ZESZY TY N A U K O W E P O LIT E C H N IK I ŚLĄ SK IEJ Seria: E L E K T R Y K A z. 170
1999 N r kol. 1426
Z bigniew K A C Z M A R C Z Y K
FALOWNIK KLASY E - PRZYKŁAD PRZEKSZTAŁTNIKA
ENERGOELEKTRONICZNEGO NAJWYŻSZYCH CZĘSTOTLIWOŚCI
S treszczenie. P raca niniejsza m a na celu przedstaw ienie falow nika klasy E za p o m o cą opisu teoretycznego, sym ulacji kom puterow ych, w ybranych w yników eksperym entów laboratoryjnych oraz przykładów zastosow ań. Falow nik ten m a duże znaczenie w energoelektronice, p oniew aż um ożliw ia pracę z w y so k ą często tliw o ścią (>1 M H z), czego w ynikiem je s t zm niejszenie gabarytów i wagi oraz zw iększenie gęstości m ocy. W pracy zam ieszczono opis działania falow nika klasy E, je g o podstaw ow e w łaściw ości oraz w yniki pom iarów trzech system ów : laboratoryjnego, lew itacyjnego i do to p ien ia p roszków m etali.
CLASS E IN V E R T E R - EX A M PLE OF THE H IG H EST-FR EQ U EN C Y C O N V ER TER
S u m m a ry . The presentation o f C lass E inverter by m eans o f relevant theory, results o f sim ulations, results o f laboratory m easurem ents and exam plary applications are the subject o f the paper. This inverter is o f high im portance in pow er electronics as it allow s to obtain relatively high frequency o f operation (>1 M H z), w hich in turn leads to reduction o f size and w eight and increasing o f pow er density. The paper presents: principle o f op eratio n o f Class E inverter, its m ain properties, results o f experim ents carried out w ith three system s: laboratory, levitation and the one for m elting o f m etal pow ders.
1. M O T Y W A C J A
W ysoka częstotliw ość przełączeń urządzeń przekształcających energię elektryczną um ożliw ia zm niejszenie ich gabarytów i w agi, a stąd w ynika m ożliw ość zw iększenia gęstości m ocy. P onadto w ysoka częstotliw ość je s t niezbędna z pow odów technologicznych.
Przykładem m oże być nagrzew anie, topienie oraz hartow anie indukcyjne m ały ch elem entów m etalow ych. Ź ródłem w takim przypadku m oże być przekształtnik w ysokoczęstotliw ościow y, fa lo w n ik k la sy E - rys. 1. G łów nym i zaletam i tego falow nika są: kom u tacja m ięk k a (stąd w ysoka spraw ność), m ała m asa i gabaryty, niski poziom em itow anych zakłóceń elektrom agnetycznych oraz prosta topologia (m ożliw ość użycia tylko jed n eg o tranzystora).
D ziałanie falow nika klasy E zostało po raz pierw szy dokładnie przeanalizow ane przez Sokalów w 1975 r. [2]. Od tego czasu ukazało się w iele publikacji na ten tem at. Pom im o to w iele problem ów nie zostało rozw iązanych. Przykładem m oże być strategia i konstrukcja układu sterow anie falow nika, przeznaczonego do w spółpracy z obciążeniem o silnie zm iennych param etrach. W szystko to stanow i m otyw ację do p row adzenia dalszych prac badaw czych n ad falow nikam i klasy E.
f ' '
falownik klasy E
1»...■■■ I III I - IM....«*
R y s .l. F alow nik klasy E - w ysokoczęstotliw ościow y i w ysokospraw ny przekształtnik F ig .l. C lass E inverter - high-frequency and high efficiency inverter
Praca n iniejsza m a na celu przedstaw ienie falow nika klasy E za p o m o c ą opisu teore
tycznego, sym ulacji kom puterow ych, w ybranych w yników eksperym entów laboratoryjnych, przykładów zastosow ań oraz zagadnień nadal otw artych.
2. W P R O W A D Z E N IE
Przekształcanie D C /A C w zakresie najw yższych częstotliw ości realizuje się zw ykle za p o m o cą falow ników rezonansow ych: szeregow ego, rów noległego oraz falow nika klasy E.
Falow nik klasy E m a w iele cech w spólnych z falow nikiem szeregow ym , a szczególnie z falow nikiem klasy D E i z tego pow odu jeg o opis rozpoczyna się od p rzytoczenia pew nych inform acji o m ostkow ym falow niku napięciow ym .
Podstaw ow a topologia, z której w yw odzi się falow nik szeregow y, to m ostkow y falownik napięciow y - rys. 2. P rzebiegi czasow e prądu zaw oru iz oraz napięcia n a zaw orze uz są prostokątne. Z aw ór je s t przełączany przy niezerow ym napięciu (n o n -zero -vo lta g e-sw itch in g - N Z V S ) oraz przy niezerow ym prądzie (n o n -zero -cu rren t-sw itch in g - N Z C S ), czego rezultatem są straty m ocy przełączania. Tego typu przełączanie je s t określane m ianem kom utacji tw ardej (hard.-com m uta.tion - N Z C S + N Z Y S ).
Eo
i .
z a w o ry 1 , 4 | T /2 z a w o r y 2,
- . - t
k o m u ta c ja
miękka
^ (Ń Z C p ^ J —
l 0 zaw ory 1 ,4
(fizvs)
Rys.2. F alow nik napięcia z obciążeniem Rys.3. R ezonansow y falow nik napięcia sze-
rezystancyjnym regow y (falow nik szeregow y klasy D)
Fig.2. V oltage-source inverter w ith resistive Fig.3. V oltage-source series resonant inverter
load (C lass D series inverter)
Falownik klasv E. 131
M ostkow y falow nik napięciow y stanow i bazę d la rezonansow ego falow nika szeregow ego - rys. 3. G dy w spółczynnik dobroci szeregow ego obw odu rezonansow ego je s t odpow iednio duży, to prąd obciążenia je s t praw ie sinusoidalny. Z aw ory m o g ą być przełączane przy zerow ym prąd zie (ze ro -c u rre n t-sw itc h in g - Z C S ). N apięciow o je s t realizow ana kom utacja tw arda, tj., przełączanie zaw orów przy niezerow ym napięciu (N Z V S). Straty m ocy p rzełączania są m niejsze niż straty w przypadku poprzednim - rys. 2. T en typ przełączania, ja k o całość, je s t określany kom u tacją półm iękką (h a lf-so ft-c o m m u ta tio n - Z C S + N Z V S ).
F alow nik szeregow y klasy D E (rys. 4) je s t m od y fik acją rezonansow ego falow nika szeregow ego, której celem było ulepszenie w arunków przełączania zaw orów . M odyfikacja ta polegała na w pro w ad zen iu w układzie sterow ania czasu m artw ego, p rzez który w szystkie zaw ory falow nika s ą w yłączone, oraz dołączeniu rów nolegle do zaw orów Z kondensatorów kom utacyjnych C k■ P rzez czas m artw y kondensatory kom utacyjne są przeładow yw ane prądem odbiornika i w ten sposób napięcia na zaw orach oczekujących na załączenie zm niejsza się do zera. D zięki tem u uzyskano tzw. k o m u ta c ję m a k sy m a ln ie m ię k k ą zaw orów falow nika. O zn acza ona, że zaw ór je s t załączany przy zerow ym napięciu (Z V S = Z V S o n ) i jed n o cześn ie przy zerow ym prądzie (Z C S= Z C Son) oraz w yłączany przy zerow ym napięciu ( Z \ S = Z V S o f f ) i przy niezerow ym prądzie (N Z C S = N Z C S o ff)^ Sym bolicznie załączanie m ożna oznaczyć ja k o Z V So n+ Z C So n- Podobnie w yłączanie m oże być oznaczone poprzez
Z V Soff+ N Z C So ff- K om utację m aksym alnie m ięk k ą oznaczyć m ożna jako
Z V So n+ Z C So n+ Z V Soff+ N Z C So ff-
O f O l O
d o i ł
4 0 zawory 1, 4 4 zawory 2, J [ J ^ .
I zawór wyłączony I zawór załączony
0 712 T
Rys.4. F alow nik szeregow y klasy DE Fig. 4. Class D E series inverter
Rys.5. Falow nik klasy E z rów noległym kondensatorem (topologia pod sta w o w a ) F ig.5. C lass E inverter w ith parallel capacitor
(basic topology)
S chem at falow nika klasy E o topologii podstaw ow ej z rów noległym kondensatorem zam ieszczono na rys. 5. W falow niku tym rów nież m ożna uzyskać kom utację m aksym alnie m iękką zaw oru typu Z V So n+ Z C So n+ Z V Soff+ N Z C So ff- Z aletą tego falow nika je s t to , że posiada on tylko je d e n tranzystor. W ad ą je s t w ysoka w artość napięcia na w yłączonym zaw orze, która w ielokrotnie przew yższa w artość napięcia zasilania.
R ealizow ana przez falow nik klasy E kom utacja um ożliw ia uzyskanie pracy z w ysoką częstotliw ością oraz w y so k ą spraw nością (85-f95% , 1 h-5 M Hz [4]).
3. P O D ST A W O W E W Ł A ŚC IW O ŚC I FA L O W N IK A K L A SY E
3.1. Z asada działania
Falow niki klasy E cechuje najw yższa spraw ność [3]. N ajczęściej om aw ian ą odm ianą falow nika klasy E je s t falow nik z rys. 6, z rów noległym kondensatorem oraz szeregow ym obw odem rezonansow ym .
W zakresie w ysokich częstotliw ości (powyżej 1 M H z) ja k o zaw ór s ą stosow ane tranzystory m ocy M O SFET. Z analizy schem atu falow nika w ynika, że pasożytnicza pojem ność w yjściow a tranzystora m oże stanow ić część pojem ności C /. Stanow i to zaletę.
Rys. 6. Z asada działania falow nika klasy E z rów noległym kondensatorem Fig. 6. P rinciple o f operation o f C lass E inverter w ith parallel capacitor
Falownik klasv E. 133
Do analizy zasady działania falow nika przyjm uje się najczęściej następujące założenia upraszczające: zaw ó r Z bezstratny i bezinercyjny, elem enty R L C są idealne, źródło napięcia E z szeregow ym dław ikiem L j je s t zastępow ane źródłem prądu J, w spółczynnik przełączeń zaw oru w ynosi 0.5, param etry falow nika C i, C2, L, R i częstotliw ość pracy / s ą dobrane tak, aby zapew nić m aksym alnie m ięk k ą kom utację zaw oru falow nika.
Przy w spółczynniku dobroci obw odu szeregow ego R LC2 w iększym od 2.5, kształt prądu obciążenia ¡r je s t zbliżony do sinusoidalnego. C zęstotliw ość drgań w łasnych obw odu R LC2 je s t nieco n iższa od częstotliw ości przełączeń. K ąt fazow y (p w ynosi około 32° - rys. 6. Podczas gdy zaw ór je s t w yłączony, napięcie na zaw orze uz w y n ik a z prądu ic przeładow ującego kondensator C/. G dy zaw ór je s t załączony, prąd zaw oru je s t rów ny: J -iR.
Średnia w artość prądu zaw oru i z w ynosi J , a średnia w artość napięcia na zaw orze uz je st rów na E. W zględne w artości m aksym alne prądu zaw oru i napięcia na zaw orze zaznaczono na rys. 6; są one rów ne odpow iednio: 2.86, 3.56.
3.2. P rzestrzeń param etrów - zin tegrow an y opis działania
F unkcjonow anie falow nika klasy E opisane n a rys. 6 określane je s t ja k o p ra c a optym alna.
Falow nik m oże pracow ać rów nież su b o p ty m a ln ie lub n ieo p tym a ln ie. S praw ność falow nika osiąga w artość n ajw y ższą dla pracy optym alnej, zm niejsza się d la pracy suboptym alnej oraz je st najm niejsza d la pracy nieoptym alnej. W szystkie pow yższe rodzaje pracy falow nika m o g ą być scharakteryzow ane, ja k o pew na całość, za p o m o cą p rz e str ze n i p a ra m e tr ó w fa lo w n ik a . P rzykład takiej przestrzeni zam ieszczono na rys. 7. Param etry L, R , f zostały znorm alizow ane.
Jeśli punkt param etrów leży na zew nątrz przestrzeni ograniczonej przez zaznaczoną p ow ierzchnię, to falow nik pracuje nieoptym alnie. Praca optym alna je s t uzyskiw ana, gdy param etry s ą w yznaczone przez k rzy w ą „praca optym alna” - rys. 7. W pozostałych przypadkach falow nik pracuje suboptym alnie.
Rys. 7. P rzestrzeń p aram etrów falow nika klasy E Fig. 7. Space o f param eters o f the Class E inverter
4. P R Z Y K Ł A D O W E W Y N IK I P O M IA R Ó W L A B O R A T O R Y JN Y C H
W yniki po m iaró w laboratoryjnych zam ieszczono w celu nadania zam ieszczonym inform acjom aspektu ilościow o-technicznego.
4.1. M odel laboratoryjny falow nika klasy E
D ane techniczne m odelu laboratoryjnego zaczerpnięto z pracy [4] (P= 416 W , £ = 8 0 V, .7=5.2 A, f = l M H z, 7=9 4.4% , 2xIRF740).
W konstrukcji m odelu w ykorzystano dw a połączone rów nolegle tranzystory M O SFET typu IRF740. S chem at falow nika przedstaw iono na rys. 8.
R ys.8. S chem at falow nika laboratoryjnego Fig.8. Schem atic diagram o f the laboratory inverter
Fotografie falow nika znajdują się na rys. 9. P okazują one poszczególne elem enty falow nika: układ sterow ania, rezystor obciążenia R, cew kę szeregow ego obw odu rezonansow ego L oraz kondensatory C ; i C}.
R ys.9. W idok ogólny falow nika laboratoryjnego oraz je g o elem entów Fig.9. G eneral view o f the laboratory inverter and its com ponents
Falownik klasy E... 135
P aram etry po szczeg ó ln y ch elem entów falow nika w ynosiły: Lj= 120 pH , C /= 3.8 nF, C2=2 .5 nF, 1 = 1 1 .8 pH o raz R = 7 .1 5 Q . Z ostały one obliczone dla zap ew n ien ia pracy optym alnej przy częstotliw ości p rzełączeń 1 M H z [4].
4.2. Pom iary m odelu laboratoryjnego
Skonstruow any falow nik został poddany w szechstronnym pom iarom . W ybrane rezultaty pom iarów przy pracy optym alnej zaprezentow ano poniżej na rys. 1 0.
Z m ierzono następujące w ielkości: napięcie bram ki uc, prąd obciążenia (>;, napięcie na zaw orze uz o raz prąd zaw oru iz-
R y s.10. W yniki pom iarów przy pracy optym alnej (2xIR F740, f = \ M H z, P = 416 W, Pć=2 3 .IW , 7=94.4% , Pp/Pc= 89.2% , P wyl/Pć=9.1% )
Fig. 10. R esults o f m easurem ents during optim um operation
C hw ilow e straty m ocy zaw oru uz-iz (rys. 10) m o żn a podzielić n a dw ie części: straty m ocy przew odzenia p p oraz straty m ocy w yłączania p wyt.
C zęstotliw ość w y n o si/= 1 M H z przy m ocy zasilającej P = 4 16 W. C ałkow ite straty m ocy są rów ne Pć= 23.\ W , co daje spraw ność falow nika 7=9 4.4%. W zględne straty m ocy przew odzenia i w yłączania w y n o szą odpow iednio: Pp/Pc= 89.2% , P wyilPc=9.1% .
5. S Y M U L A C JA K O M P U T E R O W A F A L O W N IK A
P rezentow ane poniżej w ybrane w yniki sym ulacji kom puterow ej działan ia falow nika klasy E traktow ane s ą ja k o m ateriał porów naw czy.
N a rys. 11 zam ieszczono m odel tranzystora M O S F E T oraz m odel falow nika w program ie SPICE® . W yniki sym ulacji oraz w yniki pom iarów falow nika laboratoryjnego zn ajd u ją się na rys. 12. R ezultaty sym ulacji s ą zbliżone do pom iarów laboratoryjnych.
RCO 1 OMEG CLDC
Rys. 11. M odel tranzystora M O SFE T oraz m odel falow nika w program ie SPIC E®
Fig. 11. M odel o f M O S F E T transistor and m odel o f the inverter in SPIC E®
Rys. 12. Pom iary (po praw ej) i w yniki sym ulacji falow nika
Fig. 12. M easured w aveform s (on the left) and sim ulation results o f the inverter
6. Z A ST O SO W A N IA
Falow niki klasy E m o g ą być stosow ane w szędzie tam , gdzie w ym agane s ą w zględnie proste, spraw ne (-9 0 % ), w ysokoczęstotliw ościow e (kilka M H z) źródła, w zakresie m ocy od kilku w atów do kilk u kilow atów . Przykładow o m o g ą to być: źródła do nagrzew ania indukcyjnego, elem enty przetw ornic napięcia D C/D C, źródła do przetw orników ultradźw iękow ych używ anych do oczyszczania pow ierzchni.
D w a zastosow ania falow nika klasy E opisuje się dokładniej. Pierw sze, to system lew itacyjny nagrzew ania oraz topienia m etali. D rugie to system topienia p roszków metali.
Falownik klasy E. 137
6.1. System lew itacyjn y [4]
6.1.1. Z jaw isko lew itacji
S ystem lew itacyjny został po raz pierw szy skonstruow any p rzez O kressa w 1952 [1], Z jaw isko lew itacji elektrom agnetycznej polega na utrzym yw aniu w zaw ieszeniu elem entu w ykonanego z m ateriału przew odzącego prąd w po lu elektrom agnetycznym uform ow anym przez cew kę o specjalnym kształcie. W ogólnym przypadku cew ka ta składa się z dw óch połączonych szeregow o części, które w y tw arzają p o la przeciw ne - rys. 13.
L ew itacja je s t głów nie w ykorzystyw ana w eksperym entach laboratoryjnych, np.
otrzym yw anie stopów , oczyszczanie m etali czy też topienie trudno topliw ych m ateriałów przew odzących i nieprzew odzących.
A ZI
Rys. 13. S ystem lew itacyjny indukcyjnego nagrzew ania i topienia m etali (O kress [1]) Fig. 13. L evitation system fo r induction heating and m elting (O kress [1])
6.1.2. System laboratoryjny
Schem at system u podano na rys. 14. W idok ogólny przedstaw iono na rys. 15. Jednym z w ażniejszych je g o elem entów je s t transform ator, stanow iący je d n ą całość konstrukcyjną z cew k ą lew itacy jn ą - rys. 16. Jest to transform ator ferrytow y o przekładni 12:1, chłodzony w odą. Falow nik zbudow ano na dw óch połączonych rów nolegle tranzystorach IR F740.
Rys. 14. S chem at system u lew itacyjnego
Fig. 14. S chem atic diagram o f the levitation system
Przebiegi n apięć i prądów (rys. 17) zm ierzono przy m ocy zasilania 418 W oraz przy lew itującym w sadzie m iedzianym o kształcie kuli i średnicy 2.5 m m . C zęstotliw ość pracy falow nika w ynosiła 1.016 M H z, a w artość skuteczna prądu w zbudnika 148 A.
R y s.15.W idok ogólny system u lew itacyjnego R y s.16. T ransform ator dopasow ujący Fig. 15. G eneral view o f the levitation system z cew k ą lew itacyj n ą
Fig. 16. M atching transform er w ith levitation coil
R ys.17. Z m ierzone napięcia i prądy (P= 4 1 8 .6 W ,/= T .016 M H z, /«yka«)=148 A ) Fig. 17. M easured w aveform s o f th e system
6.1.3. C ew ka lew itacyjna/lew itujący w sa d
C ew kę lew itacy jn ą w raz z lew itującym w sadem przedstaw iono na rys. 18, 19. W idoczne są na nich w sady k w itu ją c e , w ykonane z alum inium oraz m iedzi, o różnych średnicach i dla różnych w artości skutecznych prądu w zbudnika (98 A - ry s .18, 148 A - ry s .19).
Falownik klasy E. 139
Rys. 18. W sady lew itujące: a) A l, b) Cu; ( 0 2 .5 mm , 98 A, 500°C) Fig. 18. L evitation sam ples: a) A l, b) Cu; ( 0 2 .5 m m , 98 A, 500°C)
R y s.19. W sady lew itujące: a) A l, b) Cu; ( 0 4 mm , 148 A, 1100°C) Fig. 19. L evitation sam ples: a) Al, b) Cu; ( 0 4 m m , 148 A, 1 100°C)
6.2. System indukcyjnego topienia proszków m etali [5]
Przeznaczeniem system u było topienie proszków m etali, głów nie m iedzi, o granulacji 0.1 mm . W system ie zastosow ano falow nik klasy E 1 kW , 1 M H z. W falow niku użyto dwa tranzystory M O S F E T typu IR FP360, chłodzone w odą. K onstrukcję system u ilustrują fotografie z rys. 2 0.
Rys. 20. W idok system u topienia proszków m etali Fig. 20. V iew o f the system for m elting m etal pow ders
Rys.21. W zbudnik oraz tygiel w raz z proszkiem m iedzianym poniżej i pow yżej tem peratury topnienia (~1200°C)
F ig .2 1. Photographs o f coil and crucible w ith copper pow der below and above m elting point (~1200°C )
Rys. 21 p rzedstaw ia cew kę w zbudnika i naczynie z topionym w sadem . W sadem jest proszek m iedziany. W idoczny je s t proces nagrzew ania proszku oraz stan uzyskany po jego stopieniu. C zas potrzebny do stopienia 10 g proszku w ynosił około 10 s.
7. P O D SU M O W A N IE
W artykule zam ieszczono: opis zasady działania falow nika klasy E i jeg o podstaw ow ych w łaściw ości, w ybrane w yniki eksperym entów laboratoryjnych oraz przykłady zastosow ań.
Do zagadnień w ym agających dalszych badań w ram ach prac prow adzonych nad falow nikam i klasy E m o żn a zaliczyć:
• układy dopasow ujące odbiornik do falow nika,
• analizę ograniczeń w zakresie częstotliw ości, spraw ności i m ocy falow nika,
• strategie i konstrukcje sterow ania,
• w szechstronne porów nanie falow nika klasy E z innym i falow nikam i rezonansow ym i oraz
• nowe obszary zastosow ań.
L IT E R A T U R A
1. O kress E. C ., W roughton D. M ., C om enetz G., B race P. H., K elly J. C. R.: E lectrom ag
netic levitation o f solid and m olten m etals, Journal o f A pplied Physics, vol. 23, no. 5, M ay 1952, p. 545-552.
2. Sokal N . O., Sokal A. D.: C lass E - a new class o f high-efficiency tuned single-ended sw itching p o w er am plifiers, IEEE J. Solid-State C ircuits, vol. SC-10, no. 3, June 1975, p. 168-176.
3. K azim ierczuk M. K ., C zarkow ski D.: R esonant pow er converters, W iley & Sons, Inc., N ew Y ork 1995.
4. K aczm arczyk Z.: A naliza energoelektronicznych falow ników rezonansow ych klasy E w ysokiej częstotliw ości, praca doktorska, Pol. Śląska, G liw ice 1996.
5. K aczm arczyk Z., G rzesik B., Junak J.: System indukcyjnego topienia proszków metali, IV Szkoła - K onferencja E lektrotechnika Prądy N iesinusoidalne, Z ielona G óra 18-20 czerw ca 1998, s. 192-201.
Falownik klasy E 141
P raca była prezentow ana w F achhochschule, T rew ir, N iem cy, 17 lipca 1998 C lass E inverter - the exam ple o f a high-frequency converter
R ecenzent: D r hab. inż. B ogusław G rzesik, prof. Pol. Śl.
W płynęło do R edakcji 13 lipca 1999 r.
A bstract
The p resentation o f C lass E inverter (Fig. 6) by m eans o f relevant theory, results o f sim ulations, results o f laboratory m easurem ents and exam plary applications are the subject o f the paper. T his inverter is o f high im portance in pow er electronics as it allow s to obtain relatively hig h frequency o f operation (> 1 M H z), w hich in turn leads to reduction o f size and w eight and increasing o f p ow er density. Such high frequency is needed in contem porary technology w here induction heating is the exam ple (m elting and h ardening o f sm all m etal details).
In order to h ave com plete characterisation o f the C lass E inverter it is necessary to see it together w ith inverters o f C lass D and D E w hich are given in Figs. 3 and 4.
T he advantages o f the C lass E inverter are: soft-com m utation (hence hig h efficiency), sm all w eight and size, low level o f EM I (E lectrom agnetic Interference) and sim plicity o f its topology (only one transistor).
E fficiency o f the C lass E inverter reaches the highest level at the optim um operation (m axim um soft com m utation - Z V So n+ Z C So n+ Z V Soff+ N Z C Soff) , falls do w n at the suboptim um o peration and goes further dow n at the non-optim um operation. A ll these m odes o f operation can be characterised in th e space o f param eters o f the inverter. T he exam ple o f such a space is p resented in Fig. 7.
The p aper delivers the results o f m easurem ents w hich have b een carried out in three system s. T he first one, having resistor and inductor as the load and called laboratory m odel, has the follow ing param eters: £*=416 W , £ > 8 0 V, > 5 . 2 A , /= 1 M H z, 7=9 4.4%, 2xIR F740 - Fig. 9. T he second system is the levitation system used for m elting sm all metal pieces (£*=418.6 W , £>91 V, J = 4 .6 A ,/= 1 .0 1 6 M H z , V « w s;= 148A - 2xIR F740) - Fig. 15. The last one is the induction system for m elting m etal pow ders ( P « l k W ,£ » l M H z, 2xIR F P 360) - Fig. 20.
Som e problem s w hich need to be studied in the area o f C lass E inverters are given in the conclusion. T hey are: m atching circuits and devices, analysis o f th e u p p er lim its o f the frequency, p o w er and efficiency o f the inverter, control strategies, com parison o f C lass E inverter w ith o th er resonant topologies and other applications.
