Die Bautechnik, Jg. 3, Heft 32

DIE BAUTECHNIK

3. Jahrgang BERLIN, 24. Juli 1925 Heft 32

M aß geb en d e G e sic h tsp u n k te b e i d er P la n u n g v o n S ta d t- u n d V orortb ah n en .

A lle R e o h te V orbehalten. Von O berbaurat Nils B n e r, H am burg.

A uf der E isenbahnausstellung in Seddin im H erbst 1924 konnte man feststellen, daß eine vielseitige, hochentw ickelte Industrie d ara u f eingestellt ist, V erkehrsm ittel zu schaffen, die den w eitestgehenden Bedürfnissen des gesteigerten Verkehrs entsprechen. Die Entw icklung der G roßstadt w ird durch keinen G radm esser so genau bestim m t wie durch ihren V erkehr. D er V erkehr in den größten S tädten des Reiches h at seit Kriegsende einen Umfang angenom m en, der w ohl kaum voraus­

geahnt w erden konnte u n d zu M aßnahm en geführt hat, die teilweise erst nach eingehendem Studium in den G roßstädten E nglands und der Vereinigten S taaten von N ordam erika festgelegt w erden konnten.

Die beabsichtigte E rbauung n euer H ochhahnlinien in Berlin und H am burg lä ß t es wegen des erheblichen, allgemeinen Interesses erw ünscht erscheinen, die maßgebenden G esichtspunkte darzulegen, die bei der P lanung solcher V erkehrsm ittel in erster Linie berücksichtigt werden müssen.

Die Entw icklung der zeitgem äßen G roßstadt h at in verschiedenen Ländern, insbesondere in E ngland u n d den Vereinigten S taaten von N ordam erika, dazu geführt, daß sich allm ählich eine räum liche T rennung zwischen W ohnstätten u n d A rbeitsstätten herausgebildet hat. W enngleich diese T rennung in den deutschen G roßstädten noch keine so ausgeprägte ist, wie in den genannten Ländern, so m acht sich eine Neigung nach dieser Richtung hin doch schon deutlich be­

m erkbar. Die Zeit dürfte daher auch hier nahe sein, in der diese Trennung im wesentlichen durchgeführt sein w ird. Im W irtschafts­

leben m acht sich bei den verschiedenen Betrieben schon seit längerer Zeit das Bestreben bem erkbar, die innere S tad t für ihren Sitz zu be­

vorzugen. Dieses Bestreben w ird hervorgerufen durch das V orhanden­

sein verm ittelnder Institute, wie Börse, Banken, Maklergeschäfte usw.

Es entsteht durch das enge Zusam m enw ohnen in der inneren S tad t eine leichte A nbahnung und Abw icklung der Geschäfte. Es sind also Z w eckm äßigkeitsgründe, die dazu geführt haben, daß das Geschäfts­

leben sich im m er m ehr im S tadtkern abspielt. Infolge der großen Nachfrage sind daher die Preise für G rund und Boden hier so hoch, daß das W ohnen im S tadtkern nicht m ehr wirtschaftlich ist.

Der Kern der S tadt, oder wie m an ihn in England oder A m erika nennt, die City, w ird im w esentlichen gebildet durch denjenigen Teil, in dem die G roßhandlungen m it ihren Speichern, die staatlichen und städtischen V erw altungsgebäude, die B anken, die K ontorgebäude, die W arenhäuser un d die L adengeschäfte, die G asthäuser u n d die besseren V ergnügungsstätten ihren Sitz haben. D er Verkehr innerhalb der S tad t setzt sich im wesentlichen zusam m en aus dem Berufsverkehr zwischen W ohnstätte und A rb e itstätte, dem Verkehr von un d nach den Fernbahnhöfen, dem Ausflugverkehr und dem Zufallverkehr. Zur Bewältigung dieses G esam tverkehrs m üssen in den G roßstädten besonders leistungsfähige V erkehrsm ittel bereitgestellt werden. Der Straßenbahn- u n d O m nibusverkehr genügt den A nsprüchen der Groß­

stadt n ur teilweise. E r ist fast ausschließlich d arauf angewiesen, die Straßen m it ihren oft ungünstigen K rüm m ungen und Steigungsverhält­

nissen zu benutzen. D as rollende M aterial ist kleiner und leichter gebaut als die Fahrzeuge der Eisenbahnen. Es eignet sich daher auch weniger für größere Fahrgeschw indigkeiten sowie für lange Fahrten u n d bietet nich t die Bequem lichkeiten, die die F ahrgäste bei F ahrten von längerer D auer so hoch schätzen. In der inneren S tadt, wo die S traßen durch den W agen- und Fußgängerverkehr, der sich auf ihuen abw ickelt, m anchm al ohnehin bis zur Grenze ihrer Leistungs­

fähigkeit in A nspruch genom m en sind, ist der Straßenbahn- und Omnibusverkehr n u r ungenügend im stande, den Verkehr zu bewältigen, weil er von dem übrigen V erkehr zu sehr gehem m t w ird und daher eine große Zahl von V erkehrssuchenden in kurzer Zeit nicht befördern kann. In der G roßstadt w ird m an daher einen großen Teil des Ver­

kehrs auf V erkehrsm ittel verweisen, die die Straßenzüge meiden und daher von jlem Straßenverkehr nicht beeinträchtigt werden.

In den seltensten Fällen w ird eine G roßstadt durch eine einzige Stadtbahnliuie ausreichend bedient werden können. Es Ist dies nur daun der Fall, w enn das S tadtgebilde langgestreckt u nd verhältnism äßig schmal ist, wie beispielsweise in Elberfeld-Barm en. In Großstädten, die sich ohne derartigen örtlichen Zw ang entwickeln, wie die vorge­

nannten, w ird die von der S tad t bedeckte Fläche eine m ehr in sich abgerundete.sein, sie w ird sich also hinsichtlich ihrer F orm m ehr der Kreis- oder Vieleckfläche nähern. In solchen S tädten b edarf es eines

Netzes von Strahlen- oder Durchmesserlinien, das das genannte S ta d t­

gebiet m öglichst gleichm äßig überzieht. W ie rasch sich der Verkehr einer G roßstadt verm ehrt, zeigt die Entw icklung in Ham burg.

W ährend die Bevölkerungszahl in den letzten Ja h re n vor dem Kriege um etw a 21/a ° / 0 zunahm , wuchs die V erkehrszahl, d .h . die Zahl der jährlichen F ahrten auf den K opf der Bevölkerung, um etw a 61/» % an. Es klingt w idersinnig, aber es ist zutreffend: Je größer die vor­

handene Verkehrsm öglichkeit ist, um so größer w ird auch das Verkehrs- bedürfnis.

Der größte Teil des Verkehrs einer G roßstadt ist im allgem einen s t r a h l e n f ö r m i g zwischen dem S tadtkern und den Außengebieten gerichtet. Eine A usnahm e hiervon bildet in G roßstädten, die gleich­

zeitig bedeutende H afenstädte sind, der V erkehr zwischen W ohnstätte und dem Hafen. Der Hafen kann aber im allgemeinen in solchen Fällen als B estandteil des S tadtkerns angesehen w erden, denn er w ird sich an diesen aulehnen. Ringlinien können n ur einen be­

schränkten V erkehr aufnehm en, denn sie entsprechen in den weitaus meisten Fällen hinsichtlich ihrer Trassierung nicht den tatsächlichen Verkebrsbedürfuissen. Die H am burger H ochbahn ist nu r äußerlich eine Ringlinie, sie besteht aus zwei Strahlenlinien zu beiden Seiten der Alster, die aus betrieblichen G ründen sowohl im S tadtkern als auch am Nordende m iteinander verbunden sind, w odurch erst der Ring entstanden ist.

W enn m an den Ring als unzw eckm äßig verm eiden will, dann entsteht die Frage, ob man Strahlenlinien, d. h. solche, die aus dem S tadtkern ausgehen und am Rande enden, oder D urchm esserlinien wählen soll. Liegt der S tadtkern ziemlich am Rande des Stadtgebildes, wie in Ham burg, dann wird m an aus betrieblichen G ründen Strahlen­

linien bevorzugen, die im S tadtkern m iteinander verbunden sind. Je m ehr sich das S tad tb ild dem des Kreises n äh e rt und je m ehr der S tadtkern in die Mitte dieses S tadtbildes rückt, um so m ehr nähern sich die Durchm esserlinien denen des Strahlennetzes. Vielfach w ird man bei der Trassierung, bei der einm al V erkehrsbedürfnisse, zum anderen B etriebsrücksichten m aßgeblich sind, eine Zwischenlösung zwischen Durchmesser- und Strahlenlinien wählen. Die W eiterführung der ver­

schiedenen Linien durch den S tadtkern, der von alters her dicht be­

h a u t ist und enge S traßen besitzt, bietet m eistens große Schw ierig­

keiten und ist in vielen Fällen ohne A bbruch un d Straßeiiregulierungen nicht möglich. D er H auptgrundsatz bei der P lanung neuer Linien ist, die H auptverkehrsström e von der Oberfläche der S traßen au f die neuen unter- und oberirdischen V erkehrsm ittel zu verw eisen, zu welchem Zwecke an deu H auptverkehrspunkten bequem e Zugangs­

möglichkeiten geschaffen werden m üssen. Die verschiedenen Linien sind an geeigneten P u nkten m iteinander in V erbindung zu bringen, um Teile des Verkehrs von einer Bahnlinie au f die andere überzuleiten.

Die K notenpunkte zweier Linien können in m annigfaltiger A rt ausgeführt w erden. Die einfachste A rt ist die K r e u z u n g in ver­

schiedener Höhenlage. Bei dieser A rt der Z usam m enführung ist ein Überleiten der V erkehrsm ittel der einen Linie au f die andere nicht möglich. Die Fahrgäste, die um steigen wollen, sind ohne Ausnahm e gezwungen, Treppenanlagen zu benutzen. D er H öhenunterschied zwischen der Straßenoberfläche und dem Bahnsteig der tiefstliegenden Bahn ist günstigstenfalls etw a 8,80 m oder etw a 50 Treppenstufen. Diese A rt der V erknotung von S tadtbahnen w ählt m an vorzugsweise dort, wo der U m steigebedarf nu r mäßig ist und die Ö rtlichkeit eine andere und bessere V erbindung zwischen den Linien nicht zuläßt.

V ollkom m ener und für den Betrieb vorteilhafter ist die B e r ü h ­ r u n g zweier Linien n a c h T a n g e n t e n a r t . Hierbei liegen die Bahnen nebeneinander un d wohl m eistens in derselben Höhe, so daß die Bahnsteige auch nebeneinander angeordnet w erden können. D er Betrieb je d er Linie geschieht aber für sich, ohne daß, wie bei der einfachen Kreuzung, die V erkehrsm ittel der einen Linie auf die andere ü b er­

gehen können. Es entsteht au f einer solchen H altestelle der sogenannte Liuienbetrieb. D ieser Betrieb b a t den Nachteil, daß die Fahrgäste, die um steigen wollen, in alieD Fällen n u r m it Hilfe von Treppen­

anlagen den Bahnsteig der anderen Linie erreichen können. Den M ängeln stehen keine Vorteile gegenüber, denn die H altestellen an solchen B erührungspunkten nehm en fast ebensoviel P latz ein, wie die im nachfolgenden erw ähnte Verschlingung der Linien für' Rich­

tungsbetrieb.

434 DIE B A U T E C H N IK , Heft 32, 24. Juli 1925.

Die vollkom m enste A rt der V erbindung zweier Linien ist die A usbildung der Station für R i c h t u n g s b e t r i e b , die Verschlingung.

Bei zweckm äßiger A nordnung der B ahnsteige w ird für eine der beiden F ahrtrichtungen das Umsteigen unm ittelbar, also ohne Benutzung von Treppen, bew erkstelligt w erden können. Die Züge d er einen Linie können, allerdings n u r für eine Richtung, beliebig auf die andere Linie übergeführt w erden, w odurch erhebliche betriebliche Vorteile erlangt werden. Schließlich ist bei dieser A rt der V erbindung zw-eier Linien noch zu erwähnen, daß die Ü bersichtlichkeit vergrößert wird und die F ahrgäste also leicht die gew ünschte Linien- u n d F ahrtrichtung auswählen können.

Bei der Trassierung von Stadtbahnen kom m t es d arauf an, die auftretenden V e r k e h r s s t r ö m e bestm öglich zu erfassen und sie ihrem Ziele zuzuführen. D a diese V erkehrsström e ihrer A rt und ihrem R ichtungsbestreben nach sehr verschieden sind, w ird m an häufig ver­

m ittelnde Linien wählen m üssen, die den Bedürfnissen Rechnung tragen und im Belange der W irtschaftlichkeit begründete A ussicht auf einen möglichst gleichm äßigen V erkehr bieten. D a der Verkehr nicht gleichm äßig ü b e r das gesam te Gebiet der einzelnen S tadtteile verteilt ist, sondern sich in einzelnen, besonders bevorzugten V erkehrsstraßen staut, so w ird m an bei der Trassierung darauf B edacht nehm en müssen, den V erkehr in diesen S traßen durch die neu anzulegenden Bahnlinien aufzusaugen. Man ist oft geneigt, die neuen Bahnlinien zur Ver­

ringerung der Baukosten seitlich von den H auptverkehrsstraßen zu führen; aber diesem Bestreben ist eine Grenze gesetzt, die schon bei einer E ntfernung von etw a 100 m erreicht sein kann. Man m uß imm er m it der E igenart der F ahrgäste rechnen, die bei einiger Entfernung bis zur nächsten S tadtbahnhaltestelle die S traßenbahn- un d Omnibus- linien als vorteilhafter bevorzugen. Selbst in den V orstädten muß m an die S tadtbahn durch H auptverkehrsstraßen führen; nur bei vo r­

geschobenen Siedlungen ländlicher A rt w ird m an von diesen G rund­

sätzen etw as abweichen können.

Die Bemessung der E n t f e r n u n g d e r H a l t e s t e l l e n ist eine wichtige Angelegenheit der P lanung einer S tadtbahn. Einm al ist es

nötig, die Wege von un d zu r Bahn kurz zu halten; zum anderen ist aber auch erforderlich, eine m öglichst hohe Reisegeschwindigkeit zu erzielen. Diese beiden Bedingungen, die zueinander in gewissem W iderstreit stehen, m üssen bei der P lanung durch V erm ittlung aus­

geglichen w erden. In der inneren S tad t w ird m an H altestellenentfer­

nungen von durchschnittlich 500 m vorsehen m üssen; am S tadtrande dagegen kann m an die E ntfernung erheblich vergrößern. Bei einer H altestellenentfernung von 500 m erreicht man eine Reisegeschwindig­

keit von 22 km /S td. In den äußeren S tadtteilen und in den V orstädten w ird m an dagegen bei einer H altestellenentfernung von 1500 bis 2500 m Reisegeschwindigkeiten von 37 bezw. 43 km /Std. erzielen können.

D urch die Reisedauer unm ittelbar un d m ittelbar durch die Zahl der S tationen ist der A usdehnung von V orortsiedlungen praktisch eine Grenze gesetzt, die nicht überschritten werden darf, w enn die Sied­

lungen gedeihen sollen.

D er A u s f l u g v e r k e h r ist ein Schm erzenskind der V orortbahnen.

Er tr itt nu r an einzelnen Tagen und dann auch n u r zu gewissen S tunden stoßw eise m it großer Stärke auf. Bahnhofsanlagen, rollendes M aterial und F ahrpersonal m üssen dieser Spitzenbelastung entsprechend bemessen werden. Eine A usnutzung des für die B ew ältigung des Spitzenverkehrs bereitzustellenden M aterials ist w ährend der W erk­

tage m eistens nicht möglich. D as Mehr an Personal kann auch schlecht ausgenutzt werden. Bislang w ar ein gewisser Ausgleich dadurch ge­

geben, daß der S tadtverkehr an Sonn- und Festtagen kleiner w ar als w erktags, w odurch rollendes M aterial und F ahrpersonal für die Außen­

strecken m it Ausflugverkehr frei wurden. D er S tadtverkehr an Sonn- und Feiertagen h at sich aber in den letzten Jah ren so verm ehrt, daß ein erheblicher U nterschied kaum m ehr vorhanden ist.

Die Z ukunft w ird auf dem Gebiete des städtischen Verkehrswesens große Umwälzungen bringen, denen alte ehrw ürdige S tadtteile in großem Umfange zum Opfer gebracht w erden m üssen, aber aus den Ruinen des Alten entstehen w eitausschauende Anlagen, die dem Ge­

meinwesen zum Segen gereichen und eine feste Grundlage für die w eitere A usdehnung bilden werden.

E in fa c h e s V erfa h ren zu r B e r e c h n u n g m e h r s tie lig e r B a h m e n tr ä g e r .

A lle R ech te V orbehalten. Von D r.-Ing. F . K ard o s, Zivilingenieur, Budapest.

Die Berechnung der m ehrstieligen Rahm enträger, besonders wenn der A ufbau des Tragw erkes und die A nordnung der Belastung u n ­ regelm äßig sind, ist bekanntlich m it der A uflösung von Gleichungen m it vielen U nbekannten, also m it beträchtlichen rechnerischen Schwierig­

keiten verbunden. Das im folgenden auseinandergesetzte analytische Verfahren hat den Vorteil, daß die Gleichungen m it vielen U nbekannten erübrigt werden, obgleich das V erfahren sich auf den in' Abb. 1 d a r­

gestellten ziemlich allgem einen F all bezieht. Wie aus Abb. 1 er­

sichtlich, sind säm tliche Säulen u n d Balken geradlinig, aber von be­

liebiger Richtung. Es sei vorausgesetzt, daß die Trägheitsm om ente von Stab zu S tab konstant sind u n d daß der Einfluß der Längen­

änderung der Stäbe vernachlässigt w erden darf.

K om ponenten von F 0 sind un d da die elastischen Gleichungen, die die Bewegungsbedingungen von Säulenfüßen und anderen Knoten­

punkten ausdrücken, aus Sum m en und M om entensum m en der Momentenflächen des H auptsystem s gebildet w erden können, ist der In h a lt dieser Gleichungen in den beiden Fällen identisch. Es war

Q,

Abb. 3.

vorausgesetzt, daß nu r e in Stab Abb. 2. — belastet ist; dieselbe Gedanken­

folge kann aber für jeden Stab w iederholt werden.

A uf G rund des bewiesenen Satzes genügt es also, n u r den Ein­

fluß der Belastung der K notenpunkte zu untersuchen. Ist irgend ein K notenpunkt durch eine K raft belastet, so w erden in allgemeinem Falle die K notenpunkte sich verschieben und dem entsprechend die S tabachsen sich verdrehen. D as V erhältnis dieser Drehungswinkel ist kon stan t un d unabhängig von der Belastung, die die Drehungen verursacht. D araus folgt, daß auch das V erhältnis der Biegungs­

m om ente kon stan t (und von der Belastung unabhängig) ist. Aus dem letzteren Zusam m enhang ist ferner leicht zu ersehen, daß irgend eine Belastung, die aus auf K notenpunkten angreifenden Kräften be­

steht, an einem beliebigen K notenpunkte durch eine einzelne Kraft von beliebiger R ichtung ersetzt -werden darf.

In bezug auf die B elastung der K notenpunkte durch Kräftepaare kann folgendes festgesetzt w erden: Is t n u r ein K notenpunkt belastet und das T ragw erk durch eine K raft an einem beliebigen Knoten- D as V erfahren b eru h t auf dem folgenden Z usam m enhang: Auf

einem Tragwerke, aufgebaut nach Abb. 1, kann jede Belastung durch in den K notenpunkten angreifende K räftepaare und Kräfte ersetzt -werden. B etrachtet m an näm lich jeden belasteten Stab als einen beiderseits eingespannten Balken und lä ß t dessen E inspannungs­

m om ente und R eaktionskräfte m it veränderten Vorzeichen auf den entsprechenden K notenpunkten angreifen, so w erden diese Kräfte­

paare N u n d K räfte S dieselben R eaktionen bervorrufen wie die u r­

sprüngliche Belastung. Die R ichtigkeit dieses Zusam m enhanges zu ersehen, denken w ir das Tragw erk n u r auf einem einzelnen Stabe be­

lastet und au f ein statisch bestim m tes H auptsystem nach Abb. 2 zurückgeführt. Es ist ohne weiteres klar, daß die K räftepaare N u nd K räfte 5 — Belastung II — auf dem H auptsystem dieselben Reaktionen verursachen wie die gegebenen Lasten — B elastung I —, denn als K raftsystem e sind die beiden Belastungen statisch gleich­

wertig. Die Belastungen I und II weichen voneinander n u r darin ab, daß die Momentenfläche F 0 des Falles I im Falle II durch die Momentendreiecke F t und F 2 ersetzt w ird (Abb. 3). D a F, und F 2

Alfl). 1.

Fa ch sch rift für das gesam te Bauingenieurw esen.

4 3 5 punkte gegen V erschiebungen festgelialten, so ist innerhalb der beiden

Teile, die durch die zu dem belasteten K notenpunkte gehörige Säule getrennt w erden, ferner auch innerhalb der Säule selbst das Ver­

hältnis der Biegungsm om ente kon stan t und durch die schon aus m ehreren Berechnungsverfahren bekannten F estpunkte bestim m t.

Diese Eigenschaften des Tragw erkes können bei der Lösung des Problem s in der folgenden W eise benutzt w erden:

a) Man bestim m t die K räftep aareN und K räfteS — Belastung II —, die auf den K notenpunkten angreifend die gegebene Belastung I ersetzen.

b) A nstatt der Kräfte S w ird eine einzelne K raft S 0 von beliebiger Richtung eingeftlhrt, die auf einem beliebigen oberen K notenpunkt angreift und dieselben Biegungsm om ente verursacht wie die K räfte S zusamm en.

c) A uf dem Tragw erke, das m it einer K raft festgehalten ist, werden die Biegungsmom ente, die die einzelnen K räftepaare N in den S tabenden hervorrufen, der Reihe nach berechnet. Diese W erte der M omente sind M i0.

d) Man denkt das Tragw erk in einem K notenpunkte durch eine K raft belastet; der entsprechende D rehungsw inkel J0 der ersten Säulen­

achse w ird als b ekannt betrachtet, und die W erte der übrigen Drehungsw inkel sowie die der Biegungsmom ente w erden als Funktionen von cf0 berechnet. Die Biegungsm om ente der S tabenden sind M iS.

e) Die W erte der Biegungsmomente, die auf dem frei verschieb­

baren Tragw erk u nter dem Einflüsse der Belastung II entstehen, können also m it den Summen M i0 -j- M id ausgedrückt w erden. Der W ert von cT0, der in den W erten der M omente noch u n bekannt ist, w ird auf statischem W ege gefunden, und zw ar aus folgender Gleichung

— -(-

S0

= 0.

X { bedeuten die R eaktionskom ponenten, die m it S 0 (siehe b) p a ­ rallel sind.

Diese fünf Schritte des V erfahrens m üssen noch n äher beleuchtet werden.

a) Säm tliche belasteten Stäbe sind als einzelne beiderseits ein­

gespannte Balken zu b etrachten; die Reaktionskräfte u n d Ein- spannungsm om eute dieser Balken liefern die negativen W erte der K om ponenten von den K räftepaaren N und K räften S. N bezw. S sind näm lich die R esultanten der K om ponenten, die zu denselben K notenpunkten gehören. N soll positiv gerechnet werden, wenn ihre D rehung m it der des Uhrzeigers Ubereinstimmt.

b) Die K räfte S i un d S k sind die Lasten von zwei benachbarten K notenpunkten (Abb. 4). W erden die beiden K räfte in je zwei Seiten­

kräfte zerlegt, von denen die eine m it d er entsprechenden Säulen­

achse, die andere m it der Ver­

bindungslinie der beiden K noten­

punkte (also m it der Balkenachse) zusam m enfällt un d sind die Kom ponenten in der Balkenachse gleich un d gleichgerichtet, so

rufen «Sh un d S/c dieselben Biegungsm om ente hervor. Aus diesem Grunde d arf die L ast jedes K notenpunktes m it einer K raft auf einem benachbarten K notenpunkte ersetzt und die Belastung S — S chritt für S chritt — zu der K raft S 0 reduziert werden.

c) Um die Biegungsm om ente M i0 erm itteln zu können, muß m an zuerst die festen V erhältniszahlen der Biegungsm om ente berechnen, die zu demselben Stabe bezw. zu dem selben K notenpunkte gehören.

Zu einem K notenpunkte gehören im allgem einen Falle drei Biegungs­

momente, die nach Abb. ü m it

M i " , 9J?£

Abb. 4.

Uh

Abb. 5.

bezeichnet w erden. M f u n d M f sind positiv, w enn die D ruckzone oben ist, 2)1,- ist positiv, wenn die Druckseite nach links fällt. Um die M omentenverbältnisse einfach berechnen zu können, werden w ir den bekannten Begriff des Einspannungsgrades anwenden. D er Ein- spannungsgrad eines Stabendes kann durch das Verhältnis

%

S — ~M

dargestellt w erden, wo M das Biegungsm om ent im Endquerschnitte, t die V erdrehung des E ndquersohnittes infolge dieses Biegungsmomentes

bedeutet, r w ird positiv gerechnet, w enn ihr D rehungssinn dem des Uhrzeigers entgegengesetzt ist.

In einem K notenpunkte treffen gew öhnlich drei Stäbe zusam m en;

neben jedem solchen K notenpunkte können also drei Gelenke ein­

geschaltet w erden. Bei jedem Gelenk entstehen zwei E ndquerschnittc, von denen der eine durch einen S tab , der andere durch zwei Stäbe m it den übrigen Teilen des Tragwerkes verknüpft ist. Im allgem einen Falle gehören also zu einem K notenpunkte sechs W erte des E in­

spannungsgrades. Die sechs W erte, die zum Beispiel dem K noten­

punkte C entsprechen (Abb. 6), sollen in der folgenden Weise be­

zeichnet w erden:

cC C 0 cC cC e f *C

V t h> d> bh> *hd> bei'

Die B edeutung dieser W erte w ird aus Abb. 7 klar. L au t den Voraussetzungen über die Vorzeichen der Biegungsm om ente u n d die D rehungen sind positiv, «£, s%d , s g d aber negativ.

Ist in den K notenpunkten F bezw. G (Abb. 8) der Einspannungs­

g rad / eIc bezw. i f A bekannt, so sind auch die V erhältnisse der Biegungs­

mom ente M f und M g‘ bestim m t. Wenn der belastete K notenpunkt links von G liegt, so kann folgende Gleichung aufgestellt w erden:

k

(M /‘

+ 2

Mg)

=

ah

•

M ‘

=

Tg.

b E J f g

Liegt der belastete K notenpunkt rechts von F, so gilt der vorigen Gleichung entsprechend

g - f y - (2

Mf“

+

M

g0 =

Sreh- W

=

zf.

Jfa

Aus diesen Gleichungen sind

(i)

Mf“

_{f _}

Mg' Mg'

M f "

0 . n M J f g a I (Belastung links

— fVff — — 2 + b ~ r r - eik , VQn

: ¡ X g f ----

9

Hq

E J f g f f (Belastung rechts

£ e k \ von F ).

'ß Mc -J’ C

Tc-el-M H

Z 2

M --

B J C D

ff J

Abb. 7.

W enn dagegen au f den S täben, die zu demselben Kno­

tenpunkte gehören (P unkt C, Abb. 6), die V erhältnisse der Endm om ente bekannt sind, so gelten für die entsprechenden E inspannungsgrade folgende G leichungen:

(

²

)

c ___

t b —

c - th -

*d~-

1 lb c

6

E J bc

i h

6

^{JE J c b}

1

6

E J,

(2 + ^M

( 2 + 7.!»)

(3)

1

(-2 + 1 ) (2 +

V

Hc h

J \

H e b ) ebh'

chd-

cbd-

6 E Jb±

c

1

( 2 +

_Hch^{1 J c k}

Ich

2 + — ) H e b )

( 2 + 1 ) f 2 + — ) V H c d ) V H c h )

1

6 E J bc

c

£ä. ( 2 ^{4 - 1 V4 - Z m l} ( 2 ^{4 -}

ch V H'cd J ^cd \

)

1

Hc h

1

2 + - - I I 2 4 -

Hc d

1

Hc b

( 2 + 1 ) 4 . ^ 2 1 (2 + — ) V H’c d ) l e d \ H e b ) Die V erhältnisse der Biegungsm om ente, die in den Endquer- sebnitten links bezw. rechts von dem K notenpunkte C auftreten (Abb. 6), sind

436

D IE BA U T E C H N IK , Heft 32, 24. Juli 1925.

(4)

M ' M c u M c“

M c‘

= P'C

— Pc

"lid

t bh

(Belastung links von C),

(Belastung rechts von C),

M,— — ¡¿c — ■— — (Belastung auf der Stütze G H ).

Ein K räftepaar N , das in dem K notenpunkte C angreift, ursacht neben dem K notenpunkte folgende Biegungsmom ente:

(5)

M c"

9)?c

chd t i — t - N

hd cbh

<C t C

'<1 b h sc1b d

N

■N.

bd

W irkt das K räftepaar N in dem ersten oder letzten oberen K notenpunkte, so sind in den entsprechenden zwei S tabenden die Biegungsm om ente (Abb. 6, P u n k t B)

t b t b

—

(

6

)

M h“ = - N

-N-- ^{- N .}

F ü r die drei Biegungsm om ente eines K notenpunktes, der durch K räftepaare nicht b elastet ist, gilt folgende Gleichung:

(7) m =

Diese Gleichung d rü ck t eine Gleichgewichtsbedingung des K noten­

punktes aus.

Die eine der beiden Verhältniszahlen, die zu einer beliebigen Stütze gehören, näm lich die Verhältniszahl, die der Belastung des übrigen Teiles des Tragw erks entspricht, ist von vornherein b ek an n t; sie ist im Falle eingespannten Säulenfußes gleich — 2, im Falle von Fußgelenken gleich 0 3 . Man h alte den in Abb. 6 dargestellten Rahmen vor Augen und gehe von der ersten Stütze aus. F ür diese Stütze, da fjba be­

kan n t ist, kann der E inspannungsgrad s ba aus einer der Gl. 2 berechnet werden. Nach Einsetzen von t b in einer der Gl. 1 w ird das Momenten- verhältnis ficb des ersten Balkenstabes erm ittelt. Nach w iederholter A nw endung der Gl. 1, 2, 3 u. 4 können die V erhältnisse /uc‘‘, /udc, /Jd", /ue([ . . . der Reihe nach bestim m t werden. Geht m an von der letzten Stütze aus, so können entsprechend den vorigen die übrigen ^i-Werte berechnet w erden. D am it ist die Berechnung der Biegungsm om ente M i0 vorbereitet, denn nach dem Zerlegen der K räftepaare V n a c h Gl. 5 u. 6

können m ittels der u -W erte die durch N verursachten Biegungs­

m om ente i)/o der Reihe nach bestim m t werden.

d) Infolge der D rehung der Stabachsen verändern sich die Winkel, die die Stützen- und Balkenachsen, ferner die Stützenachsen un d die V erbindungslinien der Säulenfüße einschließen. Die D rehung (f0 der ersten Stützenachse ist zugleich die W inkeländerung, die zu dem Säulenfuße gehört. Die beiden W inkeläuderungen, die in der ersten Öffnung an den oberen K notenpunkten verursacht werden, können als Funktionen von cT0 aus zwei Gleichungen berechnet werden, die den Zusam m enhang ausdrücken, daß die Säulenfüße sich nicht verschieben.

Es ist zweckmäßig, diesen Z usam m enhang durch zwei M omenten­

gleichungen auszudrücken, die sich auf die zweite Säulenachse bezw.

auf die V erbindungslinie der ersten und zweiten Säulenfüße beziehen.

B etrachtet m an näm lich die W inkeländerungen als in den K noten­

punkten angreifende parallele Kräfte, so ist die Summe ihrer statischen Momente für die erw ähnten beiden Achsen (wie auch für jede Gerade, die durch den zweiten Säulenfuß geht) gleich Null. Es istleich tz u ersehen, daß die W inkeländerung in dem zweiten Säulenfuße gleich der Summe von d0 un d von den oben erw ähnten zwei W inkeländerungen ist. Aus dieser Gleichung kann die W iulceländerung in dem zweiten Säulenfuße un d aus Gleichungen, die dieser Gleichung bezw. den vorigen M om enten­

gleichungen entsprechen, können säm tliche W inkeländerungen als F unktionen von d0 erm ittelt w erden. Das Vorzeichen einer W inkel­

änderung soll positiv sein, wenn sie eine Zunahm e des W inkels be­

d eu tet; die D rehung einer Zwischensäule h a t also zwei Vorzeichen, denn als W inkeländerung gehört sie einmal zu der der Säule vorher­

gehenden, außerdem aber der der Säule folgenden Öffnung.

Zur Berechnung der Biegungmom ente ili,-,; w erden w ir den Super­

positionssatz anw enden. Es sei einstweilen vorausgesetzt, daß säm t­

liche W inkeländerungen gleich Null sind, ausgenom m en die des W inkels B C H (Abb. 9), die gleich <fc' ist. Die letztere soll nach Einschalten eines Gelenkes links von C durch das relative Verdrehen der durch das Gelenk getrennten beiden Rahm enteile verursacht w erden. Infolge dieser D rehung w erden die durch das Gelenk ver­

knüpften E ndquerschnitte den W inkel <t ‘ einschließen. W erden die b eiden Rahm enteile festgehalten und die E ndquerschnitte bei dem

Gelenk durch ein passend ge- w ähltes D o p pel-K räftepaar be­

la ste t, so kann die parallele Lage derE ndquerschnitte wieder­

hergestellt w erden, w ährend die H

Abb. 9.

( ⁸ )

^M

^{c :}

Ä nderung <fc‘ des Stabachsen­

winkels B G H unverändert bleibt.

D er entsprechende W ert des K räftepaares ist

Ör‘

fCb - f t d K ! + K d l

Aus ähnlichen Gleichungen kann zu jeder W inkeländerung ein K räftepaar bestim m t werden.

A ußer den relativen Verdrehungen der Stabachsen sind auch die W inkeländerungen zu berücksichtigen, die die V erdrehungen der Achsen der eingespannten Säulen von den V erbindungslinien der Säulenfüße darstellen. F ü r die entsprechenden K räftepaare h a t Gl. 8

eine einfachere Form :

(9) MiR =

^~ (Abb. 10).

Die durch Gl. 8 u. 9 bestim m ten K räftepaare rufen auf dem Trag­

Kl

werk Biegungsm om ente hervor, die ebenso zu berechnen sind wie die M omente M i0 u nter c. Man kann also die Biegungsm om ente, die den einzelnen W inkeländerungen entsprechen, der Reihe nach er­

m itteln; die Sum m en der B iegungsm om ente, die zu denselben Quer­

schnitten gehören, liefern (nach dem Superpositionssatze) die ge­

suchten Biegungsmom ente M iS.

Bedeutend einfacher ist die Berechnung in dem Falle paralleler Säulen. In diesem Falle sind die D rehungen der Balkenachsen gleich N ull; die D rehungen der Säulenachsen ab er, die zugleich auch die W inkeländerungen darstellen, verhalten sich wie die Reziproken der Säulenlängen. W ir w erden die Gelenke in den Säulenköpfen auf­

nehm en (Abb. I I) u n d die Säulenachsen (natürlich auf einm al nur eine) verdrehen. W ährend in dem allgemeinen Falle jedes Verdrehen nu r den W inkel von je zwei Stabachsen m it dem erw ünschten Wert verändert, w erden in dem besonderen Falle durch das Verdrehen jed er Zwischensäule drei S tabachsen, die Achsen der Säule un d der m it ihr verknüpften Balken die erw ünschte relative Lage erreichen Ist die Zahl der Säulen gleich n , so ist Gl. 8 im allgemeinen Falle (2 n — 2 )-m a l, in dem besonderen Falle aber n ur a -m a l anzu­

wenden. Die Zahl der Gl. 9 ist in den beiden Fällen dieselbe.

K

V/AZZJ

K

J /

-i.

Abb. 10. Abb. 11.

e) Um die Gleichung 2 X i + S 0 = 0, die den W ert von cf0 liefert, auf­

stellen zu können, m üssen zuerst X it d. h. die Reaktionskom ponenten, die m it S0 parallel sind, erm ittelt werden. Zu diesem Zwecke werden bei jedem Säulenfuße die A uflagerbedingungen enthoben und durch das etwaige E inspannungsm om ent, das als F unktion von 0'0 schon berechnet ist, und durch zwei unbekannte Kräfte ersetzt. Die eine der K räfte ist die andere, 2 \ , h a t eine beliebige, aber für jede Säule gleichbleibende Richtung. Die Biegungsm om ente (Mi 0 -\- M,,-) der oberen K notenpunkte, die nach c) un d d) berechnet wurden, können je tz t auch auf statischem Wege ausgedrückt w erden, nämlich als Sum m en der M omente der äußeren Kräfte, die links (oder rechts) von dem betreffenden Q uerschnitte das T ragw erk angreifen. Setzt m an diese W erte der Biegungsm om ente m it den W erten (Ml0 -)- Hi,-,;) gleich, so erh ä lt m an zu jed er Öffnung zwei Gleichungen, die (aus­

gehend von der ersten Öffnung) paarw eise gelöst, die W erte von X - und T i als Funktionen von ifQ liefern, ausgenom m en die Werte X n u n d T„, die zu der letzten Stütze gehören. B etrachtet man aber die letzte Öffnung als erste, so können noch zwei Gleichungen auf­

gestellt w erden, die dem ersten G leichungspaare entsprechen und die W erte von X n un d T n bestim m en. Sind die Säulenachsen parallel,

Fachschrift für das gesam te B auingenieurw esen. 437

so ist es zweckmäßig, die K om ponenten T { in ihnen aufzunehmen.

In diesem Falle kann das Biegungsm om ent (5Dil 0 + jedes Säulen­

kopfes auch als F unktion von X l ausgedrüokt und dem entsprechend jede K om ponente X i aus je einer Gleichung berechnet werden.

N ach dieser V orbereitung w ird die Gleichung ^ X i + ¿>0 = 0 auf­

gestellt und daraus der W ert von <f0 erm ittelt; nach Einsetzen dieses W ertes w erden die Biegungsm om ente und die R eaktionskräfte voll­

ständig bestim m t. Es soll hier bem erkt w erden, daß in den be­

lasteten F eldern die so erhaltenen Eckm om ente noch nicht die richtigen sind; um diese zu erhalten, müssen die Eckm om ente und die entsprechenden E inspannungsm om ente (die w ir schon unter a erm ittelt haben) sum m iert w erden. Um das zu ersehen, fassen wir zum Beispiel das E ckm om ent M ^" des allein belasteten Stabes K L ins Auge (Abb. 12). Die B elastung Q des Stabes ist gleichw ertig m it der Belastung Xj., S k, N lt S t ; die R eaktionskräfte sind in den beiden Fällen identisch. D rückt m an aber in den beiden Fällen M j" als M omentensumme d er links von K angreifenden äußeren Kräfte aus, so stim m en die beiden Sum m en nich t überein; in der zweiten Summe kom m t näm lich auch Nj. vor. N k m uß also abgezogen werden, — N k ist aber gleich m it dem Einspannungsm om ent.

Zur besseren E rläuterung des Verfahrens diene das folgende B e is p ie l (Abb. 13):

lab — lt f — 3> ^ J ab — J cg = J d h z

cg

J bc = J d e ==‘2’ J cd = i - Abb. 13.

a) N b = — J L . Q = — l . . Q t

b) S 0 = & = - - ! • <2

c) p c r = P b a — — 2,

S b 4 - - Q

f r — — £« =

H'de — ^cb —

d c

6e — ¿ 61

H M ) -

f l c g ---- | U d ll ---- 0 0

3^

4

„ 2 3 19

6 ' 5 " T = ~ T . . A (2 - A W _

2 ^ 1 9 J

55 76

£/i '■d

shed

1 6

«i = — 6 • T (2 - 0) =

,c __

17 b ---

i (2zil^z°L

ä - ° ) + f ( 2- Ä )

6 2

11 ₂₀₇ °

p c d

—

^{p d e}

— 2 6

^£

8

110 248

207 69

S°d :

JL JL

6 ' 4

c d

*d b — *ce — "g" ^

sgd — «Aed

U ^{69_\ _ 427}

V ^{2 4 8} ) ~~ ⁷⁴⁴

K 2 -

ä

) + K 2 - 5

p - « ) + t (*-*&)

23 485 6 9 \ 73 372 2 4 8 j

854 6 4

8

1915

Pbc

Pd'

Pc'

= Ped = ^■2 n 5 5

■Pc = ^ >

427

• p d —

_ 6 . _

2

207 _ 110 —

1915 854 1915 207 152

29 398 9575

744 854

1 5 9575 \ _

29 398 J ~

Pnb — P f e : — 2 — 6 • -

6

1915 1488

9575 29 398 82 035 117 592

_ 1

9

82 035 117 592 199 627

5 8 7 9 6 9575 \

* b :

~Pc :

9R*>:

M a0 ■■

Mbo

Mc'0

9J?c o

W o

Mdo

Sfoo

M eo

M f o

— f

£ Pd

/ _ _1_

6 427 744

_3

1

76 ' 55

( 2 2 ) ( 2 29 398 )

m m t

9 5 8 7 9 6

“199 627 8113

” 10 2 30

)

"” 9575 \ 29 398 )

82 035 226 972

170 229 199 627

27 345

■-3)1*0 =

€acb

= MEL.Nh =

1

pbc

1

M b\ =

-4/r'o ---- Pc

■ Mc'o — M c o

1

56 743 • 27 345 56 743 29 398 Q

56 743 ‘ 4 9575 Q

" 56 743

‘

T 7440 Q

56 743 ‘ 4 2135

Pcd

1

1 Mc'o —

56 743 2070

Q

4

— — r ‘ M d o — — Pd

= M & - Mdo = ■

1

56 743 1520

P d e

• M do — +

56 743 550 5 6 7 4 3

400

Q

‘ 4 A 4

: - - - ~y

1

^• Me ^o

56 743 200 56 743

Q_

' 4 4

Q

4

d) Die V erdrehungen sind:

für die Stützen A R und F E gleich <I0,

n n . G G „ H D ³ t

" 6 0 =

1

Ma =

M i =

*) Einfluß der W inkeländerung d0 des W inkels R A G : 4 _

199 627

MJ:

Pab

1 P b c

170 229

M a = -

• 4

5 8 7 9 6 170 229 ‘ 0 , , , 1 91 5 0 f

^ = + 1 7 0 2 2 9 ‘ d° USW’

ß) Einfluß der W inkeländerung (— d0) des W inkels A B C :

— 4 117 592 ..

Mb = t t t t A t = - .,.wr •

^0

Ma:

¹

170 229

9 Mb, Mc‘ = ^{— — •}

1

Mb —

A Pbc

38 300

170 22 9

^{• 4 U S W .}

43S D IE B A U T E C H N IK , Heft 32, 24. Juli 1925.

y) Einfluß der W inkeländerungen 9

bezw. G G D:

1 — J0 _ 36686 2 ’

l4 + \ * U ~

170229

16 226

bezw. - der W inkel B C G

m c‘ = 1r ^ v 8 te = +

1 — Bc M c“ = i - • M c‘ = -

Bc

1 TU 229 ' * 2 0 4 6 0 , 170 229 ' USW'

Die Biegungsmom ente, die den Ä nderungen der W inkel C D I I , H D E, D E F und E F H entsprechen, sind infolge des sym m etrischen A ufbaues des Rahm ens gleich den negativen W erten der u n te r <x), ß) u n d y) berechneten Momente. N ach Sum m ation der zu denselben Q uerschnitten gehörigen M omente sind

261 208

M r s — - n .Lin ’ öo

Ldd ■

+

1 70 22 9 1 81958 170 229 78 616 1 70229 61 815

■ J'o

170229 95 417 J„

1 70 229 2

e) 2 X i - 4 - = 0.

3

X a = 3)?(,o ■—■ JiaO —

27 345 Q ^{147 722 ,}

Z ß = 56 743

6 X g = z

SDic0 + 5J?C(ä

v — _ 21^L 9 .

56 743 ' 2 4

6 X h = S U +

X . 550 Q

170 229

95 417 Jn 170 229 12

954 17 170 229 ' 12 56 743 24

3

X/ -— — M e0 — M es -j- Mf0 -f- Mfn

400 Q ^{147 722}

56 743 8 1 7 0 2 2 9 ' * _ 39 625 Q

~ t — 1 7 0 2 2 9 ' 4

1 8 6 8 0 8 1 J0 1 70 22 9 ' 6 9

2 und daraus:

Jo = ■

2847 1 1 7 8 6

^Q.

A lle R e c h te V orbehalten.

B eitrag zur G eschichte der P e g e l.1)

Von R egierungsbaurat G. Ja co b y , W ittenberg.

In zwei von dem P reuß. B ureau für die H auptnivellem ents 1923 dem Verfasser freundlichst zur V erfügung gestellten älteren A kten­

stücken finden sich Angaben, die es w ert sind, als B eitrag zur Geschichte der Pegel bekanntgegeben zu w erden. N achstehend sei n u r ein kurzer Auszug m itgeteilt.

Bereits in den letzten Jahrzehnten des 18. Ja h rh u n d e rts sind in D eutschland Pegel angew andt w orden2). Seit 1805, vielleicht schon früher, w ird der W asserstand in D resden am „Elbm esser“ dauernd beobachtet, um H ochw asserm eldungen für die Schiffahrt zu erhalten.

Die D resdener W asserstandslisten zeigen eine der heutigen durchaus ähnliche Form . Das Ja h r 1809 — zu welcher Zeit die zeichnerische D arstellung der W asserstandsbew egung au f Linienpapier, w ir w ürden es M illim eterpapier nennen, schon b ekannt w ar — b rin g t eine en t­

scheidende "Wendung. D er Geheime S taa tsrat S a c k gibt eine A nregung

„über einen bedeutenden G egenstand der Strom polizei“, die Pegel.

F ü r das M inisterium des Innern in Berlin, Sektion für Gewerbepolizei, stellt der Geheime O berbaurat E y t e l w e i n am 27. Ju li 1809 ein Gut­

achten auf. E r h a tte schon längst die A bsicht gehabt, eine einheit­

liche O rganisation der W asserstandsbeobachtungen vorzuschlagen, da es an m ehreren Flüssen P reußens „W asserm arqueure“ gab, die aber nicht gleichm äßig behandelt w urden. Am 12. A ugust 1809 (vielleicht h a t dam als und später die Stein-Hardenbergsche Gesetzgebung und Ver­

w altungsreform 1S07/11 m ittelbar oder unm ittelbar einen Einfluß auf die V erw altung der bautechnischen A ngelegenheiten ausgeübt) ergeht aus K önigsberg im A ufträge des Königs eine Umfrage an alle P ro ­ vinzen. D arauf berichtet z. B. Breslau, daß sich im Bezirk 5 aller­

dings nicht dauernd beobachtete W asserm arqueure befänden, und die Polizeideputation in Königsberg, daß in Pillau „schon seit langer Zeit W asserstandsnachrichten au fb ew ah rt w erden, an m ehreren ändern Orten seit 1801“. Aus einem B ericht der Regierung in S targard geht hervor, daß schon längere Ja h re vor 1771 au dem W asserm arqueur in Stettin häufig, im allgem einen aber n u r zu Hochwasserzeiten, Beob­

achtungen stattfanden. — Man unterschied dam als wie noch heute zwischen höchsten, gewöhnlichen und niedrigsten W asserständen.

In einem auch von E y t e l w e i n Unterzeichneten Schreiben der Technischen O berbaudeputation vom 4. F eb ru ar 1810 findet sich das W ort „Pegel“, das fortan benutzt wird. H ier w ird auch zwischen

„H auptpegeln“ un d solchen „von n u r örtlicher B edeutung“ u n te r­

schieden. Besonders w ichtig für die w eitere E ntw icklung ist die am 13. F eb ru ar 1S10 erlassene „Instruktion, wie die Pegel au f den Ström en u n d Gewässern gesetzt, der W asserstand beobachtet und die

*) Mit G enehm igung des B ureaus für die H auptnivellem ents.

2) In dem Lehrbuch „A nfangsgründe der Deich- un d W asserbau­

k u n st“ von A lbert B r a h m s , 1756, wird eine B au art beschrieben. Auf frühere Zeiten u n d das A ltertum soll hier nicht eingegangen werden.

N achrichten eingezogen und überreicht w erden sollen“. Den acht P aragraphen w ar ein Verzeichnis von 73 H auptpegeln beigefügt. In einem Schreiben der O berbaudeputation vom 30. Mai 1810 werden die Pegel an den Nebenflüssen als „Nebenpegel“ bezeichnet und für sie eine Liste aufgestellt. D er Erfolg aller B em ühungen zeigte sich bald. 1845 konnte G. H a g e n einen A ufsatz3) über Vergleichung der W asserstände an der preußischen Ostseeküste m it den W orten be­

ginnen: „Seit 1811 werden im Preußischen die W asserstände der Ostsee sowie auch die der schiffbaren und selbst m ancher kleineren Flüsse regelm äßig beobachtet u n d in Tabellen zusam m engestellt.“

Im Mai 1816 — inzwischen w ar der Friede von P aris geschlossen un d wieder R uhe in D eutschland eingekehrt; um so höher ist der F o rtsch ritt zu bew erten, der in den Jahren schw erster K äm pfe durch­

gesetzt w a r — w ird das Setzen von Pegeln au f die restlichen Regie­

rungsbezirke ausgedehnt.

Am 8. F ebruar 1817 stellt die O berbaudeputation verschiedene G rundsätze für die Festlegung der P egelnullpunkte und Vornahme von Strom geschwindigkeitsm essungen auf. A u Deichen un d Kanälen sollen alle 50 m N um m ernpfähle gesetzt w erden, die zugleich als

„F estp u n k te“ bei Nivellem ents dienen. — Vielleicht schon vor 1S20 w ird die Angabe der W indrichtung in den Pegellisten angeordnet.

W eitere V orschriften gibt das H andelsm inisterium , das inzwischen wohl die Pegel übernom m en hat, am 27. Septem ber 1822 heraus.

U nter anderem w ird darin die A ufstellung von „Revisions-Protokollen der jährlichen Revisionen“, die in den A kten allerdings schon früher erw ähnt w erden, geregelt. Sodann bestim m t die Oberbaudeputation am 10. Septem ber 1824, daß bei sehr hohen Fluten u n d sehr niedrigem W asser an Brücken un d anderen festen B auw erken durch die Orts­

vorstände [warum durch diese und nicht durch die Beauftragten der bereits seit langem bestehenden „W asserbauinspektionen“, geht aus dem W o rtlau t nicht hervor] W asserstandsm arken anzubringeu sind. — F ü r wie bedeutsam die B eobachtung der Höhenlage der Pegel ge­

halten w urde, geht aus einer A nordnung der O berbaudeputation vom 17. Oktober 1833 hervor, in der die M itteilung jeglicher Veränderungen der H öhenlage verlangt wird.

Auf G rund von Mängeln, die sich im Laufe der Zeit herausgestellt hatten , erließ der F inanzm inister eine neue, von der O berbaudeputation4) verfaßte „Instruktion für die B eobachtung un d Zusam m enstellung der W asserstände an den H auptpegeln“ vom 23. A ugust 1S45, die von n u n an die G rundlage bildete. D azu gehörte ein „A uszug“ der Ober­

baudeputation vom 12. Ju li 1845, der die nötigen Ausführungsanwei­

sungen enthielt.

3) Poggendorfs A nnalen 1845, S. 543.

4) D eren Schriftstücke -wurden seit um 1840 von S c h i n k e l und G. H a g e n unterzeichnet.

Fach sch rift für das gesam te Bauingenieur-wesen. 439

Von w esentlichem Einfluß w urde für die Zukunft die „V erordnung über die obere V erw altung des Bauw esens“ vom 22. Dezem ber 1841), erlassen von dem M inisterium für Handel, Gewerbe un d öffentliche Arbeiten. In diesem fand das Baufach nach langem U m herw andern in der V erw altung zuerst eine bleibende Stätte, bis es später durch A btrennung des M inisterium s der öffentlichen Arbeiten seine eigene H eim at erhielt. — Mit G ründung der S trom bauverw altungen über­

nahm en diese auch die Pegel. So bestim m t ein Erlaß des Handels­

ministers vom 27. März 1851, daß die Beaufsichtigung und Beobach­

tung der Pegel am Rhein, „nachdem die neue R heinbauverw altuug nunm ehr ins Leben getreten is t“, an diese Behörde übergeht.

E rw ähnensw ert ist ein Gesuch H a g e n s au das H andelsm iniste­

rium vom 16. F eb ru ar 1857, in dem er unter näherer B egründung bittet, in der Ostsee B eobachtungen über Flut- un d Ebbeström ungen anstellen zu lassen. Doch erst etw a ein J a h r sp ä ter w erden „stünd­

liche Beobachtungen in der Ostsee“ angeordnet. — Auch eine tech­

nische A bsonderlichkeit soll nicht übergangen w erden: schwim m ende Pegel. G enannt w erden sie in einem Schreiben des H andelsm inisters

an den Chef der L andes-T riangulation vom 30. November 1SG95). — Von der w eiteren Entwicklung des Pegelwesens sei nu r noch weniges angeführt. Die Instruktion von 1845 w urde am 14. Septem ­ ber 1871 durch die „Instruktion Uber die Beobachtung und Zusam m en­

stellung der W asserstände an den H auptpegeln“ ersetzt. In dem selben Jahre w urde das Metermaß in die Pegelbeobachtung eingeführt, und zw ar m it der Teilung nach je 2 cm. Schwere Bedenken tauchten zuerst auf, ob die Pegelbeobachter und Schiffer sich an das neue Maß w ürden gew öhnen können, bis 1S74 bestim m t wurde, daß die naoh F uß eingeteilten Pegel bis 1876 zu entfernen w ären. — D as Geodätische In stitu t überreichte 1873 dem M inister den E n tw u rf zu einem selbst­

schreibenden Pegel des Zivilingenieurs R e i t z e); heute sind überwiegend die Pegel der B au art S e i b t - F u e ß in A nw endung.

5) Es w äre sehr zu begrüßen, w enn hierüber technisch-geschicht­

liche M itteilungen veröffentlicht w ürden.

6) Ein solcher Pegel w urde für die W eltausstellung in W ien 1873 angefertigt.

V erm isch tes.

B eton u. E isen , In te rn a tio n a le s O rgan f ü r B etonbau (Verlag von W ilhelm E rn st & Sohn, Berlin W 6 6). D as am 20. Ju li erschienene Heft 14 (1 R.-M.) enthält u. a. folgende Beiträge: D ipl.-Ing. S l o t n a r i n : Einiges ü b e r die B rücken der Chinesischen Tientsin-Pukow-Eisenbahn.

— Prof. ®i’.= 2>,l0- E. K a m m e r : Hilfstafeln zur Berechnung des Balkens über drei ungleichen Öffnungen. — Prof. ®r.=3itg. A. K l e i n l o g e l : Der D eckeneinsturz im Mossehaus un d die Fachw elt. — ®r.«3ug.

R o ll: Kritische B etrachtungen ü b er H ohlsteindecken m it besonderer Berücksichtigung der am tlichen Vorschriften. — H ebung einer Eisen­

bahnbrücke aus Eisenbeton.

B ahn h o fsu m b au ten d e r onglisclion S iidbahu. Im Zusam m enhang mit der E inführung elektrischen Betriebes a u f ihren Londoner V orort­

strecken beabsichtigt die englische Südbahu, die Gleisanlagen ihrer Bahnhöfe Cannon Street, Charing Cross, Holborn V iaduct un d V ictoria umzubauen. Die um fangreichsten A rbeiten w erden diejenigen in Cannon S treet sein, wo die Zufahrtgleise und ihre Verbindungen, sowie die Signalanlagen vollständig durch neue ersetzt w erden sollen, Man scheint dabei im m er noch an dem alten Gebrauch festzuhalten, Weichen u n d W eichenverbindungen nicht zu berechnen, sondern die richtige Lösung durch Probieren zu finden; die säm tlichen W eichen­

verbindungen von Cannon S treet sollen näm lich au f einem freien P latz zusam m engebaut u n d dann w ieder auseinandergenom m en und ein­

gebaut w erden. D er Einbau, bei dem n atürlich die S törungen des Verkehrs au f das mindestm ögliche Maß beschränkt w erden müssen, wird etw a sechs W ochen dauern un d soll bis Ende März 1926 beendet sein. F ü r die neuen Signalanlagen sind Lichtsignale auch für den Betrieb bei Tage in A ussicht genom men. — N icht ganz so um fang­

reich sind die A rbeiten in H olborn V iaduct un d Charing Cross. Sie werden zusam m en etw a ebensoviel, gegen 170 000 £ , kosten wie die Bauten in Cannon Street. Sie sollen auf dem einen Bahnhof noch in diesem Ja h r, au f dem anderen bis Ju li 1926 beendet w erden. — In Victoria soll eine neue Z ufahrtstraße g ebaut w erden, so daß die Droschken auf einer Seite in den Bahnhof ein-, auf der anderen w ieder ausfahren können. A uch die Bahnsteige für den V erkehr nach dem Festlande sollen um gebaut w erden. Die Kosten sind m it 60 0 0 0 £ veranschlagt.

Alle Bahnhöfe der Südbahn, zunächst V ictoria, sollen m it neuen Zuganzeigern au sg estattet w erden, bei denen der jetzige H andantrieb durch elektrischen A ntrieb ersetzt w erden w ird. In V ictoria w erden infolgedessen die je tz t aus zwei G ruppen zu je neun bestehenden Bahnsteige von 1 bis 18 durchnum eriert w erden müssen. Die beiden Gruppen rühren noch aus der Zeit her, wo die Südost- und Chatham- Eisenbahn un d die L ondon-, Brighton- u n d Südküsten-E isenbahn zwei getrennte U nternehm en w aren , aber schon gem einsam in den Bahnhof V ictoria einm ündeten. Die neuen Zuganzeiger w erden auch V erspätungen, Vorläufer, Nachbringungszüge u. dergl. erkennen

lassen. W kk.

Neues vom Bau d e r S a a le ta ls p o rre . Nach einer Ausschreibung des Vorsitzenden des K reisverw altungsgerichts beabsichtigt die A ktien­

gesellschaft „Obere S aale“, die W asserkraft d er Saale von Blankenstein bis zur thüringisch-preußischen Grenze oberhalb W alsburg zum Zwecke der G ew innung von elektrischer Energie auf folgende Weise auszunutzen: 1. den W asserspiegel der Saale durch eine oberhalb des kleinen Bleiloches zu errichtende S perrm auer bis zur Höhe von + 410N. N. zu heben und durch H em m ung des W asserlaufes eine dauernde Ansam m lung von W asser herbeizuführen; 2. das W asser der Saale — m it A usnahm e des dem M utterbett zwischen Sperrm auer und Ausgleichbecken dauernd zugeführten Wassers — oberhalb der unter 1 genannten Sperrm auer m ittels D ruckstollen abzuleiten u n d zum Be­

triebe eines oberhalb der M ündung des Budebaches zu errichtenden K raftwerkes zu gebrauchen; 3. das zum Betriebe der Turbinen gebrauchte W asser einem Ausgleichbecken zuzuführen, das bei der sogenannten K reuzm ark etw a 300 m oberhalb der W alsburger Mühle durch eine kleine S perrm auer abgeschlossen w ird un d eine noch­

malige Ausnutzung einer w eiteren Gefällstufe gew ährt. Die A ktien­

gesellschaft beantragt, ih r die endgültige w asserrechtliche Verleihung zu erteilen. Die Zeichnungen, E rläuterungen, Berechnungen und sonstigen U nterlagen können beim Thüringischen B auam t in Schleiz eingesehen werden.

W iener W a sse rle itu n g s k ra ftw e rk e . Es ist b ek a n n t, daß W ien ein ausgezeichnetes Trinkw asser besitzt, das der B undeshauptstadt in zwei H o c h q u e l l e n l e i t u n g e n aus dem Süden und dem W esten zugeführt wird. W eniger b ekannt ist, daß dieses Triukw asser auch nützliche A rbeit leistet. Tatsächlich werden schon, wie die D. A. Z. m it­

teilt, seit der Eröffnung der zweiten H ochquellenleitung in sechs, im W eichbilde W iens gelegenen K raftw erken rd. 9 Mill. kW h S trom jährlich erzeugt, die vor allem der W iener S traßenbahn zugute kommen. An dieser K rafterzeugung sind 9 0 % des Trinkw assers der zweiten Hochquellenleitung beteiligt.

Der E rbauer dieser W asserleitung, ©r.^Qug. Karl K i n z e r , hatte schon 1900 den Vorschlag gem acht, die Energie des Leitungsw assers in K raftw erken zwischen Lunz und Gaming auszunutzen. Dam als w idersetzte sich die G em eindeverwaltung m it ihrem O berhaupte dem Plaue, das Trinkw asser durch T urbinen laufen zu lassen. Ein J a h r­

zehnt später gelang es indessen O berbaurat E d u ard B o d e n s e h e r , die Gemeinde für den P lan zu gewinnen. Die erste F ru ch t w aren die kleinen K raftw erke in Wien selbst. D er A usbau der österreichischen W asserkräfte veranlaßte dann aber auch, der E rrichtung der W asser­

leitungskraftw erke näherzutreten. Nach dem Plane des Ingenieurs Bodenseher w ird eine Gefällstufe der W asserleitung zwischen den Flüssen Y b b s — bek an n t gew orden durch das vor kurzem eröffnete Y bbskraftw erk Opponitz — u n d E r l a u f von 224 m in zwei K raft­

werken ausgenutzt, von denen zunächst das obere, das 188 m Nutzgefälle verw ertet, in A usführung ist. Es stehen hier ständig durch das ganze J a h r 2,3 m3 W asser sekundlich zur Verfügung, die rd. 4600 PS L eistung ergeben. Da die Strom erzeugung ohne U nter­

brechung das ganze Ja h r hindurch stattfinden kann, ist m it einer Jahresarbeit von 28 Mill. kW h zu rechnen, die sich nach dem A usbau des unteren W erkes bei Gaming auf rd. 32 Mill. kW h erhöhen w ird.

Im oberen K rafthause w erden zwei Francis-D oppelspiralturbinen von je 4900 PS Leistung aufgestellt w erden, so daß auch ein M aschinensatz die ganze A rbeit leisten kann. Für den unw ahrscheinlichen Fall, daß beide M aschinensätze dienstuntauglich w ürden, ist für eine U m l e i ­ tu n g d e s T r i n k w a s s e r s in den alten Leitungsstollen vorgesorgt, so daß in der Trinkw asserförderung keinerlei U nterbrechung ein- treten kann. D as kleinere K raftw erk w ird m it 25,8 m Nutzgefälle 640 PS leisten. D er Anschluß an die 110-Kilovolt-Fernleitung P arten ­ stein—O pponitz—W ien geschieht bei Gresten.

V erb in d u n g B irm in g h am s m it d e r S ee. D er größte Plan eines künstlichen W asserweges, der bisher in England ausgearbeitet w orden ist, soll nach der Köln. Volksztg. je tz t verw irklicht werden. Es handelt sich darum , B irm ingham und seine Umgebung m it dem Meere zu ver­

binden, und zw ar über den Merseyfluß durch ein weitverzweigtes Kanalsystem. Man h atte bisher eine V erbindung Birm ingham s m it dem Meer durch den Severnfluß in Aussicht genom men, deren Kosten sich n u r au f 60 bis 80 Mill. Mark belaufen würden. Man h a t aber je tz t dem Merseyplan den Vorzug gegeben, da Liverpool als Hafen große Vorteile vor Bristol besitzt. Die Kosten für den P lan Birm ingham —