Zastosowanie potęg o wykładnikach całkowitych do zapisywania liczb dużych i małych
1. Cele lekcji
a) Wiadomości Uczeń:- zna definicję potęgi o wykładniku całkowitym, - wie jaka jest odwrotność liczby,
- zna jednostki długości.
b) Umiejętności Uczeń:
- potrafi zapisać potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników, - potrafi obliczyć potęgę w wykładniku naturalnym, całkowitym,
- potrafi zapisać liczbę z wykorzystaniem dziesiątkowego pozycyjnego systemu liczenia całkowitych wykładników liczby 10.
2. Metoda i forma pracy
Praca w grupach, indywidualna, w parach, ćwiczeniowa, gra dydaktyczna.
3. Środki dydaktyczne
Plansza do gry, zestaw pytań, kostkę i pionki, instrukcję, ośmiokąty, trapezy, karta pracy.
4. Przebieg lekcji
a) Faza przygotowawcza
1. Sprawdzenie obecności i pracy domowej.
2. Przypomnienie poznanych wiadomości dotyczących potęgi o wykładniku naturalnym na bazie pytań do uczniów typu: 23= , 32= , 43= ,103= itp.
3. Podział klasy na czteroosobowe zespoły. Każdy zespół otrzymuje planszę (załącznik 1), zestaw pytań (załącznik 2), kostkę i pionki oraz zasady gry.
4. W trakcie zabawy nauczyciel sprawdza poprawność działań i wyjaśnia wątpliwości.
b) Faza realizacyjna
1. Następnie nauczyciel prosi uczniów o zapisanie następujących liczb za pomocą potęgi liczby 10: 10
10000 36 3,04 304,05
382,095
2. Uczniowie zapisują przykłady w zeszytach i sprawdzają wyniki z tablicą.
3. Po wykonaniu ćwiczenia, nauczyciel rozdaje grupom karty pracy (załącznik 3) i prosi o wykonanie zadania.
4. Odczytanie efektów pracy grupy i sprawdzenie wyników.
c) Faza podsumowująca
1. Podsumowanie i wspólna ocena pracy uczniów.
2. Dobranie się uczniów w pary. Nauczyciel rozdaje każdej parze jeden ośmiokąt i osiem trapezów (załącznik 4). Zadaniem pary jest rozwiązanie przykładów – zapisanie wyników w postaci notacji wykładniczej i dopasowanie trapezów do odpowiedniego boku ośmiokąta, następnie zaczynając od pola ze strzałką odczytać hasło.
3. Nauczyciel sprawdza sensowność hasła, które jest jednocześnie sprawdzeniem poprawności obliczeń.
5. Bibliografia
Matematyka w szkole nr 19 i 11, Matematyka 20001 – zeszyt ćwiczeń.
6. Załączniki
a)Karta pracy ucznia załącznik 1
załacznik 2 Zasady gry
Rozpoczyna ten gracz, który wyrzuci największą liczbę oczek na kostce. Gracze przesuwają się do przodu o tyle pól, ile oczek wypadnie na kostce. Opisy pól:
Losujesz jedną kartę z pytaniem. Jeśli podasz poprawną odpowiedź, masz dodatkowy rzut kostką. Jeśli odpowiedź jest błędna, to tracisz kolejkę.
Losujesz jedną kartę z pytaniem. Jeśli podasz poprawną odpowiedź, możesz iść „na skróty".
Losujesz jedną kartę z pytaniem. Jeśli podasz poprawną odpowiedź, przesuwasz się o 5 pól do przodu. Jeśli odpowiedź jest błędna, cofasz się o 5 pól.
Losujesz dwie karty z pytaniami. Jeśli podasz poprawne odpowiedzi na dwa pytania, masz dwa dodatkowe rzuty kostką. Jeśli poprawnie odpowiesz na jedno pytanie, pozostajesz na swoim miejscu.
Jeśli podasz dwie błędne odpowiedzi, wracasz na START.
Wygrywa ten, kto pierwszy dojdzie do mety.
Pytania:
Ile to jest 6
4?
Oblicz: 64:16*(17+3)=
1 mm ile to km Oblicz: 12
2- 20
Oblicz iloczyn liczby 0,042 i 1000 Ile to jest 10
12?
Oblicz: 2
3*10
Zamień: 8 mm
2= ... m
2Zapisz w postaci potęgi liczby 10:7 00000
Czy prawdziwe jest zdanie; nie ma największej liczby całkowitej.
Wskaż kilka kolejnych liczb kwadratowych.
Zapisz w postaci potęgi liczby 10: 0,00008 1 cm ile to km
Podaj definicję potęgi
Która z liczb jest większa 2
5czy 5
2Zapisz w postaci potęgi liczby 10: 99000000
Czy prawdziwe jest zdanie: między każdymi dwoma liczbami naturalnymi
Znajduje się liczba naturalna Zamień: 17 cm= ...km
Przedstaw w postaci potęgi o wykładniku ujemnym 0,00001 Zapisz w postaci potęgi liczby 10: 0,0016
Załącznik 3 Uzupełnij tabelkę:
Lp. Planeta
Odległość od Słońca w km
Liczba Zapis przy pomocy potęgi liczby
10
Zapis przy pomocy skrótu
1. Merkury 58000000
2. Wenus 108000000
3. Ziemia 150000000
4. Mars 228000000
5. Jowisz 778000000
6. Saturn 1428000000
7. Uran 2873000000
8. Neptun 4502000000
9. Pluton 5917000000
Załącznik 4
7. Czas trwania lekcji
45 minut
