81
Kto mia³ okazjê zachwyciæ siê odbiciem tatrzañskich szczytów w ta- fli Morskiego Oka, podziwiaæ nad jeziorem zachód s³oñca, czy œledziæ w wodzie w³asne odbicie, ten staje w szeregu pokoleñ, które od niepa- miêtnych czasów doznawa³y tyle- kroæ podobnych wzruszeñ. Intrygu- j¹ce s¹ bowiem z³udzenia optyczne, a lustro bywa³o przedmiotem kultu i magii1, ró¿norako interpretowanym symbolem cnót i przywar2, przedmio- tem po¿¹dania3 i obiektem zaintere- sowania artystów4, uczonych i wojs- kowych5, czego opisy znale¿æ mo¿na w pracach znakomitych autorów6. Nie rozwijaj¹c tutaj historii drogi, jak¹ przemierzy³a sztuka ogrodów7, stwierdziæ mo¿na, ¿e urok niespo- dzianki wodnego odbicia w kraj- obrazie naturalnym, przetwarzano w kompozycjach za³o¿eñ ogrodo- wych, gdzie woda, zw³aszcza w ba- roku, ujmowana w ramy kana³ów, fontann i sadzawek stanowi³a nie- zbêdny element kompozycji8.
Kiedy w 1638 roku Descartes opublikowa³ traktat La Dioptrique, w którym sformu³owa³ prawa za³a- mania i odbicia promieni œwietlnych, a Pascal, zaintrygowany wczeœniej- szym odkryciem Torricellego, wyda³ w 1648 roku swój Récit de la grande expérience de l’équilibre des liqueurs (Opis wielkiego doœwiadczenia rów- nowagi cia³ p³ynnych), po³¹czone zosta³y naukowe regu³y z³udzenia optycznego i hydrauliki9. Odkrycia te wywar³y wielki wp³yw na Le Nôtre’a,
który inspirowany prawem odbicia, zdawa³ siê poszukiwaæ jego dosko- na³ej ilustracji w projektach swoich kompozycji ogrodowych. Wielki Ka- na³, baseny i fontanny w ogrodach Wersalu stanowi¹ przyk³ad realiza- cji w ogromnej skali, gdzie znajo- moœæ tych regu³ ujêta w harmonijnej kompozycji, sprzêgniêta ze znajomo- œci¹ zasad perspektywy i sztuki in¿y- nierskiej XVII wieku10znalaz³a swój szczególnie pe³ny obraz.
Niniejszy tekst jest prób¹ przy- pomnienia zasady œwiadomego po- s³ugiwania siê efektem odbicia, zgod- nie z prawami optyki, wobec zjawiska, jakie wydaje siê byæ pewnym tren- dem, a byæ mo¿e za jakiœ czas regu-
³¹ w projektowaniu ogrodów przydo- mowych. Coraz czêœciej obserwuje siê bowiem umieszczanie w ogro- dach oczek wodnych ró¿nej wielkoœ- ci i kszta³tu. Na targach prezentuj¹- cych us³ugi i produkty firm zajmuj¹- cych siê urz¹dzaniem terenów zielo- nych, spora czêœæ oferty dotyczy bu- dowy ogrodowych zbiorników wod- nych oraz urz¹dzeñ je obs³uguj¹cych.
Wydaje siê jednak, ¿e obok podsta- wowych danych na temat uwarunko- wañ technicznych, amatorom zainte- resowanym posiadaniem w³asnego jeziorka nale¿y siê tak¿e informacja dotycz¹ca takiego sposobu jego loka- lizacji, aby prawo odbicia zosta³o wykorzystane w œwiadomej kreacji pozornego obrazu na jego poziomej tafli. Na pocz¹tek przedstawimy nie- zbêdne elementy teorii.
Wodna refleksja
Standardy
Water
Reflection
82
2-3/2001Prawo odbicia
Powszechnie znane podstawo- we prawo odbicia wyra¿a zdanie: k¹t padania jest równy k¹towi odbicia.
Z geometrycznego punktu widzenia promieñ padaj¹cy, prostopad³a pada- nia i promieñ odbity le¿¹ na jednej p³aszczyŸnie prostopad³ej do p³asz- czyzny zwierciad³a. Przyjmuj¹c lu- stro wody jako poziome zwierciad³o p³askie, zilustrujemy to nastêpuj¹cym rysunkiem11.
Jako Zw oznaczono tutaj p³asz- czyznê zwierciad³a, natomiast jako A punkt orygina³, którego pozorny obraz Ao znajduje siê na przechodz¹- cym przez punkt A pionowym pro- mieniu g³ównym, prostopad³ym do p³aszczyzny zwierciad³a, przy czym odleg³oœæ punktu A od p³aszczyzny zwierciad³a jest równa odleg³oœci jego przeciwleg³ego pozornego ob- razu Ao od tej samej p³aszczyzny (AM
= MAo). Punktem So oznaczono oko obserwatora. Na powierzchni zwier- ciad³a w punkcie P, stanowi¹cym miejsce przeciêcia promienia widze- nia ³¹cz¹cego oko obserwatora So i pozorny obraz Ao z p³aszczyzn¹ zwierciad³a Zw, obserwowane bêdzie odbicie punktu A. Przez punkt P prze- biega prostopad³a do powierzchni zwierciad³a prosta padania p. Z punk- tu A biegnie do punktu P promieñ padania s1, który nastêpnie – jako promieñ odbity s1o – jednoczy siê z promieniem widzenia biegn¹cym do oka obserwatora So. K¹t miêdzy promieniem padania s1 a prost¹ pa- dania p nazywamy k¹tem padania.
Jest on równy k¹towi miêdzy promie- niem odbitym s1o a prost¹ padania p, zwanemu odpowiednio k¹tem odbi- cia. Dlatego ka¿dy z tych k¹tów oznaczono jako a.
Analizuj¹c powy¿szy rysunek,
³atwo zauwa¿amy, ¿e niezmienna jest jedynie zasada równoœci k¹tów padania i odbicia. Zmianom mo¿e na- tomiast podlegaæ po³o¿enie wszyst- kich pozosta³ych elementów, to zna- czy:
umiejscowienie orygina³u punk- tu A,
poziom powierzchni zwierciad³a wody Zw,
lokalizacja powierzchni zwiercia- d³a wody,
po³o¿enie oka (stanowiska) obser- watora So.
Wszelkie zmiany wzajemnego po³o¿enia tych elementów poci¹ga- j¹ za sob¹ przemieszczanie siê punk- tu P na powierzchni lustra wody.
Poniewa¿ w praktyce powierzchnia lustra wody jest zazwyczaj ograni- czona, wypada teraz rozwa¿yæ pe- wien konkretny przypadek.
Praktyczne zastosowanie
Przyjmijmy, ¿e szukamy w ogro- dzie miejsca lokalizacji oczka wod- nego w kszta³cie okrêgu o œrednicy 4 metrów. Po¿¹danym natomiast efektem kompozycyjnym jest wyeks- ponowanie na jego powierzchni od- bicia rosn¹cego w ogrodzie krzewu ja³owca kolumnowego odmiany
83
Juniperus Cracovica, obecnie o wy- sokoœci 2,5 m, widzianego przez okno na parterze domu mieszkalne- go, który znajduje siê w odleg³oœci 12 m od krzewu. Poziom parteru przyjêto jako poziom 0,00 m, poziom oka obserwatora +1,65 m, teren p³as- kiego ogrodu znajduje siê na po- ziomie –0,50 m.
Za pomoc¹ bardzo prostej kon- strukcji, mo¿na rozwa¿yæ wzajemne po³o¿enie oka obserwatora, mo¿liwy do uzyskania poziom lustra wody i takie umiejscowienie odbijanego obiektu, aby zapewniæ po¿¹dany kszta³t odbicia na powierzchni odpo- wiednio zlokalizowanego zbiornika wodnego. W tym celu pos³u¿ymy siê rysunkowym schematem przedsta- wionym poni¿ej.
Schemat narysowany w p³asz- czyŸnie pionowego przekroju po- prowadzonego przez wierzcho³ek krzewu ja³owca (A) i przez oko (So) znajduj¹cego siê we wnêtrzu domu obserwatora, zak³ada, ¿e ten ostatni znajduje siê wewn¹trz domu w od- leg³oœci 1 metra od okna.
Pierwszy krok stanowi tutaj za-
³o¿enie mo¿liwego do uzyskania poziomu wody w sadzawce; tu przy- jêto, ¿e lustro wody znajdzie siê na poziomie – 0,75 m, który oznaczo- no poziom¹ lini¹ Zw. Kolejno, odpo- wiednio skonstruowany zostaje po- zorny obraz wierzcho³ka krzewu oznaczony punktem Ao. Ten ostatni punkt po³¹czony zostaje z okiem obserwatora (So) promieniem widze- nia, który przecina poziom lustra
84
2-3/2001wody (Zw).w punkcie P. Z uwagi na przewidywany wzrost krzewu, punkt ten zostaje przyjêty jako œrodek pro- jektowanego oczka wodnego o œred- nicy 4 metrów. Kolejny promieñ widzenia poprowadzony lini¹ prze- rywan¹ stycznie do po³o¿onej naj- bli¿ej domu krawêdzi sadzawki uka- zuje, ¿e przy takiej jej lokalizacji odbicie szczytu ja³owca widoczne bêdzie na jej powierzchni a¿ do osi¹- gniêcia przez krzew oko³o 4,5 m wysokoœci12.
Podsumowanie
Przypadek ten nie wyczerpuje oczywiœcie wszystkich mo¿liwych sytuacji. Ka¿dy z czterech wymienio- nych wczeœniej elementów mo¿e byæ traktowany jako sta³y13 b¹dŸ zmien- ny14, co daje w sumie szesnaœcie mo¿liwych kombinacji w niezliczo- nych wariantach kompozycyjnych i sytuacyjnych. Niezmienne jest tyl- ko prawo odbicia, którego umiejêt- ne wykorzystanie prowadzi do takich wspania³ych efektów jak refleks im- ponuj¹cej bry³y koœcio³a Œw. Krzy¿a, w zbiorniku wodnym na terenie wro- c³awskiego Ogrodu Botanicznego.
Widok ten mo¿na ogl¹daæ z upodo- baniem, ostatnio tak¿e jako odtrutkê
na jak¿e niedoskona³¹ technicznie próbê generowania odbicia innego wroc³awskiego koœcio³a w pionowej, szklanej elewacji nowoczesnego bu- dynku.
Oleg Mycak
Zak³ad Kszta³towania Œrodowiska
Wydzia³ Architektury, Politechnika Wroc³awska Department of Sustainable Develpoment Faculty of Architecture
University of Technology, Wroc³aw
Przypisy
1 Kopaliñski W., S³ownik symboli, Warszawa 1991, s. 178, 206-209.
2 Wallis M., Dzieje zwierciad³a i jego rola w ró¿- nych dziedzinach kultury, Warszawa 1973, s. 37: ... lustro w plastyce œredniowiecznej by³o zarazem atrybutem Roztropnoœci (jednej z 4 cnót kardynalnych), ale i atrybutem Rozwi¹z³oœci (Luksuria) jednego z 7 grzechów g³ównych, lub Pró¿noœci (Vanitas) jednej z przywar.
3 Friedel E., Kulturgeschichte der Neuzeit, T. II, München 1928,. s. 55: ...w rokoko lustrami ozdabiano odrzwia, kominki, szafy, sto³y, krzes-
³a, ³ó¿ka, nawet wszywano je w suknie balowe, w neogotyckiej willi i w galerii Horacego Wal- poe’a w Strawbery Hill sklepienia wachlarzo- we i maswerki s¹ wy³o¿one taflami szk³a; s. 167- -168 namiêtnoœæ zwierciadlana rokoka mo¿e byæ atrybutem rokokowego cz³owieka jak ga- zeta lub s³uchawka telefoniczna dla cz³owieka XX w.
4 Wallis M., op. cit., s. 7 – wed³ug Leonarda da Vinci lustro symbolizowa³o „umys³ malarza”;
s. 30 – „zwierciad³o nauczycielem malarza”.
5 Baltrušaitis J., Essai sur une legende scienti- fique le miroir, revetations, science-fiction et fallacies, Paris 1978, s. 98-99 przytoczone opisy legendarnych zwierciade³, przy pomocy których Archimedes zapalaæ mia³ okrêty rzymskiego wodza Marcellusa oblegaj¹cego Syrakuzy pod-
czas drugiej, dwuletniej wojny punickiej.
6 Wspomniane ju¿ opracowania Wallisa i Bal- trušaitisa oraz – Hartlaub G.F., Zauber des Spie- gels. Geschichte und Bedenturg des Spiegel- sihder Kunst, Munchen 1951.
7 Mo¿na wymieniæ tutaj: Lichaczow D., Poezja ogrodów, Wroc³aw 1991; Mosser M., Teyssot G., Die Gartenkunst des Abendlandes, Stutt- gart 1993; Charageat M., Sztuka ogrodów, Warszawa 1978; Majdecki L., Historia ogro- dów, Warszawa 1972.
8 Charageat M., op. cit. s. 156:...wielki kana³ przybra³ monumentalne wymiary we Fleury-en- -Biere (oko³o 800x20 m), a jeszcze wiêksze w Fontainebleau (1145x45 m). Wœród mi³oœni- ków ogrodów panowa³o wówczas niezwyk³e wspó³zawodnictwo. Richelieu, przed³u¿aj¹c wizyty we Fleury-en-Bière, za³o¿y³ ogrody w swoim zamku w Poitou, które s¹ przyk³adem mistrzowskiego zastosowania planu z kana³a- mi. Ogrody w Rueil maj¹ odmienny charakter:
„niespodzianki hydrauliczne”, kaskady i gry wodne mieszaj¹ siê tutaj z architektur¹.
9 Charageat M., op. cit. s. 166.
10 Mosser M., Teyssot G., op. cit., rozdzia³ za- tytu³owany: Technik im Park: Ingenieure und Gärtner im Frankreich des 17. Jarhundrets, s. 131-142.
11 Opracowany na podstawie: Bartel K., Pers- pektywa malarska, Warszawa 1955, tom 1, s. 245.
12 Seneta W., Dendrologia, Warszawa 1981, s. 107: „Juniperus ‘Cracovica’ – odm. krakow- ska. Pokrój bardziej zbli¿ony do ‘Suedica’ – doœæ szeroki; koñce ga³¹zek równie¿ przewisa- j¹; ga³¹zki grube, ig³y doœæ krótkie (ok. 1 cm).
Odmiana znaleziona w okolicy Krakowa (przed 1880 r.), znana równie¿ za granic¹; roœnie ra- czej szybciej od poprzednich, jest luŸniejsza i zwykle zdrowsza, w Pruhonicach (CSRS) – do 4,5 m wysokoœci”.
13 Zastany w konkretnej sytuacji.
14 Projektowany.
Wroc³aw. Tafla wody w Ogrodzie Botanicz- nym tworzy znakomite zwierciad³o dla syl- wety koœcio³a Œw. Krzy¿a.
Wroc³aw. A pond in the Botanical Garden provides a mirror-like surface, reflecting the Gothic architecture of the Church of the Holy Cross.
