Drukken en draaien

Drukken en draaien

Basisfysica, Coriolis en zoet-zoutinteracties (PPT)

Mosselman, Erik

Publication date

2016

Document Version

Final published version

Citation (APA)

Mosselman, E. (2016). Drukken en draaien: Basisfysica, Coriolis en zoet-zoutinteracties (PPT). 1-10.

WMCN-kennisdag, Lelystad, Netherlands.

Important note

To cite this publication, please use the final published version (if applicable).

Please check the document version above.

Copyright

Other than for strictly personal use, it is not permitted to download, forward or distribute the text or part of it, without the consent of the author(s) and/or copyright holder(s), unless the work is under an open content license such as Creative Commons. Takedown policy

Drukken en draaien

Basisfysica, Coriolis en zoet-zoutinteracties

Erik Mosselman WMCN-kennisdag

Water Management Centre of the Netherlands Lelystad, 11 oktober 2016 Basisfysica 0 h h u u h t x x Coriolis

Coriolis

Coriolis-krachten

• Afwijking naar rechts op het noordelijk halfrond: draaiing tegen de wijzers van de klok

• Afwijking naar links op het zuidelijk halfrond

Gustave-Gaspard Coriolis

Coriolis

Coriolis-krachten

• Zeestromingen en luchtstromingen • Noodzakelijk ingrediënt voor orkanen • Middagsessie over orkanen door Femke Davids • Waar op de wereld zijn orkanen het sterkst?

Coriolis

Basisprincipes van waterbeweging

Basisprincipes:

• Wet van Behoud van Massa (continuïteit)

• Wet van Behoud van Impuls (Tweede Wet van Newton)

Antoine Lavoisier Isaac Newton Continuïteit

q t

q

q

t

h

x

0

h x

q t

0

h

q

t

x

sterkere stroming boven ondiepten

Continuïteit

0

h

q

t

x

0

q

x

constant

q

constant

hu

Tweede Wet van Newton

F

ma

Per eenheid van massa:

D

D

F

u

m

t

Werking van verschillende krachten:

D

D

u

F

t

m

Tweede Wet van Newton

Welke krachten werken er op een watervolume? • Zwaartekracht (via drukgradiënt)

• Stromingsweerstand

(bodemwrijving, vegetatie, overlaten)

• Wind

D

D

u

F

F

t

m

V

F

z

g

gi

m

x

F

m

h

F

m

h

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0

D

z

u

g

t

x

h

h

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0

D

z

u

g

t

x

h

h

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0

D

z

u

g

t

x

h

h

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0

D

z

u

g

t

x

h

h

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0

D

z

u

g

t

x

h

h

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0

D

z

u

g

t

x

h

h

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0

D

z

u

g

t

x

h

h

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

0

z

u

u

u

g

t

x

x

h

h

Euler sterkere stroming in diepe delenimpulsbalans:

Tweede Wet van Newton

Stationaire stroming: ../ t = 0 Uniforme stroming: ../ x = 0 Empirisch: b= gu2/C2 Geen wind

0

u

u

u

gi

t

x

h

h

0

gu

gi

C h

u

C hi

Basisprincipes van waterbeweging Tweede Wet van Newton

Beschrijving per eenheid van massa

• Alleen geldig voor constante massadichtheid • Niet geschikt voor zoet-zoutinteractie

Tweede Wet van Newton

Beschrijving per eenheid van massa

• Alleen geldig voor constante massadichtheid • Niet geschikt voor zoet-zoutinteracties

• Waterdruk = gewicht waterkolom erboven per m2

p

gH

p

H

g

gH

x

x

x

H

z

H

Tweede Wet van Newton

Hydrostatische drukverdeling • Lineair

• Alzijdige druk: druk even groot in alle richtingen

p

gH

H

Drukverschillen

• Wat gebeurt er als je de kraan open draait? • Wat is de eindsituatie?

Drukverschillen

• Wat gebeurt er als je de kraan open draait? • Wat is de eindsituatie? zout = 1025 kg/m3 zoet = 1000 kg/m3 Drukverschillen zout = 1025 kg/m3 zoet = 1000 kg/m3 40 cm ?

links links rechts rechts

p

gH

gH

1, 025

41 cm

H

H

Drukverschillen

zout zoet

Drukverschillen

zout zoet

Bochtstroming

Kromlijnig rekenrooster: coördinatenstelsel aangepast aan de vorm van de rivier

Een baan langs een gebogen coördinaatlijn lijkt ten onrechte “rechtdoor” n

s

Coördinaattransformatie: correctie van vergelijkingen voor niet-cartesische coördinaten, b.v. met term voor centrifugale versnelling

Coördinaattransformaties

Correctie met schijnkrachten

• Met aarde meedraaiend coördinatenstelsel: >Coriolis-versnelling

• Kromlijnig coordinatenstelsel voor rivierbochten: >Centrifugale versnelling

u

/

R

Coördinaattransformaties

Einstein deed het omgekeerde! • In werkelijkheid extra aantrekkende

krachten door grote massa’s

• Coördinatenstelsel zo vervormen dat deze extra krachten gelijk aan nul worden • Gekromde ruimte-tijd met eenvoudiger

vergelijkingen

Albert Einstein

buiten binnen

buiten binnen Bochtstroming buiten binnen Bochtstroming buiten binnen Bochtstroming buiten binnen Bochtstroming buiten binnen Bochtstroming buiten binnen Bochtstroming

Barranquilla

Bochtstroming met zouttong Bochtstroming met zouttong

Estuarium van de Río Magdalena • Getijamplitude ~0.3 m • Laagwaterafvoer ~3,000 m3_/s

• Zouttong in grote bocht

Rs 6200 m buiten binnen Bochtstroming buiten binnen

Bochtstroming met zouttong

buiten binnen

Bochtstroming met zouttong

buiten binnen

buiten binnen

Bochtstroming met zouttong

buiten binnen

Bochtstroming met zouttong

buiten binnen

Bochtstroming met zouttong

Computerberekeningen laten zien:

• Twee cellen van spiraalstromen boven elkaar • Sterkere spiraalstromen bij stratificatie

Stratificatie beïnvloedt secundaire stromingen en, dus, de morfologische ontwikkeling van de rivierbodem

Bochtstroming met zouttong

Dank!

Vragen?