Ro zg rz ewk a
126
VIII.4 Kombinatoryka a prawdopodobieństwo
Rzucamy kostką dwudziestościenną i kostką sześcienną. Jakie jest prawdopo- dobieństwo, że na obu kostkach wypadnie ta sama liczba?
Ile jest wszystkich możliwych wyników rzutu dla kostki sześciennej?
Ile jest wszystkich możliwych wyników rzutu dla kostki dwudziestościennej?
Ile jest wszystkich możliwych wyników rzutu obiema kostkami?
Wypisz wszystkie możliwości, dla których liczba oczek na obu kostkach jest taka sama:
Ile ich jest?
Oblicz szukane prawdopodobieństwo:
1
Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymamy dokładnie jednego orła, jeśli rzucimy monetą 2 razy? Jakie jest to prawdopodobieństwo, jeśli rzucimy mo- netą 3 razy? A jakie – jeśli rzucimy 10 razy? Uzupełnij tabelę.
Liczba rzutów
2 razy 3 razy 10 razy Wypisz wszystkie możliwe wyniki.
Jak możemy obliczyć liczbę wyników bez wypisywania wszystkich możliwości? Zapisz odpowiednie działanie.
Liczba sytuacji, w których orzeł wypadł dokładnie jeden raz.
Prawdopodobieństwo, że orzeł wypadł dokładnie jeden raz.
3
W pudełku są 3 kule czarne i 5 białych. Losujemy kolejno dwie kule
a) bez zwracania, b) ze zwracaniem.
Narysuj, jak wygląda zawartość pudełka tuż przed drugim losowaniem.
2
a) Losowanie bez zwracania b) Losowanie ze zwracaniem
wylosowano
kulę białą wylosowano kulę czarną
wylosowano
kulę białą wylosowano
kulę czarną
1 i 1,
6
6
2
2 1
8 3
210 2
2 2 2$ $ = 3 2 2 2$ = 2
102410 5125
= 3
OO, RO, OR, RR
OOO, ORO,OOR, ORR, ROO, ROR RRO, RRR
10
726 121
= 12
6 12 72$ = 2 i 2, 3 i 3, 4 i 4, 5 i 5, 6 i 6
127
Trening
Na medal docwiczenia.pl Kod: M85GJX VIII.4. Kombinatoryka a prawdopodobieństwo
Zapoznaj się z zasadami gry Matotto, które opisano poniżej. Następnie wykonaj polecenia.
4
Spróbuj najpierw zgadnąć, a dopiero później oblicz prawdopodobieństwo zdo- bycia punktów przy wyborze poszczególnych pól. Zapisz na polach otrzymane wyniki i porównaj je ze swoimi typami.
Suma liczb równa 20
Suma liczb równa 30
Różnica liczb równa 20
Suma liczb równa 39 Liczby są równe
Różnica liczb równa 10 Suma liczb
mniejsza niż 6 MATOTTO Zasady gry
Każdy gracz dostaje 3 pionki w jednym kolorze. Ustawia je na wybranych przez siebie polach planszy. Następnie gracz losuje bez zwracania dwie kule spośród dwudziestu ponumerowanych liczbami od 1 do 20. Jeżeli wylosowane liczby spełniają warunek opisany na obstawionym polu – gracz dostaje 5 punktów.
