Stosowane modele równowagi ogólnej (CGE)
ogólnej (CGE)
Wykład 4
Elementarne reguły linearyzacji
•
•
•
•
•
•
•
lub
• Z
X
Y = ⋅
y = x + z
Z X
Y = /
y = x − z
Z X
Y = +
Y ⋅ y = X ⋅ x + Z ⋅ zz S
x S
y = X ⋅ + Z ⋅ Z
X
Y = − Y ⋅ y = X ⋅ x − Z ⋅ z
•
• ( - stała)
• ( - stała)
•
•
• Z
X
Y = − Y ⋅ y = X ⋅ x − Z ⋅ z
X α
Y =
α
X
Y =
α
⋅α y = x
x y =
α
⋅Wolumeny, ceny, wartości
• X – wolumen („ilość”, wielkość realna, wartość wyrażona w cenach stałych).
• P – cena
• V – wartość (w – dla procentowych przyrostów)
• V – wartość (w – dla procentowych przyrostów)
• Tożsamość „na poziomach”: V = X⋅P
• Tożsamość „na procentowych przyrostach”: w = x+p
• W modelu CGE zmiany wartości (np. popytu, produkcji, nakładów pracy) dekomponowane są na zmianę
wolumenu i ceny.
Przykład 1
• Zmiana kosztów pracy:
w1lab(i) = x1lab(i) + p1lab
• Z powyższego równania wynika, że np. jeśli
zatrudnienie w sektorze „AgricMining” wzrasta o 1%, a płaca w gospodarce o 2%, wówczas
zatrudnienie w sektorze „AgricMining” wzrasta o 1%, a płaca w gospodarce o 2%, wówczas
koszty pracy w sektorze „AgricMining” wzrastają (w przybliżeniu) o 3%.
• UWAGA – w modelu MINIMAL w większości pomijane są zmienne wyrażające wartości (bo pod względem ekonomicznym wolumeny i ceny bardziej interesujące).
Zmiany cen i wolumenów dla agregatów
• Przykłady zmian cen kategorii zagregowanych:
– ceny dóbr konsumpcyjnych wzrosły średnio o 3%, – ceny (produktów wchodzących w skład) eksportu
spadły o 5%,
– rentowność kapitału w gospodarce zwiększyła się przeciętnie o 1% itp.
przeciętnie o 1% itp.
• Przykłady zmian wolumenów kategorii zagregowanych:
– całkowita realna konsumpcja wzrasta o 4%, – realny PKB zwiększył się o 2%,
– wolumen inwestycji (w całej gospodarce) zmniejszył się o 7% itp.
Wyznaczanie agregatowych zmian cen i wolumenów
i i
i
P
X P
X ⋅ = ∑ ⋅
) (
)
(
i i ii
i
P x p
X p
x P
X ⋅ ⋅ + = ∑ ⋅ ⋅ + +
⋅
= +
⋅ ( ) ∑ (
i i)
i
i
x p
V p
x
V ⋅ + = ∑ ⋅ +
i i
i
x
V x
V ⋅ = ∑ ⋅
i i
i
p
V p
V ⋅ = ∑ ⋅
i i
i
x
S x = ∑ ⋅
i i
i
p
S p = ∑ ⋅
lub
gdzie Si – udziały składników w wartości agregatu
Przykład 2
• W „koszyku” dóbr konsumpcyjnych mamy 5 jabłek po 2 zł i 3 pomarańcze po 5 zł:
a) Zakładając, że ceny są stałe, ilość jabłek
wzrasta o 1 i ilość pomarańczy wzrasta o 1, o ile procent zmienia się łączna realna
o ile procent zmienia się łączna realna
konsumpcja owoców (odpowiedz na podstawie równania zlinearyzowanego)?
b) Zakładając, że ilości są stałe, cena jabłek
wzrasta o 3%, a cena pomarańczy zmniejsza się o 4%, o ile procent zmienia się cena
koszyka konsumpcji (in.: o ile średnio zmieniają się ceny owoców)?
Przykład 3
• Dane 2005 (nominalne): konsumpcja 100, akumulacja 30, eksport 50, import 60.
• Dane 2010 (nominalne): konsumpcja 130, akumulacja 45, eksport 50, import 70.
akumulacja 45, eksport 50, import 70.
• Zmiany wolumenu w okresie 2005-2010 – konsumpcji 20%; akumulacji 50%; eksportu 10%; importu: 15%.
• O ile procent zmienia się realny PKB?
