Wstęp do statystycznej analizy danych (3 inf, 2009/2010)
6. Statystyka opisowa
Zad. 6.1 W grupie 10 studentów badano wyniki z egzaminu z Wstępu do Statystycznej Analizy Danych. Otrzymano następujące dane: 3, 4, 3, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 4. Dla powyż- szych danych:
a) zbuduj szereg rozdzielczy punktowy, b) wykonaj wykres kołowy i słupkowy,
c) wyznacz średnią z próby, medianę i dominantę, d) wyznacz wariancję, odchylenie standardowe i rozstęp.
Zad. 6.2 W pewnym przedsiębiorstwie zbadano wysokość zarobków 30 wybranych pra- cowników i otrzymano następujące wyniki (w tys. PLN):
4,2 2,4 4,9 6,7 4,5 2,7 3,9 2,1 5,8 4,0 2,8 7,3 4,4 6,6 12,1 6,2 7,0 8,1 10,7 6,8 9,4 7,6 6,3 8,8 6,5 11,4 4,6 13,8 7,2 9,1 Dla powyższych danych:
a) zbuduj szereg rozdzielczy przedziałowy,
b) wyznacz średnią z próby, medianę i dominantę (dla danych uszeregowanych), c) wyznacz wariancję, odchylenie standardowe, przeciętne odchylenie od średniej oraz przeciętne odchylenie od mediany (dla danych uszeregowanych).
Zad. 6.3 W pewnym punkcie sieci elektrycznej mierzono co godzinę istniejące napięcie w woltach. Otrzymano w ten sposób 25 następujących wyników:
225 223 224 220 221 218 215 219 220 221 222 220 222 220 219 223 224 217 218 219 216 210 218 221 225 Dla powyższych danych oblicz:
a) średnie napięcie, medianę, modę, b) wariancję, odchylenie standardowe,
c) współczynnik asymetrii, skupienia, zmienności i nierównomierności.
Zad. 6.4 Rejestrujemy wiek pacjentów zgłaszających się na badania profilaktyczne w za- kresie chorób nowotworowych. Zaobserwowano następujące wyniki: 27, 48, 27, 53, 51, 31, 58, 40, 66, 46, 29, 42, 41, 38, 25, 33, 46, 57, 33, 63. Dokonaj odpowiedniej agregacji danych i sporządź histogram. Opisz charakter histogramu, wartości wskaźników położenia, rozproszenia, asymetrii, koncentracji oraz eksces dla danych pogrupowa- nych.
Zad. 6.5 Dla danych X = (6, 2, 3, 4, 100, 9, 7, 10, 11, 12, 1) oraz Y = (2, 1, 7, 4, 6, 3, 11, 10, 9, 12) wyznacz kwartyle oraz narysuj wykresy skrzynkowe.
Zad. 6.6 W 2001 roku przeprowadzono badania stopy bezrobocia we wszystkich woje- wództwach w Polsce. Na ich podstawie uzyskano następujące wyniki:
Stopa bezrobocia (%) 2-6 6-10 10-14 14-18 18-22 22-26
Liczba województw 1 5 16 17 5 5
Dokonaj analizy struktury bezrobocia w Polsce, licząc:
a) przeciętny poziom bezrobocia,
b) dominantę, kwartyle, centyl dziesiąty i dziewięćdziesiąty.
1
