52 10

REKOLEKCJE Z MATMA ;p – DZIEN II pierwiastki i potęgi

Pierwiastki stopni parzystych z liczb ujemnych nie istnieją.

Niech m, n będą liczbami całkowitymi dodatnimi.

Definiujemy:

Niech r, s będą dowolnymi liczbami rzeczywistymi.

Jeśli i , to zachodzą równości:

1. Oblicz:

3

2 3



 

 

2. Oblicz:





3. Oblicz: ^{25 16} 4. Oblicz: 4900

5. Wykonaj pierwiastkowanie: ³ 27x¹²y¹⁵

6. Wykonaj pierwiastkowanie: ^{3 3}₃ 1000

64 y x

7. Oblicz:

25 2 1 3 : 52

8. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka ³ 250 9. Włącz czynnika pod znak pierwiastka 2³ 5 10. Oblicz:

2

3 2 ^



 





11. Oblicz:

2 1

3 1 4

3 ^{ }



 







 





12. Usuń niewymierność z mianownika:

2 1 13. Rozwiąż równanie: 2x 36

14. Oblicz: ^{334554}

15. Rozłóż liczbę na czynniki pierwsze i wyłącz czynnik przed znak pierwiastka: ³ 432 16. Oblicz:

 

17. Oblicz: 75 7

18. Usuń niewymierność z mianownika:

3 4

3 2 3

19. Oblicz:





20. Oblicz:

1 2

3 4 1 2 3 1







 





 



 





21. Oblicz: 3^22^26²

22. Włącz czynnika pod znak pierwiastka 4 b^{3 2}

23. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka ³ 40 24. Oblicz: ^{3 3}

5 : 1 25

25. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka ³ 24 26. Oblicz: 10^1

27. Oblicz:

2 2

4 : 1 3

2 



 



 



 



 ^

28. Usuń niewymierność z mianownika:

5 2

3

29. Oblicz:

2

4 31





 





30. Oblicz: ³ 54:³ 2 31. Oblicz: ^{5 2 10} 32. Oblicz: ^{1441692,25} 33. Oblicz: 3 3 9

34. Oblicz:



 



 ^{ }



35. Oblicz:

     

   

3 6 2

2 2

2 2 2















 36. Oblicz:

2 3

3 1 2

1 



 







 





37. Oblicz:

25 9

38. Oblicz: 4916

39. Wykonaj pierwiastkowanie: ³ 64a³b⁶c¹²

40. Oblicz: ^{32: 2}

41. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka 27

42. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka

b a⁴ 16

43. Włącz czynnika pod znak pierwiastka ^{2 a} 44. Oblicz: ³

2

2 2 1 



 



 ^

45. Oblicz: ³





46. Usuń niewymierność z mianownika:

5 2

5 6

1/2

REKOLEKCJE Z MATMA ;p – DZIEN II pierwiastki i potęgi

47. Oblicz: ³ ₄⁹

48. Która z podanych liczb jest większa: ³czy

3 4

49. Oblicz: 3^2

50. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka 52

51. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka 4a

52. Wykonaj pierwiastkowanie: ^{3 3} 343

a

53. Włącz czynnika pod znak pierwiastka 2 3

54. Wykonaj pierwiastkowanie: 9a²

55. Oblicz: 5 20

56. Oblicz: ^100625 57. Oblicz: 25 16

58. Oblicz: 8²4³

59. Oblicz:



 



60. Oblicz:

 

 

 

61. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka ⁹⁹ 62. Oblicz: 52: 13

63. Oblicz: ^{14,4 10} 64. Oblicz: 6416

65. Oblicz: 25 16

66. Oblicz: ₂

5 3

a a a 

67. Oblicz:

 

  



68. Wykonaj pierwiastkowanie: 64m²n²

69. Oblicz:

16 315 4: 13

70. Oblicz: 2^13²

71. Usuń niewymierność z mianownika:

3 3

8 72. Oblicz:

 

73. Rozwiąż równanie: x 5 7

74. Oblicz: ¹

2

4 4

3^  _



 





75. Oblicz: ³ 4³ 6³ 9 76. Oblicz: ³ 2764 77. Oblicz: 13 144

78. Oblicz: 27² 9³ 79. Oblicz: ³ 4³ 16

80. Wykonaj pierwiastkowanie: ²₂ 100

25 y x

81. Oblicz: 5² 5^2

82. Włącz czynnika pod znak pierwiastka ^{3 4} 2 1 83. Oblicz: 2⁸

84. Rozłóż liczbę na czynniki pierwsze i wyłącz czynnik przed znak pierwiastka: 864

85. Oblicz: ²





86. Oblicz: ⁸¹⁰⁰

87. Rozłóż liczbę na czynniki pierwsze i oblicz wartości pierwiastków: ³ 729

88. Wykonaj pierwiastkowanie: ₂⁴ b a

89. Oblicz: ^{5 125} 90. Oblicz:

16 3 1

91. Oblicz: 49

92. Oblicz: a³a²aa⁴ 93. Oblicz: ^{25 }





94. Rozłóż liczbę na czynniki pierwsze i oblicz wartości pierwiastków: 484

95. Oblicz: 120: 30

96. Oblicz: 81⁴ 9⁸

97. Włącz czynnika pod znak pierwiastka ^{5 6} 98. Oblicz: ^{25 }





99. Oblicz: ₄³ 2

3 4

100. Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka

3162

2/2