Golfoploop en golfoverslag bij dijken

A1 97.06

o

: o

_o

Opdrachtgevers:

Rijkswaterstaat, Dienst Weg- en Waterbouwkunde

Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen, TAW

o

o

o

o

Golfoploop en golfoverslag bij dijken

o o o ^ " o

o

o

o

o

o

o

o

o

Juni 1997

Golfoploop en golfo verslag bij dijken

J.W. van der Meer

KLANT : Rijkswaterstaat, Dienst Weg- en Waterbouwkunde. TAW Postbus 5044, 2600 GA Delft

TITEL : Golfoploop en golfoverslag bij dijken

SAMENVATTING : Dit verslag is een aangepaste versie van het gelijknamige verslag uit 1993. Het verslag geeft een samenvatting van nieuwe resultaten met betrekking tot golfoploop en golfoverslag bij dijken. Het verslag geeft hiervoor ontwerp- of toetsformules. Verschillende invloeden zijn door middel van reductiefactoren in de formules verwerkt. Dit zijn de invloeden van een berm, ruwheidselementen op het talud, scheve golfaanval, zowel langkammige als kortkammige golven en van een (verticale) wand op het talud. De golfoploop kan als functie van de brekerparameter worden beschreven. Golfoverslag wordt in twee formules gegeven, één voor brekende golven met een maximum voor niet-brekende golven. Verder is een verdeling gegeven voor overslagvolumes per golf. REFERENTIES : DWW-1041, 961953 d.d. 17 april 1996 REV. 1 2 3 AUTEUR

J.W. van der Meer

J.W. van der Meer

J.W. van der Meer

fa

oop; golfoverslag; TAW; hydraulische i g ; berm; scheve golfaanval

OPMERKINGEN concept definitief concept definitief PAGINA'S TEKST : 42 TABELLEN : 1 FIGUREN : 28 GECONTROLEERD begeleidings-commissie begeleidings-commissie begeleidings-commissie DOCUMENT NR. H 2458/H 3051 GOEDGEKEURD W.M.K. Tilmans • — ^ STATUS • VOORLOPIG D DEF. CONCEPT • DEFINITIEF

Golfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Inhoud

Lijst van tabellen Lijst van figuren Lijst van symbolen

blz.

1 Inleiding 1

1.1 Verantwoording voor een aangepaste versie 1 1.2 Wijzigingen 2 1.3 Definities 2 1.4 Bepaling van de golfhoogte 5

2 Golfoploop 8

2.1 Algemeen 8 2.2 Algemene formule voor de golfoploop 10 2.3 Invloed van een knik en/of berm op golfoploop 13 2.4 Invloed van een ondiep voorland op golfoploop 17 2.5 Invloed van ruwheid op golfoploop 19 2.6 Invloed van hoek van golfaanval op golfoploop 21 2.7 Invloed van een (verticale) wand op een talud 23 2.8 Interpolaties tussen taluds, bermen en voorlanden 24 2.9 Invloed van tweetoppige spectra 27

3 Golfoverslag 29

3.1 Gemiddeld overslagdebiet 29 3.2 Overslagvolumes per golf 35

4 Voorbeelden van toepassing formules 38

Referenties

Golfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Lijst van tabellen

1 Reductiefactoren y{ voor taluds met enige of geen ruwheid

Lijst van figuren

1 Bepaling van de significante golfhoogte op ondiep water voor uniforme voorland-hellingen

2 Dwarsdoorsnede van een dijk met betrekking tot het buitentalud 3 Aspecten van belang bij berekening of toetsing van de dijkhoogte 4 Golfoploop als functie van de brekerparameter

5 Golfoploop voor een glad recht talud met meetpunten 6 Golfoploopgegevens inclusief mogelijke invloeden

7 Bepaling van de representatieve taludhelling tana bij een talud samengesteld uit verschillende taludhellingen, exclusief een eventuele berminvloed

8 Helling, breedte en diepteligging van een berm

9 Bepaling van de verandering in taludhelling bij een berm 10 De reductiefactor voor de berminvloed

11 Effect van een ondiep voorland op de golfhoogteverdeling 12 Golfoploop op een stortsteen talud

13 Definitie hoek van golfaanval j8

14 Reductiefactor ye voor de hoek van golfaanval

15 Bepaling talud en berm bij een taluddeel met helling tussen 1:8 en 1:15 en een lengte niet groter dan 0,25 L,,,,

16 Bepaling van berm en voorland bij een berm die langer is dan 0,25 L^ 17 Opdeling van een tweetoppig spectrum in twee afzonderlijke delen 18 De vrije kruinhoogte bij golfoverslag

19 Golfoverslaggegevens met een gemiddelde en betrouwbaarheidsbanden en met een aanduiding van het toepassingsgebied; brekende golven: 7b£op < ~2

20 Golfoverslaggegevens met een gemiddelde en betrouwbaarheidsbanden en met een aanduiding van het toepassingsgebied; het maximum dat bereikt wordt bij niet-brekende golven: 7 , , ^ > « 2

21 Golfoverslag bij brekende golven, y ^ < = 2

22 Maximum golfoverslag, bereikt bij niet-brekende golven, 7b£op > = 2

23 Bepaling golfoverslag bij een dijkprofiel met een flauw taluddeel dat langer is dan 0,25 L^, maar korter dan 1,0 L,,,,

24 Kansverdelingsfunctie voor overslagvolumes per golf; q = 1 l/s per m breedte, Tm = 5 s en Pw = 0,10

25 Relatie tussen gemiddeld overslagdebiet en maximum volume van de hoogste over-slaande golf

26 Doorsnede van de dijk met relevante parameters 27 Bepaling gemiddeld talud met lengte

Golfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Lijst van symbolen

B bermbreedte, horizontaal gemeten" (m)

D gemiddelde diameter van stortsteen (m)

d

bermdiepte ten opzichte van SWL, ter plaatse van het midden van de bern(m)

f

breedte van een ruwheidselement (loodrecht op dijkas) (m)

f

hoogte van een ruwheidselement (m)

f

hart op hart afstand tussen ruwheidselementen, optimaal f

/f

= 5-8 (m)

g zwaartekrachtsversnelling (m/s

)

H golfhoogte

(m)

H ^ significante golfhoogte, gebaseerd op het spectrum 4^m^ (m)

H ^ l ) significante golfhoogte van eerste piek bij tweetoppig spectrum (m)

H

(2) significante golfhoogte van tweede piek bij tweetoppig spectrum (m)

H, significante golfhoogte, gemiddelde van hoogste 1/3 deel (m)

H^dicpwater significante golfhoogte op diep water (m)

H,,,»,, significante golfhoogte bij de teen van de constructie (m)

h waterdiepte (m)

h

dijktafelhoogte (m)

h

kruinhoogte ten opzichte van SWL, ter plaatse van de buitenkruinlijn

(m)

h

waterdiepte ter plaatse van de teen van d e constructie (de overgang van

voorland naar constructie) (m)

L ^ horizontale lengte tussen twee punten op het talud op

1,0 H, boven en 1,0 H, onder het midden van de berm (m)

L,,,, golflengte op diep water gebaseerd op T

(L^ = (g/2ir) * T

) (m)

LfcM horizontale lengte tussen twee punten op het talud op

1,5 H, boven en 1.5 H, onder de stilwaterlijn (m)

m,, oppervlak energiedichtheidsspectrum (m

)

mo(l) nio voor eerste piek bij tweetoppig spectrum (m

)

m

(2) nio voor tweede piek bij tweetoppig spectrum (m

)

N aantal inkomende golven (-)

N

aantal overslaande golven (-)

P

= P ( Y <, V) kans dat het overslagvolume Y kleiner dan of gelijk

aan V is (-)

P

kans op overslag per golf ( P

= N

/N) (-)

Q

dimensieloos overslagdebiet bij brekende golven, 7

£

< « 2 (-)

Q

dimensieloos overslagdebiet bij niet-brekende golven, 7 ^ > ~2 (-)

q gemiddeld overslagdebiet per strekkende meter kruin

(m

/s per m)

R

. dimensieloze kruinhoogte bij brekende golven, 7

£

< ~2 (-)

R„ dimensieloze kruinhoogte bij niet-brekende golven, 7

£

> « 2 (-)

r

reductiefactor voor de bermbreedte (-)

T

reductiefactor voor de bermligging (-)

s,,,, golfsteilheid met L

gebaseerd op T

( s ^ = H./L^) (-)

T golfperiode (s)

T

gemiddelde periode (s)

T

piekperiode (s)

" Definities nauwkeuriger uitgewerkt in paragraaf 1.3

Golfoploop en golf overslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Lijst van symbolen (vervolg)

T

(l) piekperiode van eerste piek bij tweetoppig spectrum (s)

T

(2) piekperiode van tweede piek bij tweetoppig spectrum (s)

T, significante periode (s)

V volume van overslaande golven per strekkende meter kruin (m

per m)

V variatiecoëfficiënt (-)

z golfoploophoogte, verticaal gemeten ten opzichte van de stilwaterlijn (m)

Z2* golfoploophoogte die door 2% van de inkomende golven wordt

overschreden

(m)

z

(l) golfoploop voor de eerste piek bij een tweetoppig spectrum (m)

golfoploop voor de tweede piek bij een tweetoppig spectrum (m)

golfoploop op een talud met berm (m)

golfoploop op een glad talud (m)

golfoploop op een talud met een voorland (m)

a hoek van het (gemiddeld) talud (°)

«vrand hoek die een steile wand maakt met d e horizontaal (°)

0 hoek van golfaanval (°)

7

reductiefactor voor een berm (-)

7

reductiefactor voor de ruwheid (-)

Y

i taluddeel i met een bepaalde reductiefactor voor de ruwheid (m)

Y

reductiefactor voor een (verticale) wand o p een talud (-)

y

reductiefactor voor d e hoek van golfaanval (-)

£„,, surf similarity o f brekerparameter gebaseerd o p T

(£„,, = tanaA/s,,,,) (-)

o standaardafwijking bij normale verdeling (eenheid parameter)

ft gemiddelde bij normale verdeling (eenheid parameter)

Golfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

2.2 Algemene formule voor de golfoploop

De algemene ontwerpformule die kan worden toegepast voor golfoploop op dijken wordt gegeven door:

= 1,6 7b Tf Te £oP

(2) met een maximum van 3,2 y{ ye

waarin:

Z2% = 2%-golfoploopniveau boven de stilwaterlijn (m)

Hs = significante golfhoogte nabij de teen van de constructie (m)

Éop = brekerparameter: £op = t a n « / ^ = tana/^2nHs/(gTp) (-)

g = versnelling van de zwaartekracht (m/s2)

Tp = piekperiode van het golfspectrum (s)

7b = reductiefactor voor een berm (-)

7f = reductiefactor voor ruwheid op het talud (-)

70 = reductiefactor voor scheve golfaanval (-)

De formule is geldig in het gebied 0,5 < yh £op < 4 a 5. De relatieve golfoploop z25S/Hs

is afhankelijk van de brekerparameter £op en een drietal reductiefactoren voor respectievelijk

een berm (toegepast op de brekerparameter), ruwheid op het talud en scheve golfaanval. Op de berekening van de reductiefactoren wordt later teruggekomen.

Formule 2 is in figuur 4 weergegeven waarbij de relatieve oploop z2%/(7f7/3 Hs) is uitgezet

tegen de brekerparameter Yb£oP- Tot Yb£oP = 2 stijgt de relatieve oploop met toenemende

Yb £op, voor grotere waarden blijft ze constant. Dit laatste is het geval bij relatief steile taluds

en/of lage golfsteilheden. De theoretische limietwaarde voor een volledige verticale constructie (£op = oo) is in formule 2 of figuur 4: z2%/'H.!. = 1,4, maar dit is ver buiten het

hier beschouwde toepassingsgebied.

In de Leidraden voor het ontwerpen van rivierdijken wordt alleen een oploopformule voor flauwe (flauwer dan 1:2,5) gladde en rechte taluds gegeven. Deze ziet er (na omwerking) als volgt uit:

W H , = 1,61 {, (3) Deze formule is bijna gelijk aan die in formule 2, behalve wat betreft de reductiefactoren en een maximum van 3,2 voor de steilere taluds. Met andere woorden, de oploopformule in bovengenoemde Leidraden wordt gehandhaafd en aangevuld op specifieke punten.

Golfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 ju nj 1997

1 Inleiding

1.1 Verantwoording voor een aangepaste versie

In 1993 is een notitie verschenen met dezelfde titel als deze notitie, namelijk golfoploop en golfoverslag bij dijken. Deze notitie is voor zover mogelijk gelijk aan de vorige, maar is op een aantal punten uitgebreid en aangescherpt.

De vorige notitie is een samenvatting van nieuwe resultaten met betrekking tot golfoploop en golfoverslag bij dijken die door onderzoek in de laatste jaren zijn verkregen. Deze samenvatting had tot doel onderzoeksresultaten gemakkelijker toegankelijk te maken bij ontwerpen en toetsen van dijken. Alhoewel geprobeerd is alle formules zo breed mogelijk van toepassing te maken, blijkt na enkele jaren van intensief gebruik van de notitie in de praktijk dat praktijksituaties maar zelden helemaal aan de schematisaties voldoen waarbij het onderzoek is uitgevoerd. Zo komen bijvoorbeeld vaak situaties voor met meerdere taludhel-lingen in één dijkprofiel, eventueel nog gecombineerd met meerdere bermen.

Ook is inmiddels getracht de berekening van golfoploop en golfoverslag volledig te auto-matiseren middels een pc-programma. Dit betekent dat voor ieder denkbaar dijkprofiel, via een geprogrammeerde procedure, de juiste golfoploop of golfoverslag moet kunnen worden berekend. Ten opzichte van een berekening met de hand betekent dit vooral dat het "ingenieursoog" niet meer meekijkt. Dit schept hoge eisen ten aanzien van definities, vloeiende overgangen en continu verlopende functies.

Zowel het intensieve gebruik in de praktijk als de wens een geautomatiseerde berekening te willen maken, hebben geleid tot een uitbreiding en aanscherping van de notitie uit 1993. Desondanks is het goed mogelijk dat praktijksituaties bestaan die ook nu nog niet berekend kunnen worden. Het blijft een onmogelijke taak alle situaties in formules en schematisaties te vangen.

Voor achtergronden van het onderzoek wordt verwezen naar het uitgebreide onderzoeks-verslag van Van der Meer en de Waal (1993). De studie naar gewenste aanpassingen in de notitie uit 1993 is eveneens in een rapport weergegeven (Van der Meer, 1997). De Leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken, deel 2 - benedenrivieren-gebied, geeft van alle Neder-landse leidraden de meeste informatie omtrent golfoploop en golfoverslag. In Hoofdstuk 5 van die Leidraad worden uitvoerig de hydraulische randvoorwaarden beschreven (met in bijlage 10 informatie omtrent golfgroei) en in paragraaf 6.2 golfoploop en golfoverslag, met in bijlage 11 alle formules. De onderhavige notitie geeft vooral nieuwe resultaten weer met betrekking tot genoemde paragraaf 6.2 en bijlage 11 en kan als ondersteunend document worden gezien voor de Leidraad Toetsing.

Tot slot moet worden gememoreerd dat vrijwel alles over golfoploop en overslag in de bestaande leidraden is gebaseerd op veel eerder werk van de TAW (1972). Door de vertaling in het Engels van dit werk (TAW, 1974) en door het proefschrift van Battjes (1974) heeft het werk ook grote internationale aandacht gekregen.

Golfoploop en golf overslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

1.2 Wijzigingen

In deze paragraaf worden kort de wijzigingen samengevat die zijn aangebracht in de gelijkluidende notitie van 1993.

• De definities zijn nauwkeuriger geformuleerd. Dit heeft met name betrekking op taluds, bermen, voorlanden en de golfoploop en golfoverslag zelf. De definities zijn samengebracht in paragraaf 1.3. Bij situaties die niet aan een definitie voldoen (te flauw talud, te steile of lange berm) kan via interpolatie een afschatting van de golfoploop en overslag worden gemaakt.

• De golfhoogte die in berekeningen moet worden gebruikt is de significante golf-hoogte ter plaatse van de teen van de dijk. Een eenvoudige methode is beschreven om deze golfhoogte op ondiep water, waar golfhoogtereductie door breken een rol speelt, te kunnen bepalen. Dit is gegeven in paragraaf 1.4.

• De bepaling van een gemiddeld talud en de beschrijving van de berminvloed is vereenvoudigd en aangescherpt. Dit geldt ook voor de bepaling van een gemiddelde ruwheid.

• Overgangen in formules zijn vloeiend gemaakt. Dit geldt met name voor: — de bermligging

— de golfoverslag bij brekende en niet-brekende golven — de hoek van golfaanval bij strijkgolven

• De reductiefactor voor een ondiep voorland, yh, is verdwenen.

• De invloed van een (verticale) wand op een talud kan met een reductiefactor yv

worden beschreven.

1.3 Definities

In de lijst van symbolen zijn korte definities van gebruikte parameters opgenomen. Enkele definities zijn echter zo belangrijk dat ze in deze paragraaf apart worden beschreven. De definities en geldigheidsgrenzen hebben specifiek betrekking op toepassing van de gegeven formules. In die zin is bijvoorbeeld een helling 1:12 geen talud en ook geen berm. In zo'n situatie kan golfoploop en overslag alleen worden berekend via interpolatie. Bij een helling 1:12 bijvoorbeeld door interpolatie tussen een talud 1:8 (flauwste talud) en een 1:15 berm (steilste berm).

Talud

Een stuk uit een dijkprofiel is een talud als de helling ligt tussen 1:1 en 1:8. Deze grenzen gelden ook voor het gemiddeld talud, dat is de taludhelling die ontstaat als een lijn tussen -1,5 Hs en +1,5 Hs ten opzichte van de stilwaterlijn wordt getrokken en waarbij bermen niet

worden meegerekend (zie figuur 7). Een doorgaand talud met een helling tussen 1:8 en 1:10 kan in eerste instantie nog wel met de formules worden berekend, maar de betrouwbaarheid is minder groot dan voor steilere taluds.

Golfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Berm

Een berm is een stuk uit een dijkprofiel waarbij de helling mag variëren tussen horizontaal en 1:15. De bermligging ten opzichte van de stilwaterlijn wordt bepaald door de diepte-liggingdh, de verticale afstand tussen het midden van de berm en de stilwaterlijn. De breedte

van een berm, B, mag niet groter zijn dan een kwart van de golflengte, dat wil zeggen B < 0,25 L^. Als de breedte wel groter is dan zit de constructie tussen een berm en een voorland in en kunnen de golfoploop en overslag via interpolatie worden berekend.

Voorland

Een voorland is het gedeelte vóór de dijk en aansluitend aan de dijk. Dit kan horizontaal zijn tot een maximaal talud van 1:10. Het voorland kan diep of hoog liggen. In het laatste geval kunnen door dieptebeperking golven breken op dit voorland en wordt dus de golfhoogte gereduceerd. De golfhoogte die altijd in golfoploop- en overslagberekeningen moet worden gebruikt is de golfhoogte die te verwachten is aan het einde van het voorland (en dus aan het begin van het talud).

Soms ligt een voorland hoog en is het vrij kort. Om onder de definitie voorland te vallen moet een (hoog) voorland een minimale lengte hebben van 1 Lop. Na een golflengte is de

golfhoogte redelijk aan het (hoge) voorland aangepast en kan de golfhoogte aan het einde van dit voorland in de formules worden gebruikt. Als het (hoge) voorland korter is moet worden geïnterpoleerd tussen een berm met B = 0,25 Lop en een voorland met een lengte

van 1,0 Lop. In de Leidraad deel 2 wordt een minimale lengte van 2 Lop aangehouden en

wordt voorgesteld bij een lengte kleiner dan een golflengte helemaal geen reductie door golfbreken toe te passen en het voorland te negeren. Met de huidige inzichten kan echter gesteld worden dat het meeste van het golfbreken bij een hoog voorland binnen een golf-lengte optreedt en dat deze golf-lengte als kritieke maat kan worden aangehouden.

Kruinhoogte

De kruin van een dijk, zeker als er een wegdek op is aangebracht, is in veel gevallen niet geheel horizontaal, maar een beetje rond, en heeft een zekere breedte. In de Leidraden deel 1 en 2 wordt de kruinhoogte niet precies gedefinieerd. In de Leidraad Toetsen op Veiligheid is dat wel het geval. De kruinhoogte wordt daar gedefinieerd als de hoogte van de

buiten-kruinlijn. Voor golfoploop en golfoverslag wordt daarom deze definitie voor de kruinhoogte

aangehouden. In principe hebben in de berekeningen de breedte van de kruin en de hoogte van het midden van de kruin geen invloed op de golfoverslag. Wel kan natuurlijk de breedte van de kruin, als deze heel breed is, een invloed hebben op de toelaatbare golfoverslag. De kruinhoogte die bij golfoverslag in rekening moet worden gebracht bij een boventalud met stortsteen, is niet de bovenkant van de stortsteen. De stortsteenlaag zelf is geheel waterdoorlatend, zodat eerder de onderkant aangehouden moet worden. Eigenlijk bepaalt de hoogte van een veel minder of geen waterdoorlatende laag in dit geval de kruinhoogte.

Golf oploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 ju nj 1997

Golfhoogte

De golfhoogte die in de notitie van 1993 in rekening moest worden gebracht in de golf-oploop- en overslagformules was de significante golfhoogte Hs ter plaatse van de teen van

de dijk. Dit is het gemiddelde van het hoogste eenderde deel van de golven. In veel gevallen is er een voorland aanwezig waardoor golven kunnen breken en waarbij de significante golf-hoogte kleiner wordt. In de Leidraad deel 2 wordt een eenvoudige methode gegeven om globaal de diepte-beperkte golfhoogte te berekenen. Er bestaan echter nog geen goede modellen om de afname in significante golfhoogte, en vooral de bijbehorende golfhoogtever-deling, goed te voorspellen. Wel zijn er modellen die redelijk de afname in energie kunnen voorspellen en daarmee ook de significante golfhoogte gedefinieerd als I-L^ = 4Jïn^. Op diep water leveren beide definities eenzelfde golfhoogte op, op ondiep water echter kunnen aanzienlijke verschillen optreden tot 10-15 %. Omdat op ondiep water de statistisch bepaalde significante golfhoogte Hs, met de huidige kennis, niet kan worden berekend moet in die

gevallen de Hm0 worden genomen.

Golfoploophoogte

De golfoploophoogte wordt gegeven door z2%. Dat is het golfoploopniveau verticaal gemeten

ten opzichte van de stilwaterlijn, waarbij het aantal oplopen dat dit niveau overschrijdt 2% is van het aantal inkomende golven. Het aantal overschrijdingen wordt hierbij gerelateerd aan het aantal inkomende golven en dus niet aan het aantal oplopen. De stilwaterlijn is

inclusief eventuele golfopzet. Golfopzet speelt alleen een rol bij zeer ondiepe voorlanden met

zwaar breken van de golven, waarbij de golfhoogte tot 10%-20% van zijn oorspronkelijke waarde wordt gereduceerd. De eventuele golfopzet kan met mathematische modellen worden berekend.

Een zeer dunne waterlaag in een oplopende tong kan niet meer goed worden gemeten. In modelonderzoek wordt de grens vaak bereikt bij een waterlaagdikte van 2-3 mm. In de praktijk betekent dit een laagdikte van ongeveer 2-3 cm. Ook kunnen zeer dunne lagen op een glad talud door harde wind ver het talud op worden geblazen, wat ook niet in een kleinschalig model wordt gesimuleerd. Oplopende watertongen die nog geen 2-3 cm dik zijn bevatten maar heel weinig water. Daarom wordt gesteld dat het oploopniveau wordt bepaald door het niveau waarbij de watertong minder dan 2-3 cm dik wordt. Dunne lagen die even-tueel het talud op worden geblazen worden dus niet gezien als golfoploop.

Bij een stortsteentalud is de referentie met betrekking tot golfoploop een lijn over de bovenkant van de stenen.

Golfoverslag

Golfoverslag wordt gegeven als een gemiddeld debiet per strekkende meter breedte, q, bijvoorbeeld in mVs per m of in l/s per m. De golfoverslag wordt berekend ten opzichte van de hoogte van de buitenkruinlijn en er wordt van uitgegaan dat deze overslag ook de achterkant van de kruin en het binnentalud bereikt.

Golfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 ju ni 1997

1.4 Bepaling van de golf hoogte

In de Leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken, deel 2 - benedenrivierengebied wordt in hoofdstuk 5 aangegeven hoe golfrandvoorwaarden kunnen worden bepaald. Daarnaast zijn natuurlijk meer geavanceerde computermodellen in staat golfrandvoorwaarden nabij de dijk te bepalen. Het is aan te bevelen, voor zover mogelijk, de meest nauwkeurige methode te kiezen.

Op ondiep water is de golfhoogte dieptebeperkt en moet dus met golfbreken rekening worden gehouden. In de Leidraad, deel 2, wordt de golfopwekking behandeld en op eenvoudige wijze het golfbreken. Er wordt daar vanuit gegaan dat golfbreken begint bij een golfhoogte die 0,56h of groter is. Na een afstand van ongeveer 2 golflengtes wordt dan een golfhoogte bereikt die 0,4 maal de waterdiepte is. Deze kan eventueel bij sterke wind weer gaan groeien. De aannames gelden voor een redelijk vlak voorland. De methode is erg eenvoudig en heeft daardoor zijn beperkingen.

Alhoewel de voorkeur blijft bestaan per situatie een goed mathematisch model te gebruiken voor het bepalen van de golfhoogte is het voor de praktijk handig ook een eenvoudiger bere-kening uit te kunnen voeren die betrouwbaarder is en een breder toepassingsgebied heeft dan die in de Leidraad, deel 2. Zo'n eenvoudiger berekening wordt hier gegeven.

Op basis van een mathematisch model (ENDEC van het WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM)

zijn figuren gemaakt die de afname van de significante golfhoogte geven als functie van de waterdiepte. Het uitgangspunt is een bepaalde golfsteilheid sop op diep water. Hierbij is

sop = 27rHs/(gTp2). Voor vijf golfsteilheden van 0,05 aflopend naar tot 0,01 zijn aparte

grafieken gegeven, zie figuur 1. Door sterke wind opgewekte golven hebben meestal een golfsteilheid in de buurt van 0,04. In elke grafiek zijn lijnen voor verschillende voorland-hellingen gegeven, van flauwe voorlanden flauwer dan 1:100 tot steile voorlanden van 1:10. De lijnen geven de relatie tussen Hs/h en h/L^, waarbij Hs de significante (brekende)

golf-hoogte is op een waterdiepte h. De golflengte Lop is gedefinieerd als gTp2/2ir.

Het bepalen van de significante golfhoogte op een bepaalde waterdiepte gaat als volgt: • Bepaal de golfsteilheid op diep water, voordat van enig breken sprake is. Deze

golf-steilheid bepaalt welke grafiek moet worden gekozen, of tussen welke twee grafieken geïnterpoleerd moet worden.

• Bepaal de voorlandhelling. Dit is de gemiddelde helling over ongeveer 2-3 golf-lengtes zeewaarts van het betreffende punt (bijvoorbeeld de teen van de dijk). Deze helling bepaalt de lijn, of de twee lijnen waartussen geïnterpoleerd moet worden, in de grafieken.

• Bepaal h/Lop. Deze waarde geeft de ingang voor de grafiek. Als deze waarde rechts

buiten de grafiek ligt, betekent dit dat de golfhoogte minder dan 10% afwijkt van de golfhoogte op diep water. Er is dan nog nauwelijks van golfbreken sprake. Als de waarde links van de lijnen in de grafiek ligt, betekent dit dat de golfhoogte gereduceerd is tot minder dan 30% van zijn oorspronkelijke waarde. In dit gebied zijn de grafieken niet meer betrouwbaar.

• De h/Lop-waarde met de juiste lijn voor de voorlandhelling geeft de Hs/h-waarde

Golfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997 1.2 1.1 en x 0.9 O) g1 0.8 o

S "

golfsteilheid op diep water: sOp = 0.05

<0.01 voorlandhelling ~i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 lokale waterdiepte h/Lo p 1.2 1.1 «c 1.0 en x 0.9 <u g1 0.8 o

golfsteilheid op diep water: sOp = 0.04

- voorlandhelling I i i i i I i i i i I i i i i I i i i i I i i I i i i i I i i i i 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 lokale waterdiepte h/Lo p 0.07 0.08 0.09 1.2 1.1 x 0.9 V §"0.8 o | 0.7 a> <o 0.6 o 2 0.5 0.4 0.3 -=-,-0:02-<0.01 Lvoorlandhelling

golfsteilheid op diep water: sOp = 0.03

I I I I I I I I I I L I L I I I I I I I I I I 111 i 1111 111 I I I I I M I I I I I I I

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 lokale waterdiepte h/Lo p

0.07 0.08

Figuur 1 Bepaling van de significante golfhoogte op ondiep water voor uniforme voorlandhellingen

aolfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 -0.6 0.5 0.4 0.3 <0.01 voorlandhelling

golfsteilheid op diep water: so p = 0.02

1.10

i I i i i i I i i t i I i i i i I i i i i I

0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 0.050

lokale waterdiepte h/L_-opc

'1.2 1.1 <c 1.0 tn x 0.9 a> g1 0.8 O

I

°-

7

golfsteilheid op diep water: so p = 0.01

0.075

0.005 0.010 0.015 0.020

lokale waterdiepte h/Lop

l i i i

0.025 0.030

olfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

2 Golfoploop

2.1 Algemeen

Dijken in Nederland hebben een tamelijk flauw buitentalud, meestal flauwer dan 1:2. Een dijk bestaat uit een teenconstructie, een buitentalud met vaak een berm, een kruin met een bepaalde breedte en een buiten- en binnenkruinlijn, en een binnentalud, zie figuur 2.

buitenkruinlijn bo/enbeqrenzinq

_,,--tiérm

binnenkruinlijn

einde voorland = teen von de dijk

teenconstructie

Figuur 2 Dwarsdoorsnede van een dijk met betrekking tot het buitentalud

Het buitentalud kan uit verschillende materialen bestaan, zoals een asfaltlaag, een cementbe-tonnen dijkbekleding (steenzetting) of gras op een kleilaag. Een combinatie is ook mogelijk. De taluds zijn niet altijd recht en het boven- en ondertalud hebben niet altijd dezelfde helling als er een berm is toegepast. Het ontwerp van de bekledingslaag wordt niet in deze notitie behandeld. Wel worden de aspecten met betrekking tot bermen, taluds en ruwheid van het talud besproken voorzover deze invloed hebben op golfoploop en golfoverslag.

aanleghoogte zetting/klink golfoploop/ golfoverslag gecorrigeerde waterstand..»^ dijktafelhoogte buistoten/— oscillaties waterstand = f (HH>QR)/ *.. lokale opwaanng . ,, ,. , . fr. :— , .. . ? (+golfopzet) *r. .«ty^zeespiegelrijzing

Figuur 3 Aspecten van belang bij berekening of toetsing van de dijkhoogte

Bij het ontwerpen of toetsen van een dijk hangt de kruinhoogte niet alleen af van golfoploop of overslag. In de leidraden wordt ook rekening gehouden met (zie figuur 3, overgenomen uit de Leidraad deel 2) een ontwerpwaterstand, een verhoging van deze waterstand door zeespiegelrijzing (nu hoogwaterstijging genoemd), lokale opwaaiing en buistoten/oscillaties (leidend tot de gecorrigeerde waterstand) en zetting/klink. In het vervolg wordt uitgegaan van de gecorrigeerde waterstand, dus de lokale waterstand ter plaatse van de teen van de

olfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

constructie inclusief mogelijke golfopzet bij een ondiep voorland. D e hoogte van d e kruin wordt in de Leidraad deel 2 aangeduid als de dijktafelhoogte h,,, en is gedefinieerd als d e hoogte van de buitenkruinlijn.

In deze notitie wordt zoveel mogelijk de notatie voor symbolen gebruikt die overeenkomt met de Leidraad voor het ontwerpen van rivierdijken, deel 2 - benedenrivierengebied. Alleen voor d e golfhoogte en golfperiode wordt de aanbevolen internationale symbolenlijst aange-houden. Dit betekent dat de significante golfhoogte wordt geschreven als Hs en niet als H,/ 3

en d e gemiddelde golfperiode als Tm en niet als T . Verder wordt in d e Leidraad voor de

invloed van een b e r m en/of scheve golfaanval de gecombineerde reductiefaktor 7B gebruikt.

In dit verslag w o r d e n d e twee invloeden gescheiden in 7b voor d e berminvloed en yg voor

de invloed van d e hoek v a n golfaanval.

D e golfoploophoogte wordt gegeven door z2%. Dat is het golfoploopniveau verticaal gemeten

ten opzichte v a n de stilwaterlijn, waarbij het aantal oplopen dat dit niveau overschrijdt 2 % is v a n het aantal inkomende golven. Het aantal overschrijdingen wordt hierbij gerelateerd aan het aantal inkomende golven en dus niet a a n het aantal oplopen. D e relatieve oploop wordt gegeven door z25S/Hs. D e golfhoogte Hs geldt ter plaatse v a n de teen van de

con-structie. D e bovengenoemde Leidraad, deel 2 geeft in Hoofdstuk 5 h o e de golfrandvoor-waarden, waaronder Hs ) kunnen worden bepaald. Paragraaf 1.4 v a n deze notitie geeft een

eenvoudige methode o m d e significante golfhoogte o p ondiep water te bepalen.

D e relatieve oploop wordt meestal gegeven als een functie van d e surf similarity parameter, of brekerparameter, die wordt gedefinieerd door:

met:

£op = brekerparameter (-)

a = hoek v a n het talud ( ° )

sop = golfsteilheid: so p = 2rcHs/(gTp2) (-)

Tp = golfperiode, piekperiode van het spectrum (s)

D e golfsteilheid sop is een fictieve of rekengrootheid en .is vooral bedoeld o m de invloed van

de golfperiode te beschrijven. Deze golfsteilheid is fictief omdat de golfhoogte ter plaatse van d e teen v a n d e constructie wordt genomen en de golflengte o p diep water (gTp/2-jr). Bij een golfspectrum kunnen verschillende golfperioden worden gedefinieerd. Dit zijn onder andere d e piekperiode Tp (de periode die d e piek v a n het spectrum geeft, deze is hier

gebruikt), de gemiddelde periode Tra (berekend vanuit het spectrum of vanuit het tijdsignaal)

en de significante periode T1/3 (het gemiddelde van het hoogste 1/3 deel van de golfperioden).

Er geldt dat de verhouding Tp/Tm meestal ligt tussen 1,1 en 1,25 en dat Tp en T1/3 vrijwel

aan elkaar gelijk zijn. In d e Leidraad deel 2 wordt aangehouden Tm = T,/ 3/l , 1 5 .

Bij £„p < 2 a 2 , 5 breken de golven o p het talud. Dit is meestal het geval bij taluds van 1:3 en flauwer. Voor grotere waarden v a n £„p breken d e golven niet meer o p het talud. In dat geval zijn de taluds vaak steiler dan 1:3 en/of w o r d e n de golven gekarakteriseerd door een kleine golfsteilheid (bijvoorbeeld deining).

olfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 _{juni 1997} 2 -<x o o CL o y£ aanbevolen / i i z2%/(r formule: Hs) =1,6 | U=3. 2 brekerparameter _op

Figuur 4 Golfoploop als functie van de brekerparameter

Voor een handboek of leidraad is het raadzaam om niet de gemiddelde trend te hanteren, maar een iets veiliger benadering. In veel Nederlandse en internationale normen wordt een veiligheidsmarge van één standaardafwijking aangehouden. Door Vrouwenvelder (1992) is deze waarde ook onderbouwd. In formules 2 en 3 is deze veiligheid ook ingebouwd. Figuren 5 en 6 geven beschikbare meetpunten met betrekking tot golfoploop. Figuur 5 beperkt zich tot gladde rechte taluds onder loodrechte golfaanval. De meetpunten zijn beperkt tot de kleinschalige proeven van Van der Meer en De Waal (1993), waar de onderhavige notitie op gebaseerd is, en op beschikbare grootschalige metingen, die als goed betrouwbaar mogen worden beschouwd. De verwachtingswaarde voor het gemiddelde van de golfoploop kan worden beschreven door:

= 1,5 £op met een maximum van 3,0 (4)

De spreiding rondom formule 4 kan worden beschreven door de coëfficiënt 1,5 als een normaal verdeelde stochast op te vatten met gemiddelde 1,5 en een variatie-coëfficiënt (standaardafwijking, gedeeld door gemiddelde) van V = ol\i = 0,06.

Figuur 6 geeft alle beschikbare meetpunten, inclusief taluds met bermen of ruwheid en inclusief scheve en kortkammige golfaanval. Als alle invloeden in één figuur worden bijeengebracht, wordt de spreiding groter dan voor gladde rechte taluds alleen. Als weer de coëfficiënt 1,5 als stochast wordt opgevat (wat rondom Yt>£oP = 2 een overschatting is), dan

kan de variatie-coëfficiënt worden gesteld op V = a//x = 0,085. In beide figuren zijn naast formule 4 de 90% betrouwbaarheidsbanden gegeven. In figuur 6 is ook Formule 2 gegeven. Formule 4 is niet de formule die moet worden gebruikt voor de golfoploop bij deter-ministisch ontwerpen van dijken. Dat is formule 2. Bij probabilistisch ontwerpen kan van Formule 4 worden uitgegaan met de hierboven beschreven variatie-coëfficiënten.

olfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 _{juni 1997} 90% 90% n kleinschalig 1:3 & kleinschalig 1:4 v grootschalig 1:3 * grootschalig 1:6 o grootschalig 1:8 i i i t I i i i t I i i i i I i i i i brekerparameter

Figuur 5 Golfoploop voor een glad recht talud met meetpunten

3 2 1 -• • aanbevolen lijn Formule 2 v. i i i i i i / _ . B V * » 90% * * B D 90% • recht a berm v voorland * ruw o kortkammig o scheef langkammig m scheef kortkammig 1 i i i i 0 1 2 3 4 brekerparameter yb £,„

Figuur 6 Golfoploopgegevens inclusief mogelijke invloeden

De reductiefactoren in formule 2 zijn elk afzonderlijk door middel van onderzoek vastgesteld. In de formule is een combinatie van reductiefactoren mogelijk zodanig dat een erg hoge totaalreductie (een lage reductiefactor) wordt verkregen. Bijvoorbeeld een stortsteentaludmet een maximale berm onder strijkgolven komt tot een totale reductiefactor van ongeveer 0,24. Dat wil zeggen dat de golfoploop dan een kwart is van die van een glad talud zonder berm en met loodrecht invallende golven. Op zich is dat niet onredelijk. Meestal is de totale reductiefactor echter groter. Omdat alle combinaties van golfoploopreducerende omstandig-heden niet zijn onderzocht, wordt aanbevolen nader onderzoek uit te voeren als de totale reductiefactor lager dan 0,4 wordt.

Tot slot: de oudste en eenvoudigste formule die in Nederland is gebruikt, is:

Dlfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Deze formule komt alleen overeen met formule 2 voor een gemiddelde golfsteilheid van So^O.040 en een waarde 1,0 voor alle reductiefactoren.

2.3 Invloed van een knik en/of berm op golfoploop

Het zal vaak voorkomen dat een dijktalud niet uit een volkomen recht talud bestaat, maar uit taluddelen met verschillende hellingen, en ook eventueel met een of meerdere bermen. Aangezien de oploopformule een taludhelling in de brekerparameter nodig heeft, moet een definitie worden gegeven bij samengestelde taluds. Allereerst wordt een definitie gegeven voor een gemiddeld talud waarbij de bermen buiten beschouwing worden gelaten. Daarna wordt apart de berminvloed besproken.

Knikken

Bij een geknikt talud (met of zonder berm) is de taludhelling niet constant, zodat een representatieve taludhelling moet worden gedefinieerd om de brekerparameter £op te kunnen

berekenen. Figuur 7 geeft de definitieschets van deze representatieve taludhelling tana die alleen op taluddelen is gebaseerd en een eventuele berm zelf buiten beschouwing laat. De voor golfoploop maatgevende taludhelling tana is de gemiddelde helling in de zone tussen het niveau SWL -1,5 Hs en SWL +1,5 Hs. De eventueel aanwezige berm dient niet

meegere-kend te worden bij het bepalen van het gemiddelde. Als de kruin beneden 1,5 Hs ligt, moet

het boventalud worden doorgetrokken om het bovenste punt te bepalen. De procedure is als volgt (vereenvoudigd ten opzichte van de methode van Saville die in de Leidraad, deel 2 is gegeven):

tana = 3 Hs/ ( Ll a l u d - B )

SWL

Figuur 7 Bepaling van de representatieve taludhelling tana bij een talud samengesteld uit verschillende taludhellingen, exclusief een eventuele berminvloed

olfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Bepaling tana

• Zet een punt op het onderbeloop op 1,5 Hs onder de stilwaterlijn.

• Zet een punt op het bovenbeloop op 1,5 H boven de stilwaterlijn.

• De horizontale afstand tussen deze twee punten is L^^. Een berm heeft een breedte B. De helling van de lijn door de twee punten, maar zonder de bermbreedte B, is de gemiddelde taludhelling tana met betrekking tot golfoploop en golfoverslag en moet worden gebruikt in de brekerparameter £„,,.

• Deze taludhelling wordt gegeven door tana = 3Hs/(Llalud - B).

Bermen

Figuur 8 geeft een schematisch voorbeeld van een dijk met een berm. Het midden van de

berm ligt op een diepte d,, beneden de stilwaterlijn. De bermhelling in Nederland is vaak

1:15. De breedte van de berm wordt gegeven door B, dit is de horizontale afstand tussen de voor- en achterkant van de berm. In paragraaf 1.3 is de definitie van een berm gegeven. De helling van de berm moet liggen tussen horizontaal en 1:15 en de breedte van de berm mag niet groter zijn dan een kwart van de golflengte. Als de berm niet aan deze voorwaarden voldoet moet via interpolatie tussen bijvoorbeeld de steilste berm en een flauw talud of de langst mogelijke berm en een voorland de oploop of overslag worden bepaald. De taludhel-ling van de berm zelf heeft niet of nauwelijks invloed en wordt niet in rekening gebracht.

0,5B 0.5B

7777777

Figuur 8 Helling, breedte en diepteligging van een berm

De reductiefactor 7b die voor een berm in rekening kan worden gebracht bestaat uit twee

factoren. Eén voor de invloed van de breedte van de berm, rB, en één voor de ligging van

het midden van de berm ten opzichte van de stilwaterlijn, r^. Er geldt:

7b = 1 - rB(l-rdh) en 0,6 < 7 b < 1,0 (6)

Als de berm op de waterlijn ligt (het gunstigste geval), is r^ = 0 en zorgt rB ervoor dat vb

kleiner wordt dan 1 (de invloed van de bermbreedte). Als de berm niet op de waterlijn ligt, wordt rB vermenigvuldigd met een getal kleiner dan 1 en wordt de reductiefactor 7b dus weer

olfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Invloed bermbreedte rB

De invloed van de bermbreedte kan worden gegeven door de verandering in taludhelling te beschouwen, zie figuur 9:

• Zet een punt op het onderbeloop op 1,0 Hs onder het midden van de berm.

• Zet een punt op het bovenbeloop op 1,0 H,. boven het midden van de berm. • De horizontale afstand tussen deze twee punten is L ^ . Een berm heeft een breedte

B. De helling van de lijn door de twee punten is die voor het talud met berm: 2HS/Lberm. De helling zonder de berminvloed wordt gegeven door 2Hs/(Lberm - B).

• De verandering in taludhelling wordt uiteindelijk gegeven door de twee hellingen met elkaar te vergelijken. Dit resulteert in:

rB = (7)

referentielijn ter hoogte van het midden van de berm

Figuur 9 Bepaling van de verandering in taludhelling bij een berm

Invloed bermligging rdh

De bermligging ten opzichte van de stilwaterlijn heeft natuurlijk invloed op de golfoploop. Rondom de waterlijn is de berm het meest effectief. De invloed van de berm is verdwenen als de berm hoger ligt dan de oploop op het benedentalud; de oploop bereikt dan immers de berm niet meer en er is eigenlijk sprake van oploop op een talud zonder berm. Gesteld wordt dat de invloed van de berm ook is verdwenen als deze meer dan 2 Hj onder de stil-waterlijn ligt. De invloed van de bermligging moet dus worden beschreven over het traject van 2 Hs beneden de stilwaterlijn tot z ^ op het benedentalud. Deze invloed is gegeven in

figuur 10. De bermligging dh/Hs is op de horizontale as uitgezet tegen de totale reductiefactor

voor een berm 7b, zie formule 6. De invloed van een berm die tussen 1 Hs boven en onder

de stilwaterlijn ligt, kan door een parabool worden gegeven:

(8) De invloed van een berm kan met formules 6-8 voluit worden geschreven als:

(9) voor 0,6 < 7b < 1,0 en-1,0 < dh/Hs < 1,0

iolfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Dit betekent dat de invloed van de berm maximaal is voor d,, = 0 (7b = 1 - B / L ^ ) en is

afgenomen tot 7b = 1 - O^B/L^n,, als de berm één golfhoogte onder of boven de stilwaterlijn

ligt. Zie ook figuur 10. Dit geldt overigens alleen bij gelijke boven- en ondertaluds. Als het onder- en boventalud een verschillende helling hebben, kan de bermligging met de maximale invloed enigszins afwijken van de stilwaterlijn. Tussen dh = 1 Hs en dh = 2 Hs neemt de

invloed lineair af tot 7b = 1. Bij een hoge berm neemt de invloed ook lineair af van 7b =

1 - O.SB/L^nn bij dh = -1 Hs tot 7b = 1 bij z ^ op het benedentalud.

1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

Z255 op benedentalud bij hoge berm

(z2js afhankelijk van talud) berm 2 Hs onder SWL

T3 <U O "> C <ü

'/

I •

invloed berm maximaal:

yb\= 1 - B / Lb e r m

i I i i i i I i i i i

- 4 - 3

Figuur 10 De reductiefactor voor de berminvloed

In figuur 10 zijn lijnen gegeven voor verschillende bermbreedtes, B/Hs. Bij gegeven

piek-periode kan eventueel ook de bermbreedte B/Lop worden gebruikt. Globaal komt het er op

neer dat B/Hs = 10 dezelfde grootte heeft als B/L^, = 0,25, wat de grootste breedte is voor

een berm. Hoe groter de breedte, des te groter de invloed van de berm. De maximale reductie is echter altijd beperkt tot 7b = 0,6. De berm is het meest effectief als deze op de

waterlijn ligt (r^ = 0) en de bermbreedte is optimaal als de reductiefactor de waarde 0,6 bereikt. In principe is met behulp van de formules deze optimale bermbreedte voor elke geometrie (met één berm) te bepalen. Voor een berm op de waterlijn is de optimale berm-breedte, zie ook formule 9:

B = 0,4 (10)

Bij de berekening van de golfoploop, in het geval van een redelijk hoog liggende berm, moet altijd worden gecontroleerd of het berekende oploopniveau inderdaad wel de voorkant van de berm bereikt. Deze controle moet plaatsvinden met het in rekening brengen van een eventuele invloed van ruwheid op het talud en/of van scheef invallende golven.

Golfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Tot slot is het mogelijk dat er meerdere bermen in een dijkprofiel aanwezig zijn. De reductie-factoren dienen eerst per berm afzonderlijk te worden bepaald. De totale reductiefactor voor de bermen is dan het product van de afzonderlijke reductiefactoren, met natuurlijk een minimum van 0,6. Als twee bermen vrijwel in eikaars verlengde liggen verdient het aanbeve-ling het dijkprofiel als één lange berm te schematiseren. Bij meer dan één berm moet formule 7 iets worden aangepast:

Bi i ' ^ TJCIDI » ovcngo bcnnoK

waarin "i" staat voor de betreffende berm.

(7a)

2.4 Invloed van een ondiep voorland op golfoploop

Als golven een ondiep voorland bereiken kunnen ze door de dieptebeperking gaan breken. In principe is dit gunstig, want de golfhoogte bij de teen van de constructie wordt daardoor lager, en dus ook de golfoploop of golfoverslag. Deze reductie in golfhoogte kan met behulp van paragraaf 1.4 worden berekend. Daarnaast gaat ook de golfhoogteverdeling veranderen. Bij een redelijk grote waterdiepte aan de teen van het talud (hm/H, > 3 a 4) komt de

kans-verdeling van de golfhoogten overeen met een zogenaamde Rayleigh-kans-verdeling. Hierbij is hm de waterdiepte ter plaatse van de teen van de constructie. Bij een ondiep voorland

(hm/H, < 3 a 4) gaan de golven op het voorland breken en gaat de verdeling afwijken van

die op diep water. Met name de hoogste golven zullen breken. In figuur 11 is dit schematisch weergegeven. Voor een Rayleighverdeling geldt dat de verhouding H2%/H, = 1,40, met H2,

de golfhoogte die door 2% van de golfhoogten wordt overschreden. Bij breken van golven op een voorland wordt deze verhouding kleiner en varieert ruwweg van 1,1 tot 1,4. Bij een eventuele extra reductiefactor voor golfoploop bij ondiep water op een voorland (naast die van de reductie van de golfhoogte zelf) ligt het voor de hand een relatie te zoeken met

"diep voorland" h / Hs> 3 a 4

voorland met talud j^golfbreking h/Hs<3 a voorland 00 5020 2 0.1 —•kans (%) golfhoogte-overschrijdingskromme « 1 . 1 - 1 . 4 5020 2 0.1 —»kons (%)

Figuur 11 Effect van een ondiep voorland op de golfhoogteverdeling

De werkelijkheid is echter gecompliceerder. De golfhoogte H, (gemiddelde van hoogste 1/3 deel van de golven) is op diep water vrijwel gelijk aan de H ^ . Op ondiep water echter wijken deze twee golfhoogtes van elkaar af. Er bestaat nog geen goede methode om de H,

Golfoploop en golfoverstag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

op ondiep water te berekenen en dit geldt in nog sterkere mate voor de H2*. Alleen voor

H ^ bestaan wel methoden, zie bijvoorbeeld paragraaf 1.4. Omdat zowel de H2% als de H,

op een ondiep voorland niet nauwkeurig genoeg te bepalen zijn (anders dan via modelonder-zoek of natuurmetingen) mag er geen extra reductiefactor voor de invloed van een ondiep voorland op golfoploop en overslag in rekening worden gebracht, behalve die van de reductie in golfhoogte zelf. Dit is afwijkend van wat in de vorige notitie van 1993 stond, waarin wel, maar alleen voor een 1:100 voorland, een extra reductiefactor was gegeven.

De definitie van ondiep water dient ook nog nader gespecificeerd te worden. Uit onderzoek blijkt dat als de golfhoogte-reductie door breken beperkt blijft, dat wil zeggen als H^usen/H, dieper > 0-5, de golfoploopformules geldig zijn. Bij flauwe voorlanden is dit het geval als Utt£efwalJh < ~ 1.

Voor zeer zwaar breken, dat wil zeggen als H,pteen/Hiidiep rater < 0,5, spreken we van een zeer

ondiep voorland. Dit is een toepassingsgebied waar nog maar zeer weinig van bekend is. Duidelijk is dat door het zware breken er nauwelijks meer een spectrum is met een goed gedefinieerde piekperiode (het spectrum is "platgeslagen") en dat als wel een piekperiode wordt toegepast er een onwaarschijnlijk lage golfsteilheid wordt berekend. Deze lage golf-steilheid ontstaat doordat de golfhoogte erg klein wordt bij een gelijkblijvende of zelfs toenemende piekperiode. Bijvoorbeeld een golfhoogte van 5 m en piekperiode van 14 s neemt door breken af tot 1 m, bij nog steeds dezelfde piekperiode.

Als de verhouding Hi<toen/H,<<üep wieT kleiner wordt dan 0,5 dan geeft onderzoek aan dat in

eerste instantie een lagere relatieve golfoploop te verwachten valt dan met de formules wordt berekend (de meetpunten liggen beneden de lijn in figuur 4). Met name bij flauwe taluds kan deze reductie zeer aanzienlijk zijn. Uit de weinige gegevens die bekend zijn omtrent golven die tot ongeveer 10% van hun oorspronkelijke hoogte reduceren volgt dat de (relatieve) golfoploop mogelijk weer toeneemt en wel tot ongeveer de maximale waarde van Zjg/H, = 3,2 (de horizontale lijn in figuur 4). De werkelijke oploop is natuurlijk wel veel lager geworden, omdat H, zeer sterk is afgenomen en dus z2% ook.

Bij gebrek aan gedegen onderzoek wordt geconcludeerd dat bij een zeer ondiep voorland voorlopig geen reductie op de golfoploopformule mag worden toegepast en dat voorlopig deze formules ook in dit toepassingsgebied moeten worden gehandhaafd. In specifieke gevallen kan nader (model)onderzoek wel tot aanzienlijke reducties leiden.

Een ander aspect dat bij een zeer ondiep voorland speelt is dat golfopzet kan ontstaan. Dit gebeurt vooral als de golfhoogte bij de teen van de constructie is gereduceerd tot minder dan 10-20% van de oorspronkelijke golfhoogte. Deze golfopzet kan wel 20-30% van de golf-oploophoogte bedragen. De gegeven oploopformules geven een golf-oploophoogte ten opzichte van de stil waterstand, waarin deze golfopzet moet zijn verwerkt. Golfopzet kan met een mathematisch model worden berekend en moet dus in de stilwaterstand worden verwerkt voordat de oploophoogte wordt berekend.

iolfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

2.5 Invloed van ruwheid op golfoploop

De invloed van ruwheid op golfoploop wordt gegeven door de reductiefactor yf. In de

Leidraad, deel 2, Bijlage 11, wordt een tabel gegeven met reductiefactoren voor verschillende soorten taludbekledingen. De oorsprong van de meeste gegevens uit die tabel is terug te voeren tot Russisch onderzoek in de vijftiger jaren met regelmatige golven. Deze tabel is in het TA W-werk (TAW, 1972) ontwikkeld en is in verschillende internationale handboeken terecht gekomen. Nieuw en vaak grootschalig onderzoek met onregelmatige golven heeft geleid tot een nieuwe tabel (tabel 1) voor reductiefactoren voor taluds met enige (of geen) ruwheid.

De reductiefactoren in tabel 1 gelden voor Yb£oP < 3. Vanaf Yb£oP = 3 loopt de

reductiefactor lineair op tot 1 voor Yb£op = 5. Voor grotere waarden blijft de reductiefactor

1. De factoren in tabel 1 gelden als tenminste het gedeelte tussen 0,25 Zz^gi^ onder en 0,5 Zjsgiad boven de stilwaterlijn met ruwheid is bedekt. Voor kleinere gebieden met ruwheid en samengestelde taluds wordt verderop een procedure beschreven. Hierbij is z2% gbd de

golfoploop op een glad talud.

Soort talud

(over een groot gedeelte van het talud)

Glad, beton, asfalt Dichte vlakke steenzetting Gras (3 cm)

Gezette steen (basalt, basalton)

1 laag stortsteen (Hs/D = 1,5-3) (D = diameter steen)

1/4 van zetting (0,5*0,5 m2) 9 cm boven talud

uitstekend Reductie-factor 7, 1,0 1,0 0,95 0,90 0,60 0,75 Oude factoren 1,0 0,9 0,85 - 0,90 0,85 - 0,90 0,80

Tabel 1 Reductiefactoren y{ voor taluds met enige of geen ruwheid

Ruwheidselementen op talud

Redelijk veel onderzoek is uitgevoerd naar taluds waarop ruwheidselementen zijn aange-bracht, zoals blokken en ribbels. De breedte van een blok of ribbel wordt gegeven door fh,

de hoogte door fh en de ribbelafstand door fL. De plaatsing van de blokken wordt bepaald

door het gedeelte van het totale taludoppervlak dat door deze blokken wordt bedekt. De optimale ribbelafstand is fL/fb = 7. Voor toepassing van onderstaande reductiefactoren moet

fh/fb tussen 5 en 8 zitten. Als het totale oppervlak door blokken of ribbels is bedekt en als

de hoogte minimaal fh/Hs = 0,15 bedraagt, dan worden de volgende (minimale)

reductie-factoren gevonden:

Blok, bedekt oppervlak 1/25 van totaal y{min = 0,80

Blok, bedekt oppervlak 1/9 van totaal 7fmin = 0,70

Ribbels, ribbelafstand fL/fb = 7 (optimaal) y(min = 0,65

Een grotere blok- of ribbelhoogte dan fh/Hs = 0,15 heeft geen verdere reducerende werking.

Als de hoogte kleiner is kan lineair naar yf = 1 worden geïnterpoleerd voor fh/H5 = 0:

iolfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 _{juni 1997}

Tr = 1 - (1 - Tf voor fh/Hs < 0,15 ₍₁₁₎

Net als voor de reductiefactoren in tabel 1 gelden met formule 11 bepaalde factoren voor £oP < 3 en lopen deze lineair op tot 1 voor Yb£op = 5.

Stortsteen taluds

Voor stortsteentaluds met een twee diameter dikke laag zijn expliciet golfoploopformules bepaald. De golfoploop voor stortsteen kan worden bepaald met de volgende formules:

z^/H, = 0,88 £op voor $„, < 1,5, en z2 %/Hs= l.Uop0'46 v o o r £o p> 1,5 (12) 00 <N N O , O O |d o •f.U 3.5 •7 r\ O.KJ 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 n -— -1 r- 1 1 1 1

- ' 4

; / JT

- /

J

Figuur 12 Golfoploop op een stortsteen talud

In figuur 12 zijn de meetpunten voor stortsteentaluds gegeven samen met formule 12 en ter vergelijking formule 4 voor een glad talud. Met name voor een kleine waarde van de breker-parameter heeft een stortsteen ten opzichte van een glad talud een grote golfoploop reducerende werking. Voor grote waarden van de brekerparameter (groter dan ongeveer 6) komen oploop op een stortsteen en glad talud dicht bijelkaar.

Met behulp van de oploopformules voor gladde en stortsteen taluds is een reductiefactor voor stortsteen te bepalen, welke bijvoorbeeld gebruikt moet worden om golfoverslag bij stortsteen taluds te kunnen berekenen. Deze reductiefactor is dan de oploop bepaald met formule 12 gedeeld door de oploop voor een glad recht talud (formule 4 zonder reductiefactoren). Voor £„P < 1,5 is deze reductiefactor 0,88/1,5 = 0,59, voor grotere waarden van £op wordt de

3olf oploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Taluds met samengestelde ruwheid

Het zal niet altijd voorkomen dat ruwheid op een talud over het gehele talud voorkomt. Vaak zal het maar over een deel zijn. De reductiefactor geldt dan wel voor dat taluddeel, maar dit is dan niet de reductiefactor die in de golfoploop- of overslagformules mag worden toegepast. Met name bij een geautomatiseerde berekening kan per taluddeel een reductiefactor voor ruwheid worden meegegeven, maar voor de berekening van golfoploop of overslag moet een gewogen factor voor het gehele talud worden bepaald. Uit met name Pools onderzoek, in opdracht van de Rijkswaterstaat en in navolging van onderzoek in Nederland, kon een procedure worden vastgesteld om deze gewogen reductiefactor voor ruwheid te bepalen.

Het blijkt dat ruwheid die alleen onder de stilwaterlijn is aangebracht geen enkel effect heeft en dat in zo'n geval met een glad talud moet worden gerekend. Als ook boven de stilwaterlijn een bepaalde ruwheid bestaat dan kan het gewogen gemiddelde worden bepaald over het talud dat ligt tussen 0,25 Z2%igUd onder en 0,5 z ^ glad boven de stilwaterlijn. Hierbij is z ^ glad de

golfoploop op een glad talud, met overigens in achtneming van een eventuele reductie ten gevolge van scheve golfaanval. Ruwheid boven 0,5 z^% glad heeft dus niet of nauwelijks effect.

Bovenstaande procedure kan leiden tot een discontinuïteit als alleen ruwheid op het beneden-talud aanwezig is en dat in het ene geval deze ruwheid net volledig onder de waterlijn ligt (dus geen reductie) en in het andere geval net met het bovenste gedeelte erboven (reductie over 0,25 zl% g,ad over het gedeelte onder water). Daarom wordt de volgende extra

voor-waarde gegeven bij ruwheid boven en onder de stilwaterlijn: het in rekening te brengen deel onder de waterlijn mag nooit groter zijn dan het deel met ruwheid boven de waterlijn. Het wegen van de verschillende reductiefactoren gebeurt door de lengtes van de betreffende taluddelen erbij te betrekken. Stel dat binnen boven gestelde grenzen drie taluddelen bestaan met lengtes 1,, 12 en 13 en reductiefactoren voor de ruwheid van respectievelijk yu, yf2 en

7f 3, dan wordt het gewogen gemiddelde:

.

Doordat ruwheid maar in een beperkt gebied effectief is, kan de volledige reductie bereikt worden door alleen in dit gebied ruwheid aan te brengen. De eventuele kosten zijn daarmee (veel) kleiner dan wanneer over het hele talud deze ruwheid wordt aangebracht.

2.6 Invloed van hoek van golfaanval op golfoploop

De hoek van golfaanval 0 wordt gedefinieerd als de hoek die de voortplantingsrichting van de golven maakt met de normaal van de lengte-as van de dijk, zie figuur 13. Loodrechte golfaanval wordt dus gegeven door j3 = 0°. De hoek van golfaanval is de hoek na eventuele bijdraaiing van de golven over het voorland door refractie.

De reductiefactor voor de hoek van golfaanval wordt gegeven door yp. Tot voor kort was

weinig onderzoek bekend dat was uitgevoerd met scheve golfaanval. En het onderzoek dat bekend was had betrekking op langkammige golven. Langkammig wil zeggen dat de lengte

Solf oploop en golf overslag bij dijken H 2458/H 3051 ju ni 1997

van de golfkam in principe oneindig wordt verondersteld. Bij modelonderzoek met langkam-mige golven is de golfkam net zo lang als de golftnachine en zijn de golfkammen onderling evenwijdig. dijk golfkam voortplantings— richting inclusief " re fractie

Figuur 13 Definitie hoek van golfaanval 0

In de natuur zijn de golven kortkammig. Dat wil zeggen dat de golfkammen een bepaalde lengte hebben en de golven een bepaalde hoofdrichting. De individuele golven hebben een richting rondom deze hoofdrichting. De mate van variatie rondom deze hoofdrichting (richtingspreiding) kan worden beschreven door een bepaalde spreidingsmaat. Alleen lange deining, bijvoorbeeld vanuit de oceaan, heeft zulke lange kammen dat inderdaad bijna van langkammige golven gesproken kan worden. Een golfveld met harde wind is kortkammig. In Van der Meer en de Waal (1990) wordt een onderzoek beschreven naar golfoploop en golfoverslag, waarbij de invloed van scheve inval en richtingspreiding is bekeken. Figuur 14 geeft de samenvatting van het onderzoek weer zoals dit verwoord is in Van der Meer en de Waal (1993). De reductiefactor y& is uitgezet tegen de hoek van golfaanval 0.

Langkammige golven veroorzaken tussen 0° < )3 < 30° vrijwel dezelfde golfoploop als bij loodrechte golfaanval. Daarna daalt de reductiefactor vrij snel tot ongeveer 0,6 bij 60°. Bij kortkammige golven heeft de hoek van golfaanval duidelijk minder invloed. Dit komt voornamelijk omdat binnen het golfveld de individuele golven afwijken van de hoofdrich-ting /3. Voor zowel golfoploop als overslag (hoofdstuk 3) bij kortkammige golven daalt de reductiefactor lineair naar een bepaalde waarde bij ongeveer 90°. Dit is yff = 0,8 voor de

2%-oploop en 0,7 voor de golfoverslag. Voor strijkgolven is de reductiefactor dus minimaal 0,7 a 0,8 en niet 0,6 zoals bij langkammige golven werd gevonden.

Aangezien een golfveld onder stormcondities als kortkammig kan worden beschouwd, wordt aanbevolen de lijnen in figuur 14 voor kortkammige golven aan te houden.

Voor de 2%-golfoploop en voor de overslag gelden verschillende reductiefactoren bij scheve golfaanval. Dit komt omdat de golfenergie per strekkende meter constructie die bij scheve golfaanval inkomt kleiner is dan bij loodrechte golfaanval. De golfoverslag wordt gedefi-nieerd als een debiet per strekkende meter constructie terwijl de oploop niet van de construc-tielengte afhangt. De lijnen in figuur 14 voor kortkammige golven worden voor gebruik aan-bevolen en kunnen worden beschreven door de volgende formules:

Voor de 2%-golfoploop bij kortkammige golven geldt:

Golfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

Voor golfoverslag bij kortkammige golven geldt:

y0 = 1 - 0,0033/3 (0 in graden) ₍₁₅₎ 1.2 1.0 JNO.8 O

1 o . 4

oploop kortkammig (aanbevolen)

overslag kortkommig (aanbevolen).

oploop langkammig (niet von toepassing)/

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 hoek van golfaanval /J (")

Figuur 14 Reductiefactor y$ voor de hoek van golfaanval

Formules 14 en 15 geven een discontinuïteit bij 0 = 90°, want voor een iets kleinere hoek wordt nog een reductiefactor van ongeveer 0,7 of 0,8 gevonden, terwijl voor een iets grotere hoek de oploop ineens gereduceerd is tot nul. Daarom wordt hier een aanpassing gegeven die een continu verloop heeft bij strijkgolven. Formules 14 en 15 zijn geldig tot /S = 80°. De golfoploop reduceert tussen /S = 80° en 90° van de met formule 14 bepaalde waarde tot Z2% = H,. Dat wil zeggen dat bij echte strijkgolven 08 = 90°) de golfoploophoogte gelijk

is aan één significante golfhoogte. Tussen /S = 90° en 110° neemt dan de golfoploop lineair af tot nul. Als bij 0 = 80° de golfoploop al minder is dan 1 H„ bijvoorbeeld bij een flauw talud, dan loopt formule 14 door totdat de lijn tussen /S = 90° en 110° wordt gesneden. Voor de golfoverslag is de procedure iets eenvoudiger. Tot j8 = 80° wordt de reductiefactor door formule 15 bepaald en tussen j8 = 80° en 110° neemt deze lineair af tot nul.

2.7 Invloed van een (verticale) wand op een talud

In sommige gevallen kan het voorkomen dat een verticale wand of een zeer steil wand bovenop een talud is geplaatst om golfoverslag te reduceren. Het gaat hier met name om relatief kleine wanden en niet om grote verticale constructies als caissons en hoge muren op kades. De wanden moeten een wezenlijk onderdeel vormen van een talud, eventueel met een berm.

Onderstaande reductiefactoren voor een verticale of steile wand gelden voor het volgende (onderzochte) toepassingsgebied:

• taludhellingen van 1:2,5 tot 1:3,5 met eventueel een berm met afmetingen B/H, = 2-3 of B/L,,,, = 0,05 - -0,08

Golfoploop en golf overslag bij dijken H 2458/H 3051 juni 1997

• de voet van de wand moet liggen tussen ongeveer 1,2 H, onder en boven de stilwaterlijn

• de minimale hoogte van de wand (bij een hoge voet) is ongeveer 0,5 H,. De maximale hoogte (bij een lage voet) is ongeveer 3 H,.

In de toekomst zal gewerkt worden aan een richtlijn voor golfoploop en golfoverslag bij verticale constructies. Tot die tijd kunnen onderstaande reductiefactoren worden gebruikt binnen het beschreven toepassingsgebied.

De golfoploopformules gelden voor een talud 1:1 en flauwer. Een steile wand wordt daarom gedefinieerd als een wand die steiler staat dan 1:1. In dit soort gevallen is de golfoploop minder van belang, zeker bij een verticale wand, maar gaat het vooral om de golfoverslag. Deze paragraaf behandelt daarom de reductiefactor die bij golfoverslag moet worden toegepast in geval van een zeer steile of verticale wand op een talud. De reductiefactor wordt gegeven door yv.

Bij golfoverslag (hoofdstuk 3) is net als bij golfoploop een brekerparameter ^v nodig. Een

verticale wand leidt, met de bepaling van een gemiddeld talud als in paragraaf 2.3, figuur 7, al gauw tot een grote waarde voor de brekerparameter. Dit zou betekenen dat de golven niet breken. De wand staat echter bovenaan het talud, mogelijk zelfs boven de stilwaterlijn, en de golven breken op het talud voor de wand. Om een relatie te houden tussen de breker-parameter en het type breken op het talud moet bij de bepaling van het gemiddelde talud de steile of verticale wand geschematiseerd worden tot een talud 1:1. Dit talud begint dan bij de voet van de verticale wand. Het gemiddeld talud en de invloed van een eventuele berm moeten dus, volgens de in paragraaf 2.3 gegeven procedure, worden bepaald met een 1:1 talud in plaats van met het aanwezige steile talud of verticale wand.

Daarnaast is de overslag bij een verticale wand op een talud kleiner dan bij een 1:1 talud bovenaan een dijkprofiel. De reductiefactor voor een verticale wand op een talud bedraagt 7V = 0,65. Bij een talud 1:1 is deze reductiefactor yv = 1. Voor een wand steiler dan 1:1,

maar niet verticaal, kan worden geïnterpoleerd:

7 v= 1 , 3 5 - 0 , 0 0 7 8 0 ^ , (16)

waarbij avaai de hoek van het steile talud is in graden (tussen 45° bij een 1:1 talud en 90°

bij een verticale wand).

2.8 Interpolaties tussen taluds, bermen en voorlanden

In paragraaf 1.3 zijn definities gegeven van een talud, een berm en een voorland. Voor de gegeven definities zijn de oploop- en overslagformules geldig. Voor een dijkprofiel dat niet volledig aan de definities beantwoordt, moet via interpolatie de oploop of overslag worden vastgesteld. Deze paragraaf geeft enkele van deze procedures.

lOlfoploop en golfoverslag bij dijken H 2458/H 3051 _{juni 1997}

Talud tussen 1:8 en 1:15

Een talud is gedefinieerd tot een helling van 1:8. Een berm mag niet steiler zijn dan 1:15, waarbij dan de feitelijke helling van de berm geen invloed meer heeft. Doorgaande taluds tussen 1:8 en 1:15, dus zonder steilere taludonderdelen, kunnen in eerste instantie als een normaal talud worden behandeld, maar de betrouwbaarheid van de resultaten is minder dan bij steilere taluds.

Taluds of taludonderdelen met een helling tussen 1:8 en 1:15 en met een lengte die beperkt is tot hooguit 0,25 Lop, zitten wat betreft de definitie precies in tussen een talud en een berm.

Het bepalen van de oploop of overslag gaat dan als volgt, zie ook figuur 15: • De lengte van het taluddeel, B, blijft gelijk.

• Trek vanaf het onderste punt van het betreffende flauwe talud een helling 1:8 en laat het boventalud hierop aansluiten.

• Bepaal de oploop/overslag met het 1:8 talud als ware het een geknikt talud. • Maak een horizontale berm ter hoogte van het midden van het flauwe taluddeel en

laat boven en ondertalud aansluiten.

• Bepaal de oploop/overslag als ware het een talud met een horizontale berm. • Interpoleer met de werkelijke taludhelling (cotcx) als parameter tussen de twee boven

gevonden waarden:

x = xI:8 + (xbem - x1:8) * (cota -8)/7,

waarin x de waarde van de oploop of overslag is.

(17)

werkelijk talud ///'

Figuur 15 Bepaling talud en berm bij een taluddeel met helling tussen 1:8 en 1:15 en een lengte niet groter dan 0,25 L„,

Berm breder dan 0,25 L_op

Als een berm (veel) breder is dan een kwart van de golflengte zal de reductiefactor uiteinde-lijk kleiner worden dan de in paragraaf 2.3 gestelde minimale waarde van yb = 0,6. Daarom

is ook een eis gesteld aan de maximale breedte van de berm. Golven op een voorland moeten voldoende lengte hebben om zich aan de voorlanddiepte aan te passen. Daarom is aan een voorland de eis gesteld dat deze minimaal een golflengte lang is. Een berm die langer is dan 0,25 L^, maar korter dan 1 Lop, zit dus precies tussen de definitie van een berm en een

voorland in. De oploop en overslag moet dan via interpolatie worden bepaald.

olfoploop en golf overslag bij dijken H 2458/H 3051 ju nj 1997

Figuur 16 geeft een schematisch voorbeeld van hoe het werkelijke profiel wordt omgezet naar een berm met een breedte van een kwart golflengte en naar een voorland met een lengte van een hele golflengte.

0,125Lop

werkelijk talud voorlond 1Lop lang

0,75Lop 0,25LOp

M - »w =-w

Figuur 16 Bepaling van berm en voorland bij een berm die langer is dan 0,25 L,T

De verdere procedure is dan:

• Bepaal de golfoploop bij een horizontale berm met lengte 0,25 Lop en een

hoogte-ligging gelijk aan het werkelijke talud op 0,125 Lop van de voet van het boventalud

(paragraaf 2.3).

• Bepaal de golfoploop bij een voorland dat is doorgetrokken met de taludhelling van het werkelijke talud tot een lengte van 1 Lop. Dit betekent dat de golfhoogte ter

plaatse van "de teen" van de constructie moet worden bepaald. In dit geval is de teen van de constructie het begin van het talud boven de oorspronkelijke berm. Met behulp van de berekende lagere golfhoogte moet de golfoploop op het boventalud worden berekend. De golfhoogteafname over het voorland kan eventueel met behulp van paragraaf 1.4 worden bepaald.

• Interpoleer tussen de twee gevonden oploophoogtes met B/Lop als parameter:

Z2% = Z2%.berm " ( ^ . b ™ " ^.voorland) * (B/Lo p - 0 , 2 5 ) / 0 , 7 5 (18)

Als de "te lange" berm erg hoog ligt, bijvoorbeeld boven de stilwaterlijn, dan zijn er geen regels om de golfoploop of golfoverslag te bepalen bij de schematisatie als een voorland. Er kan dan worden aangenomen dat de op het voorland brekende golven nauwelijks het boventalud zullen bereiken.

Bovengenoemde procedure geldt alleen voor de golfoploop. Bij golfoverslag moet een inge-wikkelder procedure worden gevolgd en deze is in hoofdstuk 3 gegeven. Bij golfoverslag is het namelijk mogelijk dat bij de schematisatie tot een voorland er helemaal geen overslag plaatsvindt omdat de golfhoogte mogelijk in dat geval sterk reduceert. Interpolatie is dan niet meer mogelijk.