Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L IT E C H N IK I Ś1.A.SKTFT Seria: A U T O M A T Y K A z. 115
________¡994 N r kol. 1251
P io tr L E B K O W S K 1 , M arek M A G IE R A A k a d e m ia G ó rn ic z o -H u tn ic z a
K O M PU TER O W Y SYSTEM GENEROW ANIA SEK W ENCJI MONTAŻOW EJ DLA FAS 1
S treszczen ie: W a rty k u le o p isan o h e u ry s ty c z n ą p ro c e d u rę g e n e ro w a n ia sekw encji m o n ta ż o w y c h . P u n k te m w yjścia je s t sp e c ja ln ie u tw o rzo n a b a z a d a n y c h o p isu jąca g e o m e trię i to p o lo g ię m o n to w an eg o p ro d u k tu . D alej, n a p o d sta w ie z a p ro p o n o w an y ch reg u ł, tw o rzy się g ra f ro zstrzelo n eg o ry su n k u p r o d u k t u .a n a s tę p n ie z n a jd u je się z b ió r d o p u sz c z a ln y c h sekw encji m o n tażo w y c h . T ę h e u ry s ty c z n ą m e to d ę o g ra n ic z o no do k lasy m o n ta ż y , k tó re p rz e p ro w a d z a n e są tylko w zd łu ż je d n e j osi.
C O M PU T E R SYSTEM FOR GENERATING ASSEMBLY SEQUENCES FOR FAS
S u m m a ry : T h is p a p e r d escrib es a h e u ristic p ro c e d u re for th e g e n e ra tio n of a ss e m b ly seq u en ces. T h e s ta r tin g p o in t is a specially c re a te d d a ta base, w hich d e sc rib e s th e g e o m e try a n d topology of th e p ro d u c t b ein g assem b led . T h e n , on th e b asis of p ro p o se d ru les, an ex ploded-view d raw in g of th e p ro d u c t is c re a te d , a n d a se t o f p o ssib le assem b ly sequences is id en tified . T h is h e u ris tic m e th o d is lim ite d to th e c a te g o ry of th o se assem b ly o p e ra tio n s w hich a re c a rrie d o u t only a lo n g o n e axis.
EIN R E C H N E R G E ST Ü T Z TE S-SY STE M ZUR ERZEGUNG D E R M O N TAGEFOLGEN IN FAS
Z u sa m m e n fa s su n g : In d em A rtik el w ird ein h eu ristisch es V erfah ren z u r E rzeg u n g d e r M o n tag efo lg e n b e sc h rie b e n . M an g e h t von e in e r speziell g e b ild e te n D a te n b a n k a u s, in d e r d ie G e o m e trie u n d die T opologie des m on- tie rte n P ro d u k te s b e sc h rie b e n w erd en . M it Hilfe n eu n R egeln w ird z u e rs t d er G ra p h d er e x p lo d ie re n d e n Z e ich n u n g g e b ild e t u n d d a n a c h w ird d ie M enge d er zulässigen M ontagefolgen b e s tim m t. Die A n w e n d u n g dieses V erfa h re n s b e sc h rä n k t sich a u f die K lasse d e r P r o d u k te mit n u r e in e r A chse.
1 P ra c a b y ła finansow ana przez KBN , g ra n t nr 6 8 1 /S 5 /9 3 /5 .
192 P. Lebkowski, M. Magiera 1. W prowadzenie
G łó w n a tr u d n o ś ć w ro zw iązy w an iu p roblem ów g e n e ro w a n ia sekw encji m o n tażo w y c h d la FA S p o le g a p rz e d e w sz y stk im n a ogrom nej liczb ie zaró w n o d a n y c h o k reślają cy ch w y
m ia ry , w za je m n e p o ło ż e n ia , k s z ta łty części składow ych m o n to w an eg o p ro d u k tu , ja k i na w ielkiej liczb ie m ożliw ych sekw encji o p e ra c ji, z k tó ry c h ty lk o n iew ielk a część m oże być te c h n ic z n ie re a liz o w a n a [8]. W te j s y tu a c ji n ie z b ę d n e s ta je się u ży cie a lg o ry tm ic z n y c h p ro c e d u r i to ta k ic h , k tó r e b ę d ą generow ać ty lk o d o p u sz c z a ln e ( a n ajlep iej o p ty m a ln e ) sek w en cje.
P ro p o n o w a n y w tej p ra c y a lg o ry tm ( r y s .l) b u d o w a n ia sekw encji m o n ta ż o w y c h d o ty c z y p ro d u k tó w , k tó ry c h m o n ta ż o d b y w a się w zdłuż je d n e j osi [9]. T o o g ra n ic z e n ie , z d a n ie m a u to ró w , m o ż n a p o m in ą ć . W ie lo k ro tn e sto so w an ie teg o sam eg o a lg o ry tm u do kolejnych osi m o n to w a n e g o zesp o łu u m o żliw ia u tw o rzen ie głów nej sekw encji m o n ta ż u p o d zesp o łó w , k tó r e to p o d z e s p o ły s k ła d a n e b ę d ą w zd łu ż w łasn y ch osi.
P ie rw s z y m , a z a ra z e m n a jb a rd z ie j żm u d n y m e ta p e m g e n e ro w a n ia sekw encji m o n ta ż o w ych je s t z b u d o w a n ie o d p o w ied n iej bazy d a n y c h o p isu jącej m o n to w a n y p r o d u k t. D al
sz a re a liz a c ja p ro c e d u ry n ie w y m a g a ju ż ingerencji u ży tk o w n ik a. M ożliw a je s t n a to m ia s t c ią g ła k o n tro la p o p raw n o ści k o n stru k c ji rozw ażanego p ro d u k tu . B a rd z o p o m o c n y m n a rz ęd ziem je s t tu g ra f s tr u k tu r y zesp o łu je d n o z n a c z n ie o p isu ją c y w zajem n e p o ło ż e n ie części sk ła d o w y c h w p ro d u k c ie . W n a stę p n y m e ta p ie tw orzony je s t g ra f s tr u k tu r y ro z strz e lo n e j o d p o w ia d a ją c y ry sunkow i e k sp lo d u ją c e m u , rysunkow i n ie z b ę d n e m u w p ro p o n o w a n e j m e to d z ie , p rz y o g ra n ic z a n iu zb io ru d o p u szczaln y ch sekw encji m o n tażo w y c h . H e u ry sty c z n e g e n e ro w a n ie sekw encji o p e ra c ji po leg a na an alizie m ożliw ości tw o rz e n ia trw a ły c h p o d z e s
połów - g ru p części sp ię ty c h o k reślo n y m ty p e m z łą c z a (n p . śru b o w y m , s p a w a n y m , w cis
k a n y m ).
R y s .l. O gó ln y a lg o ry tm tw o rz e n ia sekw encji m ontażow ej Fig. 1. G e n e ra l a lg o rith m for g e n e ra tin g assem b ly sequences
2 . W p r o w a d z a n i e d a n y c h
P u n k te m w y jścia do b u d o w y m o d e lu m a te m a ty c z n e g o o p isu ją c e g o ry s u n e k ro z s trz e lony, a n a s tę p n ie sek w en cję m o n ta ż o w ą je s t z n ajo m o ść g e o m e trii i to p o lo g ii m o n to w a n e g o p ro d u k tu .
K o m p u te r o w y s y s te m g enerow ania se k w e n c ji m o n ta żo w y c h dla F A S 193
W p ro w a d z e n ie d a n y c h do b azy p o le g a n a p o d a n iu , w o p a rc iu o ry s u n e k z ło że n io w e m o n to w a n e g o p ro d u k tu , o p isu części sk ład o w y ch . O czyw iście, w sy tu a c ji p ro je k to w a n ia w yrobów p rz y u ży ciu ty p o w y ch p ak ietó w cyfrow ych p ro c e d u ra t a w y k o n y w an a je s t a u to m a ty c z n ie . G łó w n y m p a ra m e tr e m o k reślają cy m sposób w p ro w a d z a n ia d a n y c h je s t ty p części. W p ro g ra m ie w y ró żn io n o m .in .: p rę t, ś ru b ę , sto żek , sp rę ż y n ę , n a k rę tk ę , p o d k ła d kę, tu le ję . T y p części je s t is to tn y p o d czas p o szu k iw an ia k ie ru n k u m o n ta ż u i w y zn aczan ia części bazow ej. P rz y ję to bow iem zało ż en ie, że p o d k ła d k a , łożysko, s p rę ż y n a , w p u st nie m o g ą być p ie rw s z ą częścią um ieszczo n ą w uchw ycie m o n tażo w y m .
W m o n ta ż u o d b y w a ją c y m się w zd łu ż je d n e j osi n a tu r a ln y m o g ra n ic z e n ie m w a ru n k u ją c y m kolejność o p e ra c ji są p o w ierzch n ie czołow e części, tj. p o w ierzch n ie p ro s to p a d łe do osi ro z s trz e le n ia . P o w ierzch n ie rów noległe do osi m o n ta ż u n ie n a rz u c a ją w ięzów u t r u d n ia ją c y c h p ro c e s technologiczny. W zw iązku z ty m n a stę p n y m i w ielkościam i o p is u ją c y m i po szczeg ó ln e części są: liczb a pow ierzchni czołow ycłi każdej z nich o ra z o d leg ło ść (z j) tych p o w ierzch n i w zg lęd em u m o w n ie p rz y ję te j płaszczy zn y o d n ie sie n ia , tzw . linii bazow ej. Li
n ia b azo w a u m ie sz c z a n a je s t n a ry su n k u złożeniow ym poniżej w szy stk ich części. C zołow a 1-ta p o w ie rz c h n ia i-tej części o p isy w a n a je s t ta k ż e przez p o d a n ie n a jm n ie jsz e g o w ew nę
trz n e g o w y m ia ru (dtu/i) o tw o ru leżącego n a tej płaszczy źn ie (p rzy b ra k u o tw o ru d tw, = 0) o ra z n ajw ięk szeg o w y m ia ru z ew n ętrzn eg o ( d u i ) części. O pis części ty p u ’’s to ż e k ” w y m ag a id en ty fik acji dw óch p łaszczy zn o g ra n ic z a ją c y c h p o b o czn ic ę stożka.
2 5 3 d l
R y s.2. P rz y k ła d ry s u n k u złożeniow ego F ig .2. E x a m p le of a sse m b ly d raw in g
W ie le in fo rm a c ji u m ieszczo n y ch je s t w b azie a u to m a ty c z n ie . N a le ż ą d o nicli w ielkości s ta le , o k re ś la ją c e n p . liczb ę p o w ierzch n i czołow ych w d a n y m ty p ie części o ra z d a n e m ożliw e do w y lic z e n ia n a p o d s ta w ie w cześniej w p ro w ad zo n y ch w arto ści. P rz y k ła d o w ą ta b lic ę d a n y ch o p is u ją c y c h zesp ó l p rz e d s ta w io n y n a ry su n k u 2 zam ieszczo n o n a ry s. 3.
W n a s tę p n y m e ta p ie d o b azy d a n y c h w p ro w ad zan e są w sz y stk ie p o łą c z e n ia . J e s t to re a liz o w a n e p rz e z w yszczególnienie nazw (n u m eró w ) części zło żo n y ch w o k reślo n y sposób.
Z n a c z n y m u ła tw ie n ie m p rzy w czy ty w an iu d an y ch je s t z a sto so w an ie sk a n e ra . W p ro w ad zo n y d o p a m ię c i k o m p u te ra ry su n ek złożeniow y je s t a u to m a ty c z n ie p rzeszu k iw ań )'.
P rz e s u w n e osie z n a jd u ją k raw ęd zie poszczególnych części, o k re ś la ją ich w sp ó łrz ę d n e .
194 P. L e b k o w sk i, M . M a g iem
n r a b Zl di*, d ij Z 2 dju, d jr z3 d3u, d 3r Zj d<w d-tz
1 1 4 10 10 24 12 10 24 14 10 12 15 0 12
2 1 2 7 2 22 10 2 22 - - - -
3 9 2 8 12 2 8 - - - -
4 3 3 4 0 2 12 0 4 13 0 4 0 - -
5 3 3 8 0 2 12 0 4 13 0 4 9 - -
6 7 2 6 2 6 7 2 6 0 - - - - -
7 6 2 5 2 4 6 2 4 0 - - - - -
8 1 4 2 0 26 3 22 26 7 22 26 8 24 26
R y s.3. D a n e d o ty c z ą c e części zesp o łu z ry s u n k u 2 F ig .3. D a ta o f p a r ts o f assem b ly from fig.2
3 . U t w o r z e n i e g r a f u s t r u k t u r y m o n t o w a n e g o p r o d u k t u
R y s.4 . C z te ry kro k i tra n sfo rm a c ji g rafu wejściowego F ig .4 . F o u r tr a n s fo r m a tio n s te p s of in itia l g ra f
S tr u k tu r ę p ro d u k tu p rzezn aczo n eg o do m o n ta ż u m o ż n a p rz e d s ta w ić z a p o m o c ą grafu sk iero w an eg o . W ierzch o łk i b ę d ą o d p o w ia d a ły częściom , zaś łu k i o k re ś la ją w z a je m n e p o ło ż e n ia części. L uk ( t , j ) o z n acza, że część (i) um ieszczo n a je s t n ad częścią (j), z k tó r ą sty k a się czołow o. G ra f s t r u k tu r y zesp o łu z ry s .2 zam ieszczono n a ry s u n k u 4-1.
A n a liz u ją c w łasności g rafu s tr u k tu r y m o żn a w yróżnić w n im p e w n e c h a ra k te ry s ty c z n e w ierzch o łk i:
• w ierzch o łek w ielo k ro tn eg o n a stę p n ik a , z k tó reg o w ychodzi w ięcej n iż je d n a k raw ęd ź,
• w ierzch o łek w ielo k ro tn eg o p o p rzed n ik a, do k tó reg o d o ch o d zi w ięcej niż je d n a k raw ęd ź.
K o m p u te r o w y s y s te m gen ero w a n ia se k w e n c ji m o n ta żo w y c h dla F A S 195
G ra f s t r u k tu r y je s t g rafem sp ó jn y m i acyklicznym . N iespójność o z n a c z a ła b y is tn ie n ie n ieza leżn y ch , nie p o łącz o n y ch p o d zesp o łó w , zaś w y stę p u ją c y cykl sty czn o ść czołow ą p ew n ej części z n ią sa m ą . G ra f s tr u k tu r y p o w staje p o p rzez o k reślen ie relacji p o w y że j m ię d z y w sz y stk im i częściam i m o n to w an eg o zesp o łu . S tw ierd zen ie sty k u czołow ego po
m ięd zy d w o m a częściam i (i) i (j) o raz u tw o rzen ie lu k u skierow anego od (i) do (j) n a s tę p u je po s p e łn ie n iu p rz e z części n a s tę p u ją c y c h w arunków :
• is tn ie ją p o w ierzch n ie czołow e (1) i (k) części (i) i (j), k tó ry c h w sp ó łrz ę d n e p o k ry w a ją się:
V Zli = Zkj (1 )
k,l
• d la e lem en tó w , k tó ry c h osie p o k ry w a ją się z g łó w n ą o sią s y m e trii m o n to w an eg o z e sp o łu a w 1-tej lu b k -tej pow ierzchni is tn ie je o tw ó r ( tz n .: > 0 lu b dkwi > 0).
m u si być s p e łn io n a je d n a z nierów ności:
dizj > d kwj lub dtwi < dk.j (2)
• d la e le m e n tó w , k tó ry c h osie nie p o k ry w a ją się z g łó w n ą o sią s y m e trii z e sp o łu , sty k czołow y je s t m ożliw y, gdy odległość yi p o m ięd zy ty m i o siam i je s t w ięk sza od we
w n ę trz n e j śred n icy , n p . części (j) m ierzonej n a p ła sz c z y ź n ie sty k u i m n iejsza od ś re d n ic y z e w n ę trz n e j tej części w tej sam ej p łaszczy źn ie
dkwj < y t < dkzj (3)
• - T i f j . i t i X j m j n f - 1 )
gdzie:
-Timin — m n i ( .r ll,X2i, •••, i i i )
b -liczb a p łaszczy zn czołow ych o p isu jący ch i- tą część.
Je ż e li w a ru n e k n ie je s t sp ełn io n y , to n a s tę p u je z a m ia n a indeksów o b u części i dalsze p o stę p o w a n ie p rz e b ie g a bez zak łó c eń
• \ J d zi ( x lm['n) ^ d Wj ( x , , n ) =>■ d zxmax ^ dmj^Zr) (o)
d la r = l , . . . , b gdzie:
d :i(* ) - n ajw ięk sza śre d n ic a części (i) n a p rz e k ro ju leżą cy m w odległości (*) od bazy,
d wj( * ) - n a jm n ie jsz a śre d n ic a części (j) n a p rz e k ro ju le ż ą c y m w odległości (* ) od bazy,
d zimax - n ajw ięk sza śre d n ic a z e w n ę trz n a części (i).
W a ru n e k te n o z n a c z a , że jeżeli część (i) leży choć częściow o w e w n ą trz części (j), to w sz y stk ie śre d n ic e w ew n ętrzn e części (j) m ierzo n e n a p ła s z c z y ź n ie sty k u i na w sz y stk ic h p ła s z c z y z n a c h leżących poniżej części (i) m u sz ą być ró w n e lu b w iększe o d m a k s y m a ln e j śre d n ic y z ew n ętrzn ej części (i).
196 P. L e b k o w sk i, M . M agiera
(6)
d„, * r j >-rj,j
gdzie:
dwimin ■ n ajw ięk sza śre d n ic a w e w n ę trz n a części (i).
W a ru n e k te n o z n a c z a , że jeżeli część (i) leży choć częściow o n a z e w n ą trz części (j), to w sz y stk ie śre d n ic e z e w n ę trz n e części (j) m ierzo n e n a p ła s z c z y ź n ie sty k u i na p ła s z c z y z n a c h leżących pow yżej części (i) m u sz ą być m niejsze lu b ró w n e m in im aln ej ś re d n ic y w ew n ę trz n e j części (i).
S p e łn ie n ie je d n e g o z dw óch o s ta tn ic h w arunków p rzy z ach o w an iu p o p rz e d n ic h o z n a c z a , że część (i) leży pow yżej części (j) i m ożliw e je s t w p ro w ad zen ie lu k u ( i , i ) do g rafu s tr u k tu r y .
4. B u d o w a g r a f u r o z s t r z e l o n e g o
C h a r a k te r y s ty c z n ą c e c h ą ry su n k u ro zstrzelo n eg o je s t p rz e d e w sz y stk im to , że w sz y st
kie części są d o k ła d n ie u p o rząd k o w an e. To u p o rz ą d k o w a n ie m o ż n a w y razić ta k ż e za p o m o c ą g ra fu s t r u k tu r y n azw an eg o łań c u c h e m s tr u k tu r y lu b g rafem ro z s trz e le n ia . Ł ań cu ch s t r u k tu r y zesp o łu z ry s u n k u 2 zam ieszczo n o n a rys. 4-V.
G e n ero w an ie ro z strz e lo n y c h grafów o d p o w ia d a ją c y c h ro z strz e lo n e m u ry sunkow i polega n a p rz e k s z ta łc e n iu d rz e w a s t r u k tu r y w łań cu c h s tru k tu r y . By teg o d o k o n ać, o p raco w an o k ilk a p ro c e d u r u ła tw ia ją c y c h zn ale zien ie głów nych reguł teg o p rz e k s z ta łc e n ia . O to one:
a) p o k r y c ie (c zę ść (i), c zę ś ć (j)). P ro c e d u ra sp ra w d z a , czy osie sy m e trii części (i) i (j) p o k ry w a ją się ze so b ą i ró w n o cześn ie z o sią ro z s trz e le n ia o raz czy zajm o w a n e p rz e z części p rz e s trz e n ie o g ra n ic z o n e m in im a ln y m i i m a k sy m aln y m i w sp ó łrz ę d n y m i p o w ierzch n i czo ło w ych, choć częściow o się p o k ry w ają.
b) k o lizja (c z ę ść (i), czę ść (j)). P ro c e d u ra sp ra w d z a , czy z a m o n to w a n ie je d n e j części p rz e sz k a d z a w z a m o n to w a n iu d ru g iej lu b czy m ożliw a je s t jak ak o lw iek se k w e n c ja m o n ta ż o w a . c) c e n tr a ln y o t\v ó r(c zę ść (i), c zę ść (j)). R o zp o zn aw an e je s t tu is tn ie n ie o tw o ru c h a r a k te r y z u ją c e g o je d n ą z części i p o w iązan ie go z w y m iaram i i p o ło żen iem d ru g iej części.
N a ry s u n k u 4-1 z a z n aczo n o p o d g ra f w ielo k ro tn eg o p o p rz e d n ik a . Z a s tą p ie n ie tego p o d g ra fu (lu b p o d g ra fu w ielo k ro tn eg o n a stę p n ik a ) p o d la ń c u c h e m p o w s ta ły m w w y n ik u p rz e s u n ię c ia kraw ędzi g rafu po leg a n a o k reślen iu nowej relacji pow yżej ro z p a try w a n y c h części. W [9] d o k ła d n ie om ów iono S reguł z n a jd o w an ia now ych relacji p ow yżej. S ą to reg u ły h e u ry s ty c z n e , g d y ż m .in . p rz y ję to , że m o n ta ż części w yższej lu b z e w n ę trz n e j je s t ła tw ie j
szy n iż części niższej lu b w ew n ętrzn ej. A n alizu jąc zespól 3 części (1 ),(3 ),(2 ) o k reślam y n ow ą re g u łę pow yżej m ięd zy częściam i (1) i (3). O b ie p o k ry w a ją się o siam i i ż a d n a z nich n ie m a c e n tra ln e g o o tw o ru , a w sp ó łrzęd n e x s ą je d n a k o w e (je s t to tzw . re g u ła 8 w [9]), to części szereg u jem y p o ró w n u jąc p o z o sta łe w sp ó łrzęd n e, tu x maz. C zęść (1) b ęd zie pow yżej części (3) n a ry s u n k u ro zstrz e lo n y m , po n iew aż :r)maI > X3m al. L ik w id o w an y je s t z a te m lu k (1 ,2 ) a w p ro w ad zan y (1 ,3 ) . P o stę p u ją c a n alo g iczn ie ze w sz y stk im i p o d g ra fa m i w ie lo k ro tn y c h n a stę p n ik ó w i p o p rzed n ik ó w o trz y m u je m y w 4 ite ra c ja c h ła ń c u c h s t r u k tu r y (ry s. 4 -V ) je d n o z n a c z n ie o p isu ją c y ry su n ek ro zstrzelo n y .
K o m p u te r o w y s y s te m g en ero w a n ia se k w e n c ji m o n ta żo w y c h dla F A S 197
5 . G e n e r o w a n i e s e k w e n c j i m o n t a ż o w y c h
P ro b le m g e n e ro w a n ia sekw encji m ontażow ej m o ż n a sform ułow ać n a stę p u ją c o : na p o d s ta w ie g e o m e try c z n e g o i top o lo g iczn eg o opisu p ro d u k tu , u p o rz ą d k o w a n y c h list nazw części o d p o w ia d a ją c y c h ro z strz e lo n y m ry su n k o m p ro d u k tu (w ogólnym p rz y p a d k u m oże z o sta ć u tw o rz o n y c h kilka a lte rn a ty w n y c h ry sunków ) u tw o rzy ć w szy stk ie u ż y te c z n e sek w encje m o n tażo w e . O p is p ro c e d u ry b u d o w an ia sekw encji m ontażow ej w y m a g a w p ro w a
d z e n ia n a s tę p u ją c y c h fo rm alizu jący ch poszczególne e ta p y sy m b o li: częs'ć(nazw a), p o d z e s p ó ł U sta), se k w e n c ja p r o d u k tu ( n , k ie r u n e k , lista ). Z m ie n n a u żytkow o d e fin iu ją c a część, to n a z w a , n p . c z ę ś ć (l); lis ta , to u p o rząd k o w an y zgodnie z k o lejn o ścią m o n ta ż u ciąg z m ie n nych z a w ie ra ją c y c h n a z w y części lu b p o d ze s p o ły ; n, to n u m e r sekw encji m o n tażo w e j; k ie ru n e k o k re ś la k ie ru n e k p ro cesu m o n ta ż u w sto su n k u do w cześniej u stalo n eg o .
P rz y ję to n a s tę p u ją c e założenia:
- o p e ra c ja m o n ta ż u m o żliw a je s t tylko w tedy, g dy is tn ie je p ła s z c z y z n a sty k u czołow ego m ięd zy m o n to w a n ą częścią a d o w o ln ą częścią u p rzed n io z a m o n to w a n ą lu b u c h w y te m m o n ta ż o w y m ;
- im m n iej je s t p o d zesp o łó w w sekw encji, to je s t o n a ła tw ie js z a w te c h n ic z n e j realizacji.
W p ra k ty c e , p rz y uży ciu o m aw ian e g o sy s te m u n u m ery czn eg o , o p isy w an e są w szy stk ie p o d zesp o ły . C z ę sto s t r u k t u r a typow ego zesp o łu je s t sto p n io w a, to zn aczy is tn ie ją p o d z e s p o ły w e w n ą trz p o d ze s p o łó w . P ro w ad zi to w konsekw encji do dużej liczby różn y ch sekw e
n cji m o n ta ż o w y c h , z k tó ry c h ty lk o niew iele je s t te c h n ic z n ie d o p u szczaln e. D la te g o w łaśnie o k re ś le n ie n a p o d s ta w ie o p isu p ro d u k tu in fo rm ac ji e lim in u jący ch z b ę d n e sek w en cje jest i s to tą p re z e n to w a n e j m etody.
P o d c z a s a n a liz y wejściowej bazy d an y ch a lg o ry tm id e n ty fik u je 3 ty p y po d zesp o łó w : - g ru p y części tw o rz ą c y c h s ta b iln ą całość dzięki sto so w an iu ś r u b , n a k rę te k , klinów , tzw . sp in a c z y ;
- u k ład ó w części p o łącz o n y ch sp e c ja ln y m i tech n ik am i: w ciskaniem , k le je n ie m , sp a w a n iem , i t p . ;
- p o d z e sp o ły im p lik o w an e, tz n . p o d z e sp o ły dw óch p o p rz e d n ic h ty p ó w m ający ch co n a jm n ie j je d n ą w sp ó ln ą część.
T a k w y d zielo n e p o d z e sp o ły sp ra w d z a się p od w zględem p rz y d a tn o śc i w b u d o w ie s e k w encji m o n tażo w e j w ed łu g n a s tę p u ją c y c h kryteriów :
- d o stę p n o ś c i d o p ew n y ch części p o d czas o p eracji m o n ta ż u . N a p rz y k ła d , zam o c o w an ie n a k rę tk i (7) ( r y s .2) n a ś ru b ie (4) po w cześniejszym złączeniu części (1) i (2) ś r u b ą (5) nie je s t m ożliw e,
- w y b o re m części, k tó r ą n ależy zam o n to w a ć w uchw ycie ja k o p ierw szą,
- o g ra n ic z e n ia m i c zęsto h e u ry sty c z n y m i. P rz y ję to n a p rz y k ła d , że ró w n o czesn e m o n to w a n ie ło ży sk a n a wal i w k o rp u s, te o re ty c z n ie m ożliw e, ale tr u d n e p ra k ty c z n ie , je s t w a lg o ry tm ie zak a z a n e .
O gólny a lg o r y tm budow y sekw encji m ontażo w y ch p rz e d s ta w ia się n a stę p u ją c o :
• k r o k 1. P u n k te m w y jśc ia są u p o rząd k o w an e z g o d n ie z g ra fa m i ro z s trz e le n ia listy nazw części. P rz y jm ij do a n alizy listę d o ty ch cz as nie ro z p a try w a n ą . P rz e jd ź do kro k u 2.
• k r o k 2 . T w o rz e n ie p ro sty c h sekw encji. S p raw d ź m ożliw ość u tw o rz e n ia p ro s ty c h , s k ła d a ją c y c h się ty lk o z p o jed y n cz y ch części, sekw encji ro z p o c z y n a ją c e j się od góry
198 P. L e b k o w sk i, M . M agiera
(se k w e n c ja z o p c ją zg o d n y ) o raz sekw encji ro zp o czy n ającej się o d d o iu (o p c ja o d w r o tn y ). D la p rz y k ła d u p o je d y n c z a sek w en cja z o p c ją o d w r o tn y w y m a g a sp ra w d z e n ia , czy o s t a tn i a część m oże być tra k to w a n a ja k o s k ła d n ik bazow y (s ą specy ficzn e re g u ły o k re śla ją c e w aru n k i n ie s p e łn ie n ia teg o w y m o g u ), a n a s tę p n ie w szy stk ie części s p ra w d z a n e s ą p o d k ą te m p o s ia d a n ia czołow ych styków z częścią leżą cą p o w y żej. Idź do k ro k u 3.
• k r o k 3 . T w o rz e n ie sekw encji zaw ierających p o d zesp o ły . W k ro k u 2 n a tra fio n o na część, k tó r a nie m oże być in d y w id u a ln ie m o n to w a n a , p o n iew aż n p .: je s t n ie o d p o w ie d n ia d la bazow ego sk ła d n ik a , n ie m a czołow ego s ty k u z częściam i, k tó r e są ju ż z a m o n to w a n e itd . P ró b u je się te ra z k o n stru o w ać p o d z e sp ó ł z a w ie ra ją c y tę część, a s p e łn ia ją c y o m ów ione o g ran iczen ia. Jeśli się to u d a , p o d z e sp ó ł je s t o p isy w an y w sekw encji m o n tażo w e j, tz n . z a s tę p u je się p o jed y n cz e części (k o n s ty tu e n ty ) z listy ro z s trz e le n ia s t r u k tu r ą p o d z e sp o łu . P ro c e d u ra je s t p o w ta rz a n a ta k d łu g o , aż sek w e n c ja m o n ta ż o w a b ęd zie k o m p le tn a . Idź do k ro k u 4.
• k r o k 4 . U sta le n ie sekw encji po d zesp o łó w . D la w szy stk ich p o d zesp o łó w p ro c e d u ra : k ro k 2, k ro k 3 m usi by ć p o w ta rz a n a aż do chwili o tr z y m a n ia sekw encji s k ła d a ją c y c h się z p o je d y n c z y c h części. Idź do kro k u 5.
• k r o k 5 . S p raw d ź, czy is tn ie ją jeszcze nie ro z p a try w a n e d o ty c h c z a s listy. Jeżeli są ta k ie listy , p rz e jd ź do k ro k u 1. W przeciw n y m w y p ad k u zak o ń cz o b lic z e n ia . O p isy w a n y w n in ie jsz y m a rty k u le k o m p u tero w y sy s te m zasto so w an y do zesp o łu p rz e d s ta w io n e g o n a ry s u n k u 2 g en eru je n a s tę p u ją c e sekw encje m o n ta ż o w e z a p is a n e za p o m o c ą zap ro p o n o w a n e j w cześniej form uły:
se k w e n c ja (l,z g o d n y ,[8 ,p o d se k w e n c ja (l,zg o d n y ,[ 7 ,6 ,2 ,3 ,4 ]),l,5 ]);
se k w e n c ja (2 ,zg o d n y ,[8 ,p o d se k w e n c ja (l,zg o d n y ,[7 ,6 ,2 ,3 ,4 ,l,5 ])]);
s e k w e n c ja (3 ,o d w ro tn y ,(p o d se k w e n c ja (l,zg o d n y ,[7 ,6 ,2 ,3 ,4 ,l,5 ]),8 ] );
se k w e n c ja (4 , o d w ro tn y , [ p o d s e k w e n c ja (l, zg o d n y, [p o d sekw en cja (2 , zg o d n y, [7,6,2,3,4]), 1,5]),- 8
]);
sekw enc.ja(5, zg o d n y , [ p o d s e k w e n c ja (l, o d w ro tn y , [p o d sekw en cja (2 , zg o d n y , [4,3,2,6,7]), 8]),- 1,51).
6 . U w a g i k o ń c o w e
W o p a rc iu o p rz e d s ta w io n y a lg o ry tm zb u d o w an y z o sta ł p ro g ra m k o m p u te ro w e g o ge
n e ro w a n ia ry su n k ó w ro zstrzelo n y ch i sekw encji m o n tażo w y c h . U ż y te c z n y m w alo rem teg o p ro g ra m u , o p ró cz -rzecz ja s n a - tego, że: u m ożliw ia tw o rzen ie d y n a m ic z n y c h b a z d a n y c h z a w ierający ch o p isy rysunków złożeniow ych, o k re śla relacje s ty k u p o m ię d z y po szczeg ó l
ny m i c z ęściam i, o k re ś la rela c je w zajem nego p o ło ż e n ia części i n a p o d s ta w ie ty c h relacji z n a jd u je w sz y stk ie m ożliw e sekw encje m on tażo w e , je s t ta k ż e to , że s p ra w d z a p o p ra w n o ść k o n s tru k c ji całe g o p ro d u k tu . P r o d u k t pow inien s p e łn ia ć zało ż en ie, z k tó re g o w y n ik a, że m o że by ć b ez p ie c z n ie tra n s p o rto w a n y ja k o z łą c z o n a całość. Z b u d o w an y w o p a rc iu o p ro p o n o w a n ą m e to d ę p ro g ra m sp ra w d z a to zało ż en ie, a n a liz u je bo w iem c a ły z m o n to w an y p r o d u k t, a w ra z ie konieczności sy g n a liz u je b łą d we w stę p n y m o pisie lu b sam ej k o n s tru k cji p ro d u k tu .
k o m p u t e r o w y s y s te m g enerow ania se k w e n c ji m o n ta żo w y c h dla F A S 199
L IT E R A T U R A
[Ij A n d re a se n M .M ., A h m T .: F lex ib le A ssem bly S y stem s. IF S P u b lic a tio n s S p rin g e r-V e rla g , B e rlin , New Y ork, T okyo, 19S8.
[2] A y res R .U .: C o m p u te r In te g ra te d M a n u fa c tu rin g . C h a p m a n a n d H all, L o n d o n , New Y ork, T okyo, v o l.l, 1990.
[3] D e lc h a m b re A .: C o m p u te r-A id e d A ssem bly P la n n in g . C h a p m a n a n d H all, L ondon, N ew Y ork, T okyo, 1992.
[4] D e F azio T .L ., W h itn e y D .E .: C o rrectio n of ’sim plified g e n e ra tio n of all assem b ly s e q u e n c e s ’. IE E E J o u r n a l o f R o b o tics an d A u to m a tio n , vol.4, 1988, p p .705-708.
[5] H ay n es L .S ., M o rris G .H .: A fo rm al a p p ro a c h to sp ecify in g assem b ly o p e ra tio n s . In te r n a tio n a l J o u r n a l o f M ach in e Tools M a n u fa c tu re , vol.28, 19S8. p p .281-298.
[6] K u sia k A .: In te llig e n t M a n u fa c tu rin g S ystem s. P re n tic e H all, E nglew ood Cliffs, New Je rse y , 1990.
[7] Lee K ., G o ssa rd D .C .: A h ie ra rc h ic a l d a t a s tr u c tu r e for re p re s e n tin g assem blies.
C o m p u te r-A id e d D esign, v o l.17, 1985, p p .15-19.
[8] H o rn em d e M ello I .IJ., Lee S .,ed s.: C o m p u te r-A id e d M ech an ical A ssem b ly P la n n in g , K lu w er A ca d e m ic P u b lis h e rs , B o sto n , D o rd re c h t, L ondon, 1991.
[9] L ebkow ski P.: A lg o ry tm y g en ero w an ia ry su n k u ro zstrzelo n eg o i sekw encji m ontażow ej d la FA S. Z e sz y ty N aukow e A G H , A u to m a ty k a , z .64, 1993, s.501-519.
[10] M a g ie ra M .: K o m p u te ro w e a lg o ry tm y g en ero w an ia ro zstrzelo n y ch ry su n k ó w w p ro je k to w a n iu E S M . P r a c a m a g iste rsk a , A G H , m a sz y n a p is, 1993.
[11] Saw ik T .: O p ty m a liz a c ja d y s k r e tn a w elasty czn y ch sy s te m a c h p ro d u k c y jn y c h . W N T , W arszaw a, 1992.
[12] Saw ik T ., L ebkow ski P.: E la sty c z n e sy stem y p ro d u k c y jn e . S k ry p t U czeln ian y 1265.
W y d a w n ic tw o A G H , K raków , 1992.
R ecen zen t: P ro f.d r h a b .in ż . R o m a n Słow iński W p ły n ę ło do R e d a k c ji do 30.04.1994 r.
A b s t r a c t
A s t a r ti n g p o in t o f th e a lg o rith m is a d a ta b ase th a t in c lu d e s th e b asic d im e n sio n s of th e p a r t ic u l a r p a r t s o f th e p ro d u c t b ein g assem b led , as w ell as a d ra w in g o f th e p ro d u c t s tr u c tu r e , in w h ich th e n a m e s o f th e p a rts co rresp o n d to th e n o d es, a n d th e fro n t c o n ta c t re la tio n s h ip s b e tw e e n p a r ts co rre sp o n d to arcs.
In th is p a p e r, b efo re a d e s c rip tio n of th e h e u ris tic p ro c e d u re , th e follow ing te r m s are in tro d u c e d :
200 P. L e b k o w sk i, M . M u g ler»
• th e fo rm a liz in g sy m b o ls, a n d th o se used to fa c ilita te th e id e n tific a tio n o f p a r tic u la r s ta g e s o f th e p ro cess ( part - n a m e , subassem bly - list, sequence (n, d irectio n , list):
• th e re la tio n s h ip s ( above a n d co n ta ct, w hich specify th e re la tiv e p o sitio n s o f p a rts );
• th e ty p o lo g y o f su b a sse m b lie s, in o rd e r to f a c ita te th e id e n tific a tio n of su b a s se m b ly seq u en ces;
• th e ru les for tr a n s fo r m a tio n of th e assem b ly s tr u c tu r e d ra w in g in to an e x p lo d e d -v ie w d ra w in g o f th e assem bly.
A t th e first s ta g e o f th e assem b ly seq u en ce, an a tt e m p t is m a d e to c r e a te sim p le se q u e n c e s, i.e. th o s e co m p o sed on ly o f single p a rts . In th e case of a p a r t w hich can n o t b e in d iv id u a lly m o u n te d , we tr y to c o n s lra c l su b assem b lies in c lu d in g su ch a p a r t (s ta g e tw o). T h e n , th e su b a s se m b ly is d e sc rib e d by th e assem b ly seq u en ce, i.e. p a r tic u la r p a rts (th e c o n s titu e n t p a rts ) from th e e x p lo d ed -v iew d raw in g a re rep laced by a su b a s se m b ly s tr u c tu r e . T h is p ro c e d u re is re p e a te d u n til th e assem b ly se q u e n c e co m p rise s all th e p a rts . A t th ir d sta g e , s te p s on e a n d tw o are re p e a te d , u n til th e sim p le su b a s se m b ly seq u en ces h a v e b een o b ta in e d .
A c o m p u te r s y s te m s for th e g e n e ra tio n of assem b ly seq u en ces fulfills tw o fu n c tio n s:
it c re a te s e x p lo d e d -v ie w d raw in g s o f th e se t b ein g assem b led , w hich a re n e cessary in th e p ro p o se d m e th o d , a n d it id en tifies po ssib le seq u en cics o f th e set.
