0839 W jaki sposób powstaje promieniowanie rentgenowskie?
Wprowadzenie Przeczytaj Animacja 3D Sprawdź się Dla nauczyciela
Czy to nie ciekawe ?
W 1895 roku niemiecki fizyk Wilhelm Roentgen przeprowadzając doświadczenia z lampą ze szkła w kształcie cylindra, z wtopionymi elektrodami, katodą i anodą, i z wypompowanym powietrzem, odkrył tajemnicze promienie, które wydostawały się na zewnątrz tej lampy. Stanowiły one całkowitą zagadkę, nazwał je więc promieniami X. Okazało się, że przenikają przez wiele substancji i działają na emulsję fotograficzną. Roentgen zaprosił do laboratorium swoją żonę Bertę i wykonał zdjęcie jej dłoni. Na zdjęciu uwidocznił się szkielet ręki z widocznym złotym pierścionkiem na palcu. Berta przeraziła się i o mało nie zemdlała. Nic dziwnego, była pierwszym człowiekiem w historii, który widzi część swego szkieletu na zdjęciu!
Rys. a.Pierwsze zdjęcie Roentgena (ręka jego żony) [Źródło: Wilhelm Röntgen. / Public domain]
Dziś takie zdjęcia to dla nas codzienność. Wiemy już wiele o tajemniczych promieniach X. Znamy mechanizmy ich powstawania. Tym właśnie aspektem zajmiemy się w tym e‑materiale.
Twoje cele
dowiesz się, czym jest promieniowanie rentgenowskie,
poznasz związek między energią fotonu promieniowania rentgenowskiego i częstością fali elektromagnetycznej,
ustalisz dwa mechanizmy powstawania promieniowania rentgenowskiego.
0839 W jaki sposób powstaje promieniowanie rentgenowskie?
Przeczytaj
Warto przeczytać
Promieniowanie rentgenowskie to rodzaj fal elektromagnetycznych o długościach fal większych niż promieniowanie gamma, a mniejszych niż promieniowanie ultrafioletowe.
Zostało ono odkryte przez niemieckiego fizyka Wilhelma Conrada Roentgena w 1895 roku.
Promieniowanie, które odkrywca nazwał promieniami X, nazywane jest obecnie promieniowaniem rentgenowskim.
Fala elektromagnetyczna to rozchodzące się w przestrzeni zaburzenie pola elektromagnetycznego, którego prędkość w próżni jest stała i wynosi c = 3·10 ms. Promieniowanie elektromagnetyczne ma podwójną naturę: falową i korpuskularną. Oznacza to, że można je opisać jako zbiór cząstek – fotonów, poruszających się z prędkością światła, c, oraz jako falę, którą charakteryzują parametry falowe takie, jak:
długość fali λ, czyli odległość między sąsiednimi punktami, w których pole elektryczne i magnetyczne mają taką samą fazę,
częstotliwość f, czyli liczba pełnych zmian pola magnetycznego i elektrycznego w ciągu jednej sekundy, wyrażona w hercach (Hz).
Długość i częstotliwość fali są wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi:
f=cλ
Natomiast energia fotonu jest wprost proporcjonalna do częstotliwości fali i wynosi:
E=hf=hcλ
gdzie h = 6,6·10 J·s (lub h = 4,14·10 eV·s) jest stałą Plancka, f – częstotliwością fali, λ – długością fali.
Długość fali promieniowania rentgenowskiego mieści się w zakresie od około 0,01 nm do 10 nm. Zakres promieniowania rentgenowskiego pokrywa się częściowo z zakresem promieniowania gamma (długość fali mniejsza od 0,1 nm) (Rys. 1.).
Rys. 1. Położenie promieniowania Roentgena w widmie fal elektromagnetycznych.
Rozróżnia się je na podstawie źródła promieniowania: promieniowanie gamma emitowane jest przez jądra atomowe, a promieniowanie rentgenowskie w zderzeniach wysokoenergetycznych elektronów z atomami. Rozróżniamy dwa mechanizmy emisji promieniowania rentgenowskiego.
1. Mechanizm związany ze zjawiskiem emisji fali elektromagnetycznej przez naładowaną cząstkę poruszającą się z przyspieszeniem.
Gdy elektron o dużej energii kinetycznej porusza się w materii, jest hamowany przez pole elektryczne jąder atomowych. Gwałtownej zmianie energii kinetycznej elektronów towarzyszy emisja fotonów promieniowania rentgenowskiego, które unoszą energię kinetyczną straconą przez elektrony.
Promieniowanie to nazywamy promieniowaniem hamowania (Rys. 2.).
Rys. 2. Powstawanie promieniowania hamowania. Energię utraconą przez elektron, E - E , unosi powstały foton o częstotliwości f.
Elektrony wpadające do anody, tracą stopniowo energię kinetyczną w kolejnych zderzeniach z atomami, wypromieniowując fotony o różnych, przypadkowych energiach. Widmo promieniowania hamowania jest więc widmem ciągłym – energie fotonów przybierają wszystkie wartości z zakresu nie przekraczającego
8
-34 -15
1 2
pewnej maksymalnej wartości. Foton o maksymalnej energii emitowany jest wtedy, gdy elektron straci całą energię w jednym procesie zderzenia. Maksymalna energia fotonu wynosi więc hf=Ek, gdzie E jest energią kinetyczną elektronu, który uległ zahamowaniu.
W zjawisku tym mamy do czynienia z kreacją fotonu, odwrotnie niż w zjawisku fotoelektrycznym, w którym foton promieniowania rentgenowskiego, zderzający się z atomem, znika, a swoją energię przekazuje elektronowi z głębokiej powłoki elektronowej, który zostaje wyrzucony z atomu z dużą energią kinetyczną.
2. Mechanizm emisji promieniowania rentgenowskiego związany z jonizacją i wzbudzaniem atomów przez elektrony.
Rozpędzone elektrony, poruszające się w materii, mogą wybijać elektrony z głębszych powłok
elektronowych atomów. Na wolne miejsca przeskakują elektrony z wyższych powłok, czemu towarzyszy emisja fotonów o energii dokładnie równej różnicy między energiami poziomów energetycznych atomu (Rys. 3.). Energie tak emitowanych fotonów leżą w zakresie promieniowania rentgenowskiego. Jest to widmo liniowe, charakterystyczne dla atomów, wchodzących w skład danej substancji. Emisję tego promieniowania nazywamy fluorescencją rentgenowską.
Rys. 3. Rysunek przedstawia najbliższe jądra powłoki elektronowe w dużym atomie. Przeskok elektronu z wyższej powłoki na niższą skutkuje emisją fotonu promieniowania rentgenowskiego o energii równej różnicy między energiami elektronu na początkowej i końcowej powłoce.
Słowniczek
elektronowolt (eV)
(ang.: electronvolt) jednostka energii spoza układu SI używana w fizyce mikroświata. 1 eV to energia, jaką uzyskuje elektron przyspieszany w polu elektrycznym o różnicy potencjałów równej 1 wolt. 1 eV = 1,6·10 J.
nanometr (nm)
(ang.: nanometre) jednostka długości: 1 nm = 10 m zjawisko fotoelektryczne
(ang.: photoelectric effect) jedno ze zjawisk towarzyszących przechodzeniu promieniowania rentgenowskiego oraz promieniowania gamma przez materię. Polega ono na wybiciu elektronu z atomu przez foton. W rezultacie foton znika, a jego energia przekazana zostaje wybitemu elektronowi.
k
-19
-9
Animacja 3D
W jaki sposób powstaje promieniowanie rentgenowskie?
Obejrzyj animację, pokazującą dwa mechanizmy emisji fotonów promieniowania rentgenowskiego.
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Polecenie 1
Elektrony o energii 30 keV hamowane są w metalowej płytce. Czy mogą być przy tym emitowane fotony o energiach:
15 keV 30 keV 5 eV 31 keV Polecenie 2
Dlaczego w widmie liniowym promieniowania rentgenowskiego nie obserwujemy linii pochodzących od atomu wodoru lub helu?
Uzupełnij
Sprawdź się
Ćwiczenie 1
Wybierz wszystkie poprawne stwierdzenia:
Promieniowanie rentgenowskie powstaje podczas rozpadów promieniotwórczych jąder atomowych.
Promieniowanie rentgenowskie powstaje podczas hamowania wysokoenergetycznych elektronów w polu elektrycznym jąder atomowych.
Promieniowanie rentgenowskie powstaje na skutek wybicia elektronów z powłok wewnętrznych atomu.
Ćwiczenie 2
Uzupełnij zdanie:
Widmo promieniowania hamowania jest ciągłe / liniowe, a widmo charakterystyczne - ciągłe / liniowe.
Ćwiczenie 3
Wybierz prawdziwe stwierdzenie:
Maksymalna energia fotonu promieniowania hamowania równa jest energii kinetycznej elektronu, który uległ zahamowaniu.
Minimalna energia fotonu promieniowania hamowania równa jest energii kinetycznej elektronu, który uległ zahamowaniu.
Ćwiczenie 4
Na rysunku pokazany jest proces emisji promieniowania hamowania. Podana jest pierwotna energia elektronu i energia wyemitowanego fotonu. Wpisz wartość energii elektronu po emisji fotonu.
E = ... keV.2
Ćwiczenie 5
Rozwiąż krzyżówkę:
1. Promieniowanie rentgenowskie to … elektromagnetyczna.
2. Wielkość odwrotnie proporcjonalna do częstotliwości fali.
3. Zawdzięczamy mu możliwość prześwietlenia kontuzjowanej nogi.
4. Gdy rozpędzony elektron wpada na metalową płytkę, emitowane jest promieniowanie ….
5. Gdy elektron przeskakuje z wyższej powłoki elektronowej atomu na niższą, emitowane jest promieniowanie …
1 2 3 4 5
Ćwiczenie 6
Wiązka elektronów o energii 35 keV uderza w tarczę z wolframu, wytwarzając promieniowanie
rentgenowskie. Jaka jest największa energia emitowanych fotonów i najmniejsza długość fali promieniowania rentgenowskiego? Stała Plancka wynosi h=6,6⋅10-34 J⋅s, prędkość światła c=3⋅108 ms. Wyniki podaj z dokładnością do dwóch cyfr znaczących.
Maksymalna energia fotonu: ... keV.
Minimalna długość fali: ... nm.
Ćwiczenie 7
Elektrony zostały przyspieszone przez różnicę potencjałów ΔV = 10 kV. Jaka jest minimalna długość fali λ fotonu wygenerowanego w wyniku zderzenia elektronów z metalową tarczą? Ładunek elektronu wynosi e=1,6⋅10-19 C, stała Plancka h=6,6⋅10-34 J⋅s, prędkość światła c=3⋅108 ms. Wynik podaj z dokładnością do trzech cyfr znaczących.
λ = ... nm.
Ćwiczenie 8
Przeanalizuj przebieg zjawiska fotoelektrycznego oraz emisji promieniowania hamowania i określ podobieństwa i różnice tych dwóch zjawisk. Uzupełnij zdania:
W zjawisku fotoelektrycznym
Podczas emisji promieniowania hamowania
energia jest zachowana □ □
foton znika □ □
energia elektronu zwiększa się □ □
min
min
Dla nauczyciela
Imię i nazwisko autora: Krystyna Wosińska
Przedmiot: Fizyka
Temat zajęć: W jaki sposób powstaje promieniowanie rentgenowskie Grupa docelowa: III etap edukacyjny, liceum, technikum, zakres rozszerzony
Podstawa programowa:
Cele kształcenia – wymagania ogólne:
II. Rozwiązywanie problemów z wykorzystaniem praw i zależności fizycznych.
Zakres rozszerzony
Treści nauczania – wymagania szczegółowe I. Wymagania przekrojowe. Uczeń:
4) przeprowadza obliczenia liczbowe posługując się kalkulatorem;
19) wyodrębnia zjawisko z kontekstu, nazywa je oraz wskazuje czynniki istotne i nieistotne dla jego przebiegu;
XI. Fizyka atomowa. Uczeń:
3) opisuje powstawanie promieniowania rentgenowskiego jako promieniowania hamowania; oblicza krótkofalową granicę widma promieniowania rentgenowskiego.
Kształtowane kompetencje kluczowe:
Zalecenia Parlamentu Europejskiego i Rady UE z 2018 r.:
kompetencje w zakresie rozumienia i tworzenia informacji, kompetencje matematyczne oraz kompetencje w zakresie nauk przyrodniczych, technologii i inżynierii,
kompetencje cyfrowe,
kompetencje osobiste, społeczne i w zakresie umiejętności uczenia się.
Cele operacyjne:
Uczeń:
1. wyjaśni, czym jest promieniowanie rentgenowskie, 2. omówi związek między energią fotonu promieniowania
rentgenowskiego i częstością fali elektromagnetycznej, 3. rozróżni dwa mechanizmy powstawania promieniowania
rentgenowskiego.
Strategie nauczania: strategia eksperymentalno‑obserwacyjna (dostrzeganie i definiowanie problemów)
Metody nauczania: wykład informacyjny, pokaz multimedialny, analiza pomysłów Formy zajęć: praca w grupach, praca indywidualna
Środki dydaktyczne: komputer z rzutnikiem lub tablety do dyspozycji każdego ucznia
Materiały pomocnicze:
e‑materiał: „Promieniowanie rentgenowskie – charakterystyka”,
„Promieniowanie rentgenowskie – zastosowanie”, „Widmo promieniowania rentgenowskiego”
PRZEBIEG LEKCJI Faza wprowadzająca:
Wprowadzenie zgodnie z treścią w części pierwszej „Czy to nie ciekawe?”.
Odwołanie do codziennej wiedzy uczniów o promieniowaniu elektromagnetycznym.
Faza realizacyjna:
Nauczyciel wyjaśnia, czym jest promieniowanie rentgenowskie, podając zakres energii fotonów promieniowania. Podaje wzory na energię fotonu i związek między długością i częstotliwością fali.
Nauczyciel tłumaczy, jak emitowane jest promieniowanie hamowania, zwracając uwagę na zasadę zachowania energii w tym procesie. Podkreśla, że następuje kreacja fotonu kosztem energii kinetycznej elektronu. Uczniowie w grupach rozwiązują zadanie 4 z zestawu ćwiczeń. Nauczyciel wyjaśnia mechanizm emisji promieniowania charakterystycznego z wzbudzonych atomów. Uczniowie w dyskusji ustalają, jakie jest widmo promieniowania hamowania i promieniowania
charakterystycznego: liniowe czy ciągłe.
Uczniowie oglądają animację i rozwiązują polecenia tam zawarte. W przypadku polecenia drugiego należy pamiętać, że nawet jeśli atom wodoru jest w stanie wzbudzonym i elektron spada na niższą powłokę, energia emitowanego fotonu jest w najlepszym przypadku z zakresu nadfioletu, a nie z zakresu promieniowania X.
Faza podsumowująca:
Uczniowie w grupach rozwiązują zadanie 8 z zestawu ćwiczeń i następnie dyskutują wyniki na forum klasy. Uczniowie odnoszą się do postawionych sobie celów lekcji, ustalają, które osiągnęli, a które wymagają jeszcze pracy, jakiej i kiedy. W razie potrzeby nauczyciel dostarcza im informację zwrotną kształtującą.
Praca domowa:
W celu powtórzenia i utrwalenia wiadomości o powstawaniu promieniowania rentgenowskiego uczniowie rozwiązują zadania z zestawu ćwiczeń, 1- 3 obowiązkowo, do wyboru jedno z pozostałych zadań.
Wskazówki metodyczne opisujące różne zastosowania danego multimedium:
Multimedium bazowe może też być wykorzystane przez uczniów po lekcji do powtórzenia i utrwalenia materiału.
Zadania z zestawu ćwiczeń można potraktować jako zadania domowe lub niektóre z nich rozwiązać na lekcji.
