8 II 2000

Pełen tekst

(1)EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI. 8 II 2000. dla II roku Wydziału Inżynierii Środowiska. III termin. . . T T. !. wersja. A. Odpowiedzi należy formułować na oddzielnej kartce podpisanej imieniem, nazwiskiem, numerem albumu i wersją testu, podając obok numeru pytania literę. W razie nieznalezienia poprawnej odpowiedzi można podać swoje rozwiązanie lub T obliczoną wartość liczbową. TWskazanie poprawnej odpowiedzi = +1 pkt (zadania oznaczone „*”: +2 pkt.), błędna odpowiedź = −1 pkt.. prędkość światła w próżni stała Plancka ładunek elementarny. WARTOŚCI NIEKTÓRYCH c = 2,998 · 108 m/s h = 6,626 · 10−34 J · s e = 1,602 · 10−19 C. STAŁYCH FIZYCZNYCH stała Stefana-Boltzmanna σ = 5,67 · 10−8 W/(m2K4 ) stała Diraca h ¯ = 1,055 · 10−34 J · s masa elektronu me = 9,109 · 10−31 kg. 1. Gęstość ośrodka ρ = 9,4 · 103 kg/m3, a prędkość fali podłużnej c(||) = 5100 m/s. Moduł ściśliwości tego ośrodka wynosi: (A) 2,44 · 1011 N/m2; (B) 4,79 · 107 N/m2; (C) 9,58 · 107 N/m2; (D) 4,89 · 1011 N/m2. *2. Trzy ładunki punktowe umieszczono na obwodzie półokręgu o promieniu R jak na rysunku (Q > 0). −2Q Wektor natężenia EO i potencjał pola VO w punkcie O są równe: (A) EO = c, (B) EO = a,. VO = − 2kQ R ; VO =. 4kQ R ;. (C) EO = b, (D) EO = d,. d. VO = − 2kQ R ; VO = − kQ 2R .. +Q. c. b. I @ @ 6 @ -a O. −Q. 3. Źródło fali dźwiękowej opisanej równaniem (w SI) u(x, t) = A sin(6,6π · 10 t − 20πx) jest umieszczone w początku układu odniesienia. Poprawne jest stwierdzenie: (A) fala dźwiękowa rozchodzi się w ujemnym kierunku osi OX; (B) u(x, t) oznacza wychylenie z położenia równowagi cząsteczek ośrodka o współrzędnych ±x w chwili czasu t; (C) u(x, t) oznacza wychylenie z położenia równowagi cząsteczek ośrodka o współrzędnej x w chwili czasu t; (D) fala dźwiękowa jest poprzeczna. 4. Równanie soczewki ma postać: x1 + y1 = f1 , gdzie x — odległość przedmiotu od soczewki, y — odległość obrazu od soczewki, a f — ogniskowa soczewki. Powiększeniem P obrazu nazywamy iloraz | yx |. Przed soczewką o ogniskowej 0,1 m umieszczono przedmiot w odległości 0,3 m. Odległość obrazu od soczewki i jego powiększenie są równe odpowiednio: (A) y = 0,15 m, P = 21 ; (B) y = −0,15 m, P = 12 ; (C) y = −0,1 m, P = 31 ; (D) y = 0,1 m, P = 13 . 5. Dwa umieszczone w próżni prostoliniowe przewodniki z prądem tworzą prostokątny prawoskrętny płaski układ odniesienia. Prądy płyną w dodatnich kierunkach osi OX i OY , przy czym Ix = 25 A i Iy = 15 A. Natężenie pola magnetycznego w punkcie (x, y) = (1,5; −2,5) m wynosi: (A) 4 · 10−6 A/m; (B) (10/π) A/m; (C) (20/π) A/m; (D) 0 A/m. *6. Zmierzono pięciokrotnie napięcie prądu. Otrzymano wyniki: U1 = 20,45 V, U2 = 20,40 V, U3 = 20,50 V, U4 = 20,48 V, U5 = 20,43 V. Odchylenie standardowe i błąd względny wartości średniej są równe odpowiednio: (A) 0,035 V i 0,17%; (B) 0,04 V i 0,2%; (C) 0,018 V i 0,087%; (D) 0,079 V i 0,4%. 7. Temperatura√tlenu wzrosła trzykrotnie. Prędkość dźwięku w tym gazie: √ (B) wzrosła 3 razy; (C) wzrosła 3 razy; (D) zmalała 3 razy. (A) zmalała 3 razy; Wskazówka: Skorzystać z równania stanu gazu doskonałego pV = (m/µ)RT i wyznaczyć p/ρ. *8. Prędkość elektronu jest znana z dokładnością ∆v = 6,0 · 105 m/s. Niepewność określenia pędu ∆p i położenia ∆x elektronu spełniają relacje: (A) ∆p = 5,5 · 10−25 kg m/s, ∆x 9,7 · 10−11 m; (C) ∆p = 5,5 · 10−25 kg m/s, ∆x 4,8 · 10−11 m; −25 −11 (B) ∆p = 11 · 10 kg m/s, ∆x 9,7 · 10 m; (D) ∆p = 11 · 10−25 kg m/s, ∆x 1,9 · 10−10 m. 9. Średni promień Ziemi R = 6400 km. Jeśli potraktować Ziemię jako ciało doskonale czarne, którego średnia temperatura powierzchni wynosi T = 273 K, to ilość energii cieplnej promieniowanej przez naszą planetę w ciągu doby jest równa: (A) 3,5 · 1021 J; (B) 2,2 · 1015 J; (C) 1,4 · 1022 J; (D) 5,8 · 1020 J. −6 3 *10. Fala sprężysta o równaniu (w SI) u(x, t) = 10 sin(6,6π · 10 t − 20πx) m rozchodząca się w ośrodku o gęstości ρ = 1,2 kg/m3 jest całkowicie pochłaniana przez powierzchnię S = 0,25 m2 ustawioną prostopadle do kierunku propagacji fali. Ciśnienie hpi, jakie fala wywiera na powierchnię S i moc hW i pochłanianej przez tę powierchnię są równe: (A) hpi = 2,8 · 10−10 N/m2, hW i = 0,085 J/s; (C) hpi = 2,6 · 10−4 N/m2, hW i = 0,021 J/s; −4 2 5 (B) hpi = 2,6 · 10 N/m , hW i = 1,93 · 10 J/s; (D) hpi = 0,021 N/m2, hW i = 2,6 · 10−4 J/s. *11. Dwa umieszczone w próżni w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B = (0, 0, B z ) prostoliniowe przewodniki z prądem tworzą prostokątny prawoskrętny płaski układ odniesienia. Prądy płyną w dodatnich kierunkach osi OX i OY . Na przewodniki OX i OY działają siły (F1, F2 — liczby dodatnie): (A) FOX = (0, −F1, 0) i FOY = (−F2, 0, 0); (C) FOX = (0, F1, 0) i FOY = (F2, 0, 0); (B) FOX = (−F1 , 0, 0) i FOY = (0, F2, 0); (D) FOX = (0, −F1, 0) i FOY = (F2, 0, 0). 12. Długość fali materii de Broglie’a stowarzyszonej z pewną cząstką wynosi λ = 3,5 · 10 −11 m. Pęd tej cząstki jest równy: (A) 9,5 · 10−24 kg m/s; (B) 3,0 · 10−24 kg m/s; (C) 1,5 · 10−24 kg m/s; (D) 1,9 · 10−23 kg m/s. *13. Nietoperz leci z prędkością 12 m/s wzdłuż prostej między dwoma syrenami wydającymi dźwięk o częstotliwości 2200 Hz każda. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330 m/s. Nietoperz odbiera dudnienia o częstotliwości: (A) 320 Hz; (B) 160 Hz; (C) 40 Hz; (D) 80 Hz. 14. Dwustronnie zamknięta tuba o długości L = 0,8 m może być źródłem fal dźwiękowych o kolejnych długościach: 1,6 1,6 0,8 1,6 1,6 1,6 (A) 1,6 m, 1,6 3 m, 5 m, . . . ; (B) 1,6 m, 0,8 m, 3 m, . . . ; (C) 0,8 m, 0,4 m, 3 m, . . . ; (D) 3 m, 5 m, 7 m, . . . . 3.

(2) *15. Równanie Schr¨ odingera cząstki o masie m umieszczonego w nieskończenie głębokiej studni potencjału o szerokości L ma h2 d2 ¯ postać − 2m dx2 Φ(x) = EΦ(x). Funkcja Φ4(x) = A sin (4πx/L) (A — stała liczba) jest funkcją własną stanu cząstki o energii własnej E4, której wartość jest równa: 2 2 2 2 4π¯ h 4π¯ h 1 4Aπ¯ h 4Aπ¯ h (A) ; (B) ; (C) ; (D) . mL 2m L 2mL L *16. Fala sprężysta o równaniu (w SI) u(x, t) = 10−6 sin(6,6π · 103t − 20πx) m rozchodzi się w ośrodku o gęstości ρ = 1,2 kg/m3. Średnia intensywność hIi i średnia energia h∆Ei tej fali w objętości ∆V = 10−4 m3 są równe: (A) hIi = 1,7 · 10−1 W/m2, h∆Ei = 5,2 · 10−8 J; (C) hIi = 7,7 · 104 W/m2, h∆Ei = 2,6 · 10−8 J; 5 2 −8 (B) hIi = 1,4 · 10 W/m , h∆Ei = 5,2 · 10 J; (D) hIi = 8,5 · 10−2 W/m2, h∆Ei = 2,6 · 10−8 J. 17. Ładunki +Q i −Q umieszczone w odległości l od siebie tworzą dipol elektryczny. Aby przesunąć −Q A B +Q ładunek + 41 Q wzdłuż osi dipola z punktu A do punktu B (patrz rysunek), trzeba wykonać pracę: 1 1 1 4 kQ2 32 kQ2 64 kQ2 l l l 4 2 4 ; (B) ∆W = ; (C) ∆W = ; (D) 0. (A) ∆W = 9 l 3 l 3 l 18. Strumień pola elektrycznego przez powierzchnię otaczającą objętość V > 0 jest równy zeru. Wskaż poprawne stwierdzenie: (A) W objętości V brak ładunków; (C) Całkowity ładunek zawarty w V jest równy zeru; (B) Ładunek zawarty w objętości V jest zachowany; (D) Ładunki zawarte w objętości V są nieruchome. 19. Po ogrzaniu ciała doskonale czarnego maksimum jego zdolności emisyjnej przesunęło się od częstotliwości ν 1 do ν2. Temperatura tego ciała i intensywność emitowanego przez nie promieniowania wzrosły odpowiednio: (A) ν2/ν1 i (ν2/ν1)4 razy; (B) ν2/ν1 i (ν1/ν2)4 razy; (C) ν1/ν2 i (ν1 /ν2)4 razy; (D) ν1/ν2 i (ν2 /ν1)4 razy. y6 20. Prostokątna ramka z drutu jest umieszczona między dwoma długimi równoległymi przewodnikami z prądem (patrz rysunek). W ramce nie popłynie prąd, jeżeli będziemy ją: I ?(A) obracać wokół osi OX; (C) przesuwać wzdłuż osi OX; 6 . . I. (B) przesuwać wzdłuż osi OY ;. x. (D) obracać wokół osi OY .. 21. Zmienny strumień magnetyczny Φ(t) = Φ0 sin(4πt) przenika przez zamknięty obwód elektryczny. Siła elektromotoryczna indukowana w tym obwodzie przyjmuje wartości ekstremalne dla chwil czasu (n = 0, ±1, ±2, . . .): (B) tn = n4 s; (C) tn = ( 1+n (D) tn = nπ s. (A) tn = 1+n 2 s; 2 π) s; 22. Wskaż poprawną postać równania Maxwella w ośrodku o przenikalności elektrycznej ε: I X ∂B(r, t) 2 B(r, t) · dl = Ii ; (D) ε div E(r, t) = −ρ(r, t). ; (B) div B(r, t) = 0; (C) c (A) rot E(r, t) = ∂t L i 23. Natężenie pola elektrycznego E w funkcji odległości r od środka jednorodnie naładowanej dielektrycznej kuli o promieniu R przedstawia wykres: E6. E6. ;. (A). (B). 0. 0. r. R. E6. ;. E6. (C). ;. R. r. (D). .. 0. R. r. 0. r. R. 24. Zakaz Pauliego jest konsekwencją: (A) zasady nierozróżnialności fermionów; (C) zasady nieoznaczoności Heisenberga; (B) równania Schr¨ odingera; (D) zasady nierozróżnialności bozonów. 25. Dwie identyczne kulki naładowanono ładunkami Q1 < 0 i Q2 = −Q1 . Masy naładowanych kulek spełniają relację: (A) m1 ¬ m2 ; (B) m1 < m2 ; (C) m1 > m2 ; (D) m1 m2 . √ 26. Światło przechodzi z powietrza o współczynniku załamania np = 1 do ośrodka A o nA = 3. Kąt załamania wynosi 30◦ . Kąt padania światła α w powietrzu i prędkość światła cA w ośrodku A są równe: √ √ (D) α = 30◦ , cA = c 3/2. (A) α = 60◦ , cA = c/3; (B) α = 45◦ , cA = c/2; (C) α = 60◦ , cA = c/ 3; 27. Równanie akustycznej fali monochromatycznej ma w SI postać u(x, t) = 10 −6 sin(6,6π · 103 t − 20πx) m. Maksymalna prędkość vmax cząsteczek ośrodka oraz maksymalne względne odkształcenie max ośrodka są równe: (A) vmax = 2,07 · 10−2 m/s, max = 6,3 · 10−5 ; (C) vmax = 6,6 · 10−3 m/s, max = 6,3 · 10−5 ; −2 −5 (B) vmax = 2,07 · 10 m/s, max = 2,0 · 10 ; (D) vmax = 6,6 · 10−3 m/s, max = 2,0 · 10−5 . *28. Dźwięk będący falą sprężystą o równaniu (w SI) u(x, t) = A sin(6,6π · 10 3t − 20πx) rozchodzi się w ośrodku o gęstości ρ = 1,2 kg/m3. Częstotliwość ν, długość λ i prędkość c tej fali są równe: (A) ν = (3,3/π) kHz, λ = (0,1π) m, c = 330 m/s; (C) ν = 1,65 kHz, λ = 0,2 m, c = 8,25 m/s; (B) ν = 3,3 kHz, λ = 0,1 m, c = 330 m/s; (D) ν = 6,6 kHz, λ = 0,05 m, c = 330 m/s. 29. Fala sprężysta przechodzi przez granicę ośrodków o oporach falowych Z 1 = 2,4 · 107 kg/(m2s) i Z2 = 6,0 · 106 kg/(m2s). Energetyczny współczynnik przejścia T dla tej fali jest równy: (A) 0,36; (B) 0,4; (C) 0,64; (D) 0,6. *30. W narysowanym układzie w miejscu kratek nr 1, 2 i 3 umieszczamy najpierw opory R 1 = 1 kΩ, R2 = 2 kΩ, R3 = 3 kΩ, a następnie pojemności C1 = 1 µF, C2 = 2 µF, C3 = 3 µF. Opór zastępczy R 1 i pojemność zastępcza C dla tych układów wynoszą odpowiednio: 3 C = 1,5 µF; (C) R = 1,5 kΩ, C = 11 (A) R = 11 3 kΩ, 3 µF; 2 . (B) R =. 11 3. kΩ,. Wrocław, 8 II 2000. C=. 11 3. µF;. (D) R = 1,5 kΩ,. . C = 1,5 µF. W. Salejda.

(3)