, m = 10 kg Szukane; E

31. Energia potencjalna grawitacji

Cele lekcji: Zdefiniujesz energię potencjalną grawitacji i obliczysz ją.

Określisz przyrost energii potencjalnej grawitacji

Ćw.1 Unosząc ciężarek na pewną wysokość wykonujemy pracę.

Czy wykonaną pracę można odzyskać?

Doświadczenie 1 Instrukcja: przygotuj ciężarek (kamień) i kulkę z plasteliny.

Plastelinę połóż na stole. Unieś ciężarek i puść tak by trafiła w plastelinę.

Fw Fz

WNIOSEK: Ciało podniesione na pewną wysokość ma zdolność do wykonania pracy. Mówimy, że posiada energię potencjalną grawitacji.

Energia potencjalna grawitacji ( Ep ) równa jest pracy ( W ) wykonanej przez siłę zewnętrzną (Fz) przeciwko sile grawitacji ( Q ) przy unoszeniu ciała na pewną wysokość ( h ) .

Ep = W W = F ^. h ale F = Q , Q = mg wobec tego W = Q · h = mgh Q – ciężar ciała Stąd Ep = mgh

gdzie: Ep – energia potencjalna grawitacji ( J ) ; g – przyśpieszenie ziemskie ( 10 m/s² ) m – masa ciała ( kg ) ; h – wysokość ( m )

Jednostką energii jest 1 dżul (jednostka pracy)

2. Oblicz energię potencjalną kamienia o masie 10 kg 1) względem skały na której zbudowano dom 2) względem poziomu morza.

3. Oblicz przyrost energii potencjalnej przy przeniesieniu kamienia z poziomu skały na balkon.

Dane: h

= 3 m , h

= 10 m , g = 10 m/s

, m = 10 kg Szukane; E

= ? E

= ?

Rozwiązanie:

E

= mgh

= 10(kg)·10(N/kg) · 3(m) = = 300 (J) E

= mgh

= 10(kg)·10(N/kg) · 10(m) = 1000 (J)

Energia potencjalna grawitacji zależy od wyboru poziomu odniesienia Pracę wykonaną przy unoszeniu ciężarka można odzyskać puszczając go. Wówczas pracę wykonuje siła grawitacji.

Efektem tej pracy może być odkształcenie ciała.

Przy unoszeniu ciężarka pracę wykonuje siła zewnętrzna (Fz) np. siła ręki.

Podczas spadania ciała pracę wykonuje siła wewnętrzna (Fw) układu Ziemia – ciało. Siła wewnętrzna to siła grawitacji .

4. Skowronek ma masę 35 g. Jaką pracę wykona wznosząc się na wysokość 100 m? Uważaj na przeliczanie jednostek!

Dane: m = 35 (g) = 0,035 (kg); h = 100 (m); g = 10 ( N/kg) Szukane: W = ?

Rozwiązanie:

W = E

= mgh = 0,035 (kg) · 10 (N/kg) · 100 (m) = 35 (J)

Odp. Skowronek wznosząc się na wysokość 100 m wykona pracę 35 dżuli.

Rozwiąż zadania: 1 – 5 str. 213

Dane: h1 = 7 m ; h2 = 10 m ; m = 10 kg ; g = 10 (N/kg) Szukane: ΔEp = ?

Ep2 = mgh2 = 10(kg)·10(N/kg) · 10(m)= 1000 (J) Ep1 = mgh1 = 10(kg)·10(N/kg) · 7(m)= 700 (J)

ΔEp = Ep2 – Ep1 = 1000 J – 700 J = 300 J ΔEp = mg Δh

Δh = h2 – h1 = 10 m – 7 m = 3 m ΔEp – przyrost energii ΔEp = Ep2 – Ep1 = mgh2 - mgh1 = mg(h2 – h1)= potencjalnej grawitacji

= mg Δh = 10(kg)·10(N/kg) · 3(m)= 300 (J) Δh – przyrost wysokości