Badanie dynamiki czynności bioelektrycznej mózgu metodami opartymi na ślepej separacji źródeł

(1)

Uniwersytet Warszawski

Rozprawa doktorska

Badanie dynamiki czynności bioelektrycznej mózgu metodami opartymi na ślepej separacji źródeł

EEG, Analiza sygnału, Ślepa separacja źródeł, Metody czas-częstość, Dopasowanie kroczące

Autor:

mgr Tomasz Spustek

Promotor:

dr hab. Jarosław Żygierewicz Promotor pomocniczy:

dr Rafał Kuś

Zakład Fizyki Biomedycznej Wydział Fizyki

18 czerwca 2019

(2)

(3)

Oświadczenia

Oświadczenie autora pracy:

Świadomy odpowiedzialności prawnej oświadczam, że niniejsza praca dyplomowa została napisana przeze mnie samodzielnie i nie zawiera treści uzyskanych w sposób niezgodny z obowiązującymi przepisami.

Oświadczam również, że przedstawiona praca nie była wcześniej przedmiotem procedur związanych z uzyskaniem tytułu naukowego w wyższej uczelni.

Oświadczam ponadto, że niniejsza wersja pracy jest identyczna z załączoną wersją elek- troniczną.

Data:

Podpis:

Oświadczenie promotora oraz promotora pomocniczego:

Oświadczam, że niniejsza praca została przygotowana pod moim kierunkiem i stwier- dzam, że spełnia ona warunki konieczne do przedstawienia jej w postępowaniu o nadanie tytułu naukowego doktora nauk fizycznych.

Data:

Podpis:

iii

(4)

„What is real? How do you define ’real’ ? If you are talking about what you can feel, what you can smell, what you can taste and see, then ’real’ is simply electrical signals interpreted by your brain.”

Morpheus, Matrix the

(5)

UNIWERSYTET WARSZAWSKI

Streszczenie

Zakład Fizyki Biomedycznej Wydział Fizyki

PhD

Badanie dynamiki czynności bioelektrycznej mózgu metodami opartymi na ślepej separacji źródeł

Tomasz Spustek

Potencjały wywołane to bioelektryczne odpowiedzi mózgu, obserwowane w sygnale elek- troencefalograficznym (EEG), na bodźce. Stanowią niezwykle cenne narzędzie nieinwazyjnego badania ludzkiego mózgu. Poprzez podawanie zaburzenia o kontrolowanych parametrach, możliwa jest obserwacja dynamiki reakcji oraz charakteru odpowiedzi mó- zgu. Uzyskiwane wyniki znajdują liczne zastosowania w badaniach poznawczych oraz diagnostycznych układu nerwowego.

Zazwyczaj reakcja na pojedynczy bodziec jest mała w stosunku do innych aktywności zawartych w zapisie, zachodzących w podobnym czasie. Klasyczne podejście do wy- odrębnienia manifestacji elektrycznej reakcji na podany bodziec polega na uśrednieniu wielu fragmentów sygnału zawierających odpowiedź na bodziec. Technika ta opiera się na założeniu, że zawarta w EEG odpowiedź mózgu na każdy z kolejnych bodźców jest niezmienna, a sygnał odzwierciedlający pozostałe zachodzące procesy może zostać po- traktowany, jak nieskorelowany z nią proces stochastyczny o średniej równej zeru.

Dla potencjałów występujących krótko po podaniu bodźca, opisany wyżej model mo- że zostać uznany za poprawny, ponieważ wykazują one zależność przede wszystkim od fizycznych parametrów prezentowanego zaburzenia. Dla późniejszych składowych poten- cjału wywołanego, model może zostać poddany w wątpliwość, ze względu na występu- jące korelacje ze stanem badanego. Mimo to, w klinicznej neurofizjologii jako potencjał wywołany rozumie się uśrednioną odpowiedź na podawany bodziec. Analiza takiego po- tencjału opiera się w dużej mierze na rozpoznawaniu w uśrednionym przebiegu tzw.

załamków, czyli przejściowych wzrostów lub spadków potencjału.

Należy jednak zwrócić uwagę na fakt, że w rzeczywistości krzywa otrzymana w wyniku uśredniania przedstawia sumę potencjałów pochodzących od wielu niezależnie pracują- cych źródeł prądowych w mózgu, czyli jest sumą tzw. składowych, bądź komponentów.

(6)

Czynność elektryczną działających synchronicznie neuronów w pewnym fragmencie kory mózgowej można przybliżyć poprzez potencjał dipola prądowego. Każdy taki dipol moż- na traktować jak źródło, dające przyczynek do mierzonego z powierzchni głowy rozkładu potencjału elektrycznego. Mózg jest obiektem na tyle złożonym, że nie jest możliwe bez- pośrednie zmierzenie wkładu od pojedynczego źródła prądowego. Wiele obszarów może być aktywnych w danej chwili czasu i wszystkie te źródła zostaną zaobserwowane w sygnale rejestrowanym. Wynikowy, zmierzony potencjał jest ważoną sumą komponentów pochodzących od poszczególnych źródeł prądowych. Krzywa, nazywana w neurofizjologii potencjałem wywołanym może zostać otrzymana poprzez zsumowanie wielu różnych kombinacji domniemanych komponentów.

Celem pracy prezentowanej w niniejszej rozprawie doktorskiej było opracowanie nowej metody automatycznej dekompozycji wielokanałowych zapisów potencjałów wywołanych na składowe. Specyfika prezentowanego algorytmu polega na jawnym uwzględnieniu fi- zycznego modelu generacji potencjałów wywołanych. Model ten opiera się na założeniu, że rejestrowane na powierzchni głowy potencjały są superpozycją pewnych składowych oraz niezależnego szumu. Na skutek fizycznej propagacji pola elektrycznego wewnątrz głowy, morfologia poszczególnych komponentów powinna być niezmienna. Z powtarzal- ności reakcji na podany bodziec można natomiast wysnuć i uwzględnić wnioski o staty- stycznych właściwościach badanych źródeł prądowych.

W pracy zastosowano i rozwinięto dwie klasy algorytmów: metody ślepej separacji źró- deł, umożliwiające separację przestrzenną oraz algorytm kroczącego dopasowania, za- pewniający parametryzację struktur w dziedzinie czas-częstość. Metodologia przedstawiona w rozprawie łączy w sobie najlepsze cechy obu klas algorytmów, ograniczając w pewnym stopniu wady, które każda z tych metod ma, gdy stosowana jest oddzielnie.

Połączenie cech obu algorytmów skutkuje metodą dającą głębszy wgląd we własności analizowanych potencjałów wywołanych i składowych rytmicznych.

Proponowana procedura skutkuje precyzyjnym, bardzo czułym filtrem przestrzenno- czasowo-częstościowym. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki stosowania takiej fil- tracji. Technika oparta na fizycznie uzasadnionych założeniach pozwala na bardzo precy- zyjną analizę składowych potencjałów wywołanych. Przeprowadzono trzy eksperymenty w celu wykazania jej użyteczności. W szczególności, badanie dynamiki potencjałów wy- wołanych stanu ustalonego ukazuje wszystkie zalety proponowanej metody.

(7)

UNIVERSITY OF WARSAW

Abstract

Biomedical Physics Division Faculty of Physics

PhD

Study of the dynamics of bioelectrical activity of the brain using methods based on blind source separation

Tomasz Spustek

Event-related potentials (ERP) are brain responses to given stimuli observed in the electroencephalogram. They are a valuable tool for the non-invasive study of the human brain. The diagnostic strength of analysis of ERPs comes from the accumulated over years observations of correlations between the latency and amplitude of positive and negative deflections of the average ERP and the behavioral or clinical state of the subject.

However, the synchronous electrical activity of neurons in a patch of the cerebral cortex can be approximated by the current dipole. Each of such dipoles can be treated as a source, contributing—a component—to the measured electric potential distribution on the head surface. The potential measured at the scalp could be viewed as a weighted sum of such components.

The main aim of the research presented in this thesis was to develop a new method for the automatic decomposition of multi-channel ERP recordings. The specificity of the algorithm is based on explicitly taking into account the physical model of ERP generation. There are two promising approaches to the decomposition of a multivariate time series into components: blind source separation, providing spatial separation and matching pursuit used to parametrize structures in the time-frequency domain. The methodology proposed in this thesis incorporates the best properties of both algorithms.

It reduces some of the drawbacks that each of the methods has when employed separately.

Some modifications were necessary to apply these techniques successfully. Those are discussed in great detail within this thesis.

The procedure proposed here results in a precise spatial-time-frequency filter. Results of applying this filter are presented in this thesis. The technique, based on physical- ly reasonable assumptions, permits accurate analysis of evoked potentials components.

Three experiments were conducted in order to demonstrate the usefulness of the method.

In particular, a comprehensive study of the dynamics of steady-state evoked potentials shows all the advantages of the proposed method.

(8)

(9)

Spis treści

Oświadczenia iii

Streszczenie v

Abstract vii

Spis rysunków xi

Spis tabel xv

Lista użytych akronimów xvii

1 Wstęp 1

2 Powstawanie i charakterystyka sygnału EEG 5

2.1 EEG spoczynkowe . . . . 9

2.2 Potencjały wywołane w zapisie EEG . . . 12

2.3 EEG w ujęciu elektrodynamiki klasycznej . . . 15

3 Metodologia — bieżący stan wiedzy 19 3.1 Analiza sygnału w dziedzinie czas–częstość . . . 19

3.1.1 Krótko-czasowa transformata Fouriera . . . 20

3.1.2 Transformata falkowa . . . 22

3.1.3 Dopasowanie kroczące . . . 23

3.2 Ślepa separacja źródeł . . . 29

3.2.1 Wspólne wzorce przestrzenne . . . 30

3.2.2 Analiza składowych niezależnych . . . 34

Iteracyjna metoda fastica . . . 34

Model największej wiarygodności i algorytm infomax . . . 36

Cechy ICA . . . 37

4 Metodologia — rozważania własne 41 4.1 Zmodyfikowany algorytm dopasowania kroczącego . . . 42

4.1.1 Dynamiczne wyznaczanie parametrów atomów . . . 44

4.1.2 Wzbogacona struktura słownika . . . 52 ix

(10)

Spis treści x

4.1.3 Reprezentacja amplitudowa w przestrzeni czas–częstość . . . 56

4.2 Grupowanie komponentów ICA . . . 60

4.3 Wynikowa metoda rozkładu potencjałów wywołanych na składowe . . . . 62

5 Wyniki badań 65 5.1 Dopasowanie kroczące z asymetrycznymi funkcjami w dekompozycji sy- gnału i jego parametryzacji . . . 65

5.1.1 Analiza danych doświadczalnych . . . 67

5.2 Neurofizjologiczne korelaty emocji w oparciu o potencjały wywołane prze- twarzania słów . . . 73

5.2.2 Klasyczna analiza metodą ERP . . . 77

5.2.3 Analiza komponentów ICA . . . 80

5.3 Badanie dynamiki potencjałów stanu ustalonego . . . 82

5.3.1 Eksperyment . . . 83

5.3.3 Wyniki . . . 87

6 Dyskusja i wnioski 93

A Publikacje autora 99

B Algorytm infomax 101

Bibliografia 105

(11)

Spis rysunków

2.1 Schematyczny rozkład pola elektrycznego wokół pobudzonej komórki piramidowej. Przerywane szare linie przedstawiają hipotetyczne izolinie po- tencjału elektrycznego, a pomarańczowe strzałki obrazują kształt i przy- kładowy kierunek wektora natężenia pola elektrycznego. Rysunek sporzą- dzono na podstawie [1]. . . . . 8 2.2 Schemat powstawania sygnału EEG, wskutek synchronicznej pracy neuro-

nów korowych, tworzących warstwę dipolową. Pomarańczowymi strzałka- mi oznaczono objętościowy przepływ prądu elektrycznego. Rysunek spo- rządzono na podstawie [2]. . . . 9 2.3 Lokalizacja elektrod pomiarowych na powierzchni głowy w systemie 10–20. 10 2.4 Schemat załamków rozpoznawanych w słuchowych potencjałach wywoła-

nych, na podstawie [3]. Skala czasu logarytmiczna. Najwcześniejsze (do 12 ms) składowe egzogenne to tzw. potencjały pniowe, oznaczane jako fale I–VII. Litery „P” i „N” oznaczają odpowiednio dodatnie i ujemne wychylenia związane z późniejszymi załamkami. . . 14 2.5 Przykładowy rozkład potencjału elektrycznego dla trzech różnych skła-

dowych, pochodzących z eksperymentów dotyczących badań nad (ang.

Steady State Evoked Potentials, SSEP). Charakter dipolowy komponentu przedstawionego na panelu A jest łatwy do zauważenia. Dipolowy charakter komponentów zobrazowanych na panelach B oraz C jest trudniejszy do stwierdzenia, gdyż część wytwarzanego przez nie rozkładu potencjału elektrycznego nie znajduje się we fragmencie głowy pokrytym elektrodami pomiarowymi. Skalę kolorów zaprezentowano na panelu D. Dla uprosz- czenia, oznaczone potencjały zostały znormalizowane w granicach [−1, 1], wartości dodatnie zaznaczono kolorem czerwonym, ujemne niebieskim, kolor zielony oznacza potencjały bliskie zeru. . . 17 4.1 Wynik rozkładu symulowanego sygnału przy pomocy algorytmu MP opar-

tego na niepełnym słowniku. W górnej części panelu A przedstawiono energetyczną reprezentację czas-częstość wyniku, tj. sumę transformat WV otrzymanych atomów. Poniżej zamieszczono przebieg czasowy rozkła- danego sygnału (kolor niebieski) oraz jego rekonstrukcji (kolor czerwony).

Sygnał został zrekonstruowany poprawnie, więc przebiegi te niemalże się pokrywają. Panel B zawiera przebieg czasowy otrzymanej rekonstrukcji (kolor czerwony) oraz przebiegi czasowe pierwszych czterech wynikowych atomów (kolor czarny). . . 43 4.2 Zbiór czternastu obwiedni gaussowskich, znajdujących się w przykłado-

wym słowniku zbudowanym dla σ_min= 32, σmax = 512 oraz d = 0.01. . . 45

xi

(12)

Spis rysunków xii

4.3 Wynik rozkładu symulowanego sygnału przy pomocy podstawowego algorytmu MP opartego o słownik złożony z obwiedni. W górnej części rysunku przedstawiono przebiegi czasowe sygnału wejściowego (kolor szary) oraz wynikowego atomu (kolor czerwony). Poniżej zamieszczono residuum sygnału, czyli różnice symulowanego zapisu otrzymanego atomu. . . 46 4.4 Fragment 20 s zapisu EEG snu. Czerwonymi prostokątami oznaczono in-

teresujące struktury znajdujące się w tym fragmencie, od lewej: wrzeciono snu i zespół K. . . 51 4.5 Fragment zapisu przedstawionego na rysunku 4.4 (panel A) oraz jego

szybka transformata Fouriera (panel B). W transformacie widoczny jest wyraźny wkład w częstości około 13 Hz, co pozwala ustalić częstość cha- rakterystyczną wrzeciona snu, znajdującego się w tym fragmencie zapisu. 51 4.6 Wynik rozkładu fragmentu zapisu EEG snu przy pomocy proponowanego

w pracy algorytmu MP. Na panelu A przedstawiono energetyczną repre- zentację czas-częstość tego wyniku, tj. sumę transformat WV otrzymanych atomów. Czerwonymi prostokątami oznaczono struktury odpowia- dające atomom #2 i #8. Na panelu B zaprezentowano przebieg czasowy dekomponowanego zapisu (kolor czarny) oraz jego rekonstrukcję (kolor czerwony). Przebieg czasowy atomów #2 i #8 przedstawiono na panelu C. 52 4.7 Zbiór piętnastu obwiedni niesymetrycznych, znajdujących się w przykła-

dowym słowniku zbudowanym dla σ_min= 32, σ_max = 512 oraz d = 0.01. . 55 4.8 Zbiór dwudziestu ośmiu spłaszczonych obwiedni, znajdujących się w przy-

kładowym słowniku zbudowanym dla σ_min= 32, σ_max= 512 oraz d = 0.01. 57 4.9 Porównanie wyników transformaty WV oraz transformaty Rihaczka wy-

konanych dla funkcji charakteryzującej się niesymetryczną obwiednią. Na panelu A przedstawiono zamodelowany sygnał, złożony z pojedynczej funkcji. Poniżej przedstawiono reprezentacje czas-częstość symulowanego sygnału uzyskane przez: B – transformatę WV, C – transformatę Rihacz- ka. Czarne krzyżyki oznaczają położenie maksimum amplitudy atomów w reprezentacjach czas–częstość. . . . 58 4.10 Porównanie wyników rozkładu modelowanego zapisu (panel A) otrzyma-

nych z użyciem: panel B — transformaty WV, panel C — transformaty Rihaczka, panel D — reprezentacji amplitudowej. . . . 59 4.11 Schemat blokowy proponowanej w pracy metody badania dynamiki sy-

gnałów bioelektrycznych. . . . 63 5.1 Porównanie wyników rozkładu przykładowego zapisu OAE wykonanej

przy pomocy proponowanego w rozprawie algorytmu MP w przypadku zastosowania: kolumna lewa — słownika rozszerzonego, kolumna prawa

— słownika podstawowego. W kolejnych wierszach pokazano: analizowany przebieg czasowy, reprezentację amplitudową wyniku, przebiegi czasowe atomów otrzymanych w wyniku pierwszych pięciu iteracji algorytmu. . . . 69 5.2 Porównanie wyników rozkładu przykładowego zapisu SSVEP z odprowa-

dzenia O2 wykonanej przy pomocy proponowanego w rozprawie algorytmu MP w przypadku zastosowania: kolumna lewa — słownika rozszerzonego, kolumna prawa — słownika podstawowego. W kolejnych wierszach zaprezentowano: analizowany przebieg czasowy, reprezentację amplitudo- wą wyniku, przebiegi czasowe atomów otrzymanych w wyniku pierwszych czterech iteracjach algorytmu. . . 71

(13)

Spis rysunków xiii

5.3 Porównanie wyników rozkładu przykładowego zapisu SSVEP z odprowa- dzenia P4 wykonanej przy pomocy proponowanego w rozprawie algorytmu MP w przypadku zastosowania: kolumna lewa — słownika rozszerzonego, kolumna prawa — słownika podstawowego. W kolejnych wierszach zaprezentowano: analizowany przebieg czasowy, reprezentację amplitudo- wą wyniku, przebiegi czasowe atomów otrzymanych w wyniku pierwszych czterech iteracjach algorytmu. . . 73 5.4 Schematyczne przedstawienie grup elektrod pomiarowych wchodzących w

skład zdefiniowanych obszarów zainteresowania ROI. . . 77 5.5 Wyniki klasycznej analizy ERP. Na rysunku przedstawiono uśrednione

przebiegi ERP, oddzielnie dla każdego ze zdefiniowanych ROI. W kolumnie A zamieszczono porównanie ERP otrzymanych dla bodźców o znaku neutralnym (kolor czerwony), pozytywnym (kolor zielony) oraz negatywnym (kolor niebieski). W kolumnie B zamieszczono porównanie ERP uzyskanych dla bodźców o genezie automatycznej (kolor czerwony) i refleksyjnej (kolor zielony). Kolejne wiersze odpowiadają kolejnym ROI, oznaczonym przy pomocy miniatur rysunku 5.4. . . . 78 5.6 Wyniki klasycznej analizy ERP. Na rysunku przedstawiono średnie war-

tości ERP dla poszczególnych okien czasowych oraz ich niepewności, oddzielnie dla każdego ze zdefiniowanych ROI. W kolumnie A zamieszczono porównanie ERP otrzymanych dla bodźców o znaku neutralnym (kolor czerwony), pozytywnym (kolor zielony) oraz negatywnym (kolor niebieski). W kolumnie B zamieszczono porównanie ERP uzyskanych dla bodźców o genezie automatycznej (kolor czerwony) i refleksyjnej (kolor zielony). Kolejne wiersze odpowiadają kolejnym ROI, oznaczonym przy pomocy miniatur rysunku 5.4. Istotność statystyczną prezentowanych wy- ników testowano przy pomocy sparowanego testu t, za poziom istotności przyjmując 0.01. Istotne różnice oznaczono czarną gwiazdką. . . 79 5.7 Uśredniony przebieg składowych znajdujących się w klastrze #1 wraz z

charakteryzującą ten klaster średnią topografią. Kolorem niebieskim naniesiono przebieg dla bodźców o znaku negatywnym, a kolorem zielonym dla bodźców o znaku pozytywnym. Szary prostokąt oznacza zakres cza- sów, dla których przebiegi wykazują różnice istotne statystycznie. . . 80 5.8 Uśrednione przebiegi komponentów znajdujących się w klastrach #2 i #3

wraz z charakteryzującymi te klastry średnimi topografiami. Kolorem niebieskim naniesiono przebiegi dla bodźców o genezie refleksyjnej, a kolorem czerwonym dla bodźców o genezie automatycznej. Szarymi prostokątami oznaczono zakresy czasów, dla których przebiegi czasowe wykazują róż- nice istotne statystycznie. W kolejnych wierszach przedstawiono wyniki zróżnicowane ze względu na znak bodźców, w wierszu górnym — dowolny znak, w wierszu środkowym — znak pozytywny i negatywny, w wierszu dolnym — znak neutralny. . . 81 5.9 Przykładowy wynik analizy danych dla jednej z badanych w eksperymen-

cie sekwencyjnym osób. W kolumnach zamieszczono wyniki dla kolejnych rodzajów stymulacji: wzrokowej z częstością 15 Hz, słuchowej z częstością 40 Hz oraz czuciowej z częstością 24 Hz. W górnym wierszu przedstawiono przebieg czasowy składowej (ang. Common Spatial Patterns, CSP), w centralnym jej amplitudową reprezentację czas-częstość, a w dolnym parametry wybranych atomów (numerowanych od 1 do 4). Wybrane atomy zaznaczono także strzałkami naniesionymi na reprezentacje czas-częstość. 88

(14)

Spis rysunków xiv

5.10 Uśrednione topografie składowych CSP oraz ich uśrednione amplitudowe reprezentacje czas-częstość otrzymane w eksperymencie z sekwencyjnym paradygmatem stymulacji. . . 89 5.11 Uśrednione topografie składowych CSP oraz ich uśrednione amplitudowe

reprezentacje czas-częstość otrzymane w eksperymencie z sekwencyjnym paradygmatem stymulacji. . . 90 5.12 Topografie składowych CSP oraz ich amplitudowe reprezentacje czas-

częstość otrzymane w eksperymencie z równoległym paradygmatem stymulacji SSVEP i ASSR. . . 91 5.13 Topografie składowych CSP oraz ich amplitudowe reprezentacje czas-

częstość otrzymane w eksperymencie z równoległym paradygmatem stymulacji SSVEP i SSSEP. . . 91

(15)

Spis tabel

4.1 Parametry siedmiu atomów otrzymanych w wyniku rozkładu MP symulowanego zapisu. . . 43 4.2 Porównanie parametrów użytych przy projektowaniu symulacji oraz uzy-

skanych w wyniku procedury MP. . . 47 4.3 Porównanie parametrów użytych przy projektowaniu symulacji oraz uzy-

skanych w wyniku podstawowej procedury MP, a także procedury MP z zaimplementowaną gradientową optymalizacją parametrów atomów. . . . 48 4.4 Porównanie rozmiarów (rozumianych jako łączna liczba funkcji wraz z ich

możliwymi pozycjami na osi czasu) trzech typów słowników w zależności od długości zapisu poddawanego rozkładowi. . . . 49 4.5 Parametry dwóch wybranych atomów otrzymanych w wyniku rozkładu

zapisu EEG snu. Atom #2 stanowi reprezentację zespołu K, a atom #8 wrzeciona snu. . . . 52 5.1 Porównanie parametrów pięciu pierwszych atomów otrzymanych w wyni-

ku rozkładu zapisu OAE prezentowanego na rysunku 5.1 algorytmem MP, wykonanych ze słownikiem standardowym oraz słownikiem wzbogaconym. 70 5.2 Porównanie parametrów czterech pierwszych atomów otrzymanych w wy-

niku rozkładu zapisu SSVEP prezentowanego na rysunku 5.2 algorytmem MP, wykonanych ze słownikiem standardowym oraz słownikiem wzbogaconym. . . 72 5.3 Porównanie parametrów czterech pierwszych atomów otrzymanych w wy-

niku rozkładu zapisu SSVEP prezentowanego na rysunku 5.3 algorytmem MP, wykonanych ze słownikiem standardowym oraz słownikiem wzbogaconym. . . 74

xv

(16)

(17)

Lista użytych akronimów

AP Potencjał czynnościowy (ang. Action Potential)

ASSR Słuchowe potencjały wywołane stanu ustalonego (ang. Auditory Steady State Evoked Potentials)

BCI Interfejs mózg-komputer (ang. Brain-Computer Interface) BSS Ślepa separacja źródeł (ang. Blind Source Separation)

CSP Wspólne wzorce przestrzenne (ang. Common Spatial Patterns) ED Słownik rozszerzony (ang. Enriched Dictionary)

EEG Elekroencefalogram (ang. Electroencephalogram)

EOAE Wywołane otoemisje akustyczne (ang. Evoked OtoAcoustic Emissions) EPN Wczesna odpowiedź czołowo-potyliczna (ang. Early Posterior Negativity) EPSP Potencjał postsynaptyczny pobudzający (ang. Excitatory Postsynaptic Poten-

tial)

ERP Potencjał wywołany (ang. Event Related Potential)

FFDIAG Szybka diagonalizacja Frobeniusza (ang. Fast Frobenius Diagonalization) GD Słownik złożony z funkcji Gabora (ang. Gabor Dictionary)

ICA Analiza składowych niezależnych (ang. Independent Component Analysis) IPSP Potencjał postsynaptyczny hamujący (ang. Inhibitory Postsynaptic Potential) LPC Późny kompleks dodatni (ang. Late Positive Complex)

MEG Magnetoencefalogram (ang. Magnetoencephalogram) MP Dopasowanie kroczące (ang. Matching Pursuit)

OAE Otoemisje akustyczne (ang. OtoAcoustic Emissions) xvii

(18)

Lista użytych akronimów xviii

PCA Analiza składowych głównych (ang. Principal Component Analysis) POST Potyliczne fale ostre (ang. Positive Occipital Sharp Transients) ROI Obszary zainteresowania (ang. Regions of Interest)

SOAE Spontaniczne otoemisje akustyczne (ang. Spontaneous OtoAcoustic Emissions) SSEP Potencjały wywołane stanu ustalonego (ang. Steady State Evoked Potentials) SSSEP Czuciowe potencjały wywołane stanu ustalonego (ang. Somatosensory Steady

State Evoked Potentials)

SSVEP Wzrokowe potencjały wywołane stanu ustalonego (ang. Steady State Visually Evoked Potentials)

STFT krótko–czasowa transformata Fouriera (ang. Short–Time Fourier Transform) TEOAE Przejściowe wywołane otoemisje akustyczne (ang. Transiently-Evoked Oto-

Acoustic Emissions)

VEP Wzrokowy potencjał wywołany (ang. Visually Evoked Potential) WV transformata Wignera-Ville’a (ang. Wigner-Ville’a transform)

(19)

Rozdział 1

Wstęp

Przetwarzanie informacji w ludzkim mózgu wiąże się ze skomplikowanymi procesami bioelektrycznymi i biochemicznymi. Procesy te znajdują odzwierciedlenie w przepływie prądu przez komórki nerwowe. Zarejestrowany ślad tak rozumianej aktywności można następnie analizować próbując odkryć i zrozumieć sposób funkcjonowania jednego z naj- bardziej zaawansowanych istniejących układów bioelektrycznych.

Aktywność mózgu można rejestrować na różne sposoby, na przykład poprzez wykorzy- stanie funkcjonalnego rezonansu magnetycznego (ang. functional Magnetic Resonance Imaging, fMRI). Metoda ta pozwala zmierzyć sygnał zależny od stopnia utlenowania krwi, przepływającej przez różne obszary w mózgu. U podstaw analizy fMRI leży za- łożenie, że wraz ze wzrostem aktywności komórek nerwowych wzrasta zapotrzebowanie danego fragmentu tkanki na tlen. Wzrost utlenowania krwi w pewnym fragmencie mózgu wskazuje na aktywność struktur tam się znajdujących. Rozdzielczość przestrzenna obra- zowania fMRI jest rzędu pojedynczych milimetrów, dzięki czemu zapewnia bardzo dobrą i jednoznaczną lokalizację przestrzenną obszarów o zwiększonej aktywności metabolicz- nej. Aktywność, mierzona w tej technice, jest jednak opóźniona względem pobudzenia komórek nerwowych o czas rzędu kilku sekund. W związku z tym, procesy obrazowane za pomocą fMRI charakteryzują się niską rozdzielczością czasową.

Sposobem rejestrowania aktywności bioelektrycznej mózgu może być pomiar z powierzchni głowy zmiennego w czasie potencjału elektrycznego (EEG) lub natężenia pola magnetycznego w niewielkiej odległości nad powierzchnią głowy (MEG). Pola magnetyczne są w mniejszym stopniu zniekształcane przez czaszkę i skórę głowy, co skutkuje lepszą rozdzielczością przestrzenną MEG. Badania MEG są jednak trudne w przeprowadzaniu.

Aparatura pomiarowa jest droga, a sensory wymagają chłodzenia ciekłym helem. Czu- łość metody wymusza ponadto użycie specjalnie ekranowanych pomieszczeń, ze względu na występowanie w środowisku wielu innych źródeł pól magnetycznych.

1

(20)

Rozdział 1. Wstęp 2

Większą popularnością cieszy się metoda EEG. Pomiaru takiego dokonuje się za pomocą elektrod umieszczonych na powierzchni skóry głowy, samo badanie natomiast sprowadza się w istocie do pomiaru różnic potencjału elektrycznego. Pomiaru takiego dokonuje się za pomocą specjalnych elektrod umieszczonych na powierzchni skóry głowy. Badanie jest bezinwazyjne, a co za tym idzie bezpieczne dla osoby badanej oraz łatwe w przeprowa- dzeniu. Rozdzielczość czasowa EEG jest bardzo dobra, rzędu milisekund — taka sama, jak uzyskiwana z użyciem MEG.

Słabością metody EEG jest natomiast niska rozdzielczość przestrzenna, będąca skutkiem propagacji pola elektromagnetycznego przez struktury anatomiczne głowy. Wobec tego można pokusić się o stwierdzenie, że EEG jest narzędziem służącym raczej uzyskiwaniu odpowiedzi na temat działania umysłu, aniżeli na temat funkcjonowania samego mózgu.

Innymi słowy, chociaż EEG jest miarą aktywności mózgu, to miara ta jest zazwyczaj zbyt zgrubna, by wyciągnąć konkretne wnioski odnośnie aktywnych obwodów mózgowych.

Niemniej jednak analiza zapisów EEG/MEG pozwala na identyfikację wielu procesów elektrofizjologicznych zachodzących w mózgu.

Wśród badań wykonywanych z wykorzystaniem rejestracji elektroencefalogramu czy magnetoencefalogramu można wyróżnić badania spoczynkowe, gdzie rejestrowana jest spontaniczna aktywność mózgu oraz badania zmian aktywności pod wpływem różnych bodźców. Reakcja na bodziec może wykazywać stały związek fazowy z momentem wy- stąpienia bodźca — w takiej sytuacji mówi się o potencjałach wywołanych (ang. event related potential, ERP) — lub też może nie być fazowo związana z bodźcem — wówczas mówi się o efektach związanych z bodźcem (ang. event related desynchronization and synchronization, ERD/ERS).

Ninejsza praca dotyczy metodologii analizy potencjałów wywołanych w zapisach EEG.

Klasyczne podejście do analizy potencjałów wywołanych polega na uśrednieniu wielu fragmentów sygnału wyrównanych względem pewnego bodźca. Zakłada się przy tym, że owe fragmenty zawierają powtarzalne reakcje na bodziec ukryte w nieskorelowanej z nim, addytywnej aktywności spontanicznej mózgu. W uśrednionym sygnale amplituda czynności spontanicznej, jako niezwiązanej fazowo z bodźcem, zostaje zmniejszona, zaś amplituda odpowiedzi na prezentowany bodziec nie ulega dużej zmianie. W wyniku otrzymuje się złożoną krzywą, nazywaną potencjałem wywołanym, zawierającą załamki charakteryzujące powtarzalną reakcję na bodziec.

W pracy stosowane są dwie klasy algorytmów: ślepa separacja źródeł (ang. Blind So- urce Separation, BSS) oraz metody analizy czas–częstość. BSS umożliwia rozdzielenie wielokanałowych sygnałów na składowe, które można interpretować jako przyczynki po- chodzące od domniemanego źródła aktywności. Następnie, poprzez zastosowanie drugiej

(21)

Rozdział 1. Wstęp 3

rodziny metod analitycznych uzyskuje się precyzyjną parametryzację struktur wystę- pujących w uzyskanych składowych w przestrzeni czas–częstość. Tezą, wykazywaną w niniejszej rozprawie jest to, że połączenie cech obu klas algorytmów prowadzi do metody dającej głębszy wgląd we własności analizowanych potencjałów wy- wołanych i składowych rytmicznych.

Dalsza część pracy zorganizowana została w następujący sposób. Rozdział drugi zawiera opis teoretyczny problematyki poruszonej w niniejszej pracy. Zawarto w nim podstawowe informacje dotyczące powstawania sygnału EEG, jego rejestracji oraz metodologii potencjałów wywołanych.

W rozdziale trzecim przybliżono problematykę BSS oraz podstawowe metody anali- zy czas–częstość. Opisano zarówno podstawy matematyczne, jak również implementacje programistyczne tych algorytmów. Wskazano także założenia leżące u podstaw ich dzia- łania.

W rozdziale czwartym zawarto opis autorskich modyfikacji algorytmów zaprezento- wanych w rozdziale trzecim. Nakreślono konieczność wprowadzenia zmian oraz opisano proponowane modyfikacje od strony teoretycznej. Następnie przedstawiono szczegóły implementacyjne. W celu dowiedzenia skuteczności proponowanych usprawnień, przeprowadzono symulacje komputerowe.

Prezentowana w niniejszej pracy metoda badania dynamiki czynności bioelektrycznej mózgu została zastosowana w analizie rzeczywistych danych zarejestrowanych w kilku eksperymentach. Rozdział piąty zawiera opis przeprowadzonych doświadczeń wraz z uzyskanymi wynikami oraz krótką dyskusją każdego z otrzymanych wyników.

Podsumowanie przeprowadzonych prac i wnioski z nich wynikające zamieszczone zostały w ostatnim, szóstym rozdziale pracy.

(22)

(23)

Rozdział 2

Powstawanie i charakterystyka sygnału EEG

Mózgowie składa się z trzech zasadniczych części — pnia mózgu (ang. brainstem), móżdż- ka (ang. cerebellum) oraz kresomózgowia — mózgu (ang. cerebrum), którego zewnętrzna część to tzw. kora mózgowa (ang. cerebral cortex) [2, 4, 5]. Pień mózgu to struktura złożona głównie z włókien nerwowych, których funkcją jest przewodzenie impulsów elektrycznych pomiędzy rdzeniem kręgowym, a wyższymi ośrodkami w kresomózgowiu.

W tak rozumianej komunikacji uczestniczy dodatkowo struktura zwana wzgórzem (ang.

thalamus). Integruje ona wszystkie sygnały pochodzące z ośrodków zmysłowych i prze- kazuje przetworzoną informację do kory mózgowej [2, 4, 6, 7]. Położony u szczytu pnia mózgu móżdżek, odgrywa ważną rolę w przetwarzaniu sygnałów motorycznych, kon- trolując tym samym pracę mięśni. Pokazano także, że jest zaangażowany w funkcje poznawcze [2, 5, 6].

Kresomózgowie to największa część mózgowia, podzielona na dwie niemal równe czę- ści, nazywane półkulami. Zewnętrzna część kresomózgowia, wspomniana kora mózgowa, jest pofałdowaną strukturą o zmiennej grubości od około 2 do 5 mm, a jej całkowita powierzchnia może wynosić nawet 4 m². Kora zbudowana jest z około 10¹⁰ komórek nerwowych (neuronów) oraz komórek glejowych umieszczonych między nimi [2, 4, 8].

Zadaniem komórek nerwowych jest reakcja na bodźce oraz przekaz informacji [4, 8].

Rola komórek glejowych jest znacznie bardziej zróżnicowana, można jednak powiedzieć ogólnie, że pełnią one funkcje wspierające prace neuronów [4, 8].

Typowa komórka nerwowa zbudowana jest z dendrytów, aksonów i tzw. somy, czyli cia- ła komórki, zawierającego jej jądro. Całość, jak ma to miejsce w przypadku większości komórek zwierzęcych, pokryta jest błoną komórkową [2, 4]. Dendryty są rozgałęzioną częścią neuronu, na której znajdują się synapsy. Ich zadaniem jest odbieranie impulsów

5

(24)

Rozdział 2. Powstawanie i charakterystyka sygnału EEG 6

od innych neuronów oraz przekazanie tego sygnału do ciała neuronu. W somie zachodzi większość metabolizmu neuronu, przede wszystkim synteza białek oraz ich przemiesz- czanie do pozostałych części neuronu. Na niej też znajduje się wzgórek aksonalny, który jest miejscem inicjacji potencjału czynnościowego (ang. Action Potential, AP). Z kolei akson to długi cylinder odpowiedzialny za przekazywanie AP do innych komórek [2, 4].

Neurony korowe są ze sobą silnie powiązane. Powierzchnię pojedynczej komórki w korze może pokrywać nawet 10⁵ synaps — połączeń neuronalnych [4, 8].

W stanie spoczynkowym, potencjał elektryczny wewnątrz neuronu jest niższy niż na zewnątrz, a spoczynkowa różnica potencjału rejestrowana w poprzek błony komórko- wej wynosi około -70 mV [2, 4, 9]. Wynika to głównie z różnicy w stężeniach jonów po obu stronach błony neuronalnej. Zarówno wewnątrz, jak również na zewnątrz komórek tworzących tkankę nerwową występują płyny, nazywane odpowiednio płynem wewnątrz- oraz zewnątrz-komórkowym. Płyny te składają się w dużej mierze z wody oraz białek, ale także dodatnich (sód Na⁺, potas K⁺oraz wapń Ca⁺⁺) i ujemnych (chlor Cl⁻) jonów swobodnych [4, 9]. Utrzymanie potencjału spoczynkowego możliwe jest dzięki znajdują- cym się w błonie komórkowej pompom sodowo potasowym oraz różnej przepuszczalności błony komórkowej, zależnej od rodzaju jonu [4, 9].

Sytuację opisuje równanie Goldmana [9]:

E = R · T

F · ln PK[K⁺]z+ PNa[Na⁺]z+ PCl[Cl⁻]w

PK[K⁺]w+ PNa[Na⁺]w+ PCl[Cl⁻]z

!

, (2.1)

w którym:

• E — potencjał spoczynkowy błony komórkowej, V,

• R — stała gazowa, R = 8.3144598^J/kg·K,

• F — stała Faradaya, F = 9.648533289(59) · 10^{4 C}/mol,

• T — temperatura bezwzględna, K,

• P_X — względna przepuszczalność błony komórkowej dla jonu X,

• [X]_z — stężenie jonu na zewnątrz komórki, ^kg/mol,

• [X]_w — stężenie jonu wewnątrz komórki, ^kg/mol.

Informacja przenoszona jest pomiędzy komórkami nerwowymi poprzez potencjał czyn- nościowy. Potencjał czynnościowy może zostać wzbudzony wyłącznie przez silne pobudzenie komórki nerwowej. Słabe bodźce powodują jedynie małe, lokalne zakłócenia

(25)

elektryczne. Dopiero bodziec o sile przekraczającej pewną wartość progową, generuje potencjał czynnościowy, który następnie przemieszcza się wzdłuż aksonu [4, 10]. Poten- cjał taki to chwilowa zmiana różnicy potencjałów na błonie komórkowej, przenoszona wzdłuż aksonu. Czynność ta polega na przepływie jonów pomiędzy wnętrzem neuronu, a płynem, który go otacza. W przypadku większości komórek nerwowych, czas trwania potencjału czynnościowego jest rzędu 1 ms, a prędkość rozchodzenia się impulsu waha się od 1 do nawet 100^m/s[4, 10].

Należy wyróżnić dwa rodzaje synaps, tj. synapsy pobudzające (ang. Excitatory Synap- ses), dla których przychodzący potencjał czynnościowy zwiększa prawdopodobieństwo wystąpienia potencjału czynnościowego w komórce postsynaptycznej i synapsy hamujące (ang. Inhibitory Synapses), których działanie jest przeciwne. Jeśli potencjał czynnościo- wy przemieszcza się wzdłuż włókna nerwowego, na którego końcu znajduje się synapsa pobudzająca, w komórce postsynaptycznej generowany jest tzw. potencjał postsynaptyczny pobudzający (ang. Excitatory Postsynaptic Potential, EPSP). Analogicznie, w przypadku synapsy hamującej powstaje tzw. potencjał postsynaptyczny hamujący (ang.

Inhibitory Postsynaptic Potential, IPSP) [4, 10].

Rezultatem pojawienia się potencjału postsynaptycznego jest reorganizacja położenia jonów po obu stronach błony komórkowej. W przypadku wystąpienia EPSP następuje przepływ kationów z płynu zewnątrzkomórkowego do wnętrza komórki. W przypadku pojawienia się IPSP, aniony wpływają do wnętrza komórki nerwowej. Przepływ jonów ostatecznie powoduje zmianę potencjału błony neuronu [4, 10]. Można zauważyć, że EPSP wytwarza lokalny, umieszczony w synapsie zlew prądowy z towarzyszącym mu rozkładem źródeł prądowych znajdujących się w dalszych obszarach błony komórkowej.

W przypadku IPSP jest odwrotnie, źródło umieszczone jest lokalnie w synapsie, a zlewy rozłożone są w dalszych obszarach błony komórkowej neuronu [1, 2].

Neurony piramidowe [2, 4] posiadają charakterystyczny, trójkątny i wydłużony kształt ciała komórki, od którego wzięły swą nazwę. Neurony takie posiadają dwa drzewka dendrytyczne. Drzewko apikalne (szczytowe lub drzewko dendrytyczne dalsze) składa się z długiego dendrytu, silnie rozgałęzionego we względnie dużej odległości od somy.

W dendrycie apikalnym znajdują się głównie synapsy pobudzające. Drzewko bazalne (podstawne lub drzewko dendrytyczne bliższe) jest natomiast zbudowane z kilku krót- szych dendrytów odchodzących bezpośrednio od ciała komórki. Te dendryty zawierają głównie synapsy hamujące. W ten sposób każda taka komórka nerwowa może wytwa- rzać zarówno EPSP, jak również (IPSP, zależnie od tego, na której synapsie pojawi się pobudzenie [2, 4, 8].

Na rysunku 2.1 przedstawiono schematycznie pojedynczą komórkę piramidową oraz zaznaczono kształt linii sił pola elektrycznego. Łatwo zauważyć, że takie komórki nerwowe

(26)

mogą być w przybliżeniu traktowane jak dipole prądowe, w których jednym biegunem jest ciało neuronu, a drugim wierzchołek pobudzonego dendrytu [2].

Rysunek 2.1. Schematyczny rozkład pola elektrycznego wokół pobudzonej komórki piramidowej. Przerywane szare linie przedstawiają hipotetyczne izolinie potencjału elektrycznego, a pomarańczowe strzałki obrazują kształt i przykładowy kierunek

wektora natężenia pola elektrycznego. Rysunek sporządzono na podstawie [1].

Tłumienie pola elektrycznego, wytwarzanego przez pojedynczy neuron wewnątrz róż- nych struktur anatomicznych głowy jest zbyt silne, by można było takie pole zareje- strować na powierzchni głowy. Cechą charakterystyczną komórek piramidowych jest ich równoległe ułożenie względem siebie i jednocześnie prostopadłe względem powierzchni kory mózgowej. Pole elektryczne, generowane przez ułożone równolegle i synchronicznie pobudzane komórki nerwowe sumuje się i możliwe staje się jego rejestrowanie.

Elektroencefalogram (ang. Electroencephalogram, EEG) [11] to zapis czynności elektrycznej mózgu, odzwierciedlającej przede wszystkim potencjały generowane w korze mózgowej. Mierzone na powierzchni głowy prądy powstają dzięki potencjałom postsy- naptycznym (EPSP oraz IPSP) neuronów piramidowych, znajdujących się w korze mó- zgowej. Potencjały te powodują przepływ prądów w przestrzeni zewnątrzkomórkowej, któremu towarzyszy przepływ prądów pomiędzy aktywnymi synapsami, znajdującymi się na dendrytach, a somą. Ze względu na geometrię, prądy te dają główny przyczynek do pól magnetycznych mierzonych przez magnetoencefalogram (ang. Magnetoencepha- logram, MEG) [12].

(27)

W rzeczywistości w EEG rejestrowane są różnice potencjałów elektrycznych będące skutkiem sumowania prądów elektrycznych wytwarzanych przez aktywność całych populacji komórek piramidowych (tzw. warstwy dipolowe [2]), co zostało schematycznie przedsta- wione na rysunku 2.2.

Rysunek 2.2. Schemat powstawania sygnału EEG, wskutek synchronicznej pracy neuronów korowych, tworzących warstwę dipolową. Pomarańczowymi strzałkami

oznaczono objętościowy przepływ prądu elektrycznego. Rysunek sporządzono na podstawie [2].

2.1 EEG spoczynkowe

Amplituda mierzonego sygnału elektroencefalogramu zawiera się w zakresie od pojedynczych do około 100 µV([5]). Widmo zapisu leży natomiast w paśmie 0.1 do 200 Hz [5].

Pomiaru dokonuje się za pomocą elektrod rozmieszczonych na powierzchni głowy. Naj- popularniejszym i zarazem stosowanym w niniejszej pracy jest tzw. system 10–20 [13], schematycznie przedstawiony na rysunku 2.3.

Powszechnie uważa się, że znaczna część zachodzących w mózgu procesów poznawczych (świadomego doświadczania) musi znajdować odzwierciedlenie w interakcji neuronów

(28)

korowych. Jednocześnie korę uważa się za strukturę generującą zdecydowaną większość różnic potencjału elektrycznego możliwych do zmierzenia na powierzchni głowy [2, 14]. Z tego względu mierzone na powierzchni głowy EEG stało się ważnym narzędziem klinicznym, umożliwiającym diagnozę i śledzenie przebiegu leczenia wielu chorób [13]. Wśród badań wykonywanych z wykorzystaniem elektroencefalogramu wyróżnia się badania spoczynkowe, w których rejestrowana jest spontaniczna aktywność mózgu, oraz badania zmian aktywności pod wpływem różnych bodźców. Zaburzenia pracy mózgu zazwyczaj diagnozuje się poprzez analizę wzrokową sygnału otrzymanego w wyniku rejestracji spontanicznej.

Na podstawie wieloletnich badań, w zapisie spoczynkowego EEG wyróżniono pewne cha- rakterystyczne kształty, tzw. grafoelementy, bądź rytmy [13, 15]. U zdrowych dorosłych, amplituda i częstość takich struktur zmieniają się w zależności od stanu osoby badanej.

Dla przykładu inna jest aktywność mózgu podczas czuwania, a inna podczas snu. Cha- rakterystyka grafoelementów może również zmieniać się z wiekiem, a także na skutek różnych dysfunkcji pracy mózgu [4, 13].

Dla zrozumienia badań prezentowanych w pracy wymienione zostanie kilka głównych rytmów, wyróżnionych przede wszystkim ze względu na ich zakres częstości, ale także na podstawie ich amplitudy, kształtu, czasu trwania oraz lokalizacji aktywności mózgu, jaka towarzyszyła ich powstaniu. Historycznie najważniejszym rytmem występującym w sygnale EEG jest tzw. fala alfa (ang. Alpha Rhythm, α) [11]. Jest ona odzwierciedleniem rytmicznej aktywności neuronów w zakresie częstości 8–13 Hz [4, 5]. Charakterystyczną

Rysunek 2.3. Lokalizacja elektrod pomiarowych na powierzchni głowy w systemie 10–20.

(29)

cechą rytmu alfa jest wysoka amplituda mierzona nad potyliczną częścią głowy oraz zbli- żony do harmonicznego przebieg. Wyraźna fala alfa pojawia się w stanie relaksu, często przy zamkniętych oczach. Jest to ślad synchronicznie aktywowanych neuronów w korze wzrokowej na skutek braku faktycznych bodźców wzrokowych. Rytm alfa ma funda- mentalne znaczenie w analizie snu, gdzie jego zanik oznacza przejście ze stanu czuwania do pierwszego stadium snu. Zanik rytmu alfa następuje również podczas intensywnego wysiłku umysłowego lub w stanie silnej koncentracji [4, 13, 15].

Oscylacje zawarte w paśmie 14 –30 Hz nazwano falami beta (ang. Beta Rhythm, β) [11].

Pojawiają się w stanie skupienia uwagi. Korelują z percepcją zmysłową, przetwarzaniem bodźców oraz aktywnością poznawczą. Funkcje poznawcze pełni czołowa część kory mó- zgowej, dlatego aktywność beta najwyraźniej manifestuje się w sygnale rejestrowanym z odprowadzeń czołowych. Jednocześnie, neurony zaangażowane w te procesy nie wyka- zują dużego stopnia synchronizacji, co skutkuje niższymi amplitudami niż obserwowane dla rytmu alfa. Podwyższona aktywność beta może być również skutkiem zażywania niektórych leków bądź substancji odurzających [4, 13, 15].

Fale, których częstość przekracza 40 Hz nazywane są zbiorczo rytmem gamma (ang.

Gamma Rhythm, γ) [16, 17]. Aktywność w tym paśmie częstości jest trudna w rejestracji, ze względu na bardzo niską amplitudę fal. Amplituda, a w zasadzie moc fal gamma jest uważana za dobrą miarę synchronizacji pracy mózgu pod wpływem róż- nych bodźców, zarówno zewnętrznych (np. bodźce czuciowe), jak również wewnętrznych (np. przygotowanie do ruchu czy mowy) [18]. Rytm gamma zwykle towarzyszy szeroko rozumianej aktywności motorycznej [4, 13, 15].

Rytmem o najwyższych obserwowanych amplitudach są fale delta (ang. Delta Waves, δ) [19]. Za rytm delta przyjmuje się struktury o czasie trwania przynajmniej 0.5 s, które cechują się częstością nieprzekraczającą 4 Hz. W celach praktycznych, za dolną grani- cę zakresu delta przyjmuje się zwykle 0.5 Hz. Aktywność występuje niemal wyłącznie podczas głębokiego snu, a jej pojawienie się jest spowodowane wyjątkowo silną syn- chronizacją dużych grup neuronów korowych. Większą synchronizację zaobserwowano dotychczas wyłącznie podczas napadów epileptycznych [4]. Uważa się, że źródłem od- powiedzialnym za pojawienie się rytmu delta w sygnale EEG może być wzgórze lub ośrodki położone głęboko w korze mózgowej. Ślad tej aktywności jest najlepiej widoczny w odprowadzeniach centralnych oraz czołowych [4, 13, 15].

Oscylacje w paśmie częstości rozciągającym się od 3 do 7 Hz nazwano rytmem teta (ang.

Theta Waves, θ) [20]. W ogólności aktywność ta kojarzona jest z procesami przyswaja- nia i zapamiętywania informacji. Względnie łatwo ją zaobserwować u osób młodszych i dzieci. U osób starszych rytm ten występuje przede wszystkim podczas płytkiego snu.

Przypuszcza się, że jest to związane z procesami organizacji pamięci, które wówczas

(30)

zachodzą w korze mózgowej. Ponadto, aktywność teta można zaobserwować podczas medytacji, hipnozy czy transu [4]. Najwyższa amplituda tych fal rejestrowana jest w odprowadzeniach centralnych i skroniowych [4, 13, 15].

Wśród grafoelementów charakterystycznych dla snu, wymienić należy przede wszystkim wrzeciona snu (ang. Sleep Spindles) oraz zespoły K (ang. K–complexes) [13]. Obser- wowane w EEG prawie wyłącznie podczas snu umiarkowanie głębokiego wrzeciona snu stały się kluczowym znacznikiem drugiego stadium snu. Za wrzeciona uznawane są fale o częstościach z zakresu 10 Hz – 15 Hz, cechujące się stopniowym wzrostem amplitudy, a następnie powolnym jej zanikiem, co nadaje ich obwiedni charakterystyczny kształt wrzeciona. Maksimum amplitudy typowego wrzeciona snu przypada na kilkanaście µV, a czas trwania tej aktywności zawiera się między 0.5 s a 2.5 s. U zdrowej osoby dorosłej wrzeciona snu występują kilka razy na minutę trwania drugiego stadium snu. Wykaza- no istnienie dwóch typów wrzecion: tzw. wrzeciona szybkie, widoczne przede wszystkim w odprowadzeniach centralnych oraz tylnych, charakteryzującą się częstościami około 14 Hz. Podobne struktury ale o niższej częstości, nieprzekraczającej 12 Hz to tzw. wrzeciona wolne. Dominują one w odprowadzeniach przednich.

Występujące zwykle (choć nie zawsze) wspólnie z wrzecionami snu, zespoły K także stanowią znacznik drugiego stadium snu. Uważa się, że te grafoelementy pojawiają się na skutek tłumienia pobudzenia korowego w odpowiedzi na bodźce zewnętrzne lub we- wnętrzne, które śpiący mózg zaklasyfikował jako nieistotne. W przeciwieństwie do opi- sanych dotychczas grafoelementów, kompleks K trudno jest klasyfikować jako falę o pewnym zakresie częstości. Jest to wysokonapięciowa dwu- lub trój-fazowa struktura, składająca się z naprzemiennych nagłych spadków i wzrostów napięcia, nierzadko prze- kraczających 100 µV. Kompleksy K trwają około sekundy i u zdrowej osoby dorosłej występują co kilka minut. Najlepiej obserwowane są w odprowadzeniach centralnych.

2.2 Potencjały wywołane w zapisie EEG

Analiza spoczynkowego EEG zwykle wystarcza na potrzeby wspomagania diagnozy za- burzeń pracy mózgu, czy też zaburzeń snu. Przedmiotem badań współczesnej neurofizjologii pozostają aktualnie znacznie bardziej skomplikowane w swej naturze procesy, jak na przykład wyższe funkcje poznawcze, działanie pamięci, zarówno krótko- jak również długotrwałej, czy korelaty emocji.

Nieprzetworzony sygnał EEG jest bardzo zgrubną miarą aktywności mózgu. Zazwyczaj reakcja na pojedynczy bodziec jest mała względem pozostałych aktywności zachodzą- cych w podobnym czasie i jednocześnie zawartych w zapisie EEG. Potencjały wywołane

(31)

(ang. Event Related Potential, ERP) to bioelektryczne odpowiedzi mózgu, obserwowane w sygnale EEG na podawane bodźce. Stanowią cenne narzędzie nieinwazyjnego badania ludzkiego mózgu. Poprzez podawanie zaburzenia o kontrolowanych parametrach, moż- liwa jest obserwacja dynamiki reakcji oraz charakteru odpowiedzi mózgu. Uzyskiwane wyniki znajdują liczne zastosowania w badaniach poznawczych oraz diagnostycznych układu nerwowego [13, 14].

Klasyczne podejście do wyodrębnienia manifestacji elektrycznej podanego bodźca polega na uśrednieniu wielu fragmentów sygnału, zawierających odpowiedź na dane pobudzenie.

Technika ta opiera się na założeniu, że zawarta w EEG odpowiedź mózgu s(t) na każdy z kolejnych bodźców jest niezmienna. Innymi słowy występuje zawsze w tym samym mo- mencie czasu, oraz skutkuje pojawieniem się w sygnale struktury o ustalonym kształcie.

Jednocześnie zakłada się, że EEG odzwierciedlające pozostałe zachodzące procesy może zostać potraktowane jak nieskorelowany z odpowiedzią na bodziec proces stochastyczny n(t) o średniej równej zeru. Wówczas wynik uśredniania można przedstawić poprzez równanie:

¯

x(t) = 1 N

N

X

i=1

x_i(t) = s(t) + 1 N

N

X

i=1

n_i(t), (2.2)

w którym i numeruje kolejne N powtórzeń prezentacji bodźca. Łatwo stwierdzić, że czynnik zależny od n(t) staje się pomijalnie mały dla dostatecznie dużych wartości N . W klinicznej neurofizjologii jako potencjał wywołany ERP rozumie się właśnie uśrednio- ną odpowiedź na podawany bodziec [14]. Jakkolwiek możliwa jest interpretacja ERP w dziedzinie częstości, jednak analiza potencjałów wywołanych opiera się w dużej mierze na rozpoznawaniu tzw. załamków, czyli przejściowych wzrostów lub spadków amplitudy sygnału w uśrednionym przebiegu czasowym [13]. Dalsza analiza oparta jest na wieloletnich doświadczeniach badaczy wynikających z obserwacji korelacji między latencją (pozycją w czasie ustalaną względem wystąpienia bodźca) i amplitudą dodatnich (po- zytywnych, P) i ujemnych (negatywnych, N) załamków uzyskanych przebiegów ERP, a behawioralnym bądź klinicznym stanem pacjenta. Przykładowy kształt ERP wraz z najważniejszymi załamkami przedstawiony został na rysunku 2.4.

Należy zauważyć, że oprócz aktywności, która jest fazowo związana z bodźcem, sygnał EEG zawiera często aktywność, która jest związana z bodźcem, ale nie jest to ścisły związek fazowy. Tego typu efekty widoczne są jako przejściowy spadek lub wzrost mo- cy w określonym paśmie częstości i są zwykle nazywane odpowiednio desynchronizacją (ERD) i synchronizacją (ERS) związaną z bodźcem [21–23]. Dla przykładu, pokazano, że kodowanie informacji o dźwięku wywołuje rozległe ERS w paśmie alfa, zaś wydobywaniu

(32)

tej informacji z pamięci towarzyszy ERD w tym paśmie [24]. W ogólności, zmiany zwią- zane z bodźcem w pasmach teta, alfa i beta wydają się różnicować pomiędzy zmiennymi zadania, takimi jak zapamiętywanie i wydobywanie z pamięci, obciążenie pamięci i cha- rakterystyki bodźca [25]. Funkcjonalne aspekty ERD/ERS w różnych pasmach częstości są obecnie przedmiotem poszerzonych badań, nie są jednak istotne z punktu widzenia niniejszej pracy.

Jeszcze innym przejawem elektrycznej aktywności mózgu, którą można rejestrować przy pomocy aparatury EEG, są tzw. potencjały wywołane stanu ustalonego SSEP [26]. Po- wstają one w odpowiedzi na powtarzane ze stałą częstością bodźce słuchowe, wzrokowe lub czuciowe. Efektem takiej stymulacji jest pojawienie się w określonych obszarach kory mózgowej wzrostu amplitudy rejestrowanego sygnału w częstości korespondującej z czę- stością prezentowanego bodźca. Najczęściej wzrost amplitudy obserwowany jest również w odpowiednich częstościach harmonicznych. W zależności od charakteru stymulacji, zarejestrowane odpowiedzi nazywane są wzrokowymi potencjałami wywołanymi stanu ustalonego (ang. Steady State Visually Evoked Potentials, SSVEP) [27], słuchowymi potencjałami wywołanymi stanu ustalonego (ang. Auditory Steady State Evoked Po- tentials, ASSR) [28] lub czuciowymi potencjałami wywołanymi stanu ustalonego (ang.

Somatosensory Steady State Evoked Potentials, SSSEP) [29]. Szczegółowa charakterystyka tych zjawisk i mechanizmy leżące u ich podstaw wciąż nie są dobrze poznane.

Ze względu na unikalne właściwości SSEP są szeroko wykorzystywane w badaniach pod- stawowych i zastosowaniach klinicznych. Zjawisko SSVEP umożliwia charakterystykę preferowanych częstości dynamicznych procesów zachodzących w korze. Stosuje się je w badaniach dotyczących poznawczych funkcji mózgu (uwaga wzrokowa, pamięć robocza,

Rysunek 2.4. Schemat załamków rozpoznawanych w słuchowych potencjałach wywołanych, na podstawie [3]. Skala czasu logarytmiczna. Najwcześniejsze (do 12 ms) składowe egzogenne to tzw. potencjały pniowe, oznaczane jako fale I–VII. Litery „P” i

„N” oznaczają odpowiednio dodatnie i ujemne wychylenia związane z późniejszymi załamkami.