Taludbekledingen van gezette steen: Veiligheidsfilosofie

H 195

opdrachtgever:

Rijkswaterstaat

Dienst Weg- en Waterbouwkunde, TAW-A2

o o o o

taludbekledingen van gezette steen

o o o o

_o

o

o

o

o

_o

o

waterloopkundig laboratorium|WL

veiligheidsfilosofie

M. Klein Breteler en W.G. de Rijke

4. Titel en sub-titel

Taludbekledingen van gezette steen Veiligheidsfilosofie

7. Schrijvers

M. Klein Breteler en W.G. de Rijke 9. Naam en adres opdrachtnemer

Waterloopkundig Laboratorium Voorsterweg 28, Marknesse Postbus 152, 8300 AD Emmeloord

12. Naam en adres opdrachtgever Rijkswaterstaat

Dienst Weg- en Waterbouwkunde Postbus 5044, 2600 GA Delft

5. Datum rapport Oktober 1991

6. Kode uitvoerende organisatie H 195

8. Nr. rapport uitvoerende organisatie

10. Projektnaam TAWA'STEENZ 1 1 . Kontaktnummer

31.1.030 13. Type rapport

Deelrapport uit serie 14. Kode andere opdrachtgever

15. Opmerkingen

1 6. Referaat

In het kader van het meerjarig onderzoek naar de stabiliteit van taludbekledingen van gezette steen is in dit verslag een veilig-heidsfilosofie uitgewerkt. Constructies met een zetting op een granulair filter, die bovendien bij extreme golfbelasting falen door het uitlichten van een steen uit de toplaag, worden hier voornamelijk beschouwd. Er zijn hiervoor twee ontwerpprocedures con-creet uitgewerkt, die ook bij het toetsen van bestaande constructies kunnen worden gebruikt.

Safety aspects of block revetment design are discussed in this report. Attention is focussed mainly on structures with a cover layer on a granular filter that fail by the uplift of blocks during extreme wave attack. Two design procedures are developed, which can also be used to verify the safety of existing block revetment structures.

17. Trefwoorden

Dijkbekleding, Steenzetting, Probabilistisch

19. Classificatie Vrij toegankelijk

18. Distributiesysteem

20. Classificatie deze pagina 2 1 . Aantal blz. 69

SYMBOLENLIJST

Blz. 1. Inleiding 1

2. Samenvatting en conclusies 4

3 . Stochastische variabelen 8

4. Toelaatbare faalkans van de bekledingsconstructie 11

5. Reststerkte 17

6. Ontwerpprocedures 20 6.1 Ontwerpprocedure bij verwaarloosbare reststerkte 20 6. 2 Voldoende reststerkte 22 6.3 Combinatie van grote en geringe reststerkte in één doorsnede 24

7. Beoordeling van bestaande constructies 27

8. Aanbevelingen voor vervolgonderzoek 29

REFERENTIES

BIJLAGEN;

A. Ontwikkeling van dimensioneringsfilosofie

B. Faalkans van constructie met meerdere sterktecomponenten

C. Karakteristieke waarden voor dimensionering van toplaag met analytisch model

a = lineaire weerstandscoëfficiënt van geotextiel (m2)

A = gatoppervlak (m2)

b - kwadratische weerstandscoëfficiënt van geotextiel (s2/m2)

b - dikte mijnsteenlaag (m) b - dikte uitvullaag (m) B = breedte van blok (langs het talud gemeten) (m) c„ = coëfficiënt die de onzekerheid van de formule voor de

n

significante golfhoogte weergeeft (m) c, - belastingcoëfficiënt die de onzekerheid in het

analy-b

tische model weergeeft (-) c - quotiënt van H en H (-)

m max s

C - modelcoëfficiënt ter correctie van de met de analytisch m

model berekende toplaagdikte teneinde de dikte van de toplaag met faalkans van respectievelijk 10 per jaar

(de Noordzeelocatie) en 2.5*10 per jaar (de

IJsselmeer-locatie) te verkrijgen (-) c_ - quotiënt van T en T (-)

x z p

d = diepte van de teen van de constructie tov NAP (m) D - de dikte van de toplaag (blokdikte) (m)

D1 - toplaagdikte berekend met karakteristieke waarden

(en het analytische model) (m)

Df l- •» korrelgrootte van het filtermateriaal die door 15% van

de korrels op basis van gewicht wordt onderschreden (m) D ._ = korrelgrootte van de gatvulling die door 15% van de

korrels op basis van gewicht wordt onderschreden (m) D ._ " korrelgrootte van de uitvullaag die door 15% van de

korrels op basis van gewicht wordt onderschreden (m) D ._ = korrelgrootte van de mijnsteen die door 15% van de

korrels op basis van gewicht wordt onderschreden (m) e - grondtal van natuurlijke logaritme (-) f, f., f = wrijvingscoëfficiënt van beton (-)

g - zwaartekrachtversnelling (m/s2)

G = de significante golfsteilheid direct voor de constructie (-) O Z

H L L skar op

oz

P

s

s

«• karakteristieke waarde van de significante golfhoogte

(- u(H ) + l,65.o(H )) (m) s s

= bloklengte (evenwijdig aan dijkas) (ra) - g o l f l e n g t e o p d i e p w a t e r v a n r e g e l m a t i g e o f m a a t g e v e n d e

golf - gT»/(2n) (m)

- golflengte op diep water (op basis van T ) - gTa/(2n) (ra)

- g o l f l e n g t e o p d i e p w a t e r ( o p b a s i s v a n T ) - g T2/ ( 2 i r ) (m)

z z

- porositeit van de uitvullaag (-) - porositeit van de gatvulling (-) - porositeit van de mijnsteen (-) = faalkans (-) - p(S, < S < S.+.) - kans dat belasting S in klasse met

grenzen S. en S. . valt (-) = kans op falen van weerstand tegen inzanding bij

belas-ting S£ (-)

= kans op falen van de toplaag (los blok) bij belasting S, (-) •» kans op falen van de weerstand tegen grondmechanische

stabiliteit bij belasting Si (-)

= kans op falen van de reststerkte bij belasting S. (-) = sterkte (maximaal toelaatbare stijghoogteverscb.il over

de zetting) (ra) = s p l e e t b r e e d t e (m) = belasting (- optredende stijghoogteverscb.il over toplaag) (m) - belasting volgens analytische model (m) = stormvloedpeil tov NAP (ra) - t i j d (s) - de tijd dat de verschildruk hoger is dan eigen gewicht +

wrijving . (s) - duur dat het blok omhoog beweegt (s) = golfperiode van regelmatige golven, maatgevende periode (s) = golfperiode bij piek van spectrum (s)

•= dikte geotextiel (m)

- gemiddelde golfperiode (s) = karakteristieke waarde van variabele x

= geschatte bovengrens van de waarde van x = geschatte ondergrens van de waarde van x

et = taludhelling (°) P - hellingshoek van het stijghoogte-front, ten opzichte van

de verticaal (*) a' - invloedscoëfficiënt bij bepaling karakteristieke waarde (-) p' •> betrouwbaarheidsniveau bij bepaling karakteristieke waarde (-) y = veiligheidscoëfficiënt (-) A - relatieve volumieke massa van blok » (p. - p)/p (-) E » deel van de blokdikte dat het blok omhoog beweegt (m) C - blokvormparameter (-) X - lekhoogte (- sinoV(bDk/k')) (m) A = leklengte (- /(bDk/k1)) (m)

u - verwachtingswaarde

u(x) - verwachtingswaarde van x

v - viscositeit van water (m2/s)

£ - brekerparameter op basis van regelmatige of maatgevende

golven - tanct//(H/L (-) £ = brekerparameter op basis van gemiddelde golfperiode van

onregelmatige golven = tana/VH /L (-) s oz

f; = brekerparameter op basis van piekperiode van

onregel-matige golven » tanct//H /L (-) s op

lip. - produkt v a n d e a f z o n d e r l i j k e faalkansen p . (voor alle i )

p - v o l u m i e k e m a s s a v a n het w a t e r (kg/m3)

p, - volumieke massa van de blokken (kg/m3)

o - standaardafwijking

o(x) » standaardafwijking van x

VEILIGHEIDSFILOSOFIE

1. Inleiding

In het kader van het onderzoek naar de stabiliteit van taludbekledingen van gezette steen zijn er diverse methoden voor het dimensioneren van de toplaag ontwikkeld. Eén van deze methoden is het analytische model (zie [8] of [2]). Hierin zijn de relevante fysische (deel-) processen met analytische formules gekwantificeerd, waarbij echter een vereenvoudiging van de werkelijkheid onontkoombaar was. Bij deze vereenvoudigingen is er steeds voor gezorgd dat de formules een conservatief resultaat geven, opdat hiermee een conservatief

(dus veilig) ontwerp verkregen wordt [2].

Dit roept een aantal vragen op, die in dit verslag zullen worden behandeld: Hoe veilig is een met het analytisch model ontworpen constructie?

Is dat veilig genoeg?

Hoe kan er met het analytisch model een bepaald veiligheidsniveau gerea-liseerd worden?

Niet al deze vragen blijken thans beantwoord te kunnen worden. Een belang-rijk probleem is bijvoorbeeld het ontbreken van een veiligheidsnorm voor bekledingsconstructies. Verder ontbreekt het aan voldoende kennis op het gebied van het schade-verloop vanaf het uitlichten van de eerste steen tot het ontstaan van een bres in de dijk.

Ondanks deze belangrijke tekortkomingen is er een veiligheidsfilosofie op-gesteld. Dit was slechts mogelijk door de problematiek als volgt af te bakenen:

1) Hoewel de constructie door vele oorzaken beschadigd kan worden (zoals toeristen die een steen eruitnemen, zware ijsgang, scheepsstranding, etc. [8]), wordt in dit verslag uitgegaan van de veronderstelling dat er uitsluitend gevaar is voor inundatie bij extreme hydraulische belasting. Is er een niet verwaarloosbare kans op inundatie die wordt ingeleid door andere belastingen, dan zijn de overwegingen uit dit verslag niet toe-pasbaar.

2) De veiligheidsfilosofie blijft beperkt tot bekledingsconstructies op zee- of meerdij ken. Bij deze constructies is er sprake van een maatge-vende belasting die slechts zelden optreedt en bovendien is er een hoge correlatie tussen het optreden van een hoge windopzet en hoge golfbelas-ting.

3) Er wordt slechts een veiligheidsfilosofie gegeven voor één type water-kering, namelijk een dijk met een bekledingsconstructie van gezette steen en een kern van zand. De bekledingsconstructie wordt gedefinieerd als de totale constructie op de dijkkern (zie figuur 1 ) , bestaande uit een enkele laag naast elkaar gezette stenen (- toplaag), eventueel op één of meer lagen granulair materiaal, en/of geotextielen en/of een kleilaag (- onderlagen).

Figuur 1 Definitieschets van bekledingsconstructie

4) De initiële schade aan de bekledingsconstructie bestaat uit het uitlich-ten van een losse steen uit de zetting als gevolg van de extreme golfbe-lasting. Schade door inzanding van het filter vanuit de basis en door grondmechanische instabiliteit worden buiten beschouwing gelaten.

5) De bekledingsconstructie faalt als de dijkkern bloot ligt en de dijkkern dus direct door de golven wordt belast. Dit wordt ingeleid door het falen van de toplaag: als er één of meer stenen door de golven zijn uit-gelicht. De faalkans van de toplaag wordt in dit verslag berekend op basis van het analytische model. Dit model is slechts bruikbaar voor constructies met een steenzetting op een granulair filter.

6) Er wordt géén normstelling nagestreefd, omdat dit thans nog niet moge-lijk is.

7) Het falen van de dijk (innundatie, bijvoorbeeld bij extreme hydraulische belasting) blijft buiten beschouwing.

Teneinde de veiligheidsaspecten met betrekking tot dijkbekledingen concreet zichtbaar te maken is het noodzakelijk gebleken een toelaatbare faalkans van

de bekledingsconstructie af te leiden. Voor dit doel is de veiligheidsnorm voor de waterkering, zoals genoemd in [1] voor praktische toepassingen ver-taald in een toelaatbare faalkans van de bekledingsconstructie (toplaag met de eventuele filter- en kleilaag).

Gezien de complexiteit van het onderwerp kan dit verslag slechts

overwe-gingen geven die gebruikt kunnen worden bij het ontwerpen van een gezette

dijkbekleding. De gegeven (toelaatbare) faalkansen zijn slechts indicatief en zijn bedoeld om richting te geven aan de veiligheidsbeschouwingen.

Het is de ontwerper zelf die bij een gegeven situatie de relevante punten voor het realiseren van een voldoende veilig ontwerp uit deze ontwerpfilo-sofis nioet selecteren.

Dit verslag is samengesteld door ir. M. Klein Breteler en ir W.G. de Rijke, beide van het Waterloopkundig Laboratorium. De studie is uitgevoerd als ver-volg op [4] in het kader van het onderzoek naar de stabiliteit van talud-bekledingen van gezette steen voor de Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen, projectgroep TAW-A2, in opdracht van de Dienst Weg- en Water-bouwkunde van Rijkswaterstaat.

2. Samenvatting en conclusies

In het onderhavige verslag is een veiligheidsfilosofie uitgewerkt, gericht op het ontwerp en de toetsing van zee- of meerdijken met een taludbekleding van gezette steen. De bekledingsconstructie is in dit verband gedefinieerd als de totale verdediging van de dijkkern (zand), bestaande uit een toplaag van gezette steen, granulaire filterlagen, een geotextiel en/of een kleilaag

(zie figuur 1 in hoofdstuk 1 ) .

De studie is als volgt afgebakend:

- Er worden met name steenzettingen op een granulair filter beschouwd, waarvan de toplaag gedimensioneerd wordt met het analytische model [8]. De invloed van een kleilaag kan slechts oppervlakkig behandeld worden; - Het falen van de bekleding wordt door één dominant faalmechanisme

inge-leid: het uitgelicht worden van een of meer stenen bij een extreme water-stand en golfaanval;

Het falen van de dijk blijft buiten beschouwing (innundatie); Er wordt geen normstelling nagestreefd.

Teneinde de veiligheidsaspecten met betrekking tot dijkbekledingen concreet zichtbaar te kunnen maken is een toelaatbare faalkans van de bekledings-constructie afgeleid. Voor dit doel is de veiligheidsnorm voor de water-kering, zoals omschreven in de conceptwet op de waterkering [1], vertaald in een toelaatbare faalkans van de bekledingsconstructie. Een faalkans die een factor 10 a 100 kleiner is dan de gemiddelde overschrijdingskans van de waterstand waarvoor de kering op moet zijn berekend, blijkt hiervoor

bruik-baar te zijn:

1) Als de maatgevende waterstand een gemiddelde overschrijdingskans van -4

1-10 /jaar heeft, wordt een toelaatbare faalkans van de bekledings-constructie 1-10 a 10-10 /jaar aangehouden.

2) Als de maatgevende waterstand een gemiddelde overschrijdingskans van 2,5-10 /jaar heeft, wordt een toelaatbare faalkans van de bekledings-constructie 2,5-10 a 25-10 /jaar aangehouden.

Opgemerkt moet worden dat de hier voorgestelde toelaatbare faalkans slechts indicatieve waarde heeft. De toepassing van deze toelaatbare faalkans geeft zeker niet de garantie dat een acceptabele inundatiekans wordt verkregen. Het is slechts bedoeld als hulpmiddel bij het concreet zichtbaar maken van de relevante veiligheidsaspecten.

In hoofdstuk 4 is aannemelijk gemaakt dat de faalkans van de bekleding van de gehele dijk onder bepaalde voorwaarden gelijk is aan de faalkans van de bekleding ter plaatse van een gegeven doorsnede. Deze faalkans is bij bena-dering gelijk aan de faalkans van een (fictieve) sectie met:

de zwaarste hydraulische belasting (minst beschutte dijksectie),

een voor de stabiliteit meest ongunstige waarde van de materiaalpara-meters.

Deze benadering leidt tot een overschatting van de faalkans (conservatieve waarde). Ten einde deze overschatting niet te overdrijven, moet de

gemid-delde waarde van de materiaalparameters van dijksecties van ongeveer 10 a 50

m worden beschouwd. Men schat voor alle parameters een voor de stabiliteit ongunstige waarde voor dit gemiddelde. Uiteraard is er onzekerheid omtrent deze schatting, zodat het uitmondt in een verwachtingswaarde en een sprei-ding.

Als een gevoelsmatig ingeschatte boven- en ondergrens voor de waarde van een parameter overeenkomt met de grenzen van een 95% betrouwbaarheidsinterval, dan kunnen de verwachtingswaarde en standaardafwijking (spreiding) hieruit als volgt berekend worden:

u(x) - Xmax * xmin ( 1 )

o(x) - *m a x "

met:

x => parameter

x - geschatte bovengrens van de waarde van x x . - geschatte ondergrens van de waarde van x u(x) = verwachtingswaarde van x

o(x) - standaardafwijking (spreiding) van x

De reststerkte van een bekledingsconstructie, gedefinieerd als de tijdsduur tussen initiële schade (uitlichten van een steen) en het bloot komen van de zandkern, kan van grote invloed zijn op de faalkans. Dit is afhankelijk van de opbouw van de constructie.

Voor constructies waarbij de reststerkte een waarschijnlijk ondergeschikte rol speelt, zoals een zetting op een filter op zand, zijn twee ontwerpproce-dures concreet uitgewerkt:

Dimensioneren met verwachtingswaarden voor alle in te voeren parameters en een belasting met een gekozen overschrijdingsfrequentie levert een bekledingsconstructie op met een faalkans die 1 a 10 maal kleiner is dan de gekozen overschrijdingsfrequentie van de belasting (N.B.: C = 1 ) . B) 95twerggrocedure_met_karakteristieke_waarden

Deze leidt tot een faalkans van de bekledingsconstructie die 0.10 a 0.01 maal de overschrijdingsfrequentie van de te keren waterstand. De proce-dure is als volgt:

1) Bepaal de verwachtingswaarden van alle constructie-beschrijvende

parameters (spleetbreedte u(s), korrelgrootte van filter u ( D _1 5) ,

e t c ) , rekening houdend met hetgeen hierover in hoofdstuk 4 is vermeld.

2) Bepaal de maatgevende belasting (stormvloedstand, significante golf-hoogte en golfperiode), bijvoorbeeld die met gemiddelde

overschrij-—4

dingskans van 10 /jaar, en bereken de karakteristieke waarde van de significante golfhoogte:

Hskar " •»<».> + l . « . o ( HB) (3)

3) Schat de standaardafwijking van de spleetbreedte o(s) en de korrel-grootte van de eventuele spleetvulling o(D . _ ) •

4) Bereken de karakteristieke waarden x, : kar

spleetbreedte : s - u(s) - 2,3-o(s) (4) spleetvulling (indien aanwezig):

korrelgrootte: Dv l 5 k a r - M < Dy l 5) - 2-o(Dv l 5) (5)

porositeit : nv f c a r - u(ny) - 1.3-o(nv) (6)

5) Bereken met bovenstaande karakteristieke waarden en de overige con-structie-eigenschappen met de analytische methode de benodigde top-laagdikte [8].

6) Corrigeer de berekende toplaagdikte door deze te vermenigvuldigen met de modelcoëfficiënt C - 0,8.

m

Voor constructies met een hoge reststerkte, bijvoorbeeld die met een dikke laag goede klei, is de functie van de toplaag meer gericht op het beschermen van de klei tegen frequente golfaanval. Ten tijde van de ontwerpstorm hoeft de toplaag niet stand te houden, want de klei biedt de dijk de benodigde bescherming en garandeert de veiligheid.

Oradat de veiligheid bij voldoende reststerkte ontleend wordt aan de klei-laag, speelt de voor de veiligheid maatgevende belasting geen rol voor de dimensionering van de toplaag. De toplaag kan daarom ontworpen worden op die hydraulische belasting, waarvan op grond van economisch overwegingen gesteld kan worden dat deze nog net geen schade aan de toplaag mag geven.

Daarnaast kan volstaan worden met stabiliteitsberekeningen met als invoer de verwachtingswaarden van de diverse parameters (methode A ) .

Het is thans nog niet mogelijk om de reststerkte van een constructie (-ontwerp) te kwantificeren.

In hoofdstuk 7 komt het beoordelen van een bestaande bekledingsconstructie naar voren. De toetsingsmethode komt er op neer dat voor de betreffende constructie de toplaagdikte berekend wordt die voldoet aan de toelaatbare faalkans. Is de werkelijk aanwezige toplaagdikte groter, dan is de construc-tie voldoende veilig. In het andere geval is de construcconstruc-tie wellicht onvei-

lig-In hoofdstuk 8 wordt geconcludeerd dat de gegeven ontwerp- en toetsingspro-cedures slechts beperkt bruikbaar zijn. Vooral het ontbreken van een methode waarmee de reststerkte kan worden gekwantificeerd is een probleem. De vol-gende aanbevelingen voor vervolgonderzoek worden gegeven:

1) Rekenmodel voor reststerkte opstellen en die opnemen in de procedure. 2) Ook andere faalmechanismen (inzanding van het filter vanuit de basis en

grondmechanische stabiliteit) in de procedure opnemen.

3) Ook een procedure ontwikkelen voor het gebruik van het Black-box model en voor het numerieke model STEENZET/1+.

4) De huidige methode beter onderbouwen door het te baseren op een groter aantal probabilistische berekeningen (meer constructie-typen en meer typen hydraulische belasting).

5) Ook een procedure ontwikkelen voor het geval dat de verwachtingswaarde en spreiding van de wrijvingscoëfficiënt van de blokken, f. , die geba-seerd is op trekproeven, beschikbaar is.

3. Stochastische variabelen

Aan de basis van het omgaan met veiligheid en faalkansen staat het feit dat niets zeker is. Elke parameter heeft niet alleen een verwachtingswaarde (gemiddelde), maar ook een spreiding, waardoor op voorhand nooit exact is aan te geven wat de grootte van een bepaalde parameter zal zijn. De aard van dergelijke parameters wordt stochastisch genoemd.

Als voorbeeld hiervan kan de kruinhoogte van een dijk dienen. Voor het geval van een beschut dijkvak, zonder golfaanval, is de aanleghoogte een functie van de ontwerpwaterstand (de maatgevende waterstand inclusief buistoten, seiches. zeespiegelrijzing etc.) en de mate van zetting en klink van de dijk in de loop der jaren. Zelfs al verwaarlozen we die onzekerheden, dan nog is er sprake van een stochastisch probleem:

Al wordt geprobeerd om een dijk de gewenste hoogte te geven, het is onver-mijdelijk dat de dijk net iets hoger of lager uitvalt (uiteraard is hier het laagste punt van de dijk relevant). Ook hier geldt dus dat alleen gesteld kan worden dat dijkhoogte, zoals die in de toekomst zal worden gerealiseerd, "waarschijnlijk" tussen een bepaalde onder- en bovengrens zal liggen.

Bij een deterministisch ontwerp van de kruinhoogte in het voorbeeld zou men de ondergrens van de kruinhoogte gelijk kiezen aan de ontwerpwaterstand, verhoogd met een veiligheidsmarge (waakhoogte), zodat het hoogste te keren peil gelijk of lager is dan de laagst denkbare maatgevende kruinhoogte (ter plaatse van de doorsnede met de laagste kruinhoogte).

De kans op overlopen is dan waarschijnlijk acceptabel klein.

kans: p(xi < x < X2)

Zou daarentegen de verwachtingswaarde van de te realiseren kruinhoogte ge-lijk gekozen worden aan de verwachtingswaarde van de waterstand, dan is de kans op overlopen bij het optreden van de ontwerpcondities ongeveer gelijk aan 50%. Dit is niet acceptabel klein en dus mag er in dit geval niet met verwachtingswaarden worden ontworpen.

Bij het probabilistisch ontwerpen wordt niet gewerkt met onder- en boven-grenzen, want die zijn er in feite bijna nooit, maar met verdelingsfuncties (zie bijvoorbeeld figuur 2 voor een normale verdeling). Het oppervlak onder de verdelingsfunctie tussen twee waarden van de variabele (grenzen) is ge-lijk aan de kans dat de variabele een waarde heeft tussen die grenzen.

Een normale verdeling wordt gekarakteriseerd door een verwachtingswaarde (u) en een standaardafwijking (o). Het verschil tussen een waarde op de boven-grens van een 95% betrouwbaarheidsinterval en de verwachtingswaarde is bij een normale verdeling ongeveer 2»o (zie figuur 2; x. - u - 2a; x- - u + 2a). Als een gevoelsmatig ingeschatte boven- en ondergrens voor de waarde van een parameter overeenkomt met de grenzen van een 95Z betrouwbaarheidsinterval, dan kunnen de verwachtingswaarde en standaardafwijking (spreiding) hieruit als volgt berekend worden:

u(x) - m a X m i n (7) X - X . , v max min ,„* o(x) - £ (8) met: x - parameter

x = geschatte bovengrens van de waarde van x x , - geschatte ondergrens van de waarde van x

min

u(x) = verwachtingswaarde van x

o(x) = standaardafwijking (spreiding) van x

Bij een probabalistische berekening worden van alle invoervariabelen (zowel belastingparameters als constructieparameters) de verwachtingswaarde (u) en een standaardafwijking (o) gebruikt. In het rekenmodel worden alle formules opgenomen die ook voor een deterministische berekening van de stabiliteit nodig zijn, aangevuld met coëfficiënten die de onzekerheid over de juistheid

Het resultaat van de berekening Is de kans dat de belasting groter is dan de sterkte. Als gebruik is gemaakt van de formules voor het berekenen van de stabiliteit van de toplaag, is deze kans gelijk aan de faalkans van de top-laag.

De probabilistische berekening is een hulpmiddel om een objectieve conclusie te trekken uit een veelheid aan informatie (en onzekerheden) omtrent de con-structie en de stabiliteitsformules.

4. Toelaatbare faalkans van de bekledingsconstructie

Ten opzichte van vóór de watersnoodramp van 1953 zijn de ideeën omtrent vei-ligheid enkele malen gewijzigd of aangescherpt.

Vóór de ramp werd voor bijvoor-beeld de noodzakelijke hoogte van de dijk gerekend met een peil van 0,5 a 1 m hoger dan de hoogst waargenomen waterstand. Door de Deltacommissie is gesteld dat het ontwerp van de waterkeringen langs de Randstad Holland gebaseerd moet worden op een ontwerpwaterstand van NAP +5 m bij Hoek van Holland. Dit komt overeen met het uitgangs-punt dat "de meest vitale delen van ons land zullen worden veilig gesteld tegen stormvloeden met een overschrijdingsfrequentie van 1% per eeuw, terwijl voor de overige delen des lands een enkele malen grotere overschrijdingsfrequentie als uitgangspunt is genomen" [10]. Tevens zijn voor heel Nederland de peilen gegeven met gelijke over-schrijdingsfrequentie als de

ont-werpwaterstand bij Hoek van Holland (de basispeilen) en de daarvan afgeleide ontwerppeilen.

Figuur 3 Dijkringen ZW-Nederland

Het besef dringt nu door dat de beveiliging alleen voldoende evenwichtig kan gebeuren als voor een dijkring, gedefinieerd als een gebied dat door een stelsel van waterkeringen beveiligd moet zijn tegen overstromingen, een zekere toelaatbare inundatiekans wordt vastgesteld. De waterkeringen rond een dijkring kunnen uit diverse constructies bestaan, zoals dijken, duinen, kaden en sluizen. Elke constructie heeft een zekere kans op bezwijken en draagt daardoor bij aan de inundatiekans.

Een stap in de richting van een veiligheidsnorm op basis van inundatiekansen is de "Wet op de waterkering" [1]. Hierin is voor elke Nederlandse dijkring "de veiligheidsnorm aangegeven als gemiddelde overschrijdingkans - per jaar - van de hoogste hoogwaterstand waarop de tot directe kering van het buiten-water bestemde primaire buiten-waterkering moet zijn berekend, mede gelet op ove-rige het waterkerend vermogen bepalende factoren".

Voor Centraaal Holland is deze overschrijdingskans gelijk aan gemiddeld 1/10000 per jaar, hetgeen aansluit op de aanbeveling van de Deltacommissie.

Bij deze wijze van vastleggen van de veiligheid wordt de inundatiekans van de dijkring dus nog buiten beschouwing gelaten. De mogelijkheid om in de (nabije) toekomst een inundatiekans vast te leggen is echter wel openge-houden. Dan zal die inundatiekans geen nieuwe veiligheidsnorm zijn, maar slechts een vertaling van de reeds gehanteerde waterstandsnorm, waarbij de consolidatie van de bereikte veiligheid als uitgangspunt dient.

Werken met een inundatiekans is nu nog niet mogelijk, omdat de van belang zijnde fysische processen nog onvoldoende kwantificeerbaar zijn.

Teneinde de veiligheidsaspecten met betrekking tot dijkbekledingen concreet zichtbaar te maken is het wenselijk om een toelaatbare faalkans van de bekledingsconstructie af te leiden. Voor dit doel wordt onderstaand de vei-ligheidsnorm voor de waterkering voor praktische toepassingen vertaald in een toelaatbare faalkans van de bekleding van de dijk (inclusief de even-tuele filter- en kleilaag).

In [1] wordt aangegeven dat een waterkering een zekere hydraulische belas-ting "moeten kunnen weerstaan". Omdat er altijd een kans op falen van een waterkering is, kan er eigenlijk niet voldaan worden aan deze eis. We kunnen het wel interpreteren als een eis dat de faalkans van een dijk (veel) klei-ner moet zijn dan de genoemde overschrijdingskans van de waterstand.

In dit verslag gaat het echter niet om dijken, maar om dijkbekledingen. Ten behoeve van het maken van de juiste keuzes tijdens het ontwerpen van een dijkbekleding van gezette steen, moet een bruikbare waarde van de toelaat-bare faalkans van de bekledingsconstructie geschat worden. Het is daarbij van belang dat deze faalkans in goede verhouding staat ten opzichte van de toelaatbare faalkans van de dijk.

De bekledingsconstructie wordt in dit verband gedefinieerd als de toplaag, de filterlagen en kleilaag tezamen. De bekledingsconstructie faalt als de zandkern van de dijk direct door de golven wordt aangevallen. De dijk faalt als deze het water niet meer keert.

De toelaatbare faalkans van een bekledingsconstructie kan niet gelijk ge-steld worden aan de toelaatbare faalkans van de dijk, want een dijk kan ook falen door andere faalmechanismen, zoals overlopen. Bovendien is de dijk nog enige tijd in staat om water te keren als de zandkern direct door de golven wordt aangevallen.

In figuur 4 zijn de belangrijkste faalmechanismen van de bekleding, tezamen met het overlopen van de dijk, samengevat.

EXTREME STORM

zware golfoonvol, laag op talud [

losse stenen uit talud

schade laag op talud 1 inzonding von

filter

grondmechanische instabiliteit

vele stenen uit talud

| vervorming von tolud

h-J

| afkalving von onderlagen!

schade aan toplaag groeit langs talud omhoog

zware golfaanval bij zeer hoge waterstand

extreme golf— overslag of dij< loopt over losse steen uit talud \ dijkkern ontbloot

groeiende schade stopt bij overgongsconstr.

-W-A

filter

grondmechanische instabiliteit | vervorming von tolud | vele stenen uit tolud |

^ j ofkolving von onderlaag |

L

ontbloot

J

In de figuur is ook aangegeven dat de schade aan de bekleding bij relatief laag water, aan het begin van een zware storm, kan ontstaan en vervolgens naar boven kan groeien. Een relatief laag niveau is bijvoorbeeld het niveau bij gemiddeld hoog water.

Dit wordt in paragraaf 6.3 nader belicht.

Het samenstellen van de faalkansen van alle mechanismen levert de faalkans van de dijk (de wijze van samenstellen wordt bepaald door de mate van onder-linge afhankelijkheid van de mechanismen). Aannemende dat er meerdere faal-mechanismen met een kans ongelijk aan nul zijn, betekent het dat de toelaat-bare faalkans voor de bekledingsconstructie veel kleiner is dan die voor de gehele dijk. Maar van plaats tot plaats, afhankelijk van de dwarsdoorsnede van de dijk, kan dit sterk verschillen. In het uitzonderlijke geval dat de dijkkern nog een grote reststerkte heeft na het falen van de bekledingscon-structie en bovendien de overige faalmechanismen (zoals overslag) een zeer kleine faalkans hebben, zou de toelaatbare faalkans van de bekledingscon-structie zelfs groter kunnen zijn dan die van de gehele dijk. Dit wordt hier echter buiten beschouwing gelaten.

Zonder dieper op deze problematiek in te gaan wordt voorlopig gesteld dat een toelaatbare faalkans van een bekledingsconstructie, die een factor 10 a 100 kleiner is dan de voorgeschreven overschrijdingskans van de waterstand, bruikbaar is:

1) Als de maatgevende waterstand een gemiddelde overschrijdingskans van 1-10 /jaar heeft, wordt een toelaatbare faalkans van de bekledingscon-structie 1-10 a 10-10 /jaar aangehouden.

2) Als de maatgevende waterstand een gemiddelde overschrijdingskans van 2,5-10 /jaar heeft, wordt een toelaatbare faalkans van de bekledings-constructie 2,5-10 a 25-10 /jaar aangehouden.

De zo afgeleide toelaatbare faalkans heeft betrekking op de bekleding van een afzonderlijke dijksectie. Een dijk, die bekleed is met een steenzetting, moet dus opgedeeld worden in (kleine) secties.

Bij een rechte dijk die overal gelijk belast wordt en een gelijke bekleding heeft, is de totale faalkans van alle secties tezamen ongeveer gelijk aan de grootste van de faalkansen van de afzonderlijke secties. Dit is een gevolg van het feit dat de gebeurtenis "sectie x faalt" in hoge mate afhankelijk is van de gebeurtenis "sectie y faalt", omdat de faalkans wordt gedomineerd

door de kans op een extreme belasting en de onzekerheden in de rekenmodellen (die voor alle secties gelijk zijn).

We kunnen dus volstaan met het bepalen van de grootste faalkans van alle secties, namelijk die van de zwakste sectie. Deze faalkans is zeker niet groter dan die van een (fictieve) sectie met:

een losse steen op het niveau waar het stijghoogteverschil over de top-laag het grootst is;

een voor de stabiliteit meest ongunstige waarde van de materiaalpara-meters.

Bij het inschatten van de meest ongunstige waarde van de materiaalparameters moet natuurlijk niet uit het oog verloren worden dat de stabiliteit van een losse steen bepaald wordt door de gemiddelde waarde van de parameters in vele (tientallen) ma bekledingsconstructie. Verder geeft deze wijze van wer-ken een overschatting van de faalkans, die niet moet uitmonden in een over-dreven overschatting.

Dit betekent dat de gemiddelde waarde van de materiaalparameters (zoals de spleetbreedte, korrelgrootte van het filter, etc) van dijksecties van onge-veer 10 a 50 m moeten worden beschouwd. Men schat voor alle parameters een voor de stabiliteit ongunstige waarde voor dit gemiddelde. Uiteraard is er onzekerheid omtrent deze schatting, zodat het uitmondt in een verwachtings-waarde en een spreiding.

Voorbeeld: Voor de bouw van een dijk zijn 20 scheepsladingen filtermateriaal nodig. Maatgevend is de scheepslading met de grootste gemiddelde waarde van de korrelgrootte D,,,, want hoe groter de Dfic» hoe kleiner de stabiliteit van de toplaag en hoe kleiner de stabili-teit van het grensvlak filter/basis. Er wordt weliswaar materiaal besteld met Df ] s - 3 mm, maar voor de grofste scheepslading wordt geschat dat Df]t. = 3 a 5 mm. Met formule (7) en (8) volgt:

u(D.,5) = 4 rara en G ( D . ,5) " 0.5 mm.

Bij dijken met een niet constante belasting kan de sectie met de grootste belasting gekozen worden. Heeft de dijk bovendien verschillende typen steen-zettingen, dan kunnen de berekeningen beperkt worden tot slechts één (fic-tieve) sectie met de grootste belasting in combinatie met de kleinste sterk-te. Als voor deze sectie de faalkans toelaatbaar is, dan is de faalkans van de bekleding van de gehele dijk toelaatbaar.

Uiteraard kan dit leiden tot een overdimensionering van de meer beschutte delen van de dijk. Een opdeling in kleinere dijksecties is dan aan te be-velen.

Opgemerkt moet worden dat de hier voorgestelde toelaatbare faalkans slechts indicatieve waarde heeft. De toepassing van deze toelaatbare faalkans geeft zeker niet de garantie dat een acceptabele inundatiekans wordt verkregen. Het is slechts bedoeld als hulpmiddel bij het concreet zichtbaar maken van de relevante veiligheidsaspecten.

5. Reststerkte

Ondanks dat op een gegeven moment er afzonderlijke stenen uit de zetting worden gelicht, hoeft dit nog niet te leiden tot falen van de bekledings-constructie. Nadat er één steen uit de zetting is gelicht, wordt de rest-sterkte aangesproken [7]. De restrest-sterkte van de bekledingsconstructie kan uitgedrukt worden in een tijdsduur tussen de eerste initiële beschadiging van de constructie (losse steen uit talud) en het bloot komen liggen van de zandkern. Deze tijdsduur kan zeer groot zijn, bijvoorbeeld bij een dikke laag goede klei, die niet zomaar afkalft.

Hieruit blijkt dat in een serie van gebeurtenissen de sterkste component maatgevend is voor het geheel (zie ook appendix B ) .

In dit verslag wordt steeds gesproken over een goede kleilaag als het gaat om een grote reststerkte. De reden hiervoor is het relatief veel voorkomen hiervan ten opzichte van lagen met een mogelijk gelijkwaardige reststerkte, zoals een dikke laag gebitumineerd zand. Daar waar goede klei is genoemd, worden ook materialen met gelijkwaardige reststerkte bedoeld.

Als de reststerkte zo groot is dat gemakkelijk een zware storm kan worden doorstaan na het uitgelicht raken van een steen, dan kan hier in het ontwerp van de bekleding rekening mee gehouden worden. In zo'n geval heeft de top-laag geen directe functie in het bieden van veiligheid en is een dunnere toplaag als bescherming van de klei tegen veel frequenter voorkomende golf-aanval, dan de zeer extreme omstandigheden uit het vorige hoofdstuk, al vol-doende.

Het kiezen voor het al dan niet mee in beschouwing nemen van de reststerkte heeft vergaande consequenties, die onderstaand nader belicht zullen worden.

Zonder reststerkte

Het volledige ontlenen van de veiligheid aan de toplaag betekent dat de toelaatbare faalkans van de toplaag gelijk gesteld moet worden aan de toelaatbare faalkans van de bekledingsconstructie (toplaag, filterlaag, e t c ) . De faalkans van de toplaag moet dus zeer klein zijn: bijvoorbeeld 1/10 a 1/100 van de overschrijdingsfrequentie van de belasting.

De consequentie hiervan is dat er een vrij dikke toplaag nodig is. De bekledingsconstructie is onvoldoende als geconstateerd wordt dat er vaak (bijvoorbeeld eens per 10 jaar) stenen door de golven worden uitgelicht.

Alleen de uitgelichte stenen terugplaatsen is in zo n geval beslist on-voldoende, omdat dit opgevat moet worden als het falen van de constructie

bij een golfbelasting die (veel) lager is dan de ontwerpbelasting.

~ ëf^reststerkte

Als de veiligheid ontleend moet worden aan de reststerkte geldt dat de reststerkte kwantificeerbaar moet zijn in de vorm van een tijdsduur tus-sen initiële schade en falen van de constructie. Thans is dat helaas nog niet mogelijk, maar er wordt wel onderzoek naar uitgevoerd [7].

Verder moet de constructie hersteld worden voordat er wéér een storm van enige betekenis optreedt, of de reststerkte moet voldoende zijn om ook die te weerstaan (en alle volgende stormen tot de reparatie).

Na een zeer extreme storm zullen vele dijkbekledingen ernstige schade hebben opgelopen, hetgeen betekent dat er veel mensen, materieel en mate-riaal paraat moet zijn om de schade snel te herstellen.

Hoewel een exacte kwantificering van de reststerkte nu nog niet mogelijk is, zijn er wel resultaten van grootschalig modelonderzoek waaruit voorlopige conclusies getrokken kunnen worden (interpretatie op basis van grootschalig modelonderzoek [13,14]):

1) Blokken - uitvullaag - mijnsteen - zand:

Na het uitlichten van één steen ontstaat na ongeveer één a twee uur een zodanige ondermijning van de toplaag dat deze instort en in korte tijd daarna weggeslagen wordt. Het is onbekend of de mijnsteen nog enige weerstand tegen de zware golfaanval kan bieden.

Voorlopige conclusie: reststerkte is onvoldoende, veiligheid moet verze-kerd worden door de stabiliteit van de toplaag. 2) Basalt - uitvullaag - vlij lagen - goede klei:

Na het uitlichten van één steen ontstaat binnen een uur een groot gat in de toplaag. Daarna kan vooral de goede klei nog vele uren een zware golfaanval weerstaan.

Voorlopige conclusie: reststerkte van goede klei is ruim voldoende en de steenzetting hoeft geen veiligheid aan de con-structie toe te voegen.

3) Blokken direct op matige klei:

Na het uitlichten van het eerste blok volgen er snel meer. De erosie-diepte van de klei schrijdt daarna voort met een snelheid van ongeveer 5 a 10 cm/uur.

Voorlopige conclusie: rekenen op reststerkte van matige klei is riskant en moet dus afgeraden worden. De veiligheid wordt derhalve voornamelijk bepaald door de toplaag.

Uit het bovenstaande blijkt dat er, bij de gegeven voorbeelden, pas sprake kan zijn van reststerkte als er een dikke kleilaag van uitstekende kwaliteit aanwezig is. De eisen waar de kleilaag aan moet voldoen is thans onderwerp van onderzoek. Bovendien wordt onderzoek gedaan naar de reststerkte van een mijnsteenlaag.

Het is verder denkbaar dat ook andere materialen, zoals gebitumineerd zand of een dikke mijnsteenlaag, een hoge reststerkte kunnen hebben, maar dat is nog niet aangetoond.

Het in beschouwing nemen van de reststerkte bij het ontwerpen of beoordelen van een bekledingsconstructie past in de ontwerpfilosofie die de functie van de bekleding centraal stelt. Dit leidt tot een ontwerp dat zich richt op de "uiterste grenstoestand" (ultimate limit state). Dit verschilt van de in het verleden veel op steenzettingen toegepaste ontwerpmethode die zich richt op het acceptabel houden van de hoeveelheid onderhoud aan de toplaag ("bruik-baarheids grenstoestand"; service-ability limit state). Dit is verder uitge-werkt in appendix A.

In het volgende hoofdstuk worden twee ontwerpfilosofieën gepresenteerd, die zich van elkaar onderscheiden door de grootte van de reststerkte.

6. Ontwerpprocedures

6.1 Ontwerpprocedure bij verwaarloosbare reststerkte

Dijken die een onderdeel zijn van de waterkeringen rond een dijkring, en derhalve een belangrijke veiligheidsfunctie hebben, moeten voldoen aan de eis dat onder maatgevende hydraulische omstandigheden de bekleding een acceptabel kleine kans op falen heeft. Voor bekledingsconstructies zonder reststerkte, dus zonder een dikke kleilaag van goede kwaliteit of gelijk-waardig materiaal, geldt dat dit veiligheidsniveau uitsluitend ontleend kan worden aan de toplaag van gezette steen.

De faalkans van z o n bekledingsconstructie kan bepaald worden met probabi-listische berekeningen. Deze zijn echter onnodig gecompliceerd om in de ontwerpfase, als verschillende varianten vergeleken worden, te gebruiken. Daarom is in appendix C een vereenvoudigde procedure afgeleid op basis van probabilistische berekeningen. De afleiding bestaat uit een aantal stappen:

1) Het afleiden van een parameter die de onzekerheid in de ontwerpformules weergeeft. Dit is uitgevoerd met behulp van de resultaten van het eind-verificatie-onderzoek in de Deltagoot van WL [5].

2) Selectie van concrete bekledingsconstructies die representatief zijn voor alle constructies binnen het toepassingsgebied van de gebruikte ontwerpmethode (analytisch model).

3) Selectie van concrete representatieve hydraulische randvoorwaarden. 4) Het maken van probabilistische berekeningen met de geselecteerde

con-structies en hydraulische randvoorwaarden. Dit levert de volgende resul-taten:

faalkans van de toplaag (in dit geval: kans op uitlichten van een losse steen);

aandeel van elke afzonderlijke stochastische variabele op de totale faalkans;

het ontwerppunt. Dit wordt gekarakteriseerd door de meest waarschijn-lijke waarde van alle parameters waarbij de sterkte gelijk is aan de belasting.

De grootte van de hydraulische belasting wordt zodanig gesteld dat de faalkans ongeveer gelijk is aan de toelaatbare faalkans uit hoofdstuk 4. 5) Selectie van de parameters die de grootste invloed hebben op de faalkans van de toplaag. Hiervoor zijn karakteristieke waarden afgeleid, die een

goede benadering van de grootte van deze parameters in het ontwerppunt geven.

De toepassing van deze karakteristieke waarden in een verder deterministi-sche berekening leidt tot een ontwerp waarbij de toelaatbare faalkans niet wordt overschreden.

De ontwerpprocedure verloopt als volgt:

1) Bepaal de verwachtingswaarden van alle constructie-beschrijvende parame-ters (spleetbreedte u(s), korrelgrootte van filter p(D-,,.), e t c ) , reke-ning houdend met hetgeen hierover in hoofdstuk 4 is vermeld.

2) Bepaal de maatgevende belasting (stormvloedstand, significante golfhoog-te en golfperiode), bijvoorbeeld die met gemiddelde overschrijdingskans

~~-4

van 10 /jaar, en bereken de karakteristieke waarde van de significante golfhoogte:

Hskar =

3) Schat de standaardafwijking van de spleetbreedte o(s) en de korrelgroot-te van de eventuele spleetvulling o(D ,_) (zie formule (8)).

4) Bereken de karakteristieke waarden x. :

Ka i

spleetbreedte : s = u(s) - 2,3-o(s) (10) spleetvulling (indien aanwezig):

korrelgrootte: Dv l 5 k f l r - M ( »v l 5) - 2-o(Dvl5> (11)

porositeit : nv f e a r = v(\) ~ 1.3-o(nv> (12)

5) Bereken met bovenstaande karakteristieke waarden en de overige construc-tie-eigenschappen met de analytische methode de benodigde toplaagdikte [8].

6) Corrigeer de berekende toplaagdikte door deze te vermenigvuldigen met de modelcoëfficiënt C = 0,8.

m

Voorbeeldberekening voor karakteristieke waarde:

Stel men vindt voor de spleetbreedte tussen de stenen dat deze kan liggen tussen 1 mm en 2 mm met 1,5 mm als meest waarschijnlijke waarde (verwach-tingswaarde, u ) :

o(s) = (bovengrens - ondergrens)/4 = (2 - l)/4 = 0,25 mm s. = u(s) - 2,3«o(s) = 1,5 - 2,3«0,25 = 0,93 ram

Opgemerkt moet worden dat bovenstaande ontwerpprocedure aanbevolen wordt, maar niet de enige is waarmee een goed ontwerp kan worden gemaakt. Een belangrijk onopgelost probleem is de grootte van de toelaatbare faalkans. Doordat hierover nog geen definitieve beslissing is genomen, kan ook nog geen definitieve ontwerpprocedure worden gegeven. Het blijft in dit hoofd-stuk slechts bij voorlopige aanbevelingen en overwegingen.

In appendix C (hoofdstuk 7) is aangetoond dat er ook zonder deze procedure een goed ontwerp verkregen kan worden, omdat het analytische model conserva-tieve resultaten geeft. Er zijn derhalve twee dimensioneringsprocedures die leiden tot een bepaald veiligheidsniveau:

A) Verwachtingswaarden

Dimensioneren met verwachtingswaarden voor alle in te voeren parameters en een belasting met een gekozen overschrijdingsfrequentie levert een bekledingsconstructie op met een faalkans die 1 a 10 maal kleiner is dan de gekozen overschrijdingsfrequentie van de belasting. Hierbij mag de modelcoëfficiënt, C , niet gebruikt worden (dus: C - 1 ) !

m m , Als bijvoorbeeld een belasting met overschrijdingsfrequentie van 10 per jaar wordt gekozen, dan resulteert een bekleding met faalkans van

10'5 a 1 0 "4 per jaar.

B) Karakteristieke_waarden

Dimensioneren met karakteristieke waarden en de modelcoëfficiënt C = m 0,8, zoals in bovenstaande procedure is aangegeven, levert een bekle-dingsconstructie op met een faalkans die maximaal 10 a 100 maal kleiner is dan de overschrijdingsfrequentie van de belasting.

De tweede methode is met name geschikt voor dijkbekledingen waarbij alle veiligheid ontleend moet worden aan de toplaag. Als er voldoende reststerkte aanwezig is, is de eerste methode beter bruikbaar.

6.2 Voldoende reststerkte

De indruk bestaat dat de reststerkte van een goede kleilaag zo groot is dat het een langdurige storm met zware golfaanval kan weerstaan. Men kan zich dan afvragen of de toplaag van gezette steen nog moet bijdragen aan de vei-ligheid.

De functie van de toplaag is in zo'n geval meer gericht op het beschermen van de klei tegen frequente golfaanval. Ten tijde van de ontwerpstorm hoeft de toplaag niet stand te houden, want de klei biedt de dijk de benodigde bescherming en garandeert de veiligheid.

Na langdurige golfaanval zal waarschijnlijk ook een grote reststerkte aan z'n eind zijn en faalt de bekledingsconstructie alsnog. Dit geeft aan dat opeenvolgende zware stormen een groot gevaar kunnen zijn voor de construc-tie.

Bij het beoordelen van de noodzakelijke reststerkte moet derhalve tevens beoordeeld worden wanneer de schade hersteld kan zijn, want dat bepaalt de maximale tijdsduur van de golfbelasting. Daarbij moet in gedachten gehouden worden dat twee of drie dagen na een zware storm de kans op het optreden van een volgende zware storm groter is dan na vele stormvrije dagen, en wel 2 a 3 maal zo groot [15].

Voorbeeld: Een «torn» met een gemiddelde herhalingstijd van 300 jaar (over-eenkomend met die van 1953) kan op zoveel plaatsen schade veroor-zaken dat er een zeer aanzienlijke hoeveelheid mensen, materiaal en materieel paraat moet zijn om de volgende dag alle schade te herstellen, voordat twee dagen na de eerste storm een storm met herhalingstijd van 100 jaar optreedt. De kans op zo'n dubbelstorm kan globaal geschat worden op:

P " <

2

*

3

> ' 55Ö * ïfe "

10

'

4

/J**r.

Naarmate meer tijd nodig is om de schade te herstellen, is er een grotere reststerkte nodig.

Essentieel voor de veiligheid van de constructie is de kleilaag, die daarom van voldoende kwaliteit moet zijn. Gezien het feit dat het onderzoek hier-naar nog maar net is gestart, zijn er helaas nog geen kwaliteitseisen te geven.

Ontwergmethodevande toplaag

Omdat de veiligheid bij voldoende reststerkte ontleend wordt aan de klei-laag, speelt de voor de veiligheid maatgevende belasting geen rol voor de dimensionering van de toplaag. Het ontwerp van de toplaag kan volledig ge-richt worden op relatief vaak voorkomende belastingen. Gekozen kan worden tussen een dunne, goedkope, bekleding die veel onderhoud vergt en een dikke, duurdere, bekleding, die nauwelijks onderhoud behoeft.

De toplaag dient ontworpen te worden op die hydraulische belasting, waarvan op grond van economisch overwegingen gesteld kan worden dat deze nog net geen schade aan de toplaag mag geven.

Omdat de veiligheid niet in het geding is, kan volstaan worden met stabili-teitsberekeningen met als invoer de verwachtingswaarden van de diverse para-meters (methode A uit de vorige paragraaf). De ontwerpmethode verloopt dus als volgt:

Dimensioneer met verwachtingswaarden voor alle in te voeren parameters en een belasting met een gekozen overschrijdingsfrequentie. Dit levert een bekledingsconstructie op met een faalkans die 1 a 10 maal kleiner is dan de gekozen overschrijdingsfrequentie van ds belasting (N=B=; C «» 1 ) .

Als bijvoorbeeld een belasting met overschrijdingsfrequentie van 1/25 per jaar wordt gekozen, dan resulteert een bekleding jaar wordt gekozen, dan resulteert een bekleding met dfaalkans van 1/250 a per jaar.

Ontwergmethode_van_de_onderlagen

Zoals in het vorige hoofdstuk is geconcludeerd is de reststerkte bepalend voor de faalkans van de bekledingsconstructie. Daarom dienen er eisen ge-steld te worden aan de grootte van de reststerkte van onder meer de onder-lagen. Voor constructies met een grote reststerkte zal doorgaans de kleilaag het belangrijkste zijn.

Helaas is er thans onvoldoende kennis beschikbaar om een ontwerpmethode hiervoor op te stellen.

6.3 Combinatie van grote en geringe reststerkte in één doorsnede

Dijken kunnen ontworpen worden met een andere bekledingsconstructie in bij-voorbeeld de tijzone dan daarboven (zie figuur 5 ) . De mogelijkheid is dan aanwezig om voor de ene constructie een dikke goede kleilaag (veel rest-sterkte) te gebruiken en de andere zonder reststerkte uit te voeren. Bij dit type dijken is het belangrijk om in te zien dat schade aan de toplaag in de tij zone kan ontstaan en vervolgens bij het groeien van de storm en het stij-gen van het water zich naar boven kan uitbreiden. De bekleding wordt bij het

intensiever worden van de storm en het stijgen van het waterpeil van onderen af als het ware "opgerold".

ontwerppeil dikke toplaag

(geen reststerkte) dunne toplaag betonband (grote reststerkte)

Figuur 5 Constructie met grote reststerkte in tij zone en kleine reststerkte ter hoogte van het ontwerppeil

In figuur 6 is weergegeven dat in de aanloop naar het hoogtepunt van de storm bij een relatief lage waterstand al een aanzienlijke golfaanval zal optreden. Deze grijpt aan op een niveau dat ruim onder de maatgevende water-stand ligt en wellicht vergelijkbaar is met het peil dat bij jaarlijkse of tienjaarlijkse stormen optreedt.

ontwerppeil

Figuur 6 In aanloopfase van storm is belasting laag op talud

Het uitbreiden van de schade kan bij een overgangsconstructie stoppen als deze voldoende stabiel is. Het zal vermoedelijk niet stoppen als [7]:

de overgangsconstructie bestaat uit een betonband van minder dan ca. 50 cm hoogte zonder palenrij;

er geen overgangsconstructie aanwezig is.

Een constructie met veel reststerkte in de tij zone kan daarom alleen gecom-bineerd worden met een constructie zonder reststerkte als het niet aanneme-lijk is dat de schade zich naar boven kan uitbreiden. Hiervoor moet een

zwaar uitgevoerde (dichte) overgangsconstructie tussen beide bekledingscon-structies worden gebouwd. Deze moet bestand zijn tegen de afschuifkrachten van de bovenliggende bekleding, ook als er aanzienlijke schade aan de onder-liggende bekleding is.

Een palenrij met een betonband of met houten schot zou voldoende kunnen zijn om voortschrijdende schade te stoppen.

Ook een brede strook van gepenetreerde stenen draagt bij aan de stabiliteit van de overgangsconstructie.

7. Beoordeling van bestaande constructies

In hoofdstuk 6 zijn methoden voor het ontwerpen van bekledingsconstructies gegeven. Deze kunnen ook toegepast worden bij het beoordelen van bestaande constructies. Er gelden daarbij uiteraard dezelfde beperkingen als bij het ontwerpen. De methode kan slechts gebruikt worden voor die constructies waarvoor geldt dat het dominerende faalmechanisme het uitlichten van een los blok is en die bovendien een verwaarloosbare reststerkte hebben. Verder wordt gebruik gemaakt van het analytische model, dat slechts toepasbaar is op steenzettingen op een granulair filter.

De toetsingsmethode komt er op neer dat voor de betreffende constructie de toplaagdikte berekend wordt die voldoet aan de toelaatbare faalkans. Is de werkelijk aanwezige toplaagdikte groter, dan is de constructie voldoende veilig. In het andere geval is de constructie wellicht onveilig. Een bereke-ning van de faalkans met een volledige probabilistische berekebereke-ningen kan leiden tot een definitieve uitspraak over het al dan niet onvoldoende veilig zijn van zo'n twijfelachtige constructie.

Verder kan de ervaring met de betreffende bekledingsconstructie bij de toet-sing gebruikt worden. Kennis omtrent het functioneren van een bekleding groeit tijdens periodieke inspectie en het onderhoud. Dit levert niet alleen informatie over het aantal uitgelichte stenen, maar kan ook aanwijzingen geven over het functioneren van de onderlagen [8].

Als de ervaring leert dat er elk jaar weer hier en daar stenen door de gol-ven uit het talud worden gelicht, dan is het zeer waarschijnlijk dat het-zelfde gebeurt tijdens de ontwerpstorm. Hieruit kan direct geconcludeerd worden dat de veiligheid niet ontleend kan worden aan de toplaag, maar dat er kennelijk vertrouwd moet worden op de reststerkte. In zo'n geval is een toetsing van de veiligheid van de toplaag niet zinvol, want tijdens extreme condities zal de toplaag snel beschadigd raken.

Bij het beoordelen van de reststerkte is het moment waarop de constructie weer hersteld kan zijn ook van belang. Naarmate dit langer op zich laat wachten, is een grotere reststerkte nodig. Omdat dit ingrijpen essentieel is voor de handhaving van de veiligheid, moet dit opgenomen worden in de

Een voorbeeld hiervan is beschreven in appendix D (uit [3] overgenomen). Het betreft de veiligheidsbeschouwing van de sluis te Vlaardingen, met name de bediening ervan. Ten einde de veiligheid te kunnen waarborgen moet de sluis-wachter de sluis onder bepaalde omstandigheden sluiten, hetgeen uiteraard om allerlei redenen mis kan gaan.

Als het essentieel is dat een steenzetting na iedere storm wordt gerepa-reerd, dan moet men er rekening mee houden dat dit wel eens niet gebeurt, bijvoorbeeld omdat de onderhoudsploeg onbereikbaar of overbezet is, of omdat de noodzaak van repareren niet wordt opgemerkt.

In het geval van de sluis van Vlaardingen bleek dit zo belangrijk te zijn dat geadviseerd moest werden om een reserve sluitingssysteem, ter controle van de sluiswachter, te installeren.

Het paraat houden van een organisatie, die een grote hoeveelheid schade ade-quaat en in zeer korte tijd kan repareren, is niet eenvoudig. Dit vereist periodieke oefeningen. Aan de hand van de ervaringen met de oefeningen kan wellicht de betrouwbaarheid ingeschat worden, hetgeen belangrijk is voor het kwantificeren van de kans dat een dijkvak niet voldoende hersteld wordt vóór het optreden van de volgende storm.

8. Aanbevelingen voor vervolgonderzoek

De praktische uitwerking van de veiligheidsfilosofie is voorlopig beperkt tot de volgende gevallen:

het maatgevende faalmechanisme is het uitlichten van een losse steen, de reststerkte is verwaarloosbaar (uitlichten van losse steen betekent falen),

steenzettingen op een granulair filter, toepassing van het analytische model.

Deels is deze beperking een gevolg van het ontbreken van kennis van de maat-gevende fysische processen, zoals van reststerkte.

Aanbevolen wordt om een vervolgonderzoek te richten op het uitbreiden van de ontwerpmethode, met name betreffende de volgende aspekten:

Maatgevende faalmechanisme

met probabilistische berekeningen de karakteristieke waarden bepalen waarmee een toelaatbare faalkans gerealiseerd wordt ten aanzien van de faalmechanismen "inzanding van het filter" en "grondmechanische insta-biliteit".

de huidige karakteristieke waarden zijn gericht op een losse steen met geringe wrijving (f = 0.5). Aanbevolen wordt om voor f een verwach-tingswaarde en spreiding te gebruiken die gebaseerd is op trekproeven. Dit leidt waarschijnlijk tot een minder conservatieve ontwerpprocedure

(kleinere toplaagdikte toelaatbaar).

Reststerkte

Aanbevolen wordt om een rekenmodel voor de reststerkte op te stellen en deze te toetsen met bijvoorbeeld modelonderzoek. Vervolgens kan deze sterktecomponent in de ontwerpprocedure opgenomen worden.

Rekenmodel voor toplaagstabiliteit

Aanbevolen wordt om voor STEENZET/1+ en het Black-box model een ontwerp-methode met karakteristieke waarden op te stellen. Dit geeft enerzijds een grotere nauwkeurigheid van het resultaat (betreffende zettingen op een filter met STEENZET/1+) en anderzijds een breder toepassingsgebied

(zettingen op zand of klei met het Black-box model).

Daarnaast kan aanbevolen worden om de huidige methode beter te onderbouwen door het te baseren op een groter aantal probabilistische berekeningen (meer constructie-type en typen hydraulisch belasting).

1. Wet op de waterkering met memorie van toelichting. Ontwerp dat naar de minister is gezonden.

TAW, juli 1988.

2. M. Klein Breteler e.a.

Taludbekledingen van gezette steen. Stabiliteit van de toplaag.

Waterloopkundig Laboratorium en Grondmechanica Delft, M1795/H195, deel XX, verschijnt eind 1991.

3. Probabilistisch ontwerpen van waterkeringen. Interimrapport TAW 10.

Rijkswaterstaat, DWW, okt. '85.

4. Groot, M.B. de en M. Klein Breteler. Taludbekledingen van gezette steen. Veiligheidsbeschouwingen.

Waterloopkundig Laboratorium, M1795/M1881/H694. Grondmechanica Delft, CO-291810/28.

Concept juni '88.

5. J. Wouters.

Taludbekledingen van gezette steen. Eindverificatie onderzoek Deltagoot.

Waterloopkundig Laboratorium en Grondmechanica Delft, M1795/H195, deel XXIII, febr. 1991.

6. Vrouwenvelder, A.

Veiligheidsfilosofie voor het ontwerpen van een primaire waterkering rond een dijkring.

TNO, proj. nr. 64.3.1099. TAW, EE 88-05, aug. '88.

7. M. Klein Breteler.

Taludbekledingen van gezette steen. Oriënterende bureaustudie reststerkte.

Waterloopkundig Laboratorium en Grondmechanica Delft, H195, j'uni '91

8. Klein Breteler, M.

Handboek voor dimensionering van gezette dijkbekledingen. Waterloopkundig Laboratorium, H865, concept mei '91.

9. Klein Breteler, M.

Taludbekledingen van gezette steen.

Eindverifikatie onderzoek in Deltagoot; Analyse van de blokbeweging. Waterloopkundig Laboratorium, Sectie 4 uit [2].

10. Rapport Deltacommissie (X4039). Eindverslag en interimadviezen. Deel 1.

Staatsuitgeverij*bedrij'f, Den Haag, 1960.

11. J.P. de Waal.

Taludbekleding van gezette steen. Handleiding FC-model ANAMOS.

Waterloopkundig Laboratorium, H195, versie 2.00, sept. 1990.

12. A. Plooster.

Tussentijdse rapportage eerste meetcampagne natuurmetingen op meetlocatie Noord-Beverland.

Dienst Weg- en Waterbouwkunde, juli 1990.

13. Burger, A.M.

Sterkte van het buitenbeloop van een "groene dijk" tijdens een superstormvloed.

Verslag grootschalig modelonderzoek.

14. Burger, A.M., 1985.

Sterkte Oosterscheldedijken onder Geconcentreerde Golfaanval. Verslag grootschalig modelonderzoek.

Waterloopkundig Laboratorium, project M2036, 1985.

15. Rapport Deltacommissie (X4039).

Beschouwingen over stormvloeden en getij bewegingen. Bijdrage KNMI.

Deel 2.

ONTWIKKELING VAN DIMENSIONERINGSFILOSIFIE

1. Van het beperken van onderhoud naar een veiligheidscriterium

De wijze van ontwerpen van steenzettingen is in de afgelopen tijd sterk ver-anderd. Vele decennia geleden bestond het proces, dat leidde tot een "sta-biele" constructie, uit het steeds weer zwaarder uitvoeren van de bekleding als de oude bekleding niet stabiel genoeg bleek te zijn. Op deze wijze groeide de ervaringskennis door schade en schande.

Een volgende stap in de ontwikkeling was het gebruiken van de ervaring, die bij het ene dijkvak was opgedaan, voor de dimensionering van een ander dijk-vak.

Centraal bij deze ontwerpmethode staat de wens een constructie te verkrijgen die met een acceptabele hoeveelheid onderhoud de relatief frequent voorko-mende stormen kan weerstaan (het ontwerp is gericht op de "bruikbaarheids-grenstoestand" of "service-ability limit state").

De ervaring kan nooit zó ingezet worden dat er constructies verkregen worden die stabiel zijn bij een belasting die minder dan orde eens per 50 a 100 jaar voorkomt.

Thans zijn de primaire eisen waaraan een constructie moet voldoen anders dan in het verleden. De wens om het onderhoud binnen de perken te houden is ver-schoven naar een eis ten aanzien van het vervullen van de functie van de waterkering ten tijde van zeer extreme omstandigheden (het ontwerp wordt gericht op "de uiterste grenstoestand" of "ultimate limit state").

Het toetsen van de bestaande waterkeringen (die tot stand zijn gekomen met de traditie van het bouwen gericht op beperkt onderhoud) aan dit nieuwe veiligheidscriterium is minder uitzichtloos als het op het eerste gezicht lijkt. In de volgende paragraaf zal dit uitgewerkt worden voor waterkeringen met een verdedigingsconstructie van gezette steen.

2. Onderhoud en bezwiikproces van waterkeringen met een steenzetting

Een waterkering met een bekledingsconstructie van gezette steen bestaat in het algemeen uit een zandlichaam met daarop eerst diverse tussenlagen en dan de steenzetting (toplaag van blokken, zuilen of blokkenmat). Ten aanzien van de tussenlagen zijn drie varianten het meest in Nederland toegepast (van buiten naar binnen):

1) - toplaag

- 10 a 30 cm steenslag - geotextiel

- klei

- dijkkern van zand 2) - toplaag

- klei

- dijkkern van zand 3) - toplaag

- orde 5 cm dikke uitvullaag van steenslag

0 . 5 ra m i j n s t e e n op een g e o t e x t i e l of 0 . 8 a 1 m m i j n s t e e n zonder g e o -t e x -t i e l

- dijkkern van zand

Bij het streven naar een acceptabele hoeveelheid benodigd onderhoud is de aandacht voornamelijk gericht op de toplaag van gezette steen. Hierbij is het aantal losse stenen relevant. Dit zijn stenen die met een weinig grotere kracht dan hun eigen gewicht uit het talud gelicht kunnen worden.

Hoewel er ook schade aan de toplaag kan ontstaan door uitspoel ing van onder-lagen, grondmechanische stabiliteit etc, worden deze bezwijkmechanismen voorlopig ter vereenvoudiging van de problematiek in deze beschouwing niet belicht.

Het bezwijkprcces van de bekleding volgens de oude ontwerpstrategie (beper-king van het onderhoud) is als volgt:

golfbelasting

één steen uit talud andere bezwijkmechanismen

meerdere stenen uit talud

onderhoud noodzakelijk

Bij dijken die volgens de traditionele ontwerpmethode zijn gedimensioneerd, treden deze gebeurtenissen vrij frequent op. Afhankelijk van het dijkvak kan dit oplopen tot vele malen per jaar.

Met bovenstaand bezwijkmechanisme in gedachten zal men een er naar streven een constructie zo te maken dat er nauwelijks losse stenen aanwezig zijn, bijvoorbeeld door toepassing van blokkenmatten, interlock blokken of door de zetting in te wassen met steenslag. Dit laatste vergt echter ook onderhoud en succes is bovendien niet verzekerd.

Ook kan er gedacht worden aan het voorkomen van drukbogen in het vlak van het talud, omdat juist die lokaal aanleiding geven tot geringe inklemming van de stenen (zie figuur A - 2 ) . Wellicht is dit mogelijk door toepassing van blokken met vellingkanten, die niet in een half steens verband zijn ge-plaatst, in combinatie met een starre (sterke) teenconstructie (zie figuur A - 3 ) . Hierdoor ontstaan er "kolommen" van op elkaar steunende blokken.

drukbooq

1 s

/

s

1

/

1

1

\

1

1

1

Figuur A-2 Bovenaanzicht van zetting Figuur A-3 Bovenaanzicht van zetting met drukbogen en losse waar wellicht geen druk-blokken bogen in kunnen ontstaan

Ondanks dat de golven vaak stenen uit een zetting lichten, is er toch zeer zelden een dijkdoorbraak als gevolg van het bezwijken van een steenzetting. Dit suggereert dat de dijken, ondanks hun vrij schade gevoelige bekleding, een hoge mate van veiligheid bieden. De vraag is thans: Is de geboden vei-ligheid tegen inundatie voldoende?

Hiermee wordt de stap gemaakt naar een andere kijk op het bezwijken van de constructie. Centraal komt nu de primaire functie van de waterkering te staan, namelijk het voorkómen van inundatie, ook tijdens een nader