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GrundriB
4 3 J E r
nach Kustrin
atte Bahnachse ~ T Z T I ---—
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M a li M d Z ^ h » ,
A bb. 2. A nsicht des neuen Bauwerks
Portal V.
DIE BAUTECHNIK
11. Jahrgang BERLIN, 28. Juli 1983 Heft 32
Langsschn/f
diese w urden durch A nker auf das M auerwerk iibertragen. Ais Folgę der abw echselnd posltlven und negativen Beanspruchung zeigten sich erheb- liche ZerstOrungen u n ter den Lagern.
Auch die G riindung bew ahrte sich nicht. Schon im Jahre nach der Inbetriebnahm e der Briicke w urde festgestellt, dafi ein Teil des M ittel- pfeilers sich gesetzt hatte, dafi Risse entstanden w aren, und dafi ein Fliigel sich vom W iderlager abgetrennt hatte. Im Laufe d er Z eit nahm en diese Schaden zu, sie sind auf ungeniigende G riindungstiefe zuruckzufiihren.
Die H óhenlage der alten G riindungsohlen Ist in-A bb. 2 elngetragen.
M oor w echselte m it Sand v erschledener Scharfe und R einhelt. Um die G riindungsarbeiten zu v ereln fach en , w urde daher nur e i n M ittelpfeiler ang eo rd n et, w ahrend b isher fiinf Z w lschenunterstiitzungen vorhanden gew esen waren. Abb. 3 zeigt die B odenverhaitnisse an d er ungflnstigsten Stelle, am neuen Ostlichen W iderlager. H ier fand sich der tragfahlge Baugrund erst auf + 20,55 m iiber NN, som it 14,5 m u n ter dem G eiande, Die G riindungstiefe des M lttelpfeilers w urde auf + 26,75 und die des w estlichen W lderlagers auf + 30,0 m iiber NN festgelegt. O berall w urde eine B odenbelastung von 4,5 kg/cm= zugelassen.
D ie U berfuhrung der Ostbahn auf dem
A iie R ech te v o r b e h n ite n . Von Reichsbahnrat
a ) A llg e m e in e s .
Auf dem B etriebsbahnhof Berlin-Rum m elsburg w ird die zw eiglcisige Bahn Berlin— K ustrin iiber ein G leis der Bahn Berlin— Frankfurt (Oder), zwei V orortgleise der Strecke Berlin—E rkner und den zwischen diesen liegenden B ahnsteig hlnw eggeftihrt. Das alte O berfiihrungsbauw erk w urde im Jahre 1901 in Betrieb genom m en. Es b estan d aus zw ei durch einen steinernen M ittel
pfeiler g etren n ten G erbertrSgem m it je drei Ó ffnungen von 18,20, 23,40 und 18,20 m Stiitzw eite.
Abb. 1 zeigt etwa die Haifte des alten Bauwerks m it dem M ittelpfeiler. Die O berbauten bestan- den aus Thom as- Flufieisen.
B erechnet w ar die Briicke fiir den L astenzug von 1895, b en u tzt w urde sie aber in den letzten Jahren bis zum N eu b au von Lokom o- tiven S 10, so dafi die w irkliche Be
lastung 23 °/o Uber
der bei d er Be- Abb. 1. Teilansicht
rechnung angenom -
m enen lag. H ierdurch w urden d ie B eanspruchungen in vielen Teilen des B auwerks unzulassig h o ch , die Briicke m ufite in die Briicken- klasse K eingeordnet w erden. D ie 5,2 m langen K ragarm e der G erber- trager riefen u n ter der grOfieren B elastung negative A uflagerkrafte h ervor;
B etrieb sbah n hof B erlin -R u m m elsb u rg .
I. Z illin g e r, Berlin.
W ahrend des K rieges und in den N achkriegsjahren kam en starkę R ostschaden hinzu. Schliefilich w urde der Zustand der O berbauten und der W iderlager und Pfeiler so bedenklich, dafi der N eubau nicht m ehr verschoben w erden durfte.
Die Linie Berlin— K ustrin lag auf der alten Briicke in der G eraden, an beiden Seiten schlossen sich Bogen an. Es g elan g , die Bahnachse so
zu verschieben, dafi das n eu e Bauwerk u n m ittelb ar neb en das alte zu liegen k am , dafi ab er die G le lse a u f der Briicke nach w ic vor eine G erade bilden (Ab- bild. 2). D er N eu
bau konnte also ohne erhebliche StOrung des B etriebes neben dem alten Bauw erk errichtet w erden.
Die Linienverlegung m achte geringfilgige D am m schiittungen notw endlg, sie w u r
d en w ahrend des B riickenbaues fertig gestellt.
des a lten B auw erks.
b) W id e r la g e r u n d P fe ile r.
Da die S etzungen der alten W iderlager und Pfeiler auf schlechten Baugrund schllefien llefien, w urde der Boden m it besonderer Sorgfalt durch zahlreiche Bohr- lOcher untersucht. Es ergab sich , dafi die Bodenschichten aufierordent- lich ungleichm afilg nach Z usam m ensetzung, Lage und Richtung w aren.
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tiefe des ostlidien Widerlagers
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M, . .. DIE BAUTECHNIK
4 4 4 Z i l l i n g e r , Uberfflhrung der Ostbahn auf dem Betriebsbahnhof Berlin-Rummelsburg p0Ch s c h riit r. a. Ees. B au in R cn ieu rw esen
Zur G rundung der W iderlager und des M ittelpfeilers w urden offene Baugruben an g eo rd n et; zu ihrer U m schliefiung dienten Spundw ande aus L arssen-E lsen Nr. 2. Beim O stw iderlager muBten die S pundbohlen 18 m tief geram m t w erden. Da ein Teil der B augrube unter das alte B auw erk zu liegen kam (vgl. Abb. 2), fehlte es hier an H óhe fiir die 18 m langen S pundbohlen. Sie mufiten d aher in Stiicken von 4 bis 5 m Lange g eram m t und verlascht w erden.
Schw ierigkeiten entstanden durch die N ahe der G rundungen des alten B auw erks. Durch die R am m ung w urde das G efiige des Baugrundes ge- lockert. Die dem neuen O stw iderlager benachbarten G rundungen der alten Zw ischenportale 3 und 4 begannen sich schief zu stellen und sich zu senken. Auf den alten O berbauten mufite d aher langsam gefahren und je d e Z ugkreuzung verm leden w erden. Man versuchte zunachst die Last der alten Brflcke durch hólzerne G eriiste von den Portalgrflndungen w egzunehm en und auf eine grófiere Bodenfiache zu flbertragen, aber diese M afinahme nfltzte w enig. Ais die w eiter unten naher beschriebene G rundw assersenkung begann, sackten die P ortale 3 und 4 noch bedrohlicher a b ; die Senkungen betru g en 9 bis 10 cm, die Stiitzen stellten sich schief, ein e stand schliefilich 17,5 cm aus dem Lot. Abb. 4 zeigt eine der schief- steh en d en Stiitzen. D ie Brflcke kam erst zur Ruhe, ais je vier Wolfsholz- Bohrpfahle von 32 cm Durchm. vor und hinter je d e r Portalgrflndung 18 m tief eingebracht, oben durch E isenbetonplatten verbunden und die Portale darauf abgefangen w urden (Abb. 5). Je d e r Bohrpfahl h atte 36 t auf- zunehm en. N un konnten die Portale w ieder gehoben ■ und ausgerlchtet w erden. Am M ittelpfeiler und am W estw iderlager w ar d er Boden w eniger ungflnstig. H ier fiihrte die Ram m ung nicht zu B ew egungen des alten Bauwerks.
W ie d er GrundriB des M ittelpfeilers in Abb. 2 erkennen lafit, Ist die G rflndung des Pfeilers an den schm alen S eiten schief abgeschlossen.
D iese Form w urde gew ahlt, w eil d ie Spundw ande bei rechteckiger G rund-
Onerschniit A -B
*16,50*
Abb. 3. B ohrergebnlsse.
A bb. 4. Stfltze des alten Bauwerks,
die sich schief g estellt hat. Abb. 6. O stw iderlager.
flachę des Pfeilers die benachbarten G leise schief geschnitten hatten.
Die Spundw ande, die hier in den nachtlichen B etriebspausen geram m t w erden muBten, liefien sich viel einfacher senkrecht und parallel zum G leis ais im schiefen W inkel dazu schiagen.
Zur A usschachtung des Bodens u n d zum B etonieren mufite das G rund
w asser g esen k t w erden, und zw ar beim óstlichen W iderlager von 32,0 bis auf 20,0 m ub er NN. H lerzu w aren neun Tiefbrunnenpum pen von 40 cm Durchm. notw endig; die Rohre w urden 22 m tief gebohrt, teils innerhalb u nd teils auBerhalb der B augrube. Die Tiefpum penanlage w urde in die eingesetzten F ilterrohre m ontiert. Je d e einzelne P um pe erforderte an elektrischer Energie 8 bis 9 kW und leistete 15 1/sek. Das W asser flofi
*3135 *3,frw / *35.07 ieliinde Ce:ncr
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seiter ótiriti t w e
*32/11
‘ 5M *3W t3LB.
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-■■■■—iii --
* m iUnterbeton
Abb. 7. M ittelpfeiler.
f f i l *
Spirale 4*8
LangsschniH C -D
Abb. 5. Abfangung von Portal 4. Abb. 8. Ansicht des Mittelpfeilers.
J a h r R a n K ll H e ft 3 2
28. J u li 1933 Z i l l i n g e r , Die Uberfiihrung der Ostbahn auf dem Betriebsbahnhof Berlin-R umm elsburg 4 4 5
Abb. 11. Haupttrager.
Abb. 9. B ew ehrung des M ittelpfeilers.
Innem m it B itum en gestrichen w urde. Zum B etonieren w urde bei der G riindung Hochofen- zem en t, fiir die aufgehenden Teile P orttan d zem en t verw en- det. Ais g ro b er Zuschlagstoff zum Beton diente anfangs S p litt, spater g esieb ter Kies, der sich ais w irtschaftlicher erwies. Das O stw iderlager (Abb. 6) und d er M ittelpfeiler (Abb. 7) w urden bei ihrer grófien H dhe nicht massiv h erg estellt, sondern in je zwei Einzelpfeiler aufgelOst, die oben durch einen Eisenbeton- balken v erbunden sind und den Druck des Bauwerks auf eine gem elnsam e G rundplatte iibertragen. Beim O stw ider
lager ist diese A ufteilung aufier-
lich nicht zu sehen, die O ffnung zw ischen den beiden Pfeilern ist hier iiber dem G elande w egen des anschlieBenden D am m es durch eine E isenbetonw and geschlossen. D agegen laBt der auf dem B ahnstelg steh en d e M ittelpfeiler, wie aus Abb. 8 zu erkennen ist, in seiner Mitte einen freien D urchgang fiir die R eisenden.
Abb. 9 zeigt ein M odeli von der B ew ehrung des M ittelpfeilers.
Das G rundw asser w urde beim M ittelpfeiler bis auf 26,3 m iiber NN ab g e se n k t, hlerzu d ienten fiinf Tiefbrunnen.
Beim W estw iderlager brauchte das W asser nur auf 29,5 m iiber NN abgesenkt zu w erden, dazu geniigte eine K reiselpum penanlage mit elf Brunnen von 10 bis 11 m Tiefe. Das W est
w iderlager w urde in Stam pfbeton m assiv aus- gefiihrt (Abb. 2). Da die G riindung bei der geringeren Tiefe des tragfahigen B augrundes hier w en ig er schw ierig und kostsplelig w ar ais am M ittelpfeiler und am O stw iderlager, w urde das W estw iderlager so ausgebildet, daB es die Brem skraft fiir das gesam te Bauwerk aufneh- men kann. D er M ittelpfeiler und das O st
w iderlager w erden nicht durch Brem skrafte beansprucht.
U nter den A uflagerpunkten ist bei beiden W lderlagern und beim M ittelpfeiler eine starkę spiralfOrmige B ew ehrung angeordnet. Sie hat beim M ittelpfeiler elliptischen G rundrifi w egen d er rechteckigcn Form der darauf ruhenden L agerplatte (vgl. Abb. 7).
Die G riindungsarbeiten w urden im No- v cm ber 1930 begonnen und im A ugust 1931 vollendet. Sie w urden von der Firma G ott-
durch eine sonst u n b en u tzte Ent- w asserungslei- tu n g der Reichs- b a h n in d ie S p re e . Wo sich zw ischen den Spundbohlen undichte S tellen z e ig te n , w urde Tricosal 111 m it gutem Erfolg zur D ichtung ver- w cndet.
D iechem ische U ntersuchung des G rundw assers e r
gab, dafi es beton- schadlich war.
D aher w urde die G riindung mit einem Klinker- trog um geben (Abb. 6), der im
Abb. 10. System der O berbauten.
Abb. 12. N orm aler Q uertrager.
Oberer Windveriand
Rpsa
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Abschnitt iP JS - k ,
'-Abschnitt I PSS k-5S0-^-<----
MHi Otietiriger
— r t i- ł j—
''Lam 250-15 t!a300-15
A bb. 13. Langstrager. g g ^
c) D ie s ta h le r n e n U b e r- J\Z 173-.1Ł.vM ’~1 b a u te n . _ ..f f 7--- ^
Die stahlernen O ber- Ł m \ J ś V-;nn,.M.M ^ L30’u bauten sind Rautenfach- i FS ca Ryj ; f Ł ---&E Z w erke mit H llfspfosten, die
an den K reuzungspunkten ™ N i i / ^
d er Streben angehangt sind. f*—Ł— Abschnitt iPss Zu Abb. 13.
Q uertrager sind nur an den
H llfspfosten, nicht an den unteren Ecken der Rauten v o rh an d en , sie bilden m it den H llfspfosten H alb rah m en 1).
Die F eldw eite betragt 6,15 m. Die Stutzw eiten der beiden O ber
bauten sind verschieden groB, sie ergaben sich aus dem schiefen K reuzungs- w lnkel der beiden Bahnlinlen und aus der Lage des M lttelpfeilers im S chnittpunkte der Briickenachse m it der M ittellinie des B ahnsteigs. Der grOBere O berbau hat 64,575 m Stiitzw eite mit 10l/2 F eldern und der klelnere O berbau 58,425 m Stiitzw eite m it 9 '/2 F eldern (Abb. 10). Die halben F eld er b eid er O berbauten liegen am M ittelpfeiler n ebeneinander und sind durch senkrechte Pfosten abgeschlossen. D iese E ndpfosten sind in jedem O berbau zu einem Rahm en v erbunden, sie sind gleichzeitig Auflager- und S tabilitatsstabe des R autensystem s. Die A uflagerm itten b eid er O berbauten liegen auf dem M ittelpfeiler 700 mm auseinander, der S palt zw ischen den G urtenden der H aupttrager betragt nur 40 mm. H ier
durch entsteht, da b eid e O berbauten die gleiche SystemhOhe von 7,80 m haben, beim B eschauer der Eindruck eines iiber drei Stutzen durchlaufenden Balkens. In W irklichkeit sind aber die H aupttrager beider O berbauten v011ig voneinander getrennt.
Die G urtungen der H aupttrager haben einen doppelw andlgen Q uer- schnitt. Die D ecklam ellen des O bergurtes gehen auf die ganze Lange durch, der U ntergurt ist offen (Abb. 11). Ais G rundprofil fiir die Streben und H ilfspfosten w urde fast durchw eg ein Trager I P 32 gew ahlt, der je nach der Stabkraft durch Steg- und Flanschlam ellen verstarkt w urde. Der K rcuzungspunkt der Streben ist ln Abb. 11 d argestellt. Bei der B erechnung
w urden die aus der
Stab.h’ TT I Q uertragerbclastung
: ..L!50'150',s ^li20-120-is r\ \ sststo-zs ’ i, herrU hrenden waage-
I
j ' \ rechten K rafte, dieX : H aupt-
-r O o_o] o ...°.—oĄ 0 ° ° trS gerebene in den
— J llZr., ;■ ,^ S ł k - . Ł K reuzungspunkten
M 3075— ~ 700 '~t3~ 3016 der S treben angrei-
Zu Abb. 14. fen, erm ittelt; die
entstehenden Bie- gungsm om ente w urden bel den Q uerschnlttbem essung der Streben und H ilfspfosten berUckslchtigt.
Der G leisabstand b etrag t auf der neuen BrUcke 4 m. H ieraus ergab sich ein H aupttr3gerabstand von 9,20 m. Die HOhe der Q uertr3ger ist 1296 mm, also -=^— ihrer StUtzweite (Abb. 12). Die Langstrager b esteh en
’ i
aus Tragern 1 60, ihre HOhe ist ihrer StUtzweite von 6,15 m. Die Langstrager sind im O berg u rt durch Laschen, die die Q uertr3ger durch- dringen, kontinulerlich v erb u n d en , auBerdem sind sie durch K onsole an den Q uertragern gestUtzt (Abb. 13). Ein Schlingerverband steift die Langs
trager g egen seitliche K rafte aus. Die BauhOhe der Brucke b etrag t 1,50 m.
Die T angenten an den B iegellnlen b eid er O berbauten bilden iiber
„ ■> „ dem M ittelpfeiler eine Spitze. Om trotzdem einen ruhigen Lauf der Quertrager21 F ahrzeuge iiber die BrUcke zu erreichen, g ehen die Langstrager von Q uer- J 3— --- 5) Vgl. K r a b b e : D er R autentrager m it Anschlufi d er Q uertrSger an
H ilfspfosten in den K reuzungspunkten der Streben, Bautechn. 1929, Heft 8, y S. 117. — D erselbe: Die E rneuerung d e r BrUcken u b er den O bergraben --- und den U ntergraben bei S teele, B autechn. 1931, H eft 53, S. 739.
lleb Tesch, Berlin, ausgefUhrt; d ereń U nteru n tern eh m er fUr die Grund- w asserabsenkung w ar dlc Siem ens-B auunlon, Berlin.
2LaW -12 JLUO-eO-12 \JLt10-m -12 Lam 350-10
Schnitt A - B
LangstrageranschluB am Quertrager 20
AhschnUlPJS
2 L 200; 100-11
ŁLam lSC-16 iLam 350-16
I.Lnm W 0-IS / Abschnitt IP36
3 .la m W -lS
$uertrager
Abb. 14. Q u ertrag er2 1 und M lttelportal.
446 Z illin ger, Uberfuhrung der Ostbahn auf dem Betrlebsbahnhof Berlin-Rummelsburg p o c h s c h r m fE d . g e s . B a u ln g e n le u rw e sen
Jatirg an K 11 H e ft 3 2
28 . J u li 1933 Z i l l i n g e r , Die Oberfiihrutig der O stbahn auf dcm Betrlebsbahnhof Berlin-R umm elsburg 447
A bb. 15. G eknicktes Endportal,
Abb. 16. S telzenlager auf dcm M ittelpfeiler.
? r. J , § / 7 | ' trager 20 bis 18 auf 6,85 m Lange durch und flachen
& 1°. .1 so die Spltze der Biegelinie ab. D ie.unteren Q uer-
§ ^~'if li" / / riegel der Endrahm en 21 und 19 sind ais Strcben- f fachw erke in derselben H óhe wie die norm alen ' j f / S Q uertrdger ausgebildet, so daB die Langstrager sie durchdringen kónnen (Abb. 13 u. 14). Da der
° 1 3 y*y Schlingcrverband hier keinen Platz fan d , w urden
° »] f die Langstrager in diesem Fclde durch seltlich an-
; i { 1 g en ietete W lnkel versteift. Die L angsuagcr 20— 18
; ' | -I ruhen auf Konsolen an den Q ucrtragern 20 und 18 : o 1 ! auf. Die Lager der Langstrager am Q ucrtrager 20
• N sin d K ipplager, die am Q uertr3ger 18 G leltlager,
— die Fahrbahn ist also an dieser S telle unter-
| (g) i i i brochen.
U ngefahr in d er M itte jedes O berbaues lieg t ein B rem sverband, und zw ar nahezu in System hóhe der H aupttrageruntergurte. Die Brem skrafte des w estllchen O berbaues w erden durch den B rem sverband in die U nter-
Der obere und der untere
| W indverband haben Rauten-
_________ s j ____________ form. Die Spitzen der Rauten i j — i — a fa iien b e | m oberen W indver-
I bandę mit den Spitzen der
I H aupttragerrauten zusam m en.
Das System des unteren
& f ~ U U U W lndverbandes Ist gegen das
ćź--- des oberen um ein halbes Feld versetzt. Seine Spitzen liegen an den A nschliissen der Q uertr3ger und H llfspfosten an den H aupttragcruntergurt. D er obere W indverband gibt seine Auflager- krafte an die lotrcchten Rahmen iiber dem M ittelpfeiler und an die beiden geknickten Endportale ab, die aus den A uflagerpfosten, den ersten oberen Streben ® 1 und ® 1 und ihren oberen und unteren V erb!ndungen b estehen (Abb. 15). D iese geknickten Portale stellen geschlossene Rahmen dar, fiir die B erechnung der H aupttrager sind aber in den Punkten ® G elenke angenom m en.
Die bew egllchen Lager auf dem óstlichen W iderlager sind Zweirollen- lager, der H albm esser der Rollen ist 175 mm. Die Lager auf dem M ittelpfeiler sind Z w eistelzenlager. D ie Stelzen haben 165 mm H alb
m esser und einen gegenseitlgen A bstand von 350 mm (Abb. 16). Es Ist
Abb. 17. Durchblick durch die fertigen O berbauten Abb. 18. Zusam m enbau von d er alten Brucke aus gesehen gurte der H aupttrager und w eiter unm ittelbar in die festen Lager auf
dem w estllchen W iderlager gefuhrt. D ieses W iderlager soli aber, w ie schon u n ter b) erw ahnt, die gesam te Brem skraft des ganzen B auw erks von 58,425 + 0,700 -f- 64,575 == 123,700 m Lange aufnehm en. Der ostliche
O berbau hat daher nur bew cgllche Lager erh alten ; seine Bremskraft, die im Maxl- mum 169 t b e tra g t, muB auf den w est- lichen O berbau iibcrgeleitet w erden. Dies geschieht durch den in der M itte der Fahrbahn lieg en d en Stab , h “ (Abb. 14).
Der Stab , h “ ist im w cstlichen O berbau fest angeschlossen an die Q uertr3ger 20 und 21 und im óstlichen O berbau an die Q uertr3ger 19 und 18. Er ist zw eiw andig
und umschlieBt einen A ugenstab, den - ^ elgentlichen K upplungsstab zw ischen 21
und 19, der auf beiden Seiten durch . [ Bolzen von 170 mm D urchm. drehbar angeschlossen is t, so daB er die Durch- bieg u n g der O berbauten nicht behindert.
Zur O bertragung der B rem skraft vom j».
U ntergurt des óstlichen H aupttragers in g S ^ den Stab , h ' und von diesem in den
H aupttrageruntcrgurt des w estlichen O ber- I S S * 1 baues sind dic Q uertrager 18 und 20 und
die anschliefienden W indverbandstabe ent
sprechend stark ausgebildet.
sonst iibllch, den S telzen einen geringeren A bstand Im V erhaltnls zu ihrem H albm esser zu geben. H ier w urde davon abgew lchen, w eil sich die vicr Stelzen beider O berbauten auf einer 160 mm dicken gem elnsam en G rundplatte von 2,0 m Lange und 1,5 m B reite bew egen. Um eine
Abb. 19. A nsicht des fertigen Bauwerks,
448 DIB BAUTECHNIK
Z i i l i n g e r , Oberfiihrung der O stbahn auf dem Betriebsbahnhof Berlln-Rummelsburg F a c h s c h rift f. a. ges. B a u in g e n ie u rw e s e n
•sisoN.N. O.K.Damm
<■95.70MN. Hochststau
gespanntes Grundwasser
rdMjoJlK
1
■Lehmsch/itz-
irundwasser
Lehmschlitz SS7TTI
B eob ach tu n gen iiber d ie U nterstróm ung von Staudam m en auf d u rch la ssig em U ntergrunde.
A lle R ech te v o rb e h a lte n . Von Dipl.-Ing. G riln e w a ld , Jastrow , G renzm ark Posen-W estpreufien.
Bei der H erstellung von S taudam m en Ist die Sicherung des Damm- kórpers gegen schadliche U nterstróm ung und dam it verb u n d cn e A uftrieb- und G rundbruchgefahr an der L uftseite des D am m es eine d er w ichtigsten A ufgaben. Ist undurchlasslger U ntergrund in technisch und wirtschaftlich erreichbarer Tiefe vorhanden, so wird der DichtungskOrper des Staudam m es m it diesem verbunden, w odurch Im allgem einen eine g eniigende Ab
dichtung g egen das stró m en d e G rundw asser erreicht wird.
Geschiebemergel GeróWes
Feinsand, fau/schlammhaltig Mergelsand
Sand in verschiedenen KorngroOen
1 ,+70.ooN.N. ,
Spundwand Łarssen
n e f e r
Abb. 1. Geologischer Querschnitt durch das FluBtal.
W eit schw ieriger w erden jedoch die V erhaitnisse, w enn d er U n ter
grund unb eg ren zt aus durchiassigen Sanden b esteh t, oder der Anschlufi an einen in gróBerer Tiefe etw a v orhandenen undurchiassigen U ntergrund w irtschaftlich nicht m ehr v ertretb ar ist. D er entw erfende Ingenieur wird slch In diesem F alle zu iiberlegen haben, ob er durch eine tief in den U ntergrund h lnabfuhrende D ichtung (Spundw and oder Lehm schlitz) oder einen w eit in das Staubecken vorgezogenen Lehm teppich oder auch durch beide M afinahm en den S taudam m g egen schadliche U nterstrO m ung geniigend sichern kann.
Ein rechnerischer N achw els des StrOm ungsdruckes w ird nur in den ganz seiten en Fallen m óglich sein, wo bis zu grófierer Tiefe ein hom ogener U ntergrund vor- handen ist. Im n o rd o std eu tsch en S tro m g eb iete, b e sonders aber auf dem baltischen HOhenzug, ist jedoch nach den Erfahrungen beim Bau fast aller Pom m erschen T alsperren der geologische A ufbau des U ntergrundes ln der S truktur der S ande und Kiesę stark w echselnd, so dafi sich ein einw andfreles geologischcs Bild zur Be
stim m ung der D urchiasslgkeitsbeiw erte kaum kon- struieren lafit. Man w ird daher m eistens auf die Erfah
rungen an ausgefiihrten B auten zurilckgreifen m iissen.
Der V erfasser hatte ais Ortllcher B auleiter d er von der O berlandzentrale Pom m ern AG erb au ten Talsperren an der K iiddow G eleg en h elt, die W irkung senkrechter und w aagerechter D ichtungen zu untersuchen. O ber die Erfahrungen an der T alsperre Jastrow soli auf G rund der vorgenom m enen M essungen an den G rund- w asserbeobachtungsbrunnen b erich tet w erden.
B e s c h r e i b u n g d e r A n l a g e : Fiir die vor- g eseh en e Stauhóhe von 7,20 m muflte das FluBtal A bb. 20. A bbruch der alten O berbauten.
gleichm aflige B eanspruchung dieser G rundplatte und der darunterliegenden E isenbetonbank zu erreichen, w urden die vier Stelzen in gleichem gegen- seitigen A bstand aufgestellt. A us der E ntfernung von 700 mm zw ischen den A ufiagerm ltten b eid er O b erb au ten ergab sich som it ein S telzenabstand von 350 mm. Die festen Lager auf dem w estlichen W iderlager sind P unktkipplager. Zur sicheren O bertragung der Brem skraft, die fiir jeden H aupttrager 164 t betragt, ist der obere Lagerkórper mit einem Zapfen von 250 mm D urchm. und 42 mm H óhe ln den U ntergurt des H aupt- tragers stram m elngepaflt. U ber den bcw eglichen Lagern auf dem Ost- lichen W iderlager liegen Schienenauszugvorrichtungen (Abb. 17).
An den A uflenseiten der H aupttrager sind K onsole angebracht; sie tragen FuBwege von 900 mm Breite. Auch K abelkasten fur eine kiinftige E lektrisierung der O stbahn sind vorgesehen.
Im S eptem ber !931 w urde mit dem Bau des G eriistes begonnen, das
fiir den Z usam m enbau der O berbauten d iente. Es iiber- spannte den Bahnsteig und die. n eben ihm liegenden B etriebsgleise. D ie K onstruktionsteile fiir die stahlernen O berbauten w urden in nachtlichen B etriebspausen auf einem der u b er die alte Briicke fiihrenden G leise heran- gefahren und mit einem Schw enkm ast abgeladen. Ein k leiner Portalkran diente zur F órderung bis an das Auf- stellg eru st. O ber die ganze Lange des G eriistes lief ein gróBerer Portalkran; m it seiner H ilfe w urde die Briicke zu sam m engebaut. A bb. 18 zeigt einen A bschnitt des Baues. Da das A ufstellgeriist in der neuen A chse der v erleg ten Bahnlinie sta n d , brauchten die O berbauten nicht m ehr seitlich verschoben zu w erd en ; sie w urden nach dem A bnieten nur auf ihre Lager abgesenkt. Im April 1932 w ar die Briicke fertig. Die beid en Gleise w urden nacheinander in nachtlichen B etriebspausen am 21. und 26. April von dem alten auf das neue Bauwerk geschw enkt. A bb. 19 gib t eine A nsicht d er fertigen O berfiihrung und Abb. 17 einen Durchblick durch die O berbauten.
U nm ittelbar nach d er Inbetrlebnahm e des neuen Bauw erks begann der A bbruch des alten. Die Stahlteile w urden an O rt und S telle zerschnitten und m it Hilfe eines Schw enkkranes auf E isenbahnw agen verladen (Abb. 20). Der A bbruch dau erte einen M onat.
W egen der offenen Fahrbahn der Briicke mufite iiber dem B ahnsteig ein Schutz fiir die R eisenden g egen herab- tropfendes O l und W asser geschaffen w erden. Man w ah lte hierzu Schutztafeln aus W ell-Eternit, sie sind auf Abb. 8 zu sehen. O ber dem m it Dam pfziigen befahrenen Ferngleis von Frankfurt (O der) nach Berlin w urde u n ter dem neuen w estlichen O berbau eine R auchschutztafel aus ebenem E ternit in Stahlrahm en an geordnet. Der Stahlrahm en ist durch einen bitum inósen A nstrich gegen Rost geschiitzt. Die Tafel ist 35 m lang, sie w u rd e in drei Teilen zur B austelle geschafft und in einer nachtlichen B etriebspause an dem stahlernen O b erbau aufgehangt.
Die O berbauten geniigen dem L astenzug N; sie besteh en aus ge- kupfertem Flufistahl St 37 und w iegen mit den Lagern etw a 1200 t.
Die A ufstellung des Entw urfs, der Bau der neuen und d e r Abbruch der alten O berbauten lagen in den H anden der Firm a Steffens & N ólle AG, B erlin-T em pelhof. Die R auchschutztafel u nd die Schutzdecke iiber dem B ahnsteig w urden von der Firm a G. E. D ellschau, B erlin -T em p elh o f, ge- liefert und eingebaut.
Die K osten fur den gesam ten Bau b etru g en 1 620 000 RM, davon entfielen etw a 600 000 RM auf die Stahlbauarbeiten.
,,hS " f u H i m 3 G r i i n e w a l d , B eobachtungen ub er die U nterstróm ung von Staudam m en auf durchiasslgem U ntcrgrunde 4 4 9
durch einen Staudam m von rd. 560 m Lange abgeriegelt r r --- w erden. Ais U ntergrund w urde in 35 B ohrlóchern, die \
teilw else bis 16 m Tiefe abgetauft w urden, fast nur Sand i und Kies in w echselnder KorngroBc festgestellt (s. Abb. 1). \ ^ Nur an den seitlichen Hiingen w urde in rd. 110 m Breite \ am linken H ang (s. BohrlOcher 13, 21, 12, 20, 14, 19) 1 \ \ und in rd. 70 m Breite am rechten Hang (s. BohrlOcher \ \ 33, 34, 4, 5) dichter G eschiebem ergel und M ergelsand \1
in errelchbarer Tiefe angetroffen. y
Ais D ichtung w urde im Entw urf vor dem Entlastungs- \ bauw erk und dcm K rafthaus, die in einem Baublock
vereinigt sind, und beiderseits davon, sow ie im alten - FluBbett eine eiserne Spundw and vorgesehen. Die Ostlich ^ ---—
anschlieBende H ochebene erhielt ais senkrechte D ichtung i einen etw a 7 m tiefen Lehmschlitz, der in ausgesteifter / /, Baugrube u n ter A bsenkung des G rundw assers um etw a / i 4 m eingebaut w urde. An den seitlichen H angen w urde J [, der Lehm kern des Slaudam m es mit dem dlchten U nter- L i _____ V n , grund durch einen L ehm schlitz verbunden. Die bei den
Bohrungen festgestellten GerOllkiesschichten w urden durch diese senkrechte D ichtung durchfahren und abgeriegelt.
In der w estlichen FluBaue lag, in einer Tiefe von etw a 0,70 m b e g in n e n d , eine 20 bis 100 cm dicke, hum ose und faulschlam m haltige F einsandschicht, die
sich etw a bis 80 m strom aufw arts des Staudam m cs er- --- streckte (Abb. 2). Diese Schicht w urde ais naturlicher j - ' - - D ichtungsteppich a n g eseh en , und entsprechend dem *32,38 am a n 30 G utachten der PreuBischen G eologischen L andesanstalt
w urde auf ihre E rhaltung und sorgfaitige V erbindung mit dem L ehm kern des Staudam m cs groBer W ert geleg t (Abb. 5). Sie hat sich g u t bew ahrt. — D er ZulluBkanal zu den G rundabiassen und das alte FluBbett w urden mit
einem 0,50 m dicken L ehm teppich abgedeckt, der mit d er Faulschlam m - schicht sorgfaitig verbunden w urde. D ieser L ehm teppich w urde dann noch in 0,30 m Dicke iiber das Baufeld der TrockenfloBbahn hinausgezogen, um die durch das A ufstellen eines A nlegesteges verursachte ZerstOrung der H um usdecke unschadllch zu machen. U nter diesen Lehm teppich w urde der Filter des Brunnens 13 g esetzt, um den durch den Lehm teppich ver- ursachten Druckabfall des Sickerw assers m essen zu kOnnen. Er w urde w ahrend des Richtens des A nlegesteges au fg estellt und 1 m dick dicht- schlleBend mit Lehm um stam pft, um das D urchdringcn von W asser am Rohr zu verhindern und ein einw andfreles Bild des Strom ungsdruckes zu er- haltcn. Der F ilter dieses Brunnens ste h t 1,40 m u n ter dem Lehm teppich.
mmli
i50m
Abb. 2. Lageplan des Staudam mes,
grober K/es.
tSS.5Sam 3.5.31
SandMj/gZl
Gero/i,sandig_ Kam TW .30
am 3.11.30 20m
S a n d , m i/fe /k o rn ig '
---rd są o o m .--- f — f f
Abb. 3. D am m ąuerschnitt bei den B runnen 4, 5 und 6.
In Abb. 6 sind die tagllchen — z. T. auch zw elm al taglich — Pegel- ablesungen des Stausplegels und der G rundw asserbrunnen vom Beginn der F iillung des Beckens an aufgetragen, und zw ar, um die U bersichtlich- keit des Bildes zu w ahren, nur die Brunnen 13, 4, 10 und 18. Der E in
fluB des Lehm teppichs w ird von Anfang an durch den Brunnen 13 an- gezeigt. Im iibrigen folgen die B runnenw asserstande m it allm ahlich sich vergróBerndem H ohenunterschiede dem S tausplegel, die Spltzen ab- gedam pft, jedoch fast ohne zeitllche V erz0gerung g eg en iib er dem S tau
splegel. Dies ist ein Zeichcn dafiir, daB der Spannungsausgleich im G rundw asser sehr schnell vor sich geht. Auffailig ist jedoch das plOtzliche A nstelgen des B runnens 4 am 10. N ovem ber 1930. D ieser Y organg ist Brunnenstande am 3.S.37
■ 28.11.32
tS5,es a m 28.11.32 +3559 » 3.5.31
’9V° 'Lehmteppich
---rd.W.ooiw ■ 3S37. 28.1132
Brunnen 13 H a
> * 10 S.2,31
> > 11 Sin
• * 12 31,61 Abb. 4. D am m ąuerschnitt bel den Brunnen 13, 10, 11 und 12,
95 SS am 23.11.32
G e r d /ik ie s o a n d ‘feinsand
lFeinsond , 85.ee
llid iis am 18.11.32 Brunnen 18 30,zo
' ’ 19 90,02
Mrmoler SGrtwdmsserstand
' 15 20 25 Norember
Sand, m/tte/kórnig, mit grober Beimischung Deiember
Abb. 5. D am m ąuerschnitt bei den Brunnen 18, 19 und 20. " " 20 89,ss E r g e b n i s s e d e r B r u n n e n b e o b a c h t u n g e n : Von den zahlreichen G rundw asser-B eobachtungsbrunnen sollen folgende drei charakteristische Profile b etrach tet w erd en :
Brunnenprofil 4, 5, 6. D er U ntergrund ist hier nur durch den Lehm kern u n ter dem Staudam m g ed ich tet (Abb. 3).
Brunnenprofil 10, 11, 12. Der U ntergrund ist durch die eiserne Spund
w and und einen 30 cm dicken, i. M. 40 m breiten L ehm teppich g ed ich tet (Abb. 4).
Brunnenprofil 18, 19, 20. Der U ntergrund ist durch die eiserne S pund
w and gedichtet, aufierdem durch einen rd. 80 m breiten, faul- schlam m haltigen natiirlichen Feinsandteppich (Abb. 5).
A bb. 6. S piegelkurven w ahrend des Fullens.
folgenderm afien zu erklaren: Im Bereich dieses Brunnens liegt etw a 50 m vor dem Staudam m eine B odenw elle auf rd. 92,50 NN, w ahrend das G elande u nm ittelbar vor dem Staudam m auf rd. 91,70 NN liegt. Solange der S tausplegel unter der O rdinate 92,50 NN lag, w urde d er freie See- spiegel etw a 50 m vom Staudam m ferngehalten. Dies w ar am 9. N ovem ber um 16 U hr bei einem Stau von 92,38 NN noch der Fali. Bis zum
10. N ovem ber m orgens 8 U hr w ar der Stau auf 92,58, spater auf 92,54 NN angespannt, so dafi der frele Stausplegel jetzt u nm ittelbar vor dem Lehm kern des Staudam m es stand. Einer StauerhOhung von 0,16 m folgtc ein ruckartiges A nziehen des B runnens 4 um 1,14 m. A us diesem V organg darf der Schlufi gezogen w erden, daB das A nsteigen des Brunnens 4 in
450 DIE BAUTECHNIK
G r u n e w a l d , Beobachtungen iiber die Unte rs tróm ung von Staudam men usw. F a c h s c h rift f.d. ges. B a u ln g e n le u rw e s e n
seinem gleichm aBigen V erlauf nicht g esto rt w orden w are, w enn zw ischen d er B odenw elle und dem Lehm kern ein Lehm teppich nach A bb. 4 vor- h an d en ware, Die B odenw elle h a t dic Funktion des Lehm tepplchs erftillt, nam lich dem Sickerw asser einen m óglichst langen W eg zuzuw eisen. Mit dem Augenblick ihrer OberstrOm ung w urde diese W irkung hinfallig.
D er Lehm teppich am B runnen 13 w urde b e i einem Stau von 92,30 NN vollstandig flberspillt, ohne daB d ie Spiege!kurve dieses Brunnens davon w esentlich beeinflufit w orden ist. Es sind auch b ei diesem B runnen StOrungen vorhanden, z. B. am 9. und 15. N ovem ber 1930, in denen der Brunnenpegel schneller ansteigt, ais der Stauspiegel, jedoch sind diese wohl auf plOtzllche V erlagerungen des U ntergrundes (Fiłllboden des FloBbahngerustes) zuruckzufuhren. Mit dem V erlauf der K urve des Brunnens 4 sind sic nicht zu verg!eichen. Bei V orhandensein eines Lehm- teppichs h atte B runnen 4 voraussichtlich annahernd den V eriauf nach der ged ach ten K urve (4) gehabt.
Die g u te W irkung des natiirlichen, faulschlam m haltigen Felnsand- teppichs ln der rechten Fluflaue zeigt sich im Brunnen 18. Schon nach kurzer Zeit zeigt er einen erheblich geringeren Druck an ais die B runnen 4 und 10. Mit einem Druckunte.rschled von rd. 5,50 m gegen den S tau
spiegel am Schlufi der B eobachtungszeit ist die UnterstrO m ung hier sehr gering. D em entsprechend gering ist auch die Sickerw asserm enge, die in einem G raben am Dammfufl gesam m elt w ird und nur noch 0 ,1 6 1/sek betragt. O bgleich also hier von dem rd. 100 m langen w estlichen Stau- dam m etw a 45 m auf unbegrenztem S andboden s te h e n , sind Staudam m und U ntergrund ais nahezu dicht anzusprechen.
Abb. 7. Spiegelkurven in der ganzen B eobachtungszeit.
In Abb. 7 ist der V erlauf der B runnenstande ln der gesam ten Be- obachtungszeit dargestellt, und zw ar derart, dafi fiir jed e W oche der HOchststau Im See m it den gleichzeitigen B runnenstanden aufgetragen w urde, da sich das A uftragen der tagllchen M essungen aus Raum m angel verbot. Schon in dieser verhaitnism aflig kurzeń B eobachtungszeit b e sta tlg t sich die Erfahrung, die schon haufig m it S taudam m en auf durchlassigem U ntergrund gem acht w orden ist, dafi nam lich im Laufe der Jah re eine Selbstdichtung eintritt, die die S icherheit des S tauw erkes vergr0fiert.
D iese Selbstdichtung ist nach den hier gem achten Erfahrungen auf folgende U rsachen zu ru ck zu fu h ren :
1. A blagerung von Sinkstoffen auf d er B eckensohle, 2. Bildung einer A lgendecke auf der Beckensohle, 3. A llm ahliche V erdichtung des U ntergrundes
a) durch Setzung, hervorgerufen durch die V erm inderung der Relbung zw ischen den B odenteilchen Infolge der A nfiillung d er Poren mit W asser und durch die B elastung mit d er W assersaule,
b) durch U m lagerung des b ish er trockenen B odens infolge der G rund- wasserstrO m ung. Die kleineren B odenteilchen, die in den Poren der grOBercn KOrner bew eglich sind, w erden durch die StrOmung in B ew egung g esetzt und klem m en sich in die Zw ischenraum e der grOfieren KOrner. H ierdurch tritt in gew issen Zonen eine Ver- kleinerung des P orenvolum ens und dam it eine V erengung des D urchfluBąuerschnittes ein. D ieselben Erfahrungen w urden bei
G rundw asserabsenkungen mit R ohrbrunnen gem acht, die in ihrer E rgiebigkelt plOtzlich nachliefien1).
Die u n ter 1. und 2. gen an n ten V org3nge w erden im Friihjahr und Som m er ein treten ; im Friihjahr, w enn das abgehende H ochw asser mit Schlam m angereichert ist, im Som m er, w enn durch die G rabenr3um ungs- und K rautungsarbeiten im E inzugsgebiet dem Becken viel M oorschlam m zugefiihrt w ird. In diesen Jah reszeiten ist auch das W asser d er K tiddow ganz besonders braunlich gefarbt. Fiir die A lgen b le te t das w arm e W asser bessere W achstum sbedingungen. Nach den hier angestellten B eobachtungen findet die A lgenbildung jedoch auch in den W interm onaten statt. Die un ter 3. genannten V org3nge w erden m it E rreichung des HOchststaues ihren GrOBtwert erreichen und dann rasch abklingen. D er V erlauf der K urven scheint die Richtigkeit dieser A nnahm en zu bestStigen.
M it dem A bsinken des StrOm ungsdruckes un ter dem Staudam m ist zugleich eine V erklelnerung des GefSlles zw ischen den B eobachtungs- brun n en eingetreten. In Abb. 8 ist das jew eilige GefSlle im Brunnenprofil an den einzelnen B eobachtungstagen eingetragen. Die C harakterlstik der K urven Ist w ied er g enau dieselbe w ie bel den P eg elk u rv en der einzelnen B runnen. Die hSufigen Spitzen ln der K urve des Profils 10 bis 12 riihren von starken V er3nderungen lm U nterw asser her, da der Brunnen 12 durch das U nterw asser beeinflufit w ird. Die G ef3llkurven geb en einen Mafistab fiir das allm ahliche N achlassen des Slckerw assers.
Das A nsteigen der Brunnen im Laufe des Som m ers 1932 hangt zw elfel- los mit der E rhohung der T em peratur und der dadurch verrlngerten Z ahigkeit des W assers zusam m en. In den W interm onaten 1931 bis 1932 und 1932 bis 1933, in denen die W assertem peraturen Ihre M indesthOhe erreichen, zeigen auch die B runnenkurven Tiefpunkte. O b dieser sinus- artlge V erlauf der K urven sich fortsetzen w ird, kann erst nach m ehreren B eobachtungsjahren einw andfrei festg estellt w erden. Auf die Konstruktion des S tauw erkes ist er jedenfalls ohne Einflufi.
1 1 1 1 t ! 1 I I I 1 XI.XJI I 11 UlIV ¥ YI MY 13IX XXI M
---1931---
/ 11 IR K ¥ YIYUMIX X I I M ---1932--- -/ R Abb. 8. Spiegelgefalle in den B eobachtungsąuerschnltten.
S c h l u f i f o l g e r u n g e n . W elche D ichtungsart, ob Tiefendichtung oder L ehm teppich, im Einzelfall vorzuzlchen ist, hangt von den Ortlichen Ver- haitnissen ab und kann auch auf G rund der B eobachtungsergebnisse nicht ohne w eiteres gesagt w erden, da der U ntergrund ln den V erglelchsprofilen verschiedene D urchlasslgkeitszlffern hat und auch die V orflutveihaltnissc verschicden sind. DaB jedoch dem Lehm teppich eine w esentliche W irkung auf die H erabsetzung des StrOm ungsdruckes zuzusprechen ist, g eh t aus den eingezelchneten S ickerllnien in Abb. 4 hervor. Am 28. N ovem ber 1932 w urden folgende A biesungen gem acht:
Stauspiegel Brunnen 13 B runnen 10 + 95,65 + 92,84 + 91,29 NN.
Der StrOm ungsdruck w urde also durch den etw a 40 m langen Lehm teppich um 2,81 m verringert, durch die 9,70 m un ter den F ilter des B runnens 13 herabgefiłhrte S pundw and nur um w eitere 1,55 m. Infolge der W irkung des Lehm tepplchs w ird der StrOm ungsdruck vor dem S tau
dam m augenschelnlich so verm indert, ais ob der freie Seespiegel tatsach- lich nur auf O rdinate + 92,84 NN lage, denn ais der Seespiegel tatsachlich auf + 92,84 NN lag, w urde der P eg elstan d im Brunnen 10 zu + 91,06 NN eingem essen. Durch eine entsprechend langere Spundw and lleBe sich zw eifellos dieselbe W irkung auf den Brunnen 10 erreichen, doch spielen dabei die K osten eine w esentliche Rolle.
Die K osten der D lchtung fiir 1 lfd. m Staudam m w aren in der be- schriebenen A nlage folgende:
1. F ur die 7,80 m lange Spundw and System Larssen, Profil II, elnschliefilich H erstellung und V erfullung der Ram m ebene, W asserhaltung und U m fassung mit
Lehm bis zur O rdinate + 89,70 N N ... rd. 350,— RM 2. fur den 30 cm dicken Lehm teppich einschliefilich
einer K iesschutzdecke von 1 m Dicke, bei einer
B reite von 40 m ... rd. 135,— RM.
Die Frage, in w elcher W eise ein Staudam m auf unbegrenztem Sand
boden abzudichten ist, splelt also wirtschaftlich eine nicht zu unter- schatzende Rolle. Sie Ist in jedem einzelnen Falle zu priifen und wird entschieden w erden durch die m ehr oder w eniger gilnstige Lage der erforderllchen Dichtungsstoffe.
x) Siehe S r .^ n g . M e i n h a r d , O ber das V erhalten schlickhaltigen Sandes bei DurchfluB von W asser; Bautechn. 1930, H eft 45.
J a h r R a n R ll H e ft 3 2
2 8 . J u li 1933 M u n d , Neues Yerfahren zur zeichnerischen Erddruckbes timmung 4 5 1
landellnle und der durch den Endpunkt d er G leitlinie gezogenen Parallelen zur S tellungslinie g eb ild et wird. Fiir den Sondcrfall der geradlinigen Wand- und E rdbegrenzung h a t P o n c e l e t schon 1840 das bekannte y e r fahren angegeben, das noch h eu te iiblich ist.
linie B C gleich D Ń der Erddruck zu E — ye ‘ -^ --- ergibt.
D erB ew eis ist einfach zu erbringen. N achR ebhann ist a A D B — A B D L . Da b eid e D reiecke die gleiche G rundlinie B D haben, mufi der Ab
stand von A und L zur G leitlinie der gleiche sein. Damit ist A K = K L g e
geben. A nderseits ist A H — H B , also H K II BC. Die erste Bestlm m ungs- linie ist nun ihrerseits der geom etrische O rt der /<"-Punkte, also Ist K durch den Schnittpunkt der beiden Linien festgelegt.
ln dem Sonderfalle
« = 0, /S = 0, 8 = 0 (Ab-
h ttlK ^ ^ ^ S t e l l U n S S -
^ | I lirjv linie u n ter p geneigt. In I--- v l III 1I ' diesem Falle halblert be-
/ I | I IftK kanntlich die G leitlinie B D
/ ręfłcf i I den W inkel 9 0 ° — p. Man
■ \ ii I I m acht also B L = B A und
/ % i J i ^ erhalt dam it unm ittelbar das
/ 1 W^^Bóschwgsiinie g esuchte Erddruckdreleck.
/ -Gleitlinie A L steh t hier senkrecht
/ I 0bd'ebi9 auf S D .
L--- 1 " " ' --- In Abb. 3 ist der Fali
^ Abb. 5. stark fallender H lnterful-
lung dargestellt. In A bb. 4 ist die Stellungslinie parallel G elan d clin ie, in A bb. 5 die BOschungs- linie parallel der G eiandelinle angenom m en. In Abb. 6 ist noch der Ein
fluB einer A nderung des W inkels 8 angegeben, Indem die erste Be- stim m ungslinie (I) fflr <? = <>, S = -/3 p, S = l/3 p, 8 = 0, S — — l/3 p, 8 = — % o und 8 — — p erm ittelt wurde.
Bei gebrochener Erdlinie und bel A uflasten muB in b ekannter W eise zunachst ein Ersatzdrcieck gezeichnet w erden, w orauf die K onstruktion w ieder w ie yorbeschrieben durchgefiihrt w erden kann. Die erste L iegt der Schnittpunkt der BOschungslinie und G eiandelinle sehr
w elt entfernt, so nim m t die D urchfiihrung dieses V erfahrens einen sehr grofien Raum ein. A uflerdem erfordert sie die B enutzung des Zirkels und die g eg en u b er dem Z iehen von Parallelen um standlichere Errichtung von S enkrechten. D iese N achteile verm eidet die C u lm a n n s c h e Erd
druckbestim m ung. Man erhalt jedoch bel ihr nicht w ie bel Poncelet das Erddruckdreieck im MaBstabe der G esam tfigur, sondern bestim m t den f - W e r t nur durch Rechnung. Auflerdem w ird der S chnittpunkt der Culm ann-Linie mit der zugehOrigen G leitlinie durch eine T angente an die erstere gefunden, was leicht eine gew isse U ngenauigkeit im Gefolge hat. Die g en au e F estlegung erfordert daher oft noch besondere Hilfs- k o n stru k tlo n en 1). Schlleflllch kann die Culm ann-Linie zu falschen Er- gebnissen bei Berticksichtung von E inzellasten fiihren, worauf spater zu- rOckgekommen wird.
■Stellungslinie
Verfasser h a t ein neues V erfahren entw ickelt, das in Abb. 1 dar
g estellt ist. A C sei die G eiandelinle, B C die um den R eibungsw inkel p gegen die W aagerechte geneigte .BOschungslinie*. Man zlehe nun von B aus zw ei beliebige G leitlinien B D l und B D 2. Dann trage man w ie bei Poncelet und Culm ann durch A u n ter dem W inkel p + 8 gegen die Mauer- begrenzung die .S tellungslinie" nach unten an und zeichne Parallelen zu dieser Linie durch D x und Z)2, die die BOschungslinie B C in L v und L , schneiden. V erbindet man d iese beiden P unkte mit A, so schneldet LY A die G leitlinie BlDl ln und L2A die G leitlinie B D 2 ln K 2- Die durch A, K lt K , und C gezogene Kurve ist alsdann die e r s t e B e s t i m m u n g s - 1 i n ie (I) d er K onstruktion. Sie entspricht in ihrer Form etw a der Culm ann- Linie, obgleich sie auf ganz anderem W ege gew onnen ist. Zu ihrer Dar
stellung steh en jedoch zw ei B edlngungen zur VerfQgung, die bel der Culm ann-Linie keine G eltung haben. Die K urve g eh t nam lich durch den Schnittpunkt C und beriihrt ln A die Stellungslinie. Man kom m t deshalb m it zwei Z w lschenpunkten aus, w ahrend Culm ann zur gleichen G enauig- kelt m indestens drei benOtlgt. Fiir p + 8 = 0, also fflr den W ert, mit dem der aktive ln den passiven Erddruck u bergeht, fallt sie m it der W inkelhalblerenden des W inkels A C B zusam m en. Liegt C sehr w elt entfernt, kann m an durch eine dritte G leitlinie B D 3 einen dritten Schnitt
punkt K 3 erhalten, der dann ohne B enutzung von C die ausrelchend g e
naue F estleg u n g der K urve ermOgllcht.
Nun zleht man durch den H alblerungspunkt H der M auerrflckwand A B zu B C eine Parallele, die die z w e i t e B e s t i m m u n g s l l n i e (II) darstellt.
Durch den S chnittpunkt K der beiden B estim m ungsllnlen A K \ K 2 C und H K g eh t die gesuchte G leitlinie B D , worauf sich dann in bekannter W eise
J) Z trlbl. d. Bauv. 1916, S. 563, B u c h w a l d , Auflasten bei Erddruck- erm ittlungen.
B estim m ungslinie (I) w eist in diesen Fallen K nlckpunkte od er Sprflnge auf. In A bb. 7 Ist der Einflufi einer Einzellast beispielsw eise behandelt.
L iegt die E inzellast P, die in das D reieck O A B verw andelt w urde, dicht neben A, so lauft Linie I von O nach K, bel P in D ’" von A ab er K",’
und K ’" nach K, bei P ln D von A iiber Kt nach K, w obei G leitlinie und Erddruckflache fiir alle F alle gleiche Lage und GrOBe haben. Rechts
von D', dem Schnlttpunkte der G leitlinie fiir unbelastetes G eiande, ist d er Einflufi der Last verschw unden, Linie I fallt m it der ersten B e
stim m ungslinie fur u n b elastetes G eiande zusam m en, von K g eht die Linie annahernd geradlinig nach K ' . Liegt die Last in D " , w obei D D" — D " D \ so w lrkt auf die GrOBe des Erddrucks nur etw a die halbe Last P.
D em entsrechend schneiden sich eine mit d em E rsatzd reieck C ^ M B ssY zC M B konstrulerte Linie I O " K " und die P arallele durch den H alblerungspunktH "
im P unkte K " ■
Mie Rcch* vorbchniten. N eu es V erfahren zur zeich n erisch en E rddruckbestim m ung.
Von D ipl.-lng. O. M u n d , M annheim .
Nach dem R ebhannschen Satze halblert die G leitlinie die Flachę, das E rddruckdreieck D L b \ an gleicher Stelle und in gleicher GrOBe wie die von der BOschungslinie, der erdseltigen M aucrbegrenzung, der Ge- bei P oncelet und bei einem A bstande des P unktcs D von der BOschungs-
452 M u n d , Neues Yerfahren zur zeichnerischen Erddruckbes timmung DIB BAUTECHNIK F a c h s c h rift f. d . g e s. B a u in g e n ie u rw e sen
In Abb, 7 ist zum V ergleich auch die Culm ann-Linie eingetragen. Sie lauft bei P dicht neben A von Kc ? Ober K c nac KJ, bei Last in D von B iiber Kc l , Kc , nach K c' und w eiter w ie vorher. Auch hier ergibt sich also fiir alle Lagen zw ischen A und D die gleiche G leitlinie B D und der gleiche W ert des E rddrucks. Es wird nun fur Last P in D ’ zuw eilen
ist. Die unver3nderte Lage d er G leltfiache fiir unbelastetes und be- lastetes G elande mufi hier schon stutzig m achen. Bei dem neuen V erfabren ist nun solch ein V ersehen iiberhaupt ausgeschlossen, da die zw eite B estim m ungslinie H K eindeutig festliegt und diese die Linie I ebenso eindeutig in K , also w eit vor dem L astpunkte D'
d ie C ulm ann-Linie B K c i K'cX bis zur G leitlinie B D ' verfolgt und von hier schneldet. Bei Culm ann dagegen ist die L in ie li in ihrer Lage von der aus nach K c' iibergegangen, w elcher P unkt slch dann gewOhnllch ais ersten abhangig.
GrOfitwert ergibt. Auf diese W eise lafit sich sogar fiir aufierhalb der Auch fiir passiven Erddruck ist das V erfahren zu verw enden. Nur G leitfiache fiir un b elastetes G elande g elegene Lastpunkte, z. B. D ]v, ein Ist hier die Bóschungsllnle un ter dem W inkel p nach unten und die Elnflufi auf die GróBe des Erddrucks nachw eisen, w as natiirlich falsch S tellungslinle vom unteren MauerfuB nach oben anzutragen (Abb. 8).
A bb. 8.
Abb. 7.
A lle R echte v o rb eh a1 ten .
P ein er K astenspu n dw and e zur A usfiihrung vo n T iefgru n d u n gen .
Von DIpl.-Ing. F. B o d e, Peine.
Um einen Teil d er hier auftretenden Fragen zu erOrtern, soli an H and eines B eispiels aus der Praxis die vorzuschlagende Bauw eise erOrtert w erden. B enutzt w erde hierzu d er von G eh. B aurat $r.=3ng. ctyr.
S c h a p e r ln B autechn. 1933, H eft 12, S. 142 veróffentlichte A ufsatz:
„G riindung von B auw erken in Tiefen, in denen die A nw endung d es D ruckluftverfahrens nicht m ehr móglich ist.“
In jenem A ufsatze h an d elt es sich um die 1,7 km lange Eisenbahn- briicke nordóstllch von San Francisco auf acht Pfeilern, die bis zu einer Tiefe von etw a 45 m durch eine rd. 30 m hohe Lehm schicht hindurch auf den d arunterliegenden Felsen heruntergefiihrt w erden muBten.
In folgendem soli untersucht w erden, wie die gleichen Pfeiler ohne kilnstliche Inseln un ter V erw endung von Peiner K astenspundw anden der Ilseder H iitte, A bteilung W alzwerk P eine (Abb. 1), au sg eb ild et w erden kónnten. D abei sind in der aufieren Form des Pfeilers bzw . des Griin- dungskórpers zunachst die M afiangaben des A ufsatzes, w ie aus Abb. 2
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mA bb. 2.
hervorgeht, beibehalten w orden, obw ohl, w ie sich noch ergeben w ird, die A bm essungen erheblich verringert w erden kónnten. Dic P einer K asten
spundw ande miiBten dabei in einer durchschnlttlichen Lange von 45 m V erw endung finden. Sie sollen ab er aus der w eiter u n ten angegebenen V eranlassung fiir den vorllegenden Fali noch etw as lan g er gew ahlt w erden.
Aus G riinden der Ram m fahigkelt b e l so ungew óhnlichen Langen w erden die Profile PSp 50 S fiir die A uBenw ande und PSp 30 S fiir die Q uerw 3nde mit einem G ew icht von 475 bzw . 388 kg/m 2 u nd einem W iderstandsm om ent 11^= 10660 cm 3 bzw . 5200 cm 3 vor- g esehen. Falls der Transport und die H andhabung der langen und schw eren Bohlen zu unbeąuem und schw ierig sein sollten, lassen sich die Bohlen in b e lieb ig en , nach den Ortlichen Ver- haltnissen zu b em essenden Satzen ram m en und auf der B austelle selb st unter H inzugabe der erforderlichen V erlaschungen verschweifien od er v ern ieten und dann w eiter ram m en. Die Durch- fiihrbarkeit der R am m arbeit selb st ist dabei grundsatz- lich n u r abhangig von der richtigen Wahl der A rt der Ram m en und des B argew ichtes. D er Spielraum in den Schlóssern ist grofi g e n u g , so dafi d er R eibungsw tder- stand zw ischen Schlofi und Bohle nicht ais B ehlnderung g elten kann.
D er A rbeitsvorgang ist w ie folgt g ed ach t:
Von einem auf einem behelfm afiigen H olzpfahlrost ruhenden festen G eriist aus w erden dic S pundbohlen g esch lag en , und zw ar, solange dies m óglich ist, ohne A usbaggerung d er einzelnen A rbeitskam m ern. D abei kann aber das Ram m en der Spundw ande durch Aus- spillen des B odens aus den von den F lanschen und S tegen der einzelnen Bohlen g eb ild eten Zellen erleichtert w erden. D iese A usspiilung ist u n ter A nw endung von D ruckw asser und D ruckluft nach dem V erfahren der M am m utpum pe ohne Schw ierigkeiten durchfiihrbar und b ie te t den w eiteren V o rteil, dafi ohne V erw endung von Tauchern m it T iefseetauchausiiistungen ein Auf- schluB iiber die durchram m ten B odenschichten mOglich w ird. E benso lassen sich b e i diesem V erfahren etw a bei dem Ramm en angetroffene grofie Findlinge sow elt frei- spiilen, dafi sie durch Einfiihrung eines besonderen Ramm- MeiBels in d ie S pundw andzellen zertriim m ert oder auch, w enn erforderlich, gesprengt w erd en kónnen. Erst wenn die Reibung zw ischen dem E rdboden und den Auflenw anden d er S pundbohlen ein solches Mafi an n im m t, dafi die TT*
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28. Ju l! 1933 B o d e , Peiner Kastens pundw ande zur Ausfiihrung von Tiefgriindungen 4 5 3
Bohlen nicht m ehr w eiter ziehen, wird der Boden in den A rbeitskam m ern mit Hiife von G reifern u n ter W asser ausgehoben. Dadurch w ird die Reibung des Bodens b ei den Z w ischenw andbohlen ganz aufgehoben und bei den A uBenw andbohlen auf die Aufienseite d er Bohlen beschrSnkt.
Erlangt dabei die Tiefe der Bohlen ein solches MaB, daB zu befurchten is t, daB der O berdruck des Bodens auflerhalb der Pfeiler gegeniiber dem Druck des eingeschlossenen W assers zu grofi w ird, so daB die SuBeren S pundbohlenw 3nde (nur diese kom m en dafiir ln Frage) nach innen aus d er F lucht gedruckt w erden kOnnten, dann miiBte durch H inein- pum pen von W asser in den durch die Spundw ande um schlossenen Pfellerraum fiir einen entsprechenden G egendruck gegen den auBeren O berdruck gesorgt w erden. Aus diesem G runde Ist schon vorstehend vorgeschlagen w orden, die Bohlen vorsorgllch etw as langer zu w ahlen ais erforderlich. Der U m stand, dafl die P einer K astenspundbohlen zwel Schlósser mit vier A nliegefiachen h a b en , b ietet die G ew ahr dafiir, dafi die Pum parbeit zur Erhaltung des O berdrucks in mafiigen G renzen bleibt.
Ein grofier V orteil bei der hier beschriebenen A rt d er A nw endung von Peiner K astenspundbohlen b esteh t d arin , dafi die S pundbohlen- unterkante sich fast iiickenlos der Felsoberflache anschm ie^t. Eine etw alge SchrSglage der Felsenoberfiache und besonders gróBere oder kleinere U nebenheiten dieser Flachę innerhalb des von den Spund- bohlen um schlossenen R aum es w erden ln d er O berkante der Bohlen getreu nachgezeichnet und so gew issermaBen nach oben projizlert. Die Ausspfllung d er S pundw andzellen gib t dabei einen sicheren Aufschlufi dariiber, dafi dic Bohlen tatsachlich den Felsboden bzw. die sonst gew unschte Bodenschlcht erreicht haben. Durch U nterw asserelnbringen der untersten Betonschichten innerhalb der Spundw andzellen und gegebenenfalls auch durch F estram m en dieser B etonschichten kann ein slcherer V erband zw ischen d er F elsoberkante und der S pund- bo hlenunterkante angestrebt w erden. Dafi daneben in Zw eifelfailen, oder w enn noch gróBere Sicherheit gew iinscht w ird, w eitere U nter
suchungen oder die B eseltigung von U nebenheiten im tragfahigen Bau- grundc durch Taucher in derselben W eise w ie bel den Pfeilern fiir die Briicke b el San Francisco móglich ist, ist selbstverstandlich. Ebenso wird es m eist m óglich sein , die Spundbohlen auch noch in den Fels- grund hlnelnzuram m en.
Ist nun der P feilerm antel m it den Q uerw 3nden fertig geram m t, dann laBt sich eine etw alge Betonfflllung unter W asser ohne w eiteres herstellen, und zw ar etw a mit H ilfe des bekannten K ontraktoryerfahrens1). Diese B etonfullung w ird nach aufien durch die Inncnkanten d er Aufienflanschen der das B auw erk um schliefienden Spundbohlen abgcgrenzt. W erden trotz dieses w eitgehenden Schutzes der eisernen S pundbohlen noch w eitere Sicherungen g egen die K orrosionsgefahr (besonders in der sog. K enter- zone) gew iinscht, so lassen sich diese ohne nennensw erte V erteuerung bekanntllch durch V erw endung von Spezialstahlen ohne w eiteres erzielen.
Auf W unsch kann auBerdem auch noch nach einem zum P atent an- gem eldeten V erfahren ein die auBere S pundw andhaut schiitzender Elsen- betonm antel, d er bis zur U nterkante der K enterzone reicht, um die aufiere Spundw andfiache herum gelegt w erden.
Eine rohe V ergleichsrechnung zeigt, dafi die A nw endung des hier beschriebenen V erfahrens m it den nahezu gleichen Kosten móglich ist, wie die bei d er Brucke bel San Francisco gew ahlte Ausfflhrungsweise.
Ein Q uerschnitt durch die Pfeiler ergibt gemaB Abb. 3 folgende V ergleichszahlen:
a) fiir die ausgefiihrte B auw eise:
(2 • 18,20 + 4 • 8,20) 2,00 + 3 • 3,40 • 1,80 = 156,76 m 3 Eisen
beton und
18 ,20-12,20 — 156,76 = 65,28 m 3 F ullbeton je stgdm Pfeiler:
b) fiir die vorgeschlagene B auw eise:
2 .[(18,20 + 11,20) = 5 8 ,8 0 lfdm PSp 50 S, 1 • 17,20 + 4 ■ 5,45 = 39,00 lfdm PSp 30 S, d. h.
58,80 ■ 0,475 + 39,00 • 0,388 = 43,060 t je stgdm Pfeiler und 18,20 . 12,20 = rd. 222 m3 Fullbeton je stgdm Pfeiler.
') Vgl. T r i e r , B autechn. 1931, H eft 12, S. 176.
W erden im Falle a) u n ter V ernachiassigung aller v erteuerndcn N eben- arbeiten die K osten fiir den stark b ew ehrten E isenbeton m it 80 RM /m3 und fiii den u n ter D ruckluft einzubringenden F ullbeton m it 40 RM /m3 eingesetzt, so k ostet 1 stgdm Pfeiler an Beton
156,76 • 80,00 + 65,28 • 40,00 = 15 152,00 RM.
Bei b) kom m en dagegen in B etracht:
47,716 t Peiner Spundbohlen, die fertig geram m t m it 170 RM/t auf glcicher G rundlage reichlich berech n et w erden sollen, und 222 m 3 Fiillbeton mit einem der A nnahm e bei a) entsprechenden Preise von 30 RM/m3. Es kostet som it ein stgdm Pfeiler
43,060 • 170,00 + 222,00 - 30,00 = 13 980,00 RM.
D ieser K ostenvergleich kann und w ill kcinen Anspruch auf G enauig
keit erheben, w eil derartige K ostenerm ittlungen nur b ei g en au er K enntnls der besonderen V erhaitnisssc móglich sind und im einen oder anderen Falle ebensow ohl zugunsten d er einen, w ie zugunsten der anderen Bau
w eise ausfallen kónnen. Der V ergleich ist hier ohne K enntnls dieser Einzelheiten vorgenom m en und nur w iedergegeben, um bei ahnllchen Bauw erken zur A ufstellung einer V ergleichsrechnung anzuregen.
Es ist ab er auf diese W eise eine A usnutzung der durch die Peiner K astenspundw ande gegebenen M óglichkeiten keinesw egs erschópft, weil das u n b estreitb ar vorhandene Eigentragverm ógen der Spundw ande dabei ganz auBer Acht gelassen w orden ist. Die Beruckslchtigung dieses Trag- verm ógens der P e in e r K astenspundw ande h a t nam lich eine erhebliche V erm inderung der erforderlichen Q uerschnittsabm essungen der Pfeiler zur Folgę, dereń A usw irkung der entw erfende Ingenieur bei gu ter K enntnls d er órtlichen V erhaitnisse m it Hilfe m ehrfacher V ersuchsberechnungen leicht beurteilen kann. O bw ohl uns die K enntnls aller naheren Um- stande fehlt, soli w iederum lediglich zur A nregung, und um den W eg zu zeigen, an H and des Belspiels der Briicke bei San Francisco eine rohe B erechnung hier angefflgt w erden.
Fiir die 1,7 km lange Brucke sind acht Pfeiler vorgesehen, also hat Im M ittel je d e r Pfeiler rd. 200 m Brucke zu tragen. Bei der A nnahm e eines G ew ichtes von 40 t je lfdm Brucke einschlieBlich V erkehrslast er
gibt sich fur die tatsachllche A usfiihrung eine Pfeilerbelastung von 200 • 40 = 8 0 0 0 1, som it zuzuglich des Eigengew ichts des Pfellers m it etwa 18 000 t ein Druck von 26 000 t Druck auf die Pfeilergrundflache oder
. D j u 1 * 26 000 000
eine B odenbelastung von —yó h ń " i nńń — rd - 11,7 kg/cm 2.
lozU • 1 zzU
U nter B eibehaltung der Pfellerabm essungen und bei A usfiihrung der Pfeiler in Peiner K astcnspundw anden w erden fflr den Pfeiler gemafi Abb. 3 2 ( 1 8 ,2 0 + 1 1 ,2 0 ) + 17,20 + 4 -5 ,4 5 = 97,80 lfdm S pundw ande ge
ram m t. W ird dlesen Spundw anden auch nur lO O t/lfdm Eigentrag- verm ógen zugem utet, so n ehm en sie 97,80 • 100 = rd. 9800 t B elastung auf, und e sv erb lelb en 26000 — 9 8 0 0 = 16200 t oder bei 11,7 kg/cm 2 Boden- pressung ein Fiachenbedarf von ^ 20(MX)0— __ j ggQQQQ cm2 __ r(j jg g m2 gegeniiber den vorher erforderlichen 18,20 • 12,20 = 222 m2. Auf G rund von gegebenenfalls w iedcrholt durchgefflhrten B erechnungen unter Berflck- slchtigung der V erm inderung des E igengew ichts des Pfellers lassen sich also dessen Q uerschnitt un d dam it die B aukosten erheblich verm indern.
Bel geeignetem Baugrunde kann unter U m standen auf eine Aus- baggerung des von der S p u ndw and um schlossenen R aum es und auf seine A usfflllung m it Beton ganz verzichtet w erden, zum al der reine Eisen- kórper in der hier vorgeschlagenen oder in einer ahnlichen Form ln b ezug auf die E rm ittlung seiner K nlcksicherheit ais ein in sich geschlossener K órper betrachtet w erden darf, w ozu die A nordnung d er Q uerverbindungen berechtigt.
Y erm isch tes.
E in s p a r u n g e n b e i d e r G le is u n te rh a ltu n g . Im Z trlbl. d. Bauv. 1930, S. 7 48ff., b erlchtet B etriebsingenieur H ans S t r u b e ub er eine von der M itteldeutschen S tahlw erke A G , L a u c h h a m m e r,. gebaute Gleisruck- und H ebem aschine. Der H auptbestandteil dieser M aschine ist ein lang- gestreckter O berw agen in G itterkonstruktlon, der auf einem zw eiachsigen und einem vierachslgcn D rehgestell ruht. Im vorderen Ende des G itter- tragers ist ein kraftiger Schwenkarm w aagerecht drehbar gelagert. Vorn tragt dieser Schw enkarm einen Rollenkopf zum Fassen der zu ver- schw enkenden Schienen, am hlnteren Ende eine G abel, die eine Spindel-.
m utter umschllefit. D iese M utter w ird m ittels einer ąu erlleg en d en Spindel hin- und herb ew eg t und bew irkt dam it ein A usschw enken des Rollen-
kopfes nach der einen oder anderen Seite. Der R ollenkopf kann der G leisanlage entsprechend gehoben oder gesenkt und jed erzeit m it dem zu rflekenden G leis in Eingriff gebracht w erden.
Die Lauchham m er-G leisruckm aschine ist seh r lelstungsfahlg und h at sich auf B austellen und In A braum betrieben vielfach gut bew ahrt. Sie ist aber sehr schw er und dem entsprechcnd te u e r; zur V erw endung im B ahnunterhaltungsdienst ist sie deshalb nicht geeignet. D em gegenflber hat eine am erikanische B augeratefabrik, die N ordberg M anufacturing Co ln M ilw aukee, nach einem anderen G rundgedanken e<ne trotz grofier Lelstungsfahigkeit sehr handliche G leisunterhaltungsm aschine gebaut.
D ieser N ordbergsche „Track Shifter" ist auf einem vierradrigen Plattform -