DER STAHLBAU
6 1
S c h r i f t l e i t u n g :
P rofessor Sr.=5>ng. K. K l ö p p e l , Darmstadt, T ech n isch e H ochschule Fernsprecher: Darmstadt 7 7 1 1 , Apparat 599
Professor W. R e i n , Breslau, Technische H och schule. — Fernsprecher: Breslau 421 61 V eröffentlich un gsbeitrage an voran steh en d e Anschriften erbeten
B e i l a g e T^\TTT T> / \ T THf 1 7 ^ T-T NT I TZ" Fachschrift für das ge'
z u r Z e i t s c h r i f t
I ) \ I . D / ~ \ l J 1 r . v v i 1 1 l \ sam te B auingen ieurw esen Preis d es Jahrganges 10 RM und P ostgeld12. Jahrgang BERLIN, 14. April 1939 Heft 8
Das Zusammenwirken von Fahrbahngurt und Fahrbahnrost bei Fachwerkbrücken.
Von Rcichsbahnoberrat Sr.=3»9- K rab b e, M ünchen.
Al le R ec h t e V o r b e h a l t e n .
I. T h e o r e t is c h e B e tr a c h tu n g e n .
B ei Fachwerkbrücken, w ie in den Bildern 1 bis 4 dargestellt, wirkt bekanntlich der Fahrbahnrost an der Lastaufnahm e, d ie in der R egel dem Fahrbahngurt allein z u g e m essen wird, näm lich an der Aufnahm e der M om en te der zu geh örigen K noten d es der Fahrbahn fernen Gurtes,
Bild 1 bis 4.
erheblich m it1) 2). Es ist w oh l oh n e w eiteres klar, daß der Grad der K raftverteilung zw isch en Fahrbahngurt und Fahrbahnrost von vier U m ständen abh ängig ist, näm lich:
1. von der V erlän gerun g der ein zeln en Gurtstäbe durch ein e Kraft 1
2. von der V erlän gerun g der Längsträger durch ein e in ihrem A nschlußschw erpunkt angreifende Kraft 1 (o^ (Bild 5);
Schtverachse des L ängströgeransch/usses
Bild 5.
3. von der w aagerechten V erb iegu n g der Querträger unter einer B elastu n g 1 (Bild 2) Sa a bzw . S'aa fiir den Endquerträger;
4. von dem V erhältnis der H öh en lage von Längsträger und Fahrbahngurt (Bild 3).
Für ein M om ent M n e in e s O bergurtknotens b este h t die G leich ung M n ~+ U n h + X „ h' oder
(1) U „ + X „
- X n h'
*) V g l. den Aufsatz d e s V erfassers: Stahlbau 1937, H eft 26, und sein e Zuschrift: B autechn. 1938, H eft 27.
2) H a r t m a n n , Der Einfluß der G urtdehnung von Hauptträgern stählerner Brücken auf d ie Fahrbahn, Bauing. 1938, H eft 19/20. —■_ K a p s c h , Ü ber e in e b eso n d e re Art von N eb enspannun gen der Fahrbahn
konstruktionen von E isenbahnbrücken, Bauing. 1922, H eft 22, 23, 24. — E n g e ß e r , Zusatzkräfte und N eb en span n u n gen , Bd. 11, S. 38.
w ob ei w ir m it S n die dem Fahrbahngurt oh n e M itw irkung d es Fahrbahn
rostes zu k om m en d e Stabkraft b ezeich n en ; b ei B erechnung der H ö h en lage h' so w ie der W erte nl und Sa a ist d ie Kraftlinie in Bild 5, d. h. der Schw erpunkt d e s N ieta n sch lu sses d e s Längsträgers an den Q uerträger m aßgebend. L iegt d ie se Kraftlinie in derselb en H öhe w ie der Schw er
punkt d e s U ntergurtes, so g e h t Gl. (1) über in
(la ) U n + X = S n
Auf d ie B erechnung der W erte o, und daa soll später ein g eg a n g en w erden. Nun ist d ie V erlän gerun g der Längsträger
(2)
— A , pi J , = X ^ o ,
J , == X ,3 " l
und d ie V erlängerung der G urtstäbe J ,h = U i V
(3) J ,
«2 U , o gi
-A — x \ Vi
Nun ist aber (Bild 1)
(4)
J ,h — = S ä a X i ~
^ „ 2- z / 2 = Ja f l(2W 2 - W 1 - W 3)
“ 3
}a a V < * - X i )
x4)
■X, -X») a a
- Sa a V X -u, ' d i ~ ^ a a (X i ~ S etzen wir nun noch gem äß Gl. (1) in Gl. (3)
h' i r ’ so ergeben Gl. (3) u. (4):
U n - S n - X n ,
(5)
X i [ä aa + K a + Ql + ’ f g .) — X 2 ^aa ~ S i QSi = (
X i i ^ Saa + Ql + - h '*&-) X i ‘>aa X 3^aa
'.(2 + 11 + r ' *■*.) - x > * •«
S etzen w ir nun zur w eiteren V ereinfachung noch
$2 Qg., — 0
0.
V Ql - P Qi
so erhalten wir nach Kürzung durch : X\ ^ + f + P + Vl • -ff) ~ X2 V
W2 ^l + 2 rp +
X 3 ^\ + 2 p + y3
x j \ + + y / 4 (5 a)
) -
■ ) - f -
X 2 'P '
x z<r
° g n V ' n Q l '
— S, w, = 0
- X 3 <p — S 2 y>2 — B
X i P ~ S 3 y3 = 0
— S t V i = 0-
setze n wir gleich D en Wert
1 + f + y n
und erhalten dann, nach X geord net:
(«i + f") X 1 — 9 X 2
— 7X 3 +
(*2
+ p) X2 — 7 X3 9 X2 + ( x 3 + P) X3 (5b)P X i
■Vi S r - y/, Sa :
- Pz S 3
1 — p X 3 + X t — v,i S i — 0.
Sind m ehr oder w en iger als vier Längsträgerfelder vorhanden, so können Gl. (5b) auch hierfür gan z schem atisch g e b ild e t w erd en . S tets enthalten d ie • erste und die letzte G leich un g z w ei, d ie übrigen drei
6 2 K r a b b e , D as Zusam m enw irken von Fahrbahngurt und Fahrbahnrost b ei Fachwerkbrücken B enage zur Zeitschrift „Die Bautechnik*
/ \ / \
s /
\
\ / \ /
Bild 6.
un abh ängige G lieder; wir erhalten also die U nbekannten X ste ts durch ein G leich un gssystem der C l a p e y r o n s c h e n Form, d essen A u flösun g k ein erlei S ch w ierigk eiten macht.
Sind m ehrere B rem sverbände vorhanden, etw a nach Bild 6, w ob ei in der R egel die Längsträgerstränge, w ie an ged eu tet, unterbrochen sein
w e r d e n 3), so w erden 0 1 2 3 0 S 6 7 S S 10 11 13 S d ie T eile 0 — 4, 4— 6, 7— 9, 9 — 0 für sich in d erselb en W eise b e han delt in der A n
nah m e, daß man die m it B rem sverbän den au sgerü steten Q uer
träger den übrigen Querträgern g eg en ü b er als unendlich steif auffassen kann. D ie Längsträger im U n terbrechu ngsfelde 6 — 7 b e te ilig en sich an der M itw irkung nicht.
Es bleib t nur noch ein ig e s über d ie Erm ittlung der W erte h \ Saa und q1 zu sagen. In der R egel w erden Sch w erach se von Längs- und Q uerträger nicht in d erselb en H öhe lieg en , auch wird der N ietanschluß d e s Längsträgers nicht sym m etrisch zu sein er A ch se a u sg eb ild et sein.
D ie Kraftlinien w erden dann w e d er in der A chse d e s Längsträgers noch in der A chse d e s Q uerträgers lie g e n ; ihre H ö h en la g e b estim m en w ir in der A nnahm e, daß sie durch den Schw erpunkt d e s N ieta n sch lu sses d es Längsträgers an den Q uerträger g e h t. S ie lie g e im A bstand e über der Schw erachse d e s Q uerträgers und im Abstand c über der Sch w erach se d es Längsträgers (Bild 7). D ie am Q uerträger angreifend e Kraft 1 ersetzen
1; JL .. - A — !---
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Lijngsträg'erachse1 ---- --- - ---
\Q u ertr ägerach se
Bild 7 u.
1* 1
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9 ...
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w ir durch ein e durch sein en Schw erpunkt g e h e n d e Kraft 1 und ein Kräftepaar 1 e (Bild 8).
Wir berechn en zunächst die D u rchbiegun gen ea a infolge der in der Schw erach se an
greifen d ged ach ten Kraft 1, w o b ei w ir den Q uerträger als in der lotrechten H auptträgerachse ein gespan n t ann eh m en (Bild 9).
A ußerdem greifen in den Punkten A und B g leich g erich tete V erdrehungs- m om en te 1 c an. D as polare T rägheitsm om en t d e s Trägers ist
Bild 9.
P ' JX + Jy D er V erd reh u n gsw ink el ist dann
M f J r G
1 e f Jp G
w ob ei u e in e von dem Q uerschnitt ab h än gige Zahl ist, die b ei I-Q u er- schn itten etw a g leich 1,5 g e se tz t w erden kann. Daraus ergibt sich dann
1 e"-f
( 6 ) Sa a = + = + ■“ ' ~ T~ r ~ ’
P
D ie den Längsträger b eanspruchend e Kraft 1 zerleg en wir in e in e in sein er A ch se angreifend g ed a ch te Kraft 1 und ein Kräftepaar 1 c, w e lch es den Träger auf se in e gan ze Länge a m it ein em M om ent 1 c beansprucht (Bild 10).
D ie in der A chse angreifende Kraft 1 verlängert den Träger um
’ * a während das M om en t den Träger v erb iegt und se in e End-
~ E F
qucrschnitte um den W ert « der angreifenden Kraft 1 ist dann
(7) e t
1 c a
i r r geg en ein a n d er verdreht. Der W eg
oc c ■■ 1 a
E T :+ 1 c ~ a E J
In b eid en F ällen, s o w oh l hinsichtlich d es Q uerträgers als auch d e s Längsträgers, ist e s natürlich g le ic h g ü ltig , ob die Kraft oberhalb oder unter
halb derSchw erachse angreift.
D ie v o rsteh en d e Berechnungsart der W erte Saa und ot ergibt natürlich im a llg e m ein en v ersch ied e n e V erd rehu ngsw ink el d es Q uerträgers und der
s) V gl. jedoch d ie S ch lu ßb em erku ng d ie se s A ufsatzes)
c 1 > >
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Bild 10.
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Cb _____ f k - » C b
Bild 11.
End qu erschn itte d es Längsträgers, setzt also g e le n k ig e n Anschluß der Längsträger an d ie Q uerträger im Schw erpunkt d e s N ieta n sch lu sses vor
aus, e b e n so w ie auch nach der ganzen F achw erkth eorie G ele n k e in den gem ein sam mit den Längsträgern w irkenden G urtungen vo ra u sg esetzt w erden.
Hat der Fachwerkträger ab w eich en d von Bild 4 noch H ilfspfosten (Bild 11), w ie es m eisten s der Fall ist, so ist natürlich in fo lg e der M it
w irkung d es Fahr
bah nrostes d ie Span
n u n gsverteilu n g in den Feldern 2 bis 3 und 3 b is 4 ver
sch ieden ; in fo lg e d e s B ieg ew id ersta n d es d es Q uerträgers 3 ist in F eld 2 bis 3 die U ntergurtspannung e tw a s größer und die Längsträgerspannung etw a s k lein er als in F eld 3 bis 4.
D ie B erechnung derartiger Tragw erke w ürde nun praktisch
folgenderm aßen durchzuführen sein.
Man erm ittelt zunächst für jed en Stab der Fahrbahn
gurtung d ie o h n e B e
rücksichtigung der M itw irkung d es Fahr
bah nrostes sich er
g e b e n d e n S tab span
nungen S n für d ie u n gün stigste L asten
zu g stellu n g u n d fü r d i e s e S t e l l u n g die säm tlich en U n ter
gurtspannungen. Dann erm ittelt man, w ie a n g eg eb en , d ie W erte h \ Sa a , S'a a , !>gn und o;, und man erhält dann aus den GL'(5b) die K raftverteilung und dam it d ie größte Beanspruchung d es betreffen den U ntergurtstabes und der Längsträger in dem betreffenden F eld. D ie R echnung ist für jed en Untergurtstab b eso n d ers durchzuführen, w o b ei sich in GL (5b) nur d ie W erte S n, also d ie unabhängigen G lieder, ändern. Man kann auch durch B elastu n g der ein zeln en K notenpunkte nacheinander m it 1 die E influßlinien für d ie e in zeln en Gurtstabkräfte und d ie Achskräfte der ein zeln en Längsträger erm itteln.
B ei z w eig leisig e n Eisenbahnbrücken (Bild 12b) w ü rd en d ie vor
h an denen vier Längsträgerstränge, w e lch e in versch ied en er W eise an der L astaufnahm e b e te ilig t sind, zu etw a s um ständlichen R echnungen führen.
W enn auch d ie se R echnungen oh n e b e so n d ere Sch w ierigk eiten durch
führbar sein w ürden, em p fieh lt sich hier fo lg e n d e V ereinfachung. Man denk t sich zunächst d ie b eid en zu sam m en gehörigen Längsträgerstränge 1 bis 2 (Bild 12b) in der G le isa c h se zu ein em S tr a n g s verein igt und führt dann d ie R ech nung g en a u in der oben a n g e g e b e n e n W eise durch. D ie b ei den für je d e s F eld erm ittelten größten B eanspruchungen sich er
g e b e n d e n V erlän gerun gen der G urtstäbe so w ie der g ed a ch ten Längs
trägerstränge J s trägt man nach Bild 12 b auf und erm ittelt d ie durch die V erlän gerun gen J g und J s b ed in g te B ie g e lin ie e in es Q uerträgers q.
D ie in den Strängen s erm ittelten Kräfte X v erteilt man dann im V er
hältnis der O rdlnaten _ /t und d ieser B ie g e lin ie auf d ie ein zeln en Längsträger 1 und 2.
D ieser V ereinfachu ng lieg t die A nnahm e zugrunde, daß d ie Längs
trägerstränge 1, 2 annähernd d ieselb en B ieg elin ien der Q uerträger er
zeu g en w ürden, w ie d ie Ersatzstränge s.
D ie B erech n u n g wird man im a llg em ein en nur für d ie V erkehrslast durchführen, da ja in der R egel durch M ontagem aßnahm en d ie Mit
w irkung d e s Fahrbahnrostes an der Lastaufnahm e d e s Fahrbahngurtes a u sg esch a ltet wird.
II. B e is p ie l.
Es wird die in Stahlbau 1937, H eft 26, a n g e g e b e n e V ersuchsbrücke (Bild 13) bei größter Stabkraft S 3_ 4 durch d ie V ersuch slast untersucht.
D ab ei ist S L — S 2 = 50,1 t 1 0 3 ,6 1.
D ie Längsträger (Bild 14) haben den Q uerschnitt F e = 153„ein2.
D ie U ntergurtstäbe 1 und 2 haben F1 = F2 — 180 cm -,, 3 und 4 D ie Q uerträger (Bild 15a) haben
J x = 414 600 cm 4 J„ = 7730 cm 4 Jp = 3 0 3 0 0 ein 4.
D ie entsp rech en den W erte der Endquerträger (Bild 15 b) sind 7 , = 265 700 cm 4 y„ = 2675 cm 4 10 590 cm 4.
Jahrgang 12 Heft 8
14. A pril 1939 K r a b b e , D as Z usam m enw irken von Fahrbahngurt und Fahrbahnrost bei Fachwerkbrücken 6 3
D ie Q uerträger sind durch starke W ind verbandsk notenb lech e starr m it den U ntergurten verbunden und als eingespann t an zu seh en . D am it ergibt sich unter dem L astenschem a nach Bild 9
E J y ea a — (2* — 3 a) = 665 000 cm 3, also für d ie inneren Q uerträger
665 000 t a a ~ 2 1 0 0 -7 7 3 0 und für den Endquerträger
6 6 5 0 0 0 Faa ~~ 2100 • 2675
= 0,0410 cm /t
■ 0,1183 cm /t.
und = 1,5 • Dam it ist
6,52 • 155
10 5 9 0 -8 1 0 ¡0 ,0 0 1 5 cm /t beim Endquerträger.
Sa a = 0,0410 + 0,0012 = 0,0422 cm /t S'a a = 0,1183 + 0,0015 = 0,1198 cm /t.
_ -130-13 n
J L
-320-3 I- L 30 -30-3
Stegbt 620-3
J
| L 110-110-12
St eg bl 320-10
L
-2 2 0 -3
1
P " L 100-100-12Stegb I 310-10
Bild 14. Bild 15a.
J L
Bild 15b.
L 100-100-12
P — '
P = -
G 0,001 79 0,1198
D er W ert ß
Pz = P i : lÏ
0,001 79 0gA 0 ,0 0 1 4 9
l-
?gl
0,001 79 0,000{767
Ol 0,001 79
23,55
66,95
= 0,832
0,428.
— ist nach Bild 13 h
„ 5,205 A lso ist
*i =
*3 =
5,625 : 0,926.
,= = 1 y v-i ß = 1,00 - f 23,55 + 0,77 = 25,32 , = 1 + 9 + v , ß = 1,00 -F 23,55 + 0,369 = 24,95.
D em nach sind die Z ahlenw erte der Gl. (5b)
92,27 X t — 23,55 X — 0,832 •
— 2 3,55 X l + 48,87 X , — 23,55 X 3 — 0,832 •
— 23,55 x l + 48,50 X 3 • — 0,428 •
~ 23,55 X 3 + 24,95 X — 0,428 ■ D ie L ösu ng ist
X l = 1,93 t X 2 = 5 ,8 5 1 X„ = 8,52 t D ie dazu geh örigen Untergurtkräfte sind nach Gl. ( la )
U l =§ 48,3 t U 2 = 44,8 t U 3 = 95,9 t U t — 94,6 t.
■ 5 0 , 1 = 0 5 0 , 1 = 0 : 103,6 = 0 103,6 = 0.
X , = 9,80 t.
111. S c h lu ß f o lg e r u n g e n a u s d e m B e is p ie l
du rch V e r g le ic h d e r t h e o r e t is c h e n un d p r a k tis c h e n E r g e b n is s e . D as hier g e w ä h lte B eisp iel, für w e lch es auch M eß ergeb nisse zur V er
fügu ng s t e h e n '), ist in m ehrfacher H insicht sehr bem erkensw ert. D ie M eß ergeb n isse haben einw andfrei g e ze ig t, daß die U ntergurtstäbe d ie jen ig en Spannungen au fw eisen , die ihnen rechnungsm äßig zukom m en, w enn man den v o lle n Q uerschnitt der Längsträger dem Q uerschnitt d es U ntergurts hinzurechnet, ln unserem F a lle ist also nach den M eß ergeb nissen
S i Fgi _ 103,6 - 349 m + f.
ut
- = 7 2 1,D ie A chse d e s Längsträgers lieg t 11,5 cm über der Schw erach se d es Querträgers, 6,5 cm über der d e s Endquerträgers; dam it ergibt sich Gl. (6)
1 . « * / a e = u ■ „
p
= 1,5 • — 0,0012 cm /t beim Q uerträger
Fe 349 + 153,8
und der Rest, näm lich 103,6 — 72 = 31,6 t, muß von anderen T eilen der Brücke aufgenom m en w orden sein. Nun ergibt aber d ie Theorie als Längskraft d es Längsträgers nur A f = 9 , 8 t.
Dazu ist fo lg en d es zu b em erk en : Gl. (5b) zeig en , daß der Grad der M itw irkung der Längsträger in hohem M aße abh ängig ist von der V er
b ieg u n g der Q uerträger, denn bei starren Q uerträgern m it <fon = 0 würden w e g en tp und <p = 0 d ie G leich u n gen ergeben, und zw ar für alle U nbekannten X „:
oder m it
und mit
Pn
xn = 1 + Pn * - T
Pn ' gn
Ol F.
(8) 14- • gn
X.. F .
g n
g"
X „
g n - F . h ’ h
Da der Längsträger oben m it durchgehend en Laschen, unten durch starke K on sole an dem Q uerträger a n g esch lo ssen ist, lie g t der Kraftangriff in sein er Schw erach se, und es ist
D ie entsp rech en den W erte für d ie U ntergurtstäbe sind
<’« . - . " i . - 2 « 9 = ft0 0 0 7 6 7 ™ ' 1- A us den oben erm ittelten W erten ergibt sich
h a 0,0422
1 , 1
h a h a
ein ziem lich selb stv erstä n d lich es E rgebnis, w onach wäre
V =
V
153,84 349 - f 0,926 • 153,8
w as m it den M eß ergeb n issen gu t üb erein stim m en würde.
Nun sind aber starre Q uerträger k e in e sw e g s vorhanden, und in s
b eson d ere der schw ach e Endquerträger beein flu ßt das E rgebnis w esen tlich . Aber gerad e der Grad der N ach gieb igk eit der Querträger ist theoretisch nur unsicher zu erfassen, da d ie gan ze Fahrbahn im Z usam m en han g m it den Hauptträgern w e g en der b ieg u n g sfesten A n sch lü sse auch der Längs
träger als w aagerecht liegen d er Stock
w erksrahm en wirkt.
H insichtlich der V er
b ieg u n g der Q uer
träger sind d ie in Bild 16 skizzierten drei H auptfälle mit allen m öglichen
Z w ischenstufen denkbar, w ob ei aber Fall 1 und 111 nicht ganz erreichbare G renzfälle dar
stellen . in dem B eisp iel w u rd e der Fall II, der Bauart der Brücke ent
sprechend, g ew ä h lt.
Da aber auch die Längsträger in w aagerechtem Sinn sehr steif m it den Querträgern ver
bunden sind, ist e in e A nnäherung an den Fall III im m erhin m öglich, zum al ja b ei Fall li d ie b eiden Längsträgerstränge sich, w ie in Bild 16 punktiert d argestellt, in en tg e g en g ese tz tem S in n e v erb ieg en m üßten, woran sie aber durch die fest aufgelagerten S c h w ellen verhindert w erden . Nun w ürde aber se lb st d ie A nnahm e d e s F alles III m it Sa a = 0,019 19; <Sa'a
= 0,0557 für d ie Längsträgerkräfte nur fo lg en d e W erte ergeb en : X l = 3,34 t X = 9,45 t X 3 = 10,78 t X 4 = 11,95 t, a lso auch noch ein e erh eb liche A b w eich u n g von dem M eßergebnis, w e lc h e s für X t den Wert 31,2 t verlangen w ürde; es fragt sich, w ie d ieser U nter-
1 , 1
\
|
h a (-*aa.
Bild 16.
6 4 DER STAHLBAU K r a b b e , D as Z usam m enw irken von Fahrbahngurt und Fahrbahnrost bei Fachwerkbrücken Beilage zur Zeitschrift „Die Bautechnik’
oder Z
' sch ied zw isch en Theorie und Praxis aufzuklären ist. In gerin gem Maße tragen zur E ntlastung d e s U ntergurtes noch d ie gekreu zten W indverbands
streben b e i, ferner in noch geringerem M aße die g e le n k lo s e A u sb ildu ng der Fachw erkknoten und der L ängsträgerstränge. Es b leib t also nur die Erklärung, daß d ie Schienenstränge m it je einem Q uerschnitt von rd. 60 cm 2 sich erheblich an der Lastaufnahm e b e te ilig t haben. S ic sind auf der Brücke versch w eiß t und haben an den E nden, aber erst außerhalb der Brücke, ein ig e g ela sch te Stöß e, deren N ach gieb igk eit unsicher ist. S ie kön nen sich w oh l ziem lich unabhängig von Längs- und Q uerträger dehn en und in sb eson d ere den schw ach en Endquerträger an der V erb ieg u n g m ehr oder w en ig er hindern. B ezeichn en wir nun den Abstand d es S ch ien en querschnitts vom zu geh örigen O bergurtknoten m it h", so ergibt sich, da die g e m e ss e n e Untergurtstabkraft t / 4' etw a 72 t beträgt und der w irkliche W ert X i zw isch en Fall II und III g e m itte lt m it rd. 1 1 t angenom m en wird, für d ie von der S ch ien e a u fzu n eh m en de Kraft Z
Z h" + i / 4' h + X , h ’ = S4 h
(S 4 — DY) h — A'4 h ’ (103,6 - 72) 5 62,5 — 1 1 - 520,5
h" 455
Z = 26,5 t,
wodurch d ie S ch ien e ein e Längsbeanspruchung von 420 k g/cm 2 erfahren w ürde, w as w oh l durchaus denkbar ist, oh n e daß die S ch ien e Schad en leidet.
Jed en fa lls steh t fest, daß in d iesem F a lle d ie S ch ien e sich ganz er
h eblich an der Kraftaufnahme b e teilig t hat; in w elch em M aße sie das bei höh eren B elastu n gen (die V ersu chslast ohn e Stoßzahl beträgt nur etw a */., der W -B ela stu n g ein schließlich Stoßzahl) tun würde, ist unsicher; um ein e ein igerm aß en klare K raftverteilung zu erhalten, erscheint daher bei g esch w eiß ten S ch ien en stöß en lä n g sb ew eg lich e S c h w ellen la g eru n g mit en t
sp rechenden A u sd eh n u n gsm öglichk eiten der S ch ie n e an den Enden der Brücke unerläßlich.
W ill man dann d ie E ntlastung der U ntergurtstäbe durch den Fahr
bahnrost b ei der B erechnung der Brücke berücksichtigen, so w äre das bei nach neu eren G esichtspunkten au sg eb ild eten Brücken in der W eise, w ie im B eisp iel g e sc h e h e n , unter A nnahm e d es F a lle s II (Bild 16) zu lässig, darüber hinaus natürlich nicht. B ei der B erech nu ng der zusätzlichen B e
anspruchung der Fahrbahnteile w ü rde man aber, außer den erm ittelten
Längskräften für d ie Längsträger b ei den B iegungsbeanspru ch un gen der Querträger, berücksichtigen m üssen, in w elch em M aße Einspannungen in A nnäherung an Fall III (Bild 16) m öglich sind, und die daraus sich er
g eb en d en B iegu ngsbeansp ru ch un gen der Längsträger und Q uerträger b e rücksichtigen m ü s se n 2).
J e d en fa lls aber ergibt sich aus den v o rsteh en d en A usführungen, daß bei allen , in üb licher W eise konstruierten Fachwerkbrücken m it offener Fahrbahn d ie V erteilu n g der Kräfte, die man den Stäben d e s Fahrbahn
gurtes b eizu m essen pflegt, statisch recht unklar ist. Um ein e richtige und wirtschaftlichere B au stoffverteilu n g im ganzen Bauw erk zu erzielen , dürfte es w oh l vorteilh after sein, durch steife w aagerech te V erb ände an den Endquerträgern d ie Längsträger zur v o lle n M itw irkung an der Kraftaufnahme zu zw in gen und so um ständ lich e R echnungen und Betrachtungen über die w irkliche K raftverteilung zu verm eid en . Erforderlich ist dann aber ein einw andfrei zur A ufnahm e von Zugkräften g e eig n e ter Anschluß der Längs
träger an d ie Q uerträger, w ie ihn d ie n eu e F assu n g der G E vorschreibt, d ie w eiterhin auch ein e U nterbrechung der Längsträgerstränge nach Bild 6 nicht m ehr zuliißt, sondern b ei größeren Brücken d ie B erech nu ng der dadurch b ed in gten Längskräfte in den Längsträgern vorschreibt.
D ie B erech nu ng der in Längsträgersträngen, die ununterbrochen zw isch en zw ei B rem sverbän den durchlaufen, auftretenden Längskräfte ist sinn gem äß nach A bschn itt 1 durchzuführen. Für ein e Brücke m it n Feldern und n a c h g i e b i g e n B rem sverbünden an b eid en E nden g e h t dann Gl. (5b ) durch sch em atisch e W eiteren tw ick lun g über in:
(*i + <r) z"i — r x.2 — yq ?! = o
— 7 x ! +
(*2
+ <p) x 2 — <p x 3 — y-’2
o2 = o(5e)
— <f X , ■ 1 t 'n -1 = 0
= 0.
- 2 + | f n - i + T ) X n - \ — 9 X n — yv
— <f x n_! + |xB + <p’) x n — y,n Qa : Für starre E nd verbän de ist y>' = 0.
Da im übrigen d ie n eu e F a ssu n g der G E durch den Q uerträger durch
sch ieß en d e L aschen für den Längsträgeranschluß an Ober- und Unterflansch d e s Längsträgers oder unten kräftige K onsole verlangt, kann in Zukunft sym m etrischer Längsträgeranschluß an genom m en w erd en, b ei dem d ie Längskräfte X in der Sch w erach se d es Längsträgers angreifen.
Die Reichsautobahnbrücke über die Tiefenbachschlucht bei Kassel.
V on S iy S iiß . C. J. H o p p e, R heinbrohl.
Alle Rechte V o rb e h a lte n .
I. A llg e m e in e s .
D ie nord-südliche RA B.-Linie H am burg— Frankfurt führt auf der T eil
strecke G ö ttin g en — K assel— Fulda hart östlich am Rande der Stad t K assel vorb ei. In V erb indu ng mit der ln V orbereitun g b efin d lich en o st-w est
lich en Linie Erfurt— R uhrgebiet wird K assel zu ein em w ich tigen K reuzun gs
punkt d e s R A B .-L iniennetzes. D ie erstgen an n te N ord-Süd-T eilstrecke, d ie in zw isch en für den V erkehr freig eg e b en w u rd e, üb ersch reitet in nächster N ähe K assels v ersch ie d en e andere V erk eh rsw eg e, Fluß- und B achläufe so w ie Schlu chten, d ie den Bau m ehrerer Brücken erforderlich m a ch ten 1). H ierzu geh ört auch die in m ehrfacher H in sich t in teressan te Brücke über d ie T iefenb ach schlucht, deren n ach folgen d näher b esch rieb en e Stahlkonstruktion von der Firma H i l g e r s A .-G ., Rheinbrohl, g eliefert und ein g eb a u t w urde.
II. G r u n d z ü g e d e s E n tw u r fe s .
Der Entw urf (Bild 1) Ist in sein en G rundzügen von der OBR K assel bearbeitet und fe stg e le g t. D ie RAB.-Linie verläuft an der B rückenstelle in ein em B ogen m it ein em H a lb m esser von 800 m und einer S teig u n g v on N orden nach Sü den von 1 :6 0 . D ie S o h le der zu überbrückenden Schlu ch t lie g t an der tiefsten S te lle etw a 20 m unter der Fahrbahn. Das Tragwerk ist als g e n ie te te V ollw andträgerbrücke auf vier S tü tzen m it parallel verlau fen d en G urtungen a u sg eb ild et. Der den Untergrund der Schlu ch t b ild en d e feste F els le g te d ie W ahl e in es durchlaufenden Trägers nahe, zum al nach n eu eren E rkenntnissen der Einfluß etw aiger S tü tzen sen k u n gen innerhalb g e w isse r G renzen oh n e G efahr für den B estand e in e s Durchlaufträgers ist. B ei ein er G esam töffn u n g von 80 m, g e m essen in A u tobahnachse, sin d die S tü tzw eiten m it 2 4 + 32 -f- 24 m festg eleg t.
Da d ie B auh öhe nicht beschränkt war, ergab sich für den Q uerschnitt ein e D eckbrücke als w irtsch aftlichste L ö su n g , d ie zu gleich auch in ästh etischer H insich t oh n e Z w eifel am m eisten befriedigt. Mit Rücksicht auf d ie durch die K urvenlage b e d in g te 6 % i g e Q u ern eigu n g der Fahr
bah nen sind die b eid en Fahrstreifen auf getren n ten Tragw erken über
führt, Jeder Fahrstreifen ist 7,5 m breit, eingefaß t von b eid erseitig en S ch u tzstreifen und Schram m bordbahnen, so daß sich ein e lichte W eite
i) Z i l l l n g e r , D ie A utobahnbrücke über das Werratal b ei Hann.- M ünd en . B auing. 1937, H eft 2 3/24, S. 319, u. O e s e r , Das W errabauwerk b ei H ann.-M ünden. B autechn. 1938, H eft 2 3 /2 4 , S. 292; — S c h l ü t e r , D ie H elderbachtalbrücke. Bauing. 1937, H eft 23/24, S. 334; — O e s e r , D ie Söhrebahnunterführung b ei Ö ch shau sen. Bauing. 1937, H eft 23/24, S . 3 3 9 ; — B a c h m a n n , Stählerne A utobahnbrücken b e i K assel. Bauing.
1937, H eft 2 3 /2 4 , S. 350.
z w isc h en den G eländ ern je d e s Ü b erb a u es von 10,4 m ergibt; ein sch ließ lich ein es d a z w isc h e n lieg e n d en offen g e la s se n e n T rennstreifens von 3,2 m beträgt d ie B reite der Reichskraftfahrbahn an der B rü ck en stelle 24 m.
D ie vier H auptträger fo lg en der b o g en fö rm ig g ek rü m m ten R A B .-A chse;
s ie h ab en g le ic h e A b stän d e von je 6,8 m von einan der. D ie Q uerträger und A uflagerlinien sin d radial zum B ogen m ittelpu nk t angeordnet,- so daß a lle Hauptträger v e rsch ied en e K rü m m ungshalbm esser erh alten. Da die U n tergurte in ein er H öh e lie g e n , ergeb en sich z u fo lg e der q u erg en eig te n Fahrbahn v e rsch ie d e n e T rägerhöhen für d ie Innen- und A ußenträger.
D ie der Q uern eigu n g von 6 °/0 angepaßte Fahrbahn ruht auf B u ck el
b lech en , d ie von ein em G erippe aus Längs- und Q uerträgern getragen wird. Es sind z w e i m ittlere und z w e i b eso n d ers a u s g eb ild ete Rand
längsträger angeord n et. D ie Q uerträger haben ein en m ittleren A bstand von 4 m; in fo lg e ihrer R adiallage n eh m en d ie F eld w elten v o n außen nach inn en zu ab, sch ließ en dem nach trapezförm ige F eld er ein.
D ie lotrech ten A uflagerkräfte w erd en an d en Enden durch ü b lich e Lager, an d e n m ittleren Stü tzenp un kten durch P en d elstü tzen in d ie U nter
bauten a b g e le ite t. Zur A ufnahm e der w a a g erech ten W indkräfte wird die Fahrbahnplatte h e ra n g ezo g en , d ie, da d ie P en d e lstü tz en w aagerech te Kräfte nicht aufn eh m en k ön nen, als Träger z w isch en den W iderlagern m it 80 m S tü tzw eite au fzu fassen ist. Zur A b gab e d ieser W indkräfte sin d b eson d ere W indlager ein geb aut. Der ü b erd ies vorh an d en e, in der E b en e der Q uerträgeruntergurte lie g e n d e K -förm ige W aagerechtverban d d ien te led ig lich zur Q u erversteifu n g w äh rend der E inbauarbeiten, verb lieb aber nach F ertigstellu n g im Bauw erk.
A ls B austoff w u rde für a lle Ü b erb au teile St 37, für d ie H auptlager S tg 52.81 S b zw . St C 35.61 v o rg eseh en .
D ie Ü b erbau ten w urden nach B rückenklasse I gem äß DIN 1072 und 1073 b e m e sse n . D ab ei w u rd en d ie ga n zen , ein sch ließ lich der Schu tz
streifen 8,9 m breiten Fahrbahnen (g e m e ssen zw isch en den Schram m - borden) als v erk eh rsb ela stet a n gen om m en , w äh rend g le ic h z e itig e B elastu n g der Schram m bordbahnen a u sg esch lo sse n war. Für das G eländer wurde der b ei RAB.-Brücken b eson d ers v o rg esch rieb en e w a a g erech te H olm druck von 130 kg/m zugrund e g e le g t.
III. D ie F a h r b a h n .
ln Bild 2 ist der Q uerschnitt e in es Ü b erb au es d a rg estellt.
An d en eig e n tlich en , 7,5 m breiten Fahrstreifen sch ließ en sich auf b e id en S eiten 0,4 b zw . 1 m b reite Schutzstreifen an, so daß d ie befahrbare N u tzb reite zw isch en den Schram m borden 8,9 m (in der W aagerechten g e m essen ) beträgt. D ie se Fahrbahn wird noch von Schram m bordbahnen
A nsicht
Süd! Widerlager V l.vn'.
Nördl. Widerlager
Draufsicht auf fahrbahntafel Draufsicht auf Fahrbahn
_ .
Brücken-ftcfise Gahfbatin- Achsekm 16,663 Kassel
(Nardt n)
Einzelheiten s. Bild B
Grundriß des Verbandes
Bild 1. Ü bersicht
1000
Schutzsfeifen
_ 1000 Schrammbordbahn Gußasphalt) EisenbetonpldttVi i-c-
■T2 -
TU
,10 cm Fahr beton
• (Isolierschicht 'S * A u f beton Kabelkanal
Buckelbl 10
ß-L SOSO-10 55 OLSO'SO-3
Stoß-LBO-BO-10
Blech für W/ndrerband:
/ Träger für
‘ Besichtigungsnagen
IB S 12mschenfetder
L80-S0-10 Schnitt a,-a,
Lingsträger-flnschtuß Jah rg an g 12 Heft 8
14. A prii 1939 H o p p e , D ie Reichsautobahnbrücke über d ie Tiefenbachschlucht b ei K assel 6 5
B ild 2. Q uersch nitt.
Querschnitt
ein gefaß t; hierdurch ergibt sich dann das lich te Maß zw isch en den G eländern m it 10,4 m. D ie F ahrbahndecke b e ste h t aus 10cm Fahrbeton, 2 ,5 cm Schutz
schicht m it D ichtun g und 5 cm A ufbeton über dem F ü llb eton der B uckel
b lech e. E insch ließ lich deren E ig en g ew ich t w ie g t d iese Tafel 0,62 t/m 2.
D ie B u ck elb lech e von 10 mm D icke w erd en in der Längsrichtung durch z w e i m ittlere und z w e i Rand-Längsträger, in der Q uerrichtung durch d ie Q uerträger g estü tzt. B ei ein em W aagerechtabstand der Längs
träger von 3,13 + 3 ,1 0 + 3,13 m und ein em m ittleren Q uerträgerabstand von 4 m erg eb en sich B u ck elb leche von etw a 12 m 2 G röße; ihr Grundriß ist zu fo lg e der R adiallage der Q uerträger trapezförm ig. D ie Längsträger steh en senk recht zur g e n e ig te n F ahrbahndecke.
D ie statisch e B erech nu ng dieser F ahrbahn teile b ietet k ein e Son der
heiten . S äm tlich e Längsträger sind m it du rchsch ießend en Platten konti
nuierlich a u sg eb ild et und entsp rech en d b e m e sse n . W ährend d ie m ittleren L ängsträger aus N orm alprofllen b e ste h e n , erforderten bau liche G ründe ein e b eso n d ere A u sb ild u n g der Randlängsträger, die aus S teh b lech en und W inkeln zu sa m m e n g e se tzt sind. A uch d iese Randlängsträger sind nur für lotrech te Lasten b erech n et. S o w eit b ei B ela stu n g der B uckelblech
tafeln w aagerech te K raftwirkungen an den Auflagerrändern en tsteh en , dürften d ie se durch den in d ie B uckelun gen eingeb rachten B eton, der zudem durch e in g esch w eiß te S treck m etalltafein innigst m it den B lechen verbunden ist, m it S ich erh eit au fgenom m en w e rd en 2). Da die unteren
2) V g l. S c h a e c h t e r l e u. L e o n h a r d t , Fahrbahnen der Straßen
brücken. B autechn. 1938, H eft 23/24, S. 306.
G urtungen der Randlängsträger g le ic h z e itig d ie G urtungen der als W ind
verb and aufgefaßten B u ck elb lech tafel b ild en , w urden die aus W ind in ihn en e n tsteh en d en Z usatzspan nun gen n a c h g e w ie se n . D ie s e ergab en sich bei den vorgesch rieb en en W in d b elastu n gen als k e in e sw e g s g erin gfü gig, w en n sie auch zu fo lg e der für d iesen B elastu ngsfall vorgesch rieb en en zu lä ssig en höh eren B eansp ru ch un gen d ie B e m es su n g nicht b e ein flu ß ten .
D ie aus S teg b lech en , G urtw inkeln und G urtplatten zu sa m m en g ese tzten Q uerträger sind so hoch g e le g t, daß K opfniete im H auptträgerobergurt b ei Lockerw erden a u s g e w e c h s e lt w erd en können. S ie sind seitlich um 1,8 m au sgek ragt; aus M ontagegründen sind die K ragarme über den H auptträgern g esto ß en . An den Q uerträgeranschlüssen sind kräftige Eck
b lech e un tergesetzt, so daß d ie H auptträgeruntergurtc, d ie beim Durch
laufträger ja vielfa ch Druckbeanspruchung erfahren, in w aagerech tem Sin ne gesich ert sind . G eländ erpfosten , Kragarme und d ie in ihrer V er
längerung angeordneten H auptträgeraußensteifen erh alten g le ic h e B reiten - ab m essu n gen , w odurch e in e ein h e itlich e Linie von guter Sichtw irkung erzielt wird. D ie se A usführungsart ist in letzter Z eit ja häu fig a n g ew en d et.
An d en Q uerträgereck blechen sind d ie F ahrschienenträger für den B esich tig u n g sw a g en an g esch lo ssen . Da d ie Räder inn en auf den unteren Flanschen laufen, w erd en die Träger zu sätzlich auf V erdrehung b e ansprucht. D as aus d iesem G runde zunächst v o r g es e h en e P einer L eich t
profil w urde w e g e n B esch affu n gssch w ierigk eiten durch ein en g e sc h w e iß ten Träger ersetzt; auch die aus der T orsionsb eansp ru chun g sich erg eb en d en w aagerechten A nschlußkräfte w erd en durch S ch w eiß n äh te aufgenom m en.
(Bild 3). A u s Ersparnisgründen und zur V erringerung der Schlitz
breite ist hier a lso von einer F ingerkon struktion aus Stah lgu ß, die ja mietet üb lich ist, a b g e
w ichen. ln die nur 35 mm breiten S ch litze greifen d ie 25 mm breiten F in ger ein. D ie B reite von 35 mm g e sta ttet ohn e B ed en k en ein B e
fahren m it Kleinkrafträdern. Um d ie Ü b er g a n g sb lech e griffig zu m achen, sin d qu er zur Fahrrichtung 5 mm tiefe N u ten ein gefräst. Für die 8,9 m b reite Fahrbahn sind vier Tafeln g e w ä h lt, deren Stöß e versch w eiß t sind. D ie Finger lie g e n nicht un m ittelbar auf dem
Fach w erk es ist, en tsteh en dem nach zu sä tzlich e B eansp ru chun gen, d ie sich ergeben ein erseits aus der W irkung d es erw äh nten F ach w erk es und and ererseits aus dem V ersetzu n g sm o m en t, das durch d ie A u fnah m e der ln der Fahrbahntafel angreifend en und in der tieferlieg en d en W indlager
eb e n e au fgen om m en en W indkräfte en tsteh t. U n ter B erü ck sich tigu ng der bei Einschluß der W ind w irk ung z u g e la sse n e n höh eren Beanspruchung reich te g le ic h w o h l beim Endquerträger d e r se lb e Q uerschnitt w ie b ei den m ittleren Querträgern aus.
Am nördlichen, d. h. festen L ager v erb ietet die für den B esich tig u n g s
w agen a u sgesp arte N isch e d ie A nordnung d es W ind bockes in der g leic h e n H öhe w ie der K -V erband. Der W indbock, die in ihn ein greifen d en A n
sch läge und d ie zur W citerleitu n g der Kräfte b estim m ten Stäbe lie g e n hier in der E b en e der L ängsträgeruntergurte, d. h. also etw a 390 mm höher als am sü d lich en W iderlager. D ie Längsträger d es E n d feld es er
h alten b e i W eitergab e der Kräfte an das darunter b e fin d lich e, ln der K -V erb an d seb en e lie g e n d e Fachw erk Z u satzbeansp ru ch ungen, d ie aber g leic h fa lls im Rahm en der b e i B erü ck sich tigu ng der W indkräfte z u g e la sse n e n
höh eren Spannun- i m H r " S 1 g en b leib en .
i~ D ie A nord nu ng
vl0 @ ! _______ m \ ____d ieser B au teile
w v k w t m F---- _ J ä h n elt, w ie man
ö p i r i i } i sieh t, der konstruk-
^ tiv en B ehan d lu ng
Ä ~60'20 von B rem sver
bän den b e i E isenb ahnb rü cken , die m it dem W indverband ver
ein ig t sind.
IV . D ie H a u p ttr ä g e r . D ie vier Hauptträger sin d , w ie B ild 4. Ü bergangskon stru ktion sch on erw ähnt, b o gen förm ig ge-
am festen Lager. krüm m t au sgefü h rt; sie lie g e n auf kon zen trischen K reisen, hab en also v e rsch ie d e n e K rü m m ungshalbm esser. In A n p assu n g an d ie Q uerneigung der Fahrbahn sin d , da d ie U n tergurte in einer H ö h e lie g e n , d ie inneren und äußeren Träger je d e s Ü b erb au es versch ied en hoch a u sg eb ild et.
Für die B erech n u n g der über vier S tü tzen durchlaufend en Haupt
träger w urden zunächst fo lg en d e V oraussetzu n gen fe stg e le g t. D ie b eid en , an der B o g en a u ß en seite lie g e n d e n H auptträger so llten e b e n so w ie die b e id e n en tsp rech en d en Innenträger je g leic h b e m e sse n w erd en . Für die E rm ittlung der statisch en G rößen sind d ie S tü tzw eiten d es äußersten Hauptträgers m it 24,306 + 32,408 + 24,306 m zugrunde g e le g t; d ie zu g e h ö r ig e g le ic h b le ib e n d e F eid w eite , durch die Q uerträgerentfernung g e g e b e n , ist 4,051 m. Das für d ie statischen V erh ä ltn isse gerin gfü gige L ä n g sg efä lle der Ü berbau ten von 1 :6 0 b lie b außer A n satz. D ie H aupt- träger w urden zunächst als g era d e Balken b erech n et und der Einfluß der S c h n itt a .-a
D raufsicht
Bitumen-,j
I unterstopfen.
o o! la R X« i Mndtager (nmt BUd sj FX,
| j — 4 J =
"l90 I---Konsole zum AInschluß
Bild 3. Ü bergangskon stru ktion B e s i c h t i g t ^ am b e w e g lic h e n Lager.
Schleppträger, sondern auf ein em gleich fa lls m it S ch litzen v e rseh en en 10m m dicken Z w isch en b lech . Som it b le ib t ste ts ein ausreich en der Spalt unter den F in gern für die A bführung d e s T agesw a ssers gew ahrt, se lb st w en n d ie S p alten neben den Fingern m it der Z elt verschm u tzen so llten . B ei den Schram m bordbahnen g e n ü g e n ein fache S ch leifb lech e. Der A b sch lu ß träger, der auf die H auptträger au fg ese tzt und an den Längsträgern mit K on solen z w isch en g estü tz t ist, b e ste h t aus ein em C 32.
Am festen Lager ist auf Anordnung ein es A bschlußträgers verzichtet.
D ie 16 mm dicken S ch le p p b lech e laufen unter der F ahrbahndecke vom E ndquerträger bis zu ein er auf dem W iderlager a u fg esetzten G leitsch ien e durch. Um b ei der sich so erg eb en d en größeren S tü tzw eite k e in e un
zu lä ssig en B eanspruchungen im B lech zu erhalten, ist letz teres durch unten an g esch w eiß te Rippen 60 X 20 in 200 mm A bstand v ersteift (B ild 4).
S k i der U.Lam. (geschmißt) Z.Lam.m-n
SM-TtdS-m-18
stoß -jLW -m -w
'a u f Montage schmeißen
theor. Ende
"der ¡i. Lam.
theor.Ende der d.Lam. theor. Ende deriLamr-~\ Lam- 380-1#
r-WBOO B ild 8. T eilstü ck e in es der inn eren , n ied eren H auptträger (vgl. H in w eis Bild 1),
)-—theor. Ende der S. Lam.
6 6 H o p p e , Die Reichsautobahnbrücke ü b er die Tiefenbachschlucht bei Kassel DER STAHLBAU
Beilage zur Z eitschrift »Die B autechnik-
Der von d e r D e m a g g e lie fe r te B esich tig u n g sw a g en wird im Ruhezustand in ein e am nördlich en W iderlager (S eite der fe sten Lager) ausgesparte N isch e ein gefah ren. D ie s e A nordnung b ed in g te ein e v e rsch ied en e A u s
b ild u n g der W indlager, auf die noch zurückzukom m en ist.
Am b e w e g lic h e n Lager sind in fo lg e W ärm eschw ankungen Längen
änderungen von ± 3,4 cm zu erwarten. H ierzu treten die V ersch ieb u n gen in fo lg e V erk eh rsb elastu n g, d ie aber, da beim Durchlaufträger Zug- und Druckspannungen in den G urten w e ch se ln , g erin gfü gig sind. Es wurde e in e G röß tverschieb un g von ± 4 cm , d .h . also zw isch en H öch st- und T iefsttem peratur von 8 cm zugrund e g e le g t. A ls Ü b ergan gsp latten ln der Fahrbahn w u rd en flußstählerne S ch le p p b lech e von 4 0 mm D ick e g e w äh lt, deren auf dem A bschlußträger der Stahlkonstruktion b zw . einem Schleppträger aus I P 2 2 auflagernde T eile fingerförm ig ineinandergreifen
W ie schon erwähnt, ist ein K-förmlger Verband in der E b ene der Q uerträgeruntergurte an geord n et, der zur Q u erversteifu n g w ährend der E in b au zeit dient, w o g e g en die W indkräfte durch d ie Fahrbahntafel auf
g en o m m en w erd en . Für d ie A b leitu n g der W indkräfte, die bei den üb
lichen W ind belastungsvorsch riften etw a 30 t an jed em B rückenende au s
m achen, sind b eso n d ere W indlager v o r g ese h en (Bild 5).
Am sü d lich en W iderlager, d. h. am b e w e g lic h e n Lager, lie g t d ie se s W indlager in der E b en e d es V erb an d es, w ie es n a h elieg en d ist. Ein W indbock m it w aagerech ten A n schlägen ist In das W iderlager ein g ela ssen . G eg en d ie A n sch läge stü tzt sich ein ham m erartiger B au teil, der d ie Kräfte m it H ilfe ein es unter den Endquerträger g e le g te n b ieg u n g sfesten B lech trägers und e in e s in das E nd feld d e s K -V erb an des ein g esch a lteten Fach
w erk s w eiterg ib t. Im Endquerträger, d e sse n U ntergurt ein T eil d ie s e s .
________m u _____
ßmdMJiiliogskägm
an den Windverband. — Hauptfragen -Achse
Südliche.Seite (IsetigLLssec)
Längs frag er -Achse
Windtaaer
Brücken-Achse
Längs träger -Achse
Nische für ßesichfigungsivagen
Hauptträger -Achse
J a h r g n n R 12 H e i t 8 ^
14.Apm 1939 H o p p e , D ie R eichautobahnbrücke über d ie T iefenb ach schlucht bei K assel 6 7
l—---theor Ende der S.Lam theor. Ende der l Lam.---— { theor. Ende S. U m .--- — j theor. Ende 3. Lam.— — j | L1S0-1S0-1S,
‘' o 0f' o0 o 0 o ° o 0 o 0r o ' ° L 0 o Qo 0 o ° o ° o 0r i 0 o 0 o 0 o 0 <.0 r i . V M o l 0 o ' o ° o ' o 0 o t o ' , o ° o ” o 0 o M 1° o o o ol o o o | , ° T ° S g l S t e Ö j
iooo
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oo0
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k u o o 1° o o i o 0 o o o j i
1 , 0 o o l O O O. 'O 0 O O ^ o j
-theor. Ende der SLam. theor. Ende der 7.Lam. theor. Ende 6.Lam. fheor.Ended.Lam,
K rüm m ung durch ein v erein fach tes N äherun gsverfahren3) nachträglich erm ittelt. D ie verh ältn ism äßig flache Krüm m ung — die Ü b erbau m ittel
ach se hat ein en K rü m m ungshalbm esser von # = 800 m — lie ß d ies V erfahren als ausreichend ersch einen, zum al ein e gen au ere B erechnung b ei dem an sich zw eifach statisch un b estim m ten S ystem sehr um ständlich gew ord en w äre. B ei den m aßgeb end en B ieg u n g sm o m en ten lie g t der Einfluß der K rüm m ung b ei 1,5% .
Das H auptträgersystem ist als Balken auf vier Stützen zw eifach statisch u n b estim m t; a lle vier Stützpunkte sind als starr angenom m en.
D ie B erech nu ng der E influß iinien der für d ie B e m essu n g erforderlichen statischen Größen erfolgte in A n lehn un g an ein bekan ntes L ehrbuch4) unter B erü ck sich tigu ng der V erän derlichkeit der T rägheitsm om en te und g e sta ltete sich z u fo lg e der S ym m etrie verh ältn ism äßig einfach. Nach E rm ittlung der Einflußlinien für die als statisch u n b estim m te G rößen ein
geführten S tü tzen m om en te ließ e n sich die Einflußlinien der F eld m o m en te mit H ilfe der S p itzenk u rve leicht b estim m en . D er V ergleich zw isch en den in den F eldern als konstant an gen om m en en T rägheitsm om en ten mit
3) B a c h m a n n , Stäh lerne A utobahnbrücken b e i K assel. Bauing. 1937, H eft 2 5 /2 6 , S. 384.
4) K a m m e r , Der durchlaufende Träger über u n gleich en Ö ffnungen.
Springer 1926.
dem tatsächlich en , aus der B em essu n g sich e rg eb en d en Verlauf der T rägheitsm om en te ergab b efried ig en d e Ü b erein stim m u n g (Bild 6).
D ie A u sw ertu n g der E influß linien erfolgte zw eck m äß igerw eise mit K notenlasten.
A us der Fahrbahndecke m it dem E in h eitsg ew ich t von 0 ,6 2 t/m 2 und dem G ew ich t der Längs- und Q uerträger folgte ein e K notenlast in den Q uerträgeranschlußpunkten von 0 ^ = 1 5 ,4 1 t; unter B erü ck sich tigu n g d es G ew ich tes der so n stig en Stah lk on stru k tion steile (Hauptträger, B esich ti
gu n gsw agen träger, W indverband) b etru g d ie G esam tk n oten last G = 20 t das ist etw a 5 t/lfd m Hauptträger.
Auch die nach DIN 1072, B rückenklasse I, fe stg ele g ten V erk ehrslasten w urden auf K notenlasten u m gerech n et, w o b ei d ie V erkeh rslast seitlich bis an d ie Schram m bordkante, also ein sch ließ lich d e s S ch u tzstreifens herausgerückt w urde. A us der g leic h m ä ß ig v erteilten Ersatzlast auf der Fahrbahn ergaben sich m it ein er Stoß zah l y > = l , 3 5 für die dreispurige Brücke K n oten lasten <-p P ' — 13,23 t für a lle K notenpunkte, zu den en noch als Ü b erlasten d ie g leich fa lls auf d ie K notenpu nkte um gerech n eten Lasten aus den A chsdrücken der vorb eschrieben en E in zelfah rzeu ge m it p P " = 21,44 t und y>P"' = 6,53 t für z w e i benachbarte K notenpunkte hinzukam en.
W ährend g leich m ä ß ig e Erwärmung für das g e w ä h lte S y stem ohn e Einfluß war, w urde u n g leich e Erwärm ung v o n U nter- g e g e n O bergurt in Bild 5. Endfelder d es W in d verb an d es m it W indlagern.
V
Bild 8.
6 8 H o p p e , D ie Reichsautobahnbrücke über d ie T iefenbachschlucht b ei K assel Benage zur Zeitschrift „Di^Bautechnik'
A b w eich u n g von DIN 1072 m it nur = 5 ° C in R echnung g e stellt, da d ie L age der Brücke in w aldiger, schattiger G eg en d und außerdem N ord-Süd-R ichtung e in e scharfe, höh ere U n tersch ied e verursachende B e strahlung nicht erwarten ließ.
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zu ^ | _ L .
tatsächliche Jc fj -W erte in Rechnung g este llte Jcjj-W crte
16,0t '
B ild 6. V ergleich der T rägheitsm om en te zw isch en R echnungsannahm e und Ausführung.
Für d ie äußeren, höheren Träger w u rd e ein G rundquerschnitt aus S teg b lech er: 1 9 0 0 - 1 2 und G urtw inkeln L 1 6 0 - 1 6 0 • 15 g ew ä h lt. D ieser Q uerschnitt w urde nach dem G röß tm om en tenverlau f m it vier Gurt-
0 1
Bild 7. B au stoffverteilu n g der n ied eren H auptträger
platten = > 3 8 0 - 1 4 und einer fünften P latte err 3 8 0 - 1 6 verstärkt. D ie inneren, n ied eren Träger h ab en entsp rech end ein S teg b lech r r 1500 • 14, G urtw inkel L 160 ■ 160 • 1 5 , fünf G urtplatten c = 3 8 0 • 14 und z w ei
v o ll erreicht w ird. D ie sen k rech ten S teifen sind e b en so w ie die Q uer
trägeranschlü sse lotrecht, also nicht rechtw in klig zu den im L ängsgefälle lie g e n d e n G urten e in g e setz t. D ie Z w isch en steifen sin d zur Ersparung von F utterstücken über d ie G urte gekröpft; b e i den Q uerträgeranschlüssen ließ en sich d ie se Futter nicht verm eid en .
D ie Lage der H auptträgerstöße ist durch den Einbauvorgang bestim m t;
dem nach sind ste ts a lle Q u ersch n ittsteile g e sto ß en . D ie Stöß e sind so fe stg ele g t, daß d ie E in zelp rofile d ie R eg elw a lz lä n g en nicht oder nur gerin gfü gig, ferner d ie e in zu b au en den T eile ein G ew ich t von 12 t nicht überschreiten.
D ie S teg b lech sto ß d eck u n g ist auf g a n z e S teg b lech h ö h e durchgeführt (Bild 8). Da d ie se S to ß b lech e naturgem äß d ie D ick e der G urtw inkel nicht b e n ö tig e n , sind Futter an den G u rtw in k eld eck un gen u n terg esch o b en . D ie G urtw inkel laufen g e g e n d ie S teg b lech la sch en stum pf an und sind durch S toß w in k el g e d e ck t. D ie als Ersatz der w aagerechten G u rtw in kelsch en k el am Stoß e in g e le g te n Futter sin d zur D eck u n g der ersten G urtplatte m it
g erech n et, so daß d ie hier sitzen d e n S to ß n iete z w e isch n ittig w irken. A lle übrigen S to ß n iete sin d ein sch n ittig, te ilw e is e unm ittelbar, te ilw e is e m ittel
bar w irkend gerech n et. D ie N ietza h le n sind b ei m ittelbarer D eck u n g nach DIN 1079 erhöht. Da d ie S töß e (m it A u sn ah m e des S toß es bei Punkt 10) im Bereich der A b stu fu n g der G urtplatten lie g e n , ergeben sich im a llg e m ein en k ein e sym m etrisch en Stoßbilder. G rundsätzlich ist d ie S toß au sb lld u n g so erfolgt, daß beim Z usam m enbau ein E infädeln der Q u ersch n ittsteile v erm ied en w ird; dafür m ußte ein e entsp rech en d größere A nzahl von B a u stellen n ieten in Kauf g en o m m en w erd en .
D ie G urtungen sin d , den zu sam m en zu fü gen d en D icken entsp rech en d, m it N ie ten von r f = 2 6 mm 0 g e nietet. DIN 1079 gem äß kön nen hierm it D icken bis 4,5 ¿ = 1 1 7 mm g e h e fte t w erd en . D ieser G renzw ert w u rd e in der R egel nicht überschritten; nur b e i den niedrigen H auptträgern m it den dickeren G urten ergab sich über den S tü tzen , w o zu den -G urtw lnkeln, den fünf G urtplatten v o n 14 mm und z w e i G urtplatten von 16 mm noch 30 mm dicke B eila g en für d ie L ager
b e fe stig u n g hin zu treten , ein M aß von 147 m m . U m bei d ieser K lem m lä n g e ein ein w a n d freies A u sfü llen der N ietlöch er sich erzu stellen , w urd en In diesem Bereich verstärkte N ie te, deren Schaftdurch m esser nur 0,5 mm k lein er als der L ochdurchm esser war, e in g ez o g en . Es w u rd en dem nach d iejen ig en bau lichen G rundsätze b e rücksichtigt, die in dem Januar 1938 ersch ien en en D1N- Blatt 1079 a llg em ein g ü ltig fe stg e le g t sin d .
D ie H auptträger w u rden um M aße üb erhöh t, d ie sich aus der B ie g e lin ie in fo lg e stän diger Last ergab en. D ie Ü b erh öh u n g wurde durch en tsp rech en d en Z uschnitt der B lech e, deren B egren zu n gsk an ten jed och gerad lin ig g e -
■¡g la ssen w u rd en , erzielt. D ie D u rch b iegu n gsw erte sind für d ie n iederen H auptträger m it den klein eren T rägheits
m om en ten erm ittelt, d ie Ü b erh ö h u n g der höheren, d em nach steiferen H auptträger ist aber um d ie g leic h e n M aße erfolgt. D ie B ieg e lin ie aus stän d iger Last, die in der M itte d e s M ittel
fe ld e s ein e größ te S e n k u n g v o n etw a 15 mm ergibt, so w ie die g ew ä h lte Ü b erh öh u n gslin ie Ist in Bild 9 d a rg estellt. D ie Ü b erhöh un g beträgt
Biegelinie infolge Ständiger L a st (Ordinalen nach oben abgetragen)
Längen in 1 fächern M aßstab Steg blech höhe in Z fachem Maßstab
Überhöhung in W fachem Maßstab Biegellnien-Ordinaten in ZOO fachem Maßstab B ild 9 . B ie g e lin ie und Ü b erh ö h u n g sn etz.
Platten er: 380 • 16. D ie B au stoffverteilu n g d e s letzteren Trägers z eig t B ild 7. D ie Sicheru ng der S te g b le c h e g e g en A u sb eu len , nach den
«V orläufigen V orschriften für d ie B eu lsich erh eit der S teg b lech e* erm ittelt, erforderte in a llen F eldern e in e sen k rech te Z w isch en steife, dazu in den F eld ern n eb en den M ittelstü tzen , in den en größ te B ieg u n g sm o m en te m it größ ten Q uerkräften Zusam m entreffen, w aagerech te S teifen . D ie se Z w isch en steifen sind ste ts nur e in seitig , d. h. an der H auptträgerinnenseite an geord n et, um d ie F lächen der T rägerbleche m öglich st w e n ig zu unter
brechen, zum al d ie erforderliche statisch e W irkung durch e in se itig e Steifen
dem nach beim Stoß der S eiten öffn u n gen 16 mm, beim M ittelstoß der M ittelöffn un g 18 mm, d ie se M aße natürlich auf d ie im V erhältnis 1 : 6 0 a n steig en d e G ra d ien te -b ezo g en . D ie größ te D urchb iegung in fo lg e ruhen
der V erkehrslast, d ie in der M itte der M ittelöffn u n g auftreten wird, ergibt sich b eim niederen Hauptträger rechnerisch zu 27 m m . D ieser W ert lie g t m it 1186 fast d op p elt unter dem zu lä ssig en G renzw ert von •
(Schluß folgt.)
I N H A L T : D a s Z u s a m m e n w i r k e n v o n F a h r b a h n g u r t u n d F a h r b a h n r o s t b e i F a c h w e r k b r ü c k e n . — D i e R e i c h s a u t o b a h n b r ü c k e ü b e r d i e T i e f e n b a c h s c h l u c h t b e i K as s el .
V erantw ortlich für den In h alt: P ro fesso r S)r.*3n0* K. K l ö p p e l , D arm stad t. — Verlag von W llh. E rn st& S o h n , Berlin W 9 . — D ruck: B uchdruckerei Q ebrüder E rn st, Berlin SW 6S.
