• Nie Znaleziono Wyników

Zestaw zadań 2 1. Udowodnić, że k

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Zestaw zadań 2 1. Udowodnić, że k"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zestaw zadań 2

1. Udowodnić, że knz topologią Zariskiego, gdzie k jest dowolnym ciałem, jest przestrzenią T1. 2. Udowodnić, że każdy podzbiór domknięty w topologii Zariskiego przestrzeni Cnjest dom-

nięty w naturalnej topologii tej przestrzeni.

3. Czy zbiór Z w przestrzeni R z topologią Zariskiego jest otwarty? A domknięty?

4. Wyznaczyć domknięcie zbioru

{(z1, z2)∈ C2| |z1| + |z2| = 1}

w topologii Zariskiego.

5. Pokazać, że topologia Zariskiego przestrzeni C2 nie jest produktem dwóch topologii Zariskiego przestrzeni C.

6. Pokazać, że kn z topologią Zariskiego, gdzie k jest dowolnym ciałem, nie jest przestrzenią Hausdorffa.

Zadania 4, 5, 6 należy rozwiązać na zajęcia 16 marca.

1

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 38.34 KB )

Powiązane dokumenty

Pokazać, że w przestrzeni liniowej B(X, Y

Podać przykład izometrii, która nie jest

Pokazać, że operator T jest ograniczony

Pokazać, że jeśli A nie jest samosprzężony na H, to równość kAk =

Pokazać, że T jest zwarty

Pokazać, że każdy operator śladowy jest iloczynem dwu operatorów

(1) Pokazać, że jeśli U jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej V nad ciałem K, to U jest również przestrzenią liniową nad K

Zbiór funkcji nieparzystych oznaczymy literą N, natomiast zbiór funkcji parzystych - literą P..

27 3.Udowodnić, że dla każdych a, b, c &gt

[r]

Pokazać, że P M = QM., 2

Desarguesa) Pokazać, że dwa trójk aty maj , a środek perspektywiczny, tzn. Newtona) Dany jest czworok at

Pokazać, że iloczyn rR jest stały

Obieramy dowolny punkt X na symetralnej AB, wpisujemy okr ag , w trójk at ABX oraz dopisujemy doń okr , ag styczny do odcinka AB.. Pokazać, że iloczyn rR

Udowodnić, że jeśli a, b i c są liczbami całkowitymi takimi, że b | a−c, to gcd(a, b

[r]