Fizyka i Chemia

Fizyka i Chemia Ziemi

T.J. Jopek

jopek@amu.edu.pl IOA UAM

Temat 4: Ruch geocentryczny i heliocentryczny

planet

Układ Planetarny - klasyfikacja

1. Planety grupy ziemskiej:

Merkury Wenus Ziemia Mars

2. Planety olbrzymy:

Jowisz

Saturn

Uran

Neptun

Układ Planetarny - klasyfikacja

1. Planety dolne:

Merkury Wenus

2. Planety górne:

Mars

Jowisz

Saturn

Wenus i Jowisz poranne „gwiazdy

Konfiguracje planet

Opozycja - tylko planety górne.

Ułożenie planet w jednej linii Np. S-E-J1

Gdy planeta jest w opozycji to mamy bardzo dogodne warunki do jej obserwacji.

Opozycje Marsa

Konfiguracje planet

Kwadratura - tylko planety górne.

Może być wschodnia i zachodnia

Np. S-E-J2 kwadr. zachodnia S-E-J5 kwadr. wschodnia

Niedawna kwadratura zachodnia Jowisza miała miejsce 2011.08.01

Konfiguracje planet

Koniunkcja

Może by dolna i górna

Np. S-V1-E koniunkcja dolna V3-S-E koniunkcja górna J3-S-E koniunkcja górna

Konfiguracje planet

Elongacja planety - kąt S-E-Planeta

S-E-V2 maksymalna elongacja Wenus,

S-E- J4 elongacja Jowisza

Dla planet górnych elongacje wynoszą od 0 do 180.

Maksymalna elongacja i względne rozmiary orbit planet

W momencie maksymalnej elongacji

z prostokątnego ΔSVE mamy natychmiast

) sin( VES SE

SV  

Jeśli SE=1 odległość Ziemi od Słońca to w jednostkach promienia orbity Ziemi

) sin( VES SV  

SV – odległość np. Wenus od Słońca

Konfiguracje planet

Kąt fazowy – kąt S-Planeta-E Np. Dla V2 S-V2-Z = 90

Okresy obiegu planet – syderyczny i synodyczny

Okres syderyczny T – czas trwania jednego obiegu orbity planety,

względem odległych gwiazd.

Okres synodyczny S – czas, po którym powtarza się dana konfiguracja planet.

Np. dwie kolejne koniunkcje.

Okresy obiegu planet – syderyczny i synodyczny

Rozważamy ruch kołowy

T₁, T₂ - okresy syderyczne planet P₁, P₂

Szybkości kątowe ruchu kołowego

360 ;

360 ;

2 2

1

1

n T

n  T 

Ponieważ T₁ < T₂ to n₁ > n₂

(1)

Okresy obiegu planet – syderyczny i synodyczny

Skoro n₁ > n₂, to promień wodzący SP₁ wyprzedza promień SP₂

doba n

n ) / (



w tempie

Promień SP₁ dogoni promień SP₂ po dokonaniu obrotu o 360 stopni,

co potrwa okres czasu S - do kolejnej koniunkcji planet P₁, P₂.

Rozważamy ruch kołowy współpłaszczyznowy

Okresy obiegu planet – syderyczny i synodyczny

Promień SP₁ dogoni SP₂ po obrocie o 360 stopni, co zajmie okres czasu S, czyli mamy, że

1 1 1

360 360 360

360 )

(

2 1

2 1

2 1

 



 



 



 



 



 









T S T

T S T

n n

S

Stąd

1 1 1

T T

S  

stosując (1)

Okresy obiegu planet – syderyczny i synodyczny

Zastosowanie wzoru

2 1

1 1

1

T T

S  

jest następujące:

 dla planet dolnych

T₁ - dotyczy Merkurego i Wenus T₂ – dotyczy Ziemi

 dla planet górnych T₁ - dotyczy Ziemi

T₂ – dotyczy Marsa, Jowisza i Saturna

Okresy obiegu planet – syderyczny i synodyczny

Przykład. Obserwowano dwie kolejne koniunkcje Wenus z Ziemią.

Różnica dat ich wystąpienia dała S=583.9 [doba].

Ile wynosi okres obiegu orbitalnego Wenus?

Rozwiązanie. Okres gwiazdowy Ziemi T_Z=365.25 [doba].

A ze wzoru (2) dla planety dolnej mamy:

25 . 365

1 1

9 . 583

1  

T

25 . 365

1 9

. 583

1

1  

T

[doba]

7 .

 224

T

Ruch Marsa obserwowany z powierzchni Ziemi

Eudoksos z Knidos

(408-355 PC)

Geocentryczny model Układu Planetarnego

Grecy ….

Klaudiusz Ptolemeusz

(100– 168 AD )

Geocentryczny model Układu Planetarnego

deferent

epicykl

Widomy ruch planety w systemie Ptolemeusza

Seria fotografii Marsa na tle nieruchomych gwiazd

Złożony ruch planety:

- po epicyklu ,

- środek epicyklu porusza się po deferencie.

Uzyskanie lepszej zgodności

z obserwacjami wymagało umiejscowienia

Mikołaj Kopernik 1473 - 1543

Heliocentryczny model Układu Planetarnego

Geocentryczny model Układu Planetarnego

1546 – 1601

Ilustracja powstawania obserwowanego toru Marsa

System heliocentryczny

Koniec tematu 4