• Nie Znaleziono Wyników

(1)Zadanie domowe 4 Termin: 26 listopada 2013 (1) Udowodnić, że w grupie S(n) liczba różnych cykli o długości k jest równa nk(k − 1

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "(1)Zadanie domowe 4 Termin: 26 listopada 2013 (1) Udowodnić, że w grupie S(n) liczba różnych cykli o długości k jest równa nk(k − 1"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zadanie domowe 4 Termin: 26 listopada 2013

(1) Udowodnić, że w grupie S(n) liczba różnych cykli o długości k jest równa nk(k − 1)!.

(2) Dowieść, że w grupie S(n) klasa elementów sprzężonych z cyklem o długości m składa się z wszystkich cykli o długości m.

(3) Dowieść, że dla n ≤ 5 każdy element grupy A(n) jest kwadratem pewnego elementu grupy S(n).

(4) Wykazać, że centrum grupy rzędu pn, gdzie p jest liczbą pierwszą, a n ∈ N, zawiera więcej niż jeden element.

(5) Wyznaczyć centrum i wszystkie klasy elementów sprzężonych w grupie kwaternionowej Q8.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 65.08 KB )

Powiązane dokumenty

(4) Udowodnić, że (a) jeżeli σ jest cyklem o długości k, to r(σ

Zestaw zadań 4: Grupy permutacji.. (14) Wyznaczyć

(1)Zadanie domowe 1 Termin: 13 października 2012 (1) Niech a, b, c ∈ R

[r]

1/6 dla k = –3 b) lim n→∞ nk· n + 4 n

Należy zatem oczekiwać, że oszacowanie sumy poprzez wspólne oszacowanie składników (i przemnoże- nie tego oszacowania przez liczbę składników), będzie prowadzić do

Udowodnij, że n X k=1 (2k − 1

Wpisz w ten trójkąt taki prostokąt o stosunku boków a, by jego dwa sąsiednie wierzchołki należały do boku AB, a pozostałe wierzchołki należały odpowiednio do boków BC i

Udowodnij, że dla dowolnej liczby całkowitej nieujemnej n zachodzi równość: n X k=1 k(k − 1) n k

Udowodnij, że istnieją wśród nich trzy, tworzące trójkąt (być może zdegenerowany) o obwodzie nie większym niż

Zadanie 1. Dowieść, że istnieje taka liczba całkowita n > 2003, że w ciągu

Na tych pozycjach zapisu dwójkowego, na których liczby a i b mają różne cyfry, liczba x może mieć

Udowodnić, że jeśli n jest liczbą naturalną i liczba 2n−1 jest pierwsza, to liczba n jest pierwsza

Dla dodatniej liczby naturalnej n znaleźć wzór na największą potęgę liczby pierwszej p dzielącą n!4. Rozłożyć na czynniki pierwsze

Udowodnić, że dla dowolnych liczb naturalnych k ¬ n prawdziwa jest równość n k  1 kn = 1 k

Pokaż też, że powyższe twierdzenie nie działa w drugą stronę, to znaczy znajdź ciąg {a n } który nie jest zbieżny, chociaż {|a n |}