Zawody II stopnia
Zadanie optymalizacyjne
Roczne zapotrzebowanie na pewien artykuª wynosiZ sztuk. Artykuª produkowany jest par- tiami. Ka»da partia liczy t¦ sam¡ liczb¦ sztuk i przechowywana jest w magazynie, a» do jej wyczerpania. W momencie pobrania z magazynu ostatniej sztuki z partii nast¦puje wypeªnienie go kolejn¡ wyprodukowan¡ parti¡. Miesi¦czny koszt przechowywania pojedynczej sztuki arty- kuªu wynosik1, a koszt wznowienia produkcji kolejnej partii wynosik2. Caªkowity, roczny koszt produkcji (robocizna i materiaªy) wynosiK. Wyznaczy¢ liczb¦ sztuk w partii aby ª¡cznie, koszt produkcji, koszty wznawiania produkcji partii i magazynowania byª najni»szy.
Dane:Z = 60000 szt., k1 = 2 zª/m-c, k2 = 1800 zª.
Uwaga
1. Pomin¡¢ w obliczeniach czas zapeªniania magazynu kolejn¡ parti¡.
2. Poszukiwanie minimum funkcji mo»na przeprowadzi¢ albo wykorzystuj¡c rachunek ró»- niczkowy, albo oszacowa¢ minimum z wykresu sumy kosztów wznawiania produkcji partii i magazynowania. W przypadku rozwi¡zania gra cznego nale»y bra¢ pod uwag¦ liczb¦
sztuk w partii zaokr¡glon¡ do peªnych tysi¦cy.
Autor: Jacek Bzowski Koreferent: Maciej Jaworski
Patronem honorowym OWT jest Minister Gospodarki.
Organizatorem OWT jest Federacja Stowarzysze« Naukowo-Technicznych NOT.
Olimpiada jest nansowana ze ±rodków MEN.
1
Zadanie z zastosowania informatyki w technice
Na obwodzie okr¦gu o promieniuR umieszczono w sposób przypadkowyN punktów.
Napisa¢ program w dowolnym j¦zyku wy»szego poziomu, który generuje te punkty, a nast¦p- nie wyznacza wspóªrz¦dne dwóch punktów maksymalnieod siebie odlegªych. Rozwi¡zaniem jest wydrukowanie tabeli odlegªo±ci, wydrukowanie wspóªrz¦dnych punktów maksymalnieodlegªych oraz ich numerów wynikaj¡cych z kolejno±ci wylosowania.
Autor: Jacek Bzowski Koreferent: Maciej Jaworski
2
