KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

(1)

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

MATEMATYKA 2 - WYDAWNICTWO „OPERON”

DZIAŁ 1 – „POTĘGI”

DOPUSZCZAJĄCY – uczeń:

 Zapisuje potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników

 Przedstawia iloczyn jednakowych czynników w postaci potegi

 Oblicza wartości potęg o wykładniku naturalnym

 Wykonuje mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach

 Oblicza potęgę potęgi

 Zamienia zapis potęgi potęgi na potęgę

 Oblicza iloczyn i iloraz potęg o tych samych wykładnikach

 Zamienia potęgę iloczynu na iloczyn potęg o tych samych wykładnikach

 Zapisuje potęgę ilorazu w postaci ilorazu potęg o jednakowych wykładnikach

 Wykonuje mnożenie i dzielenie potęg o jednakowych podstawach i całkowitych wykładnikach

 Zamienia zapis potęgi potęgi na potęgę

 Porównuje liczby zapisane w postaci wykładniczej

DOSTATECZNY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz:

 Prezentuje liczbę w postaci potęgi

 Zapisuje dane potęgi w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach

 Przedstawia wyrażenie algebraiczne w prostej postaci, stosując mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach

 Zapisuje potęgę w postaci potęgowania potęgi

 Przedstawia wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci, stosując potęgowanie potęgi

 Przedstawia wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci, stosując potęgowanie iloczynu i ilorazu

 Doprowadza wyrażenie do najprostszej postaci, stosując własności działań na potęgach

DOBRY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz:

 Oblicza wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych zawierających potęgi

 Stosuje iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

 Stosuje potęgę potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

 Stosuje potęgowanie iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

 Porównuje potęgi

 Stosuje kolejność działań, uwzględniając działania na potęgach

(2)

 Zapisuje potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym w postaci potęgi o wykładniku naturalnym

 Oblicza wartość potęg o wykładniku całkowitym ujemnym

 Stosuje iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

 Stosuje potęgę potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

 Stosuje potęgowanie iloczynu i ilorazu do obliczania wartości liczbowej wyrażeń

 Stosuje działania na potęgach o wykładniku całkowitym do rozwiązywania zadań tekstowych

 Stosuje działania na liczbach zapisanych w postaci notacji wykładniczej do rozwiązywania zadań

BARDZO DOBRY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dobra oraz:

 Wyznacza wartość wyrażeń arytmetycznych kilkudziesięciodniowych zawierających potęgi

 Zapisuje iloczyn i iloraz liczb w postaci jednej potęgi

 Oblicza wartości wyrażeń, stosując własności działań na potęgach

 Zapisuje liczby w postaci potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym

 Doprowadza wyrażenie do prostszej postaci, stosując potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym

 Oblicza wartość wyrażeń stosując potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym

 Zapisuje iloczyn i iloraz liczb w postaci jednej potęgi

 Oblicza wartości wyrażeń, stosując własności działań na potęgach

(3)

DZIAŁ 2 - „LICZBY NIEWYMIERNE”

DOPUSZCZAJACY – uczeń:

 Oblicza pierwiastki arytmetyczne stopnia drugiego z liczby nieujemnej

 Zapisuje dana liczbę nieujemna wymierna w postaci pierwiastka kwadratowego

 Oblicza pierwiastki arytmetyczne stopnia trzeciego

 Zapisuje dana liczbę wymierna w postaci pierwiastka sześciennego

 Dodaje pierwiastki tego samego stopnia

 Odejmuje pierwiastki tego samego stopnia

 Wskazuje liczby niewymierne

 Podaje przykłady liczb niewymiernych

 Wyznacza przybliżenia dziesiętne liczby niewymiernej z dokładnością do całości

 Oblicza iloczyn dwóch pierwiastków stopnia drugiego z tej samej liczby

 Oblicza iloczyn trzech pierwiastków stopnia trzeciego z tej samej liczby

 Monzy pierwiastki drugiego stopnia z liczb nieujemnych

 Dzieli pierwiastki tego samego stopnia

 Oblicza pierwiastek kwadratowy iloczynu i ilorazu liczb dodatnich

 Wyznacza wartość pierwiastka trzeciego stopnia z iloczynu i ilorazu liczb

 Przedstawia pierwiastek z danej liczby za pomocą pierwiastka z iloczynu lub ilorazu liczb

 Oblicza kwadrat sumy dwóch składników, z których jeden jest pierwiastkiem stopnia drugiego

 Oblicza kwadrat różnicy dwóch liczb, z których jedna jest pierwiastkiem stopnia drugiego

 Porównuje pierwiastki tego samego stopnia

 Zapisuje pierwiastek z liczby w postaci pierwiastka z iloczynu liczb

 Przedstawia pierwiastek stopnia drugiego z liczby nieujemnej za pomocą pierwiastka z iloczynu dwóch liczb, dla jednej z których istnieje pierwiastek kwadratowy

 Zapisuje dana liczbę nieujemna w postaci pierwiastka kwadratowego lub sześciennego

 Uwalnia od niewymierności z mianownika, gdy mianownikiem jest pierwiastek stopnia drugiego

 Usuwa niewymierność z mianownika ułamka, gdy mianownikiem jest pierwiastek stopnia trzeciego

 Porównuje dwie liczby niewymierne zapisane w postaci pierwiastków stopnia drugiego

 Porównuje dwie liczby niewymierne zapisane w postaci pierwiastków stopnia trzeciego

 Oblicza obwód figur, których długości boków wyrażone SA liczbami niewymiernymi

 Oblicza pole trójkąta, którego długość podstawy i wysokość wyrażone SA liczbami niewymiernymi

(4)

 Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki

 Oblicza wartości liczbowe prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających potęgi i pierwiastki

 Oblicza przybliżenia dziesiętne liczby niewymiernej ze wskazana dokładnością

 Oblicza iloczyn pierwiastków stopnia trzeciego z liczb niewymiernych

 Wyznacza wartość liczbowa wyrażeń, wykorzystując umiejętności obliczania pierwiastka z iloczynu i ilorazu liczb wymiernych

 Oblicza kwadrat sumy dwóch składników, z których każdy jest pierwiastkiem stopnia drugiego

 Oblicza kwadrat różnicy dwóch liczb, z których każda jest pierwiastkiem stopnia drugiego

 Porównuje pierwiastki

 Doprowadza wyrażenia do prostszej postaci, stosując własności działań na pierwiastkach

 Przedstawia pierwiastek stopnia trzeciego za pomocą pierwiastka z iloczynu dwóch liczb, dla jednej z których istnieje pierwiastek sześcienny

 Wyłącza czynnik przed znak pierwiastka

 Włącza czynnik pod znak pierwiastka stopnia drugiego

 Uwalnia od niewymierności z mianownika, gdy mianownikiem jest suma bać różnica dwóch liczb, z których jedna jest pierwiastkiem stopnia drugiego

 Uwalnia od niewymierności z mianownika, gdy mianownikiem jest suma bać różnica dwóch pierwiastków stopnia drugiego

 Porządkuje rosnąco lub malejąco kilka liczb niewymiernych zapisanych w tej samej postaci

 Oblicza pola czworokątów, których przekątne o długościach niewymiernych SA prostopadle

 Przedstawia liczby niewymierne na osi liczbowej

 Oblicza wartości liczbowe wyrażeń, stosując mnożenie i dzielenie pierwiastków tego samego stopnia

 Zapisuje różnice kwadratów w postaci iloczynu sumy i różnicy tych samych wyrażeń

 Włącza czynnik pod znak pierwiastka stopnia trzeciego

 Dodaje i odejmuje ułamki o mianownikach niewymiernych BARDZO DOBRY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry oraz:

 Zapisuje wyrażenia w prostszej postaci, stosując wzory skróconego mnożenia

 Doprowadza wyrażenia do prostszej postaci, stosując wyłączanie czynnika przed znak pierwiastka

 Doprowadza wyrażenia do prostszej postaci, stosując wieliczanie czynnika pod znak pierwiastka

(5)

 Porządkuje rosnąco lub malejąco kilka liczb niewymiernych zapisanych w rożnej postaci

 Stosuje własności działań na liczbach niewymiernych do rozwiązywania zadań

DZIAŁ 3 - „TWIERDZENIE PITAGORASA

(6)

DOPUSZCZAJACY – uczeń:

 Wskazuje założenie i tezę twierdzenia Pitagorasa

 Rozróżnia przyprostokątne przeciwprostokątna w trójkącie prostokątnym

 Oblicza boki trójkąta prostokątnego, stosując Twierdzenie Pitagorasa

 Oblicza długość przeciwprostokątnej, znając długości przyprostokątnych

 Oblicza długość przekątnej prostokąta, znając długości jego boków

 Oblicza obwody i pola figur, stosując twierdzenie Pitagorasa

 Wyznacza odległość punktu o danych współrzędnych od początku okładu współrzędnych

 Konstruuje odcinki o długościach będących liczbami niewymiernymi zapisanymi w postaci pierwiastka stopnia drugiego

 Sprawdza, czy dane liczby dodatnie mogą być bokami trójkąta

 Sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny

 Oblicza długość przekątnej kwadratu, stosując twierdzenie Pitagorasa

 Oblicza długość przekątnej kwadratu, wstawiając dane do wzoru

 Wyznacza bok kwadratu o danej przekątnej , stosując twierdzenie Pitagorasa

 Oblicza wysokość trójkąta równobocznego o danym boku, stosując twierdzenie Pitagorasa

 Oblicza długość wysokości trójkąta równobocznego, wstawiając dane do wzoru

 Wyznacza bok trójkąta równobocznego o danej wysokości, stosując twierdzenie Pitagorasa

 Stosuje twierdzenie Pitagorasa do rozwiązywania zadań

 Oblicza długość jednej z przyprostokątnej, mając dane żeglugowi przeciwprostokątnej i drugiej przyprostokątnej

 Wyznacza długość wysokości trójkąta równoramiennego, mając dane długości jego boków

 Oblicza odległość miedzy dwoma punktami

 Oblicza obwód i pole kwadratu o danej przekątnej

 Oblicza obwód i pole trójkąta równobocznego o danej wysokości

 Podaje miary katów w poszczególnych trójkątach prostokątnych, znając długości ich boków

 Oblicza długości boków szczególnego trójkąta prostokątnego o danym jednym kacie ostrym i długości przeciwprostokątnej

 Konstruuje trójkąt prostokątny o bokach o długościach niewymiernych

 Wyznacza bok kwadratu o danej przekątnej, wstawiając dane do wzoru

 Wyprowadza wzór nadludziom wysokości trójkąta równobocznego

 Wyznacza bok trójkąta równobocznego o danej wysokości, wstawiając dane do wzoru

 Oblicza długości boków wielokątów przedstawionych w okładzie współrzędnych

 Rozwiązuje zadania z treścią z zastosowaniem przekątnej kwadratu i wysokości trójkąta równobocznego

(7)

BARDZO DOBRY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry oraz:

 Oblicza obwody i pola figur lezących w okładzie współrzędnych

 Zaznacza na osi liczbowej liczby niewymierne zapisane w postaci pierwiastka

 Oblicza długości boków i miary katów trójkątów prostokątnych

 Rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne

DZIAŁ 4- „UKŁADY RÓWNAŃ”

(8)

 Sprawdza, czy para liczb spełnia równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

 Zapisuje treść zadania za pomocą równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

 Sprawdza, czy dana para liczb jest rozwiązaniem okładu równań

 Wyznacza ze wskazanego równania dana niewiadoma

 Wyznacza jedna niewiadoma z równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi

 Rozwiązuje okład równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metoda podstawiania

 Wskazuje przeciwne współczynniki przy wybranej niewiadomej

 Dodaje równania stronami

 Doprowadza współczynniki przy tej samej niewiadomej do postaci liczb przeciwnych

 Rozwiązuje okład równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metoda przeciwnych współczynników

 Stosuje opuszczanie nawiasów do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci

 Rozwiązuje okłady równań wybrana metoda

 Stosuje kwadrat sumy do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci

 Analizuje treść zadania

 Wskazuje wielkości i dane w zadaniu

 Interpretuje liczbę rozwiązań okładu równań

 Wymienia rodzaje okładów równań

 Przedstawia treść zadania w postaci okładu równań

 Stosuje mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczna do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci

 Wykorzystuje umiejętność mnożenia sum algebraicznych do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci

 Rozwiązuje okłady równań, gdy współczynnikami przy niewiadomych SA ułamki zwykle lub dziesiętne

 Stosuje kwadrat różnicy do doprowadzenia poszczególnych równań do prostszej postaci

 Rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą okładu równań i sprawdza poprawność rozwiązania

 Zapisuje treść zadania uwzględniającego zależności miedzy liczbami za pomocą okładu równań

 Wyraża treść zadania z procentami za pomocą okładu równań

 Rozwiązuje za pomocą okładu równań zadania tekstowe z procentami i sprawdza poprawność rozwiązania

 Zapisuje treść zadania zawierającego związki miarowe katów za pomocą okładu równań

(9)

DOBRY – uczeń spełnia wymaga na ocenę dostateczny oraz:

 Rozwiązuje okłady równań, w których jedno równanie zapisane jest w postaci ułamka

 Stosuje mnożenie sumy i różnicy tych samych wyrażeń do doprowadzenia

poszczególnych równań do prostszej postaci stosuje wzory skróconego mnożenia do rozwiązywania okładów równań

 Zapisuje treść zadania w postaci okładu równań i rozwiązuje je

 Wyraża treść zadania dotyczącego wieku osób za pomocą okładu równań i rozwiązuje je

 Wyraża treść zadania zawierającego związki miarowe miedzy bokami wielokątów w postaci okładu równań

 Rozstrzyga, który okład jest oznaczony, nieoznaczony,sprzeczny BARDZO DOBRY- uczeń spełnia wymagania na ocenę dobry oraz:

 Rozwiązuje okłady równań, w których każde równanie zapisane jest w postaci ułamka

 Buduje równanie do danego, tak aby otrzymać określony rodzaj okładu równań

DZIAŁ 5 – „OKRĘGI I WIELOKĄTY”

 Wskazuje kat wpisany i kat środkowy

(10)

 Rysuje dowolny kat wpisany i kat środkowy

 Wskazuje luk, na którym oparty jest kat wpisany

 Wskazuje luk na którym oparty jest kat środkowy

 Rysuje kat środkowy i kat wpisany oparty na danym luku okręgu

 Wskazuje katy wpisane oparte na tym samym luku

 Podaje miary katów wpisanych opartych na tym samym luku co kat wpisany o danej mierze

 Rozpoznaje okrąg opisany na wielokącie

 Oblicza promień okręgu opisanego na sześciokącie foremnym, znając długość jego boku

 Wykreśla środek okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym, prostokątnym i rozwartokątnym

 Wskazuje styczna do okręgu

 Rozpoznaje wielokąt wpisany w wielokąt

 Oblicza promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny, znając długość boku sześciokąta

 Opisuje okrąg na trójkącie równobocznym

 Oblicza promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o danej wysokości \

 Oblicza długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o danym boku

 Wpisuje okrąg w trójkąt równoboczny

 Wskazuje kat środkowy i wpisany oparte na tym samym luku

 Oblicza miarę kata wpisanego opartego na tym samym luku co kat środkowy o danej mierze

 Oblicza promień okręgu opisanego na kwadracie o danym boku

 Oblicza pole i obwód sześciokąta foremnego, znając promień okręgu opisanego na nim

 Rysuje okrąg opisany na trójkącie stosuje własności stycznej do okręgu do rozwiązywania zadań rachunkowych i konstrukcyjnych

 Oblicza promień okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku

 Oblicza pole i obwód kwadratu, znając promień okręgu wpisanego

 Oblicza pole i obwód sześciokąta foremnego, znając promień lub średnice okręgu wpisanego

 Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o danych bokach

 Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o danych bokach

 Oblicza wysokość trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu opisanego na nim

 Oblicza długość boku trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu opisanego na nim

 Oblicza promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o danej wysokości

(11)

 Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku

 Oblicza wysokość trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu wpisanego

 Oblicza długość boku trójkąta równobocznego, znając długość promienia okręgu wpisanego

 Oblicza długość promienia okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, znając długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt

 Oblicza długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny , znając długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

 Konstruuje styczna do okręgu w danym punkcie należącym do okręgu DOBRY – uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz:

 Oblicza promień okręgu opisanego na trójkącie równoramienny danych bokach

 Konstruuje styczna do okręgu przechodząca przez dany punkt lezący na zewnątrz okręgu

 Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt

 Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem opisanym na trójkącie równobocznym

 Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt równoboczny i opisanym na nim

BARDZO DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz:

 Stosuje wiadomości o mierze katów wpisanych i środkowych do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych

 Oblicza pole i obwód wielokąta foremnego, znając promień lub średnice okręgu opisanego na nim

 Oblicza pole i obwód wielokąta foremnego, znając promień okręgu wpisanego

 Rozwiązuje zadania tekstowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt i okręgiem opisanym na nim

DZIAŁ 6 – „ GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY”

 Rozstrzyga, ile rożnych prostych przechodzi przez jeden punkt lub przez dwa rożne punkty

(12)

 Rozpoznaje proste przecinające się

 Wskazuje proste równolegle

 Wskazuje na modelu wzajemne położenie prostej i płaszczyzny

 Wyróżnia płaszczyzny równolegle

 Wskazuje płaszczyzny prostopadle

 Wyróżnia wśród rożnych brył graniastosłupy

 Podaje przykłady przedmiotów w kształcie graniastosłupów

 Wskazuje na modelach wierzchołki, krawędzie niciany graniastosłupa

 Wskazuje na modelach oraz rysunkach brył krawędzie równolegle, prostopadle, skośne

 Oblicza liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian, znając nazwę graniastosłupa

 Rysuje graniastosłupy proste w rzucie równoległym

 Oblicza sumę długości krawędzi graniastosłupa

 Wyróżnia wśród brył ostrosłupy

 Wskazuje wśród ostrosłupów czworościany foremne

 Podaje przykłady przedmiotów w kształcie ostrosłupa

 Wskazuje na modelach wierzchołki, krawędzie i ściany ostrosłupa

 Oblicza liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian, znając nazwę ostrosłupa

 Rysuje ostrosłup w rzucie równoległym

 Oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa

 Rysuje siatkę prostopadłościanu i sześcianu

 Kreśli siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego trójkąta lub czworokąta

 Rozpoznaje siatki graniastosłupów

 Rysuje siatkę czworościanu foremnego

 Rozpoznaje siatki ostrosłupów

 Oblicza długości przekątnych dowolnych ścian

 Zaznacza na rysunku kat miedzy krawędzią boczna graniastosłupa a przekątna ściany bocznej

 Wskazuje na modelu i rysunku przekątne ścian bocznych ostrosłupa

 Zaznacza na rysunku kat miedzy krawędzią boczna ostrosłupa a wysokością ściany bocznej

 Zaznacza na rysunku kat miedzy krawędzią boczna a krawędzią podstawy oraz kat miedzy sąsiednimi krawędziami bocznymi

 Oblicza długości przekątnych ścian bocznych

 Wyznacza długość przekątnej graniastosłupa, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa

 Oblicza wysokość ściany bocznej ostrosłupa

 Wymienia jednostki powierzchni

 Przelicza jednostki powierzchni , oblicza pole powierzchni sześcianu, znając długość krawędzi

 Wyznacza pole powierzchni prostopadłościanu, znając jego wymiary

 Oblicza pole powierzchni graniastosłupa o dowolnej podstawie, znając jego wymiary

 Wymienia jednostki objętości

 Zna zależności miedzy jednostkami objętości

(13)

 Oblicza objętość sześcianu o danej krawędzi

 Wyznacza objętość prostopadłościanu o danych krawędziach

 Oblicza objętość graniastosłupa, mierząc potrzebne odcinki

 Oblicza objętość graniastosłupa

 Oblicza pole powierzchni czworościanu foremnego, mierząc odpowiednie odcinki

 Oblicza pole powierzchni czworościanu foremnego, znając długości krawędzi

 Oblicza pole powierzchni czworościanu foremnego, korzystając z siatki

 Oblicza pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, podstawiając dane do wzoru

 Oblicza objętość czworościanu foremnego, wstawiając dane do wzoru

 Oblicza objętość ostrosłupa, wstawiając dane wielkości do wzoru DOSTATECZNY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dopuszczający oraz:

 Wskazuje prosta równoległa do danej

 Wskazuje proste skośne

 Wskazuje prosta skośna do danej

 Wskazuje prosta prostopadła do danej płaszczyzny

 Wskazuje prosta równoległa do danej płaszczyzny

 Wyróżnia płaszczyzny przecinające się

 Wskazuje na modelach i rysunkach brył krawędzie prostopadle, równolegle, skośne do danej krawędzi

 Rozwiązuje zadania tekstowe związane z długościami krawędzi graniastosłupów i ostrosłupów

 Kreśli siatkę ostrosłupa o podstawie dowolnego trójkąta lub czworokąta

 Wskazuje na rysunku kat miedzy krawędzią boczna a przekątna bryły

 Wskazuje na rysunku kat nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy

 Zaznacza na rysunku kat nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

 Zaznacza na rysunku kat miedzy wysokością ściany bocznej a wysokością ostrosłupa

 Wyróżnia na rysunku kat nachylenia krawędzi boczne do płaszczyzny podstawy ostrosłupa

 Oblicza pole powierzchni sześcianu na podstawie siatki

 Oblicza pole powierzchni prostopadłościanu na podstawie siatki

 Rozwiązuje zadania związane z polem powierzchni prostopadłościanu i sześcianu

 Wyznacza pole powierzchni graniastosłupa na podstawie siatki

 Przelicza jednostki objętości

 Oblicza objętość sześcianu na podstawie siatki

 Oblicza objętość prostopadłościanu na podstawie siatki

 Rozwiązuje zadania związane z obliczaniem objętości prostopadłościanu i sześcianu

 Stosuje twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o katach 30, 60, 90 stopni oraz trójkątów prostokątnych równoramiennych do obliczania pola powierzchni ostrosłupa

(14)

 Rozwiązuje zadania związane z obliczaniem objętości czworościanu foremnego

 Oblicza objętość ostrosłupa

DOBRY - uczeń spełnia wymagania na ocenę dostateczny oraz:

 Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów w skali

 Zaznacza na rysunku kat miedzy przekątnymi sąsiednich ścian bocznych

 Zaznacza na rysunku kat miedzy przekątna graniastosłupa a krawędzią podstawy

 Wskazuje na rysunku kat nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

 Oblicza miary katów w graniastosłupie i ostrosłupie, wykorzystując własności szczególnych trójkątów prostokątnych

 Rozwiązuje zadania związane z odcinkami i katami w graniastosłupach i ostrosłupach

 Rozwiązuje zadania dotyczące obliczania pola powierzchni graniastosłupów

 Oblicza objętość sześcianu, znając jego przekątna

 Rozwiązuje zadania związane z polem powierzchni czworościanu foremnego

 Oblicza objętość czworościanu foremnego, znając długości krawędzi