• Nie Znaleziono Wyników

I.1. Kinematyka punktu materialnego a)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "I.1. Kinematyka punktu materialnego a)"

Copied!
2
0
0

Pełen tekst

(1)

Mechanika klasyczna i relatywistyczna Program zajęć indywidualnych

I Mechanika punktu materialnego I.1. Kinematyka punktu materialnego

a) wektor położenia i prędkości,

b) wektor przyspieszenia (składowe styczna, normalna, radialna i transwersalna), c) prędkość i przyspieszenie w ruchu względnym,

d) ruch obrotowy (transformacja prędkości i przyspieszenia), e) przyspieszenie dośrodkowe i Coriolisa.

I.2. Dynamika punktu materialnego a) transformacja Galileusza, b) równania Newtona,

c) całkowanie równań Newtona (przykłady ruchów).

I.3. Zasady zachowania

a) zasada zachowania energii, b) zasada zachowania pędu,

c) zasada zachowania momentu pędu.

I.4. Ruch punktu materialnego nieswobodnego a) opis ruchu po powierzchniach i krzywych,

b) całkowanie równań ruchu punktu nieswobodnego (wahadło matematyczne – rozwiązanie pełne).

II Mechanika układu punktów materialnych II.1 Równania Newtona

II.2 Środek masy układu punktów materialnych II.3 Zasady zachowania

a) zasada zachowania energii, b) zasada zachowania pędu,

c) zasada zachowania momentu pędu.

II.4 Całkowanie równań Newtona a) zagadnienie dwóch ciał, b) ruch punktu o zmiennej masie.

II.5 Zasada d’Alemberta a) więzy,

b) zasada d’Alemberta, c) zasada prac wirtualnych.

II.6 Równania Lagrange’a

a) równania Lagrange’a pierwszego rodzaju, b) położenia równowagi,

c) zasady zachowania dla układów nieswobodnych,

d) równania Lagrange’a drugiego rodzaju (pojęcie współrzędnych o pędów uogólnionych), e) zastosowanie równań Lagrange’a na przykładach.

II.7 Równania Hamiltona

a) przekształcenia kanoniczne i ich własności,

(2)

b) odwrotne przekształcenie Legendre’a,

c) równania kanoniczne Hamiltona i ich całki pierwsze, d) nawiasy Poissona,

e) równanie Hamiltona-Jacobiego.

III Mechanika ciała sztywnego

III.1 Ciało sztywne – podstawowe wiadomości

a) definicja ciała sztywnego (stopnie swobody, kąty Eulera), b) prędkość i przyspieszenie (składanie ruchów),

c) moment pędu i energia kinetyczna,

d) moment bezwładności (własności tensora drugiego rzędu, tensor momentu bezwładności).

III.2 Równania ruchu ciała sztywnego a) równoważne układy sił, b) położenia równowagi,

c) równania Lagrange’a drugiego rodzaju dla ciała sztywnego.

III.3 Ruch płaski ciała sztywnego a) ruch wokół stałej osi,

b) przykłady ruchu płaskiego (wahadło fizyczne, koło jednorodne na równi).

III.4 Ruch ciała sztywnego wokół punktu a) równania Eulera,

b) przykłady ruchu wokół punktu (bąk swobodny, giroskop).

IV Elementy mechaniki relatywistycznej (mr)

IV.1 Transformacje Lorentza (interwał, kontrakcja długości, dylatacja czasu, przestrzeń Minkowskiego, czas własny, czterowektor)

IV.2 Relatywistyczne równania Newtona (masa spoczynkowa, czterowektor energii-pędu) IV.3 Zasada zachowania energii w mr

IV.4 Równania Lagrange’a drugiego rodzaju w mr IV.5 Równania Hamiltona w mr

IV.6 Równanie Hamiltona-Jacobiego w mr

Zalecana literatura

[1] W. Rubinowicz, W. Królikowski, Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa 1967.

[2] I.I. Olchowski, Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa 1978.

[3] P. Wilde, M. Wizmur, Mechanika teoretyczna, PWN, Warszawa 1984.

[4] A.K. Wróblewski, J.A. Zakrzewski, Wstęp do fizyki, t.1, PWN, Warszawa 1989.

Zbiory Zadań

[1] L.G. Grieczko, W.I. Sugakow, O.F. Tomasiewicz, A.M. Fiedorcienko, Zadania z fizyki teoretycznej, PWN, Warszawa 1975.

[2] A. Hennel, W. Krzyżanowski, W. Szuszkiewicz, K. Wódkiewicz, Zadania i problemy z fizyki, cz. 1, PWN, Warszawa 1997.

Cytaty

Powiązane dokumenty

Drugi z samochodów jecha ze redni pr dko ci wi ksz o 20 km/h od redniej pr dko ci pierwszego samochodu, a czas przejazdu pierwszego samochodu by o 72 minuty d szy od

Na ciało toczące się po równi pochyłej działają trzy siły: siła ciężkości , siła reakcji równi i siła tarcia T.. Ruch obrotowy względem osi symetrii jest

Obliczyć z jaką prędkością i po jakim czasie klocek powróci do punktu startu, jeżeli wiadomo, że współczynnik tarcia pomiędzy klockiem a równią wynosi µ..

Jaką drogę przebędzie on do chwili zatrzymania się i z jaką prędkością powróci do miejsca, z którego został wypchnięty, jeśli współczynnik tarcia o równię wynosi

W każdym z poniższych przypadków napisz równania ruchu i na ich podstawie wyznacz tor ruchu, maksymalną wysokość i miejsce upadku. Koń ciągnie wóz z turystami do Morskiego

A car starts from Hither, goes 100 km straight line to Yon, immediately turns around and returns to Hither. The time for this round trip is 2 hours.. You stand on a spring scale on

3.14 W chwili, gdy zapala się zielone światło, samochód osobowy rusza z miejsca ze stałym przyspieszeniem a równym 2,2 m/s 2. W tej samej chwili wyprzedza go ciężarówka, jadąca

Kinematyka punktu (znajdowanie równań ruchu na podstawie opisu ruchu, znajdowanie toru, równania drogi, prędkości i przyśpieszenia z równań ruchu punktu).. Ruch płaski