(1)Materia y z ekonometriił Zadanie 1 (na podstawie ksi ki: „Statystyka w zarz dzaniu”, A

Materia y z ekonometriił

Zadanie 1 (na podstawie ksi ki: „Statystyka w zarz dzaniu”, A. D. Aczel).ąż ą

Analityk bankowy interesuje si prognozowaniem podstawowej bankowej stopyę procentowej na podstawie modelu, w którym zmienn obja niaj c (niezale n ) jestą ś ą ą ż ą stopa procentowa Funduszu Rezerwy Federalnej (FRF; ameryka ski bank centralny).ń Zebrano wyniki obserwacji obu tych wielko ci z kolejnych 15 kwarta ów. Otrzymanoś ł nast puj ce dane:ę ą

Stopa procentowa FRF Podstawowa bankowa stopa procentowa

6,23 7,75

6,87 8,50

5,54 6,85

5,90 6,78

6,45 8,00

6,55 7,80

5,75 7,05

6,00 7,35

6,20 7,30

6,70 8,00

7,00 8,69

7,23 8,86

5,30 6,25

6,35 7,90

7,15 8,96

a) Oszacowa parametry liniowego modelu rozwa anej zale no ci.ć ż ż ś

b) Przeprowadzi weryfikacj statystyczn modelu oraz zinterpretowa wyniki.ć ę ą ć

Materia y z ekonometriił

Zadanie 2 ( na podstawie ksi ki: „Wprowadzenie do ekonometrii w przyk adach iąż ł zadaniach”, A. Goryl, Z. J drzejczak, K. Kuku a, J. Osiewalski, A. Walkosz.)ę ł

W pewnym przedsi biorstwie zatrudniaj cym kilkuset pracowników na pó etatuę ą ł postanowiono zbada w jakim stopniu indywidualna wydajno pracy pracowników (ć ść yi – liczba wyrobów wykonanych przez danego pracownika w ci gu miesi ca) zale y od sta uą ą ż ż pracy (x1i w miesi cach) oraz od ewentualnego dodatkowego zatrudnienia pozaą przedsi biorstwem (ę x2i=0 gdy pracownik nie posiada dodatkowej pracy, x2i =1 gdy pracownik ma dodatkow prac ). W tablicy przedstawiono odpowiednie dane dla 6 losowo wybranychą ę pracowników.

Pracownik nr i yi x1i x2i

1 170 2 1

2 160 1 1

3 181 3 1

4 210 5 0

5 195 4 1

6 214 5 0

a) Oszacowa parametry liniowego modelu indywidualnej wydajno ci pracy.ć ś b) Przeprowadzi weryfikacj statystyczn oraz poda interpretacj wyników.ć ę ą ć ę

Zadanie 3

Oszacowano parametry funkcji popytu na pewien produkt (y – w tys. sztuk). Jako zmienne obja niaj ce popyt przyj to cen produktu (ś ą ę ę x1 -w tys. z ) oraz redni p ac w gospodarceł ś ą ł ę narodowej (x2 – w z ).ł

t t

t x x

yˆ =1201,−30,0 ₁ −0,020 ₂ (12,7) (4,9) (0,042)

R²=0,832 Se=14,7

W nawiasach podano rednie b dy ocen parametrów ś łę S(aj).

a) Zinterpretuj parametry modelu.

b) Czy model jest akceptowalny pod wzgl dem merytorycznym (ekonomicznym)?ę Odpowied uzasadnij.ź

c) Przeprowad weryfikacj statystyczn modelu. Podaj wnioski.ź ę ą