• Nie Znaleziono Wyników

Dane s¡ dwa punkty o wektorach wodz¡cych ~ r1 = ~e1+ 2~e2− ~e3, ~r2 = 2~e1+ ~e2+ ~e3, gdzie wektory bazy ~ei s¡ ortonormalne, tzn

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Dane s¡ dwa punkty o wektorach wodz¡cych ~ r1 = ~e1+ 2~e2− ~e3, ~r2 = 2~e1+ ~e2+ ~e3, gdzie wektory bazy ~ei s¡ ortonormalne, tzn"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zadania z algebry (zestaw 7)

1. Dane s¡ dwa punkty o wektorach wodz¡cych

~

r1 = ~e1+ 2~e2− ~e3, ~r2 = 2~e1+ ~e2+ ~e3, gdzie wektory bazy ~ei s¡ ortonormalne, tzn. ~ei· ~ei = δij. Prosz¦ znale¹¢:

(a) parametryczne równanie prostej przechodz¡cej przez te dwa punkty, (b) wektorowe równanie prostej przechodz¡cej przez te dwa punkty.

Czy ta prosta jest wyznaczona jednoznacznie?

2. Dane s¡ trzy punkty o wektorach wodz¡cych

~

r1 = ~e1+ ~e2− ~e3, ~r2 = ~e1− ~e2+ ~e3, ~r3 = −~e1+ ~e2+ ~e3, gdzie ~ei· ~ei = δij. Prosz¦ znale¹¢:

(a) parametryczne równanie pªaszczyzny zawieraj¡cej te trzy punkty, (b) wektorowe równanie pªaszczyzny zawieraj¡cej te trzy punkty.

Czy ta pªaszczyzna jest wyznaczona jednoznacznie?

3. Prosz¦ wyzanaczy¢ wspóªrz¦dne punktu przeci¦cia prostej z zadania 1 z pªaszczyzn¡ z zadania 2.

4. Prosz¦ znale¹¢ wektorowe równanie prostej, przechodz¡cej przez punkt ~r0 = ~e1 + ~e2+ ~e3 i prostopadªej do pªaszczyzny z zadania 2.

A. Rostworowski

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 58.07 KB )

Powiązane dokumenty

Punkty na prostej Joanna JASZUŃSKA

Zbiór liczb wymiernych jest gęsty w zbiorze liczb rzeczywistych, co oznacza, że pomiędzy dowolnymi dwiema liczbami rzeczywistymi zawsze istnieje liczba wymierna.

Czy jest to sygnał energii, czy mocy? Zadanie 1A.2 (2 punkty)

Czy jest to sygnał energii, czy mocy?. Zadanie 1A.2

Wyznacz równanie płaszczyzny przechodz ˛acej przez punkty A

Algebra liniowa – dr Michał Góra Zestaw 12.. Ile jest

n | x | e1+ e2 | e1− e2 | call f (x) Dec 3 d

Tam zapamiętywana jest jako wartość wyjścia z funkcji liczba 1, po czym sterowanie przechodzi do instrukcji za completing with w linii 13.. Tym razem if w treści funkcji

Udowodnij, że istnieją dwa punkty jednego koloru odległe o 1

Udowodnij, że następujące punkty: środek okręgu wpisanego, środek okręgu opisanego i środki boków AC i BC leżą na jednym

Średnica – to odcinek łączący dwa punkty leżące na powierzchni kuli i przechodzący przez jej środek.

(widoki brył z różnych kierunków pokazuje film, do którego prowadzi link zapisany wyżej) Podręcznik strona 217 Zadanie 7. (obliczenia wykonaj sposobem pisemnym) Podręcznik

(E, F ) gdzie F = {{e1, e2

U»ywaj¡c algorytmu Kruskala udowodni¢, »e ka»dy acykliczny zbiór kraw¦dzi spójnego grafu G zawarty jest w zbiorze kraw¦dzi pewnego drzewa rozpinaj¡cego

(1)1 Matematyka IL, Seria nr 10 Zad

Znale¹¢ równanie prostej przechodz¡cej przez punkt A(1, 2, 3) oraz równolegªej do prostej okre-2. ±lonej