VrimenteHe
und theoretische Untersuchungen
zum seegangsbedingten Zusatzwiderstand
eines sd,nellen Frachtschiffes
1. Einfuhrung
In den let.zten 20 Jahren sind mit der Stroifontheorie und in U jUngster Zeit auch mit dreidimnensionalen Methoden theore-tische Moglichkeiten gesehaffen iirnl laufend verbossert worden, die inzwischen die Vorhersage der Bewegungen tand Belastungen von Schiffen in vielen FüJlen mit brauehharor Genatiigkeit zu ermittein gestatten.
In zunehmendem Maf3e finclen die diirch das Modelloxperi- 08 ment bestätigten Ergebnisse soicher lJntorsuchungon Em.
gang in die Vorschriften der Klassifikationsgesollschaften verschièdener LAnder.
DarOber hinaus interessiert nuch liercits un Projektstadiiimmi das Widerstands. utul Leistungsverhalten von Schiffen un 6 Seegang. Die bisher.ühuiche Praxis ist u. a., die Erhohung des Widerstandes infolge der Einwirkung von Wollon, em. schliel3lich Bewimclis tmnd Vindwirkiingen, durch nach Fahrtgehieten untersehiedlich bemessone Zuschhige zii be-rilcksichtigen. l3esonders tinter dciii Gesichtspunkt dor Not-wendigkeit der Brennstoffeunspariung iind damit dor Son-kung der Betriebskosten des Schiffes ist eine genauere Er-fassung nicht nur des Kurzzeit- sondern auch des Langzeit-verhaltens der Widerstands. tmnd Leistungsparanieter eines Schiffes im Seegang von zunehmnendern Interosse.
Für eine erste schneile Erfassung der Erhohung (105 Wider- q standes und der Leistung eines Schiffos im Seegang wurden emnpirische Verfahron entwiekelt, die auf cinor systómati. schen Auswertung uiid Verailgemeinerung von Mode]Iver-suehsergebnissen I)eruhen.
Prof. Dr. sc. techn. Han8 Gaizer und Dip]..Ing. MaUhias Fröldich, Wilhelm-Pieck-Unjversjtjjt Rostock, Sektion Schiffstechnik
Eine detailliertere Erfassung kann anf thoorotisehom Wege mit den liereits erwAhnten Methoden vorgonommon warden, die allerdings in jedemn Falle die Anwendurig von
EDV-Aii-lagen erfordern. HAmifig ist dahor in Rahnienprograunmezur Ennuittliing dor Bewegungon undBelastmmngonauch die Er-fassung des seogangsbedungton Zusatzwiderstandes cm
be-zogen worden.
-2. Allgemeine Methoden zur Erfassung des seegangs-bedmgten Zusatzwiderstandes RAW
2.7. Euipiri.9che Ver/altren
Von Jinkjne und Ferdinande [1] wiirde em relativ einfaches und schnell zit handlialiendeg Verfaliron zur Errnittlung ilos seegangsbeLlingten Zusatzwiderstandes RAW für don Fall regulArer mimid irregulArer Wellen angegoben. Für don ietzt. genannteii Fall wiid Ins zweiparaunetrigo I TTC-Spektrum benutzt. DaS Verfahren ist. allerdings nur auf schianko Schiffe mit etwa folgenden Schiffsformkennwerten
6,7 L/13 7,5 0,56 0,65
tmn(1 djrekt von vorn anlaufenden Welleu besehrAnkt. In A uswerttlng von Versuchen mit ontsproehonden Modollon [21 [3] [4] [5] lAilt sich der Verlauf des dimnonsionsloson Zusat-zwiderstandes:
RAW r
=
g4 B2/L
vie folgt clarstellen r
=
a (o, /L7)m,o(W1wobei die dimensionslosen Koeffizienten a undc von der Froude-Zahl und der Scliiffsforzri abhungig sind uñd a und b für em gegebenesModell konstante Gröl3on darstellen.
Daift UhrersIty of
Technology
Sil2 ly omecanlc lboraorj
UbFar Mekélweg
2- 2628
CD Deift The Netherlands P'-ne; 31 16 786873 - F8x 3115 781836 tlel3ergebnisse nach 12! II 141 15! Q,177eFn 50.3 Nherung: c 7:F -iexp[-f- (!_i'4)jc?5ai; - 5exp[- (1-öY'4)J
BUd I. Normaijijerter (limensjon,iIoserZu8atzwjdetincl (Cr sclmlunkeScimifreti]
For nor konnto nachgowieson warden, iiaB sich in euner
normualisierten Darstellung b
_(1_d)
jjb0d
r= - ;
w=
rm Wmxnile Vcrsuchsergebnisso der schiankon Schiffamodelle tinab-hiingig von der Froudoschon ZahI (0,12
Fn - 0,3) imd
dctr Schiffsformn nalio',.mi auf oimiomn J(urvenzimg anordnenhisson, dosson Asto imim Rôroieli 0,75 i 1,25 dureh zwoi
unterschiediiche l3oziehungou approxiii miert wordon können (Ilild 1).
Tin Bereich kürzeror und lAngorer Wellen jodochstreimon die Mof3punkte stürkor.
Die für die Borechnumig orforderlichon Koeffizionten sind d iirch Modellkcnngrotlomi urni Goschwind igkeit I testii flint.
Da dor Zusatzwidersta.nd (I horwiogend d iircli Wellenwirkun -gen gegoben ist, lasseri sich die Vorsmichsergehnisso unter MaLlgabe des Froudoschen Gcsetzes aiif die GroLlnusfuhrizng iihortragen.
Em weiteres onipiriselics Verfahron, dus für eino breitero Formparanietorvariation eingosetzt wordon kanu, wurde von SrJii/rin [6] ebenfails auf iler Grmmndhtge von
Modell-ii Modell-ii torsti clModell-iii i Igon on twickol t. Es knit it fur Sch i fTc mi morbid I
folgendor Formngro6onworto angewendet wonton:
5,75 <L/B
8,25; 0,55 0,80; 0 Fn 0,25i,: B/T
4,2; 0,21<
0;31;-0Tin (icgensatz ztitn voicrwiihuiten Vorfahron Iij11t (11050
Mc-tlioilc fihleli I I i( I iO1((eIiillI tig I lIls 14(I(glLIigi4I)eII iiigtoi1 ZII4iIlZ.
vuIerst.andes l)Ci iintorseliioillicheii \VoII0IiI)eg0gnh1IigS-winkolii p zu.
Dieser. wird in Alihüiigigkoit von Schiffs- tind Wollenpara-inotern wie folgt erfa(3t:
r = f1 (Fn, k7). f2 (/L) f3(p). f4(Cn).f5(L/T). f6(L/B)
Für cm flasisiiiodell mit folgondoit Koiingröi3emi L/R = 7,
L/T = 17,5, C0 = 0,7 mimI k7 = 0,24,ind z. 13. dio
Funk-tionen f timl 13 nlLcIistohOn(i amigogohen
f (Fn,1c,) = (90,8
+ 7,2) Fn + 100,7 k7 - 22,2
in(i+ I)
f3(1i) = 07.1) [hp - c,i2) + ,2 (A/L)3
Bei Schiffen mit abweichenden Formkenngröl3en werden Korrekturfun ktionn angewendet, die für das Basismodoll den Wert Ems haben.
DasVerfahron ist imniverseiloroinsotzbar als (las nach [11. 2.2. Theorctiscltc ill ct/iod.en
Die üblichorweiso angowondoten Methoden zim cinor analy. tischen Bestitnmnung von Rw lassen sich etwa i 3 Gruppon unterteilen:
- Methodon bei donoñ iho zusiitzlichon, diirch die .1.3owo-gungon des Scimiffes tmnd (icr Wellonwirkungsowio
Wedi-selwirkungseffckte horvorgorufonen Druckkriifte uber die benetzte Oherfiacho des Schiffes integriort wordon [7] [8] [9]. Mit einigen dieser Mothoden ist nicht nur dor secgangsbedingte Zusatzwidorstand RAW als x-Kprnpo-' nente, sondern sind auch (lie woitero zmmsatzbcdingte y-Kraftkoniponen te
als Quor-lDriftkraft und das
out-sprechende Giormoinont-orfalibar.- Mit Hilfe von Tmpulsbetrachtungon lassen sich ebonfalls die Krölte und Momente erfasson, z. B. [10] [11]. - Eine dritto Möglichkoitbesteht in dor Anwondung von
Boziehungen des Enorgioerhaltungssatzcs un betrach to-ten FlUssigkeitsgobiet zimr Erniittlu ng dot oinzolnon Kraftkoinponenten [12] [1:3].
Boi der Mohrzahl der theoretisohon Vorfabron- werden Worto un(l Ergebnisso (icr linoaren potontialthoorctischen Methoden zur Erfassung dor ]3owegungon von Schiffon in reguliiren Wellen benutzt. Hierlici wird grnndsätzlich ango-nommnen, daI3 die Reaktionon dos Schiffos auf die Wirkung dot regulären Wellon periodisch sind, mit oiner Freqmicnz, die gleich dot Begegnungsfrequenz ist. Die auf (las Schiff in Welien wirk-ende ziisiitzljcho Längskraft ale Gröf3e zwei-ter Ordnung ist ale Prodmmkt zweier Gro6on orstor Ordnung darstelibar und hesitzt somit einon von Null versehiedonen Mittoiwert RA\v ale mittloren Widorstand. Das schliol3t em, claf3 der thooretiecho ermittolte Widerstand proportional deni Quadrat dor Wollenaniplitmulo ist. Dieses Ergebnis
wird für schianko Selmiffo (lurch Mxlollvorrumchsergohnisso
[14] recht hrauchbar bestätigt. ])iesos Ergobimis kann ale gute Nahorung i in Fall .WolIen màf3iger Steilheit betrachtct werdon. Bei schr Etojien %VolIen oiler Wollonbrochung wor-den Amissagen nadi Boclmnmingen limit linoaron, potential-theoretischen Methodon fraglich.
Entsprechend der Annahmne, das Sehiff mi Rahmon der
ublichen linoaron hydrodynamniscimemi Theoriort ale schian-ken Körpor zu bctrachten, wir(l sicherlich dic Anwendung soich theorctische± Motimodoit aol Schiffo mit kleinoren L/B. Vertiiilt.nisson problomatisch. Für libliche schlmnko Schiffo jet dër Antoil am Zusatzwidcirstand bodingt durch Wollen-reflexion sehr klein. [IS] Jedoch 1,oi 1"ahrzeimgOn miiit völli-gon B mmgfori 11011 1111(1 VOl I V irmi iii mliii I fcimulo ii kim rzoim Wet tori
kann diosor Effckt zu cinoun nicht mlnl)otraehtlielmomm EinflumLi
fuhren, dor niihorungswoiso erfnl3t werdon kann [16].
Die Methodo dot Integration dor Druckkrüfto vormitteit eine fundiertere Einsicht in die physikalisehen Zusamnien-hange bei der Ermittlung von RAW. Sulvcsen8 Vorfahren [9] Schlfybaurorschung23 211984
z. B. erlmumht die lIcrecimnumig iler Kmiifte I iles Iloiiieiits
zveitor Omilimmmimg. ILll (III) .I)miftkraft timid tI,i ?iIorne.nt
-dor Driftkraft. Hiorbci wir(I von (Icr nllgemmieirmemm Oloiehumng
für die ])rmmckkrifto ausgoglLngcn:
= __
fl(1SO
IIFarb
\ \IV"It'
iSS+S1f - S
Nach Einfiihrung entsprechender Vereinfachu ngen vird für ]AV folgondo Beziehung erhalten:
ççf
a(S\
.,-RAw = Qk q's
-
T) qv d
COB /L- ss
wobej qs das zoitabhängigo Storpotent-iai einschlief3lich Diffraktionswirkungen, w das konjugiert kompiexe Wel. lonpotontial und Ss die benetzte Oberflche des Sehiffes ist. Die entsprechenden Beziehungen un Rahuien der Streifen-theorie sinci mi Detail in [17] bereit-gestellt. Diese Verfah rensweise ist recht aufwendig. Sie gestattet jedoch die Er-mnittlimng der interossierendon Gröl3eii für beliebige Be-gogon ungswinkol hei von vorim anion fenden Wellen. Em oinfacheres Vorfahren wurde von Boe8e [7] entwickelt. Es 1st jédoch niur für den Fall liingslammfenden Seegangs an-wendbar. Auch bier wirci gleichorweise von cler Erfassung der Druckschwankungen aimf dot Schiffsol,erflãche ausge-gangon un(l (br quadratische Gesehwindigkeitstcrmn in der
Bornoullisehon Gloichimng vormiac1iIissigt. Zimniu}mst wcrden
die elemnomitaron I)ruckkritfte ilimor iIio benetzte Oberfluiclme in (let iRmmhigwasserlage intogriert. Die komnpiexen Aniplitu. don dor vortikalon und horizontalon zeitablmiingigen Druek. krftc F(t) und Fz(t) soicmi F, umml FZA. Infoigo dor
Stampf-howogming 0(t) mit dor kleinon komnplexe.n Stamnpfvinkol-ainpi itudo OA erfiihrt jedos 0 t,erfluiehenelenient eine sich harnonisch iindernde Neigurmg. J)amnit- liefert am.mch (lie VortikalrlruckkraftkomnponentO einen - Beitrag zmmr Lungs-kraft, (br von 2. Ordnnng ist. Für die Luingskraft- gilt: Fo(t) = FzA eiwet + FZA ei°e OA
Da (110 vertikaló Druckkrafticomimpononte zu jedem Zeit-punkt clot iiim MassonmitteiZeit-punkt des Schiffes angreifenden Trägheitskraft entspricht, läI3t sich das zweite, interessie. rondo Glied mit iler komnplexen Amplitude der Tauchbewe. gong ZA, doni Abstancl des i\Fassommitmittelpimnktes x vommi
Koordinatcnurspru ng umnd tier Seim iffsm tiasso iii wie folgt schroihen:
RAWO = - rn we2 [(ZAR + X5 OAII) OAR +(ZAT + X OAT) OAT]
Dieser Anteil ist l)ei von vorn anlaimfenden Welien zu cinem groBon Teil nogativ.
Bin zwôitr Anteil kann als Korrektnr für die nmmr über die benotzto Oborfiuiche his zur B uhigwasserl inie vorgenoni-niene Integration dot J)ruckkriift-e aufgefaflt Wer(lefl. Dot Toil dor infolgo der zeitlichen Veründerung cler benetzten Olmerfluieho bcimn Em- imiid Austauichen des Rumpfes unbe-rilcksichtigt gobi iobenen J)rtmckkraftwirkungen wirci clam nit erfaf3t. Auch hierbei ergibt sich em Anteil, der ebenfalls von
zweiter Ordnimng ist. Mit der komplexen Amplitude der
Relativbowegmmng SA und dciii mi Bereich (let schwingenden Wasserlinie ale konstant angenommnenen R ieht-ungskosinus flx folgt für don zoitunahhängigen Terni:
RAt
= -
I- gf
[S2AE(x) + S2AT(x)] flx(X) dx- 4 L
Diosor Antoil ist bei von vorn anlaufendcn Weilen positiv. l)io Deformation cler Webb durch die Anwesenheit des SehilTes wird vernachliissigt.
1)or gosainto Zusatzwklemstand ergibt skim dunn zu
RA\V = RAWO + BAWl
Sümtiicho für dieses :relativ einfache Verfahren
erforder-lichen Bewegungsgröl3en lassen sich ebenfalls mit der St-rei.
fentheorie ermittein. -
R,7d . Antejie des Zusatzwjclerstnndes naclI [71
To Bill 2 ind die beiden Anteile in dimensionsloser Form für em Modell dos Schiffes Mercator als Funktion dos Wol-lenIngers.SchiffslangenVerhültnisses 2/L bei einer Froudo-ZahI Fn = 0,206 dargestellt.
Holodilin rind Yurkou [12] geben eine Methodo an, bei der vom Energieerhaltungssatz ausgegangen wird. Sie erhalton:
dE
C acçaxaø
-j-=
flP_dS_Qfl
-dS
S5 SI
Für den Fall des in regulären Wellen mit der Geschwindig-keit V laufenden Schiffes ist die Gesamtenergie im betrach-teten Fl ilssigk&tsgcbiot doe poriodischo Fri nktion der Zoit.
dE
Der Mittelwort der Leistung -j.- pro Periode ist Null. Wird un Ausdrnck für das gesainto Potential nor q ünd
w, das Potential der anlaufenden Wellen, boriicksichtigt, folgt
If f
a(qs + q'w)[flP
dn (ISwobei c die Phasengesehwindigkeit dér Wello darstelit. Diese Beziehung wird mit der Streifentheorie für den Fall von vorn anlaufender Wellen ausgewertet urni liefert An-teile von RAW infolge der erzwungenezi Schwingungen des Schiffes in ruhigem Wasser RAW0 infolge DiffraktionRAWd und einen weiteren Tell RAWW, dér infolge Wechsolwirkung
zwischen den diirch diese beidon Ursachen entstehondon Wellen gegehen ist:
RAW RAWC + RAWd + RAWW
In Bild 3 nach [12] sind diese Gröüen in dirnensionsloser Form für em Model der Serie 60 mit C = 0,7 dargestellt. Diese Berechnungsmethode erlaubt eine weitero
Aufgliede-rung von RAW0 in Komponenten infolge Tauch. und
Stampfbewegungen sowie derën Wechsélwirkung.
Die relativ einfache, jedoch nur für von vorn anlaufende See anwendbare Theorie von Uerrit8mu und BeuLetnian [18]
ist, obwohl physikalisch nicht ganz klar, ebonfalls den ,.Energiemethoden" zuzuordnen. Diese Theorie wurdevon. Loukakis und Sclavouno8 [13] in ihrem Ansatz analysiort iind für den Fall von vorn und schriig von vorn anlaulondor Wellen weiterentwkkelt. Sie ermöglicht als eine Energie. methode auch die Ermittlung dér Driftkraft.
Hierbei werden die von Wang [19] angegebenen Beziehungon
iner Streilenmêthode auf die Berechnung der erregenden Krfte erweitert.
13/Id 3. Xornponerif en des Zusatzwjderstnndes ICr cm Modell der Serie 60, = 0,7 f12j
Mit den Qrtjflen dieser Stroifonurietliode wind11AW
berech-riot. Ziir Erinittlung don infolgo der Bewogungen abge.
strahi ton Energie werdon ,,l)ämpfu ngskocffizionten" he-nutzt rind damit(hoBoEnergio pro Begognungsperiode für die verschiodenen Freihoitsgrade berochnet. flier werden die in [19] verwondeten Bezoichnrrngen beniitzt.
1%iit
da33 dR
b35=b-_V--1v---_
z. B. erhült man für das Tauchon und Stainpfen
L 1'35 =
bjUjzJ2 d
0 für Cieron-Vorsetzen gilt 1)26 jUnI d für (las Rollon P4 =rind scliliel3lich für dio infolge hopplung zwischen der
Roll-bowogung und don Gior-Vorsetzbowegungen
abge-strahlto Energie pro Porinde
TW b2 j 4Un.y (I
1)aniit ergibt sich für versehiedene Bogegnungswinkcl u bei von vorn anlaufendon Wollon:
rk
2k 1RAW = I - (P35 + P26 + P4) + P24I COS /i
-
'e
J
Wie alle anderen Verfahron vorsagt arid diosos inn Fall von hinten anlaufender We]len, also Werton 'on ,e zwisclion 0O
und 90° bzw. 270° rind 360°.
Zur Einschätzung dor Genauigkoit diesor Metliorlon wur-den joweils eine oder mehrere, gemiifl døniuntersohiedlichen
physikalisehen Grundlagen, zur Ermittlting dos wellen-bodington Zusatzwidorst,añdos oinos Fraulits.hifThs goningor Völligkeit angewendot trod die itosultato mit Ergebnissen von Modellversuchen verglichen.
1'26 = = RAW (v + c),
Modeliversuche
Die Vcrsiicho wurdon iiiit oiiiom Modell cics Schiffes
Merca-tor, einem achnellon Frachtschiff, im Malstab 1 58,33 durchgofiihrt.
Die Hatiptalnncssiingon uiulM,tsseiiken ngrof3ondes Mo(lolls
botriigen
Loa. = 2,575 rn
T = 0,153 in
Cp 0,676Lpp 2,40 iii C11 = 0,667 = 91,6 kg
B = 0,374 n = 0,986 kyy/Lpp = 0,24
1)ie Grö9e fur den Trüghoitsradiiis l)ezogen auf dieLüiigo
zwischen den Loton ontspricht den üblichen Werten für diesen Schiffstyp. Das Model! wurdo mit oinorn Hilfswagon auf dern Schleppwagcn in reguläron Wollon geschleppt. Boi 'dieser Verfehrensweiso kann os froi taiichen, stampfen und instatioisiiro Lüngsl owegi ingon hoi konstanter Gosch win-digkeit des Schleppwagens diirch fiihreii. Nohen dor Mos-sling des mittloron Widerstandes miteinoni Schworkraft. dynamoinoter wurdon (lie Aiiplitudon dor Tanch-,
Starnpf-und instationüren Litngsbowegung gernessen sowie die ent-sprechendon Phasonwinkel hei Wollonhohen w von 4 iiii,l 6 cm registrirt. In Bud 4 sind thertragiingsfnnktionon für die Starnpfarnpl itiide bei vicr vorsehiedenen }'roudeschen
-Zahion (largesteilt.
Die Untersiichiingen wiirdon hei folgonden Parametern vor-genommen:
F= 0;0,062;O,124;O,1ü5;o,206;0247
= 0,575;0,823; 1,0; 1,103; 1,31; 1,GSl;2,l20
Die instationiiren kineniatjsehon Gröl3en wtirden mit
in-d uktiven Wegaufneh morn bzw. inin-duktiven Drehmeldèrn gernossen.
Die %Vellenparameter sind mit einer Tauchsondo nach dem Widorstançlsprinzip ermittolt worden.
Sãnitliche Gröf3on wurden uher oine Trägorfroqiienzmet3. ket.te mit einern Visicordor als Aufzeichnnngsgerut erfaf3t und dio Begegnungsperiode bestinimt.
Alle Messungen wurden bei dirokt von vorn anlaufenden lVellen (ii = 180°) vorgonommen;
Urn (lie 'Widerstandserhohung in roguliiren Wellen hestirn-men zn können, iniil3ten vorab Glattwasserversucho vor-genommen werdon. Der Zueatzwidorstand ergibt sich daun als Differcnz zwischen Gesamtwidorstand l)ei gegelioncn \Velienparainotern und.%Viderstand in glattoin Wasser. Die Reihung des Hilfswagens wurcie olirniniert.
- Infolge der Roibungseinflusse bei der Versuchsanordnurig
und gewissen Unsicherheiteii hei der Einstellung und
Mes-sung der Wellenpararnoter tritt em gowisser unver,neidbnrer Fehler in den Mel3worten atif.
Sthlftbauforsehung 23 2/1984
r
- - .. .,-,trn" '3 0 5 3 2 0 9 6 az', 45 'S AlLIJild 6. Verglcieli von gernei*icnen und gereclineten \Verten für den Zusatz-wi(lerstand bei Fn = 0,124
In Bud 5 sind die Ergelmisso 'Icr 1\fodellversiiche in dimen-siofls!oser Foi,n
RAW
rAv =
o g a2 B2/L
dargostoilt. Tin Bereich kicineror Wel lenffingen fallen die gomessenen Worto nahezu zilsamnien.
69
I'
,A\ \
F,, - 124 a&perimer,t LOUKAK/
'.5 40AlL
-.flild. tbertragungftink( lonen(ftr (lie Starnpfbewegung desMcreator-MocIclI,,
'.0 '.5 2,0
4. Vergleich von experimentellen und theoretischen Ergebnissen für den Fall regularer Wellen
(VbertragungsfUnktionefl)
Zuni Vergleich mit (len goinessenen Werteri wurtlon vior verschiedene Vcrfahren 1)enutzt.
- 1i)ie Verfulireis von Sc/turin [G] iiiul .Jinl.:inc izini .J'cr(ii- 9
nande [I] als ompirischo, auf lYlodellversiiehen basic-rende Mögliehkeiten.
- Das Verfahren voii Boese [7], inAnwondung tier Druck-integration, wobei siiintl idic orfordorlichon Worto (I k,-wegungsai npi ituden sind Phasenwinkcl) mit door Stroi-fenmethode (NSM) berechnet wurden.
- Das Verfahren von Lo7tiekis und Sclavovnos [13] als eine sehr moderne, vio kiirz dargestelit, aol Energie-leziehungen hasiereiulo universello islethodo.
In den Bildern 6 lOS 9 sind die isacli den vorgetiaiiiiton Ver-fahren berechneteii timi geniessenen Gröt3en jowoils für oino Frosicleselie Zahi ei000(ior gegenübergestellt.
Generell ist der nach rein t.heorotischen Verfahron ormittolto Zusat.zwiderstand mi Bereich des Maximums zu grol.
Jo-tloch niinnft. mit. zunehmnendor Froiuiesoher Zahi dieso Diffo-renz h. 1)as gilt. sowohi für (lie veieinfachte Methodo tier Drimekintegration als auch film (las von LoUk(kis angegeheno Verfabren. 1 iii Uereich kiirzer Wellon werden die geniesse-nen Werte Spe7.iell lici höheren Froudezahien stark untor-schrit ten.
En gicicher Foimo sind diose Untersehiede zwischon Roch-miung iinml gemnessenen Werton auch hei einer Nachrochnuiig des Zusatzwiderst.andes für (lie Mariner-Schiffsforrn in tier Arheit von Loukaki. [I 3J sour doutlich sichthar.
1)as von Sciti/riti angegcl)eise Verfahron liefort Werto, tijo genereli untorhall, der Mel3werte liegon. Der nach dieser Methode berechnete Zusatzwidorstand ist zu gering. 1)ie vierte, .ebenfalls auf emmipirisehor Grundlago beruhendo Variante nach .Jinkine und Ferdinande zeigt im uligemneinen noch die heste therstimnuing, obwohl auch hior un Boreich kieinerer Wellenlängen der Znsutzwidorstand zu goring an-gegelten wird. widertand bet Fn = 0,165 rAW t0 8 7 2,0
alL
-Bud 7. Vergieich von geniesseflen unci gerechneten Werten für den Zusatz- Bud 9.Vergletch von gemessenen und gerechneten \Verten für den Znsutzwider
stand bet Fn = 247 . -.
\
\
I. . Pa - 0.206-I,
O\
T
Pa - 0247 .Experiment -IIi.
WUWAK JIFE SIPR BOESE-. -.
-
3v-2 7/
. --- -70 SchtfTbaüforsChUflg 23 2/1984 qs to "5 t FLJJild 8. Vergletch von getuessenen und gerechneten Verten für den Zusatzwider-stamid bet Fn -0,200 . .
05 t.0
Ziisainiiienhiiiig mit dor Eitischiitziiiig diCsoH\Torfahrniis mntil3 bernerkt werdon, daf3 das Modell des Sehiffes Mercator mit seinern Blockkoeffizienten boreits oberhalim der Worte dor Ohjokto liogt, niifderen Moliergohimisso dicf4O Mothodo begrtindot ist.
Bei der Bewortung dor Treffsicherhoit. dor Mothoden dan natQrlich nicht aul3or acht gelasson werden, dat3 amich die Meflwerte in nerhal h gowissér Grenzen fohlerbehaftet sind. Für den Fall rogmiliirer sclirger Wellen liegen keine Mdui. ergebmusse vor. 1)io dazu erforderliche Melitechnik ist sehr
anfwendig und orfordert spozielle Dynanion-itor [15]. Dii jdoch die Vorfahren von Lonkako. und Sr.hifrin atich
für diesen Fall auisgclegt 4ind wmirdon oinige Borochnungon d nrchgefuhrt.
Tn Bud 10 sind für die gegehonen Frotide-Zahien Rechen. ergebnisse nach Schi/rin für omen Begegnungswinkel 135°, also Wellon sebrag von vorñ, nls Fimnkion von AlL darge-stelit. Wie weit diese Resultate die tatsächljchen Verhält-nisse genilgend genau wiedergeben, kann nicht eingeschatzt werden.
Vergloicht man dieso Werto mit (lotion nach Loodaki8 Orge-ben sich erhobliche Difforcnzon.
in Bild 11 sind solche Ergebnisse für cine Goschwindigkeit. ontsprochond Fn = 0,165 einander goge nil hergosteflt. 5. Ermittlung des mittleren Zusatzwiderstandes RAV im
irregulären Seegang und Vergleich der Ergebnisse nach unterschiedljchen Methoden
Mit don nach don vorgonannten Verfahron gorochnoten di-mensionsloscin 1Verton wird die mittloro Widorstandser. .höhimng des Schiffos Mercator für Fhrt ,l,ei droi versehiedo-nen Soegangszustundon, die un Nordatlantik gogohon sind, ermittelt.
Für (lie floschroulnmng dos Seoganges wird da von tier 12. ITTC bzw. der ISSC empfohlone zwoiparanietrige Spok. trunm des Piorson-Moskowitz-Tvps vorwendet.
[ 691
S(w)
=
T14w5
'
T1 am4Die den entsprechondon Windstärken zugeordneton Worto für die sigimifikante %Vellenhöhe und die
charaktoristi-echo %Vellenperiodo T1 sind nach [20] in Tabollo 1 znsanmnien-gestolit..
TabeUi 1. Seegangsparameter für den Nordt!nntik
Die Voraussetzung für (110 Anwondung (los Superpositions-prinzips tmnd dantit (Icr Bestimnmung tier mittleron Wider-standserhöhung ito irrogulitren Soogang let don
nähenmings-weise qIma(lratische Zimsam mimnonhang zwischon
%Videistands-zuwachs in rogimlaron Wellen mint! dor Wollonami,1ditudo
Dainit kömi non dio GriLloii rw ale dimonsionsloso U
bertra-gungsfunktionen mLligosouion WOr(IOfl, ii nil mmman orhiil t für den mittleren Widorstand
RAW = 2 o g B2/L S(o') rAv((oe) (lOJe
Die Ergebnisse nach vorsehiodenen Verfahromm sinci als Funk-tion tier Geschwindigkeit mind der Windstärke in l3eaufort, die lotztendlich don Seogangszimstand ken nzoichnot, in Bud 12 dargesteilt.
SdiilTbautorschung 23 211984
r
AmY
06 0.8 10 7.2 7.6 7.6 78 t
amid O Seegangsed,ngjer Zusazwidersand ni, Schilri,, beip - '35
BUd 10. Seegangshediiigter Zusatzwiderst and each Schifrin bel/1 = 133°
rw
I.
4.
3
.1/L 1?iId .11. Vergleicli des Zusaizwjderimtanmle nnch 2 Verfaliren beij 13'
Fe 0.121.
0. 165
-0206 !6 Q72 0T4. 0.76 0.20 0.22BUd 12. Mittelwertc des secgangsbedingten Zueatzwklermmtandes für das Schiff Mercator im Nordatitintik mianli verachiedenen Verfabren urni dern 3loclellverguch
Für dio T3estiiniiiming von RAW wurden mioben (len Resmilta. tomi dor Modollvei'smmcho nun die Verto nach Jiiihiime-
Ferdj-nande u mid B0e8e aim fgetragon.
Für aule drei Soegangszustando liegon die Grölien nach der Rochnung imnter denen des Experiments. Das let,von tillom
dadurch bedingt, dali im Bereich kielner Wellenlingen die Rechonverfahren liii Vergleich zum Experiment zu geringe Werte liofern. 71 5 2,4 6,9 7 4.0 8,0 9 6,45 9,1 .\VIfldtArke (Biti Es] S V 1k!,] 7.0 'S
Ziisiitzlich siid die \Viderstandsworte für Glattwassor mit eingetragen. Damit ist oine Abschiitzung der Gro3onord-iung des Zusat.zwiderstandes mi Seegang bozogen auf don Glattwasserwiderstand nioglieh.
Die Darstell wig zoigt, daLi bei ml ttloron Seogangszustiiiulcii und rnãt3igen Geschwind igkoiten (lie Widerst.andsorhöhung bereits in der Grol3enordnung (los G1abtwasserwiderstandes liegt.
6. Zusammenfassung
Zur EinschAtzung der GUte vorsehiedenor Verfahron zur Vorai;sberechnung des wellenbeclingten Zusatzwiderstancles am Beispiel eines schnellen FrachtBohiffes wurden Messiin-gen bei versehiedenen Soegangsparai netorn iiiul Geschwiii-digkciten vorgenoniluen. Dió Mel3worto wurden mit go-rechneten \Verten nach solehon Verfahren untersehiod-licher physikaliseher Griindhtgcn vorglichen.
md Ergehniszeigte sich, daLi (las oinpirischo Verfahron nacli .linkin c- Ferdinunde flOch (lie bosto Ubereinstiiiii hung mit den gemessenen Gröl3en ergah. Die von Schi/rin angegohono Rechenmethode ergiht generell zu niedrige Werte für RAW. Auch die beiden benutzten theorctischen Methoden auf der Basis der Streifenmethode liefern Ergebnisse, die in tinter-schiedlichem MaLie von don MeLiwesten in regularen Wellen
-abweichen und bei der Ubert.ragung auf (ion irreguidren Seegang zmi geringe inittlere Werte für den seegangsbe-dingten Zusatzwiderstand ergeben l)zw ergobon wUrdon. Weitere LTntersuchungen zur \TerI)esserimng (Icr
Treffsiehor-heit (icr auf Aiisitzen der Streifentheorio hasierendon mini-vcr3ellcn Methoden sind erforderlich.
7 Literatur
[IJ Jinkine. Ferdina,ide: A Method for Predicting the Added Resistance of
Fast Cargo Ships In Head Waves. Intern. Shipbuild. Progr., Rotterdani 21 (1974) 238
Untersuchungen zur Anderung des Schiffswiderstandes infolge von
Gierwinkel und Bahnkrümmung
Mitteilung aus der Wilhelmn-Pieck-Universitit Rostock, Sektion Schiffstechnik Von Dr..Tmig. Ut/-Dctie/ Gölilcr')
1. Einleitung
Zur Untersmichting und Lösiing zahireicher Probleme der Steuerbarkoit von Schiffen sind Aussagen über die Ande-rung des Sch iffswi lerstandes infolge von. Gierwinkel und Bahnkrümmung erforderlich. Das betrifft sowohi die Vor-aussage des Geschwindigkeitsvorlaufes bei gesteuerton Schiffsbewegungen schlochthin, .. als auch spezielle Anwen-dungen, wie let-hodeis zmIr Koliisionsverhutung oder zur Krirssteuerung liii Seegang für geringsten Kraftstoffbedarf iler .Ant-riehsanlage cmos Schiffos.
Für dcii Fall iler Liingsanströtnung eines Schiffcs gelingt os heute, amif der Grundlage von Experimenton und langjiihri-gen Erfahrunlangjiihri-gen, den Schiffewiderstand infolge von Zahig-keit, Wirirein iinl freior Oberflücho bei Boachtung wesont-I icher Einflmi Liparamneter niiherungswoiso voraus'Zul)Cstil wesont- Ii-men.
Für genallere Angahen ist jc(lOch nach wio vor (las Exposi-nient, die Messming dos Widorstandos am 11odoll ml Schlopp-kanal, unbedingt erfordorlicli.
Trotz beachtlicher Fortschritto in der theoretischon
Be-handlung ist (Ins Widerstandsproblem amich heute von oimier allgenieinen Losung weit entfernt.
Die: IJmstroniung eines angestellton Schiffsrumpfes 1st
') jetzt Institut für Schlffbnutechnik WarnemnUnde
[21 (lerrit8,na. Bemkeimann: Analysis of the Resistance Increase in Vaverm oaf
1'at Cargo Ship. Intern. Shipbuild. Progr., Rotterdam 19(1972)217 (31 (Jerritsnuz [u.a.]: Propulsion in Regular und irregular Vaves. Imiterri.
Shipbuild. Progr., Rotterdani 8 (1001) 82
141 Lewis. Yunsata: Ship Model Tests in Regular and Irregular Seas. Stevens Institute of Technology. Rep. No. 507 (1950)
[51 Nuniata: Comparative Slamming Characteristics of Two Ship Models.
S.N. A. H. E. Technical and Research Symposium. October 1907 [0] Sc/n/rio: Nahcrungsformneln für die Berechnung des zurriilzlichcn
Sclrifis-widerstandes bel reguidrem Seegang (russ.). Sudostroenie. Leningrad 63
(1073) 12
171 Boese: lime cimifacime Metliode zur ilerechnung der Viderstandsi'r1iOlittng clues SelmilFes nu Seegang. Institut für SchilFirams ilrr UiIi%. hamburg,
Bcricht Nr. 258, Februar 1970
[8] Faltinsen [u.a.]: Prediction of ResIstance and Propulsion of a Ship in a
Seaway. Proc. of tire 13-Ill 0N11/SNH, Toklo. October 1080
191 Sali,esen: Second Order Steady State Forces and Morrients on Surface
Ships in Oblique Regular \Vaves. Intern. Syrup. on tire Dynamics of Marine Vehicles and Structures lid Waves, London 1974
-1101 Lee, Vewnwn: Theoretical Mean Force-and Moment of Submerged Bodies Under Waves. Journ. Ship. ltcsearch, New York 15 (1071) 3
(III fin, If red: Tine Second Order Steady Force 011(1 Moment on a Ship Moving iii an Oblique Seaway. 11th Symmiposiuni on Nau. liydrodyirarnlcs, March 1970
1121 JIok,diUa. l'urkov: On Added Resistance of Ships In Head Wares. Proc. of the 14th Jnternat. Towing-Tank Conference. Vol.4, Ottawa. 1075 [131 Loukaks. Sclavounoa: Some Extensions of the Classical Approach to Strip
Theory of Ship Motions. Including the Calculation of Mean Added Forces and Moments. Journ. of Ship Research, New York 22(1978) 1
1141 SIroni-Tej8efl. Added Resistance in Waves. Transact. SNA3IE 81 (1973) 1151 Nakammira, Shineani: Propulsive Performance of a Series 60 C13 = 0,7
Ship Model In Regular head Waves. Proc. 12th Intern Towing Tank
Conference, Rom 1009
110] 1"ujii. Takahashi: Experimental Study on tIre Resistance Increase of a
Ship In Regular Oblique Waves. Proc. 14th Inter. Towing Tank Conference t)ttawa 1075
[171 Salvesen [u. a.]: Ship Motions and Sea Loads. Transact. SNAIl E 78 (1070) (181 (Jerritama, iteukelman: Analysis of the Resistance Increase in Vaves of a
Fast Cargo Ship. Intern Shlpbuild. Progr.. Rottenlain 19 (1072) 217 [10] Wang: Dynamical Theory of Potential Flows with a Free Surface: A
Clas-sical Approach to Strip Theory of Ship Motions. Journ. of Ship lIes. Sew
York2O(l076)3
[20] Hafiendorl: Seeverlialten. liandbuch der Werften hid. XII. Hamburg:
Scliiffahrtsverlag Hunsa 1074.
wesentlich lthmp]iziorter als die bei Anströniung parallel. zur Liingsachse. pie Existenz einer Ks-aft quer zur Anströ: mung weist auf das Vorhandensoin einer Zirkulation hin, deren Gröl3e mid Vertei]ung sich abor nicht ermittein läLlt, veil eu-mo al]gemeine Forinulierung einer AbfluI3bedingung
nicht gelingt. Dio aims dor Aerodynaniik bekannton Vor-fahron zur Jiohandlting zirkulationabehuftetor Strom ntingon fOhroii (laliOr nicht zumn Ziol, dor Borochnung doe
induzier-ten Widorstandos. - .
Thoorotiacho Untersuchungen zur Berechnung (los Em-flusses einer I3ahnkrOmniung auf den Wollenwiderstand [L odor zur Darste]lung dor Schiffsumströmnming mittels eines-Systems freier und gebundener Wirbel [2] [3] erfordern dor. art einschneidendo Annahmiion bzw. umnfangreiche Konnt-ii isso ubor dc n StrOnimingsablattf, tlaLl praktiscls vorwortharo
odor gar quantitative Aussagen
uicht orziolt werden konnton.1)ii thooretischo A ussagen liber (ion Scli iffswidorstand in-. folgo VOid Ziihigkoit, Wirholn iiwl Wellon hei Ileaclitming des
Eimiflttssos von Anstollwiiikcl timid 1)rolitiiig mmcli amif absoli-bare Zoit nmmr l)ej grobon Vercinfachungen mrmOglich
orschei-non, die gloichzoitig dio Tieffsicherhoit dor Theorie in Frage stellen, stout clas Experiment die dorzoitig cinzig, ausrei chond sichere Queue von Erkonntnisson dar.
Die Anzahl dor systoniatischen oxperimontellon Arbeiton zmmr Widerstandsiinderung infolge Gierwinkol und
