Wymiana ciepła przy przepływie laminarnym w rurze pionowej poddanej drganiom

ZESZYTY NAUKOWE

POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

M KLACZAK

W YM IA N A CIEPŁA

PRZY PRZEPŁYW IE LAM INARNYM W RURZE PIONOW EJ

PODDANEJ DRGANIOM

ENERGET

Z. 129

GLIWICE

1998

P O L I T E C H N I K A Ś L Ą S K A

ZESZYTY NAUKOWE Nr 1386

ADAM KLACZAK

WYMIANA CIEPŁA

PRZY PRZEPŁYWIE LAMINARNYM W RURZE PIONOWEJ

PODDANEJ DRGANIOM

OPINIODAWCY

Prof. zw. dr hab. inż. Tadeusz Pawlik

Dr hab. inż. Joachim Kozioł - Profesor nadzw. Politechniki Śląskiej

KOLEGIUM REDAKCYJNE

REDAKTOR NACZELNY - Prof. dr hab. Zygmunt Kleszczewski REDAKTOR DZIAŁU - Dr hab. inż. Andrzej Witkowski

Profesor Politechniki Śląskiej SEKRETARZ REDAKCJI - Mgr Elżbieta Leśko

REDAKCJA

Mgr Aleksandra Kłobuszowska

REDAKCJA TECHNICZNA Alicja Nowacka

Wydano za zgodą Rektora Politechniki Śląskiej

PL ISSN 0372-9796

W ydawnictwo Politechniki Śląskiej ul. Kujawska 3, 44-100 Gliwice

N a k ła d 1 1 0 + 8 3 e g z . A rk . w y d . 6. A rk . d ru k . 4 ,1 2 5 . P a p ie r o f f s e t, k l. III 7 0 x 1 0 0 80 g Oddano i podpisano do druku 13.05.1998 r. D ruk ukończono w m aju 1998 r.

Zam. 21/98

Skład, fotokopie, druk i oprawę wykonano w UKiP sc, Gliwice, ul. Pszczyńska 44

Spis treści

str.

O z n a c z e n ia ... 5

C zęść I ... 7

Przegląd w yn ikó w badań przeprow adzonych w latach 1993-1997 ... 7

Część I I ... 16

Badania p rzeprow adzone przez a u to r a ... 16

1. Cel i zakres b a d a ń ... 16

2. S tanow isko b a d a w c z e ... 17

3. T unel a e ro d y n a m ic z n y ... 21

4. P om iar te m p e ra tu ry ... 24

5. P om ia r p rz e p ły w u ... 31

6 . Z a łożenia przyjęte do o b lic z e ń ... 32

7. O cena błędu p o m ia ró w ... 33

8 . P om iary w ym ia n y ciepła w rurze dośw ia d cza ln e j w spoczynku (bez d r g a ń ) ... 34

9. P om iary w ym ia n y ciepła w rurze d o św iadczalnej poddanej d rg a n io m 37 10. Opis procesu w ym ia n y ciepła w przepływ ie lam inarnym przy użyciu liczby ( G z ) ... 51

11. P odsum ow anie i w n io s k i... 56

L ite ra tu ra ... 59

S tre s z c z e n ia ... 62

Table of contents

page

N o m e n c la tu re ... 5

P art 1 ... 7

R eview o f research executed in years 1 9 9 3 -1 9 9 7 ... 7

Part l i ... 16

A utors in v e s tig a tio n ... 16

1. Purpose and range o f in v e s tig a tio n ... 16

2. E xperim ental s ta n d ... 17

3. W in d -tu n n e l... 21

4. M e a surem ents of te m p e ra tu re ... 24

5. M e a surem ents of f lo w ... 31

6 . A ssu m tio n s adopted to c a lc u la tio n s ... 32

7. E stim ation of m easurem ent e r r o r ... 33

8 . M e a surem ents of heat tra n sfe r in test pipe w ith o u t v ib ra tio n s ... 34

9. M e asurem ents of heat tra n sfe r in te st pipe exposed to v ib ra tio n s ... 37

10. D escription of heat tra n sfe r by lam inar flow and use of (Gz) n u m b e r 51 11. R esults and c o n c lu s io n s ... 56

R e fe re n c e s ... 59

S u m m a ry ... 62

4

Oznaczenia

a am plituda [m m j; [cm ]; [m]

A a m plituda A = 2a [m m ]; [cm ]; [m]

c ciepło w łaściw e O)

C

stała w rów naniu

d średnica [m m ]; [cm ]; [m]

f czę sto tliw o ść drgań [s-1]; [Hz]

F pow ierzchnia w ym ia n y ciepła [m 2]

g

przyspieszenie siły przyciągania ziemi 9,81

' m y . L; H w ym ia r długości, w ym ia r w ysokości [m m ]; [cm ]; [m]

t tem peratura [°C]; [°K];

Q M oc cieplna

'

w ) m _h

_j

V

natężenie przepływ u objętości

r m 3 ' h

V średnia prędkość przepływu

~ m ‘

.

s

.

Liczby bezwymiarowe

Re

liczba R eynoldsa R e = —v d

Nu

liczba N usselta Nu = —-doc X N up dla przepływ u z drganiam i

Pr liczba P randtla Pr = X

Gz

liczba G raetza G i = — Pr Re irÓ 4L dla rury

G r

3 2 liczba G rashofa Gr = P

Tl

Ka

liczba określająca w p ływ częstotli-

.

^i/

d2f

w osci drgań K a = --- V

Oznaczenia greckie

a

w spółczynnik przejm ow ania ciepła z indeksem (p) dla przepływ u z d rg a ­ niami

W m 2K -

P

w spółczynnik rozszerzalności objęto­

ściow ej, lub bezw ym iarow a w ielkość pom ocnicza

T

_K_

P gęstość

r k9i

Lm3 J X

w spółczynnik przew odzenia ciepła

iii

i ^ ¥

li i

V kinem atyczny w spółczynnik lepkości

m2

s

Tl

lepkość dynam iczna

"Ns"

_m2_

6

C z ę ś ć I

Przegląd wyników badań przeprowadzonych w latach

1 9 9 3 - 1 9 9 7

Praca niniejsza je s t k o n ty n u a c ją pracy “Interpretacja w pływ u d rg a ń w y m u s z o ­ nych i sam ow zbudnych na w ym ia n ę c ie p ła ” w ydanej p rze z P o lite ch n ikę K ra k o w s k ą w zeszycie naukow ym nr 4 w roku 1994. B adania autora nad w p ływ e m d rg a ń w y m u ­ szonych na w ym ia n ę ciepła o p ublikow ane w w ym ie n io n e j pracy były ko n tynuow ane dla w ym iennika para-w oda poddanego drganiom . W y s u n ię to w ó w cza s hipotezę, że zw iększając am plitudę drgań m ożna u zyskać z n a czą cy w zro st w ym ia n y c ie p ła przy przepływie lam inarnym . W p racy niniejszej postanow iono sp ra w d zić s łu s z n o ś ć tej hipotezy.

O za interesow aniu tem atem w pływ u d rg a ń na w ym ia n ę ciepła św ia d czy duża liczba prac na ten tem at p ublikow anych w czasopism ach naukow ych. W pracy ni­

niejszej o m ów iono je d yn ie niektóre bad a n ia przep ro w a d zo n e w o statnich latach, p o ­ nieważ w cześniejsze zo sta ły om ów ione w pracy w yżej w ym ienionej.

W ostatnich latach za o b se rw o w a ć m ożna pow rót z a in te re so w a n ia badaniam i przepływu ze z m ie n n ą p rędkości (pulsacyjnego) [1, 7, 9, 18, 24, 25, 31]. P ro w a d z o ­ ne s ą rów nież prace, w których badany je s t w p ływ p u lsacyjnego o g rze w a n ia [2] lub pulsacyjnego pola te m p e ra tu r [6], C ha ra kte rystyczn y je s t ró w n ie ż fakt, że co ra z w ię ­ cej autorów w sw oich pracach w ykorzystuje eksperym ent, p o ró w n u ją c je g o w yniki z a nalizą num eryczną. Poniżej o m ów iono niektóre prace badaw cze z ostatnich lat:

Przepona

Zbiornik

¡ ¡ I gorącej cieczy J

OJ

'o

_n3

o

N

' V

Jć O kc~ E o j

- I Zbiornik

§f zimnej cieczy

Wiązka rur

Generator drgań

Rys. 1.1. Schemat układu drgającego Fig. 1.1. Diagram of the vibrating system

Drgania p o w o du ją szybsze w yrów nanie tem peratury płynu m ię d zy zb io rn ik a ­ mi. Na skutek w zm ożonej dyfuzji m asy pow iększa się efektyw ny w sp ó łczyn n ik p rz e ­ w odzenia ciepła (kef). Na rys. 1.2. pokazano za le żn ość kef = f(f).

8

1 0 TTTIT]— I ÎTTTTÏÏj— T~1 'ÎTTÏÏTy I n T T T ÏÏj 1 rrTTTTTj T T T T n ï ï] I ITTTTffl

E • Woda

O Glikol etylenowy

■ Rtęć

3 - * o (

n o 0 ® ® *

•oooooooo-

miedź

0)

1 0

'

• • •

oo°

A = 50 [mm]

d = 2 [mm]

O

10

^{-1 i i i i nul} i i i i i 'il i i i i nul i i i i mi l i i i i mil i i i i mil i i i i im

10

^-4

10

^-2

10° 10 ^{2 f [Hz]}

Rys. 1.2. Efektywny współczynnik przewodzenia ciepła w funkcji częstotliwości Fig. 1.2. Effective therm al conducivity coefficient as funcion of frequency

W zro st ca łko w ite g o efektyw nego w spółczynnika przew odzenia ciepła dla w o ­ dy, glikolu e tyle n o w e g o i rtęci je s t za le żn y w dużym stopniu od czę sto tliw o ści drgań i am plitudy. Im w yższa czę sto tliw o ść i am plituda drgań, tym w ię k s z y ca łko w ity e fe k ­ tywny w sp ó łczyn n ik przew odzenia ciepła.

Rok

1996.

Zhao T.S., Cheng P.

[30] przeprow adzili eksp e rym e nta ln e i n u m e ­ ryczne studium w ym ia n y ciepła m ię d zy lam inarnym pulsującym p rzepływ em p o w ie ­ trza a o g rz a n ą stałym strum ieniem c ie p łą rurą. P ulsow ała o kre ślo n a ilo ść pow ietrza

Rys. 1.3.Schemat aparatury badawczej Fig. 1.3. Diagram of the apparatus

Na rys. 1.4. (A0) je s t b e zw ym ia ro w ą am p litu d ą drgań A0 = ^ j. W yniki p o m ia ­

rów i obliczeń s ą bardzo podobne. W ynika z nich, że am plituda pulsacji ma duży w p ływ na w ym ianę ciepła. D ecydujący w pływ na w ym ia n ę ciepła ma liczba (R e(0) uw zględniająca częstotliw ość drgań.

10

N u p

Ao85

Re0

Rys. 1.4. Rozrzut punktów pomiarowych w porównaniu z obliczeniami uzyskanymi za pom ocą analizy numerycznej

Fig. 1.4. Dispersion of measuring points in cpmparison with numerical study

Rok 1997. Du C., Turton R.

[4] badali w ym ia n ę ciepła m iędzy d rg a ją cą ogrzaną do te m p e ra tu ry 60°C p ły tk ą a złożem fluidalnym w yp e łn io n ym kulkam i szklannymi o średnicy 0,436 i 1,035 [mm]. P rzez złoże p rzepuszczono p ow ietrze o tem peraturze i ciśnieniu otoczenia z p rę d k o ś c ią 0,158 i 0,586 [m /s]. B adano w pływ drgań na w sp ó łczyn n ik oddaw ania ciepła m ię d zy d rg a ją cą p o w ie rz c h n ią a złożem fluidalnym . Na rysunku 1.5. pokazano apara tu rę badaw czą.

B adnia przeprow adzono dla częstotliw ości 0, 2, 6 , 10 [H z] oraz am p litu d y 0,2 i 0,5 [mm]. W yniki badań pokazano na rysunku 1.6.

Rys. 1.5. Schem at stanowiska badawczego Fig. 1.5. Schem atic diagram of experimental stand

12

a p ; c c 300

[ J k ] 250

1 1 1 1 1 1

Ô = 0,496 [mm) A =0,5 [mm]

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 t [ m s ]

a p;a 3oo

I J ś ] “

200

150

100

4> = 1,035 [mm]

A = 0,5 [mm]

f = 0

^ f = 10 [Hz]

_l____ i____ I____ L-

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

t [ms]

a p ; a 300

" 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 t [ms]

a p ; a 3oo

W

-

<j> = 1,035 [mm]

A =0,2 [mm]

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 t [ m s ]

Rys. ^{1 . 6 .} W spółczynnik wnikania ciepła ( a p i a ) w czasie drgań i spoczynku gorącej płytki

F i g . 1 . 6 . Heat transfer coefficients ( a p and a ) during vibrations and without vibrations of the hot plate

W yniki badań w pływ u drgań ogrzanej płytki w złożu fluidalnym porów nano do w ym ia n y ciepła m ię d zy o g rza n ą p ły tk ą w spoczynku. D rgania m iały dodatni w pływ na w ym ianę ciepła tylko w przypadku kulek o średnicy 1,035 [mm], am plitudzie drgań 0,5 [m m ] i częstotliw ości 10 [H], W pozostałych zbadanych przypadkach d rg a ­ nia p o g o rszyły w ym ia n ę ciepła.

Rok 1997. Chin-Hsiang Cheng, Jing-Lia Hong

[3] badali w ym ia n ę ciepła m iędzy drgającym ogrzanym cylindrem a strum ieniem pow ietrza. S tudium n u m e ­ ryczne porów nali z w ynikam i dośw iadczeń uzyskując d o b rą zgo d n o ść w yników .

S tudium num eryczne przeprow adzono w zakresie:

O < Re < 300 Pr = 0,71 i Pr = 7,0 0 < - < 0,7

d 0 < Sc < 0,3

gdzie: S c je s t b e zw ym ia ro w ą czę sto tliw o ścią drgań cylindra:

P rzy określonych drganiach cylindra i prędkości przepływ u pow ietrza z a o b ­ serw ow ano rezonans m iędzy drgającym cylindrem a opływ ającym pow ietrzem (lock - on rezonance). W tych w arunkach zaobserw ow ano w zrost w ym iany ciepła.

Na rysunku 1.7. (S co ) oznacza m a ksym a ln ą b e zw ym ia ro w ą częstotliw ość drgań w rejonie "lock-on".

14

Nup/Nu

Kierunek drgań

Sc/Sc Rys. 1.7. Efekt zam knięcia (Lock-on) jako funkcja wzrostu wym iany ciepła

Fig. 1.7. Lock-on effect as function of the increase of heat transfer

C z ę ś ć II

Badania przeprowadzone przez autora

1. Cel i zakres badań

B adania w pływ u drgań w ym uszonych na w ym ianę ciepła, opisane w tej pracy, s ą k o n tyn u a cją badań autora [11],

B adania w ykonane pierw otnie [11] dow iodły, że przy określonej częstotliw ości i am plitudzie, je ś li przepływ je s t lam inarny, drgania m o g ą pogarszać w ym ia n ę ciepła.

W ysunięto rów nież hipotezę, że w iększe am plitudy i częstotliw ości m o g ą popraw ić w ym ianę ciepła. C elem niniejszej pracy je s t zbadanie słu szn o ści tej hipotezy.

Z b udow ano stanow isko badawcze, gdzie p io n o w ą rurę poddano drganiom w zakresie:

0,3 < A < 3,0 [mm]

3 0 < f < 150 [Hz]

W pracy [11] drganiom poddany był cały w ym iennik ciepła. O becnie drganiom p o d ­ dano je d yn ie pow ierzchnię w ym ia n y ciepła. Jako m edium o d d a ją ce ciepło użyto w ody. W w ym ienniku ciepła [11] w oda ogrzew ana była p a rą w o d n ą n a s y c o n ą w przypadku drugim w oda chłodzona była strum ieniem pow ietrza. W oda w rurze dośw iadczalnej płynęła z góry ku dołowi, elim inując w ten sposób do m inim um w pływ konw ekcji naturalnej.

16

B adania przeprow adzono w zakresie przepływ u lam inarnego:

120 < Re < 1 5 0 0

Analizując badania w yko n a ne poprzednio m ożna było sądzić, że im m niejsza liczba (Re), tym w p ływ drgań będzie w iększy. D latego badania te w yko n a no dla m niejszych liczb (Re) niż w p ra cy [11],

W czasie badań nie stw ierdzono rezonansu układu w ym ia n y ciepła z okresem drgań w ym uszonych. B adany m odel w ym ia n y ciepła był z b liż o n y do rozw iązań s p o ­ tykanych w praktyce konstrukcyjnej.

B adania tego typu s ą od dłuższego czasu prow adzone przez w iele ośrodków badaw czych, m a ją bow iem duże znaczenie w konstrukcji w ielu rodzajów maszyn. P rzykłady tych badań podane w pracy [11] p o zw a la ją na w yro b ie n ie p o g lą ­ du, że w ym iana ciepła m iędzy drgającym elem entem a otoczeniem bę d ą cym w s p o ­ czynku lub ruchu, je s t tru d n o przew idyw alna i za le ż y w dużym stopniu od konstrukcji elementu drgającego.

2. Stanowisko badawcze

S ch e m a t sta n o w iska b a daw czego pokazano na rys. 2.1.

P ionow a rura m iedziana o w ym iarach:

a - średnica w e w nętrzna 6,8 [mm], b - g ru b o ść ścianki rury 0,5 [mm], c - d łu g ość rury L = 30 d 204 [mm],

220 V O O

Termostat z pompą i grzałką

^5ZL-

€ >

1. Termopara na wlocie do rury 2-7. Termopary na ściance rury 8. Termopara na

wylocie z rury

Strumień

powietrza 5 , Rura

doświadczalna

Rotametr

Kierunek]

drgań |

Generator Wzmacniacz Symulator

drgań drgań

Rys. 2.1. Schemat stanowiska badawczego Fig. 2.1. Vibrating system diagram

um ieszczona została w tunelu aerodynam icznym . E lektrodynam iczny sym ulator drgań w p ra w ia ł rurę w drgania pionow e o kierunku zgodnym z kierunkiem przepływu.

W rurze w oda była chłodzona strum ieniem pow ietrza o tem peraturze 20-^23°C.

T em peratura w ody na w ejściu do rury w ynosiła 80^-86 [°C]. T e rm o sta t o m ocy 1,72 kW utrzym yw ał w odę w tem peraturze 87 [°C]. Różnica tem p e ra tu ry w o d y m iędzy term ostatem a w lotem do rury w ynikała ze schłodzenia w o d y na odcinku te rm o sta t - punkt pom iarow y tem peratury (1). N atężenie przepływ u w ody m ierzone było za p o ­ m o cą rotam etru laboratoryjnego, natom iast czę sto tliw o ść drgań ustalano na e le k­

1 8

tronicznym g e n eratorze typu M A X C O M -M x-2020. W z m o cn io n y im puls przekształ­

cony był w e lektrodynam icznym sym ulatorze drg a ń na im puls m echaniczny. S y m u ­ lator drgań je s t ko nstrukcji autora. S ym u la to r ten posiada m o ż liw o ś ć regulacji w ie l­

kości am p litu d y drgań. C h arakterystykę drgań tego typu sym ulatora p rze a n a liz o w a ­ no w pracy [11]. W e w szystkich przypadkach a m p litu d ę drgań (A) o kreślano ja ko o d le gło ść m iędzy skrajnym położeniem rury dośw iadczalnej. W czasie p o m ia ­ rów w oda krążyła w układzie zam kniętym . R zeczyw isty w yg lą d stanow iska b a d a n e ­ go p o kazano na fo to g ra fii rys. 2 .2 .

Rys. 2.2.Stanowisko badawcze Fig. 2.2. Experimental research stand

Rys. 2.3. Rura pomiarowa zterm oparam i Fig. 2.3. The test pipę with thermocouples

W czasie każdego dośw iadczenia m ierzono:

a - te m p e ra tu rę na w locie w ody do rury pom iarow ej tu ,

b - te m peraturę w yjścia w o d y z rury trs,

c - śre d n ią te m peraturę ścianki rury (6 punktów pom iarow ych) W ,

d - natężenie przepływu w ody V.

2 0

W czasie pom iaru u trzym yw ano na stałym poziom ie:

a - a m plitudę drgań, b - czę sto tliw o ść drgań,

c - prę d ko ść pow ietrza w tunelu aerodynam icznym , d - te m p e ra tu rę pow ietrza w tunelu a erodynam icznym , e - te m p e ra tu rę w o d y w term ostacie.

Na fotografii rys. 2.3. pokazano rurę p o m ia ro w ą z te rm o e le m e n ta m i.

T e m p e ra tu rę w punktach 1+8 (rys. 2.1) m ierzono te rm o e le m e n ta m i typu (K) - NiC r-N iAI.

3. Tunel aerodynamiczny

Tunel a erodynam iczny, na którego końcu um ieszczona była rura d o ś w ia d ­ czalna, skła d a ł się z następujących elem entów :

a - fa lo w n ika do ciągłej regulacji o brotów silnika w entylatora, b - w e n tyla to ra prom ie n io w e g o z silnikiem ,

c - głów n e g o przew odu pow ietrza,

d - końców ki zw iększającej p rędkość pow ietrza,

e - siatki stabilizującej um ieszczonej w przew odzie głów nym ,

f - o tw o ró w pom iarow ych dla pom iaru prę d ko ści i te m p e ra tu ry pow ietrza.

Na fotografii - rys. 2.4 - w idać falow nik, w e n tyla to r i p o c z ą te k przew odu g łó w ­ nego. Na fotografii rys. 2.2 - w id a ć ko ń có w kę tunelu.

Do ciągłej regulacji obro tó w silnika w e n tyla to ra za sto so w a n o przem iennik częstotliw ości (falow nik) typu C D E 1100S -S TD , 11 [kW ], 380 [V], W e n tyla to r p ro ­ m ieniow y m iał charakterystykę:

w yd a jn o ść - 1500 [m 3/h], spręż całkow ity - 2600 [Pa],

Rys. 2.4. Tunel aerodynamiczny Fig. 2.4. W ind-tunnel

S ilnik połączony był b ezpośrednio z w irnikiem w entylatora. P rzew ód głów ny w yko n a ny był z blachy ocynkow anej. W przew odzie tym um ieszczono sia tk ę s ta lo w ą o oczkach 1 5 x 1 5 [mm], w celu w yrów nania strugi. Przekrój przew odu głów nego był kw adratow y o boku 40 [cm]. K ońców kę tunelu o w ym iarach 15,7/20,4 [cm ] w ykonano z blachy nierdzew nej.

S to su n e k pow ierzchni przekroju przew odu głów nego do pow ierzchni p rze kro ­ ju na w ylocie z tunelu w yn o sił 5,51. O kre śla ją c ten stosunek uw zględniono p o w ie rz­

chnię z a jm o w a n ą przez rurę d o św ia d cza ln ą i p rzew ody term opar.

2 2

C h arakterystykę a e ro d yn a m iczn ą tunelu w ykonano za p o m o c ą anem om etru skrzyd e łko w e g o typu AS.

W zakresie prędkości pow ietrza w tunelu 6 ,3 -1 8 ,9 [m /s] pole prędkości m ierzono w przekroju końcow ym . P rędkości w iększe m ierzono w przekroju p rz e w o ­ du głów n e g o tunelu ze w zględu na zakres pom iarow y przyrządu. A b y o k re ślić śre d ­ n ią prędkości pow ietrza, m ierzono p rędkość w 4 - 9 punktach przekroju. O trzym ane w yniki p o kazano na rys. 2.5.

40

30

20

10

-

[Hz]

C h arakterystykę tunelu podano w funkcji v a = f (Hz), gdzie (va) je s t p rę d ko ścią pow ietrza na w ylocie z tunelu, a czę sto tliw o ść f (Hz) je s t c z ę sto tliw o ścią u s ta w io ną na falow niku.

Po przeprow adzonych próbach zdecydow ano, że p rędkość pow ietrza na w y ­ locie z tunelu 29,8 [m /s] je s t optym alna, po n iew a ż pow yżej tej prędkości pole p rę d ­ kości na w ylocie z tunelu nie było d o ść je d n oro d n e I stabilne. W szystkie w ię c p o m ia ­ ry w yko n a no przy tej prędkości pow ietrza. P rędkość ta odpow iada częstotliw ości 25 [Hz], czyli około 1450 [obr/m in] w irnika w entylatora.

4. Pomiar temperatury

! Kierunek y przepływu

Rys. 2.6. Sposób umieszczania termopar 1 i 8 do pomiaru tem peratury przepływającej cieczy Fig. 2.6. Locacion of therm ocouples 1 and 8 for temperature m easurement of flowing liquid

2 4

T e m p e ra tu rę przepływ ającej cieczy oraz ścianki rury dośw ia d cza ln e j m ie rzo ­ no za p o m o c ą te rm o e le m e n tó w typu (K) N iC r - NiAI o grubości 0,3 [m m ]. W celu określenia tem p e ra tu ry przepływ ającej cieczy, te rm o p a ry 1 i 8 (rys. 2.1) um ie ­ szczone były w szklanej rurce o zw iększonym przekroju, ja k pokazano na rys. 2.6.

Do określenia tem p e ra tu ry ścianki rury d o św iadczalnej użyto sześciu term o- par p rzylu to w a n ych do rury lutem srebrnym . Na rysunku 2.7. p o kazano ro zm ie szcze ­ nie term opar.

W szystkie term opary m iały d łu g ość 2,0 [m], T erm opary w yko n a ł i dostarczył Zakład M echaniki P recyzyjnej “A L F ” - Kraków.

Każda z ośm iu term opar m iała przew ody kom pensacyjne d łu g ości 3,2 [m]

w ykonane z tego sam ego m ateriału, co term opary. G ru b o ść przew odów ko m p e n sa ­ cyjnych w ynosiła 1,2 [mm]. P rzew ody kom pensacyjne połączone były z m iernikiem przew odam i m iedzianym i o średnicy 1,5 [mm]. K ońców ki przew odów ko m p e n sa cyj­

nych um ieszczono w ziem i na głębokości 2,5 [m] w celu uzyskania stałej te m p e ra tu ­ ry “zim nego k o ń ca ” term opar. Tem peratura “zim nego k o ń ca ” m ierzona była w s p o ­ sób ciągły, poniew aż na głębokości 2,5 [m] um ieszczono czujnik term om etru o p o ro ­ w ego. T em peratura “zim nego k o ń ca ” w czasie pom iarów w okresie styczeń - m arzec 1997 w ynosiła 12,8-^13,8 [°C]. Od “zim nego ko ń ca ” do przyrządu pom iarow ego p o łą ­ czenie w ykonane było przew odem m iedzianym o śre d n icy 1,5 [mm]. S chem at p o łą ­ czenia każdej z term opar pokazano na rys. 2.8.

Temperatura mierze

Miernik temp. Miernik napięcia

-ri

Poziom

y laboratorium Przewody

kompensacyjne

//

Czujnik termometru oporowego

Temperatura w ziemi 12,8 H- 13.8 [0C]

Rys. 2.8. Schemat połączeń termopar

Fig.2.8. Diagram of the connection of thermocouples

26

W celu uzyskania średniej te m peratury ścianki rury d o św iadczalnej term o- pary 2 ^ 7 połączono rów nolegle. W ten sposób uzyskano za p o m o c ą je d n e g o odczytu w a rto ś ć średniej te m p e ra tu ry ścianki rury. Do pom iaru napięcia te rm o e le k ­ trycznego użyto m ultim etru cyfrow ego Typ V -543 po zw a la ją ce g o od czyta ć napięcie z d o k ła d n o ś c ią do 0.01 [m Vj. P onadto instalacja te rm o p a r m iała gniazda kontrolne do okresow ej kontroli dokładności w skazań m ultim etru. O kresow e kontrole w ska za ń m ultim etru o ra z cechow anie te rm o p a r w ykonano za p o m o c ą ko m pensatora la b o ra to ­ ryjnego K T-35 klasy 0,1 p ozw alającego odczytać napięcie z d o k ła d n o ś c ią do 0,001 [m Vj.

Do ce ch o w an ia te rm o p a r użyto ultraterm ostatu z rtęciow ym te rm o m e tre m la ­ boratoryjnym . W szystkie te rm o p a ry w yce ch o w a n o w ośm iu te m p e ra tu ra ch z a w a r­

tych w prze d zia le 25 + 90 [°C]. Dla każdej te m peratury pom iary w yko n a no trz y k ro t­

nie. C e ch o w a n ie te rm o p a r w yko n a no w w arunkach:

te m p e ra tu ra w pom ieszczeniu - 20 [°C], w ilg o tn o ś ć pow ietrza w pom ieszczeniu - 65 [%],

ciśnienie atm o sfe ryczn e - 980 [hPa],

te m peratura “zim nego k o ń ca ” - 13,8 [°Cj.

Charakterystyka termoelementów Termoelementy NiCr-NiAI (K)

C harakterystyki w szystkich te rm o p a r były bardzo zb liżo n e .

[°C ]

90

80

70

60

50

40

Na rys. 2.9. pokazano u ś re d n io n ą charakterystykę w szystkich ośm iu term opar użytych w dośw iadczeniach.

Z e w zględu na konstrukcję stanow iska badaw czego pom iar te m p e ra tu ry na w locie i w ylocie w o d y z rury pom iarow ej m ierzono term oparam i 1 i 8. P om iar taki je s t obarczony błędem w ynikającym z odległości te rm o p a r od w lotu i w ylotu wody.

Lokalizację te rm o p a r pokazano na rys. 2.10.

A b y określić spadek tem peratury na odcinkach dopływ ow ym i odpływ ow ym , za izo lo w a n o rurę p o m ia ro w ą i m ierzono sp adek tem peratury (A tc) na odcinku od te rm o p a ry 1 do term opary 8. M ając spadek tem peratury na całym odcinku, w yliczono s p adek te m peratury na 1 [cm] długości przewodu.

M nożąc je d n o stko w y spadek tem peratury przez d łu g ość dopływ u w ody, o k re ­ ślono spadek tem p e ra tu ry na dopływie. W a rto ś ć tę o dejm ow ano od w skazań te rm o ­ pary 1. W a rto ść spadku term opary na odpływ ie dodaw ano do w ska za ń te rm o p a ry 8.

W ten sposób określono tem peratury ( ti) i fe ).

ti = tu - AtN t2 = t]"8 + Atw Atc — AtN + Atw + AtR

(

1

)

(2)

(3)

S padek te m peratury m iędzy term oparam i 1 i 8 m ierzono po zaizolow aniu całego o d ­ cinka. P om iary te w ykonano utrzym ując tem peraturę w ody z b liż o n ą do te m p e ra tu r uzyskiw anych w dośw iadczeniach.

S padek tem peratury w o d y w funkcji natężenia przepływ u pokazano na rys. 2.11.

Z n a ją c w a rto ść (Atc) obliczono:

A tN = | r ^ 6 , 0 = 0,132Atc [K] (4)

A tw = ■ 19,0 = 0,419A tc [K] (5)

45,4

2 8

V

^ID"

, h x 1 0 "

Atc[0C]

Rys. 2.11. Spadek tem peratury m iędzy termoparami 1 i 8 Fig. 2.11. Tem perature drop between thermocouples 1 and I

Na tej podstaw ie w ykonano tablicę popraw ek zao krą g la ją c w yniki do 0,1 [Kj.

Do obliczeń przyjęto tem peraturę w e w n ę trzn ą ścianki rury dośw iadczalnej ró w n ą te m peraturze zew nętrznej, k tó rą zm ierzono. W ten sposób popełniono błąd w ielkości:

At = — = 0,02 [K]O s

A.F 1 1

3 0

W rów naniu tym :

Q - 200 [kJ/h] - 56 [W ] (m aksym alna w ym ia n a ciepła), s = 0 ,0 0 0 5 [m] - g ru b o ść ścianki rury,

X = 372 [W /m K ] - dla m iedzi,

F = 43 ,3 4 ■ 10'4 [m2] - pow ierzchnia rury.

W ie lko ść błędu leży w g ranicy błędu odczytu tem peratury.

T ablica 1 P opraw ki

P rzepływ V • 103[m 3/h]

AtN [°C] Atw [°C]

1.0 0.7 2.1

1.2 0.6 1.9

1.6 0.5 1.6

1.8 0.5 1.4

2.0 0.4 1.4

2.5 0.4 1.2

2.6 0.4 1.2

2.8 0.4 1.2

3.0 0.3 1.1

3.5 0.3 1.0

4.0 0.3 0.9

4.5 0.3 0.8

5.0 0.3 0.8

5.5 0.3 0.8

6.0 0.2 0.8

6.5 0.2 0.8

7.0 0.2 0.8

8.0 0.2 0.7

9.0 0.2 0.7

10.0 0.2 0.7

5. Pomiar przepływu

E =

i

7 9 0 0 - p 15 p75

7 9 0 0 - p 75 p )5 ⁼ 1,01

(6)

gdzie:

P15 = 999 [kg/m 3] - gęstość w o d y w 15 [°C], P75 = 975 [kg/m 3] - gęstość w o d y w 75 [°C].

Błąd w ielkości 1% leży w granicach błędu odczytu.

6. Założenia przyjęte do obliczeń

W ielkości potrzebne do określenia bezw ym iarow ych liczb podobieństw a o b li­

czono uw zg lę d n ia ją c popraw ki na spadek tem p e ra tu ry przy dopływ ie i odpływ ie w o ­ dy z rury dośw iadczalnej. W szystkie w łasności fizyczne w o d y w yzn a czo no dla jej średniej tem peratury:

M oc c ie p ln ą w ym ie n n ika określono z rów nania:

W sp ó łczyn n ik przejm ow ania ciepła przez w e w n ę trzn ą pow ierzchnię rury w yliczono:

Q = V • pśr ■ cśr (ti - 12) [kJ/h]

(

8

)

0,2775 Q I W F (tsr — t ść ) _m2K_

(9)

gdzie:

"kJl

0 ,2775 je s t w spółczynnikiem w ynikającym z za m ia n y — na [W].

h

3 2

P ow ierzchnię w ym ia n y ciepła (F) obliczono od e jm u ją c p o w ie rzch n ię lutów te rm o p a r od pow ierzchni ścianki rury. Pozostałe w ielkości o kreślono na podstaw ie w artości zm ierzonych lub w yliczonych.

7. Ocena błędu pomiarów

W ie lko ść błędu przy pom iarze (Q ) określono analizując p a ra m e try zm ierzone.

P om iar te m p e ra tu r (t-|) i (t2) zo sta ł obciążony błędem przy odczycie ja k rów nież przy określeniu popraw ki na dopływ ie i odpływ ie. T em peraturę o kreślano z d o k ła d n o ś c ią do 0,1 [K]. Zakładając, że taki błąd popełniono każdorazow o przy pom iarze i o kre ­ śleniu popraw ek, całkow ity błąd m aksym alny przy określeniu (ti - t2) w ynosi 0,4 [K], Błąd m a ksym a ln y nastąpi przy m aksym alnych przepływ ach gdzie, (At) je s t n a jm n ie j­

sze i w ynosi 4,5 [Kj.

M aksym alny błąd w zg lę d n y przy określeniu (ti - t2):

= • 100 = 9,0 (%>)

(

10

)

M a ksym a ln y błąd w zg lę d n y przy określeniu (V):

- błąd odczytu przy przepływ ie 10 [l/h] m oże w yn ie ść 0,1 [l/h], błąd z ró żn icy gęstości 1 %

100 — + 1 = 2 [%]

10

(

11

)

Z g odnie z praw em dodaw ania niezależnych błę d ów losow ych [29]

T e m p e ra tu rę ścianki m ierzono sześciom a term oparam i. K ażdy p om iar był obarczony błędem 0,2 [K] licząc błąd odczytu i spadek te m p e ra tu ry na grubości sanki. Przy te m p e ra tu rze ścianki 65 [°C] błąd całkow ity w yniesie:

H 1 0 0 ] 6 = 0,8 [% j (12)

P rzy określeniu (tsr) błąd m ożna przyjąć ja k dla (t-| - t2) w w ysokości 0,4 [Kj. Dla w artości 84 [°C] błąd w yniesie:

100 — = 0.5 [% ] (13)

Błąd ca łko w ity przy pom iarze (a):

Ea = V 9 ,2 2 + 0 ,8 2 + 0 ,5 2 = 9,2 [% ]

Z pow yższej analizy w ynika, że najw iększym błędem je s t o b cią żon y p o m ia r (Q ) przy najw iększym natężeniu przepływ u. W w arunkach tych w ystępuje najm niejsza w a r­

to ść (t-| - t2).

8. Pomiary wymiany ciepła w rurze doświadczalnej w spoczynku (bez drgań)

A b y u zyskać m ożliw ość porów nania intensyw ności w ym ia n y ciepła w rurze poddanej drganiom , w ykonano 46 pom iarów rury w spoczynku (bez drgań). B adania przep ro w a d zo n o w zakresie:

8 < G z < 80 110 < R e < 1500 2,06 < Pr < 2 ,6 8

3 4

Prędkość przepływu w o d y w m r z e doświadczalnej wynosiła:

0,0 0 7 6 < v < 0,0 7 6 [m /s]

W yniki p om iarów ze brano w ta b licy 2 i pokazano na rys. 2.12.

N u

1 0 8

6 5

A = 0 f = 0

Nu = 2,20 Gz0’22

8 10 20 30 40 50 60 80 100 G z

Rys. 2.12. Rozrzut punktów pomiarowych, rura doświadczalna w spoczynku Fig. 2.12. Dispersion of m easuring points, test pipe without vubrations

Data pomiarów: luty 1997

Prędkość powietrza w tunelu: 29,8 [m/s]

Temperatura powietrza w tunelu: 21*23°C

Tablica 2

A=0 f=0

L p . V -1 0 3 [m3/hj

V

[m/s]

t, [°C]

I2

[°C]

tic ta n k i

rej

Q [kJ/h]

Re a

[W/nTK

Nu Pr Gz

7 1.0 0.0076 79.9 53.3 48.5 108 117 357 3.6 2.68 8.2

2 1.0 0.0076 79.6 54.5 48.5 102 117 328 3.3 2.66 8.2

3 1.0 0.0076 79.6 53.2 48 7 107 117 345 3.5 2.70 8.3

4 1.6 0.0122 82.0 62.5 52 8 127 207 390 4.0 2.38 12 9

5 1 8 0 0138 82.5 64 2 53.8 134 235 409 4.2 2.33 14.3

6 2.0 0.0115 82.8 65.8 53 8 138 262 403 4.1 2.25 15.4

7 2.5 0.0190 86.0 71.0 57.5 152 346 433 4.4 2.16 19.6

8 2.6 0.0198 86.6 73.2 61.3 142 368 457 4.6 2.13 19.7

9 2.7 0 0210 86.8 73.7 61.7 144 393 464 4.7 2.13 21.9

10 2.8 0.0210 86.1 72.0 57.9 161 386 454 4.6 2.14 21.6

11 2.9 0.0222 86.3 74.1 62.1 144 416 476 4.8 2.13 23 2

12 3.0 0.0230 84.1 71 4 56.5 154 423 434 4.4 2.17 24.0

13 3.5 0.0270 84.4 72.1 57 5 175 496 504 5.1 2.16 28 1

14 4.0 0.0310 82.3 72.1 560 165 555 466 4.7 2.16 31 4

15 4.0 0.0310 84.9 74 4 57.3 170 570 454 4 6 2.14 32.2

16 4.0 0 0310 86.1 75 9 5 9 2 166 586 456 4.6 2.11 32 4

17 3.0 0.0230 81.5 69.4 54.8 147 401 425 4,3 2.21 23.2

18 4.0 0.0310 84 4 73 5 56 6 177 570 473 4.8 2.14 32 0

19 4.5 0.0340 84.7 74 9 57.0 179 625 470 4.8 2.14 3 5 0

20 4.5 0.0340 86.1 76 8 59 5 171 646 465 4.7 2.10 35.5

21 5.0 0.0380 82 7 74 2 57.0 172 687 479 4 9 2.15 38 7

22 5.0 0.0380 85 4 76 5 57 9 180 718 477 4.8 2.12 40.0

23 5.0 0.0380 85 4 7 6 6 58.4 178 718 472 4.8 2.12 39 9

24 5.0 0.0380 85.0 75.9 57 2 184 698 473 4 8 2.12 38.4

25 5.5 0 0420 85.2 76.7 576 190 793 486 4.9 2.11 43 8

26 5.5 0.0420 86.1 78 4 59.9 173 816 462 4.7 2.08 44.5

27 5.5 0.0420 85.6 77.7 59.2 176 793 468 4.7 2.10 43.6

28 6,0 0.0460 85.5 77.2 58 0 202 869 517 5.2 2.10 47 8

29 6.0 0.0460 86.2 78 7 60 1 183 894 489 5.0 2.08 48 7

30 7.0 0 0540 85 9 78.9 6 0 2 199 1049 537 5.5 2.08 57.2

31 7.0 0.0540 85.7 78.4 58 7 207 1020 530 5.4 2.09 55.8

32 7.0 0.0540 86.3 79 7 60.9 188 1049 509 5.2 2.07 56.9

33 7.0 0.0540 83.8 76.8 58.4 199 1114 544 5.5 2.12 56.3

34 8.0 0.0610 85.7 79 6 61.1 198 1185 549 5 6 2.08 64 6

35 8.0 0.0610 84.0 77.6 58.9 208 1152 569 5.8 2.11 6 3 7

36 8.0 0 0610 86.4 80.3 61.3 199 1202 539 5.5 2.06 64.9

37 8.0 0 0610 85 9 79.3 59.5 214 1152 555 5.6 2.08 62.8

38 9.0 0.0690 86 0 79 9 59.7 223 1341 573 5.9 2.06 72 4

39 6.5 0 0500 85.7 78 0 58,4 203 944 517 5,2 2.09 51.7

40 10.0 00760 86.2 80,8 60.2 219 1477 563 5 8 2.05 79.3

41 10.0 0.0760 84.0 78.8 6 0 0 211 1456 590 6.0 2.10 80.1

42 10.0 0.0760 86.2 81.3 62 3 199 1477 554 5.6 2.06 79.7

43 10.0 0.0760 86.0 81.1 62.3 199 1477 559 5.7 2.06 79.7

44 8.0 0 0610 86.2 80 4 61.3 188 1185 512 5.2 2 06 64.0

45 10 0 0.0760 86.0 81.1 6 2 6 199 1477 567 5.8 2.06 79.7

3 6

Z a le żn o ść Nu = f(G z) je s t w układzie podw ójnie logarytm icznym zbliżona do prostej o kącie n achylenia w zględem osi (G z) w yn o szą cym 12,5° R ów nanie tej p ro ­ stej ma postać:

Nu = 2,20 G z0'22

(14)

Liczba (G z) je s t uw ażana za liczbę c h a ra kte rystyczn ą dla ruchu ciepła w przepływ ie lam inarnym . R ozrzut punktów pom iarow ych (rys. 2.12) w ynosi m ax + 9 [% ] i - 6 [%].

9. Pomiary wymiany ciepła w rurze doświadczalnej poddanej drganiom

P om iary w ym ia n y ciepła w yko n a no poddając rurę d o ś w ia d c z a ln ą drganiom o zm iennej częstotliw ości i am plitudzie. K ierunek drgań był z g o d n y z kierunkiem przepływ u cieczy. W yniki pom iarów ujęto w tablicach 3 + 9 oraz p o kazano na rys.

2 .1 3 + 2 .1 6 .

Jak w ynika z a n a lizy w ym iarow ej [11], rów nanie kore la cyjn e p ow inno m ieć

Z prze p ro w a d zo n ych dośw iadczeń w ynika, że w zbadanym za kre sie teoria p o d o ­ bieństw a nie daje zad o w ala ją cych w yników . K ąt pochylenia prostych Nu = f(G z) w układzie podw ójnie logarytm icznym był różny i za le żn y od am p litu d y (A). B io rą c pod uw agę p o w yższy fakt, rów nanie korekcyjne pow inno m ieć postać:

postać:

N up = C G zmK a c A

(15)

Rys. 2.13. Punkty pomiarowe, rura doświadczalna poddana drganiom Fig. 2.13. Measuring points, test pipe exposed to vibrations

38

Data pomiarów: luty 1997 T ablica 3 Prędkość powietrza w tunelu; 29,8 [m/s]

Temperatura powietrza w tunelu: 21 °C________________________________________________________

| A = 3 .0 [m m |; f= 3 0 |H z |; d/A =2.27 l

L.p. V -105 [nT/hl

V [m/s]

ti [°CJ

t2 [°C]

ticiankl r e j

Q [kJ/h]

Re a

|W/m2K|

Nu Pr Gz Ka (5 NUp/Nu

1 10 00 0.0760 86 3 80.8 69 9 223 1477 978 9 9 2 06 79 7 3963 160.1 1 42 2 9 00 0 0690 86 2 80.0 68.6 226 1341 933 9 5 2 07 72.7 3963 145 6 1 39 3 8.00 0.0610 86.2 79 4 67.0 221 1185 838 8 5 2.08 64 6 3963 105 9 - 4 7 00 0.0570 86 1 78.9 65 7 204 1107 727 7.4 2 09 60 6 3963 100 1 1.35 5 6 00 0.0460 85 5 77.6 63.6 192 894 639 6 5 2.11 49.4 3963 81 6 ^- 6 5.00 0.0380 852 76.5 61.8 176 718 552 5.6 2 12 39 9 3853 65 9 1.25 7 4 00 0.0310 84.9 74.5 59 9 169 586 511 52 2 14 32 9 3853 54 4 ^- 8 3.50 0.0270 84.6 73.3 59 4 160 496 489 5 0 2 15 27.9 3749 46 0 1.18 9 3 00 0 0230 84.1 71 4 58 2 154 423 470 4 8 2 17 24 0 3749 39 6 ^- 10 2.50 0.0190 82 8 69.2 57 2 138 331 440 4 5 2 20 19 1 3557 31 6 1.10 11 2.00 0.0150 82 1 66.4 55.8 127 262 411 4 2 227 15 6 3557 25 8 ^- 12 1 80 0.0138 80 9 64.7 54 5 118 229 386 39 2 37 14 2 3468 23 5 1.05 13 1.60 0 0122 81.4 62.5 53 8 123 202 405 4.1 2 41 12 8 3383 21.1 ^- 14 1 20 0.0092 80.7 584 51 5 109 149 361 3.7 2 55 10 0 3303 16 5 1.00 15 1 00 0.0076 79 4 54.7 49 8 100 120 333 3 4 2 66 8 4 3226 14 0 0 96

Data pomiarów: luty 1997 T ablica 4

Prędkość powietrza w tunelu; 29,8 [m/s]

Temperatura powietrza w tunelu: 23IIC

| A = 2 .0 |m m |; f= 4 0 [H z |; d /A = 3 .4 0 I

L.p. V -1 0 3 [m3/hl

V

[m/s]

t i

[°C]

t2

[•Cl

ticlan k i

r e i Q [kJ/h]

Re a

fW/m2Kl

Nu Pr Gz Ka P NUp/Nu

1 10.0 0.0760 86.3 81.5 66.5 195 1520 671 6 8 2 07 82 4 5440 131.4 1.21 2 9 0 0.0690 86.2 60.5 64 5 208 1341 659 6.7 2.06 72,4 5285 118.8 - 3 8.0 0.6100 85 9 79 9 63.8 195 1185 611 6 2 2 08 64.6 5285 102 0 1.18 4 7.0 0 0570 85 8 79 0 62 7 193 1107 587 6.0 2 09 60 6 5285 94 6 - 5 6.0 0 0460 857 78.7 60.5 170 893 469 4 8 2 10 49 1 5285 65.8 1.14 6 5 0 0 0380 85.6 77 1 59.5 172 718 470 4 8 2.11 39.7 5138 57.1 - 7 4 0 0.0310 85.0 75.0 58.7 162 570 455 4.6 2.13 31.8 4999 47 2 1.09 8 3 5 0.0270 84.6 73.6 58 4 156 496 451 4 6 2.15 27.9 4999 4 3 2 - 9 3.0 0.0230 84 4 72 0 57 8 151 412 443 4 5 2.17 23 4 4867 37 6 1.05 10 2 5 0.0190 83.6 69.8 56 8 140 331 421 4 3 2.20 19.1 4743 31.6 - 11 2.0 0.0150 83.1 67.1 55 8 130 262 403 4 1 2 22 15.2 4743 25 7 1 00

4 0

Data pomiarów: luty 1997 T a b lica 5 Prędkość powietrza w tunelu: 29,8 [m/s]

Temperatura powietrza w tunelu: 23°C

| A=1.0|m m |; f=70|Hzl; d/A=6.80 |

L.p. V -1 0 3

|m3/m V [m/s]

ti

!°C]

»2

rej

ticlanki [*C]

Q [kJ/h]

Re a

[W/m2K|

Nu Pr Gz Ka _P NUp/Nu

1 10.0 0.0760 86.3 81 4 83.9 199 1477 556 5 6 2.04 78 9 9248 122.8 1.03 2 9 0 0.0690 86.0 80 5 83.3 201 1341 568 5.8 2 05 72 0 9248 118.8 - 3 8 0 0.6100 86.0 80.0 83.0 195 1185 564 5.7 2 06 64.0 9248 107 0 1.03 4 7.0 0.0570 86.0 79.4 82.7 187 1107 523 5.3 2.08 60.3 9248 95 2 - 5 6 0 0.0460 85 9 78.2 82.1 187 894 521 5.3 2 10 49.2 9248 81.8 1.03 6 5 0 0.0380 85.2 77.1 81 2 164 718 455 4 6 2.11 39 7 8991 60 5 - 7 4.0 0 0310 85.1 75.0 80.1 164 570 559 5.7 2.13 31.8 8748 63 4 1.00 9 3 0 0.0230 84.6 72.0 78.3 153 423 445 4.5 2.16 23 9 8748 40.5 . 10 2.5 0 0190 83.8 69 8 76 8 142 340 423 4 3 2.20 19 6 8518 33 4 0 99 11 2 0 0.0150 83 2 66 6 74.9 135 262 417 4 2 225 15.4 7299 27 2 - 12 1.8 0.0138 82 7 64 7 73.7 131 235 411 4.2 2.32 14.3 8092 25.7 0.98 13 1.6 0.0122 82.1 62 8 72.5 125 207 396 4.0 2.38 12 9 8092 22 7 - 14 1 2 0.0092 81.2 57.0 69.1 118 149 404 4 1 2.57 10 0 7707 19.2 0 97 15 1.0 0.0076 79.9 53.9 66.9 106 117 373 3 8 2,68 8.2 7356 15.3 0 96

Data pomiarów: marzec 1997 T ablica 6

Prędkość powietrza w tunelu: 29,8 [m/s]

Temperatura powietrza w tunelu 23°C

| A=0.5[mm]; f=50[Hzl; d/A=13.60 |

L.p. V -1 0 3 [m3/h]

V

[m/s]

ti [°C]

t 2 [°C]

ticlankl r c ]

Q [kJ/h]

Re a

[W/m2K]

Nu Pr Gz Ka P Nup/Nu

1 10.0 0 0760 85.8 81 0 60 5 195 1477 510 5.2 2 07 80.1 6606 120 7 0.99 2 9.0 00690 85 8 80.3 59.7 201 1341 514 5,2 2.08 73.1 6606 112,0 - 3 8 0 0.6100 85.9 79.3 59.4 214 1185 552 5 6 2.09 64.9 6606 109.6 0.99 4 7.0 0.0570 85.7 78 9 58.7 193 1107 490 5.0 2.10 60.9 6606 92.9 - 5 6.0 0.0460 85.6 78 0 58.4 185 869 473 4.8 2.11 48.0 6422 73 5 1.00 6 5.0 00380 85.1 76.5 57.7 174 718 451 4.6 2.12 39.9 6422 60.7 - 7 4.0 0.0310 84.6 74.4 56.7 165 570 433 4 4 2.14 32.0 6249 48.5 1.02 8 3 5 0.0270 84 1 72 8 56 3 160 496 432 4.4 2.16 28 1 6249 436 - 9 3.0 0.0230 84.1 71.1 55.8 158 412 434 4 4 2.21 23 9 6084 38.3 1.03 10 2.5 0.0190 83 1 6 8 7 55.0 149 331 423 4 3 221 19.2 5928 31.3 -

Rys. 2.15. Punkty pomiarowe, rura doświadczalna poddana drganiom Fig. 2.15. Measuring points, test pipe exposed to vibrations

42