Przykład 1 Przykład 1

(1)

Podstawy Informatyki Podstawy Informatyki

Michał

Michał Pazdanowski Pazdanowski

(2)

Przykład 1 Przykład 1

(równanie kwadratowe) (równanie kwadratowe)

a brak x b

a 2

∆ x b

c a

4 b

∆

c x

b x

a

y ²

⋅

= −

⋅

±

= −

<

∆

=

∆

>

∆

⋅

−

=

+

⋅ +

⋅

=

2 0 0

0 2 , 1

2

(3)

Przykład 1 Przykład 1

Dane:

a, b, c a, b, c Wyniki:

Wyniki:

∆ ∆ , x1, x2 , x1, x2

(4)

Przykład 1 Przykład 1

START START

a, b, c a, b, c

∆ ∆ = b= b⋅⋅b -b - 44⋅⋅aa⋅⋅cc

∆∆

> 0

> 0 < 0< 0

= 0= 0 xx₁₁= = ^-^-^{b -}^b_2⋅₂^-_⋅_a_a^∆^∆^½^½

∆∆, x, x₁₁, x, x₂₂ ∆∆, x, x ∆∆ STOPSTOP

współczynniki równania współczynniki równania

wyróżnik równania wyróżnik równania

znak wyróżnika znak wyróżnika

pierwiastki równania pierwiastki równania

wydruk wyników wydruk wyników

xx₂₂= = ^-^-^{b + ∆}^{b +}_2⋅₂_⋅a_a^∆^½^½ x= x= ₂_2⋅^-^-_⋅a^b^b_a

(5)

Przykład 1 Przykład 1

Sub Rownanie Sub Rownanie()()

Range

Range((CellsCells(2,1),(2,1),CellsCells(5,4)).(5,4)).ClearClear

DimDim A AsA As DoubleDouble, B As, B As DoubleDouble, C As, C As DoubleDouble DimDim X1 AsX1 As Double, X2 AsDouble, X2 As Double, X AsDouble, X As DoubleDouble DimDim Delta AsDelta As DoubleDouble

A =A = CDblCDbl((CellsCells(1,1).(1,1).ValueValue)) B =B = CDblCDbl((CellsCells(1,2).(1,2).ValueValue)) C =C = CDblCDbl((CellsCells(1,3).Value(1,3).Value)) Delta = B*B

Delta = B*B--4*A*C4*A*C Select Case

Select Case DeltaDelta Case Is

Case Is > 0> 0

X1 = 0.5*(

X1 = 0.5*(--BB--SqrSqr(Delta))/A(Delta))/A X2 = 0.5*(

X2 = 0.5*(--BB--SqrSqr(Delta))/A(Delta))/A

(6)

Przykład 1 Przykład 1

Cells

Cells(2,1).(2,1).ValueValue = X1= X1 Cells

Cells(2,2).(2,2).ValueValue = X2= X2 Case Is

Case Is = 0= 0

X = X = --B/(2*A)B/(2*A) Cells

Cells(3,1).(3,1).ValueValue = X= X Case Is

Case Is < 0< 0 Cells

Cells(4,1).(4,1).ValueValue = ”Zespolone”= ”Zespolone”

End Select End Select End Sub

End Sub

(7)

{ }

d x x

x d

x x

x

i i

n i

i

n i

=

∑

=1

2 2

1

, ,..., ,...,

Przykład 2 Przykład 2

(długość i normalizacja wektora) (długość i normalizacja wektora)

(8)

Przykład 2 Przykład 2

Dane:

n, x n, x

Wyniki:

d, d, x x

(9)

START START

n, xn, x

i = 1 i = 1

i > n i > n NIENIE

TAKTAK d = 0 d = 0

d = d + x d = d + x_i_i⋅⋅ xx_i_i

i = i + 1 i = i + 1

11

d, xd, x STOPSTOP

11 d = d d = d^½^½

i = 1 i = 1

i > n i > n NIENIE

TAKTAK xx_i_i= = xx_i_i / d/ d

i = i + 1 i = i + 1

Przykład 2

(10)

Przykład 2 Przykład 2

SubSub Norma()Norma() Range

Range((CellsCells(1,7),(1,7),CellsCells(101,7)).Clear(101,7)).Clear DimDim X(100) AsX(100) As DoubleDouble, D As, D As DoubleDouble DimDim N AsN As LongLong, I As, I As LongLong

N =N = CLngCLng((CellsCells(1,6).(1,6).ValueValue)) For I = 1 To N Step 1

For I = 1 To N Step 1 X(I) =

X(I) = CDblCDbl((CellsCells(1+I,6).(1+I,6).ValueValue)) NextNext II

D = 0.0 D = 0.0

For I = 1 To N Step 1 For I = 1 To N Step 1

D = D + X(I)*X(I) D = D + X(I)*X(I) NextNext II

(11)

Przykład 2 Przykład 2

D =D = SqrSqr(D)(D) Cells

Cells(1,7).(1,7).ValueValue = D= D If Abs

If Abs(D) > 0.0001(D) > 0.0001 ThenThen For I = 1 To N Step 1 For I = 1 To N Step 1 X(I) = X(I)/D X(I) = X(I)/D

Cells

Cells(1+I,7).Value(1+I,7).Value = X(I)= X(I) NextNext II

End If End If End Sub End Sub

(12)

Przykład 3 Przykład 3

(sortowanie tablicy) (sortowanie tablicy)

{ }

{ ^...,

¹

^,

²

^,..., ^< ^,...,

₊₁

^,... }

=

j j

n i

x x

x

x x

x

(13)

14 14 2 2 1 1 12 12 8 8 6 6 1 1

2 2 14 14 1 1 12 12 8 8 6 6 1 1

2 2 1 1 14 14 12 12 8 8 6 6 1 1

2 2 1 1 12 12 14 14 8 8 6 6 1 1

2 2 1 1 12 12 8 8 14 14 6 6 1 1

2 2 1 1 12 12 8 8 6 6 14 14 1 1

1 1 2 2 12 12 8 8 6 6 14 14 1 1

1 1 2 2 8 8 12 12 6 6 14 14 1 1

1 1 2 2 8 8 6 6 12 12 14 14 1 1 1 1

2 2 8 8 6 6 12 12 14 14 0 0

1 1 2 2 8 8 6 6 12 12 14 14 0 0

1 1 2 2 8 8 6 6 12 12 14 14 1 1

1 1 2 2 6 6 8 8 12 12 14 14 1 1

1 1 2 2 6 6 8 8 12 12 14 14 0 0

0 0 0 0

14 14 2 2 1 1 12 12 8 8 6 6

J J

11 22

33 44

J J

J J J J

(14)

11

22

33

44 55

Przykład 3 Przykład 3

j = 0 j = 0 i = 1 i = 1 xx_i_i > x> x_i+1_i+1

d = x d = x_i+1_i+1 xx_i+1_i+1= x= x_i_i xx_i_i = d= d

j = 1 j = 1 i = i+1 i = i+1 i > n+1 i > n+1

j = 0 j = 0 j = 0 j = 0 i = 1 i = 1i = 1 i = 1 xxx_i_i > x> x_i+1_i+1 x_i_i > x> x_i+1_i+1

d = x d = x_i+1_i+1 xx_i+1_i+1= x= x_i_i xx_i_i = d= d d = x d = x_i+1_i+1 xx_i+1_i+1= x= x_i_i xx_i_i = d= d

j = 1 j = 1 i = i+1 i = i+1 i > n+1 i > n+1

i = 2 i = 2i = 2 i = 2 xxx_i_i > x> x_i+1_i+1 x_i_i > x> x_i+1_i+1

j = 1 j = 1 i = i+1 i = i+1 i > n+1 i > n+1

i = i+1 i = i+1 i > n+1 i > n+1

j = 1 j = 1 i = i+1 i = i+1 i > n+1 i > n+1

i = i+1 i = i+1 i > n+1 i > n+1

j = 0 j = 0

43 43 64 64 52 52 64 64 18 18 64 64 64 64 21 21 64 64 21 21 21 21 64 64 21 21 64 64 18 18 64 64 64 64 18 18 64 64 18 18

52 52 64 64 64 64 52 52 64 64 52 52

43 43 64 64 64 64 43 43 64 64 43 43 21 21 18 18 18 18 21 21 18 18 21 21 43 43 21 21 52 52 21 21

43 43 52 52 52 52 43 43 52 52 43 43

64 64 52 52 64 64 52 52 18 18 21 21 18 18 21 21 52 52 21 21 52 52 21 21

52 52 43 43 52 52 43 43

64 64 52 52 64 64 52 52

⇒ ⇒

18 18 21 21 43 43 52 52 64 64 64 64

21 21 18 18 52 52 43 43

TakTak TakTak

TakTak NieNie

NieNie NieNie

(15)

Przykład 3 Przykład 3

Dane:

n, x n, x

Wyniki:

x x

(16)

Przykład 3 Przykład 3

START START

n, xn, x

i = 1

i = 1 i > ni > n--11

NIENIE

TAKTAK j = 0 j = 0

11

xx STOPSTOP

11 j = 1 j = 1

j = 0 j = 0 NIENIE

TAKTAK xx_i_i>x>x_i+1_i+1

NIENIE

TAKTAK

d = x d = x_i_i xx_i_i = x= x_i+1_i+1

xx_i+1_i+1= d= d 22

i = i + 1 i = i + 1 22

33 44

(17)

SubSub Sort()Sort() Range

Range((CellsCells(1,7),(1,7),CellsCells(101,7)).(101,7)).ClearClear DimDim X(100) AsX(100) As Double, D AsDouble, D As DoubleDouble DimDim N AsN As Long, I AsLong, I As LongLong, J As, J As IntegerInteger N =N = CLngCLng((CellsCells(1,6).(1,6).ValueValue))

X(I) =

X(I) = CDbl(CDbl(CellsCells(1+I,6).Value(1+I,6).Value)) NextNext II

DoDo

J = 0 J = 0

For I = 1 To N

For I = 1 To N--1 Step 11 Step 1

IfIf(X(I) > X(I+1))(X(I) > X(I+1)) ThenThen

Przykład 3

(18)

D = X(I) D = X(I)

X(I) = X(I+1) X(I) = X(I+1)

X(I+1) = D X(I+1) = D

J = 1 J = 1 End If

End If NextNext II

Loop While

Loop While J <> 0J <> 0 For I = 1 To N Step 1 For I = 1 To N Step 1

Cells

Cells(1+I,7).(1+I,7).ValueValue = X(I)= X(I) NextNext II

End Sub End Sub

Przykład 3

(19)

xx₀₀,y,y₀₀ rr

Przykład 4 Przykład 4

xx_p_p = x= x₀₀ + r+ r yy_p_p = y= y₀₀

xx_p_p,,yy_p_p

i = 1 i = 1

ii⋅⋅ϕϕ xx_k_k = x= x₀₀ + r⋅+ r⋅cos(icos(i⋅⋅ϕϕ)) yy_k_k = y= y₀₀ + r⋅+ r⋅sin(i⋅sin(i⋅ϕϕ)) xx_k_k,y,y_k_k

AddLine

AddLine((xx_p_p,,yy_p_p,,xx_k_k,,yy_k_k)) xx₀₀,y,y₀₀ rr

xx_p_p == xx_k_k yy_p_p == yy_k_k xx_p_p,y,y_p_p i = 2i = 2 i⋅i⋅ϕϕ

xx_k_k = x= x₀₀ + r⋅+ r⋅cos(icos(i⋅⋅ϕϕ)) yy_k_k = y= y₀₀ + r⋅+ r⋅sin(i⋅sin(i⋅ϕϕ)) xx_k_k,y,y_k_k

AddLine

xx_p_p == xx_k_k yy_p_p == yy_k_k xx_p_p,,yy_p_p

i = 3 i = 3 i⋅i⋅ϕϕ

xx_k_k = x= x₀₀ + r⋅+ r⋅cos(icos(i⋅⋅ϕϕ)) yy_k_k = y= y₀₀ + r⋅+ r⋅sin(i⋅sin(i⋅ϕϕ)) xx_k_k,,yy_k_k

AddLine

xx_p_p == xx_k_k yy_p_p == yy_k_k xx_p_p,,yy_p_p

ii⋅⋅ϕϕ i = 4i = 4

AddLine

xx_p_p == xx_k_k yy_p_p == yy_k_k xx_p_p,y,y_p_p

i = 5 i = 5 i⋅i⋅ϕϕ

xx_k_k = x= x₀₀ + r⋅+ r⋅cos(icos(i⋅⋅ϕϕ)) yy_k_k = y= y₀₀ + r⋅+ r⋅sin(i⋅sin(i⋅ϕϕ)) xx_k_k,,yy_k_k

AddLine

xx_p_p == xx_k_k yy_p_p == yy_k_k xx_p_p,,yy_p_p ii⋅⋅ϕϕ i = 6i = 6

AddLine

(20)

Dane:

x x ₀ ₀ ,y ,y ₀ ₀ , r, , r, ϕ ϕ lub n lub n Wyniki:

Wyniki:

Przykład 4

(21)

START START

xx₀₀, y, y₀₀, r, n, r, n ϕϕ = (2 ⋅π= (2 ⋅π)/n )/n

xx_p_p = x= x₀₀ + r+ r yy_p_p = y= y₀₀

i = 1 i = 1

AddLine

AddLine((xx_p_p,y,y_p_p,,xx_k_k,y,y_k_k))

xx_p_p == xx_k_k yy_p_p == yy_k_k

i > n i > n NIENIE

TAKTAK

11

i = i + 1 i = i + 1

xx_k_k = x= x₀₀ + r+ r⋅⋅cos(icos(i⋅ϕ⋅ϕ))

yy_k_k = y= y₀₀ + r⋅+ r⋅sin(i⋅ϕsin(i⋅ϕ)) STOPSTOP 22

22

Przykład 4

(22)

Dim Shape

Dim Shape AsAs ShapeShape Dim Wielokat

Dim Wielokat AsAs ShapeRangeShapeRange SubSub Foremny()Foremny()

X0 = 200 X0 = 200 Y0 = 200 Y0 = 200 R = 100 R = 100

N =N = CIntCInt((CellsCells(2, 2).(2, 2).ValueValue))

ForFor Each ShapeEach Shape InIn ActiveSheetActiveSheet..ShapesShapes If Shape

If Shape..NameName = "Wielobok"= "Wielobok" Then ShapeThen Shape..DeleteDelete Next Shape

Next Shape ReDim

ReDim Lin(1 To N) AsLin(1 To N) As VariantVariant DF = 2 * PI / N

DF = 2 * PI / N

Przykład 4

(23)

XP = X0 + R XP = X0 + R YP = Y0

YP = Y0

XK = X0 + R * Cos(I * DF) XK = X0 + R * Cos(I * DF) YK = Y0 + R * Sin(I * DF) YK = Y0 + R * Sin(I * DF)

With ActiveSheet

With ActiveSheet..ShapesShapes..AddLineAddLine(XP, YP, XK, YK)(XP, YP, XK, YK) ..NameName = "L" &= "L" & CStr(I)CStr(I)

WithWith ..LineLine

..WeightWeight = 2= 2

..DashStyleDashStyle == msoLineSolidmsoLineSolid

..ForeColorForeColor.RGB = RGB(0, 0, 255).RGB = RGB(0, 0, 255) End With

End With

Przykład 4

(24)

End With End With XP = XK XP = XK YP = YK YP = YK

Lin(I) = "L" &

Lin(I) = "L" & CStrCStr(I)(I) NextNext II

SetSet WielokatWielokat == ActiveSheetActiveSheet..ShapesShapes..RangeRange(Lin)(Lin) Wielokat

Wielokat..GroupGroup..NameName = "Wielobok"= "Wielobok"

End Sub End Sub

Przykład 4

(25)

Przykład 5 Przykład 5

} {

m m

i i

m i

i i

m i

i i

m i

b a

b b

b

a a

a

⋅ +

+

⋅ +

+

⋅ +

⋅

=

⋅

=

⋅

=

∑

=

...

,..., ,...,

,

,..., ,...,

,

2 2

1 1

1

1 2

1

2 1

r r r

r

(26)

Przykład 5 Przykład 5

Dane:

m, m, a a , , b b Wyniki:

Wyniki:

c c

(27)

Przykład 5 Przykład 5

START START m, a, b m, a, b

i = 1 i = 1 c = 0 c = 0

11

i > m i > m NIENIE

TAKTAK c = c +

c = c + aa_i_i⋅⋅ bb_i_i i = i + 1 i = i + 1

cc STOPSTOP

11

(28)

Przykład 5 Przykład 5

SubSub Macierz1()Macierz1()

DimDim M AsM As IntegerInteger DimDim C AsC As DoubleDouble

M =M = CIntCInt((CellsCells(1,1).(1,1).ValueValue)) ReDim

ReDim A(M) AsA(M) As DoubleDouble ReDim

ReDim B(M) AsB(M) As DoubleDouble C = 0

C = 0

For I = 1 to M For I = 1 to M

A(I) =

A(I) = CDbl(CDbl(CellsCells(M+1,I).(M+1,I).Value)Value) B(I) =

B(I) = CDblCDbl((CellsCells(I,M+1).(I,M+1).Value)Value) NextNext II

(29)

Przykład 5 Przykład 5

C = C + A(I)*B(I) C = C + A(I)*B(I) NextNext II

Cells

Cells(M+1,M+1) = C(M+1,M+1) = C End Sub

End Sub

(30)

Przykład 6 Przykład 6

} {

mj m

ij i

j j

m i

ij i

j

mn mj

m m

in ij

i i

n j

m i

b a

b a b

a b

a c

c b

a

b b

b

a a

a a a

⋅ +

+

⋅ +

+

⋅ +

⋅

=

⋅

=

⋅

⎪⎪

⎪

⎭

⎪⎪

⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎪

⎨

⎧

=

∑

=

...

,..., ,...,

,

2 2

1 1 1

2 1

1 1

12 11

2 1

r

rL L

M O

M M

L L

M O

M M

L L

r

(31)

Przykład 6 Przykład 6

Dane:

m, n,

m, n, a a , , b b Wyniki:

Wyniki:

c c

(32)

Przykład 6 Przykład 6

i > m i > m NIENIE

TAKTAK cc_j_j == cc_j_j ++ aa_i_i⋅⋅ bb_ij_ij

i = i + 1 i = i + 1

11

j = j + 1 j = j + 1

j > n j > n NIENIE

TAKTAK 33

22 START

START m, n, a, b m, n, a, b

i = 1 i = 1 j = 1 j = 1

11 cc_j_j = 0= 0

22

cc STOPSTOP

33

(33)

Przykład 6 Przykład 6

DimDim M AsM As IntegerInteger, N As, N As IntegerInteger M =M = CIntCInt((CellsCells(1,1).(1,1).ValueValue))

N =N = CIntCInt((CellsCells(1,2).(1,2).ValueValue)) ReDim

ReDim A(M) AsA(M) As DoubleDouble ReDim

ReDim B(M,N) AsB(M,N) As DoubleDouble ReDim

ReDim C(N) AsC(N) As DoubleDouble For I = 1 to M

For I = 1 to M A(I) =

A(I) = CDbl(CDbl(CellsCells(M+1,I).(M+1,I).Value)Value) For J = 1 to N

For J = 1 to N B(I,J) =

B(I,J) = CDblCDbl((CellsCells(I,M+J).(I,M+J).ValueValue)) NextNext JJ

NextNext II

(34)

Przykład 6 Przykład 6

For J = 1 to N For J = 1 to N

C(J) = 0 C(J) = 0

C(J) = C(J) + A(I)*B(I,J) C(J) = C(J) + A(I)*B(I,J) NextNext II

Cells

Cells(M+1,M+J) = C(J)(M+1,M+J) = C(J) NextNext JJ

End Sub End Sub

(35)

Przykład 7 Przykład 7

mj km

ij ki

j k

m i

ij ki

kj

mn mj

m m

in ij

i i

n j

om oi

o o

km ki

k k

m i

b a

c

c b

a

b b

b

a a

a

⋅ +

+

⋅ +

+

⋅ +

⋅

=

⋅

=

⋅

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=

⎪⎪

⎭

⎪⎪

⎬

⎫

⎪⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=

∑

=

...

2 ...

2 1

1 1

2 1

1 1

12 11

2 1

1 1

12 11

L L

M O

M M

L L

M O

M M

L L

L

L M O M

O M

M M OL M LO M

M L L

(36)

Przykład 7 Przykład 7

Dane:

m, n,

m, n, a a , , b b Wyniki:

Wyniki:

c c

(37)

Przykład 7 Przykład 7

START START m, n, o, a, b m, n, o, a, b

i = 1 i = 1 j = 1 j = 1

11 cc_kj_kj = 0= 0

22

k = 1 k = 1

44

cc STOPSTOP

k > o k > o NIENIE

TAKTAK 33

44

i > m i > m NIENIE

TAKTAK cc_kj_kj == cc_kj_kj ++ aa_ki_ki⋅⋅ bb_ij_ij

i = i + 1 i = i + 1

11

j = j + 1 j = j + 1

j > n j > n NIENIE

TAKTAK 33

22 44

44

(38)

Przykład 7 Przykład 7

DimDim M AsM As IntegerInteger, N As, N As IntegerInteger, O As, O As IntegerInteger M =M = CIntCInt((CellsCells(1,1).(1,1).ValueValue))

N =N = CIntCInt((CellsCells(1,2).(1,2).ValueValue)) O =O = Cint(Cint(CellsCells(1,3).(1,3).ValueValue)) ReDim

ReDim A(O,M) AsA(O,M) As DoubleDouble ReDim

ReDim B(M,N) AsB(M,N) As DoubleDouble ReDim

ReDim C(O,N) AsC(O,N) As DoubleDouble

(39)

Przykład 7 Przykład 7

For K = 1 to O For K = 1 to O

A(K,I) =

A(K,I) = CDbl(CDbl(CellsCells(M+K,I).(M+K,I).Value)Value) NextNext II

NextNext KK

B(I,J) =

B(I,J) = CDblCDbl((CellsCells(I,M+J).Value(I,M+J).Value)) NextNext JJ

NextNext II

(40)

Przykład 7 Przykład 7

For K = 1 to O For K = 1 to O

C(K,J) = 0 C(K,J) = 0

C(K,J) = C(K,J) + A(K,I)*B(I,J) C(K,J) = C(K,J) + A(K,I)*B(I,J) NextNext II

Cells

Cells(M+K,M+J) = C(K,J)(M+K,M+J) = C(K,J) NextNext JJ

NextNext KK End Sub End Sub

Przykład 1 Przykład 1

Podstawy Informatyki Podstawy Informatyki

Michał

Michał Pazdanowski Pazdanowski

Przykład 1 Przykład 1

a brak x b

a 2

∆ x b

c a

4 b

∆

c x

b x

a

y 2

⋅

= −

⋅

±

= −

<

∆

=

∆

>

∆

⋅

⋅

−

=

+

⋅ +

⋅

=

2

0 0

0

2 , 1

2

Przykład 1 Przykład 1

Dane:

Dane:

a, b, c a, b, c Wyniki:

Wyniki:

∆ ∆ , x1, x2 , x1, x2

Przykład 1 Przykład 1

współczynniki równania współczynniki równania

wyróżnik równania wyróżnik równania

znak wyróżnika znak wyróżnika

pierwiastki równania pierwiastki równania

wydruk wyników wydruk wyników

Przykład 1 Przykład 1

Przykład 1 Przykład 1

{ }

d x x

x d

x x

x x

x

=

=

=

∑

, ,..., ,...,

Przykład 2 Przykład 2

Przykład 2 Przykład 2

Dane:

Dane:

n, x n, x

Wyniki:

Wyniki:

d, d, x x

Przykład 2

Przykład 2

Przykład 2 Przykład 2

Przykład 2 Przykład 2

Przykład 3 Przykład 3

{ }

{ ...,

,

y ²

{ ^...,

^,

^,..., ^< ^,...,

^,... }

x x ₀ ₀ ,y ,y ₀ ₀ , r, , r, ϕ ϕ lub n lub n Wyniki: