Próba krytyki dotychczasowych podstawowych pojęć z przeróbki plastycznej

Z yg m u n t W usatowski

Próba krytyki dotychczasowych podstawowych pojęć z przeróbki plastycznej

W p racy tej au tor p od d aje k ry ty czn ej ocenie p ew n e, d o ty ch cza s u ży w a n e określenia z d zied zin y przeróbki p la sty czn ej. W prow adza now e, p op raw n iejsze d efin icje popierając sw oje w y w o d y teo rety czn e odp ow ied n io dob ran ym i przyk ład am i.

Wstęp

N a p o d staw ie prow adzo n ych o sta tn io p rac d la P o ra d n ik a Technicznego

„M echanika“ , doszedłem do w niosku, że szereg d o ty chczas p rz y ję ty c h i u sta lo n y c h p odstaw o w ych p o jęć i określeń z dziedziny p rze ró b k i p la ­ stycznej m eta li w y m ag ałb y rew izji i zm ian y. M am tu n a m y ś li: plastyczność m etalu , przeró b k ę n a gorąco i n a zim no, zgniot, um ocnienie, sto p ień z g n io tu jak o m ia rę zg nio tu. C hciałbym p ojęcia t e nieco szerzej p rzed y sku tow ać.

1. Plastyczność metalu

Przez p lasty czno ść m e ta lu K ru p k o w sk i i T ruszkow ski [1] rozum ieją po d atno ść n a trw ałe odkształcenie p o d w pływ em sił zew nętrznych.

O sta tn io ok reślam y to w edług H u- bera [3] ja k o zdolność m eta lu do o d ­ k sz ta łce ń trw a ły c h bez n a ru sz e n ia spójni krystaliczn ej (więzi).

N ie m o żn a uzn aw ać plasty czn o ści w yłącznie za w łasność m e ta lu , zależną ty lk o od niego. W iem y obecnie, że n a p lasty czn o ść m e ta lu w p ły w ają czynniki zew nętrzne, niezależne od m e ta lu , k tó re p rz y rozw ażaniu p o jęcia plastyczn ości m u sim y uw zględnić.

Pierw szym w ażn y m czynnikiem jest t e m p e r a t u r a m e ta lu . W zakresie się­

g ający m od te m p e ra tu ry bliskiej zera

bezwzględnego aż do te m p e ra tu ry początków to p n ie n ia m e ta l w y k azuje zw ykle w pew n ych p rzedziałach kolejno zm ieniające się zak resy większej lu b m niejszej plastyczności (rys. 1).

1^* R y s. 1. Z ależność zakresów p la sty c z ­ n ości i kruchości sta li arm co od tem p e­

ratury .w edług G a łła ja i Z łotn ik ow a[10]

4 Z ygm u n t W usatow ski

D rugim czynnikiem , k tó ry p osiad a zasadniczy w pływ n a plastyczność je s t w i e l k o ś ć i k i e r u n e k n a p r ę ż e ń .

Z nane są m ożliwości odkształcenia p lastycznego piaskow ca i m arm u ru , a więc ciał zupełnie kru ck y ch , p rz y tró j osiow ym ściskaniu. W te n sposób m ożem y odk ształcać rów nież walec żeliw ny przez ściskanie go w kieru n k u osi po u p rzed n im w tłoczeniu w tu le ję stalow ą.

N ajlep szą plasty czn o ść o trz y m u je się p rz y trójosiow ym ściskaniu siłam i w yw ołującym i w m eta lu n ap rężen ia różnej wielkości; n a to m ia st p rz y n ap rężen iach rów nej wielkości żadne odkształcenie nie w ystąpi.

N ap rężen ia te w yw ołują w m eta lu sta n napięcia, k tó ry m ożem y określić jak o h y d ro sta ty c z n y .

P o uw zględnieniu w y rażonych zastrzeżeń m ożna b y obecnie określić p lasty czn o ść m eta li jak o zdolność metalu do znoszenia odkształceń trwałych bez uszkodzenia swojej całości — przy danej temperaturze i układzie naprężeń.

2. Przeróbka na gorąco i na zimno

Z kolei p o s ta ra m y się u ją ć ściślej potoczne, a więc niezb y t dokładne określenie: „ n a g orąco“ i „ n a zim no“ . W brew definicji, k tó ra sugeruje, ja k o b y sam zabieg odbyw ał się n a gorąco lub n a zim no, czyli ja k gdyby u rząd zen ia praco w ały n a gorąco lu b n a zim no, w rzeczyw istości p rz e ­ ra b ia się p la sty c z n y m e ta l n a gorąco lu b p lasty c zn y m eta l n a zim no i tak pow inno b y brzm ieć dokładniejsze określenie.

Z asadniczym je d n a k czynnikiem , k tó ry d ecyd uje o zachow aniu się plastyczn ego m eta lu je s t to , czy on się u m ac n ia w czasie przeró b k i p la ­ stycznej — czy te m u um ocnieniu nie ulega.

M am y t u zasadnicze sform ułow anie zagadnienia, poniew aż znam y m etale, k tó re p rz y o dkształceniu w te m p e ra tu rz e pokojow ej nie ulegają um ocnieniu. N ależą do n ich np. ołów lub c y n a i dla nich je s t to p rze ­

ró b k a p la sty c z n a „n a g orąco“ .

Z ty c h pow odów K rup k o w sk i [1] dzieli m etale n a dwie zasadnicze k ateg o rie: „m etale, k tó re n a sk u te k o d k ształceń u tw a rd z a ją się trw a le “ i „m etale, k tó re nie u tw a rd z a ją się, w zględnie n a b y ta ich tw ard ość dość szybko (spada) z a n ik a “ .

C zynnikiem , k tó ry decyd u je o zachow aniu się m eta lu w czasie p rze ­ ró b k i p lasty czn ej są w aru n k i jego rek ry stalizacji. Je śli p rzeró b k a p la ­ sty c z n a odby w a się w tak ie j te m p e ra tu rz e i z ta k ą szybkością, że od ­ kształcon e k ry s ta lity m a ją dość czasu do zupełnej rek ry stalizacji, a więc do w ytw orzenia k ry ształó w now ych, w olnych od naprężeń, to po od k ształ­

ceniu m eta l w y kazuje s tru k tu rę i w łasności m echaniczne bardzo zbliżone do w artości początkow ych. W ta k im p rz y p a d k u m eta l nie ulega um ocnieniu i m am y do czynienia z ty p o w ą p rzeró b k ą p la sty c z n ą „n a gorąco“ .

P o n a d to m usim y p am iętać, że w edług p ra c K rupkow skiego i Ba-

Próba k ry ty k i dotychczasowych pojęć z przeróbki plastyczn ej

lickiego [2] re k ry sta liz a c ja zachodzi w każdej tem p e ra tu rz e , lecz szybkość jej w m iarę ob niżan ia te m p e ra tu ry gw ałtow nie spada. Zw ykle je d n a k w ykresy re k ry sta liz a c ji poszczególnych m eta li nie uw zględn iają w pływ u czasu [18].

J e śli p rze ró b k a p la sty c z n a odb yw a się poniżej w a ru n k ów re k ry s ta li­

zacji, w te d y zgniot, ja k i o trz y m a ły z ia rn a m eta lu u trz y m u je się w całości lu b częściowo, p ow odu jąc w iększe lu b m niejsze um ocnienie m etalu .

P o ty c h w y jaśn ien iach m ożem y określać „przerób kę p la sty c z n ą n a gorąco “ .d la danego m e ta lu ja k o proces zach odzący pow yżej w arunków , w k tó ry c h n a s tę p u je zu p ełn a re k ry sta liz a c ja , n a to m ia s t „p rzeró b k a p la ­ sty c z n a n a zim n o “ zachodzi poniżej w aru n k ó w re k ry sta liz a c ji danego m etalu , p rz y ja k ic h re k ry sta liz a c ja p rzebiega ty lk o częściowo lu b prawne się nie odbyw a.

3. Zgniot

W szeregu m etali o w ysokiej te m p e ra tu rz e to p n ien ia, odkształconych w te m p e ra tu rz e poniżej w aru n kó w re k ry sta liz a c ji, procesy rek ry stalizacji zachodzą — ja k w iem y — w ta k m ałym sto p n iu , że m ożem y je u znać za p rak ty c zn ie nie istniejące.

W m etalach ta k ic h , ja k czyste żelazo, s ta l lub w olfram , w y stęp u ją p rzy o d k ształcen iu p lasty c zn y m zm ian y trw ale; z tego pow odu Bro niew ski [1] określając zgniot n azw ał go odkształceniem m etali z trwałym zachowaniem zm ienionych własności.

P rz y odk ształceniu poniżej w arun k ów re k ry sta liz a c ji w y stę p u ją n a ­ stę p u ją ce zm iany:

w z r a s t a j ą : w y trzy m ało ść n a rozciąganie, g ran ic a p lastyczn ości i sp rę ­ żystości,

m a l e j ą zaś: w ydłużenie, przew ężenie i u darność.

O prócz zm ian w łasności m ech anicznych zm ieniają się rów nież w łasności fizyczne, ja k : opór elektryczny ,w łasno ści term o elektryczne, ciężar w łaściwy, a co n ajw ażniejsze, w zasadniczy sposób zm ienia się s tr u k tu ra m etalu n a sk u te k poślizgów w k ry sz ta ła c h , obrotów kryształów , tw orzenia się kryształów bliźniaczych oraz ro zd ro bn ien ia kry ształó w aż do te k s tu ry w łącznie.

Z gniot po w oduje więc zm ianę własności m echanicznych, fizycznych, w pew nej m ierze chem icznych, a głów nie s tru k tu ra ln y c h m eta lu . Z tego względu ja k o p o praw ne określenie zgniotu p ro p o n u je się obecnie n a s tę ­ p u jące: Zespół trwałych zm ia n zachodzących w odkształconym plastycznie metalu w zakresie poniżej warunków jego rekrystalizacji.

4. Umocnienie

i

O kreślenie, k tó re bezpośrednio wiąże się ze zgniotem , to utwardzenie, czyli umocnienie. K ru p k o w sk i [1]; [3] używ a te rm in u utwardzenie jak o odpow iednika dla ..naklep m ie ta łła “ , „strain h a rd e n in g “, „V erfestigung“ .

6 Z ygm u n t W usatow ski

N ie u w a la m określenia utwardzenie za szczęśliwe. Je śli zm ian y własności m echan icznych m e ta lu w yw ołane zgniotem — a więc p rz y ro st w y trz y ­ m ałości, g ran icy plasty czn o ści i sprężystości oraz jego tw ardości, p rzy rów noczesnym sp a d k u w y d łu żenia, przew ężenia i ud arn o ści — są ty m i czynnikam i, k tó re n ależało b y u ją ć jed n y m w yrażeniem , to umocnienie je s t znacznie po praw niejsze niż utwardzenie, poniew aż o bejm u je ono zm ian y w szystkich w łasności m echanicznych, a nie ty lk o i w yłącznie tw ardości.

P o d a n e w M etals Handboock [4] określenie „ s tra in lia rd en in g “ oznacza p rz y ro st tw ard o ści i w y trzy m ało ści spow odow any p lasty c zn y m o d k ształ­

ceniem w te m p e ra tu ra c h poniżej zak resu rek ry stalizacji.

W św ietle dotychczasow ych w yw odów p o p raw n iejsza będzie definicja:

Umocnienie jest to przyrost twardości i wytrzym ałości metalu spowodowany plastycznym odkształceniem poniżej warunków rekrystalizacji metalu.

T erm in utwardzenie je st n iew skazany rów nież ze w zględu n a p o ­ w szechnie p rz y ję te określenie żeliwo utwardzone, co ze zjaw iskiem u tw a r ­ d zen ia m e ta lu p rz y odk ształcen iu n a zim no nie stoi w żad n y m zw iązku.

5. Stopień zgniotu jako miara zgniotu

P o z o sta je z kolei o sta tn ie — n a jtru d n ie jsz e do om ów ienia — zagadnie­

nie stopnia zgniotu, czyli m ia ry zgniotu, jak o p ró b a popraw nego okre­

ślenia.

Z agadnienie to pow stało stosunkow o niedaw no, stało się je d n a k a k tu ­ aln e w zw iązku z zam ierzeniam i dokładniejszego z b a d an ia is to ty o d k ształ­

cenia m etalu .

W ielok rotn ie w yrażan o ju ż w ątpliw ość co do słuszności używ anego pow szechnie w zoru d la określenia sto p n ia zg n io tu z:

gdzie

F o — pow ierzchnia p oczątk o w a przek ro ju , i 7! — pow ierzchnia po odkształceniu.

J u ż w p rą c a c h F in k a (1874) n a d zjaw iskam i w alcow ania m ożna do ­ strzec pierw szy p rzeb ły sk koncepcji ro z p a try w a n ia odkształcenia p la sty c z ­ nego p o d k ą te m zużytej p racy . Poczesne m iejsce w rozw oju tej m yśli z a jm u ją b a d a n ia P . L udw ika, k tó ry w p ra c y ogłoszonej w ro k u 1909 w pro w ad za zasadę względnego przesuw u (spezifische V erschiebung) i sto ­ suje ją do poszczególnych rodzajów odkształcenia. P ra c a t a nie zyskała z b y t wielkiego rozgłosu dlateg o , iż a u to r propo no w ał te rm in właściwy przesuw, a nie zw iązał go z p ra c ą o dkształcenia. Stosunkow o późno, bo dopiero w ro k u 1925, w a rty k u le n ap isan y m w spólnie z Scheuem [5],

P róba k r y ty k i dotychczasowych pojąć z przeróbki plastyczn ej 7 L udw ik stw ierd za łączność właściwego przesuw u z p ra c ą odkształcenia.

J e d n a k w y n ik i ró żn y ch p ró b nie p o k ry w a ły się n a ogół w zajem nie, t a k że n a p rz y k ła d d la m iedzi w g ran icach rów nom iernego w y dłu żenia rozbieżność t a w yn osiła 12°/,,. D odać należy, że b a d a n ia L u d w ik a w tej dziedzinie by ły wówczas nie doceniane.

P ro p o z y c ja L u d w ik a sp row adza się do zasadniczych dw óch wzorów, m ianow icie skręcanie m a b y ć u zależnione od w spółczynnika odkształcenia:

gdzie R n l

o d kształcenie zaś p rz y rozciąg an iu należy liczyć w edług w yrażen ia:

l n ( l + a ), (3)

w k tó ry m w ydłużenie a obliczam y z w zoru:

a — r ~ 1, W

ł0 gdzie

l0 — p o c z ątk o w a długość p rę ta ,

^ — końcow a długość p rę ta .

W ro k u 1927 Siebel i P o m p [7] ro zp a try w a li rów nież zjaw isk a od ­ k sz ta łce n ia p o d k ą te m p ra c y . Z a jm u jąc się w te d y głów nie zagadnieniam i ścisk an ia w pro w adzali n a stę p u ją c e w zory:

In <p

A — V - J K f - d I n^<p, (5)

ln?, gdzie

A — p ra c a , V — objętość,

E j — w y trzym ałość p la sty c z n a m eta lu , oraz

l n y = l n ^ = l n ^ ł . (6)

Ł atw o zauw ażyć, że w y rażenie (6) n a p rac ę je s t właściwie znany m w zorem (5) F in k a . T ak że H u b e r [8] p o d d a ł szczegółowej k ry ty c e stosow ane obecnie w zory n a zg niot i propo n o w ał z a stą p ić je w zorem log ary tm icznym w o dniesieniu do o d k ształcen ia p rz y ścieńczaniu p rę ta , p o dk reślając

2-71-n

y = R --- j— , (^)

p ro m ień p rz e k ro ju skręconej p ró b k i, ilość skręceń,

długość p o m iaro w a p ró b k i,

\

8 Z ygm u n t W um tow ski

4

racjo n alno ść takiego w zoru z p u n k tu w idzenia m atem atyczneg o. W m yśl jego poglądów m ia rą w y d łu żenia je s t w yrażenie:

l n y • (7)

N astęp n ie Siebel [9] określa stopień um ocn ienia (zgniotu) jak o fu n k cję od k ształcenia:

? = l n | r , (8)

w zględnie przez u b y te k p rze k ro ju :

Pawłów [10] jak o stopień zgn io tu p o d a je zależności (1):

W ^0 h lub n a stę p n ą :

F o - F i

'

W d y sk u sji n a d tym i w zoram i uw aża on w yrażenie:

I - F 0

za popraw niejsze dla właściwego określenia um ocnienia m eta lu , poniew aż - zdaniem jego — u jm u je ono w pływ rów noczesnych zm ian szerokości o d ­ kształconego m etalu.

N ato m iast w przy kład ach nie je s t k o n sek w en tn y odnosząc w ykresy rozciągania do zależności:

h - h 1« ’

w p rzy p a d k u zaś w alcow ania na zim no do zależności:

K

ha (9)

ja k o w ty m p rzy p a d k u p op raw n iejszej.

K rupkow ski i Jasiew icz [3] w prow adzili n a stę p u jąc e określenia i w zory:

c — zgniot w edług zm ian y pola p rzek ro ju :

, F h \ - ł \ , • v / f ,

' 1 = i— (przy rozciąganiu), (1)

^ 0 ^ 0

- = ł Ę?= (przy ściskaniu); ( l b )

b l i

Próba k r y ty k i dotychczasowych pojęć z przeróbki plastyczn ej 9 w — zgniot właściwy w y pro w adzo n y z p ra c y o d k ształcenia:

w = tg a (przy skręcaniu), • ' ' (10) gdzie a — k ą t o dk ształcen ia elem en tu p rz y próbie skręcania, obliczam y jak o t,ga — y z w zoru (2):

w = 2 ln F (przy rozciąganiu), (11)

£ i

?e = 21n-2- F (p rzy ściskaniu). ( H a ) t 0

J)m - zgniot w edług najw iększego o d kształcenia liniow ego:

l)m -- l n —2 F (przv rozciąganiu), (12) Cl

Dm = l n —ł F (przy ściskaniu). (12a)

& 0 Z w zorów (11 i 12) w y n ik a, że

Dm = | , (13>

Dm = ln -f + l j (przy skręcaniu). (14)

N ie p o d a ją oni je d n a k k o n k re tn e j oceny p ra k ty c z n e j w arto ści ty ch wzorów.

W późniejszych p ra c a c h K ru p ko w sk i [1] prow adząc b a d a n ia nad w łasnościam i w ytrzym ałościow ym i używ a znanego określenia:

z 1 - — F , (dla rozciągania), (1)

r o

w prow adzonego do naszej term in olo g ii technicznej przez Broniew skiego [1].

Z resztą B roniew ski nie odróżniał właściwego określenia zgniotu od jego m ia ry , czyli sto p n ia zgniotu.

Z daniem a u to ra niniejszej p ra c y zgniot jest sum ą trw ały ch zm ian w łasności m e ta lu w yw ołanych o d k ształceniem p lasty c zn y m n a zim no, sto p ień zg n io tu zaś — m a te m a ty c z n y m u jęciem ty c h zm ian przez do branie odpow iedniej m ia ry dla nich w ścisłej zależności od zm ian w ym iarów odkształconego p lasty c zn ie m eta lu .

Dla należytego u jęc ia tego zag ad n ien ia należałoby się zastano w ić nad p y tan ie m , dlaczego m eta l trw ale o d k ształcony zm ienia swoje w łasności.

10 Z ygm unt W usatow ski

Z m iany te "wywołane są n ap rężen iam i, k tó re w y stę p u ją w siatce k r y ­ stalograficznej, p rz y czym podczas o dk ształcenia zachodzi tu szereg

procesów , po w odujących w w yniku sw oisty n a p rężo n y s ta n sia tk i k ry sta lo ­ graficznej. Ic h zew nętrzny m objaw em są zm iany w ym iarów elem entu o d ­ kształconego zależne od wielkości o d ­ kształcenia.

B y su n e k 2 przed staw ia zm iany k s z ta łtu elem entu odkształconego p la ­ stycznie.

Z w a ru n k u stałej objętości, w myśl którego objętość odkształconego p las­

tycznie m e ta lu nie ulega zm ianie w ż a d ­ nej fazie odkształcenia, w y n ik a, że:

V = ¿o ■ b0 ‘ ^ 0 ~ li ■ ■ hi —

= l b - h — const. (15)

K ys. 2. Z m iany k szta łtu elem en tu od k ształcan ego p la sty czn ie

W obec tego m ożem y określić zm iany k s z ta łtu elem entu przed staw iając je n astęp u jąco :

w y d łu ż e n ie :

u

/ '

dl , L

j = l n - = <p1 = < p l , (6 a)

roztłoczenie:

f i

db

b ' ^{( 6 b )}

spęczem e:

A,

/ “

dh , h-.

* r = ln TT h hn <ph- (6c)

Z wzorów (15) oraz (6a) do (6c) w yn ik a:

lx , ^¿>j , , hx

(16)

W yw ody te w p ro w adzają n a s w isto tę zagad nien ia: poniew aż zm iana w łasności p lasty czn y ch odkształconego m eta lu w yw ołana je s t n ap ręże­

n iam i, k tó re w y stę p u ją w jego siatce k rystalo g raficzn ej, s ta je się dla nas

P róba k r y ty k i dotychczasowych pojęć z przeróbki plastyczn ej 11

jasn e , że m ia rą o dk ształcen ia, a więc m ia rą n ap rę ż e n ia m oże być ty lk o najw iększe o dk ształcen ie p lasty c zn e m e ta lu . M niejsze o dk ształcenie b o ­ w iem nie m ogłoby w yw ołać odpow iedniej w ielkości zm ian w siatce k ry sta lo ­ g raficznej, a co za ty m idzie — w n ap rężen iach . J e s t to zn ane tw ierdzenie

L udw ika [5], [6].

W y n ik a s tą d , że m ia rą o d k ształcen ia plastycznego m oże być — p a trz w zór (16) — ty lk o w ielkość

<P„=Zn , (16a)

w zw iązku z n a s tę p u ją c ą zależnością:

l n j ł = l n ^ + l n ^ , (16b)

h o Oi

P rz y ró w nom ierny m n a boki o d k ształcen iu m eta lu , ja k n a p rzy k ład p rzy ściskaniu w alca, wielkości o d k ształcen ia w kieru n k u poprzecznym do osi w alca są sobie rów ne, a więc

= ~ \ (fh ■ (17>

P rz y osiow ym ty lk o o d k ształcen iu m e ta lu nie zachodzi żadne o d k sz ta ł­

cenie w trzecim k ie ru n k u . W te d y dw a p o zostałe głów ne odkształcenia są sobie rów ne, lecz przeciw nie skierow ane, a więc

<pi=—<fh- (17a)

P o d a m y tera z k ilk a p rzy k ład ó w w y k azu jący ch , dlaczego d o ty ch c z a ­ sowy ogólnie stosow any n a sto p ień zgniotu w zór (1)

s

Fo

je s t ju ż dziś n ie w y sta rc z a ją c y , a om aw iane zagadnienie w ym ag a nowego sposobu u jęc ia w m yśl p ro p ozy cji K rupkow skiego i Jasiew icza.

P r z y k ł a d 1. D r u t ok rąg ły ze sta li stopow ej o składzie chem icznym : C - 0,07°/0, M n - 0 ,1 7 % , Cr - 1 9 ,3 % , A l - 5 ,1 4 % , Co - 3 ,0 5 % , Ce - 0 ,0 8 % i F e — 71,4 8% w sta n ie w yjściow ym w y żarzo ny m w te m p e ra tu rz e 700°C przez 0,5 godz. spłaszczony b y ł przez w alcow anie n a zim no n a w alcarce o śred nicy w alców 71 = 180 m m , p rz y szybkości w alcow ania 0,2 m /sek.

W przepu ście 5 zgnio t całk ow ity p ro cen to w y ^ ^ • 100 wynosił ft5

7 9 ,1 8 % , w y m iary ta ś m y przed p rze p u stem 5,05 x 0,6 m m po p rz e ­ puście 5,45 x 0,5 m m .

Z ygm unt Wusato w siei.

Z ta śm y p o b ran o trz y szlify z m iejsc, ja k n a ry su n k u 3. R ysunek 4 p rze d staw ia s tru k tu rę ta ś m y w ziętą podłużnie do k ieru n k u w alcow ania, a więc o b raz u jąc ą sk u tk i zm ian wysokości, czyli <ph. R ysu n ek 5 p rz e d ­

staw ia szlif w zięty poprzecz­

nie do k ieru n k u w alcow ania ob razu jący zm iany szero­

kości, czyli <fb. W reszcie ry su n e k 6 p rzed staw ia s tr u ­ k tu rę m etalu w ziętą w zdłuż

R ys, 3. Sposób pobrania próbek z ta ś m y stalow ej p ró bk i, o b raz u jąc ą zm iany

w alcow anej n a zim no z drutu długości próbki; zaznaczyć je d n a k należy, że n a skutek w y ko nan ia szlifu tu ż p o d pow ierzchnią ta śm y zm iany te zostały z a trz y ­ m an e przez h a m u ją ce działanie ta rc ia n a pow ierzchni ta śm a — walce.

S tru k tu ry szlifów o d p o w iad ają w zupełności w yw odom m a te m a ty c z ­ nym . S tru k tu r a ry su n k u 4, k tó ra wchodzi ju ż w tek stu rę , odpow iada n ajw iększem u odkształceniu, jak ie

p ró b ka o trz y m ała w środku swej w ysokości.

P ró b k a n a ry su n k u 5 p rz e d s ta ­ w ia s tru k tu rę znacznie m niej o d ­ ksz ta łco n ą p lasty c zn ie niż n a r y ­ sunku 4 — co zgodne je s t z cpb . N a ry su n k u 6 u jaw n ił się w pływ nie ty lk o m iejscow ego o d k sz ta ł­

cenia w k ierunk u epi, lecz tak ż e _

. . . . . . R ys. 6. b zlif p rzy pow ierzchni ta śm y

ham ującego d ziałan ia tarcia.

P r z y k ł a d . 2. R y su n ek 7 p rzed staw ia p rzy p a d e k czysto piastycznego zginania m etalu . M iarą o d k ształcan ia plastycznego poszczególnych w łókien

R ys. 4. Szlif p od łu żn y z ta śm y R ys. 5. Szlif pop rzeczn y z ta śm y

P róba k ry ty k i dotychczasowych pojęć z przeróbki plastyczn ej 13

m eta lu je s t ich w ydłużenie albo skrócenie w zględne w sto su n k u do w łókna o bojętn ego . D la w łókna sk rajnego o trz y m u je m y zależność:

'2 - A l

d la w łókna zaś obojętnego: h (18)

£g= 0 .

M ożna w ta k im p rz y p a d k u określić zm ian y p rz e k ro ju w zorem (1), lecz nie d a d z ą one właściwego o b razu zm ian u m o cn ien ia m eta lu w yw oła­

n y ch p lasty c zn y m zginaniem ,

■ ¿0 ■

Al ^{A l -* a. —}

r

. p

■ V *

a więc nie b ę d ą ta k do kładnie ja k w zór (18) p rzed staw iać sto p n ia u m ocnienia m eta lu .

P r z y k ł a d 3. Czysto p lasty czn e skręcan ie m eta lu (rys. 8).

Je śli w o d k ształco n y m p lasty c zn ie przez skręcanie pręcie ro z p a tru je m y dwie płaszczyzn y odległe od dl i p u n k t P n a obw odzie o d ­ legły o i i od śro d k a p rze ­ k ro ju p r ę ta — w te d y p rzy skręcan iu n a s tę p u je p rze su ­ nięcie p u n k tu P w położe­

n iu P ', n a lu k u k oła P —P '. W ówczas odcinek Q —P , k tó ry b y ł p o ­ czątkow o rów noległy do osi p rę ta , skręca się o b ardzo m ały k ą t y.

M iarą całkow itego o d kształcen ia plastycznego w łókna skrajnego je s t w iel­

kość lu k u : P P ' = P • da — y d l, a więc o trz y m u je m y przesunięcie jednostkow e:

R y s. 7. Schem at p la sty czn eg o zgin an ia pręta

V B - da dl

dl ^{(1 9)}

T u tak ż e o trz y m u je m y jak o m iarę zgniotu wielkość p rzesun ięcia jednostkow ego:

dl v ~ dV

R ys. 8. S ch em at p lastyczn ego skręcania próbki

k tó ra w m iarę zb liżan ia się do osi p rę ta d ąży do zera i d latego nie m ożna w yrazić jej przez w zór (1).

P o d o b n ie będzie w p ew n y ch p rz y p a d k a c h o d k ształceń złożonych, z k tó ­ ry ch jed no będzie skręcaniem p la sty c z n y m m eta lu . W te d y użycie ty lk o w zoru (1) nie d ało b y właściwego obrazu sta n u m etalu .

14

R eg uła L udw ika [5], [6] zaw iera dw a tw ierdzenia:

1. M ia rą um ocnienia jest największe odkształcenie metalu.

2. Umocnienie spowodowane wydłużeniem równe jest um ocnieniu przy spęczaniu (rys. 9).

t

1

<*i

R ys. 9. Sch em at od k ształcen ia elem entu

W p rz y p a d k u jednoosiow ego rozciągania lu b ściskania zm iana w ydłu żenią dl m usi spow odow ać ta k ie sam e zm ian y ja k spęczanie elem entu o dh:

dl

« / - l » £. = —dh h '

Z w aru n ków rów now ażności u m o cn ienia o trz y m u je m y dl

l = dh

h ’ ⁽²⁰⁾

d la skończonych zaś o d k ształceń (16 b) , ł\ . hę ln -!■ = ln

l0 hx

p rzy b — constan s.

P rzy ścinaniu m ia rą um ocnienia będzie najw iększa zm ian a k ą ta '(ry s . 9)

gdzie [12]

dl — 2 ■ de y = 2 - l n ( l + l ) = 2 - e,

ij lę d l lo

(21⁾

(4a) O d k ształcenia wielkości skończonej [11]:

W eźm y p o d uw agę sześcian o b o k u = 1 (rys. 10). W te d y zm iana długości A w k ieru n k u dow olnej osi po w oduje p rz y ro st jej o dA.

P róba k r y ty k i dotychczasow ych pojęć z przeróbki plastyczn ej 15

S tą d

albo

dq> = dA 1

+

wobec czego

dtp

1 + 1 = l n ( l + d ) , ę?i — l n ( l + zli),

<p2= l n ( l + l 2), ę>3= l n ( l + l 3).

Z w a ru n k u stałej o b jęto ści w y n ik a:

V — (1 + Ax) • (1 + ż12) • (1 + A3) — 1, wobec czego

ln (1 + l i ) + l n (1 + A 2) + ln (1 + 1 3) = ty, + ę>2 + ę>3 = 0.

(7 a)

(7 b)

(7o)

(15 b) (17 b)

<5-

I ^,

-(u&y

i

<pk = l n ( l + . d ) = ln j r

R ys. 10. O d kształcenie elem en tu o w ielk o ś- R y s. 11. P rzyk ład osiow ego rozciągania ciach sk oń czon ych

N a p o d staw ie pow yższych w zorów K ó rb e r i E ic h in g e r [11] w y p ro w a ­ dzili zależność n a w ielkość w yd łu żen ia porów naw czego, rów nego w ty m p rz y p a d k u (fhmax:

dla osiowego rozciąg an ia (rys. 11):

9?* = l n ( l + z l ) = l n ^ ; 1 1 dla osiowego ściskania (rys. 12):

<ph = ln - = lnF i ( 1 - 1 ) F * ’ dla p rzeciąg an ia bez zm ian szerokości:

2 2

(

22

(23)

16 Z ygm unt W usatowski

przy ściskaniu bez roztłoczenia (rys. 23):

1 ln — .

|/3 ( 1 - ń ) |/3 F 0

J a k z pow yższych rozw ażań w y n ika, ja k o stop ień zgnio tu m o żn a więc p rz y ją ć najw iększe, całkow ite, rzeczyw iste odkształcenie p lasty c zn e m e­

ta lu poniżej w aru n ków jego rek ry sta liz a c ji.

<D

i- 4 -L 4 ł i

T 4 1

4 ^ L-l

? » = ln 1 i F (1 -d ) F„

R ys. 12. P rzyk ład osiow ego ściskania

R ys. 13. P rzyk ład ściskania bez roztłoczenia

S to p ień zg n io tu w yrazić m ożna w zależności od ro d za ju przeró b k i plasty czn ej n a stę p u ją c y m i w zoram i:

a) d la w ypadków plastyczn ego rozciągania (spęczauie, przeciąganie itp .) (16):

z = < p h = Z < p - ,

* b) d la w ypadków p lastycznego zginania (13):

2- Al h

c) d la w y p adkó w p lastycznego skręcania (2):

B • 2 • n ■ n

y i

B IB L IO G R A F IA

[1] A . K rupkow ski, W . Truszkow ski, P l a s t y c z n e o d k s z t a ł c e n i e m e t a l i w p r o c e s i e r o z c i ą ­ g a n i a d o g r a n i c y r ó w n o m i e r n e g o w y d ł u ż e n i a , Gdańsk 1950.

[2] A . K rupkow ski, M. B alick i, N o w a t e o r i a r e k r y s t a l i z a c j i m e t a l i z g n i e c i o n y c h , „ H u tn ik “ 10, 1938, str. 624.

Próba k r y ty k i dotychczasowych pojąć z przeróbki p la sty c zn e j 17

[3] A . K rupkow ski, / . Jasiew icz, Z a g a d n i e n i e p l a s t y c z n o ś c i m e t a l i w ś w i e t l e p r ó b y s k r ę c a n i a i r o z c i ą g a n i a , Warszawa, 1934.

[4] A . S. M., M e t a l s H a n d b o o k , C leveland 1948.

15] P . L u d w ik , R. Scheu, V e r g l e i c h e n d e Z u g - , D r u c k - , D r e h - u n d W a l z v e r s u c h e , „Stahl u. E isen 1' 45 (1925) str. 373 381.

[6] G. Sachs, S p a n n l o s e F o r m u n g d e r M e t a l l e , L eipzig 1937.

[7] L . Siebei, A . P om p , D i e E r m i t t l u n g d e r F o r m ä n d e r u n g s f e s t i g k e i t v o n M e t a l l e n d u r c h S t a u c h v e r s u c h , M itt. K ais. W illi. Inst,., 1927, str. 157 — 171.

[8] M. T. Huber, S t e r e o m e c h a n i k a T e c h n i c z n a , t. 1, W arszaw a 1951.

[9] E . Siebei, T e c h n o l o g i s c h e M e c h a n i k d e r b i l d s a m e n V e r f o r m u n g . „A rchiv für das E isen h ü tten w esen “ 18 (1944), str. 1 3 —22.

[10] M, üaBJiOB, T e o p u a n p o K a m n u , M ocraa 1950.

[11] F . K örher, A. E ichinger, D i e G r u n d l a g e n d e r b i l d s a m e n V e r f o r m u n g , „Stahl u. E isen “ 60 (1940). str. 8 2 9 - 8 3 2 , 8 5 4 - 8 6 2 , 8 8 2 - 8 8 7 .

[12] E . Siehel, D i e F o r m g e b u n g i m b i l d s a m e n Z u s t a n d e , D ü sseld orf 1932.

[13] A . N ad ai, T h e o r y o f F l o w a n d F r a c t u r e o f S o l i d s , N ew Y ork 1950.

114] B. Cokohobckhä, T e o p u n n jia c m u u H O c m u, MocKBa 1950.

115] M. KaraHOB, M e x a n u n a n .m c m u n e c K u x c p e d , MocKBa 1948.

[16] n . Y hkcob, l l o e u c . u e c j i e d o e a m x e o ó j i a c m u K y s u e n u o u m e x m j i o z u u , MocKBa 1950.

[17] L . Siehel, E i n f l u s s d e r F o r m ä n d e r u n g s g e s c h w i n d i g k e i t a u f d e n V e r l a u f d e r F l i e s s ­ k u r v e v o n M e t a l l e n , M itt. K ais. W illi. In st. 10 (1928), str. 63 -69.

[18] H. PorejitO epr, E. IIInunitHenKitii, J f u a z p r i M M u p e K p n c m a .m s a m m M e m u ,n,noe u c n jia - e o e , MocKBa 1950.

M e c h a n ik a zesz. 2