Numeryczne wyznaczanie pola prędkości na podstawie analizy przesuniętych w czasie obrazów binarnych

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: AUTOMATYKA z. 97

_______ 1989 Nr kol. 975

Andrzej ORDYS"

NUMERYCZNE WYZNACZANIE POLA PRĘDKOŚCI NA PODSTAWIE ANALIZY PRZESUNIĘTYCH V CZASIE OBRAZÓW BINARNYCH* ^

Streszozenie. W praoy przedstawiono wyniki badań nad możliwośoią wyznaozanin pola prędkości- na podstawie sekwencji obrazów uzyska­

nych za pomocą kamery Micron-Eye i analizowanych za pomocą kompute­

ra IBM PC. Metoda, której idea poohodzi z praoy [i] , została opisa­

na w [5] • Badania przeprowadzono dla dwóch przypadków:

■O komputerowa symulnoja ruchu obrazu,

2; fotografowanie rzeczywistego ruchu obiektów na scenie.

Uzyskane rezultaty wskazują z jednej strony na możliwość detekoji parametrów ruohu obiektu na podstawie pola prędkośoi, z drugiej strony jednak na duże trudności obliozeniowo wynikające głównie z ograniczeń sprzętowych.

1. Wstęp

Przez pole prędkośoi będziemy rozumieć odwzorowanie przyporządkowujące każdemu punktowi obrazu wektor prędkości tego punktu. Pojęcie to, pocho­

dzące z mechaniki klasycznej, pojawia się w teorii rozpoznawania obrazów w związku z problemem- ruchu obiektów na scenie. W praoy [j] wysunięto tezę, że analiza pola prędkości jest meohanizmem umożliwiającym widzenie ruchu ogranizmom żywym. Teza ta sugerowała wykorzystanie analogioznego sposobu postępowania dla układów ze sztuczną inteligencją automatyoznie rozpoznających obrazy.

Uwaga: W literaturze na określanie pola prędkości, stosuje się także czasem pojęcie "przepływ optyozny".

Przeniesienie pojęcia pola prędkości na grunt teorii rozpoznawania obrazów wymaga jego pewnej modyfikacji. Otóż detekcja ruchu możliwa Jest tylko w tych punktach obrazu, w których następuje wyraźna zmiana stopnia szarości. Punkty te to zazwyczaj krawędzie obiektów występujących na scenie. Tak więc pole prędkości może być przyporządkowane tylko punktom krawędzi poruszającego się obiektu. Wynika stąd natychmiast wniosek, że nie jest możliwa detekcja ruchu obiektu wzdłuż swojej krawędzi

X^ Praca finansowana z Centralnego Programu Badań Podstawowoyeh CPBP 02,1

"Układy ze sztuczną inteligencją do maszyn roboczych i pojazdów".

U6 A. Ordys

Problem tem byl omawiany w praoach Ql] , [_**]• W konsekwencji obserwacja przesuniętych w czasie obrazów dostarcza informacji jedynie o składowej wektora prędkości prostopadłej do krawędzi. Wyznaczenie pełnego wektora prędkości wymaga dodatkowych założeń, takich jak na przykład:

- założenie o znajomości wektora prędkości w kilku punktach krawędzi, - założenie o znajomości odpowiedniości punktów na obrazach: pierwotnym

i przesuniętym,

- założenie o maksymalnej gładkości pola prędkości.

Założenia te były omawiane w pracach [jJ , [YJ .

W pracy Q>] przedstawiono propozycję algorytmu wyznaczania pola pręd­

kości w układach ze sztuczną inteligencją. Propozycja ta wykorzystywała pewne idee zawarte w pracy [j], dotyczącej mechanizmu detekcji ruchu przez organizmy żywe.

Praca niniejsza stanowi sprawozdanie z prób nad praktyczną implemen­

tacją algorytmu przedstawionego w pracy Q>]• Do prób wykorzystywano sta­

nowiska złożone z kamery Micron-Eye, połączonej z komputerem IBM-PC.

W celu uzyskania efektii ruohu obiektu stosowano dwie techniki:

- obraz sfotografowany przez kamerę był przesuwany przy użyciu specjalnej procedury komputerowej,

- porównywane były dw'a zdjęcia pochodzące z kamery i przedstawiające dwie fazy ruohu.

Treść pracy jest następująca#

Rozdział drugi zawiera opis algorytmu określania składowej prostopad­

łej pola prędkości. Wskazuje też na ograniczenia związane z numeryczną roalizacją algorytmu.

Rozdział trzeci stanowi krótkie omówienie programu komputerowego, który został napisany w języku C.

W rozdziale czwartym przedstawiono wyniki przeprowadzonych badań.

Wreszcie rozdział piąty stanowi podsumowanie i pewną próbę wyciągnię­

cia wniosków odnośnie do przydatności prezentowanego algorytmu.

2. Opis algorytmu

W pracy [2] sugeruje się, że użytecznym operatorem przetworzenia wstęp­

nego obrazu dla potrzeb detekcji przemieszczeń jest laplasjan z funkcji Gaussa. Laplasjan z dwuwymiarowoj funkcji Gaussa wyraża się wzorem:

l(*,y) = 0 (-"*2-a>'2) [ 1 - a (x2+y2 )] d )

Odpowiada to następującej, przeskalowanej funkcji Gaussa:

( 2 2x nf \ 1 C-ax — ay )

G(x,y) = - ^ e l (2)

Numeryczne wyznaczanie pola prędkości na.. k7

V realizacji komputerowej konieczna jest dyskretyzacja funkcji danej wzo-

składniki splotu mają bardzo niewielki wpływ na wartość sumy i mogą być pominięte. V konsekwencji splot ogranicza się do maski o niewielkim wymia­

rze przesuwającej się po obrazie. ¥ programie zastosowano dwa alternaty- ne wymiary maski: 9x9 i 17x17. Z wymiarem maski związany jest zakres przemieszczeń, które są prawidłowo analizowane przez algorytm, W celu ilustracji tego problemu rozważmy uproszczony przypadek Jednowymiarowego obrazu. Splot laplasjanu z funkcji Gaussa z funkcją skoku jednostkowego (obrazującą idealną krawędź obiektu) ma postać:

Zakres przemieszczeń prawidłowo analizowanych przez algorytm rozciąga się między minimum i maksimum funkcji, to znaozy między wartościami:

Jak widać, zakres ten jest zależny od współczynnika a. Z kolei wartość współczynnika a wynika z przyjętego rozmiaru maski, gdyż musi być dobra­

na tak, by pomijana część splotu była mała. V przypadku dyskretnym waru­

nek ten realizuje się poprzez "zbilansowanie" maski, to znaczy zapewnie­

nie, że suma wszystkie]: elementów w masce wynosi zero. Dla masek o wy­

miarach 9x9 i 17x17 zakresy prawidłowo analizowanych przemieszczeń wy­

noszą odpowiednio:

x t = + 3 pixele, x2 = + 4 pixele (5)

W przeprowadzonych badaniach używano także, dla porównania, innego operatora przetwarzania wstępnego obrazu, a mianowicie operatora uśred­

niania. Operator ten zrealizowano za pomocą maski o wymiarach 9x9 pixeli, złożonej z samych jedynek. Można łatwo pokazać, że dla takiego operatora zakres dopuszczalnych przemieszczeń obiektu wynosi:

gdzie d jest rozmiarem maski. Dla d = 9 dopuszczalne były przemiesz­

czenia o +_ pixele.

Następnym elementem algorytmu jest wyznaczanie krawędzi obiektów znaj-

tow, w których funkcja obrazu (powstała w wyniku splotu funkcji szarości rem (i) i dokonanie jej splotu z funkcją obrazu. Zakłada się, że odległe

e-at'.2

x e-ax .2

(3)

x

1 1

'm in "

A x = + i d,

(

)

dujących się na scenie. Wstępnie testowane były dwie metody wyznaczania krawędzi opisane w pracy 5 • Pierwsza z nich polega na wyznaczeniu punk-

k8 A. Ordys

z laplasJanem z funkcji Gaussa) przechodzi przez zero (zmienia znak). Ana­

liza wzoru (3) prowadzi do wniosku, że wyznaczone w ten sposób punkty na­

leżą do krawędzi obiektu. Drugą metodą była metoda uśrednionego gradientu z izotropowymi funkcjami Wagowymi. W metodzie tej przynależność punktu do krawędzi stwierdza się po obliczeniu w tym punkoie splotów funkcji obrazu z dwiema maskami reprezentującymi idealne elementy brzegowe (pozio-j my i pionowy). Po przeprowadzonych testach wybrano drugą z motod określa­

nia krawędzi obiektów z następująoyoh powodów:

- punkty krawędzi uzyskano metodą pierwszą zawsze należały do zbioru punktów uzyskanych metodą drugą;

- metoda druga umożliwia jednocześnie z wyznaczeniem współrzędnyoh punktu krawędzi określenia kierunku prostopadłego do krawędzi;

- metoda pierwsza nie nadaje się do przypadku, gdy opornoją wstępnego przetwarzania Jest uśrednianie.

Po dokonaniu wstępnego przetwarzania obrazu pierwotnego i obrazu prze­

suniętego w czasie oraz po wyznaczeniu krawędzi obrazu pierwotnego można przystąpić do obliczenia składowej prostopadłej pola prędkości, k tym ce­

lu należy odjąć wartości funkcji obrazu pierwotnego od wartości funkcji obrazu przesuniętego. Wielkość tej różnicy świadczy o chwilowej prędkości obiektu w danym punkcie pod warunkiem, że punkt znajduje się w zakresie liniowości operatora zastosowanego do przetwarzania wstępnego, co znaczy, że znajduje się na krawędzi obiektu lub w jej pobliżu. Szczegóły są opisane w pracy

jjfj

v = - 3 f

r (x,y) - f/x,y)

- - T T 1 U r „ V I' (7)

|V f( x , y ) | A t . | V f1^(x,y;|

gdzie:

f'1(x,y) - funkcja obrazu pierwotnego, f2(x,y) - funkcja obrazu przesuniętego,

|Vf1(x,y)| - wielkość gradientu funkcJi obrazu pderwotnogo na kierunku prostopadłym do krawędzi,

At - przesunięcie w czasie między analizowanymi obrazami.

3. Program komputerowy

Program realizujący opisany wyżej algorytm został napisany w języku C na komputer osobisty UJM PC. Program umożliwia wybór fragmentu obrazu, który zostanie poddany dalszej analizie oraz wybór jednej z trzech opisa­

nych wyżej funkcji przetwarzania wstępnego obrazu.

Numeryczne wyznaczanio pola prędkości na.

Program realizuje następującą sekwencję operacji:

a) wyznaozenie krawędzi na wybranym fragmencie obrazu pierwotnego oraz wyznaczenie w każdym punkcie krawędzi kierunku prostopadłego do kro- wędzi}

b) splot wybranego fragmentu obrazu pierwotnego z wybraną maską}

c) dyskretyzaoja krawędzi uzyskanych w punkoie a}

d) obliczenie gradientu funkcji obrazu pierwotnego na kierunku prostopad­

łym do krawędzi w punktach zdyskretyzowanej krawędzi}

o) splot odpowiedniego fragmentu obrazu przesuniętego z wybraną maską}

f) odjęoie funkoji obrazu pierwotnego od funkoji obrazu przesuniętego'}

g) obliczenie i narysowanie składowej prostopadłej pola prędkości w punk­

tach zdyskretyzowanej krawędzi.

Uwaga 1: Dyskretyzaoja krawędzi, o której mowa w punkoie o, polega na eli- rninaoji pewnych punktów krawędzi tak, by pozostałe były równo­

miernie rozłożone wzdłuż brzegu obiektu. Ma to na celu ułatwie­

nie wizualnego odbioru narysowanego pola prędkości, Dyskretyzac- Ja została przeprowadzona zmodyfikowaną metodą hiererohiozną analizy skupień.

Uwaga 2: V grafioe stosowanej na komputerach IBM PC punkty w osi poziomej są około 2.3 raza bardziej zagęszozone niż punkty w osi pionowej.

Rezultatem tego jest deformacja rysowanych kątów. Zdeoydowono się nie usuwać tego efektu w programie, gdyż uważano, że wartość kąta na rysunku Jest wielkością wtórną, natomiast wielkością podstawową jest rzeozywisty kierunek przemieszczenia obiektu,

4. Opis przeprowadzonych badań

Stanowisko badawcze składało się z kamery Micron-Eye połąozonej z kom­

puterem IBM PC. Kamera przesyła do komputera obraz, który jest umieszczo­

ny w pamięci ekranu. Wymiary obrazu mogą być różne, jednakże we wszyst­

kich przeprowadzonych doświadczeniach stosowano maksymalny wymiar, który wynosi 640x128 pixełi.

Przeprowadzone próby można podzielić na dwie grupy.

Grupa, pierwsza obejmuje'te doświadozenia, w których analizowany obraz był przesuwany przy użyoiu spoojalnej procedury komputerowej. Eliminuje

to wszelkie zakłócenia pojawiające się w torze wizyjnym. Obraz sfotografo­

wany przez kamerę umieszczany był w pamięci komputera, a następnie prze­

syłany na dyskietkę. W tym momenoie kończyła się rola kamery. Następnie wywoływany był program, który wykonywał kopię obrazu poohodząoego z dys­

kietki, jednakże z przesunięciem o zadany wektor. Uzyskane w ten sposób dwa obrazy stanowiły obraz pierwotny oraz obraz przesunięty i były infor- maoją wejśoiową dla programu wyznaczania pola prędkości.

Grupa druga obejmuje te doświadozenia, w których zarówno obraz pier­

wotny jak i obraz przesunięty poohodziły z kamery. V tym przypadku obraz sfotografowany przez kamerę umieszozany był na dyskietoe i stanowił obraz pierwotny. Po pewnym czasie, w którym następowało przemieszczenie

50 A. Ordys

pevnyoh obiektów na soenie, wykonywano ponownie fotografię za pomocą ka­

mery i uzyskany obraz zapamiętywano na dyskietce jako obraz przesunięty.

We wszystkioh doświadczeniach zastosowano wstępnie uśrednianie i pro- gowenie obrazu w celu zmniejszenia wpływu zakłóceń w torze wizyjnym. Ob­

razy zapamiętywane na dyskietce miały dwa poziomy szarości 0 — 1. Wynika to z możliwości grafioznych komputera IBM PC i z własności kamery Micron- -Eye.

Rysunki od 1 do 8 ilustrują pierwszą wersję doświadczenia — z przesu­

nięciem obrazu symulowanym przez komputer. Cały obraz został przesunięty o jeden pixel pionowo w górę. Rysunek 1 przedstawia obraz pierwotny z za­

znaczonym fragmentem, który podlegał dalszemu przetwarzaniu. Na rys. 2 pokazano krawędzie wyznaozone przez program w wybranym fragmencie obrazu.

Te same krawędzie w powiększeniu widzimy na rys. 3. Rysunki 4 i 5 przed**

stawiają wynik dyskretyzaoji krawędzi. Pola prędkośoi zaznaozono na ry­

sunkach 6,7,8. Rysunek 6 przedstawia przypadek, gdy do wstępnego przetwa­

rzania obrazu zastosowano laplasjan z funkcji Gaussa w masce o wymiaraoh 9x9. Efekt zastosowania maski 17x17 przedstawia rys. 7. Wreszcie na rys.8 pokazano pole prędkości dla przypadku, gdy obraz został spleciony z maską o wymiaraoh 9x9, złożoną z samyoh Jedynek. Jak widać, uzyskane wyniki są niemal identyczne. Przesunięcie mieściło się w zakresie dopuszczalnyoh przesunięć dla każdego z operatorów. Sposób prowadzenia doświadczenia

wykluczył możliwość zakłóceń. Uzyskane pole prędkości odpowiada oczekiwa­

niom wynikającym z rozważań, teoretycznych.

Rys. 1. Symulacja przesunięcia obrazu w komputerze. Obraz pierwotny, wy­

bór fragmentu

Fig. 1. Simulątion of imago displaoement in the oomputer. Primary image, oholce of a fragment

Numeryozne wyznaozanie pola prędkości n a , , 51

Rys. 2. Symulacja przesunięoia obrazu w komputerze. Krawędzie w wybranym fragmencie

Fig, 2. Simulation of image displaoement in the oomputer, Edges in chosen fragment

Rys. 3. Symulaoja przesunięcia obrazu w komputerze. Powiększenie krawędzi Fig. 3. Simulation of image displaoement in the computer. Edges zoning

52 A, Ordys

Symulacja przesunięcia obrazu w komputerze. Dyskretyzacj a krawędzi

Fig. b. Simulation of image displaceraent in the C o m p u t e r . Edges discreti- zatlon

Rys. 5. Symulacja przesunięcia obrazu w komputerze. Dyskretyzaoja krawę­

dzi - powiększenie

Fig. 5. Sinrulation of image displaoement in the oomputer. Edges discreti- zation-zooraing

Rys. 6. Symulacja przesunięcia obrazu w komputerze Pole prędkości dla maski 9x9 laplasjan z funkoji

Gaussa

Fig. 6, Simulation of image displacement in the computer. Velooity field for the 9x9 Laplaoian

mask of the Gauss function

Rys. 7. Symulaoja przesunięcia obrazu w komputerze Pole prędkości dla maski 17x17 laplasjan z funkoji

Gaussa

Fig. 7. Simulation of image displacement in the computer. Velooity field for the 17x17 Laplasian

mask of the Gauss funotion

Numerycznewyznaczaniepolaprędkośoina

A. Ordys

Rys. 8. Symulaoja przesunięcia obrazu w komputerze. Pole prędkości dla maski 9x9 uśrednianie

Fig. 8. Simulation of image displacement in the computer. Velocity field for the 9x9 averaging mask

Rys. 9. Badania dwóch rzeczwyistych obrazów. Obraz pierwotny, wybór frag­

mentu

Fig. 9. Investigation of two real images. Primary image, the choice of the 9x9

Numeryczno wyznaczanie pola prędkości na... 55

Rys, 10, B a d a n i e d w ó o h r z e o z y w i s t y c h obrazów. K r a w ę d ź w w y b r a n y m

V

ig. 10. I n v e s t i g a t i o n of two re al images. A n ed ge i n the o h o s e n f ragment

Rys. 11. Bada ni e d w ó c h r z e c z y w i s t y c h obrazów. P o w i ę k s z e n i e k r a w ę d z i Fig. 11. I n v e s t i g a t i o n of two r e a l images. Z o o m i n g of the edge

56 A. Ordys

Rys. 12. B a da ni e d w ó o h r z e c z y w i s t y o h obrazów. D y s k r e t y z a c ja k r a w ęd zi Fig. 12. I n v e s t i g a t i o n of two rea l images. Edges d i s c r e t i z a t i o n

♦ ♦ ł 4 4

* « * 4ł 4 4 4 4 4 4

4 4

4 4

ł * 1 ♦ , . 4 4 4 4 4 ł ł 4 4 ł ł 4 .4

4 4 4 4

♦ ♦ 4 4 4

4 4 4 4

4

ł 4

4 4

4 4

Rys. 13. Badanie dwóch rzeczywistych obrazów. Dyskretyzaoja krawędzi - po­

większanie

Fig. 13. Investigation of two real images. Edges disoretizatlon-zooming

Numeryczne wyznaczanie pola prędkości na.. 57

Rys, 14. Badanie dwóch rzeczywistych obrazów, Pole prędkości dla maski 9x9 laplasjan z funkcji Gaussa

Fig, -|if. Investigation of two real images. Velocity field for the 9x9 La- plaoian mask of the Gauss function

Rys, 15, Badania dwóch rzeczywistych obrazów. Pole prędkości dla maski 17x17 Laplasjan z funkoji Gaussa

Pig. 15. Investigation of two real images. Velocity field for the 17x17 Laplaoian maski of the Gauss function

58 A. Ordys

Rys. 16. Badanie dwóoh rzeozywistyoh obrazów.Pole prędkośoi dla maski 9x9 uśrednianie

Fig. 1 6. Investigation of two real images. Velooity field for 9x9 avera­

ging mask

Rysunki Od 9 do 16 ilustrują drugą wersję doświadczenia - z rzeczywis­

tym przesunięoiem obiektu na soenie. Soena została sfotografowana dwu­

krotnie, przy ozym w czasie między pierwszą i drugą fotografią obiekt widoozny ponad koronami drzew wykonał obrót o kąt około 3° wokół punktu • umieszozonego w pobliżu swojego prawego brzegu. Kierunek obrotu był zgodny z ruohera wskazówek zegara.

Rysunek 9 przedstawia fragment obrazu pierwotnego wybrany do dalszego przetwarzania. Kolejne rysunki: 10, 11, 12, 13 obrazują krawędź i jej dyskretyzaoJę. Następnie pokazane je3t pole prędkośoi dla trzech stoso- wanyoh w doświndozeniu masek:

Rysunek 1*ł - laplasjan z funkcji Gaussa - maska 9x9, Rysunek 15 — laplasjan z funkąji Gaussa — maska 17x17, Rysunek 16 - uśrednianie - maska 9x9.

R ó w n i e ż w tym p r z y p a d k u u z y s k a n e w y n i k i są w z as a d z i e zg odne z r o z w a ż a ­ n i a m i • teoretycznymi. P o j a w i a j ą s ię jednak pewno bł ęd y grube, w y n i k a j ą c e z

zakł ó ce ó w torze wizyjnym. S zc ze g ól ni e w y ra źn e są te b łędy dla operatora

" la pl a sj an z f u n k c j i Gaussa", g d y ż f u nk cj a obrażu jest w t ym przypadku b ardzo stroma w pobliżu k r a w ę d z i obiektu. Na rys. 15 kilka punktów zdyskre t yz owanej kr aw ę d z i nie pojawia się. W y j a ś n i e n i e tego f aktu jest n a s t ę p u ­ jące: do ko na n ie splotu f u n k c j i szar o śc i o b razu z m a s k ą o wy mi a r z e dxd powoduje zmn ie j sz en ie w y n i k o w e g o obrazu o d-1 w k aż de j osi. V re zu l ta ci e gdy r o z m i a r maski jest duży, n iektóre punkty k r a w ę d z i z n a j d u j ą s ię poza z a k r es em w y ni ko we g o obraz u i nie mo g ą b y ó anal i zo wa ne .

Numeryczno wyznaozanie pola prędkości na,,, ₅₉

5. Vnloaki

Przeprowadzono doświadczenie wskazują na możliwość zastosowania przed­

stawionego algorytmu do wyznaczania pola prędkośoi, a w konsekwencji pa­

rametrów ruchu obiektów poruszająoyoh się na scenie obrazu. Sugerują Jed­

nak także konieczność dalszych prao, takich Jak:

- eliminowanie błędów grubych,

- dobór operacji przetwarzania wstępnego odpowiednich dla danego obrazu.

Odnośnie do drugiego punktu można już podać pewne wnioski dotyczące maski typu laplasjan z funkcji Gaussa, a mianowicie:

- funkcja ta jest bardzo wrażliwa na zakłócenia (wynika to z jej stromoś- ci w pobliżu krawędzi obiektu)}

- funkcja ta daje prawidłowe wyniki tylko dla bardzo małych przemieszczeń (wynika to z jej zakresu liniowości), W celu zwiększenia zakresu prze­

mieszczeń należałoby zwiększyć wymiar maski, co jednak wywołuje niepożą­

dane efekty opisano w zakończeniu rozdziału 4}

- funkoja ta nadaje się do analizy małych przemieszczeń dla obiektów, których krawędzie położone są blisko siebie (interakcja sąsiadujących krawędzi jest wówczas minimalna).

Należy także stwierdzić, że uzyskiwanie prawidłowych pól prędkości dla rzeczywistyoh przemieszozeń jest na granicy możliwości zastosowanego sprzętu, a zwłaszoza kamery Micron-Eye. Ilustrują to rysunki 17—22, stano­

wiące dokumentaoję eksperymentu zakończonego niepowodzeniem, V doświadcze­

niu dokonano dwóch zdjęć poruszająoyoh się samochodów. Obraz pierwotny po­

kazuje rysunek 17. Na obrazie przesuniętym samochód umieszczony z lewej strony był przemieszczony w lewo, natomiast samochód umieszczony z prawej strony był przemieszczony w prawo, Przemieszozenie samochodu z lewej stro­

ny było większe. Rysunki 18-21 pokazują kontur i jego dyskretyzacJę. Nato­

miast na rysunku 22 przedstawiono pole prędkości (dla przypadku maski 9x9 złożonej z samych jedynek). Jak widać, rysunek ten pokazuje ogólne tenden­

cjo (kierunek ruchu samochodów, większa prędkość samochodu z lewej strony, nieruchoma ściana budynku), Jednakże duży jest udział błędów grubych, a także wektory prędkości zostały przypisane nieruchomemu podłożu. Przy­

czyną takiego stanu rzeczy są własności kamery Micron-Eye. Progowanie realizowane wewnątrz kamery przypisuje pewnym punktom podłoża poziom szarośoi 1, innym 0. Chwilowa zmiana oświetlenia powoduje zmianę tego Przypisania i w konsekwencji efekty takie Jak na rysunku 22.

60

Rys.

Fig.

17. B a d a n i e d w ó c h r z e o z y w i s t y c h o b r a z ó w - e k s p e r y m e n t z a k o ń c z o n y nie­

p o w od z en ie m. O b r a z pi er wo t n y , w y b ó r f r a g m e n t u

17. Inwestigation of two real images. Experiment finished by the fai­

lure. Primary image, ohoice of the fragment

ł i P '

I <

3

a s

B a g s

i S i s t f l

s n s w

¡ m m * -

Rys. 1 8. Badanie dwóoh rzeozyvistych obrazów - eksperyment zakończony nie­

powodzeniem, Krawędzie w wybranym fragmenoie

Fig. 18. Investigation of two real images. Experiment finished by the fai­

lure, Edges in the chosen fragments

•W-hiv SSji

$ :' m 0 m IM

sti'31

p t t S l f H i l ' S i H t a t o n

łfóid!

I P »

S " :

i s

Murceryozne wyznaczanie pola prędkości na... 6l

Rys. 19. Badanie dwóch rzeozywistyoh obrazów — eksperyment zakończony nie­

powodzeniem, Powiększenie krawędzi

Rig. 19. Investigation of two real images. Experiment finished by the failure. Ed g es z o o m i n g

Rys. 20. Badanie dwóch rzeczywistych obrazów - eksperyment zakończony nie­

powodzeniem. Dyskretyzacja krawędzi

Rig. 20. I n v e s t i g a t i o n of two r e a l images. E x p e r i m e n t f i n i s h e d b y the failure. Edges d i s c r e t i z a t i o n

62 A. ,0rdy<

Rys. 21. B a d a n i e d w ó c h r z e c z y w i s t y c h o b r a z ó w - e k s p e r y m e n t z a k o ń c z o n y nie p ow od z e n i e m . D y s k r e t y z a c j a k r a w ę d z i - p o w i ę k s z e n i e

Fig. 21. I n v e s t i g a t i o n of two rea l images. E x p e r i m e n t f i n i s h e d by the failure. Edges d i s c r e t i z a t i o n - z o o m i n g

Rys. 22. B a d a n i e d w ó c h r z e c z y w i s t y c h o b r a z ó w - e k s p e r y m e n t z a k o ń c z o n y nie- po w od zeniem. Pole p r ę d k o ś c i d la m a s k i 9 x9 u ś r e d n i a n i e

Pig. 22. I n v e s t i g a t i o n of two r ea l images. E x p e r i m e n t f i n i s h e d b y the failure. V e l o c i t y f ie ld f o r the 9 x9 a v e r a g i n g m a s k

Numeryczne w y z n a c z a n i e p o l a p r ę d k o ś c i na.. 63

6. Z a ko ńc z e n i e

Praca s t a n o w i n u m e r y c z n ą w e r y f i k a c j ę a l g o r y t m u o b l i c z a n i a pola p r ę d k o ś ­ ci p r z e d s t a w i o n e g o w p r a c y [5]. W p r a c y o m ó w i o n o w ł a s n o ś c i al go ry t mu , przedst a wi on o b u d o w ę p r o g r a m u k o m p u t e r o w e g o r e a l i z u j ą c e g o a l g o r y t m i p o ­ dano w y n i k i p r z e p r o w a d z o n y c h d o ś w i a d c z e ń . Y/yniki te r e p r e z e n t u j ą dwa r o ­ dzaje d o ś w i a d c z e ń - k o r z y s t a n i e z s y m u l o w a n e g o pr z ez k o m p u t e r p r z e s u n i ę ­ cia obraz u p i e r w o t n e g o i k o r z y s t a n i e z d w ó c h o b r a z ó w r z e c z yw is t yc h.

P r z e p r o w a d z o n e d o ś w i a d c z e n i a p o z w o l i ł y s t w i e r d z i ć p r z y d a t n o ś ó a l g o r y t ­ mu do w y z n a c z a n i a pola p r ę d k o ś c i o r a z umożliwiłyj p o d a n i e p e w n y c h w n i o s k ó w przyda tn y ch do d a l s z y c h badań.

Pod zi ękow an ie

Autor p r a g n i e p o d z i ę k o w a ć Panom: d ro wi inż. K.'.Vojciechowskiemu i mgrowi inż. A. P o l a ń s k i e m u za r a d y pomocne! w b u d o w i e a l g o r y t m u oraz drowi inż. K.Y/ojciechowskiemu za p r z e c z y t a n i e r ę k o p i s u i c en ne uw ag i merytoryczne.

L I T E R A T U R A

[1] H i l d r e t h E . C . : The M e a s u r e m e n t of V is ua l M o t io n, M I T Press 1984, C a m b r i d g e M a s s a c h u s e t t s .

[2] Marr .D -1, H i l d r e t h E. C. : T h eo r y of edge d etection. Proc. of the Royal S o c i e t y of Londo n, B . 207, 1980.

[3] Marr D. , U l l m a n S . : D i r e c t i o n a l S e l e c t i v i t y and its Use in E a rl y Visual P r o c e s s i n g , Proc. of the R o y a l S o c i e t y of London, B . 211, 1981.

[4j Ordys A . , W o j c i e c h o w s k i K . : M e t o d y w y z n a c z a n i a pola p r ę d k o ś c i na p o d s ta w ie s e k w e n c j i obrazów. P rs c a p r z y j ę t a do d r u k u w Z N Pol. SI.

[5] Ordys A., W o j c i e c h o w s k i K. : Y/ybrane a l g o r y t m y p r z e t w a r z a n i a w s t ę p n e g o lobrazu w z a g a d n i e n i u w y z n a c z a n i a pola prędkości. Praca p r z y ję ta do druku w ZN Pol. SI.

R ec en z e n t : Doc. dr hab. inż. M a r i u s z N i e n i e w s k i

Wpłynęło do R e d a k c j i 3 - 1 1 - 1 9 8 7 r.

64 A. Ordys

MAfflHHHOE OnPEflEJIEHHE. nOJIH- CKOPOCTH

HA OCHOBE AHAJIH3A I1EPEMEIHEHHHX BO BPEMEHH 0B P A 30B

P e 3 b u. e

B p a f i o r e n p eA C iaajiH B T C fl; p e 3 y j i b T a m HCCJieAOBaHHft H a s b o s m o s c h o c tb b o n p e A e - JieK H a n o jia C K o p o c ia H a o c n o B e n o c A e A O B a T e jib H o c iH o t5 p a3 0B n o a y y e H H H X n p a hom oiiih K aM ep n M h k p o h -E S h aH ajiH 3H pyeM H X n p n n e p o o n a u x tH o r o K o u n t B i e p a IB M ^PC.

M e io A , H fle a K o i o p o r o b o c x o a h t k p a f i o i e [ l ] , o n a c a H a b p a f i o i e Q s l . H c c a s a o - BaHHH npOB6A6HbX ^RJIS1 AByX O Jiy H aeB !

K ou nb BTepHaa HMHTaHi;nH A B H x e H H H o0pa3a,

2} $OTorpa<i>HpoBaHHe AeHciBHiejibHoro Ab h x s h h h ofibeKia Ha cqeHe.

n o Jiy a e H H iie p e s y j i b i a i H no K a3 U B aB T H a B osuoscH O C T b A eTeKUHH n a p a u e i p o B ABHk s h h h o fib e K T a H a ocH O B e noA H C K o p o o iH , h o T a ic ie h H a CoA bU H e p a o a e T H u e TpyA H O C T H , B03HHKaBDXHe 0 C pa30 M H 3 - 3 a HOXBaTKH C O O TB eTCTByB m eTO o fio p y A O - BaHHH«

N U M E R I C A L A S S I G N M E N T OP T H E V E L O C I T Y F I E L D B A S I N G ON T H E A N A L Y S I S OP I M AG ES D I S P L A C E D I N T I M E

S u m m a r y

In the paper r e su lt s of i n v e s t i g a t i o n s of thee p o s s i b i l i t y of in v e l o c i ­ ty fi elds a ss ig nm e nt b a s i n g on the i mages s eq u e n c e s obtained by the c a m e ­ ra M i c r o n - E y e and analized on the IBM PC are presented. Two cases Bre i n v e s t i g a t e d :

1) Com p ut er s im u la t i o n of the image m o t i o n 2) P h o t o g r a p h i n g real plant mot ie n s on the scene

Obtained r e s ul ts i n d ic at e the p o s s i b i l i t y of d e t e c t i o n of the m o t i o n p a r a ­ meters b a s i n g on the v e l o c i t y field as w e l l as g re at d i f f i c u l t i e s r e s u l ­ ting m a i n l y of the e qu ipment constraints.