E. Nieznański
"Zarys logiki dla bibliotekoznawców,
cz.I. Wybrane zagadnienia logiki
formalnej", Barbara Stanosz,
Warszawa 1971 : [recenzja]
Studia Philosophiae Christianae 9/2, 211-213
S tu d ia P hilosophiae C h ristian a e A TK
9/1973/2
Z ZAGADNIEŃ LOGIKI I METODOLOGII NAUK
N i e z n a ń s k i E.
B a rb a ra S tanosz, Z ary s logiki dla bibliotekoznaw ców , cz. I. W y b ra n e zagad n ien ia logiki fo rm a ln e j, W arszaw a 1971, s. 100, W y daw nictw o UW.
W itold M arciszew ski, Z ary s logiki dla bibliotekoznaw ców , cz. II, W y b ran e zagad n ien ia m etodologii n a u k i logiczna te o ria ję zy k a , W arszaw a 1972, sk ry p t, s. 88, W yd aw n ictw a UW.
H alin a M ortim er, E le m en ta rn e w iadom ości z sem an ty k i i m e to dologii logicznej, W ykłady d la stu d e n tó w I ro k u socjologii, W a r szaw a 1972, sk ry p t, s. 128, W ydaw n ictw a UW.
B arbara Sta n o sz, Z a rys logiki dla biblio teko zn a w có w , cz. I. W ybrane· zagadnienia logiki fo rm a ln e j, W arszaw a 1971, s. 100, W ydaw nictw o U W ,
1. T reść sk ry p tu
M a te ria ł logiki fo rm a ln e j został rozłożony w ty m sk ry p cie n a trz y rozdziały.
1.1 P ierw szy (s. 4—52) ·— z nagłów kiem „R ach u n ek logiczny” — p re z e n tu je p odstaw ow e w iadom ości o klasycznych sy stem ach logicznych: r a c h u n k u zdań (s. 4—28) i ra c h u n k u k w a n ty fik a to ró w (s. 28—49). P o k a zu je p o n ad to m etodologiczną przy d atn o ść tych ra c h u n k ó w (jako d o s ta r czających k r y te ria do rozpoznaw ania p rzy p a d k ó w zachodzenia sto su n k u w y n ik a n ia logicznego bądź popraw ności poszczególnych ro zu m o w a ń )1 i w spom ina с logik ach nieklasycznych (o logice tró jw arto śc io w ej Ł u k a szewicza).
1.1.1 O dnośnie ra c h u n k u zdań zn a jd u je m y w y k ład jego języka, m a try c e logiczne, o k reśle n ie po jęcia tau to lo g ii i k o n trta u to lo g ii tego rac h u n k u , zarys m a try co w ej m etody u sta la n ia tautologiczności schem atów z d a niow ych, a w końcu — w stę p n ą in fo rm ac ję o sposobie k o n stru o w an ia ak sjom atycznego ra c h u n k u zdań (określenie o p era cji pod staw ian ia, o d ry w a n ia i zastępow ania, w yliczenie ak sjo m a tó w i defin icji sy ste m u Ł ukasiew icza, sfo rm u ło w an ie reg u ł dow odzenia, przytoczenie w zorcze jednego dow odu i p rzykładow ej listy tez).
1.1.2 O dnośnie ra c h u n k u k w a n ty fik a to ró w zn a jd u je m y p rez en ta cję ję zyka klasycznego węższego ra c h u n k u k w a n ty fik a to ró w bez p re d y k a tu identyczności, określen ie p ojęcia ta u to lo g ii logicznej tego ra c h u n k u i zary s m etody k o n stru o w an ia aksjo m aty czn eg o ra c h u n k u (w ykład siedm iu re g u ł dow odzenia oraz przytoczenie jednego dow odu tezy i p rz y kładow ej listy p ra w te j logiki).
1.2 R ozdział „E lem enty te o rii m nogości” (s. 53-—81) stanow i pew nego ro d z a ju słow niczek pojęć z ra c h u n k u zbiorów i relacji.
1.2.1 Z ra c h u n k u zbiorów p rze k azu je om ów ienie pojęć zbioru i re la c ji n ależ en ia — dalej — o k reśle n ia zbioru pełnego i pustego, je d n o stk o w ego, p a ry nieupo rząd k o w an ej i u p o rzą d k o w a n ej, rodziny zbiorów , r e la c ji rozłączności, k rzyżow ania i in k lu z ji, pojęć sum y, iloczynu, różnicy i dopełnienia — n a stę p n ie — dw a szkice ra c h u n k u zbiorów : n ieelem en - ta rn e g o i — ja k o elem e n ta rn e g o — alg eb ry B oole’a zbiorów , a w k o ń cu — w p ro w a d ze n ie pojęć podziału i sk rzy żo w an ia podziałów .
1.2.2 Z ra c h u n k u re la c ji p rz e k a z u je p ojęcia re la c ji, jej dziedziny, p rz e - ciw dziedziny i pola —■ d alej — zw rotności, przeciw zw rotności, sy m e- tryczności, asym etryczności, przechodniości, spójności, porząd k u lin io w ego i częściow ego oraz re la c ji rów nościow ej i jednoznacznej (funkcji),
a w k ońcu — k onw ersu, iloczynu w zględnego i obrazu.
1.3 O sta tn i rozdział — „Z zag ad n ień m etodologii n a u k d e d u k c y jn y c h ” (s. 82— 100) — w pro w ad za pojęcia tw ie rd z ień i te rm in ó w p ierw o tn y ch i pochodnych teorii, d a je w stę p n e ro zróżnienie pojęć analityczności i syntetyczności zdań, opisuje trz y sta d ia rozw oju n au k ded u k cy jn y ch (przedaksjom atyczne, ak sjo m aty czn e i form alizacji), p rzy ta cz a o k re śle n ia pojęć niesprzeczności, zupełności i niezależności w zastosow aniu do te o rii sform alizow anych i zam yka k ró tk ą in fo rm ac ją o sem an ty czn y m m odelow aniu teorii.
2. P ró b a oceny
W ocenie sk ry p tu w y p ad a zw rócić uw agę n,a jego dyd ak ty czn e w a r tości fo rm a ln e i m erytoryczne.
2.1 W sk ry p cie została zastosow ana m etoda n u m e ra c ji pozycyjnej n a d a ją c a całości postać ja w n ie zorganizow aną. T ak a org an izacja m a te r ia łu znakom icie u ła tw ia recep cję treści. Do pracy, w różnych jej p a r tia c h , zostało w kom ponow anych aż 17 g ru p pożądanie łatw y ch zadań, a w p ro w ad zan e pojęcia są system aty czn ie ilu stro w a n e pro sty m i p rz y k ła d am i. E lem en tarn o ść treści w ra z ze w spom nianym i u ła tw ien iam i sp ra w ia ją , że sk ry p t te n m ożna zaliczyć do w yjątk o w o przy stęp n y ch w stęp ó w do logiki form alnej.
2.2 W spom niana elem en tarn o ść treśc i je st być może u trz y m a n a w e w łaściw ych p ro p o rc jac h ja k n a potrzeb y bibliotekoznaw ców . T ru d n o je d n a k odbiorcom będzie w ta k skro m n y ch ra m a c h dostrzec, n a czym
w łaściw ie polega i ja k fak ty czn ie w y g ląd a dow odzenie w logice fo r m alnej. Może byłoby w sk az an e podać ró w n ie e le m e n ta rn ą teo rię do w odzenia założeniow ego, zw łaszcza że w śród k ilk u zaledw ie dowodów z logiki fo rm a ln e j, k tó re zostały um ieszczone w skrypcie, zn a jd u je się (na s. 79) w łaśn ie założeniow y dowód tezy o za w ie ra n iu się obrazu ilo czynu zbiorów w iloczynie ich obrazów . T ak ie ew e n tu aln e rozszerze nie obu pierw szy ch rozdziałów m ogłoby się odbyć — zgodnie z zasadą jedności te m aty cz n ej dzieła — np. kosztem p rzesu n ięcia trzeciego (m e todologicznego) rozd ziału do d rugiej (m etodologicznej) części sk ry p tu . W spom niana tru d n o ść u czytelnika w odbiorze te o rii i p ra k ty k i d o w odzenia je st p ew n ą niedogodnością założonego w yb o ru ogółu treści. M ożna je d n a k doszukać się rów nież k ilk u b ard z iej szczegółowych w ad om aw ianej tu części pierw szej. T ak np. w ypow iedź: „P rzy jm u jem y , że k ażde zdanie je st p raw d ziw e lu b fałszyw e” (s. 8) należało zapew ne po przedzić ja k ą ś k ró tk ą uw agą, że n ie k ażde w y rażen ie nazyw ane w g ra m a ty c e zdaniem sp ełn ia tę zasadę dw uw artościow ości. W yłożony w e fra g m en c ie 1.2.3 sk ry p tu zestaw re g u ł dow odzenia dla ra c h u n k u k w a n ty fik a to ró w nie posiada sfo rm u ło w an ia reg u ły p o d sta w ian ia za zm ienne zdaniow e w tau to lo g ia ch ra c h u n k u zd ań fo rm u ł k w a n ty fik a - torcw ych, lecz p re z e n tu je stu d en to w i p ojęcie „k w a n ty fik ato ro w y ch p o d sta w ień ta u to lo g ii ra c h u n k u zd a ń ” (s. 40) bez w y jaśn iający c h om ó
w ień jed y n ej o p era cji n a fo rm u łac h w y p ro w a d za jąc ej poza zbiór te z r a c h u n k u zdań. P o d an e n a s. 73 i 74 p rzy k ła d y re la c ji jednoznacznej (p ierw iastk a k w ad rato w eg o dla liczb rzeczyw istych) i o dw rotnie je d n o znacznej (k w a d ra tu liczby, ojcostw a w zbiorze ludzi) w ym agały chyba jakiegoś k o m e n tarza , bo dom yślne pod staw y k w alifik o w a n ia w y m ie nionych p rzy k ła d ó w re la c ji do ty c h a n ie inn y ch rodzajów fu n k cji są chw iejne. (Rzecz w tym , czy dziedziny re la c ji określonych np. w a r u n k am i: „ojcem x - a je s t y ” i „x je st ojcem y - k a ” są identyczne). M ylącą je st w reszcie in fo rm ac ja, że: „Teorię n azy w am y zupełną, jeśli każde p raw d ziw e zdanie sfo rm u ło w an e w języ k u te j te o rii je st tw ierdzeniem : In n y m i słow y, te o ria je st zupełna w ted y , gdy dla dowolnego zdania Z w te j te o rii bądź sam o Z bąd ź n ie -Z d a je się w tej te o rii udow od nić” (s. 94—95). P rz ed e w szystkim b łę d em je st połączenie o kreślenia pełności z ok reślen iem zupełności w y ra że n iem „innym i słow y”.
P rzytoczone tu u w agi k ry ty cz n e należy zaliczyć — rzecz oczyw ista — do u ja w n ie ń d robnych ty lk o u ste re k . L e k tu rę sk ry p tu B. S tanosz p o lecić zatem m ożna każdem u, k to szu k a n ajb a rd z ie j elem en tarn y ch w iadom ości z logiki w m ożliw ie n a jb a rd z ie j p rzy stęp n y sposób po danych.
