TAHL M
Leiter des
wirtschaftlichen Teiles __
Generalsekretär
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I§111111 I
technischen TeilesLeiter des mischen Teil Dr. W. Beniner,
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ILJH I8
I II J J L H I f I I I
IDr.-Jng. 0. Petersen. Geschäftsführer der a | | i j * J» X Geschäftsführer Kordwestlichen Gruppedes Vereins deutscher des Vereins deutscher
Eisen- und Stahl-
" 7 J T ! X C L J D I IT T
EisenhOttenleute.industrieller.
Z E I T S C H R I F T
FÜR DAS DEUTSCHE EISENHÜTTENWESEN.
N r . 3 9 . 2 6 . S e p t e m b e r 1 9 1 8 . 3 8 . J a h r g a n g .
B e r i c h t über die
26. Versammlung deutscher Gießereifachleute
a m F r e it a g , d e n 2 0 . S e p t e m b e r 1 9 1 8 , a b e n d s 6 U h r , im K u r h a u s z u W ie s b a d e n . A m V o ra b e n d der 48. H a u p tve rsa m m lu n g des V ereins deutscher Eisengießereien fan d die 20. V e r -
•*'
*• S a m m lu n g d e u t s c h e r G ie ß e r e if a c h le u t e u n te r sehr reger B e te ilig u n g statt. D e r sta rke Besuch wies von neuem a u f das große Interesse h in, das diesen V ersam m lungen in Fa ch kre ise n entgegengebracht w ird ; das Bestreben, d u rch A u sta u sch der E rfa h ru n g e n u n d E rru n gen sch aften sich gegenseitig zu befruchten, is t durch den K r ie g geradezu eine N o tw e n d ig k e it geworden.D e r V orsitze n d e , 2)r.=Snfl.
S.
W e r n e r , D üsseld orf, begrüß te im N am en des V ereins deutscher E is e n gießereien und des V ereins deutscher E ise n h ütte n!cu te die Anw esenden m it herzlichen W o rte n ; aus seinen sachlichen A u sfü h ru n g e n sei diebem erkensw erte M itte ilu n g hervorgehoben, daß zwischen,dem V e re in deutscher Eisengießereien, D ü sse ld o rf, und dem V e re in deutscher G ieß ereifachlcute, B e rlin , eine V erstän d ig u n g h in sic h tlich des A rb e itsfe ld e s stattgefunden hat, u m d a m it d ie G ru n d la g e n zu geben fü r ein zw eckm äßiges Zusam m en
arbeiten a uf dem G ebiete des Gießereiwesens. — A ls erster V ortra g e n d er sprach Geh. B e rg ra t P ro f. B . O s a n n , C lausthal, ü ber den w i r t s c h a f t l i c h g ü n s t i g s t e n K u p p e lo f e n b e t r ie b . E r behandelte zun äch st die Frage der gü nstigsten Abm essungen des K u p p elofen s, w elche F ra g e in den F ach kreisen schon häufig Gegen
stand le b h a fte r E rö rte ru n g gewesen ist. Seine A u s fü h ru n g e n . stü tzte n sich a u f d ie v o n ih m aufg estellte B e ziehung über den W e r t des V erhä ltn isse s v o n O fenq u ersch nitt z u r H ö h e der Besehickungssäule. M it H ilf e einer Zahlentafel gab der V ortra g e n d e ein B ild über die D u re h sa tzze it u nd den W in d d ru c k von K u p p clö fe n . W e ite r sprach er über d ie G ichtg asanalyse, der c rfü rd ie B c trie b s ü b e rw a c h u n g n u ru n te rg e o rd n c tc B e d e u tu n g b e im iß t.
Schließlich b e rü h rte er d ie F ra g e der W in d e rh itzu n g im K u p p elofen b etrieb u n d im Zusam m enhang d a m it die Verwendung einer geschlossenen G ic h t; an den V o rtra g sch lo ß sich eine sehr le b h a fte A u ssp ra c h e an.
A ls zw eiter V o rtra g e n d e r sprach SDr.^tiQ. S. W e r n e r , D üsseldorf, über d ie G r u n d l a g e n f ü r d ie A n w e n d u n g b e t r i e b s w i s s e n s c h a f t l i c h e r M e t h o d e n in d e r G ie ß e r e i. D a s in den le tzte n Ja h re n so v ie l erörterte T a y lo r-S y ste m h a t in den G ießereien noch w enig E in g a n g gefunden; im Interesse der W ir t sch aftlich keit w äre zu hoffen, daß dieses V ersäu m nis b a ld nachgeholt w ird. A u fk lä re n d e V ersu ch e können, wie der V ortra g e n d e a u sd rü ck lic h betonte, aber n u r in solchen Gießereien m it E r fo lg d u rchg e fü hrt werden, die schon in m ö g lic h st w eitgehendem M aß e den A nforderungen, die Z w e ckm ä ß ig ke it u nd W irts c h a ftlic h k e it an den B e trie b stellen, gerecht werden. D e r B e d n e r erläu terte seine Ford e ru n g nach E rh ö h u n g der W issen
sch aftlich keit in der B e trie b sfü h ru n g durch treffende B e ispie le aus der P ra x is .
D e r d ritte V ortra g e nd e , D r. B r a n d t , D üsseld o rf, behandelte die F r a g e d e r L e h r l i n g s a u s b i ld u n g m G ie ß e r e ie n . Seine A u sfü h ru n g e n b ild e n eine E rg ä n zu n g zu der 1911 v o n ih m ve rfa ß te n D e n k s c h rift über den gleichen Gegenstand. S ie nahm en in erster L in ie S te llu n g gegen die verb reitete A n s ic h t, daß der G ießerei
betrieb der G esu nd h eit der A rb e ite r in hohem M aß e sch ä d lich sei, wobei er einige m u ste rg ü ltig e A u sb ild u n g s
pläne großer G ießereien einander gegenüberstellte. Sehr eingehend behandelte der V ortra g e nd e dann die sorgfältige A u sb ild u n g der F o rm e rlc h rlin g e a u f den allgem einen Fo rtb ild u n g ssc h u le n der größeren deutschen Städte, in denen diese L e h rlin g e zusam m en m it M aschinenbau- u nd Schlosserleh rling en u n te rric h te t werden.
Die F o rtb ild u n gsschu len der S tä d te Brem en, N ü rn b e rg u n d D ü sse ld o rf zeigen einen Uebergang v o n diesen gemischt-gewerblichen zu neuen F a ch kia sse n der Fo rm e r u n d M o d e lltisch le rle h rlin g e ; besondere Fachklassen fü r diese L e h rlin g e bestehen n u r v ereinzelt. D e r B e d n e r befürw ortete die B ild u n g d e rartig er K la sse n an z a h l
reicheren O rten; er t r i t t ferner f ü r die Schaffung besonderer k u rz e r F a ch k u rse f ü r d ie w ährend der K rie g s z c it nur m angelhaft ausgebildeten L e h rlin g e ein. D e ra rtig e F a ch ku rse kön n te n ferner als ständige E in ric h tu n g zu r Vorbereitung tü c h tig e r G ieß ereiarbeiter f ü r die M e iste rp rü fu n g u n d den Besuch v o n Fach sch ulen dienen, fü r welchen V o rsch la g der B e d n e r d ie D üsseldorfer F a ch ku rse als B e is p ie l a n fü h rt. Z u m S ch lu ß behandelte Dr. B ra n d t die F ra g e der G esellenprüfung f ü r In dustriearbeiter, d ie seiner A n s ic h t nach unabhängig v o n der -Handwerkskammer g e lö st w erden s o ll. — W ir beh alten uns v o r, a u f die vorstehend n u r k u rz in h a ltlic h wiedergegebenen V o rträ g e noch näher einzugehen.
N X X i x M , 118
882 S ta h l u n d E isen. Ueber E lastizität u n d F estigkeit von Gußeisen. 38. J a h rg . N r. 39.
U e b e r d e n d e r z e i t i g e n S t a n d u n s e r e r E r k e n n t n i s s e h i n s i c h t l i c h d e r E l a s t i z i t ä t u n d F e s t i g k e i t v o n G u ß e i s e n .
V o n E . L e b e r in F re ib e rg .
I
m vorvergangenen J a h r erschien u n te r dem m it der U e b e rsch rift dieses A ufsatzes gleichlau ten den T ite l ein B u c h 1) v o n E m i l N o n n e n m a c h e r , das sic h im ganzen genom m en als eine geschichtliche B e a rb e itu n g der w issenschaftlichen V eröffen tlich un g en dar
ste llt, die seit etw a der M itte der a ch tzig e r Ja h re bis z u r G egenw art erschienen sin d u n d sich ausschließ
lic h oder doch im w esentlichen m it den m ech ani
schen E ig e n sch afte n des Gußeisens befassen. V o r diesem Z e itp u n k t setzte sich das W isse n n u r aus einigen w enigen E in ze lk e n n tn isse n zusam m en, deren w ich tig ste w o h l d ie Fe stste llu n g H o d g kinso ns w ar, daß das G ußeisen, abw eichend vom H ookeschen Gesetz (e = a • a), einen verän d erlichen D ehnungs
k oeffizient besitzt, in d em d ie D ehn u ng schneller als d ie S pan n un g w ächst. E r s t m it einer A rb e it C onsi
dères2) a u s -d e m Ja h re 1885 ü b er die A nw en du n g des E ise n s u n d S ta h ls bei K o n s tru k tio n e n u n d den A rb e ite n B a ch s aus den Ja h re n 1887 u n d 18883) k a m die Angelegenheit in F lu ß . A b e r w as seitdem ü b er den im H in b lic k a u f d ie au ß e rord e n tlich v ie l
seitige tech n isch e V erw e n d b a rk e it des Gußeisens so
■wichtigen G egenstand re in W issenschaftliches ge
fun d e n w urde, erfuh r, a uß er in Sonderw erken wie B a ch s „ E la s t iz it ä t u n d F e s tig k e it“ , in den L e h r-, H a n d - u n d Taschenbüchern n ic h t die gebührende A u fm erksam keit. A u s diesem G runde, u n d w eil ferner der v o n N onnenm acher gezeichnete E n t w icklun gsgang a uch die S te lle n bezeichnet, w o k ü n f
t i g e Fo rschungsarbeiten einsetzen m üssen u n d die m it dem C h a ra k te r des M a te ria ls zusam m enhän
genden Forschungsschw ierigkeiten gekennzeichnet sind, w ird der G ieß ereim ann dem V erfasser des Buches n ic h t ohne Interesse folgen.
A u f V ersuche Considères ü b e r die D eh n u n g der äußeren Fasern eines a u f Bieg un g beanspruchten g u ß
eisernen Stabes is t es zu rü ckzu fü h re n , daß bei der B e rechnung der Biegefestigkeit die Q u ersch nittsform des Prob ekörp ers ausschlaggebende B e d e u tu ng gewonnen hat. Indessen h at B a c h d ie ersten sicheren G ru n d lagen fü r die B erechnung gußeiserner K o n s tru k tio n e n geschaffen, in d e m er den V e rsu ch a u f d ie v o n der P ra x is gestellten B ed ing u ng en einstellte. In seinen bereits erw ähnten, anfangs s ta rk angefochtenen A r beiten aus dem Ja h re 1887 u n d 1888, an denen S c h u le bem erkensw erten A n te il h atte, fa n d die
2) Stuttgart, Konrad Wittwer, 1916.
2) Annales des pon^s et chaussées 1885, Bd. 9. Deutsob von E m il H auff, Wien 1888.
5) „Elastizität von Treibriemen und Treibseilen“ , Z . d. V. d. I . 1887, 12. März, S. 221. — „ D ie Biegungs- lehre und das Gußeisen“ , Z. d. V. d. I. 1888, 3. März, S. 193. T - „Z u r Biegungsfestigkeit des Gußeisens“, Z. d.
V. d. I. 1SS8, 1. Dez. j S. 10S9.
V e rä n d e rlic h k e it de3 D ehnungskoeffizienten, über
h au p t die A b w e ichu n g des Gußeisens v o m H ookeschen Gesetz w issenschaftliche B eg rü n d un g in dem Gesetz von der elastischen D ehnung e =
a
• a m, bekannt u n te r dem N am en „Po te n zg e se tz“ . D ie B e stim m u ng der W e rte f ü ra
u n d m bei Z u g u n d D ru c k sin d dabei v o n besonderer W ic h tig k e it. G le ich ze itig w urde d ie V o r b e l a s t u n g d u r c h Z u g u n d D r u c k u ntersu ch t u n d die V e rä n d e rlic h k e it der Zug- und D ru c k e la s tiz itä t bzw . der W e rte f ü r a u nd m festgestellt. I n diese G edankenreihe f ä llt a uch die spätere A rb e it B e r n e r s 1) 1903 ü b e r den E i n f l u ß w i e d e r h o lt e n B o l a s t u n g s W e c h s e ls zw ischen Zug un d D r u c k a u f das elastische V e rh a lte n des G u ß eisens. B e i k o n sta n te r W echselbelastung zeig t der D ehnungskoeffizient bis 300 k g /q cm keine Aendc- rung; darüb er n ah m er a u f ein u n d derselben Span- nungsstufe z u ; a llm ä h lic h steigende W echsel
belastung ze itig te eine erhebliche V ergrößeru ng des D ehnim gskoeffizienten, w ährend bei F iu ß e ise n keine Verän d erun g a u ftra t. B e i unteren Spannungen und m äß ig er V o rb e la stu n g is t
a
fü r D r u c k etwas größer als für) Zug, b ei steigender W cchselbelastung is t es um gekehrt. B e i ü b er 1200 k g /q cm is ta
a u f der untersten Spannungsstufe bei D r u c k größer als bei Zug. B l e i b e n d e F o r m ä n d e r u n g e n sin d bei W echselbelastung im m e r größer als n u r bei D ru c k oder n u r bei Zug. V o n B e r l i n e r 2) w urden die E r gebnisse Berners bestätigt.E in e n guten S c h r itt w eiter b rachten d ie V er
suche B a c h s 3) ü b e r'd e n E i n f l u ß d e r Z u s a m m e n s e t z u n g , d e r H e r s t e l l u n g d e r G ü ß f o r m u n d d e r T e m p e r a t u r a u f d e n D e h n u n g s koeffizienten, bei denen sich hcrausstelltc, daß weiches, zähes M a te ria l d ie größ ten W e rte f ü r a, gewöhn
liches M aschineneisen m ittle re , u n d hochw ertiges, be
sonders u n te r Z u sa tz v o n schm iedbarem E is e n er
zeugtes G ußeisen u n d H a rtg u ß die n iedrigsten W erte lieferte. Z a hlen ta fe l 1 b rin g t einige B eispiele.
H o h e r G ra p h itg e h a lt z e itig t hohes, niedriger G ra p h itg e h a lt niedriges a u n d dem nach langsames A b k ü h le n ein höheres u nd schnelles A b k ü h le n ein niedrigeres a. D ic k e S tü c k e zeigen im K e r n einen höheren K o e ffizie n te n als die A u ßenschichten , und die G u ß h a u t h at die nied rig sten W erte. Nasse Sandform en erniedrigen a, T ro ck n e n der F o rm er
h ö h t den W e rt. K e u s c h , dessen A rb e ite n „über
2) Untersuchungen über den Einflu ß der A rt und des Wechsels der Belastung auf die elastisohcn und bleibenden Formänderungen. Dissertation, Stuttgart 1903
s) Annalen der Physik, Bd. 20, Jahrg. 1906, S. 527 u. f.
3) Z . d. V. d. I. 1899, 22. Ju li, S. 857; 1900, 31. März, S. 409.
26. Septem ber 1918. Vcber E la stizität u n d Festigkeit ton Gußeisen. S ta h l u n d E isen. 883
Zahlcntafel 1. B e e in flu s s u n g des D o h n u n g s k o e f fiz ie n te n .
Besonder* z ä h e s GnfleSsen G ew öhnlicher M aschlncnguß H o ch w ertig e ? G ußeisen H artguQ
Kj = 1647 k g /q cm K , -- 1668 k g /q cm K , im 2394, k g /q c m K , m1900 k g /q cm
} Span n u n csstu fe
cc S p an n u n g sstu io
. 8 p a n n u n g sstu lc
'X S p an n n n g sstu fe OL
k g/qcm lg / q c m k g /q c m k g /q c m
-1 1 1 1
236,6 u. 473,2
‘ i
867 700 1
191,1 u. 382,2 987 600 1
160,1 u. 480,3 1 143 600 1
235,8 u. 471,7 1 246 000 1 473,2 u. 709,8 639 500
1
382,2 u. 573,2 794 600 1
480,3 u. 800,5 970 300 1
471,7 uä 707,5 1 053 000 1 709,8 u. 946,4 492 900 573,2 u. 764,3 639 100 800,5 u. 1120,7 850 300 707,5 u. 943,4 969 000
den E in f l u ß d e r F o r m u n d H c r s t e l l u n g s w e is e v o n g u ß e is e r n e n S t ä b e n a u f d e r e n F e s t i g k e i t “ den Lesern v o n S t. u. E . 1) b ekannt sind, erw eiterte unsere K e n ntnisse dahin, daß unbearbeitete Biege
stäbe von rundem oder qu adratischem Q u ersch nitt m it Abnahm e des G ra p h itg e h a lte s höhere Biege
festigkeit haben, daß bei gleichem Q u e rsch nitt die runden Stäbe fester sin d als die quadratischen, was Reusch m it den d u rc h d ie ungleichm äßige A b k ü h lung hervorgerufenen Spannungen u nd der verschie
denen G ra p h itaussch eid u ng ü ber den Q u e rsch nitt erklärt. A u c h d ie G u ß n a h t w ir k t ungünstig, wes
halb man S täb e im u ngeteilten K a ste n form en soll;
ferner sollen d ie S täb e v o n unten gegossen werden.
Nach B a c h k a n n d ie D ru c k h ö h e beim Gießen die Dehnung beeinflussen. B e i Stäb en , d ie aus ver
schiedenen H öhenlagen eines 1,5 m langen H o h l
zylinders entnom m en w urden, w a r die Fed eru ng der unteren S täbe größer a ls die der oberen, die b le i
bende D ehnung nahm von u n te n nach oben zu.
D er E i n f l u ß d e s T i t a n s ä u ß e rt sich n ach F e is e 2) in einer A b na h m e der elastischen u nd b le i
benden D ehnung, ein er E rh ö h u n g ' der Z u gfe stigke it und Verbesserung des Arbeitsverm ögens. D o c h sind die Ergebnisse unsicher, w ie sich aus den in einer Fußnote erw ähnten A rb e ite n ergibt. D iese dem Gieße
reimann bekannten U ntersu ch un g en M o ld e n k e s 3) und T r e u h e it s 4) (andere w ich tig e A rb e ite n , z. B . d ie v on Stoughton u n d Sloeum , sin d n ic h t erw ähnt) hätten meines E ra c h te n s im H a u p tte x t erörtert w er
densollen. N onnenm acher lie b t es ü b erhaupt,durchaus wichtige Feststellungen in F u ß n o te n a b zu tu n oder n u r flüchtig zu erwähnen.
Versuche R u d e l o f f s 5) über den E i n f l u ß d e r T e m p e r a t u r a u f ] d ie D e h n u n g ergaben bei Anw endung g etro ckn eter Fo rm e n bis 4 0 0 0 keine wesentliche A e n deru n g der D e h n u n g , bei 500° und darüber w u rd e sie e rh eb lich größer. B e i einer Belastung von 318 k g stieg sie z. B . von
*) St. u. E . 1903, 1. Nov., S. 1185.
!) St. n. E . 190S, 13. Mai, S. 697.
D Ir. Age 1908, 18. Ju n i, S. 1934; 1911, 1. Ju n i, o. 1322.
*) St. u. E . 1909, 7. Ju li, S. 1025; 1910, 22. Ju n i,
ö« 1192.
s) Mitteil. a. d. K g l. Techn. Yersucbsanst. 1900,
®- Heit, S. 293.
bei 2 0
0
a u f —— bei 400 °,dann aber a u f — - —840000 656000 ’ 277000
bei 600°. D e r g iö ß te S prun g in der V erän d e run g bei Aenderung der T e m p e ra tu r v o n 400° a u f 000° is t als bleibende D ehnung anzusprechen. D ie F e s tig k e it sank g le ic h ze itig v o n 1300 k g /q cm bei 20° a uf 1140 kg /q cm bei 400° u nd fie l dann a u f 430 kg /q cm bei 600°. Z u äh n lich e n Ergebnissen fü h rte n V ersu ch e B a c h s 1), bei denen die F e stig k e it v o n 2362 kg/qcm bei 20°
au f 2177 kg/qcm bei 400° u n d 1230 kg/qcm bei 570°
fiel. B e i den v o n M e y e r 2) angestellten Versuchen, ü ber die jü n gst b erich tet w urde, zeigte sich bis 510*’
eine a llm ä lilic lie A b n a h m e u n d z v ra r von 3710 kg /q cm bei 18° auf 3170 kg/qcm bei 510°, dann fie l die Biege
fe stig k e it rasch a u f 920 kg/qcm bei 560°. D ie D u rc h biegung stieg v o n 7,6 m m bei 18° auf 10,5 m m bei 510° u nd 42 m m bei 860°. D ie H ä r t e n im m t nach K i i r t h 3) in höheren T em peratu ren ab. V o n — 80°
bis 220° nahm sie um rd. 8 % zu, dann folg te geringe Zunahm e b is 500° und rascher A b fa ll bis450° um 27% . D iese V ersuche über den E in flu ß der T e m p e ra tu r sin d von besonderer B ed eu tu ng fü r den G roßgas
m aschinen- u n d D am pfm asehinenbau, ü berhaupt fü r a lle u n te r dem E in flu ß erheblicher E rh itz u n g stehen
den M aschinen, da sie einen A n h a lt bieten fü r die N a ch g ie b ig k e it des M etalles w ährend des Betriebes.
N a c h einigen allgem einen Bem erkungen ü b e i die U n z u lä n g lic h k e it der Biegungstheorie und der ric h tig en Berechnung der B ieg efestig keit gußeiserner Stäbe geht N onnenm acher a u f d ie bedeutsam en V e r
suche B a ch s4) aus den Ja h ren 1888, 1909 u n d 1910 über. D iese U ntersuchungen hatten sic h das Z ie l gesetzt, die G e s e t z e d e r B i e g u n g s le h r e a m G u ß e is e n z u studieren, bei dem in folg e des Fehlens einer E la stizitä tsg re n ze u n d der V e rä n d e rlic h k e it des D ehnungskoeffizienten besondere Gesetzm äßigkeiten zu erw arten standen. B a c h kam denn auch bei der P rü fu n g der verschiedensten Q uersehnittsform en (K re is, Q u adrat, R e ch te ck, I - F o r m m it gleichem u nd ungleichem D op p elflan sch) zu der F eststellu ng , daß
Q Z. d. Y. d. I. 1900, 3. Febr.. S. 168.
2) St. u. E . 1906, 1. S e p t. S. 1270.
3) Z. d. V. d. I. 1909, 6. Febr., S. 215.
4) Z. d. V. d. I. 1888, 3. Mai z. S. 193; 10. März, S. 221 u. 1. Dez.. S. 1089; 1909, 30. Okt., S. 1790; 1910, 5. März. S. 382. Ferner „E lastizität und Festigkeit“ ,
1. bis 6. A u fl.; „Abhandlungen und Berichte“, 1897.
884 S tah l u n d Eisen. Ueber E lastizität u n d Festigkeit von Gußeisen. 38. J a h rg . N r. 39.
d ie Bieg un g sfestig keit u m so g rö ß e rist, je m e h r sich das M a te ria l nach der N u lla ch se zusam m endrängt. „ M it steigender B e la stu n g erweisen sich die äußeren F a sern als dehnbarer u nd beanspruchen die um die N u lla ch se gelagerten S ch ich te n bei U ebertragung des Biegungsm om entes s tä rk e r als die B iegungs
th e orie anzunehm en e rla u b t.“ D ie V ersuche g ip felten in einer gesetzm äßigen B e zie h u ng der Biegefestig
k e it (K b ) z u r Z u gfestigkeit ( K z), d ie in der G leichu n g K b == K z • ¡ iu| / 'V ih re n m athem atischen A u s d ru c k fand, w obei e, den A b s ta n d der a m stärksten ge
zogenen F aser von der S chw erpunktaehse des Q uer
schnittes bedeutet, z 0 den A b s ta n d des Schw er
p u n kte s des a u f der einen Seite der S ekw e rpu n kt- aehse gelegenen T eiles der Q u erscknittsfläeke von dieser Achse, ¡ i0 eine Z a h l zw ischen 1,0 u n d 1,33, deren G röße davon abhängt, ob die G u ß lia u t ent
fe rn t is t oder n ic h t u n d davon, ob m ehrere Fasern oder n u r eine Fa se r am stä rkste n beansprucht w ird.
Z u gleich ste llte sic h heraus, daß es fü r die D u rc h b iegung d a rau f ankom m t, ob bei ungleichen D oppel- ilan se hkö rp e m der schm ale oder der breite F la n s c h a u f Z u g beanspru ch t w ird u n d daß B iegungsver- s.uche kein e zuverlässigen W e rte fü r den D ehnungs
koeffizienten liefern . B e i w eiteren V ersu ch e n tra t dann a uch d ie bekannte Tatsaehe hervor, daß die B ie g e fe stig ke it bei P rü fu n g e n m it der G u ß lia u t er
h e b lich geringer a u s fä llt als ohne diese, was B a c h a uß er a u f Spannungen a u f die geringe N ach g ie b ig k e it der a m stärksten beanspruchten äußeren S ch ich t z u riie k fü k rt. D ie G u ß h a u t h at a uch geringe Dehn-, b a rke it, was bei späteren Zugversuchen b e stä tig t w urde. D e n W e rt p 0 s te llt B a c h fü r unbearbeitete S täb e m it oben u n d u n te n waagerecht begrenzten F lä ch e n = 1, f ü r kreisförm ige u n d über E c k qu ad ra
tische S täbe O = 1,1 fest. F ü r hochw ertiges G u ß eisen u n d H a rtg u ß fa n d B a c h noch höhere |.i.0-W erte.
F ü r bearbeitete S täb e ergab sic h bei quadratischer, fe rne r bei I - u n d _ L -F o rn i p 0 == 1,2, bei k re isru n d e r F o rm [i0 = 1,33,
V ersuche B a ch s aus dem Jah re 1901, die sieh d ie K lä r u n g der B e z ie h u n g z w is c h e n Z u g - u n d B i e g e f e s t i g k e i t v o n G u ß e is e n z u m Z ie l setzten u n d A u fs c h lu ß ü b e r d ie S p a n n u n g s v e r t e i l u n g ü b e r d e n Q u e r s c h n i t t d e s g e b o g e n e n S t a b e s suchten, fü h rte n z u einem graphischen L ö sungsverfahren, das dann später häufiger angew andt w urde, b e züg lich dessen E in z e lh e ite n jed o ch auf die O rig in a la ib e it. verw iesen sei. M it R u n d stä b e n v o n 9 cm D urchm esser u n d 95 cm Län g e, sowie m it Q uadratstäb en v o n 9 cm □ u n d 110 cm Län g e w urden Zug-, D ru c k - u n d Biegeversuche angestellt, deren E rg e b n is d a h in zusäm m enzufassen is t, daß beim gebogenen S tab „ d e r B r u c h e in tritt, wenn die am m eisten gespannte F a se r eine S pannung e rreicht hat, die n ic h t w esentlich höher als die durch den Z erreißversu ch e rm itte lte Z u gfe stigke it des M ate ria ls is t ." E in e P rü fu n g des Spannungsbildes s te llt f ü r klein ere Beanspruchungen die V e rä n d e rlic h k e it
des aus Bru ch versueh en e rm itte lte n Verhältnisses der n ach der gew öhnlichen B iegungsgleichung be
rechneten größ ten B iegungsspannung z u der in der äußersten Zugfaser ta tsä c h lic h auftretenden Span
n un g fest u n d zw a r so, daß, je k le in e r das bean
spruchende M om en t is t, sich d ie aus der Biegungs
gleichung errechnete Spannung d er in der am stärk
sten beanspruchten F a se r auftretenden Zugspannung nähert.
A n [-fö rm ig gegossenen G u ß k ö rp e rn w eist B ach naeli, daß der T rä g e r w eniger w iderstan d sfäh ig ist als e in rechteckiger K ö rp e r, w enn der D r u c k a uf die M itte des Flan sch es ausgeiibt w ird . D asselbe gilt auch, w enn der D r u c k a u f die M itte des Steges aus
geübt w ird, d. k . wenn die schm alen Flanschseiten als A u fla g e n dienen. D iese Tatsache e rk lä rt sich daraus, daß eine w ich tig e V oraussetzu ng der ge
w ö hn lichen B ieg u n g sg lcich u n g K b = — --P— c, fehlt, n ä m lic h daß der S ta b q u e rsc h n itt sym m etrisch ist u n d die E b e n e des Biegungsm om entes m it der Sym m etrieebene des Stabes zu sa m m e n fä llt oder m it ihr p a ra lle l ist. E in e B e stä tig u n g erfuhren diese Ergeb
nisse d u rc h V ersu ch e Schö ttlers, v o n denen n och die
•Rode sein w ird , F ö p p e l 1) (1904) untersu ch te die elastische Fo rm än d e ru n g bei Zugbelastung, indem er B a lk e n v o n 12 cm H öhe, 7,4 cm B re ite u n d m it M eßlängen v o n 15 cm e xze n trisch belastete u n d so im stan d e w ar, die B ean sp ruch u ng dos P robekör
pers d u rch V erän d e run g der E x z e n tr iz itä t zwischen N u ll u n d bestim m ten W erten , zw ischen reinem Zug bis zu fa st rein er B ie g un g wechseln zu lassen, wobei davon ausgegangen wurde, einen U ebergang zwischen beiden Bclastungsw eisen herzustellen, w eil sich G ußeisen gegen Zug anders v e rh ä lt als gegen Biegung.
B e i den V ersu ch en ergab sich, daß d ie Längen
änderung der einzelnen, abgemessenen u n d der Be
obachtung unterw orfenen sieben Fa se rn sogar bei der E x z e n tr iz itä t v o n 2 0 c m u n d der z u le tz t aufgewendeten Zu gbelastung v o n 14 600 k g , entsprechend einer Biegungsspannung v o n 1600 k g /q cm , verhältnis
gleich den A b stä n d e n v o n der Biegungsachse waren, so daß das E b e n b le ib e n der Q uerschnitte bei der B ie g u n g d u rc h die M essungen u n m itte lb a r nach
gewiesen ist. D ie V erschiebu n g der N u lla e k se belief sich bei der größten B ean sp ruch u ng a u f rd. 8 % der Q uerschnittsfläche gegen d ie D ru c ka ch se lün.
B a c h , T i r a s p o l s k i u n d L u d w i k fanden, daß sich beim B iegeversuch die Fa se rn fa st genau so ver
h alten wie beim Zug- oder D ru c k v e rsu ch . D a Pinegin größere A bw eichungen zw ischen dem aus üruek- u n d Zugversuchen berechneten Biegungsmoment un d dem ta tsä ch lich e n B ru ch m o m o n t fan d , stellte E . M e y e r 2) neue Berechnungen der Durchbiegung u n te r A n w en du n g des bereits erw ähnten graphi
schen V erfa h re n s n ach B a ch -S ch ü le an u n d verglich diese m it den ta ts ä c h lic h erhaltenen W e rte n ; dabei
') Mitteil, aus dem Mech. Techn. Labor, der Kgl- Tecbn. Hoohsokule München, H eft 29, 1904.
2) Z. d. V . d. I. 1908, 11. Ja n ., S. 67.
28. Septem ber 1918. üeber E la stizitä t u n i Festigkeit von Gußeisen. S ta h l u n d E isen. 885 ergab sich eine im H in b lic k a u f die U n g le ich m ä ß ig
keit des M a te ria ls sehr gute U ebereinstim m ung z w i
schen Berechnung u n d Beobachtu n g. D ie U n te r
suchungen M eyers lie fe rte n w iederum den Bew eis, daß bei der B ie g un g d ie zu e rst ebenen S tabquer- schnitte eben bleiben u n d d ie B e zie h u ng zw ischen Dehnung u n d N o rm alsp a n n u n g in den Fa se rn der gebogenen V ersuchsstäbe dieselbe is t w ie in den Zug- und D ruckstä b e n . D ie U n s tim m ig k e it bei den Pineginschen V ersuchen e rk lä rt sic h aus der U nm ög
lichkeit einer sicheren F e stste llu n g der D ehn u ng in der Nähe u nd im A u g e n b lic k des B ru ch es.
Im Gegensatz z u den b ish e r besprochenen V e r suchswegen m aß H e r b e r t 1), u m den Z u s a m m e n h an g d e r B i e g u n g s e l a s t i z i t ä t d e s G u ß e is e n s m it s e in e r Z u g - u n d D r u c k e l a s t i z i t ä t z u ergründen, u n m itte lb a r die Län gen än derun g der äußersten F a se r des gebogenen Stabes u nd berechnete, indem er das E b e n b le ib e n der Q u ersch nitte annahm , aus den gemessenen W e rte n die L a g e der N u lla ch se und unter B e n u tzu n g der allgem einen G leichgew ich ts
bedingungen die G röße der Beanspruchungen.
W a r bei der B ie g u n g die B e zie h u ng zw isch en D e h nung und Span n un g die gleiche w ie bei Z u g u nd D ruck, so m u ßte sich notw end ig eine U eb erein stim mung zwischen den aus besonderen D ru c k - u n d Zug
versuchen hervorgegangenen D ehn u n g slin ie n und den aus den B iegungsversuchen sich ergebenden Zug- und D ru c k k u rv e n herausstellen. O hne a u f den V e r
lau f der V ersuche selbst näh er einzugehen, sei h ier nur zusam m enfassend b em erkt, daß im gebogenen, gußeisernen S ta b im M om en t des B ru ch e s keine sonderlich größeren Zugspannungen herrschen als sie bei dem u nm itte lb a re n Z u gve rsu ch auftreten . D a m it fanden die zuerst v o n B a c h u n d w eiterhin v o n Tiraspolski, M e ye r aufg estellten Thesen eine w ich tige Bestätigung.
Die von B a c h aufgestellte, S. 884 erw ähnte G le i
chung fü r K b w urde aus B ru ch versuch en abgeleitet und ihre R ic h tig k e it f ü r niedere Spannungen in der Form k i = k jjj.0 " l/ jh . v o n S c h ö t t l e r 2) b estritten,
, Z0
der infolgedessen um fangreiche V ersuche au qua
dratischen V o llk ö rp e m , qu adratischen H o h lkö rp e rn , runden H o h lkö rp e rn ,
I - ,
[- u n d_L-
förm igen K ö r pern unter Anw endung n ie d rig e r Spannungen (bei den Biegeversuchen u n te r 300 kg /q cm ) anstellte.E s wurde die D ehn u ng der äußersten F a se r u n m itte l
bar gemessen u n d die zugehörigen Spannungs
werte aus den” Zug- u n d D ru c k k u rv e n festgestellt.
Die Versuche litte n d arunter, daß das M a te ria l sehr ungleichmäßig w ar, n ic h t derselben Schm elze ent
stammte und sich infolgedessen häufiger W erte ergaben, die z u w eit u m einen M itte lw e rt schw ankten, um einen brauchbaren M itte lw e rt z u ergeben. E in ig e Einzelbeobachtungen s in d bem erkensw ert: so ergab
') Mitt. über Forschungsarbeiten, herausgeg. Tom V. d L , Heft 89, 1910.
’) Mitt. über Forschungsarbeiten, herausgeg. vom V - d. I., 1912, Heft 127 u. 128.
sich, daß bei den an [-förm igen P ro b e kö rp e m vor
genom m enen Dehnungsm essungen, sow ohl bei D ru c k a ls auch bei Zug, die B e anspruchung an der Stegseite stets größer w a r als an der offenen Seite, besonders bei kle in e n S tü tzw e ite n ; der T räg e r w ird also stärker beansprucht, als n ach der Biegungsgleichung zu er
w arten steht. B e i den I - u n d _L- förm igen V ersu ch s-, körp e rn w aren die D ehnungen in der M itte der F la n schen g röß er als an den A u ß e n ka n te n . D ie Zug
spannungen hielten sich d u rchgängig Unterhalb der berechneten W e rte . M it der S tü tzw e ite nahm en die Zug- und D rucksp a n nu n ge n ab, a uß er bei den runden H o h lk ö rp e rn u n d den [-P ro file n , bei denen bei kle in e n Stützen entfem u n gen die beobachteten S pannungen! die berechneten um 10 % überstiegen.
S ch ö ttle r s te llt als E rg e b n is seiner V ersu ch e folgende S ätze auf:
1. D ie Tatsache, daß die S che in b a re B ru c h fe s tig k e it des Gußeisens v ie l größer als dessen Zugfestig
k e it is t, is t kein e E ig e n tü m lic h k e it dieses Stoffes.
A u c h in zähen Stoffen entstehen bei d er B ieg un g bereits v o r dem E in tre te n des B ru ch e s scheinbar Spannungen, w elche g röß er als die Z u g fe stig k e it sind.
2. Gußeisen zeigt ein sehr unregelm äßiges V e r halten, das w ahrscheinlich a u f unregelm äßige A b k ü h lu n g z u rü ck zu fü h re n ist. Dieses V e rh a lte n v e r
w ic k e lt die Versuchsergebnisso so, daß sichere Schlüsse n u r selten gezogen w erden können, insbesondere n ic h t, w enn die S tü tzw e ite u n d die Belastu n g k le in sind.
3. D ie A n w en du n g der an besonders gegossenen Probestäben gefundenen E la s tizitä ts za h le n a u f K o n stru k tio n e n is t ganz unzulässig.
4. D ie Spannungen, welche in gebogenen Stäben auftreten, die n u r in zulässiger H ö h e beansprucht sind, unterscheiden sich v o n den in ü b lich e r W eise berechneten allerdings, sie stehen z u ihnen keines
wegs in gleichem V e rh ä ltn is wie die Z ugfestigkeit z u r scheinbaren B ru ch fe stig ke it.
5. E s is t deshalb n ic h t angängig, als zulässige B eanspruchungen bei d er ü b lich e n Berechnungs
weise gebogener S täb e aus G ußeisen W e rte a n zu nehm en, d ie diesem V e rh ä ltn is entsprechend höher als d ie fü r Zugbeanspruchung als zulässig erkannten sind.
6. D ie U ntersu ch un g gußeiserner K o n s tru k tio n s te ile d u rch B ru ch ve rsu ch e is t irre fü hre n d ; m an soll s ta tt ih re r, w o es angängig ist, D ehnungsm essungen vornehm en u n d aus diesen m it H ilfe m ög lich st einw andfrei e rm itte lte r W e rte des E la s tizitä ts m o d u ls a u f die entstehenden Spannungen schließen.
H ie r z u b em erkt N onnenm acher, was a u c h das vorh er h ier A u sgefü hrte teilw eise bestätig t, daß die S ätze 1 b is 4 n ic h ts Neues bieten. Z u 5 bem erkt er, daß d ie V orn ah m e v o n Bru ch ve rsuch e n bei dem gegenw ärtigen S ta n d der Festigkeitslehre? einfach eine N o tw e n d ig k e it is t, u m aus den Ergebn issen a u f die H ö he der zulässigen Beanspruchungen Schlüsse ziehen z u können, u n d m it B e zu g a u f S a tz 6
888 fctahl u n d E isen. Heber. E lastizität und F estigkeit von Oußeiscn. 38. J a h rg . K i. 39.
iv ir d d a ra u f hingewiesen, daß . der h ie r em pfohlene W eg n ic h t g angbar erscheint, w e il aus der A rb e it S ch ü ttle rs selbst d ie S chw ie rig ke ite n zu k la r h ervor
gingen, d ie sich der F e stste llu n g der elastischen E ig e n sch afte n des G ußeisens aus T e ile n von belie
bigem Q u e rsch n itt u n d b eliebiger Abm essung ent
gegenstellen, u m so m ehr, als G ußspannungen d a rin auftreten. G u ß - u n d andere Fe h le r, selbst wenn sie in n e rh a lb der M eßlänge liegen, beeinflussen die ge
messene D eh n u n g n u r w enig oder g a r n ich t, keines
fa lls aber, w enn sie auß erhalb des M eßbereichs auf
treten. Indessen w i r d die D ru c k fe s tig k e it davon s ta rk beeinflußt. D eshalb erscheinen ih m a uch die aus der M essung von D ehnungen a u f die F e stig k e it gezogenen Schlüsse als unzulässig, es. sei denn, daß es sich um g e fäh rliche Q u e rsch nitte handelt, bei denen G u ß fc h lö r ausgeschlossen sin d , was ein v o r
s ich tig e r K o n s tru k te u r m eist als u n w ah rsch ein lich ann im m t. B ru c h v c is u c h e b ild e n die beste U n terlag e f ü r den Bew eis, daß der zu k o n stru ierend e M a sch i
n e n te il die nötige S ich e rh e it gew ährt.
V o n p ra k tisc h e r B e d e u tu n g sin d dann ferner die v o n L u d w i k 1) angestcllten V ersuche z u r Fe stste l
lu n g der S p a n n u n g s v e r t e i l u n g in g e k r ü m m t e n s t a b f ö r m ig e n K ö r p e r n m it v e r ä n d e r li c h e n D e h n u n g s k o e f f iz i e n t e n . B a c h stellte schon 1886 fest, daß die nach der f ü r gekrüm m te T räger g ü ltig e n G le ich u n g berechnete B ru c h fe s tig k e it zu der Z u g fe stig k e it des M a te ria ls in einem ändern V e r
h ä ltn is steh t als die f ü r den geraden, rechteckigen S ta b n ach der allgem einen B iegungsgleichung aus
gerechnete B ieg un g sfestig keit, eine A b w eichu n g, die er in der V e rä n d e rlic h k e it des D ehnungskoeffizienten su cht, die ih re n E in flu ß , im V erg le ich zu dem Reeh- nungsergebnis bei A n nah m e der P ro p o rtio n a litä t zw ischen D e h n u n g u n d S pan n un g h ie r n och m ehr geltend m achen m uß als beim geraden Stab. W ird der D ehnungskoeffizient als v e rä n d e rlich angenom : m en, so e rg ib t sich beim geraden S ta b e'ine L in ie , die der aus reinen Zug- u n d D ru c kv e rsu ch e n e rm it
te lte n, v o n der geraden s ta rk abweichenden F o rm änderungskurve e n tsp rich t, wobei die Zugspannung im A u g e n b lic k des B ru ch e s g le ic h der Z u gfestigkeit des M a te ria ls ist. D ie S p an n un g sku rve des g ekrüm m te n Stabes v e rlä u ft n ic h t w ie v o rh e r n ach einer H y perbel, obgleich die D ehnungen der einzelnen, v e r
schieden langen Fa se rn *m it ih re r E n tfe rn u n g v o n der K u lla c h s e verschieden schnell w achsen u nd zw a r fü r d ie dem K rü m m u n g s m itte lp u n k t zu nalielie- • genden rascher als die w e ite r abliegenden. D ie . Spannungsordinate der äußersten Zugfaser is t im A u g e n b lic k des B ru ch es ebenso groß, w ie die Z er
reißspannung.
A e h n lich e E rg e b n is s e ‘ ze itig te n die V e r s u c h e L u d w i k s m i t g e k r ü m m t e n S t ä b e n , die so ge
fü h r t w urden, daß e in m a l die gezogene F a se r auf d e r Innenseite der K rü m m u n g ( F a ll I), das andere M a l a u f der A ußenseite der K rü m m u n g ( F a ll II)-
U Teclinisohe B lätter, P rag 1905, 1. H eft.
lag. D as zeichnerische V erfa h re n w urde angewendet u nd zunächst die w ich tig e F e stste llu ng gemacht, daß auch bei der Bieg un g von g ekrüm m ten Stäben d ie Q uerschnitte eben bleiben u n d beim B r u c h die am stärksten beanspruchte F a se r keine höhere Zug
spannung auszu halten hat, als sie bei dem u n m itte l
baren Zerreißversuch auftreten. Im A u g e n b lic k des B ru ch es zeig t die N u lla ch se im F a ll I n u r eine sehr geringe Verschiebung n ach der Zugseite .als Folge der V e rä n d e rlic h k e it des D ehnungskoeffizienten; bei U n v e rä n d e rlich k e it w a r eine solche v o n 9 % der Q uersehnittsköhc z u erw arten. I m F a ll I I bew irkt die V e rä n d e rlic h k e it des D ehnungskoeffizienten eine V erschiebung der K u lla c h s e u m 13 % n ach der D ruckseite. D ie A n n a h m e der hyperbolischen Span
nungsverteilung, die auch nach L u d w ik dem F a ll II en tsp rich t, w ürde eine U n te rsch ä tzu n g der M ate
rialan strengu n g n ach sich ziehen. G ew öhnlich sch enkt m an dem B e lastu n g sfa ll I I w enig Aufm erk- ' sam keit, w e il h ier die Ilöehstsp an nü n g eine D ru c k
belastung ist. L u d w ik s U ntersuchungen zeigen aber, daß bei der fra g lich e n B elastungsw eise d ie Zug
beanspruchungen W e rte erreichen können, die der Z erreiß festigkeit des betreffenden Gußeisens gleich
kom m en und den B ru c h infolge Zerreißens der Zugfaser herbeiführen. V ersuche m it Probekörpern, bei denen die K rü m m u n g a ls ein scharfer K n ic k ausgebildet is t, fü h rte n , w as übrigens z u erwarten is t, n ach dem graphischen V erfa h re n behandelt, zu um nahezu 50 % niedrigeren W e rte n der W ider
sta n d sfä h ig ke it als sie der B ru c h v e rsu c h zeitigte.
A u f G ru n d der h yperbolischen Spannungsvertei
lu n g e rh ie lt m an sogar eine u m 65 % h in te r der W ir k lic h k e it zurü ckb le ib e n d e W iderstandsfähigkeit.
W en n auch die V erw endung der gußeisernen Säule z u B a u zw e cke n zurückgegangen ist, so würden doch eingehende U ntersuchungen ü b er das V e r h a l t e n d e s G u ß e is e n s b e i K n i c k u n g vom w is
senschaftlichen S ta n d p u n k t erw ü n scht sein, denn es f e h lt an v ollw e rtig e n A rb e ite n dieser A r t , und der p ra ktisch e F a ll der Knickungsbeanspruchung is t bei der H ä u fig k e it der A n w e n du n g des M aterials durQhaus n ic h t ausgeschlossen. I m allgemeinen w issen w ir n u r, daß die frü h e r m eist angewendete K n ic k fo rm e l f ü r G ußeisen n ic h t z u tr ifft. A u c h die E u le rsch e F o rm e l e rfu h r bei V ersu ch e n v o n Bau- schinger u n d T e tm a je r n u r bei langen, schlanken S täb en eine annähernde B e stä tig u n g u nd zw a r bei B ean sp ruch u ng in n e rh a lb der Streckgrenze. So v ie l h a t T e t m a j e r jed o ch a u f dem Versuchswege, also ganz em p irisc h an gußeisernen R o h re n festge
ste llt, daß fü r das V e rh ä ltn is 1: r 80 (1 freie K n ick- länge, r kle in ste r Trägheitshalbm esser aus 0 = f • P) die E u le rsch e G le ichu n g in der F o rm a = —~ - — an
nähernd U eberein stim m u n g m it den D urchsch n itts
w erten der V ersu ch sziffern ergab, w äh rend für 1: r < j 80 die V ersu ch sm ittelw erte d u rch eine Parabel a u sd rü ckb ar w aren; indessen gaben diese Versuche keinen A u fsch lu ß über die Spannungsverhältnisse.
26. S eptem ber 1918. Ueber E la stizitä t und F estigkeit von Gußeisen. S ta h l u n d E isen. 887 W ic h t ig : fü r die B e u rte ilu n g der A rb eitssto flo
is t die K e n n tn is des V e r h ä l t n i s s e s d e r L ä n g s d e h n u n g b z w . L ä n g s z u s a m m e n d r ü c k u n g z u r Q u e r z u s a m m e n z ie h u n g b z w . Q u e r d e h n u n g , was durch die G le ich u n g m = ausgedrückt w ird . Aber w ährend diese Z a h l im allgem einen a ls eine von M a te ria l u n d S pan n un g u nabhängig zw ischen 3 und 4 liegende G röße e rkan n t is t, änd ert sie sich wie j a schon die A b w e ich u n g des D ehnungskoeffi
zienten erw arten lä ß t, bei dem G ußeisen m it der Spannung u n d is t. m it der V erschiedenheit der Zug- u nd D ru c k e la s tiz itä t fü r Zug- u n d D ru cksp a n n u n g veränderlich. A u c h der W eg, zunächst den D ehnungs
koeffizienten a aus Z u gprü fun gen u n d die S ch u b zahl 8 aus D ehnungsversuchen z u e rm itte ln und
l
!m aus der B eziehung m = J3 _ _ ^ zu berechnen, 2ol
fü h rt z u keinem Z ie l, w e il a u c h d ie Bezieh im g
•zwischen a u n d ß f ü r Gußeisen verän d erlich Ist. D ah e r sie h t m an s ic h a u f den W eg der unm ittelbaren M essung von s u nd' £q verwiesen.
Solche V ersuche w urden von M e y e r u n d P i n e g i n 1) M it einem dem Bausehingerschen Querdehnungs- Messer nachgebildeten A p p a ra t ausgeführt u nd hat
ten das E rg e b n is, daß d ie Z a h l p, die d u rch die B e zie h un g p = ~ . m it m v e rk n ü p ft is t, m it z u nehmender D ru c ksp a n n u n g v rächst, bzw . die. Z a h l m -abnimmt. D ie Zunahm e v o n p erfolg t n ic h t ver
hältnisgleich der Spannungszunahm e, sondern la n g samer. F ü r verschiedene Probestäbe ergaben sich ganz verschiedene p -W crte , obgleich sie aus einer Pfanne stam m ten. D u r c h D r u c k vorbelastete Stäbe
■zeigten das größte p, das kle in ste p die aus Zugver
suchen herrührenden S tab te ile , M itte lw e rte ergaben
■die keiner V orb e la stu n g unterw orfenen P rü fu n g s
körper. F e rn e r ze ig t sich an q u adratischen u nd rechteckigen Stäben eine A enderung der Q uer- sehnittsform , so daß also ru nd e Stäbe zum V ersu ch besser geeignet sin d . - D ie bei der D ru cksp a n n u n g erhaltenen W e rte f ü r p bzw . m w areh folgende:
bei 300 kg/qcm p = 0,228 oder m ==' rd. 4,4
„ 000 „ p = 0,252 „ m = „ 4,0
„ 1200 „ p = 0,275 „ m = „ 3,6 Bei einem anderen G u ß m a te ria l deckten sich Zug- und D ru c k k u rv e sow eit, daß m an die V e rä n d e rlic h k e it von p d u rch eine K u r v e veranschaulichen konnte.
D ie Zahlen n ach P in e g in u nd M e ye r weichen be
trächtlich v on den W e rte n ab, d ie n ach der der E la s t i
zitätslehre entnom m enen G leichu n g m = |— - berech-
*>
net wurden. A u c h B r e t s c h n e i d e r 2) hat an R u n d stäben aus hochw ertigem G u ß eisen d ie Z a h l m be
stim m t u nd e rh ie lt bei Zugspannungen, die von bO hg/qcm bis 1300 k g /q cm reichten, W e rte fü r m, die m it der Spannung v o n 3 bis 6 anstiegen. E in e
1) Dirigiere polyt. Journal 1908. 9. Mai, S. 292 u. f.
!) Dissertation, Stuttgart 1911; Mitt. über Fo r
schungsarbeiten, H eft 121.
G esetzm äßigkeit lie ß sic h , n ic h t erkennen, da die S täbe fehlerhaft w aren u nd die Ergebnisse ent
sprechend schw ankten. U m eine gesetzmäßige Beziehung; f ü r die, V e rä n d e rlic h k e it der Z a h l m zu finden sin d also weitere Forschungen notw endig.
D ie E r m it tlu n g einer d e r V e r ä n d e r l i c h k e i t d e s S c h u b k o e f f i z i e n t e n R ech n un g tragenden B eziehung is t .aber n ic h t n u r z u r Feststellu ng der G röße m , sondern auch an sich notw endig, wenn auch die a u f Verdrehung beanspruchten Gußeisen
te ile n ic h t gerade eine bedeutende R o lle spielen.
B e i dem a u f D rehung beanspruchten runden S tab aus G ußeisen zeig t sich, daß die äußeren F läch e n dem ente des,' Q uerschnittes schneller nachgeben bzw. sich verschieben als die inneren, d. li. die letzteren w erden s tä rk e r an der Ü ebertragung der B eanspruchung b e te ilig t als d ie G le ich u n g zw ischen Schubspannung x, Schiebungen
a
und Schubkoeffiz ie n t ß,
a
= ß.» x, erw arten lä ß t. D ie G leichu n g ergab z u große W e rte f ü r x. D ie n ach der bekan n ten G le ich u n g K d = aus D rehungs
versuchen e rm itte lte D rehungsfestigkeit K d ist größer als die ta ts ä c h lic h auftretende S chu b spannung u n d von der Q uerschnittsform abhängig.
D ie ü e b ertrag u n g der D rehungstheorie auf das Gußeisen m it seinem bereits erw ähnten veränder
lich e n Schubkoeffizienten erfordert eine G esetz
m ä ß ig k e it, in der die A en deru n g der Schiebungen m it der Spannung ausgedrückt w ird . D ie Berech
nungen können n u r a u f G ru n d u n m itte lb a re r V e r
suche erfolgen; der von B a c h vorgeschlagene 're c h nungsm äßige W eg is t v e rw ic k e lt u n d f ü r die P r a x is n ic h t gangbar.
D i e A b h ä n g ig k e it d e r D r e h u n g s f e s t i g k e i t v o n d e r Q u e r s c h n i t t s f o r m w urde seiner
z e it von B a c h 1) stu d ie rt. Zu näch st w urden k re is förm ige, quadratische u n d rechteckige Stäbe g e p rü ft sow ie H o h lstä b e gleicher F o rm . H ie r er
folg te bei den rechteckigen Q uerschnitten der B ru c h im m e r .in der N ähe der E n d p la tte , d ie z u r B e fe s ti
gung des V ersu ch skörp ers angegossen w ar, was a u f das A u ftre te n von N orm alspannungen z u rü c k z u füh ren ist. M a n h at es also m it zusam m engesetzten B eanspruchungen z u tu n , deshalb is t vo rze itig e r B ru c h u n d bei ungehinderter Q uerschnittsw öl- b u ng höhere D ehn u ng sfestig keit zu erwarten. V e r
g le ic h t ■ m an d ie Ergebnisse der V o llq u e rsch n itte m it denjenigen der H o h lq u e rsch n itte so, zeigt sich der H o h lq u e rs c lm itt unterlegen, d. h. b e im G u ß eisen w ird das z u r Stabachse hinliegende M a te ria l besser ausgenutzt a ls d ie D rehungstheorie erw arten lä ß t. D ie V erh ä ltn isse liegen also h ie r ebenso w ie bei der Biegung, bei der, w ie v o rh e r dargestellt, auch T heorie u n d V e rsu ch infolge der V e rä n d e rlic h k e it des D ehnungskoeffizienten n ic h t in E in k la n g stehen, j a sogar n o ch größere A bw eichungen zeigen. B e i D rehungsversuchen m it X - , C- u n d + - förm igen K ö r -
D Z . d. V. d. I. 1889, 16. Febr., S. 140/5; 23. Febr., S. 162/6.
S88 S ta h l u n d E isen . Bronzeguß in alter u n d neuer Zeit. 38. J a h rg . N r. 39.
p e m erfolgte der B r u c h d u rch a llm ä h lich e s E in reiß en der B ip p e n b eim Uebergang z u r E n d p la tte . E ig e n tü m lic h w a r h ie r, daß, nachdem die A b n a h m e der K ra ftb e an sp ru e hu n g angezeigt w a r, bei w eiterer V e rd re h u n g w ieder eine Zunahm e des D re hu n g s
m om entes e in tra t, das in einigen F ä lle n sogar ü b er das zu e rst beobachtete B ru ch d re h m o m e n t h inaus
ging, so daß d ie Stäbe m it den schon zerrissenen B ip p e n einem größeren D rehungsm om ent W id e r
sta n d leisteten a ls im unversehrten Zustan d . D a d ie E la s tiz itä ts le h re kein e U n te rla g e f ü r die D re h beanspruchungen bot, fü h rte B a c h den [- u n d + -
Q u e rsclm itt a u f ein B e c h te c k z u rü c k u n d fü h rte a u f diesem Um w ege eine Berechnung, deren E in z e l
heiten sich aus der O rig in a la rb e it ergeben, d urch, d ie m it den Versuchsergebnissen übereinstim m en.
A u c h f ü r den I - u n d L .-Q u e rs c h n itt e rh ie lt m an später ähn liche Ergebnisse. B e i Versuchen m it be
arbeiteten Stäben stellte sich , w ie bei dem B ie g u n g s
versuch, d ie U eberlegenheit dieser gegenüber un bearbeiteten Stäben heraus. N ic h t a lle in die D re hungsfestigkeit sondern a uch die gesam te u n d b le i
bende V e rd re h u n g b is zum B r u c h w a r größer.
D ie A b h ä n g i g k e i t d e r S c h u b f e s t i g k e i t d e s G u ß e is e n s v o n d e r Q u e r s c h n it t s f o r m is t b e i der V e rä n d e rlic h k e it des Schubkoeffizienten, die d ie A n w e n du n g der G leichu n gen aus der E la s t iz i
tä ts le h re n u r annäherungsweise g estattet, anzu nehm en. W elche F o rm diese B e zie h u ng jedoch hat, steh t noch dahin. E in e p ra ktisch e B e d e u tu ng g ew innt e in veränderliches ß bei der Berechn u ng der D u rc h biegung von k u rz e n Stäben m it großer Q uersch nitts
höhe, sofern S ch u b k räfte n ic h t d u rch entsprechend verlegten K r a fta n g r iß verm ieden werden können.
F ü r I - u n d C-Träger, üb erhau pt solche K ö rp e r m it Q uerschnitten, deren B re ite in der N u lla c h s e k le in is t u n d bei denen die Schubspannungen hohe W e rte erreichen können, fü h r t eine n u r angenäherte, be
obachtete S ch u b k ra ft z u U ngen au igkeiten , d ie in s G e w ich t fallen.
A lle s in a lle m e rg ib t sich aus dem vorsteh en d gezeichneten U e b e rb lic k ü b er d ie E rfo rsc h u n g der E la s t iz it ä t u n d F e s tig k e it des Gußeisens, daß
ein erhebliches S tü c k w issen sch aftlich er A rb e it be
sonders in den le tzte n drei Ja h rze h n te n geleistet w urde, w oran ü brigens deutsche G elehrte den über
ragenden A n t e il haben. M a n erkennt aber auch, daß d ie A rb e it n ic h t lü c k e n lo s is t u n d noch sehr w ich tig e E rm ittlu n g e n u n d B erechnungen notw endig sein w erden. E s is t aber an sich schon ein G ew inn, daß m a n im allgem einen w eiß, w o der H e b e l anzu
setzen ist. N onnenm acher w eist z u m S c h lu ß d arauf h in , daß le tzte n E n d e s a lle Bem ühungen a u f die je
w eilige Fe stste llu n g der ,(zulässigen B e anspruchung“
h in au sla u fe n , u n d b e faß t s ic h d a h e r n och etw as eingehender m it diesem B e g riß u n d fü h r t aus, daß ' der K o n s tr u k te u r h äu fig g a r n ic h t in der L a g e ist, die Abm essungen der gußeisernen K o n s tru k tio n s te ile a u f G ru n d der auftretenden K r ä fte so z u be
rechnen, wie es d ie E la s tiz itä ts le h re v e rla n g t, w eil d ie U n te rla g e n z u einer p ra k tis c h zuverlässigen B erechn u ng der Spannungen ein fach fehlen, selbst f ü r F ä lle , w o besondere E in flü sse des Betriebes, z. B . Stöße, die die B ean sp ruch u ng g anz besonders s ta rk erhöhen, n ic h t z u erw arten sind. F ü r solche F ä lle b le ib t eben n u r der ta tsä c h lic h e B ru c h v e r
such m it P ro b e k ö rp e rn des z u verw endenden G u ß eisens ü b rig , w obei der P ro b e k ö rp e r n ach M ö g lic h k e it in F o r m u n d A bm essung dem M asch in e n te il w eitgehend ve rg le ich b a r is t. D a b e i is t d a ra u f zu achten, daß die Biegebeanspruchung in folg e der K rü m m u n g der D e h n u n g slin ie u n d des E b e n b le i
bens der Q u e rsch n itte m it der B e la stu n g n ic h t v e r h ä l t n i s g l e i c h w ächst, sondern langsam er. D ie gew öhn lichen G le ichu n g e n tre fie n d aher n u r bei k le in e n L a s te n h in s ic h tlic h der Spannungsbemes- su ng zu; in der B ru ch n ä h e ergeben s ic h v ie l z u höhe W e rte , w eshalb, w ie v o rh e r a u sg e fü h rt w urde, zw isch en Z u g u n d B ie g u n g w o h l z u unterscheiden is t. G e h t m a n v o n der B ieg un g sfestig keit aus, so t r i t t n otw e n d ig u m g eke h rt eine u n b ed en klich e U n te r
seh ätzu ng der k le in e n L a s te n ein u n d eine zu- treß en d e Bem essung der hohen Beanspruchungen.
E in sicheres U r t e il gestatten dem nach n u r B ru c h versuche, insbesondere ü b e r dem A b s ta n d der B e
trie b s la s t v o n der B ru e h la st.
B r o n z e g u ß i n a l t e r u n d n e u e r Z e i t . V o n B . F ö r s t e r in D üsseld orf.
(Schluß -von Seite 801.) I Jie se s vorbeschriebene V erfah ren der H e rs te llu n g
von E r z b ild g u ß im S a n d fo rm v e rfah re n is t in den deutschen B ild g ie ß e re ie n im 19. Ja h rh u n d e rt aus
sch lie ß lic h g e ü b t w orden. D ie W achsausschm elzung nach dem C e llin isch e n V e rfa h re n w a r v o lls tä n d ig in V e r r u f gekom m en, da die S an d form zu v e rlä ssig e r w ar, u n d die vie le n m a n g e lh a fte n u n d Fehlgüsse das W ach ssch m elzverfahren a uch z u k o stsp ie lig g e sta lte te n in ein er Z e it , w o neben d er Q u a li
t ä t a uch der W e rt der Z e it im m e r m e h r z u r G e l
tu n g kam .
E r s t in den le tz te n 20 Ja h re n des v o rig e n Ja h r
h u n d e rts ric h te te die B e rlin e r B ild g ie ß e re i von G la- denbeek aufs neue neben der S an d fo rm e re i die W achs
ausschm elzung w ieder ein. V era n la ssu n g gab die R o m reise des K a ise rs, w elcher, beg eistert von den h e rrlic h e n B ru n n e n Ita lie n s , ein gleiches W e rk in seiner R e sid e n zsta d t w ü n schte. Professor R e i n h o ld B e g a s , dessen k ü n stle risch e s S ch a ffe n sich ohnehin in den re a listisch e n B ah nen d er ita lie n isc h e n B ild h auerschule bewegte, sch u f den h e rrlich e n Brunnen a u f dem S c h lo ß p la tz e in B e rlin . D ie A u fg a b e , die
2G. Soptem ber 1918. Bronze,guß in aller und neuer Z eit. S ta h l u n d E ison. 889 dam it dem B ild g ie ß e r g e s te llt w urde, w a r z u m T e il
im Sandgußverfahren g a r n ic h t z u lösen. D as Netzwerk,- das P fla n ze n w e rk, die T rito n e n u nd die Tierkörper w aren in der M o d e llie ru n g so re a listisch und frei a u sg e fiih rt, daß entw eder eine U n z a h l k le in e r Teile gem acht w erden m u ßte, u m diese in S an d z u formen und m ü h e v o ll zusam m enzusetzen, was neben
bei auch durchaus u n k ü n stle risc h gewesen wäre, oder man m u ß te einen neuen V e rsu ch m it dem it a lienischen V erfah ren m aehen, das d am als auch von den K ü n s tle rn a ls das Id e a lverfa h re n f ü r B ro n ze bildguß gepriesen w urde.
A ltm e is te r G la d e n b e c k , der n ach dem Tode Friebels, des Gießers z a h lre ich e r B e rlin e r B ild w e rk e , darunter das D e n k m a l F rie d ric h s des G roßen, die Gießerei in d er a lte n
Münze zu B e r lin über
nommen h a tte u n d die
selbe w e it ü ber die G re n zen D eutschlan d s h in au s zu R u f und G e ltu n g brachte, s tu d ie rte n och mals selbst das it a lie n i
sche Verfahren an O r t und S te lle , b ra ch te a uch einige ita lie n isc h e G ieß er m it nach B e r lin ; aber n u r seiner eigenen S ach kenntnis und seinem ho
hen fachm ännischen W is sen und K ö n n e n w a r es zu danken, daß nach m ancherlei M iß e rfolg e n das W achsausscbm elz-
verfahren in D e u tsc h la n d w ieder A u fn a h m e fan d und sich in besonderen F ä lle n dem S an d form ve r
fahren überlegen zeig te.
Ende der a c h tzig e r Ja h re erbaute G ladenbeck in Friedrichshagen bei B e r lin große, m u ste rg ü ltig e Gießereianlagen, w elche neben einem großen G ieß
haus fü r S an d form g u ß ein solches fü r W achsaus- schraelzung um faßten. D ie größ ten B ild w e rk e , die hier neben zah lreichen R e ite rsta n d b ild e rn W ilh e lm s L entstanden, sind das W a sh in g to n d e n k m a l fü r A m e rik a von Professor S iem ering, der schon erw ähnte S ch lo ß brunnen in B e r lin u n d ein D e n k m a l der a m e rik a n i
schen B e fre iu n g skrie ge f ü r In d ia n o p o lis.
Besonders aber b ew ährte sich das W achsaus
schm elzverfahren an den großen B ild g u ß a rb e ite n zu dem N a tio n a ld e n k m a l f ü r K a is e r W ilh e lm den G ro
ßen in B e rlin . E s w äre u n d e n k b a r gewesen, z. B . die vier gew altigen L ö w e n (Abb.15) m it den Trophäen, die auf den vorspringenden Postam en ten lagern , im Sandform verfahren a u szu fü h ren, da diese so re a listisch d a rg e ste llt sin d , daß eine S an d form n ic h t
ausführbar w ar. A u c h die v ie r G en ien u n d T e ile des R eiterstandbildes se lb st sin d in W ach sguß aus
geführt, w ährend die von d er B e r lin e r G ießerei M artin & P ilt z in g gegossenen großen S ta tu e n K rie g und Frieden, w elche s e itlic h die S tu fe n des S te in
x x x i x . a
sockels schm ücken, w iederum in Sandguß ausg efü hrt sind, ebenso die g la tte n A rc h ite k tu rte ile des B ro n ze sockels. G erade an diesem g ew altig en D e n k m a l is t z u erkennen, daß zw ischen den beiden V erfah ren ke in G egensatz besteht, daß es sich n ic h t ohne w ei
teres sagen lä ß t, w elches von beiden V erfah ren das bessere sei1, sondern daß sich beide V erfa h re n be
h aupten, jedes nach seiner E ig e n a rt d a angew endet, wo die A u fg a b e die A n w e n d u n g z u r v o rte ilh a fte re n B e w ä ltig u n g derselben im Interesse einer k ü n s t
lerischen W iedergabe des M od elles bedingt.
D ie re a listisch e D arste llu n g sw e ise der R e in h o ld Begasschen B ild h a u e rsch u le , w ie solche aus den W erken dieses M eisters s p ric h t, e rford erte ein F o rm verfahren, w elches den B ro n ze g u ß so aus d er F o rm brach te, daß jede w ei
te re B e a rb e itu n g dessel- en d u rch den Z is e le u r verm ied en w erden kon nte u n d m u ß te . D as w u rd e a uch e rre ic h t, indem das neuerstandenc W ach s
aussch m elzverfah ren die a lte M ethode d er H e r
s te llu n g einer K e ils lü c k - fo rm z u r G e w inn u ng des W achsm odelles d u rch das A b fo rm e n des O rig in a l
gipsm odelles des K ü n s t le rs in einer G e la tin e fo rm ersetzte u nd auch
der G ie ß p roze ß d er W achsform en in eigens k o n stru ie rte n G lü h öfe n sich erer u n d zuve rlä ssig e r g e s ta lte t w urde. — D ie H e rric h tu n g der G e la tin e fo rm v o llz ie h t sich a u f folgendem W ege: D as einzuform ende G ip sm o d e ll w ird h a lb se itig m it etw a fin g erd icken P la tte n weichen Tones g le ic h m ä ß ig b e le g t u n d über diese ein M a n te l von G ip s m it einer E ise n a rm ie ru n g geb racht (A bb. 8).
I s t a u f diese W eise die eine H ä lft e des M odelles ein
geb ettet, so w ie d e rh o lt sich der V o rg a n g a u f der zw e ite n S e ite in d e rs e lb e n ''A rt. D a r a u f w ird der M a n te l an der z u le tz t eingebetteten H ä lfte abgehoben, die T o n p la tte n sc h ic h t vom M o d e ll e n tfe rn t und, nachdem der M a n te l w ieder a u fg e le g t is t, d u rch einen in dem G ip sm a n te l angebrachten E in g u ß tric h te r, d er d u rch B e se itig u n g der T o n p la tte n sc h ic h t entstandene L e e rra u m m it G e la tin e ausgegossen; dasselbe w ieder
h o lt sich an der V ord erseite des M odelles. D as Ineinanderschm elzen beider G e la tin e fo rm h ä lfte n u n d das Festsaugen d er flü ssig en G e la tin e a u f dem G ip s
m o d e ll w ird d u rc h eine feine O e lsc h ic h t v e rh in d e rt.
In dieser G e la tin e fo rm , die verm öge der E la s t iz it ä t , die G e la tin e im ersten S ta d iu m der E rs ta rru n g be
s itz t, aus den tie fste n Tiefen u n d U n terschneidungen eines M od elles sich a b lö s t u n d bei E in le g u n g in den M a n te l die n a tü rlic h e F o rm w iedergew in nt, w ird dann flüssiges W a ch s eingepinselt, welches sich h a a r
sch a rf in a lle Fe in h e ite n der F o rm b rin g en lä ß t.
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