Zbigniew Karpiński
Szkoła Nauk Społecznych IFiS PAN
NIERÓWNOŚĆ A STOSUNKI SPOŁECZNE:
GRADACYJNE WYMIARY SPOŁECZNEGO ZRÓŻNICOWANIA
Artykuł podejmuje próbę empirycznej weryfikacji twierdzenia o nierówności, stanowiącego jedno z najważniejszych twierdzeń teorii relacji międzygrupowych Petera M. Blaua. Twierdzenie to orzeka, że nierówności społeczne sprzyjają in−
tegracji społecznej w tym znaczeniu, że wzrost nierówności ułatwia formowanie się relacji społecznych między osobami należącymi do różnych warstw, niekiedy znacznie oddalonych od siebie w systemie uwarstwienia. Integracja społeczna jest mierzona częstością występowania takich relacji „międzygrupowych”, jej szczegółowa definicja została sformułowana w ramach modeli „nierówności re−
lacyjnej”, omawianych obszernie w artykule. Modele te pozwalają na dokładne określenie poziomu nierówności oraz stopnia integracji społecznej. W teście em−
pirycznym twierdzenia o nierówności posłużyłem się danymi Polskiego General−
nego Sondażu Społecznego. Do oszacowania zgodności przewidywań teoretycz−
nych z obserwacjami empirycznymi wykorzystałem analizę regresji. Wysokie wartości współczynnika determinacji wskazują na dobre dopasowanie modelu do danych, co oznacza, iż twierdzenie o nierówności, mimo iż jest sprzeczne z po−
ISSN 0039–3371
Szkoła Nauk Społecznych IFiS PAN, ul. Nowy Świat 72, 00–330 Warszawa; e−mail: zkarpinski
@sns.waw.pl
Profesorowi Henrykowi Domańskiemu pragnę serdecznie podziękować za liczne komentarze krytyczne oraz cenne uwagi, które bardzo mi pomogły w pracy nad tekstem prezentowanego arty−
kułu. Wyrazy głębokiej wdzięczności składam również dr. Tadeuszowi Sozańskiemu z Instytutu Socjologii Uniwersytetu Jagiellońskiego – zwłaszcza za jego krytyczne uwagi dotyczące matema−
tycznej strony mojej pracy. Na treść mojego artykułu wpłynęły również komentarze dr Kingi Wy−
sieńskiej z Wydziału Socjologii Uniwersytetu Cornell – jej również bardzo dziękuję za pomoc.
Wdzięczny jestem również Recenzentom Redakcji „Studiów Socjologicznych” za zwrócenie mo−
jej uwagi na błędy i nieścisłości w pierwotnej wersji tekstu. Zespołowi badawczemu Instytutu Stu−
diów Społecznych Uniwersytetu Warszawskiego dziękuję za udostępnienie bazy danych Polskie−
go Generalnego Sondażu Społecznego.
toczną intuicją, poprawnie opisuje zależność pomiędzy nierównością a integra−
cją.
Główne pojęcia: teoria relacji międzygrupowych, twierdzenie o nierówności, nierówność społeczna, nierówność relacyjna, współczynnik Giniego, homoga−
mia, regresja przez początek układu.
Wprowadzenie
Relacje społeczne nie tylko łączą z sobą członków poszczególnych kategorii społecznych, lecz także stanowią swoiste kanały przepływu informacji, zasobów materialnych, oczekiwań czy norm (Granovetter 1973). Stosunki społeczne o charakterze międzygrupowym są w socjologii uznawane za ważny element in−
tegracji społecznej: silne i długotrwałe relacje międzygrupowe, takie jak mał−
żeństwo czy przyjaźń1, świadczą o tym, że ich uczestnicy traktują siebie jako równorzędnych partnerów. Relacje takie osłabiają wyrazistość i znaczenie bieżą−
cych podziałów społecznych dla przyszłych pokoleń, albowiem, dla przykładu, dzieci, których rodzice pochodzą z różnych grup religijnych, etnicznych czy sta−
tusowych, nie będą utożsamiać się z pojedynczą kategorią społeczną. Małżonko−
wie są „pomostem”, jaki łączy sieci społeczne, które uprzednio funkcjonowały niezależnie od siebie, co stwarza możliwość zawiązania się mniej formalnych i intymnych relacji pomiędzy osobami należącymi do różnych zbiorowości (Kal−
mijn 1998: 396).
Pod koniec lat siedemdziesiątych Peter Blau (1977) przedstawił makrostruk−
turalną teorię, w której integracja społeczna danej wspólnoty zdefiniowana zosta−
ła w kategoriach liczby powiązań między członkami różnych grup – im więcej jest takich relacji międzygrupowych, tym lepiej zintegrowana jest populacja.
W szeregu twierdzeń Blau wykazał, iż liczba stosunków międzygrupowych uza−
leżniona jest od strukturalnego zróżnicowania populacji – im jest ono wyższe, tym większa jest liczebność relacji pomiędzy członkami różnych grup, tym sil−
niejsza jest więc integracja społeczna. Blauowi udało się wykazać, że twierdze−
nie to zachowuje swoją trafność nawet mimo powszechnej w znanych nam spo−
łecznościach skłonności do preferowania członków własnej kategorii w procesie doboru partnerów, przyjaciół, małżonków. Skłonność ta, określana mianem
1Określenie „relacja międzygrupowa” może być nieco mylące, sugeruje bowiem, że przedmio−
tem moich analiz w niniejszym tekście są relacje istniejące pomiędzy grupami jako aktorami spo−
łecznymi. Tymczasem w całym artykule przez „relację międzygrupową” rozumiem relację danego typu (na przykład małżeństwa, przyjaźni, wymiany) zachodzącą między osobami należącymi do różnych grup czy warstw społecznych. Terminy „relacje międzygrupowe” oraz „stosunki mię−
dzygrupowe” są stosowane zamiennie.
skłonności do homogamii (lub homofilii), wzmacnia wewnętrzną integrację po−
szczególnych grup wchodzących w skład populacji, osłabia jednak integrację po−
pulacji jako takiej. Jak zauważają niektórzy autorzy (Heckathorn i Rosenstein 2002), silna skłonność do homogamii wynika z poczucia solidarności z innymi członkami własnej zbiorowości – osłabiając zatem „globalną” integrację systemu społecznego, przyczynia się do wzmocnienia „lokalnej” integracji poszczegól−
nych grup. Teoria relacji międzygrupowych pokazuje tymczasem, iż zróżnicowa−
nie strukturalne jest siłą działającą w dokładnie odwrotnym kierunku: wzrost zróżnicowania przekłada się na wzrost liczby relacji międzygrupowych, przyczy−
nia się tym samym do wzmocnienia integracji społecznej.
Z punktu widzenia teorii relacji międzygrupowych, zróżnicowanie struktural−
ne może przybierać dwie formy: różnorodność i nierówność (Blau 1977). Róż−
norodność (heterogeneity) jest własnością struktury społecznej w wymiarach no−
minalnych, to jest w wymiarach, które dzielą populację na szereg dyskretnych i rozłącznych „podpopulacji” czy też grup lub kategorii. Grupy te nie dają się jed−
nak uporządkować hierarchicznie, gdyż cechy nominalne nie są stopniowalne2. Do cech nominalnych zaliczamy, między innymi, płeć, pochodzenie etniczne, kolor skóry, przynależność religijną i narodowość. W odniesieniu do cech nomi−
nalnych teoria relacji międzygrupowych orzeka, iż im bardziej różnorodna jest populacja, tym większa jest częstość występowania relacji międzygrupowych w jej obrębie. Badania empiryczne potwierdziły tę hipotezę (Blau, Blum i Schwartz 1982; Blau i Schwartz 1984; Blum 1985; Fitzpatrick i Hwang 1992;
Skvoretz 1990).
Z kolei nierówność (inequality) jest własnością struktury społecznej w wy−
miarach gradacyjnych, to jest wymiarach, które dzielą populację na skończony zbiór hierarchicznie uporządkowanych warstw. Przykłady cech gradacyjnych to, między innymi, władza, prestiż, poziom zamożności, wykształcenie. W odniesie−
niu do cech gradacyjnych teoria relacji międzygrupowych orzeka, że im wyższy jest poziom nierówności populacji, tym więcej relacji między osobami z odle−
głych warstw uformuje się w jej obrębie3. Wyobraźmy sobie dla przykładu, że in−
teresuje nas wpływ nierówności w dochodach na formowanie się przyjaźni. Teo−
2Oczywiście, dana cecha nominalna może uzyskiwać w pewnych warunkach „wartość statu−
sową”, jeżeli w populacji powszechne jest przekonanie, że z pewnymi „stanami” tej cechy (na przykład, z określonym kolorem skóry, z określoną płcią) związane są większe kompetencje czy zdolności. W takich populacjach osoby charakteryzujące się „pożądanymi” stanami tej cechy będą uważane za bardziej kompetentne czy zdolniejsze, niezależnie od rzeczywistego poziomu swoich umiejętności i kwalifikacji. Przykłady tego zjawiska obejmują nierówność płci czy nierów−
ność ze względu na kolor skóry (Grusky 2001).
3Warto odnotować, iż w pierwotnej wersji teorii (Blau 1977) twierdzenie orzekało, iż zależ−
ność między nierównością a ilością relacji międzygrupowych jest odwrotna. Wrócę do tego proble−
mu w dalszej części artykułu.
ria relacji międzygrupowych będzie w tym kontekście prowadzić do hipotezy mówiącej, iż im większy jest poziom nierówności w dochodach w danej społecz−
ności, tym większa będzie średnia różnica dochodów między przyjaciółmi.
W tym więc sensie nierówność przyczynia się do integracji, pozwala bowiem na formowanie bliskich i zażyłych stosunków między osobami znajdującymi się daleko od siebie w hierarchii uwarstwienia.
Konieczne jest w tym miejscu pewne zastrzeżenie: mówienie o nierówności uprawnione jest wtedy, kiedy różnice między warstwami wyróżnionymi ze względu na daną cechę dają się ująć ilościowo, to jest wówczas, kiedy odległo−
ści między warstwami sąsiadującymi z sobą w hierarchii są jednakowe (Sen 1973: rozdz. 1). Samo tylko uporządkowanie warstw nie przesądza jeszcze o tym, że mamy do czynienia z cechą gradacyjną. Innymi słowy, mianem cech gradacyjnych określam w niniejszej pracy cechy (a) stopniowalne, czyli takie, które przyjmują wartości dające się uporządkować rosnąco lub malejąco, oraz (b) mierzone na skali ilorazowej lub, pod pewnymi warunkami (o których mowa bę−
dzie w dalszych częściach artykułu), interwałowej, albowiem te dwa typy pomia−
ru spełniają wspomniane wyżej założenie o jednakowych odległościach między kolejnymi warstwami. Dla przykładu, zmienna wykształcenie ma charakter zmiennej porządkowej, kiedy mierzy się ją poziomami wykształcenia (takimi, jak „podstawowe”, „zasadnicze”, „średnie”). Kiedy natomiast mierzymy wy−
kształcenie liczbą ukończonych klas, wówczas zmienna ta ma charakter zmien−
nej ilościowej mierzonej na skali ilorazowej. Jedynie w tym drugim przypadku możemy potraktować wykształcenie jako cechę gradacyjną w przyjmowanym tutaj rozumieniu.
Celem, jaki stawiałem sobie w analizach, których wyniki przedstawiam w ni−
niejszym szkicu, było przeprowadzenie testu empirycznego twierdzenia o nie−
równości, stanowiącego jedno z kluczowych twierdzeń teorii relacji międzygru−
powych Blaua (Blau 1977, 1994; Blau i Schwartz 1984; Rytina, Blau, Blum i Schwartz 1988). Twierdzenie o nierówności było już z powodzeniem testowa−
ne na danych amerykańskiego spisu powszechnego, uzyskując mocne potwier−
dzenie empiryczne. W każdym z trzech uwzględnionych przez autorów tamtej analizy wymiarów – wykształcenia, statusu społeczno−ekonomicznego i docho−
dów – nierówność wyjaśniała ponad 90% wariancji zmiennej zależnej, jaką była specjalna miara liczby małżeństw międzygrupowych. W swoich analizach wyko−
rzystuję dane z kilku edycji Polskiego Generalnego Sondażu Społecznego. Jeże−
li twierdzenie o nierówności uzyska równie mocne potwierdzenie, co w bada−
niach amerykańskich, zwiększy to nasze zaufanie do teorii relacji międzygrupo−
wych jako teorii „uniwersalnej”, to jest teorii, której trafność nie jest ograniczo−
na uwarunkowaniami społecznymi i kulturowymi. Trudno jednak w tym wypad−
ku mówić o ścisłym i formalnym międzykrajowym teście teorii (Szmatka 1997), chociażby dlatego, że model wykorzystywany przez Blaua i jego grupę badaw−
czą różni się w istotny sposób od tego, który zostanie przedstawiony w niniej−
szej pracy. Krytycy (Skvoretz 1998) zarzucali Blauowi i jego współpracowni−
kom, że w testach empirycznych teorii relacji międzygrupowych posłużyli się modelem formalnym, który nie ma uzasadnienia w tej teorii, nie da się go bo−
wiem wyprowadzić z jej założeń. W swoich analizach wykorzystuję natomiast formalny model teoretyczny zaproponowany przez Fararo i Skvoretza (Fararo i Skvoretz 1984; Skvoretz i Fararo 1986) jako próba uściślenia i ulepszenia ory−
ginalnej wersji teorii relacji międzygrupowych. Model ten jest spójny z orygi−
nalnymi założeniami teoretycznymi sformułowanymi przez Blaua (1977) i w sposób ścisły i jednoznaczny określa zależność między poziomem nierówno−
ści społecznej a ilością relacji międzygrupowych. Nie był on jeszcze konfronto−
wany z danymi empirycznymi. Niniejsza praca jest więc pierwszą tego rodzaju próbą.
Mój artykuł ma następującą konstrukcję. W następnej części przedstawiam dwa kluczowe pojęcia, do których odwołuje się twierdzenie o nierówności: poję−
cie nierówności społecznej, mierzonej współczynnikiem Giniego, oraz pojęcie nierówności relacyjnej, stanowiące miarę liczby relacji międzygrupowych w da−
nej populacji. Z kolei przechodzę do przedstawienia twierdzenia o nierówności i wyprowadzenia go z oryginalnych założeń przyjętych przez Blaua. Następnie przechodzę do omówienia procedury badawczej, przy czym dane oraz zmienne wykorzystane przeze mnie w analizie zostały szczegółowo opisane w Apendyk−
sie na końcu artykułu. Tekst zamyka przedstawienie wyników analizy wraz z komentarzem.
Podstawowe pojęcia i ich definicje
Na gruncie teorii relacji międzygrupowych struktura społeczna rozumiana jest jako rozmieszczenie członków populacji wzdłuż jednego lub kilku wymiarów (Blau 1977: 27–33). Jest to charakterystyczny dla makrosocjologii, „dystrybucyj−
ny” sposób ujmowania struktury społecznej (Fararo i Kosaka 2003: rozdz. 1).
Struktura wykształcenia, struktura dochodów czy struktura prestiżu oznaczają rozmieszczenie członków populacji pomiędzy kategorie wyróżnione w wymia−
rach, odpowiednio, wykształcenia, dochodu czy prestiżu. Wielkością, która opi−
suje własności struktury społecznej w wymiarach gradacyjnych społecznego zróżnicowania, jest nierówność.
Załóżmy, że interesuje nas nierówność populacji w pewnym wymiarze grada−
cyjnym X. W wymiarze tym populacja podzielona jest na szereg hierarchicznie uporządkowanych warstw, którym przypisano „statusy” określające ich pozycje w systemie uwarstwienia. Przez pioznaczmy tę część populacji, która znajduje się w warstwie o statusie i. Warstwa tuż nad warstwą i−tą ma status (i + 1), war−
stwa tuż pod warstwą i−tą ma status (i – 1), co implikuje jednakowe odległości między warstwami sąsiadującymi z sobą w hierarchii statusowej. Blau zdefinio−
wał nierówność społeczną w kategoriach średniej różnicy statusu w populacji (Blau 1977: 31). Miarą, która dobrze oddaje takie rozumienie nierówności, jest współczynnik Giniego, określony w sposób następujący (Fararo i Skvoretz 1984:
229):
(1) G= d
d
i pipi,d
2x–
gdzie d oznacza bezwzględną różnicę między dwiema warstwami, i−tą i j−tą, pi, d jest tą częścią populacji, która znajduje się w odległości d od i, natomiast mianownik to dwukrotność średniego statusu w populacji. Zgodnie z notacją przyjętą w pracy Farary i Skvoretza (1984), oznaczmy licznik w powyższym wzorze przez E(D), mianownik zaś przez 2E (X). Notacja taka pozwala pokazać, co w istocie oznaczają licznik i mianownik w równaniu (1) – E(D) jest to miano−
wicie wartość oczekiwana zmiennej D, która przypisuje każdej uporządkowanej parze jednostek ich odległość w systemie uwarstwienia, przy czym odległość między warstwą i−tą i j−tą określa się jako |xi– xj|, gdzie xii xjto wartości zmien−
nej statusowej X. Z kolei E(X) to oczekiwana wartość zmiennej statusowej X.
Dla przykładu, wyobraźmy sobie, że dany wymiar gradacyjny X ma trzy po−
ziomy, którym przyporządkowano wartości od 1 do 3, przy czym 1 oznacza po−
ziom najniższy. Załóżmy dalej, iż rozkład częstości w tym wymiarze jest nastę−
pujący:
i 1 2 3
pi 0,6 0,3 0,1
Średni status w tym wymiarze obliczymy mnożąc status każdego z poziomów przez częstość jego występowania w populacji. Mamy zatem: E(X) = 1,5. Różni−
ca w statusie dla dowolnej wybranej losowo pary może wynosić 0, 1 lub 2, roz−
kład częstości różnic przybierze więc następującą postać:
d 0 1 2
P(D = d) 0,46 0,42 0,12
Prawdopodobieństwo wylosowania pary, w obrębie której różnica statusu nie występuje, P(D = 0), równe jest prawdopodobieństwu wylosowania pary osób ta−
kiej, że zarówno jedna, jak i druga osoba należą do tej samej warstwy. A zatem, P(D = 0) = p12+ p22+ p32= 0,46. Analogicznie, prawdopodobieństwo wylosowa−
nia pary, w obrębie której różnica statusu wynosi D = 1, równe jest prawdopodo−
bieństwu wylosowania pary uporządkowanej takiej, że jedna z tych osób należy do warstwy o statusie i, a druga do warstwy o statusie (i – 1) lub (i + 1). Dla da−
nych przedstawionych powyżej, P(D = 1) = p1p2+ p2p1+ p2p3+ p3p2= 0,42. Kon−
sekwentnie, P(D = 2) = p1p3+ p3p1= 2p1p3 = 0,12. Mnożąc kolejne wartości zmien−
nej D przez odpowiadające im częstości uzyskamy: E(D) = 0,66. Po podstawieniu
Σ
Σ
do powyższego wzoru na G otrzymujemy G = 0,22. Tabela 1 przedstawia wartości współczynnika Giniego dla trzech zmiennych: wykształcenia, statusu społeczno−
−ekonomicznego i prestiżu zawodowego (dokładniejsza charakterystyka tych zmiennych zostanie przedstawiona w Apendyksie) uwzględnianych w kolejnych edycjach Polskiego Generalnego Sondażu Społecznego.
Tabela 1. Wartości współczynnika Giniego dla wybranych wymiarów stratyfikacji spo−
łecznej. Wartości w kolumnie N oznaczają liczbę analizowanych przypadków (respondentów). Wartości w kolumnie E(X) oznaczają średnie wartości ana−
lizowanych zmiennych. Wartości w kolumnie G odnoszą się do wartości współczynnika dla analizowanych zmiennych
Drugim kluczowym pojęciem jest nierówność relacyjna (relational inequali−
ty), oznaczana symbolem GR. Jest to miara „liczby” relacji międzygrupowych w wymiarach gradacyjnych, wprowadzona przez Fararo i Skvoretza (1984). Mó−
wiąc dokładniej, jest to charakterystyka sieci społecznych, wyrażana w katego−
riach średniej różnicy między statusami partnerów relacji danego typu (Skvoretz i Fararo 1986: 32). Jeżeli określimy relację R jako relację małżeństwa, wówczas współczynnik nierówności relacyjnej określimy następującym równaniem:
(2) GR=
|
xM–xZ|
/ m2x–
gdzie m oznacza liczbę wszystkich małżeństw, xM oraz xŻto wartości statusów (pozycji w hierarchii uwarstwienia), odpowiednio, męża i żony, a sumowanie wykonuje się po wszystkich relacjach małżeńskich w populacji, zaś mianownik, podobnie jak w równaniu (1), oznacza dwukrotność średniej wartości statusu.
Zgodnie z notacją przyjętą przez Fararę i Skvoretza (1984), oznaczmy licznik powyższego równania przez E (D|R), mianownik zaś przez 2E (X), gdzie E (D|R) to wartość oczekiwana różnicy między statusami osób pozostających w relacji R.
Σ
Wykształcenie Status Prestiż zawodu
społeczno−ekonomiczny
Rok PGSS N E(X) G N E(X) G N E(X) G
1992 1647 10,37 0,163 1527 36,93 0,213 1527 37,76 0,164 1993 1648 10,43 0,165 1503 37,71 0,217 1503 38,1 0,171 1994 1609 10,43 0,155 1447 37,06 0,213 1447 37,85 0,169 1995 1599 10,30 0,160 1452 36,37 0,212 1452 37,18 0,169 1997 2399 10,46 0,161 2117 37,78 0,214 2117 38,43 0,166 1999 2282 10,60 0,160 2026 38,19 0,217 2026 38,34 0,177 2002 2473 10,93 0,154 2190 38,71 0,225 2190 38,94 0,182
Przy takim zapisie, podobieństwo miar G i GRjest uderzające: mianowniki we wzorach definiujących te wielkości są identyczne, między licznikami zachodzi natomiast pewna różnica. Podczas gdy E(D) to wartość oczekiwana zmiennej D obliczana dla wszystkich par uporządkowanych wylosowanych z populacji, E (D|R) to wartość oczekiwana zmiennej D obliczana dla wszystkich par upo−
rządkowanych spełniających relację R. Jeżeli zdefiniujemy relację R jako relację małżeństwa, wówczas E(D|R) oznaczać będzie średnią różnicę między statusami małżonków.
Inaczej niż współczynnik Giniego, którego górna granica wynosi 1 (Allison 1978: 869), wskaźnik nierówności relacyjnej może przyjmować wartości więk−
sze od jedności4. Obie wielkości, GRi G, są sobie równe wówczas, kiedy E(D|R)
= E(D), to jest wówczas, kiedy średnia różnica statusu wśród partnerów relacji R jest taka sama, jak średnia w całej populacji, to zaś ma miejsce wówczas, kiedy partnerzy dobierają się losowo, czyli niezależnie od zajmowanych przez siebie pozycji w hierarchii uwarstwienia. Mówiąc nieco inaczej, kiedy statusy partne−
rów są niezależne stochastycznie, wówczas GR= G. Ale wynikanie w drugą stro−
nę wcale nie musi zachodzić. Innymi słowy, z faktu, że wskaźnik nierówności re−
lacyjnej i współczynnik Giniego dla danej cechy i określonego typu relacji są so−
bie równe, nie oznacza, że statusy partnerów relacji są niezależne stochastycznie.
Mówiąc krótko, równość GR= G niekoniecznie pociąga za sobą niezależność sto−
chastyczną. Teoria relacji międzygrupowych koncentruje się na sytuacji, w któ−
rej statusy partnerów nie są niezależne, co powoduje odejście konfiguracji sto−
sunków społecznych od losowości.
Poniżej przedstawiono rozkład częstości małżeństw w wymiarze X w tej sa−
mej populacji, dla której w poprzednim przykładzie obliczaliśmy współczynnik Giniego. Przypomnijmy, iż populacja ta składa się z trzech warstw: 60% popula−
cji należy do warstwy o statusie 1, 30% – do warstwy o statusie 2, pozostałe zaś 10% znajduje się w warstwie o najwyższym statusie 3. Dla uproszczenia przyj−
mijmy, że w populacji tej nie występują małżeństwa homoseksualne i że kobiety i mężczyźni są równomiernie rozmieszczeni w wymiarze X tak, iż dokładnie po−
łowa każdej warstwy to kobiety, druga połowa zaś – to mężczyźni. Z założenia tego wynika symetria przedstawionej poniżej tabeli. Na głównej przekątnej mieszczą się (wyróżnione tłustym drukiem) częstości małżeństw zawartych przez członków tej samej kategorii, natomiast liczby poza przekątną informują o częstości małżeństw międzygrupowych.
4Na ten fakt zwrócił moją uwagę jeden z recenzentów Redakcji „Studiów Socjologicznych”.
Fararo i Skvoretz, którzy wprowadzili do teorii relacji międzygrupowych pojęcie nierówności re−
lacyjnej (Fararo i Skvoretz 1984), nie poruszają tego problemu w ogóle. Dowód twierdzenia, zgod−
nie z którym możliwa jest sytuacja taka, że GR > 1, jest dość obszerny, dlatego nie przytaczam go tutaj. Czytelnik zainteresowany takim dowodem może go ode mnie otrzymać.
Rozkład częstości różnic między statusami małżonków wygląda następująco:
D 0 1 2
P(D = d|R) 0,568 0,336 0,096
Po pomnożeniu kolejnych wartości zmiennej D przez odpowiadające im czę−
stości uzyskamy E(D|R) = 0,528 – pamiętając, że średni status w wymiarze X wy−
nosi E(X) = 1,5 i dokonując stosownych podstawień otrzymujemy GR= 0,176.
Wartość ta jest niższa od obliczonej wcześniej wartości współczynnika Giniego dla całej populacji, możemy więc wyciągnąć stąd wniosek, iż w omawianym przykładzie konfiguracja stosunków społecznych odbiega od losowości, a zatem – w populacji występuje skłonność do homogamii w wymiarze X. W tabeli 2 przedstawiono wartości wskaźnika nierówności relacyjnej w wymiarze wy−
kształcenia, statusu społeczno−ekonomicznego oraz prestiżu zawodu. Widzimy, iż wartości wskaźnika nierówności relacyjnej są niższe od odpowiadających im wartości nierówności populacji, przedstawionych w tabeli 1.
Tabela 2. Wartości współczynnika nierówności relacyjnej dla wybranych wymiarów stratyfikacji społecznej. Wartości w kolumnie M oznaczają liczbę analizo−
wanych przypadków (par małżeńskich). Wartości w kolumnie E(D|R) ozna−
czają średnią różnicę statusów małżonków. Wartości w kolumnie GRodnoszą się do wartości współczynnika nierówności relacyjnej dla analizowanych zmiennych
Wykształcenie Status Prestiż zawodu
społeczno−ekonomiczny
Rok PGSS M E(D|R) GR M E(D|R) GR M E(D|R) GR 1992 1152 1,56 0,075 1046 9,90 0,134 1527 8,91 0,118 1993 1133 1,65 0,079 1043 10,41 0,138 1503 9,30 0,122 1994 1048 1,46 0,070 942 10,08 0,136 1447 10,07 0,133 1995 1054 1,59 0,077 969 10,84 0,149 1452 9,15 0,123 1997 1541 1,51 0,072 1303 10,81 0,143 2117 9,76 0,127 1999 1418 1,55 0,073 1257 11,15 0,146 2026 10,35 0,135 2002 1497 1,57 0,072 1345 11,30 0,146 2190 9,89 0,127
1 2 3 Suma
1 0,408 0,144 0,048 0,6
2 0,144 0,132 0,024 0,3
3 0,048 0,024 0,028 0,1
Suma 0,6 0,3 0,1 1
Twierdzenie o nierówności
W oryginalnym sformułowaniu teorii relacji międzygrupowych przedstawił Blau twierdzenie o nierówności społecznej (social inequality theorem), zgodnie z którym „spadek nierówności osłabia oddziaływanie statusu na stosunki spo−
łeczne” (Blau 1977: 43). Interpretacja, jaką nadawał Blau temu stwierdzeniu, jest następująca: kiedy maleje nierówność, różnice statusu tracą na znaczeniu, co sprzyja formowaniu się relacji międzygrupowych. W konsekwencji, spadek nie−
równości społecznych przekłada się na wzrost liczby relacji międzygrupowych (Blau 1977: 43). Ponieważ zaś częstość występowania relacji międzygrupowych odzwierciedla poziom integracji społecznej danej wspólnoty, twierdzenie o nie−
równości zaproponowane przez Blaua orzeka w istocie, iż spadek nierówności społecznej przyczynia się do wzmocnienia integracji. Jest to interpretacja zgod−
na z potoczną intuicją, która każe sądzić, że nierówności społeczne są siłą anta−
gonizującą raczej, a nie spajającą społeczeństwa, że spośród dwóch społeczności ta będzie lepiej zintegrowana, w obrębie której poziom nierówności jest niższy.
Wyniki analiz przeprowadzonych przez Blaua i jego zespół badawczy (Blau i Schwartz 1984; Rytina, Blau, Blum i Schwartz 1988) pokazały, iż jest to inter−
pretacja nietrafna.
Punktem wyjścia teorii relacji międzygrupowych są dwa założenia. Pierwsze z nich mówi, iż formowanie się relacji społecznych w danej populacji uzależnio−
ne jest od sposobności nawiązania kontaktu (opportunities for contact), które są determinowane przez poziom strukturalnego zróżnicowania populacji (Blau 1977: 42). Założenie to ma charakter oczywistości, która prowadzi jednak do pewnych nieintuicyjnych konkluzji. Innymi słowy, struktura danej populacji musi stwarzać osobom należącym do różnych warstw czy grup statusowych możliwość nawiązania z sobą kontaktu, w przeciwnym bowiem razie relacje mię−
dzygrupowe nie będą się mogły formować w takiej populacji. Jeżeli struktura tej populacji w istocie zapewnia możliwość formowania się relacji międzygrupo−
wych, częstość ich występowania uzależniona jest od proporcji poszczególnych grup czy warstw (Blau 1977: 42; Blau 1994: 29–30). Drugie natomiast założenie teorii relacji międzygrupowych mówi o istnieniu skłonności do homogamii, czy−
li – do wybierania na partnerów osób równorzędnych sobie ze względu na daną cechę5. Istnienie zjawiska homogamii nie oznacza, że relacje wewnątrzgrupowe występują z większą częstością niż relacje międzygrupowe, lecz – że występują one z większą częstością niż w warunkach losowego kształtowania się stosun−
5Mówiąc nieco dokładniej, drugie założenie teorii relacji międzygrupowych orzeka, iż bliskość w „przestrzeni społecznej sprzyja formowaniu się relacji społecznych” (Blau 1977: 41). Dwie oso−
by są sobie „bliskie w przestrzeni społecznej” wówczas, jeżeli zajmują identyczną pozycję spo−
łeczną w danym wymiarze społecznego uwarstwienia. „Bliskość w przestrzeni społecznej” ozna−
cza więc w istocie identyczność ze względu na daną cechę.
ków społecznych (McPherson, Smith−Lovin i Cook 2001). Jeżeli więc w danej populacji występuje skłonność do homogamii w wymiarze X, relacja o charakte−
rze wewnątrzgrupowym może się uformować, jeżeli (a) skłonność do homogamii zostanie uaktywniona lub (b) w rezultacie losowego wyboru partnera. Jak poka−
zał po raz pierwszy Fararo (1981), rozważania te można przedstawić w postaci następującego równania:
(3) P(E|R) = τ + (1 – τ) P(E)
Dla ścisłości, P(E|R) jest skrótowym, przyjętym tutaj wyłącznie dla wygody, zapisem wyrażenia P(aEb|aRb), gdzie E oznacza identyczność ze względu na da−
ną cechę, zaś R oznacza bycie w relacji typu R. Innymi słowy, aEb oznacza, że dwie osoby a i b, są równorzędne ze względu na jakąś cechę, aRb natomiast oznacza, iż dwie osoby, a i b, są z sobą w relacji R. Symbol „|” oznacza praw−
dopodobieństwo warunkowe. Dla przykładu, P(A|B) oznacza prawdopodobień−
stwo zdarzenia A, jeżeli wcześniej wystąpiło zdarzenie B. W równaniu (3), P(E|R) jest prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzenia polegającego na tym, iż dwie osoby są identyczne ze względu na daną cechę, jeśli między tymi osoba−
mi zachodzi relacja R. Mówiąc jeszcze inaczej, jest to prawdopodobieństwo, że dane dwie osoby znajdujące się w relacji R należą do tej samej grupy statusowej w wymiarze X. Jeżeli relację R zdefiniujemy jako małżeństwo, wówczas P(E|R) oznaczać będzie prawdopodobieństwo, iż małżonkowie należą do tej samej war−
stwy. Z kolei P(E) – czyli skrócony zapis wyrażenia P(aEb) – to prawdopodo−
bieństwo wylosowania dowolnej pary osób równorzędnych ze względu na daną cechę statusową. Innymi słowy, jest to prawdopodobieństwo, że dwie dowolne losowo wybrane osoby należą do tej samej warstwy. Wreszcie, τ oznacza praw−
dopodobieństwo wystąpienia zdarzenia polegającego na tym, iż dana osoba kie−
rować się będzie homogamią w doborze partnera do relacji R. Alternatywnie, pa−
rametr τ interpretować można jako odsetek osób, identyczny w każdej warstwie, które kierują się homogamią przy wyborze partnera. Jest to wielkość, która mie−
rzy siłę skłonności do homogamii w danym wymiarze społecznego uwarstwienia dla danej populacji6. Na przykład, jeżeli τ = 1/2, oznacza to, iż połowa członków danej populacji dobiera partnera do relacji R spośród osób identycznych ze względu na daną cechę, pozostali zaś członkowie dokonują wyboru losowo. Sens równania (3) jest więc taki oto: jeżeli skłonność do homogamii zostanie uaktyw−
6Stwierdzenie to jest pewnym uproszczeniem. Mówiąc dokładnie, siła skłonności do homoga−
mii jest własnością kategorii społecznych, na gruncie analizowanego modelu przyjmuje się jednak upraszczające założenie, zgodnie z którym siła skłonności do homogamii przejawia się we wszyst−
kich kategoriach społecznych z identyczną siłą. Innymi słowy, zakłada się, iż odsetek osób kieru−
jących się homogamią przy doborze partnera do relacji R jest taki sam we wszystkich warstwach społecznych. Przy takim założeniu, stwierdzenie mówiące, iż parametr τ mierzy siłę skłonności do homogamii w całej populacji jest równoważne stwierdzeniu, że jest to własność poszczególnych warstw społecznych (Fararo 1981; Skvoretz 1983; Skvoretz 1991).
niona, wówczas prawdopodobieństwo uformowania się relacji pomiędzy osoba−
mi należącymi do tej samej warstwy wynosi 1. Jeżeli natomiast skłonność ta nie zostanie uaktywniona, wówczas prawdopodobieństwo uformowania się relacji wewnątrzgrupowej równe jest prawdopodobieństwu wylosowania dwóch osób równoważnych ze względu na daną cechę.
Zapytajmy teraz, jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania pary spełniają−
cej relację R złożonej z osób różniących się ze względu na daną cechę. Innymi słowy, jeżeli R zdefiniujemy jako relację małżeństwa, jakie jest prawdopodo−
bieństwo, że małżonkowie należą do różnych warstw w danym wymiarze spo−
łecznego uwarstwienia? Otóż prawdopodobieństwo to wynosi 1 – P(E|R), co po odpowiednich przekształceniach daje:
(4) 1 – P(E|R) =1 –τ – (1 – τ) P(E) = (1 – τ)[1 – P(E)]
Równanie to pokazuje, iż relacja o charakterze międzygrupowym zawiązać się może wówczas tylko, jeżeli skłonność do homogamii nie zostanie uaktywnio−
na i jeżeli dana osoba losowo dobierze partnera do relacji R spośród osób różnych od siebie ze względu na daną cechę. Stosownie do przyjętych definicji, wyraże−
nie w nawiasie kwadratowym, 1 – P (E), oznacza prawdopodobieństwo, iż dwie losowo wybrane osoby należą do różnych kategorii – dokładnie taką interpreta−
cję nadał Blau pojęciu różnorodności populacji (Blau 1977: 31). Innymi słowy, stosownie do definicji przyjętej przez Blaua, im większe jest prawdopodobień−
stwo, że dwie losowo wybrane osoby należą do różnych grup, tym bardziej róż−
norodna jest populacja. Oznaczmy różnorodność populacji przez H. Mamy wów−
czas:
(5) 1 – P(E|R) = (1 –τ)H
Równanie to określa prawdopodobieństwo wylosowania relacji międzygrupo−
wej jako rosnącą funkcję różnorodności populacji: im bardziej różnorodna jest dana populacja, tym większa jest częstotliwość występowania relacji o charakte−
rze międzygrupowym w jej obrębie. Jest to matematyczna wersja twierdzenia o różnorodności (heterogeneity theorem), jednego z podstawowych twierdzeń teorii relacji międzygrupowych Blaua (Blau 1977; 1994), zgodnie z którym róż−
norodność populacji sprzyja integracji społecznej, przyczynia się bowiem do wzrostu częstości relacji międzygrupowych. Jak widzieliśmy, twierdzenie to daje się w elegancki i prosty sposób wyprowadzić z oryginalnych założeń przy−
jętych przez Blaua. Co więcej, uzyskało ono mocne potwierdzenie w szeregu te−
stów empirycznych (Blau, Blum i Schwartz 1982; Blum 1985; Fitzpatrick i Hwang 1992; Skvoretz 1990).
Różnorodność jest jednak miarą daleko niewystarczającą z punktu widzenia celu niniejszych analiz. W bieżącym kontekście interesuje nas bowiem formo−
wanie się relacji społecznych w wymiarach gradacyjnych, to jest w wymiarach, w których każda z osób posiada pewną „ilość” jakiegoś zinstytucjonalizowane−
go zasobu (takiego, na przykład, jak wykształcenie, dochód, prestiż czy władza).
W wymiarach gradacyjnych możemy podzielić całą populację na warstwy spo−
łeczne w taki sposób, aby każda warstwa składała się z osób dysponujących jed−
nakową „ilością” tego zasobu. Tak wyróżnionym warstwom możemy przypisać wartości statusu, a następnie uporządkować je według rosnącego statusu.
W wymiarze gradacyjnym relacja jest wewnątrzgrupowa wówczas, jeżeli mię−
dzy tworzącymi nią osobami różnica statusu nie występuje. I odwrotnie – rela−
cja międzygrupowa to relacja o niezerowej różnicy między statusami osób two−
rzących tę relację, przy czym relacje międzygrupowe w wymiarach gradacyj−
nych różnią się między sobą ze względu na dystans dzielący partnerów. Intere−
suje nas więc nie tyle prawdopodobieństwo wylosowania relacji o charakterze międzygrupowym, ile średni dystans między partnerami dla wszystkich par spełniających relację R. Im więcej jest relacji o charakterze międzygrupowym i im odleglejsze od siebie w systemie uwarstwienia są warstwy społeczne part−
nerów relacji R, tym większy jest ów średni dystans. Problem w tym, iż różno−
rodność mierzona współczynnikiem H jest miarą, która ignoruje uporządkowa−
nie warstw w strukturze uwarstwienia, traktując wszystkie pary osób należących do różnych warstw jednakowo. Jeżeli więc chcemy zbadać oddziaływanie struk−
tury społecznej na formowanie się relacji międzygrupowych w wymiarach gra−
dacyjnych, potrzebna jest nam inna od różnorodności miara zróżnicowania strukturalnego.
Aby znaleźć tę miarę, zacznijmy od wyznaczenia Pi (D = d|R), czyli prawdo−
podobieństwa zdarzenia takiego, że dana osoba należąca do warstwy i−tej w sys−
temie uwarstwienia dobierze partnera spośród członków warstwy j−tej takiej, że
|i – j| = d. Zdarzenie to wystąpi wówczas tylko, jeżeli (a) skłonność do homoga−
mii nie zostanie uaktywniona; (b) osoba wybierana należy do warstwy znajdują−
cej się w odległości d od i. Prawdopodobieństwa zdarzeń (a) i (b) wynoszą, od−
powiednio, (1 – τ) i pi, d. Mamy zatem:
(6) Pi(D = d|R) = (1 –τ) pi,d
Mnożąc Pi (D = d|R) przez pi, to jest prawdopodobieństwo, iż dana osoba na−
leży do warstwy i−tej w systemie uwarstwienia, a następnie sumując po i otrzy−
mujemy P (D = d|R), prawdopodobieństwo wylosowania pary spełniającej rela−
cję R takiej, że odległość między partnerami wynosi d. Innymi słowy, jeśli zde−
finiujemy relację R jako małżeństwo, P (D = d|R) jest prawdopodobieństwem wylosowania pary małżonków, między którymi różnica statusu wynosi d. Mamy wówczas:
(7) P(D = d|R) =
i Pi(D = d|R) pi= (1 –τ)
i pipi,d
Oczekiwany dystans między partnerami relacji R, E (D|R) obliczymy z nastę−
pującego wzoru:
(8) E (D|R) =
d d P(D = d|R) =
d d (1 –τ) pipi,d= (1 –τ)
d d
i pipi,d
Σ Σ Σ
Σ
Σ
Σ
Zwróćmy teraz uwagę, że wyrażenie
d
Σ
dΣ
i pipi,d możemy zapisać jako,Σ
d dP(D=d) gdzie P(D=d)=Σ
i pipi,doznacza prawdopodobieństwo wylosowania dowolnej pary jednostek takiej, że bezwzględna różnica między ich statusami wynosi d. WyrażenieΣ
d dΣ
i pipi,d oznacza więc wartość oczekiwaną zmiennej D, którą oznaczyliśmy wcześniej przez E(D). Dokonując odpowiednich podstawień otrzymujemy:(9) E (D|R) = (1–τ) E(D)
Zauważmy, iż wyrażenie występujące po lewej stronie równania (9), E (D|R), jest równe licznikowi wzoru definiującego nierówność relacyjną, GR. Podobnie, po prawej stronie równania (9) znajduje się E (D), licznik wyrażenia definiującego współczynnik Giniego. Jeżeli podzielimy teraz obie strony rów−
nania (9) przez dwukrotną wartość średniego statusu w populacji, 2E (X), uzy−
skamy zależność, której szukamy, to jest zależność pomiędzy poziomem nie−
równości a poziomem nierówności relacyjnej w danym wymiarze. Zależność ta stanowi sformalizowaną wersję twierdzenia o nierówności społecznej (Skvoretz i Fararo 1986: 35):
(10) GR= (1–τ) G
Z równania (10) widać, iż kiedy maleje G, maleje również GR– spadek nie−
równości populacji przekłada się na zmniejszenie się nierówności relacyjnej. Ma−
my zatem formalną interpretację twierdzenia o nierówności społecznej Blaua, przedstawionego na początku niniejszego podrozdziału: spadek nierówności spo−
łecznej osłabia oddziaływanie statusu na stosunki społeczne w tym sensie, iż zmniejsza średnią różnicę między statusami partnerów. Równanie (10) pokazuje również w sposób jednoznaczny, iż pierwotna interpretacja twierdzenia o nie−
równości zaproponowana przez Blaua jest błędna – wzmocnienie integracji spo−
łecznej w danej populacji wynika raczej ze wzrostu, a nie ze spadku nierówno−
ści, albowiem to właśnie wzrost nierówności społecznej przyczynia się do wzro−
stu ilości relacji międzygrupowych mierzonej wskaźnikiem nierówności relacyj−
nej GR. Wreszcie, równanie (10) pokazuje, iż zależność między nierównością po−
pulacji a nierównością relacyjną może zostać osłabiona przez wzrost siły skłon−
ności do homogamii. Wzrost wartość GRwynikający ze zwiększenia się G może zostać osłabiony lub wręcz zniesiony przez jednoczesny wzrost parametru τ, je−
żeli wzrostowi nierówności populacji w wymiarze X towarzyszy wzrost siły skłonności do homogamii w tym wymiarze.
Procedura badawcza
Dane, jakimi posłużyłem się dla oceny trafności empirycznej twierdzenia o nierówności, pochodzą z Polskiego Generalnego Sondażu Społecznego (PGSS) z lat 1992–2002. Kolejne edycje PGSS przeprowadzane były na ogólno−
polskich reprezentacjach dorosłej ludności w przedziale wiekowym powyżej 18.
roku życia, dobieranych metodą doboru losowego. Dane PGSS zawierają infor−
macje na temat cech położenia społecznego respondentów i ich małżonków w kilku różnych wymiarach, umożliwiają zatem obliczenie wartości wskaźników G i GRdla tych wymiarów oraz prześledzenie zmian, jakim wielkości te ulegały w kolejnych latach.
W dotychczasowych testach teorii relacji międzygrupowych (Blau, Blum i Schwartz, 1982; Blau i Schwartz, 1984; Blum, 1984; Rytina, Blau, Blum i Schwartz, 1988; Skvoretz, 1990) do wyznaczenia liczby relacji międzygrupo−
wych wykorzystywano informacje o liczbie małżeństw między osobami z róż−
nych grup7. Przedstawiane przeze mnie analizy nie są wyjątkiem: badaną rela−
cją jest relacja małżeństwa, podstawowe pytanie, jakie tutaj stawiam, dotyczy oddziaływania nierówności w różnych wymiarach uwarstwienia na dobór mał−
żonków.
W danych Polskiego Generalnego Sondażu Społecznego znajdują się infor−
macje o pięciu wymiarach gradacyjnych: wykształcenia, statusu społeczno−
−ekonomicznego, prestiżu zawodu, dochodu uzyskiwanego z pracy oraz łączne−
go dochodu rodziny. W przedstawianych tutaj testach empirycznych twierdze−
nia o nierówności przydatne okazały się wyłącznie dane dotyczących trzech pierwszych wymiarów. Do obliczenia wartości współczynnika nierówności re−
lacyjnej GRpotrzebna jest nam informacja o pozycji, jaką w danym wymiarze zajmuje zarówno respondent, jak i jego małżonek. Ponieważ w Polskim Gene−
ralnym Sondażu Społecznym nie pytano o dochody małżonka, a tylko o docho−
dy respondenta, wyznaczenie wartości współczynnika GRw wymiarze dochodu nie jest możliwe. Dokładny opis gradacyjnych wymiarów społecznego uwar−
stwienia wybranych dla celów niniejszych analiz znajduje się w Apendyksie do niniejszego artykułu.
Twierdzenie o nierówności jest hipotezą empiryczną, wyprowadzoną w sze−
regu kroków z oryginalnych założeń przyjętych przez Blaua, a równanie (10) jest formalnym zapisem tego twierdzenia. Jako hipoteza empiryczna, twierdze−
7Zdarzały się jednak wyjątki. Skvoretz (1991) analizował wpływ zróżnicowania strukturalne−
go w takich wymiarach, jak przynależność religijna czy zawód na stosunki przyjaźni. Blum (1985) badała oddziaływanie różnorodności religijnej i etnicznej na częstości szeroko rozumianych inter−
akcji czy też kontaktów międzygrupowych. Sampson (1984) z kolei wykazał, iż teoria relacji mię−
dzygrupowych Blaua dobrze przewiduje wpływ strukturalnego zróżnicowania populacji na liczbę przestępstw o charakterze wewnątrz− i międzygrupowym.
nie o nierówności mówi, iż poziom integracji społecznej rośnie liniowo wraz ze wzrostem poziomu nierówności. Jak zauważyli Skvoretz i Fararo (1986: 36–37), trafność tej hipotezy sprawdzić możemy przy wykorzystaniu metody regresji li−
niowej, przy czym równanie regresji będzie miało w tym wypadku postać:
Y =βX + ε, gdzie Y = GR, X = G, β = (1 – τ), zaś ε to wielkość oznaczająca błąd.
Nachylenie krzywej najlepszego dopasowania (best−fitting line) pozwoli nam więc oszacować siłę skłonności do homogamii. Jak widzimy, równanie regresji nie zawiera wielkości stałej, zwykle oznaczanej przezα, co jest równoznaczne z zastosowaniem regresji przez początek układu współrzędnych (regression thro−
ugh the origin)8. Decyzja ta wynika z logiki teorii relacji międzygrupowych. Re−
lacje międzygrupowe mogą formować się tylko w takich społecznościach, któ−
rych członkowie różnią się między sobą ze względu na jakąś cechę i które dają się tym samym podzielić na szereg rozłącznych kategorii. W społecznościach, w których taka cecha różnicująca nie występuje, relacje o charakterze między−
grupowym formować się nie mogą, albowiem wszyscy członkowie tej społecz−
ności należą do tej samej kategorii. Kiedy więc nie ma różnic, nie ma również re−
lacji międzygrupowych. Tymczasem zastosowanie w teście empirycznym twier−
dzenia o nierówności równania regresji o postaci Y = α + βX + ε byłoby równo−
znaczne z założeniem, że wskaźnik nierówności relacyjnej przyjmuje wartości niezerowe nawet wówczas, gdy poziom nierówności w danej populacji równy jest zeru.
Posłużenie się metodą regresji liniowej w teście empirycznym twierdzenia o nierówności oznacza, iż porównujemy z sobą szereg zbiorowości, które róż−
nią się między sobą poziomem nierówności (różne wartości zmiennej niezależ−
nej), lecz jednocześnie charakteryzują się jednakową siłą skłonności do homo−
gamii (stałe nachylenie krzywej regresji). W swoich analizach przyjąłem, iż jed−
nostką analizy jest województwo, przy czym mowa tutaj o podziale na 49 wo−
jewództw, który obowiązywał w czasie, kiedy realizowano pierwsze edycje PGSS – z tego też względu uwzględniłem go również w odniesieniu do edycji późniejszych, kiedy obowiązywał już nowy podział administracyjny na 16 wo−
jewództw. Trzeba w tym miejscu zauważyć, że w niektórych edycjach PGSS re−
spondenci z mniejszych województw w ogóle nie trafiali do próby, wojewódz−
twa te nie były więc „reprezentowane” w próbie. Ponadto, próby wojewódzkie
8Staranne i wyczerpujące omówienie regresji przez początek układu oraz różnic, jakie dzielą ten wariant regresji od wariantu „standardowego”, zawierającego wielkość stałą w równaniu, zna−
leźć można w: Gujarati (2003: 164–169). Różnice dotyczą zarówno sposobu szacowania parame−
tru β, jak i obliczania wartości współczynnika determinacji r2. W obu przypadkach stosuje się war−
tości surowe zmiennej zależnej, surowe, czyli nieskorygowane o wartość średnią, co sprawia, iż współczynnik determinacji ma w tym przypadku inną interpretację niż w klasycznej analizie regre−
sji. Z tego też powodu porównywanie z sobą wartości współczynnika determinacji dla modelu kla−
sycznego oraz dla modelu bez wielkości stałej nie jest uprawnione.
o liczebności par małżeńskich poniżej 10 były wykluczane z analizy9. W rezul−
tacie, zbiorowości, na jakich prowadzona jest analiza regresji nie wyczerpują populacji wszystkich 49 województw.
Porównując z sobą poziomy nierówności populacji w różnych wojewódz−
twach z odpowiadającymi im poziomami nierówności relacyjnej, będziemy mogli oszacować siłę, z jaką skłonność do homogamii przejawia się w społe−
czeństwie polskim w różnych wymiarach społecznego uwarstwienia. Znowuż, jest to decyzja, która odzwierciedla logikę teorii relacji międzygrupowych.
Blaua interesowało wyłącznie oddziaływanie różnych form zróżnicowania strukturalnego na relacje międzygrupowe, dlatego też w formułowanych przez siebie wnioskach uwypuklał znaczenie własności struktury społecznej (w tym wypadku, poziomu nierówności), pomijając znaczenie różnic siły, z jaką skłon−
ność do homogamii przejawia się w poszczególnych warstwach w badanym wy−
miarze (Blau 1977: 46).
Nachylenie krzywej regresji zostało oszacowane przy wykorzystaniu metody ważonych najmniejszych kwadratów (weighted least squares), ponieważ nie zo−
stało spełnione założenie o jednorodności wariancji (homoscedasticity) zmiennej zależnej, wymagane przy metodzie zwykłych najmniejszych kwadratów (ordina−
ry least squares)10. Wagą, jaką przypisuje się obserwacjom, jest liczba par mał−
żeńskich w danym województwie11. Liczebność „prób wojewódzkich” jest sto−
sunkowo niewielka, ponadto każde z województw jest „reprezentowane” przez niejednakową liczbę respondentów oraz par małżeńskich. Jak pamiętamy, war−
tość współczynnika nierówności relacyjnej jest rosnącą funkcją średniej różnicy statusu małżonków, ta zaś jest funkcją liczby par małżeńskich w danej zbiorowo−
ści. Im mniejsza jest owa liczba par małżeńskich, tym większa jest wariancja wskaźnika nierówności relacyjnej, a zatem województwom o mniejszej liczebno−
ści próby, i tym samym – par małżeńskich, przypiszemy mniejszą wagę, albo−
wiem waga przypisywana poszczególnym przypadkom i wariancja zmiennej za−
leżnej muszą być odwrotnie zależne.
9 Zdaję sobie sprawę, że jest to kryterium dość arbitralne. Moim celem było wykluczenie z analizy przypadków o najniższej liczebności, albowiem przy bardzo małych liczebnościach trud−
no jest uzyskać wiarygodne oszacowanie rzeczywistego poziomu nierówności populacji oraz nie−
równości relacyjnej. Z drugiej strony, zastosowanie surowszego kryterium spowodowałoby wyklu−
czenie z analizy zbyt wielu przypadków, co z kolei mogłoby negatywnie odbić się na dokładności wyników uzyskanych w analizie regresji.
10Dla ścisłości, założenie o jednorodności wariancji dotyczy wariancji błędu ε, ale jak pokazu−
je Berry (1993: 72−73) interpretacja tego założenia w kategoriach wariancji zmiennej zależnej jest uprawniona i równoważna. Szczegółowe omówienie wszystkich założeń, jakie muszą zostać speł−
nione, aby możliwe było wykorzystanie metody zwykłych najmniejszych kwadratów, przedstawio−
ne zostało w: Berry (1993).
11Jest to rozwiązanie identyczne z tym, jakie zastosowali Blau i jego współpracownicy (Blau, Becker i Fitzpatrick 1984).
Wreszcie, wykorzystanie w teście twierdzenia o nierówności danych doty−
czących małżeństw powoduje pewne trudności, na co po raz pierwszy zwrócili uwagę Blau i jego zespół badawczy (Blau, Becker i Fitzpatrick 1984). W jed−
nym z wcześniejszych podrozdziałów, obliczając wartość wskaźnika nierówno−
ści relacyjnej dla pewnych hipotetycznych danych, przyjęliśmy restrykcyjne za−
łożenie, zgodnie z którym kobiety i mężczyźni są równomiernie rozmieszczeni między wszystkie warstwy, tak iż dokładnie połowa każdej warstwy to kobiety, druga połowa zaś to mężczyźni. O ile przyjęcie takiego założenia na potrzeby abstrakcyjnej ilustracji jest uzasadnione, o tyle w rzeczywistych społeczno−
ściach nierównomierny rozkład kobiet i mężczyzn między różnymi kategoriami społecznymi jest powszechny. Dla przykładu, w gradacyjnym wymiarze presti−
żu zawodu mężczyźni skoncentrowani są w kategoriach o wyższym prestiżu, kobiety zaś w kategoriach o niższym prestiżu. W takiej sytuacji struktura spo−
łeczna „wymusza” dobór małżonka spoza własnej kategorii, co powoduje
„sztuczne zawyżenie” wartości współczynnika nierówności relacyjnej. Innymi słowy, jeżeli zachodzi korelacja między daną cechą statusową a płcią, bieżący poziom nierówności relacyjnej odzwierciedlał będzie nie tylko, jak w równaniu (10), siłę skłonności do homogamii oraz poziom nierówności populacji, lecz również – siłę zależności między płcią a prestiżem. Fararo i Skvoretz (1984;
Skvoretz i Fararo 1986) przedstawili formalny model, spójny z założeniami teo−
rii relacji międzygrupowych, który pozwala kontrolować ów „efekt struktury”.
Model ten ma następującą postać:
(11) GR=(1 – τ)G + ϕ(1 – τ)GΚf
W równaniu (11) Κoznacza pewną własność rozkładu populacji między ka−
tegorie kobiet i mężczyzn, która jednak nie ma istotnego znaczenia w bieżącym kontekście, nie będziemy więc jej tutaj szczegółowo omawiać. Z kolei f to współczynnik mierzący korelację między danym wymiarem gradacyjnym a płcią12– współczynnik ten ma interpretację w kategoriach proporcjonalnej re−
dukcji błędu przewidywania13: informuje on, o ile zmniejszamy błąd przewidy−
wania pozycji danej jednostki w wymiarze gradacyjnym znając płeć tej jednost−
ki. Widzimy, iż kiedy f rośnie, rośnie również GR, w tym sensie korelacja płci i statusu „wymusza” wzrost liczby relacji międzygrupowych opisywany przez Blaua i jego współpracowników (Blau, Becker i Fitzpatrick 1984). Kiedy nato−
12 Współczynnik f jest miarą, która nie ma „precedensu” w literaturze statystycznej, został on sformułowany w kontekście formalizacji oryginalnego sformułowania teorii relacji międzygrupo−
wych i nie jest stosowany poza tym kontekstem. Szczegółowe wyprowadzenie i konstrukcja tego współczynnika przedstawiona została w: Fararo i Skvoretz 1984 oraz Skvoretz i Fararo 1986.
13 Wyczerpujące omówienie miar korelacji opartych na interpretacji w kategoriach proporcjo−
nalnej redukcji błędu przewidywania przedstawione zostało w: Górniak i Wachnicki (2000).
miast f = 0, równanie (11) redukuje się do równania (10). Wreszcie, ϕ jest pa−
rametrem mierzącym siłę skłonności do heterogamii ze względu na płeć w rela−
cji małżeństwa. Wielkość ta ma interpretację analogiczną do tej, którą nadawa−
liśmy ϕ: jest to prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, iż na mał−
żonka zostanie wybrana osoba o przeciwnej płci. Alternatywnie, ϕ oznacza od−
setek osób (identyczny w każdej warstwie) kierujących się heterogamią przy wyborze małżonka. Zakładamy tutaj, iż ϕ = 1, co odpowiada sytuacji, w której wszyscy członkowie danej społeczności wybierają na małżonka osobę o przeciwnej płci (nie ma małżeństw homoseksualnych). Wstawiając ϕ = 1 do równania (11) i dokonując odpowiednich przekształceń uzyskujemy:
(12) GR
=(1– τ)G 1+Κf
Innymi słowy, dzieląc zaobserwowany (obliczony na podstawie danych PGSS) poziom nierówności relacyjnej przez (1+Κf) otrzymujemy „skorygowa−
ną” wartość współczynnika GR, to jest wartość, jaką zaobserwowalibyśmy, gdy−
by korelacja między płcią a daną cechą statusową nie istniała.
Tabela 3. Stopień dopasowania testowanego modelu teoretycznego do danych empiry−
cznych dla wybranych gradacyjnych wymiarów społecznego zróżnicowania.
Wartości w kolumnie b odnoszą się do współczynnika regresji oszacowanego metodą ważonych najmniejszych kwadratów. Wartości w kolumnie SE(b) oznaczają błąd standardowy współczynnika regresji. W kolumnie r2przedsta−
wione zostały wartości współczynnika determinacji. Wreszcie, kolumna n pokazuje ilość analizowanych przypadków (województw). Dla wszystkich analizowanych zmiennych oraz we wszystkich edycjach PGSS oszacowane wartości współczynników regresji są istotne na poziomie p < 0,05.
b SE(b) r2 n
Rok PGSS WYKSZTAŁCENIE
1992 0,470 0,019 0,943 38
1993 0,491 0,020 0,943 39
1994 0,462 0,017 0,956 36
1995 0,486 0,020 0,945 35
1997 0,448 0,015 0,953 45
1999 0,477 0,017 0,948 42
2002 0,479 0,015 0,957 44
Wyniki
Przed przedstawieniem wyników chciałbym bardzo wyraźnie podkreślić, że analizy empiryczne testują bardzo warunkowo sformułowane hipotezy w tym sensie, że zastosowana procedura opiera się na dość złożonym zbiorze założeń, z których każde może być błędne. Założenie pierwsze mówi, iż skłonność do ho−
mogamii przejawia się z jednakową siłą we wszystkich kategoriach statusowych wyodrębnionych w danym wymiarze, choć może być różna w różnych wymia−
rach. Drugie z założeń orzeka, iż kobiety i mężczyźni są równomiernie rozmiesz−
czeni pomiędzy te kategorie, tak iż dokładnie połowa każdej warstwy to kobie−
ty, druga połowa zaś – to mężczyźni. Wreszcie założenie trzecie mówi, że dana cecha gradacyjna nie jest skorelowana („skonsolidowana”, by użyć terminolo−
gii wprowadzonej przez Blaua) z innymi cechami, a jeśli jest skorelowana – ko−
relacja taka nie ma wpływu na proces formowania się małżeństw w danym wy−
miarze (Fararo i Skovoretz 1989: 230). Założenia te mogą wydawać się wątpli−
we bądź nadmiernie uproszczone, stanowią one jednak konsekwencję metody teoretycznej zastosowanej przy formalizowaniu teorii relacji międzygrupowych Blaua (Fararo 1981; Skvoretz 1983), dlatego też ich przyjęcie jest tutaj koniecz−
b SE(b) r2 n
Rok PGSS STATUS SPOŁECZNO−EKONOMICZNY
1992 0,649 0,020 0,968 37
1993 0,656 0,026 0,942 39
1994 0,686 0,025 0,958 34
1995 0,713 0,023 0,966 34
1997 0,686 0,021 0,961 44
1999 0,692 0,022 0,959 41
2002 0,672 0,023 0,956 42
Rok PGSS PRESTIŻ ZAWODU
1992 0,720 0,019 0,975 37
1993 0,716 0,024 0,958 39
1994 0,790 0,034 0,954 34
1995 0,744 0,030 0,948 34
1997 0,774 0,022 0,965 44
1999 0,761 0,024 0,962 41
2002 0,714 0,016 0,980 42
ne. Zaletą wspomnianej metody jest fakt, iż pozwala ona na wyprowadzenie prostych i eleganckich modeli, ukazujących w sposób jednoznaczny zależność między nierównością populacji a miarą relacji międzygrupowych. Słabe dopa−
sowanie testowanego modelu wskazywałoby na to, iż wymienione założenia nie zostały spełnione i że rzeczona metoda teoretyczna nie jest właściwa. Koniecz−
ne wówczas będzie odrzucenie tych założeń (Fararo i Skvoretz 1989; Skvoretz 1991).
W analizie regresji liniowej hipoteza zerowa orzeka, iż rzeczywisty współ−
czynnik regresji w populacji równy jest zeru – h0: β = 0. W przypadku regresji przez początek układu, hipoteza zerowa mówi więc, iż zmienna zależna przyj−
muje wartość równą zeru bez względu na wartość zmiennej niezależnej. W ta−
beli 3 przedstawiono oszacowane wartości współczynnika regresji, wraz z błę−
dem standardowym, dla wszystkich wymiarów uwarstwienia i dla wszystkich edycji PGSS uwzględnionych w niniejszych analizach. Wartości te różnią się w sposób statystycznie istotny od zera przy poziomie istotności p < 0,05 – wy−
nik ten pozwala nam więc odrzucić hipotezę zerową i przyjąć hipotezę alterna−
tywną, zgodnie z którą rzeczywisty współczynnik regresji jest większy od zera – ha: β > 0.
Wynik ten wymaga jednak pewnego komentarza. W przypadku testowanego modelu, β = 0 oznacza sytuację, w której τ = 1, jak bowiem pamiętamy współ−
czynnik regresji równy jest 1 – τ. Innymi słowy, odrzucając hipotezę zerową, odrzucamy w istocie hipotezę orzekającą, iż badana populacja charakteryzuje się doskonałą homogamią. Tymczasem, jak pokazał w swoich analizach Skvo−
retz (1990), właściwym modelem bazowym (baseline model), to jest modelem, z którym porównywać należy testowany model teoretyczny, jest taki model, który zakłada niezależność stochastyczną kategorii społecznych małżonków.
Mówiąc inaczej, ów model bazowy zakłada, że homogamia w badanej popula−
cji nie występuje i małżonkowie dobierają się losowo, a zatem –τ = 0, co jest równoznaczne z sytuacją, w której β = 1. Jeżeli oszacowane wartości współ−
czynnika regresji nie odbiegają w sposób istotny statystycznie od jedności, nie mamy wówczas podstaw do odrzucenia hipotezy o niezależności stochastycz−
nej kategorii społecznych małżonków, czyli uznania, że małżonkowie dobierają się losowo. Chcemy zatem przekonać się, czy istnieją podstawy do odrzucenia hipotezy o postaci: h0*: β = 1 i przyjęcia hipotezy alternatywnej ha*: β < 1.
W tabeli 4 poniżej przedstawiono wyniki lewostronnego testu t hipotezy h0*.
Wartości statystyki t są we wszystkich analizowanych przypadkach większe od wartości krytycznej t* (mowa tu o wartościach bezwzględnych) przy p < 0,05 i odpowiedniej liczbie stopni swobody, która jest równa liczbie analizowanych przypadków (w tym wypadku, województw) pomniejszonej o liczbę parame−
trów podlegających oszacowaniu (w tym wypadku, 1). Nie mamy więc podstaw do utrzymania hipotezy h0*: β = 0.
Tabela 4. Wyniki testu t dla hipotezy mówiącej, iż współczynniki regresji pokazane w ta−
beli 3 nie różnią się istotnie od jedności. W kolumnie t przedstawiono wartości lewostronnego testu t Studenta. Wartości w kolumnie df odnoszą się do liczby stopni swobody. Wyniki testu pozwalają odrzucić hipotezę na poziomie p < 0,05
Wysokie wartości współczynnika determinacji r2 w tabeli 3 mogą skłaniać do wniosku, iż twierdzenie o nierówności pomyślnie przeszło test empiryczny.
W istocie, we wszystkich analizowanych przypadkach zmienna niezależna (nie−
równość społeczna) wyjaśnia ponad 90% wariancji zmiennej zależnej (nierów−
ności relacyjnej), co świadczy o tym, że testowany model jest dobrze dopasowa−
ny do danych. Wynik ten jest zbliżony do tego, jaki uzyskali Blau i jego współ−
pracownicy (Rytina, Blau, Blum i Schwartz 1988). Co więcej, między warto−
ściami r2uzyskiwanymi przez testowany model dla różnych zmiennych, nie ma istotnych różnic, co sugeruje, że trafność modelu jest niezależna od typu bada−
nych charakterystyk. Należy tutaj jednak zachować daleko idącą ostrożność, aby nie wyciągnąć wniosków zbyt pochopnych. Dokonując testu twierdzenia o nierówności twierdzenia porównywaliśmy z sobą szereg zbiorowości (woje−
wództw) chcąc się przekonać, czy wyższym poziomom nierówności populacji towarzyszą wyższe wartości wskaźnika nierówności relacyjnej. Problem w tym, iż porównania takie uprawnione są wówczas, kiedy badana zmienna mierzona jest na skali ilorazowej (Allison 1978: 870–872; Sen 1973, rozdz. 1)14. Warunek ten spełniony jest w przypadku zmiennej wykształcenie, mierzonej, przypomnij−
my, liczbą ukończonych klas, gdzie wartość 0 przypisuje się osobom, które w ogóle nie posiadają formalnego wykształcenia (nigdy nie uczęszczały
14Jest to problem, którego Blau w ogóle nie brał pod uwagę, uznając, iż współczynnik Ginie−
go można zastosować do każdej cechy gradacyjnej. Również Skvoretz i Fararo (1986: 32) stwier−
dzają, iż współczynnik Giniego stosuje się do tych zmiennych, które mierzone są na skali „co naj−
mniej interwałowej”. Jak jednak pokazują w swoich analizach Allison (1978) oraz Sen (1973, rozdz. 1), skala interwałowa jest dla pomiaru nierówności stanowczo za słaba.
Wykształcenie Status Prestiż zawodu
społeczno−ekonomiczny
Rok PGSS t df t df t df
1992 −27,89 37 −17,55 36 −14,74 36
1993 −25,45 38 −13,23 38 −11,83 38
1994 −31,65 35 −12,56 33 −6,18 33
1995 −25,70 34 −12,48 33 −8,53 33
1997 −36,80 44 −14,95 43 −10,27 43
1999 −30,76 41 −14,00 40 −9,96 40
2002 −34,73 43 −14,26 41 −17,88 41
