Seria: BUDOWNICTWO z. 104 N r kol. 1695
Marek PAŃT AK Politechnika K rakow ska
k a teg o r ie r u c h u p i e s z y c h n a k ł a d k a c h
I PRAWDOPODOBIEŃSTWA ICH WYSTĘPOWANIA
Streszczenie. Praca niniejsza stanowi w prow adzenie w zagadnienia w arunków użytkowalności dynam icznej kładek dla pieszych. P oruszono w niej zagadnienia ruchu pieszych w środow isku m iejskim , przedstaw iono propozycje kategorii ruchu pieszych na kładkach oraz określono praw dopodobieństw a ich w ystępow ania.
CATEGORIES OF A PEDESTRIAN FLOW ON FOOTBRIDGES AND A PROBABILITY OF THEIRS OCCURRENCE
Sum m ary. The paper introduces to a problem o f dynam ic serviceability requirem ents o f footbridges. The pedestrian flow categories in cities are characterized and classification o f pedestrian traffic on footbridges is proposed. Finally, probabilities o f representative traffic category occurrence are specified.
1. Warunki użytkowalności dynamicznej kładek dla pieszych
Spotykane dotychczas w literaturze w arunki użytkow alności dynam icznej kładek dla pieszych (kryteria kom fortu użytkow ania kładek) [1, 2, 3] m ają odniesienie przede w szystkim do drgań natury codziennej, tj. drgań w ystępujących co najm niej raz na dobę.
Najczęściej przytaczany za norm ą brytyjską BS 5400 [1] w ym óg ograniczenia drgań konstrukcji do w artości:
a,
max = o ,5 4 T a(o
gdzie:/, - podstaw ow a częstotliw ość drgań w łasnych konstrukcji,
dotyczy w yłącznie przypadku drgań w yw ołanych przez pojedynczego pieszego [4],
* Opiekun naukow y: Prof. dr hab. inż. Andrzej Flaga
B łędem je s t porów nyw anie z tym zapisem w yników analiz uzyskanych dla większej liczby użytkow ników . W takich przypadkach w ym óg pow yższy je s t w ym ogiem zbyt ostrym.
B ez w ątpienia w ruchu na kładkach, poza przypadkiem pojedynczego pieszego, wskazać m ożna także przypadki, w których uczestniczy w iększa liczba użytkowników. Zauważyć należy rów nież, że nie w szystkie z tych przypadków odznaczać się będ ą naturą codzienną, a je szc ze rzadziej b ęd ą to przypadki rezonansow e zw iązane z dostosowaniem częstości staw iania kroków do częstotliw ości drgań konstrukcji.
W istniejących kryteriach użytkowalności dynam icznej kładek uw zględnienia wymagają zatem różne przypadki ruchu pieszych (kategorie ruchu pieszych) oraz prawdopodobieństwa ich w ystępow ania. Propozycje kryteriów użytkow alności dynam icznej kładek dla pieszych, autorstw a A. F laga i M. Pańtak, uw zględniające pow yższe uwagi, przedstawione zostały szerzej w pracach [5, 6]. W niniejszym artykule przybliżone zostaną w yniki obserwacji ruchu pieszych na kładkach, propozycje kategorii ruchu pieszych na kładkach (za pracą [5]) oraz praw dopodobieństw a w ystępow ania poszczególnych kategorii ruchu uwzględnione w opracow anych kryteriach użytkow alności dynam icznej kładek.
2. Ruch pieszych wg HCM 2000 [7]
Przytoczone poniżej inform acje (tabl. 1) zaczerpnięte zostały z przepisów Highway C apacity M anuał 2000 [7], zaw ierających w ytyczne projektow ania dróg, ulic, chodników dla pieszych oraz ścieżek rowerow ych. Przedstaw ione tam kryteria oceny zagęszczenia i sw obody ruchu pieszych oparte zostały na obserw acjach ruchu pieszych na chodnikach i przejściach dla pieszych w obszarach m iejskich oraz na uśrednionych wartościach natężeń ruchu. K ryteria te dobrze opisują także sytuacje obserw ow ane na kładkach dla pieszych.
P odobne zalecenia znaleźć m ożna również w pracach [8, 9].
S w oboda ruchu pieszych staje się ograniczona, gdy przestrzeń s , ja k ą dysponuje pojedynczy pieszy, je s t m niejsza od 3,5 m2/os. (tabl. 1 przypadek C). W przypadku gdy s < 1,5 m 2/os. (tabl. 1 dolna granica przypadku D), silnie ograniczona staje się prędkość ruchu i gw ałtow nie w zrasta praw dopodobieństw o konfliktów m iędzy pieszym i. Wzajemne w yprzedzanie się pieszych je s t niem ożliw e ju ż przy s < 1,8 m 2/os.
T ablica 1 K ryteria oceny sw obody ruchu pieszych w g HCM 2000 [7]
Przypadek
Gęstość tłumu du [os./m2]
Przestrzeń przypadająca pojedynczemu pieszemu _______S [m2/os.]_______
Uwagi
d u < 0,18 s > 5,6
Natężenie ruchu < 16 os./min/m. Piesi przemieszczają się swobodnie z dowolną prędkością po dowolnie wybranym torze bez konieczności unikania konfliktu z innymi pieszymi i modyfikacji parametrów ruchu.
0,18 < ¿ 4 < 0 ,2 7
3,7 < s < 5,6
Natężenie ruchu 16 + 23 os./min/m. Piesi zauważają obecność innych przechodniów i dostosowują tor ruchu do występujących warunków. Przestrzeń między pieszymi jest wystarczająca do poruszania się z dowolną prędkością i omijania napotkanych osób.
0,27 < d u < 0,45
2,2 <j < 3 ,7
Natężenie ruchu 23 + 33 os./min/m. Przestrzeń między pieszymi jest wystarczająca do poruszania się ze średnią prędkością chodu (ok.
1,5 m/s) i omijania innych przechodniów poruszających się w tym samym kierunku.
Zmiana kierunku ruchu przez pieszego oraz ruch poprzeczny do kierunku głównego może wywoływać niewielkie konflikty między pieszymi.
0,45 < d u < 0,71
1,4 < 5 < 2 ,2
Natężenie ruchu 33 + 49 os./min/m. Prędkość ruchu i swoboda omijania innych przechodniów s ą ograniczone. Ruch w kierunku przeciwnym lub poprzecznym do kierunku głównego wymaga częstych zmian pozycji oraz prędkości i odznacza się dużym prawdopodobieństwem konfliktu z innymi przechodniami.
Przemieszczanie się pieszych jest płynne. Piesi wzajemnie oddziałują na siebie i ocierają się.
0,71 < d u < 1,33
0,75 < i < 1 ,4
Natężenie ruchu 49 + 75 os./min/m. Wszyscy piesi ograniczają prędkość ruchu i często m odyfikują sposób chodzenia. Przestrzeń między pieszymi jest niewystarczająca do omijania innych przechodniów. Ruch w kierunku przeciwnym lub poprzecznym do kierunku głównego jest silnie utrudniony - prawie niemożliwy. Przy zagęszczeniu ruchu bliskim górnej granicy przypadku
przemieszczanie się przechodniów jest możliwe tylko z jednoczesnym szuraniem stopami po podłożu.__________________________________
du > 1,33
s < 0,75
Natężenie ruchu: zmienne. Prędkość chodu pieszych jest poważnie ograniczona. Ruch przechodniów jest sporadyczny i nieustalony.
Przemieszczanie się pieszych jest możliwe tylko zjednoczesnym szuraniem stopami po podłożu. Ruch w kierunku przeciwnym lub poprzecznym do kierunku głównego jest niemożliwy. Strumień pieszych przypomina wolno posuwającą się kolejkę.
3. Obserwacje ruchu pieszych na kładkach
O bserw acje ruchu pieszych na kładkach przeprow adzono na trzech obiektach usytuow anych w różnych częściach miast. Pierw szy z obiektów (rys. la ) to kładka w m iejscow ości A ndrychów o rozpiętości 35,0 m i szerokości 3,0 m, prow adząca do centrum m iasta oraz pobliskich zakładów pracy. O biekt drugi o rozpiętości 30,0 m i szerokości 3,0 m (rys. Ib ) to dojście z przystanków tram w ajow ych do centrum handlowego „Plaża”
w K rakow ie. O biekt trzeci (rys. lc ) o rozpiętości 17,0 m i szerokości 3,0 m to dojście do dw orca PK P w K rakow ie.
a) b) c)
Rys. 1. Widoki ogólne obserwowanych kładek Fig. 1. General view o f observed footbridges
N a podstaw ie obserw acji w yodrębniono w ruchu na kładkach następujące sytuacje:
1. Pojedynczy pieszy
Rys. 2. Pojedynczy pieszy Fig. 2. Single pedestrian
2. P ojedyncze zorganizow ane grupy osób
Rys. 3. Pojedyncze zorganizowane grupy osób
Fig. 3. Single groups o f pedestrian who know each other
3. Swobodne strum ienie pieszych o gęstości du&(0,1(H 1,0) os./m 2
Rys. 4. Swobodne strumienie pieszych o różnych gęstościach Fig. 4. Free pedestrian flows with various density
4. Zorganizowane grupy osób w sw obodnych strum ieniach pieszych
Ä l& V * -v.joV'S i
■Willi
«M *wfyl w
Rys. 5. Zorganizowane grupy osób w swobodnych strumieniach pieszych Fig. 5. Platoon flows in free pedestrian flows
5. Osoby biegnące
Rys. 6. Osoby biegnące Fig. 6. Running users
4. Kategorie ruchu pieszych na kładkach
W zgodzie z przedstaw ionym i powyżej w ynikam i obserw acji ruchu pieszych na kładkach są zaproponowane w pracy [5] kategorie ruchu pieszych na kładkach, które przytoczono poniżej:
1. m - pojedynczy pieszy - podstaw ow a sytuacja projektowa.
2. ng - pojedyncza grupa osób zsynchronizow anych m iędzy so b ą — ng = ni, «2, ... «/o - odpowiednio dla grup dw u-, trój- i dziesięcioosobow ych.
3. m - sw obodny strum ień pieszych o średniej gęstości przechodniów d u < 0,35 os./m2.
S ynchronizacja m iędzy przechodniam i ma w tedy charakter całkow icie przypadkowy.
gdzie: N u - liczba osób na pom oście o polu AA = B AL, B - szerokość pom ostu, AL - obszar na pom oście, dla którego rzędne odpow iedniej unorm ow anej do jedynki postaci drgań w łasnych Oa(x) są bliskie jedności.
4. Strum ień pieszych częściow o zsynchronizow anych m iędzy so b ą d u 3(0,35^-1,0) os./m2.
M ożliw e je s t w ystąpienie podgrup użytkow ników zsynchronizow anych m iędzy sobą.
5. Tłum pieszych o gęstości z& e(l,0-s-l,5) os./m 2 - przypadek w olnego chodu do braku ruchu. O bciążenie m a charakter obciążenia quasi-statycznego o intensyw ności rzędu 1 kN/m2.
6. Zw arty tłum du> 1,5 os./m 2. C ałkow ity brak ruchu. O bciążenie od tłum u je s t obciążeniem statycznym o intensyw ności <4 kN /m 2.
W analizach uw zględnienia w ym agają ponadto przypadki osób biegnących oraz oddziaływ ania w andali. W drugim przypadku ograniczenie odpow iedzi konstrukcji jest konieczne, głów nie z pow odu m ożliw ości przekroczenia stanów granicznych nośności konstrukcji.
5. Prawdopodobieństwa występowania wyodrębnionych przypadków ruchu pieszych na kładkach
Poniżej w tabl. 2, przedstaw iono praw dopodobieństw a w ystępowania, wyodrębnionych w punkcie 3 i 4 pracy, kategorii ruchu pieszych na kładkach, ustalone dla przedziału w środku rozpiętości kładki A L ~ 'A L (patrz rów nanie (2)). Przy przyjęciu dłuższego przedziału AL ustalone w artości praw dopodobieństw ulegają zm ianie. Przykładow o, w przypadku tłumu obniżeniu ulega praw dopodobieństw o pojaw ienia się tłum u o gęstości 0,3 os./m 2, wzrasta natom iast praw dopodobieństw o pojaw ienia się tłum u o gęstości d u 3 (0 ,1 - 0,2) os./m2. Przy dłuższym przedziale AL obniża się również praw dopodobieństw o występowania pojedynczego pieszego na obiekcie.
N iezależne od długości przedziału A L są przedstaw ione w tabl. 2 wartości praw dopodobieństw w ystępow ania zorganizow anych grup pieszych w tłum ie oraz praw dopodobieństw a w ystępow ania osób biegnących.
T ablica 2 Praw dopodobieństw a w ystępow ania w yodrębnionych przypadków ruchu pieszych ______________na kładkach w norm alnych w arunkach użytkow ania___________________
Przypadek
Prawdopodobieństwo występowania przypadku
w obszarze AL - P„
i
Wartość średnia prawdopodobieństwa
P rzejścia sw o b o d n e
1 osoba 0 .2 7 -0 ,3 3 0,30
2 osoby 0,23 - 0,27 0,25
P o jed y n cze gru p y zorg a n izo w a n e (o so b y zn ające się)
Dwuosobowe (pary) 0 ,1 9 -0 ,2 5 0,22
Dwuosobowe
zsynchronizowane 0 ,0 9 -0 ,1 5 0,12
Trzyosobowe 0 ,0 3 -0 ,0 8 0,06
Trzyosobowe
zsynchronizowane 0 ,0 0 3 -0 ,0 2 0,012
Czteroosobowe 0,0 0 3 -0 ,0 0 9 0,006
Czteroosobowe
zsynchronizowane - -
Tłum (sw o b o d n e stru m ien ie p ieszych )
0,1 - 0 ,2 os/m2 0 ,2 3 -0 ,3 3 0,28
0,2 - 0,3 os/m1 0 ,0 8 5 -0 ,1 2 0 0,10
0,3 - 0,4 os/m2 0 ,0 1 5 -0 ,0 8 6 0,05
>0,4 os/m2 0 ,0 0 4 -0 ,0 2 0 0,012
Z o rg a n izo w a n e gru p y w tłum ie (sw o b o d n e stru m ien ie p ieszych )
Dwuosobowe (pary) 0 ,4 0 -0 ,7 7 0,58
Dwuosobowe
zsynchronizowane 0 ,2 0 -0 ,2 8 0,24
Trzyosobowe 0 ,0 5 -0 ,1 1 0,08
Trzyosobowe
zsynchronizowane 0 ,009-0,015 0,012
Czteroosobowe 0,005-0,011 0,008
Czteroosobowe
zsynchronizowane - -
B ieg
1 osoba 0 ,0 0 4 -0 ,0 1 2 0,008
Inne (2, 3 osoby) 0,003 - 0,008 0,006
Zauw ażyć m ożna, że bardzo dużym praw dopodobieństw em w ystępow ania odznaczają się, pojawiające się w tłum ie pieszych, przypadki grup dw uosobow ych oraz grup dw uosobow ych zsynchronizowanych. W tłum ie o gęstości du < 0,4 os/m 2 (zachow ana je s t sw oboda ruchu pieszych) praw dopodobieństw o synchronizacji użytkow ników w parze nie zależało od gęstości tłum u i w ynosiło ~ 0,24. W tłum ie o w iększej gęstości ulegało ono znacznem u obniżeniu średnio do w artości ~ 0,07.
U w zględnienie przedstaw ionych powyżej praw dopodobieństw w wym ogach warunków użytkow alności dynam icznej kładek pozw ala na złagodzenie ich zapisów i lepsze odzw ierciedlenie rzeczyw istości.
P rzedstaw ione zagadnienia w ym agają dalszych prac z tego zakresu.
Praca naukow a finansow ana ze środków budżetow ych na naukę w latach 2005-2006 jako projekt badawczy.
L ITER A TU R A
1. BS 5400 PA R T 2 A ppendix C: Vibration Serviceability Requirem ents for Foot and Cycle T rack Bridges., British Standards Institution, 1978.
2. B achm ann H ., A m m ann W.: V ibration in structures induced by man and machine, IA B SE.1987.
3. F laga A., Pańtak M.: K ryteria kom fortu w projektow aniu kładek dla pieszych, Inżynieria i B udow nictw o, N r 5/2004, s. 253-258.
4. Zivanovic S., Pavic A., Reynolds P.: V ibration serviceability under human induced excitation: a literature review, Journal o f Sound and V ibration 2 7 9 ,2 0 0 5 , s. 1-74.
5. F laga A.: M osty dla pieszych. W spółczesne rozw iązania konstrukcyjne, dynamika, aerodynam ika, w ym agania użytkowalności dynam icznej, tłum iki drgań, Wydawnictwo Politechniki K rakow skiej, M onografia, K raków 2005 (w druku).
6. F laga A., P ańtak M.: W arunki użytkowalności dynam icznej m ostów dla pieszych z uw zględnieniem praw dopodobieństw a generow ania drgań, Pięćdziesiąta Pierwsza K onferencja N aukow a „K rynica 2 005” , wrzesień, 2005 (w druku).
7. H ighw ay C apacity M anual H C M - 2000, Chapter 11 - Pedestrians and Bicycle Concepts, W ashington, N ational Research Council, D.C. 2000.
8. D atka S., Suchorzew ski W., Tracz M.: Inżynieria ruchu, W ydaw nictw o Komunikacji i Łączności, W ydanie III, W arszaw a 1999.
9. Żółtow ski K.: Cechy użytkowe kładek dla pieszych, M iędzynarodow a Konferencja
„M osty”, K ielce, maj 2005, s.75-92.
Recenzent: Prof, dr hab. inż. Jan Biliszczuk
