Oscylacje przepływu poddźwiękowego w przewodzie posiadającym skokowy przyrost przekroju

ntsrrrr

1984 Nr kol, 807

Witold SELEK0W1CZ, Andrzej P. SZUMOWSKI

Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki Stosowanej Politechnika Warszawska

OSCYLACJE PRZEPŁYWU PQ002WXgKCWEG0 W PRZEWODZIE POSIADAJĄCYM SKOKOifY PRZYROST PRZEKROJU

Streszczenie s W pracy przedstawiono wyniki badań doświadczal­

nych oscylicji przepływu peddźwiękowsgo powstających w aposób aamowzbudny w przewodzie posiadajęcya skokowy przyrost przakroju w pobliżu wylotu. Wyodrębniono zakreay występowania oscylacji 1 przeprowadzono ich ogólnę klasyfikacje.

i. Watęp

Skokowe rozszerzenie przekroju przewodu powoduje oderwanie strumienia i powstanie obszaru zastoju, co w pewnych warunkach staje się przyczynę eaaowzbudnych oscylacji przepływu. Oscylacje te aę zwykle źródłem inten­

sywnego hałasu.

W większości prac dotyczęcych przepływu w omawianej geometrii zajmo­

wano się przepływem naddźwiękowym • W zależności od wymiarów prze­

wodu i stosunku ciśnień na Jego końcach wyróżniono kilka typów oscylacji przsjawlejęcych się zmianami struktury fal uderzeniowych, wędrówkę miej­

sca przyklejenia strumienia, itp. Pierwsze badania w zakresie przepływów poddźwiękowych prowadzono w aspekcie praktycznego wykorzystania oscyla­

cji do intensyfikacji mieszania wypływajęcego strumienia gazu z gazem w otoczeniu [6] . W cytowanej pracy wyrażono sugestię, że oscylacje powo­

dowana sę cyklicznym przyklejaniem się i odrywaniem strumienia od roz­

szerzonej części przewodu /nasadki/. W pracach [7f9] zawierających ob­

szerny materiał pomiarowy stwierdzono, że oscylacje powstaję w warunkach rezonansu drgań słupa gazu w przewodzie doprowadzajęcym pobudzanych przez wiry cyklicznie spływajęce z krawędzi w miejscu skokowej zmiany przekroju i zderzające się ze ściankę nasadki. Autorzy [ 7 f 9 j sugeruję akustyczno-przepływowy mechanizm sprzężenia zwrotnego oscylacji, W pra­

cy [10], w której skoncentrowano się na wyjaśnieniu mechanizmu oscylacji, stwierdzopo na drodze pomiaru prędkości fazowych i wizualizacji smugo­

wej występowanie silnych dyskretnych wirów. Wiry te poruszajęc się w na­

sadce powoduję oscylacje ciśnienia w przewodzie w okolicy skokowej zmia­

ny przekroju, pobudzajęc do drgań gaz w przewodzie doprowadzajęcym. W y ­ niki badań [10"] wskazuję, że mechanizm oscylacji jest czysto przepływowy.

138 V. Selerowlcł. A.P. Szuwowskl

Wydaj* się, że ż a d n e g o z wymienionych mechanizmów nie można wykluczyć.

Oest prawdopodobne, że w zależności od wymiarów układu i prędkości prze­

pływu mogą wystąpić różne typy oscylacji,podobnie Jak to zauważono w prze­

pływie naddźwiękowym. W związku z tym że w dotychczasowych badaniach liczba Macha przepływu nie przekraczała 0,26, w niniejszej pracy zainte­

resowano się pełnym zakresem przepływu poddżwiękowego. Calem pracy było przeprowadzenie klasyfikacji i zbadanie warunków występowania oscylacji.

Badania przeprowadzono na drodze doświadczalnej przez pomiary ciśnienia w nasadce, ciśnienia akustycznego w polu bliskim i wizualizację przepły­

wu.

2. Stanowisko badawcze 1 aparatura pomiarowa

Sprężone powietrze po przejściu przez warstwę tłumiącą pulsacje p o ­ c h o d z ą c e z układu zasilającego doprowadzane Jest przewodem o średnicy 90 mm i dyszę zbieżną o średnicy wylotowej 50 ms do badanego ukłedu /rys. 1/.

Rys. 1. Badany układ

1 - dysza zbieżna, 2 - przewód, 3 - nasadka 4 - przetwornik ciśnienia, 5 - mikrofon

Układ ten złożony Jest z wylotowej dyszy zbieżnej 1, przewodu 2 i nasad­

ki 3. Używano przewodów o średnicy 12 mm i długościach = 12; 24 i 60 mm. Średnica nasadki wynosiła 18 mm,a Jej długość mogła być zmieniana w sposób ciągły.

Oo pomiarów ciśnienia w nasadce używano przetwornika piezoelektrycz­

nego Kistler /typ 7031/ orsz miniaturowego przetwornika plezorezystywnego Kulite /typ XCS/. Ciśnienia akustyczne mierzono mikrofonami 1/2" i 1/8*

B ł K . Do analizy sygnałów używano dwukanałowego analizatora FFT Nlcolet 660A. Wizualizację przeprowadzano metodą smugową i interferometryczną.

O sc ylacje p rz epływu podd źvl ękowp go w..

3. Wyniki

Oscylacje przepływu w omawianym układzie występuję w pewnych zakre­

sach różnic ciśnień: ciśnienia zasilania ( PQ ) i ciśnienia w otoczeniu ( P a)- Zakresy te można wyodrębnić w oparciu o przebieg ciśnienia akus­

tycznego /ogólnego poziomu dźwięku - OPO/ lub w oparciu o przebieg am­

plitudy oscylacji ciśnienia w nasadce.

W przebiegu CPD /rys. 2/ występuje kilka wartości szczytowych, wyż­

szych o około 30 dB od poziomu podstawowego. Dla długości przewodu i na­

sadki podanych na rys. 2 kolejne szczyty pojawiają się przy następują­

cych liczbach Macha wyznaczonych w oparciu o stosunki ciśnień Pa/ P 0 >

M ■ 0,27; 0,5; 0,7. Ostatni zarejestrowany wzrost OPO rozpoczyna się

Rys. 2. Ogólny poziom dźwięku w funkcji różnicy ciśnień

przy M = 0,82 i rozciąga się do M = 1. Widma dźwięku dla charakterystycz­

nych wartości P0/Pa zaznaczonych na rys. 2 strzałkami pokazano na rys. 3.

uo- 0604

dB

9ok / H0

aa

90

0232

<0 Hz 20k 10 Hz 20k

Rys. 3. Widma akustyczne dla różnic ciśnień zaznaczonych na rys.2.

V. S » l « r w t c i , A.P. S i i w w w ł H

W nidnach tych występuj« wyraźne składowe dyskretne powodowane oscylacja­

mi przepływu. Częstotliwości składowych dyskretnych zestawiono na rys. 4.

Rys. 4. Częstotliwości dyskretne w widnie akustyczny»; punkty clenne oznaczaj« składowe o największej aoplitudzie

• Jg, .

Punkty poaiarowe odpowiadaJ«ce tym częstotliwościom układaj« się w pewne paswa świadczące o występowaniu drgań rezonansowych, Pasma dolne o czę­

stotliwościach od <v2 kHz do ns 4 kHz zwięzone s« ze wzdłużnymi dr ganie­

ni słupa gazu w przewodzie. Postać tych drgań odpowiada połowie (2 kHz) lub pełnej długości fali (4 kHz). Postacie drgań zwi«zane z pasnea środ­

kowym 7 kHz 1 pasmen górny» r%/ 1 2 kHz nie zostały dotychczas wy­

jaśnione. Wyniki wizualizacji strumienia swobodnego wypływaj«cego z układu oraz pomiary ciśnień w nasadce wykazały, źe drgania odpowiadaj«ce pasmu dolnemu i środkowemu s« symetryczne, a pasmu górnemu niesymetrycz- n e .

Przebiegi amplitudy oscylacji ciśnienia w funkcji P Q-Pa odpowiadajgce wyżej omawianym wykresom pokazano na rys. 5. Z rysunku tego wynika, że

AP

Rys. 5. Amplituda oscylacji ciśnienia; linia cięgła - w połowie długości przewodu, linia przerywana - w nasadce

O a o y l a o Je p r z e p ł y w u p o d d ż w i ę k o w e g o w..

wzajemna relacja między amplitudę ciśnienia mierzonego w połowie długoś­

ci przewodu i amplitudę mierzoną w nasadce zmienia się ze wzrostem licz­

by Macha przepływu. Dla małych wartości M R Í O , 27, odpowiadających pier­

wszemu szczytowi, amplituda ciśnienia w przewodzie jest około dwukrotnie większa od amplitudy w nasadce, co potwierdza wcześniejsze wnioski doty- częce drgań rezonansowych. Przy średnich wartościach M omawiane amplitu­

dy są zbliżone, a przy dużych M amplitudy oscylacji w nasadce są wyraź­

nie większe.

Na rys. 6 zestawiono przebiegi OPD w funkcji PQ-Pa różnych dłu­

gości nasadki. Szczytowe wartości OPD układają się w pewne pasma, które

Lt

22 20

18

1«

U

12 10

6 i

2 0

Rys. 6. Przebiegi ogólnego poziomu dźwięku dla różnych długości nasadki,

= 60 mm

odpowiadają określonym postaciom oscylacji. Zakresy występowania tych oscylacji przedstawiono na rys. 7. Oscylacje związane z obszarami I, II, III i IV i VI maję charakter symetryczny. Ich częstotliwości z wyjąt­

kiem obszaru VI należę do dolnego pasma /rys. A / . Obszar V odpowiada oscylacjom asymetrycznym.

Wpływ długości przewodu na częstotliwości składowych dyskret­

nych w widmie akustycznym przedstawiono na rys. 8. Częstotliwości w dol­

nym i górnym paśmie dla wybranych długości L.^ /wielokrotność 12 mm/ po­

krywają się ze sobą. Pojawiają się jedynie różnice w zakresach PQ-Pa występowania oscylacji, co związane jest ze zmianą prędkości przepływu na skutek tarcia. Pewne różnice częstotliwości występują w paśmie środkowym.

V. Selerów los, A.P. S i i a o m k l

Rys. 7. Za kresy wy st ęp ow an ia oscylacji, Lj-60 aa , - .-- r . ... -- --- p-- ---

f '

o-**h ~i2

*-+ L f-6 0

P ¿2 *f0

-

---- -

m

. ■ . a ■ 1 « --**- - » » -■ Po-Pa.

-- 1__ l___.___1 i D 0.2 01 0 6 OB 1-0 bar .11

Rys. 8. Oominujęce składowe dyskretne w widnie akustycznym.

4. Wnioski

Przeprowadzone badania wykazały, że w rozpatrywanym układzie występu­

ję następujęce trzy typy oscylacji.

a/ Oscylacje symetryczne o częstotliwościach do 4 kHz, którym towarzyszę dyskretne wiry toroidalne £lOj. Strumień nie przykleja się do nasadki w żadnej fazie oscylacji,

ł»/ Oscylacje symetryczne o częstotliwościach 4jl0 kHz silnie zależnych

Oa c ylaoje przepływa poddśwlękowefto w...

od prędkości przepływu. W tym typie oscylacji strumień okresowo przy­

kleja się 1 odrywa od ścianki,

c/ Oscylacje asymetryczne o częstotliwościach 11Ą13 kHz, którym towarzy­

szę wiry spiralne.

Aktualnie prowadzone sę badania zmierzajęce do wyjaśnienia mechaniz­

mów oscylacji należęcych do drugiej i trzeciej grupy.

.Literature

Si] Oungowski W . I n v e s t i g a t i o n of flow p a t t e m boundary conditions and oscillation mechanism in a compressible flow through sudden enlargement of a duct, Prace Naukowe, Mechanika No 3, tVydawnictwa Politechniki WarszawskieJ, Warszawa, 196S.

[2} Anderson I.S., Williams T.I.; Base pressure and noise produced by the abrupt expansion of air in a cylindrical duct, O.Hech.Eng.Scl., 10, 1968, 262-268.

j[3J Meier G.E.A., Grabitz., Sungowski W.M., Witczak K . G . , Anderson I.S.*

Oscillations of a supersonic flow downstream of an abrupt increase in duct cross-section, Mitteilungen aus dem MPI för StrOmungs- forschung und der AVA, No 65, GOttingen, 1978.

Taj Anderson I.S., Meier G.E.A.; Steady and non-steady transonic flow in a duct with a sudden enlargement, Kax-Planck-Institut fOr Strömungsforschung, Göttingen, Bericht 1/1982.

j ß l Szumowski A.P., Meier G.E.A.; Schwingungen der Öberschallströmung in einem Kanal mit Querschnitssprung, Max-Planck-Institut för Ströoungsforschung, Göttingen, Bericht 23/1978.

[ 6 j Hill W.G., Greene P.R.; Increased turbulent jet mixing rates obtain­

ed by self-excited acoustic escillations, 3.Fluid Eng. /Trans. ASFE/, 99. 1977.

£7] Hasan M.A.Z., Hussain A,K.M.F.; A formula for resonance frequences of a whistler nozzle, O.Acoust .Soc.Am. 65,5, 1979, 1140-1142.

[bJ Hasan M.A.Z., Hussain A.K.M.F.; The self-excited axisynmetrlc Jet, 0.Fluid Mech. vol. 115, 1982, 59-89.

£9] Hussein A.K.M.F., Hasan M.A.Z.: The "whistler-nozzle" phenomenon, 0. of Fluid Mech., vol. 134, 1983, 431-458.

fl0] Szumowski A.P., Piechna O.i Self-exciting flow oscillation in an

*• abruptly expanding circular duct as a noise source. Archives of Acoustics, vol. VIII, No. 4, 1983.

V^SeJ^erov^caji^^A^jJ^^SBuBiowiikl

KOJEEBAHKH S03B yK 030r0 TEHEHHH TPy£02 C BH£3AHHQM PAdEHPEHHSU

F e 3 B m e

TeieKEe xpy 608 c BsesanHox p a cBspesaen ce^aasus. xapaxr e pH sy ei c a b bskoto- pax csy^aHz xoxeOaHxaMH C o s m o S a m u z T y x H . laxoe Teieaae zccxexoBaao b btoü paôoxe sxcnepiuieBT&iBBO. £ b&bhcbmocxb ot paaa au a x& bx sh e k sa xcBuax TpyOn e eë pasxepoB aaxeieBO ipa tana xoxeGaaxit. CaxeipaaHiie xoxefiaHBx b kotopux Bare Kaunas c x p y a rasa oxpKBaexcx ox cxeBxx pacaapeBRoS aacxa xpyGu a xaxxe caMerpaaHue K o i e G a H M b xoxopux oxpya nepeMeaao oxpusaexca a npaxaeaBaeT-

c k x cxeaxe. Ko xe P aa ax xeae Ba a reaepHpyux XHCxpexHUft nyx, xoxopaa npeBocxo- xax _{w y u} xypSyxeHiKHfi b 40 ^dB.

SUBSONIC FLOW OSCILLATIONS I» AH AB RUPTLY EX PA ND IN G CIRCULAR DUCT

S a m m a r y

The flow Id an abruptly expanding duota shows self-excited oscillations of considerable amplitudes. ^Id this paper a subsonic f l o w is experlmenta- ly studied. Depending on the pressure difference at the duct ends and on the duct dimensions three osoillation types have be en distinguished. The symmetrical and antisymmetrical oscillations characterized by separated Jet in the abruptly expanding seotiona as well as the symmetrical oscilla­

tions, in whic h the jet periodicaly separates and rsattaches to the wall.

The oscillations are accompanied by intensive noise, wbic b overstep the turbulent one in kO dB.