Analiza przestrzenna z użyciem obiektów ciągłych i jej zastosowanie w leśnictwie

ANALIZA PRZESTRZENNA

Z U¯YCIEM OBIEKTÓW CI¥G£YCH

I JEJ ZASTOSOWANIE W LEŒNICTWIE

SPATIAL ANALYSIS USING CONTINUOUS FIELDS

FOR FORESTRY NEEDS

Zak³ad Ekologii Ekosystemów Instytutu Nauk o Œrodowisku, Uniwersytet Jagielloñski

S³owa kluczowe: pokrycie, numeryczny model terenu, leœna mapa numeryczna, geostatystyka, GIS

Keywords: coverage, digital terrain model, digital forest map, geostatistics, GIS

Wstêp

W technologii GIS, oprócz wielu sposobów klasyfikacji danych, stosuje siê podzia³ obiektów przestrzennych na dwie funkcjonalne grupy w ró¿ny sposób obrazuj¹ce modelowan¹ prze-strzeñ. Dla bytów jasno zdefiniowanych, ³atwych do wyodrêbnienia i odró¿nienia od innych stosuje siê modelowanie dyskretne. Do tej grupy nale¿y wiêkszoœæ zagadnieñ zwi¹zanych z leœn¹ map¹ numeryczn¹ i SIP w Lasach Pañstwowych. Jest to zrozumia³e, gdy¿ modele danych dyskretnych œwietnie pasuj¹ do zmiennoœci œrodowiska powsta³ej w wyniku lub przy okazji dzia³alnoœci cz³owieka (gospodarka leœna, tworzona infrastruktura, podzia³ admi-nistracyjny i stan prawny, itp.).

Druga grupa dotyczy obiektów przestrzennych ci¹g³ych, dla których nie mo¿na w jedno-znaczny sposób okreœliæ granic. W obiektach takich, zwanych pokryciami (coverage), ka¿-demu punktowi przyporz¹dkowuje siê wartoœæ okreœlonego atrybutu.

Zmiennoœæ atrybutów jest modelowana przy u¿yciu sieci nieregularnych trójk¹tów (mo-del wektorowy TIN), regularnej sieci wieloboków foremnych szczelnie wype³niaj¹cych prze-strzeñ o z góry okreœlonej wielkoœci (piksele rastra), wêz³ów siatki w modelu GRID.

Zmiennoœæ ci¹g³a stwarza okreœlone wymagania natury logicznej, które wywo³uj¹ po-trzebê stosowania klasyfikacji. Wyj¹tkowo tylko stosuje siê regu³y logiki rozmytej, pozwala-j¹ce analizowaæ zmiennoœæ, nie przyporz¹dkowuj¹c jej wartoœci do danej kategorii (Magnu-szewski 1999). Klasyfikacja pierwotnie dotyczy ju¿ samego faktu wyboru wielkoœci elemen-tu podstawowego oraz dok³adnoœci oszacowania (pomiaru) zmiennoœci oraz wtórnie, dla potrzeb naszej analizy – arbitralnie wyznaczanych przedzia³ów dla badanej zmiennoœci lub przedzia³ów wynikaj¹cych z kompresji informacji wielu kategorii. Tak, wiêc warstwice lub

poligony równej wysokoœci s¹ efektem arbitralnie wyznaczonych przedzia³ów wysokoœci terenu nad poziom morza, uzyskanych w celu ³atwiejszego przetwarzania informacji o p³yn-nej zmianie poziomu gruntu. Natomiast typy siedliskowe lasu czy klasy gleb s¹ skompreso-wan¹ informacj¹ o wielu ró¿nych czynnikach zmieniaj¹cych siê w sposób ci¹g³y, warunku-j¹cych zdolnoœci produkcyjne siedlisk leœnych lub morfologiê i chemizm pod³o¿a.

Dotychczas w leœnej mapie numerycznej przewidziano struktury danych przechowuj¹ce informacjê o niektórych elementach zmiennoœci ci¹g³ej, jednak informacja ta zapisana jest w sposób dyskretny w postaci klas wartoœci wyznaczonych trwale przez osobê dokonuj¹c¹ interpretacji. Informacja ta w zasadzie rzadko tylko mo¿e podlegaæ weryfikacji b¹dŸ wstecz-nej analizie pozwalaj¹cej wyodrêbniæ sk³adowe poszczególnych klas. Trudno sobie wyobra-ziæ, np. tworzenie wiarygodnej mapy kwasowoœci gleby czy frakcji glebowych na podsta-wie mapy glebowo-siedliskowej.

Technologia cyfrowa GIS stwarza doskona³¹ okazjê lepszego wnikniêcia w istotê zmien-noœci ci¹g³ej, wygodnego manipulowania ni¹ oraz jej obrazowania na ró¿nych poziomach rozdzielczoœci przestrzennej. Szereg dostêpnych analiz znacznie wykracza poza to, co do-tychczas mo¿na by³o osi¹gn¹æ w realnym czasie klasycznymi metodami przy domowym biurku. Bior¹c pod uwagê szybki rozwój informatyki oraz obni¿aj¹ce siê koszty stosowania technologii cyfrowej, analiza zmiennoœci ci¹g³ej jest z ³atwoœci¹ dostêpna dla nadleœnictw. Barier¹ z pewnoœci¹ jest doœwiadczenie w zakresie analiz zmiennoœci ci¹g³ej oraz dostêpnoœæ dobrej jakoœci danych.

Niewiele prac dotycz¹cych leœnej geomatyki zosta³o poœwiêcone modelom zmiennoœci ci¹g³ej. Najczêœciej zagadnienie to poruszane jest w zwi¹zku z numerycznym modelem tere-nu. Nie oznacza to, ¿e dla tego typu analiz nie ma miejsca we wspó³czesnym leœnictwie. Przeciwnie, p³ynna zmiennoœæ naturalnych cech przestrzenni warunkuje procesy produkcyj-ne i gospodarcze w lasach, a wachlarz mo¿liwoœci analitycznych jakie daje modelowanie ci¹g³ej zmiennoœci jest znacznie szerszy ni¿ dla obiektów dyskretnych. Zasadniczo dla mode-lu ci¹g³ego w³aœciwe s¹ wszystkie metody analityczne dostêpne w modemode-lu dyskretnym pmode-lus metody analizy w³aœciwe dla powierzchni ci¹g³ych, np. obliczanie pochodnych powierzchni (wystawa, spadek, sieæ drena¿u) itd. Niewielkie wykorzystanie modeli zmiennoœci ci¹g³ej ma zwi¹zek z faktem, ¿e czêœæ rzeczywistoœci obrazowana nimi nie dotyczy zmieniaj¹cej siê czêsto sytuacji gospodarczej lub prawnej (wykonane zabiegi gospodarcze, zmiany w stanie posiadania) a raczej przyrodniczych uwarunkowañ procesów gospodarczych i warunków produkcji, które to ulegaj¹ bardzo powolnym zmianom. Warunki te zosta³y zwykle okreœlone w przesz³oœci klasycznymi metodami i nie podlegaj¹ w praktyce weryfikacji. Zatem techniki analizy zmiennoœci ci¹g³ej powinny mieæ najwiêksze znaczenie w planowaniu z uwzglêdnie-niem w szerokim zakresie informacji o œrodowisku oraz w zarz¹dzaniu kryzysowym, kiedy konieczne jest szybkie uzyskanie nieznanej wczeœniej informacji metodami geostatystyczny-mi lub statystycznygeostatystyczny-mi. Zasadniczo modelowanie zgeostatystyczny-miennoœci ci¹g³ej i wyci¹ganie w³aœci-wych wniosków powinno budziæ zainteresowanie ludzi pracuj¹cych naukowo i koncepcyj-nie na rzecz gospodarki leœnej. Dla samych gospodarstw leœnych ten typ modelowania ma s³u¿yæ przede wszystkim do przechowywania i prezentacji graficznej ³atwodostêpnych in-formacji o wysokiej jakoœci precyzyjnej inin-formacji, ³atwego korzystania z niej i doskona³ej prezentacji graficznej.

Zastosowania w leœnictwie

Potencjalne wykorzystanie modeli zmiennoœci ci¹g³ej zaprezentowane zosta³y na dwóch typach danych. Obrazuj¹ one inne jakoœciowo zjawiska i powstaj¹ zwykle w nieco odmienny sposób.

Numeryczny model terenu (NMT) powstaje poprzez okreœlenie wysokoœci powierzch-ni gruntu nad poziom morza dla ka¿dego po³o¿epowierzch-nia x,y przestrzepowierzch-ni mapy. Dla stworzepowierzch-nia takiego modelu niezbêdny jest pomiar wysokoœci terenu w wielu punktach obrazowanego obszaru. W praktyce, dla leœnej mapy numerycznej Ÿród³em informacji o wysokoœci s¹ naj-czêœciej mapy topograficzne, a pomiar punktów wysokoœciowych nastêpuje poprzez wekto-ryzacjê izolinii wysokoœciowych (opcjonalnie punkty wysokoœciowe i linie szkieletowe jak cieki i grzbiety, linie nieci¹g³oœci jak uskoki terenu, skarpy) oraz przypisanie im atrybutu wysokoœci. Kolejnym krokiem jest wykonanie interpolacji w celu okreœlenia wartoœci Z (wy-sokoœci) w ka¿dym punkcie mapy. Poniewa¿ punkty pomiarowe s¹ rozmieszczone gêsto w stosunku do obserwowanej zmiennoœci, wykorzystuje siê deterministyczne metody interpo-lacji – triangulacjê (model TIN), lub metodê odwróconego dystansu (modele rastrowe). Metody te zachowuj¹ niezmienion¹ wartoœæ punktów wysokoœciowych w modelu, a warto-œci nieznane wyliczane s¹ na podstawie najbli¿ej po³o¿onych pomiarów.

W obecnie stosowanej technologii NMT budowane s¹ w wiêkszoœci z danych teledetek-cyjnych, poprzez interpolacjê punktów wysokoœciowych zebranych w regularnej siatce modelu stereoskopowego lub obróbkê (oczyszczenie z zak³óceñ) skanów powierzchni Ziemi wykonanych przy u¿yciu lotniczych skanerów laserowych.

O potencjalnych polach wykorzystania NMT w leœnictwie pisano ju¿ w rozdz. XII.2 w podrêczniku u¿ytkownika (Zaj¹czkowski, 2000). Wydaje siê, ¿e iloœæ zastosowañ NMT za-le¿y przede wszystkim od jego dok³adnoœci. Zwykle dla potrzeb leœnych modele terenu two-rzone s¹ ma³o precyzyjnie (ze wzglêdu na ograniczenie kosztów), co wyklucza stosowanie ich w pracach in¿ynieryjnych. Nie ulega jednak w¹tpliwoœci, ¿e NMT daje lepsz¹ informacjê o wysokoœci i parametrach pochodnych (wystawie, nachyleniu) obiektów LMN ni¿ stoso-wany dotychczas leœnej mapy numerycznej w Systemie Informatycznym Lasów Pañstwo-wych, wykonany przez taksatora w trakcie prac urz¹dzenioPañstwo-wych, na zasadzie oszacowania „na oko”. Dodatkowo LMN zgodnie ze standardem LMN posiada informacjê o wysokoœci dla pe³nego zasiêgu terytorialnego dzia³ania nadleœnictwa.

W praktyce leœnej NMT o stosunkowo niewielkiej dok³adnoœci mo¿e œwietnie pos³u¿yæ organizacji pracy i okreœleniu stopnia trudnoœci gospodarczej danego terenu. Maj¹c na uwa-dze ukszta³towanie terenu i sieæ komunikacyjn¹ mo¿na zaplanowaæ w odpowiedni sposób podzia³ na jednostki administracyjne czy sp³ywy drewna, aby minimalizowaæ dojazdy oraz pokonywanie wzniesieñ.

Na poziomie leœnictwa organizuj¹c pracê b¹dŸ wykonuj¹c pomiary terenowe i przeno-sz¹c je na mapê trzeba mieæ na uwadze, ¿e ukszta³towanie terenu znacz¹co wp³ywa na relacje pomiarów rzeczywistych odleg³osci w stosunku do odleg³oœci uzyskiwanych z mapy. Mapa jest rzutem terenu na p³aszczyznê poziom¹, zatem wszystkie odleg³oœci na mapie s¹ skrócone w stosunku do rzeczywistoœci (rys. 1).

Ukszta³towanie terenu uzyskiwane z NMT nadleœnictw mo¿e z pewnoœci¹ s³u¿yæ wstêp-nemu projektowaniu prac, obliczaniu ich stopnia trudnoœci, dostêpnoœci terenu dla ró¿nej kategorii sprzêtu mechanicznego, modelowaniu parametrów przyrodniczych, np. stopnia

ekspozycji s³onecznej terenu i zwi¹zanego z tym zalegania pokrywy œnie¿nej, sieci erozyjnej stoków, wyboru optymalnej lokalizacji infrastruktury, np. szkó³ki leœnej (rys. 2).

Mapy zasobnoœci gleb. Mimo, ¿e parametry fizyczne i chemiczne gleb determinuj¹ po-tencja³ produkcyjny siedlisk oraz wytyczaj¹ kierunki hodowli lasu, do analizy i klasyfikacji gleb nie stosuje siê modelowania komputerowego i technologii GIS. Wprawdzie od kilku lat mapy glebowo-siedliskowe tworzone s¹ cyfrowo w formacie zgodnym z GIS, ale technika ich sporz¹dzenia nie ma najmniejszego zwi¹zku z analizami dostêpnymi w GIS. Technologia

Rys. 1. Perspektywa 3D wybranego oddzia³u leœnego nr 191 w kompleksie leœnym Roztoka Wielka w Nadleœnictwie Piwniczna. D³ugoœæ rzeczywista stoku przekracza ok. 9% odleg³oœæ wyliczon¹ z mapy

Rys. 2. Rezultat z³o¿enia operacji logicznych i arytmetycznej wykonanych na fragmencie NMT Nadleœnictwa Piwniczna w celu uzyskania lokalizacji spe³niaj¹cej kryteria zak³adania szkó³ki leœnej. W analizie wziêto pod uwagê nachylenie terenu,

GIS wykorzystywana jest tu wy³¹cznie w celu reprodukcji map wykonanych na bazie inter-polacji wzrokowej i arbitralnego ustalania granic typów siedliskowych lasu, klas gleb, uwil-gotnienia itd. Zestaw bogatych analiz fizykochemicznych gleby wykonanych na powierzch-niach typologicznych wykorzystywany jest ci¹gle w tradycyjny sposób. Nie jest to oczywi-œcie b³êdem jednak podwy¿szona predykcyjnoœæ metod interpolacji przestrzennej i geostaty-styki w stosunku do oszacowania „na zdrowy rozum” wydaje siê byæ faktem (Dubois 2003). Zatem pojawia siê niesamowicie wygodne narzêdzie wspomagaj¹ce proces tworzenia map glebowo-siedliskowych, które dodatkowo zmniejszy subiektywizm powstaj¹cych opraco-wañ i ich niepewnoœæ oraz dostarczy szeregu cennych informacji cz¹stkowych uzupe³niaj¹-cych dotychczasowy zestaw informacji. Idea zastosowania analiz zmiennoœci ci¹g³ej dla potrzeb mapowania zasobnoœci gleb, a i w zwi¹zku z tym okreœleniu potencja³u produkcyjne-go siedlisk, polega na interpolacji metodami geostatystycznymi wyników pomiarów fizyko-chemicznych gleb wykonanych na powierzchniach typologicznych.

Rys. 3. Przyk³ad interpolacji wartoœci pH pomierzonych na 384 punktach w trakcie wykonywania prac glebowo-siedliskowych w Nadleœnictwie Kup

Poniewa¿ wiêkszoœæ parametrów gleb charakteryzuje siê du¿¹ zmiennoœci¹ przestrzenn¹, a niemo¿liwe jest za³o¿enie wystarczaj¹co gêstej sieci punktów pomiarowych (koszty analiz) nale¿y zastosowaæ wnioskowanie geostatystyczne poprzedzone wstêpnym modelowaniem parametrów interpolacji. Przyk³adowe wyniki zastosowania metod interpolacji w celu okre-œlenia zmiennoœci przestrzennej parametrów gleby przedstawiono na rysunkach: 3 – kwaso-woœæ gleb (pH H₂O), 4 – stê¿enie potasu (K). Wyniki interpolacji wielu parametrów gleb mog¹ zostaæ nastêpnie modelowane narzêdziami analizy zmiennoœci ci¹g³ej w celu uzyskania obiektywnej klasyfikacji potencja³u produkcyjnego siedlisk, b¹dŸ mog¹ byæ u¿ywane nieza-le¿nie. Przyk³adowo, ju¿ na pierwszy rzut oka widaæ korelacjê pomiêdzy mapami na rysun-kach 3 i 4. Wysokie pH warunkuje niskie stê¿enia K i odwrotnie.

Rys. 4. Przyk³ad interpolacji wartoœci stê¿eñ potasu pomierzonych na 78 punktach w trakcie wykonywania prac glebowo-siedliskowych w Nadleœnictwie Kup

Modelowanie ci¹g³e w technologii GIS

Z wielu zagadnieñ dotycz¹cych tworzenia i analizy modeli zmiennoœci ci¹g³ej w GIS nie sposób wybraæ nawet tych, które maj¹ najwiêksze znaczenie dla Administracji Lasów Pañ-stwowych. Kierunki rozwoju i wykorzystania mo¿liwoœci technicznych GIS zale¿¹ przede wszystkim od przyjêtej technologii wykonywania prac planistycznych na rzecz ALP, potrzeb w zakresie budowania i utrzymania specyficznych baz danych oraz wielkoœci œrodków prze-znaczanych na ten cel.

W wielu dzia³ach gospodarki numeryczny model terenu uzyska³ pozycjê autonomiczn¹ i jest podstaw¹ funkcjonowania SIP. Wykorzystuje siê go zarówno do stymulacji zjawisk zachodz¹cych na powierzchni terenu (w szczególnoœci kataklizmów, np. zagro¿enie fal¹ powodziow¹, rozk³ad przestrzenny zagro¿eñ ekologicznych itp.), jak i do planowania prze-strzennego i projektowania in¿ynierskiego. Mo¿liwoœci jego w zaspokajaniu wielorakich po-trzeb s¹ nieporównywalnie wiêksze ni¿ klasycznych map. St¹d ci¹gle poszerzaj¹cy siê kr¹g u¿ytkowników i ci¹g³e uœwiadamianie przez nich swych potrzeb i nowych zakresów zasto-sowañ. Zakres opracowañ numerycznych modeli terenu mo¿e byæ bardzo szeroki, chocia¿ rzeŸba terenu jest opracowywana niew¹tpliwie najczêœciej. Przedmiotem modelu mo¿e byæ dno morskie oraz np. powierzchnie badane w geologii i gleboznawstwie, takie jak: poziom wód gruntowych lub po³o¿enie ska³ macierzystych. Oprócz wymienionych powierzchni, które istniej¹ w sensie fizycznym konstruuje siê modele powierzchni abstrakcyjnych, opisu-j¹cych ró¿ne zjawiska przyrodnicze, a tak¿e spo³eczne i gospodarcze (Oleœ-Polkowska, Po-lkowski, 2004).

Spoœród metod analitycznych stosowanych na numerycznym modelu terenu wymieniæ nale¿y (Burrough 1998):

m interpolacjê przestrzenn¹, m algebrê map,

m filtrowanie,

m uzyskiwanie topologii powierzchniowej i sieci drena¿u,

m obliczanie pochodnych powierzchni ci¹g³ych (pierwszego i drugiego stopnia), m cieniowanie rzeŸby, analizy widocznoœci,

m inne, jak np. modelowanie z u¿yciem logiki rozmytej i sieci neuronowych.

Ka¿da z wymienionych analiz posiada spor¹ liczbê wariantów i opcji, wymaga wiec od operatora sporego doœwiadczenia i wiedzy. Oprócz tych zaawansowanych analiz oczywiœcie mo¿na, bez jakiegokolwiek przygotowania merytorycznego korzystaæ z doskona³ych efek-tów wizualizacji danych w przestrzeni trójwymiarowej, jak¹ zapewniaj¹ pakiety GIS lub CAD dedykowane obs³udze NMT.

Perspektywy rozwoju NMT jako czêœci SIP

W Polsce dostêpne s¹ nmeryczne modele terenu o ró¿nym stopniu szczegó³owoœci. Kilka lat temu, na potrzeby operatorów telefonii komórkowej, zosta³ opracowany na pod-stawie obrazów satelitarnych pierwszy NMT dla obszaru ca³ej Polski. Nastêpnie, na potrze-by tych operatorów opracowano ortofotomapy i NMT o wy¿szym stopniu szczegó³owoœci ze zdjêæ lotniczych dla bardzo wielu wybranych obszarów Polski.

Dostêpna jest ortofotomapa w skali 1 : 10 000 oraz NMT dla ca³ego województwa œl¹-skiego opracowane na zlecenie Urzêdu Marsza³kowœl¹-skiego na podstawie kolorowych zdjêæ lotniczych w skali 1 : 26 000 wykonanych w ramach programu Phare w 1997 roku. Dostêp-ne s¹ równie¿ ortofotomapy i NMT wykonaDostêp-ne z ww. zdjêæ dla wybranych terenów miast oraz terenów o charakterze wiejskim w ca³ej Polsce.

Na zlecenie G³ównego Urzêdu Geodezji i Kartografii opracowano w 2003 r. standard techniczny do tworzenia Bazy Danych Topograficznych o szczegó³owoœci mapy topogra-ficznej w skali 1 : 10 000 i podjêto prace nad tworzeniem tej bazy. Do roku 2005 zostanie za³o¿ona dla powierzchni ca³ego kraju, wykonywana wspólnie przez geodezyjne s³u¿by cy-wiln¹ i wojskow¹, baza danych topograficznych o poziomie szczegó³owoœci 1 : 50 000 w standardzie NATO (Vmap Level 2). Do tworzenia i aktualizacji tych baz danych bêd¹ stoso-wane przede wszystkim metody fotogrametryczne i teledetekcyjne. Podstawowymi produk-tami bêd¹: 1) wektorowa mapa numeryczna, 2) numeryczny model wysokoœciowy terenu oraz 3) cyfrowa ortofotomapa.

Jest ma³o prawdopodobne, aby nadleœnictwa uzyska³y NMT wysokiej dok³adnoœci w sposób samodzielny. Najprawdopodobniej bêd¹ musia³y korzystaæ ze Ÿróde³ topograficznych dostêpnych komercyjnie. Wiêksze pole zastosowañ bêd¹ mia³y analizy geostatystyczne i zwi¹zane z tym modelowanie powierzchniowe. Nie istniej¹ ¿adne bariery, oprócz tych zwi¹-zanych z czynnikiem ludzkim, mog¹ce ograniczaæ wykorzystanie tej czêœci technologii GIS.

Literatura

Burrough P. A., McDonnell R. A., 1998: Princiles of Geographical Information Systems, Oxford.

Dubois G., Malczewski J., DeCort M., 2003: Spatial Interpolation Comparison 97, European Communities. Magnuszewski A., 1999: GIS w geografii fizycznej, PWN.

Zaj¹czkowski G., 2000: rozdzia³. XII.2 Wykorzystanie numerycznego modelu terenu w leœnictwie, Systemy Informacji Przestrzennej w Lasach Pañstwowych, Bogunki Wydawnictwo Naukowe S.C.

Summary

Analysis of continuous fields (coverages), widely known in GIS technology, has not yet been used to significant degree in the Spatial Information System created for the needs of the State Forests. Also, there are not many scientific and conceptual works in the area of continuous fields modeling for the needs of forestry.

In the paper, the following subjects are presented: 1) two potential areas for application of continuous models in forest districts, i.e. digital terrain model (DTM) and soil maps when discussing the method of their creation and use, 2) growing possibilities of using continuous fields models, particularly DTM, in GIS technology to make multi-variant analyses for the needs of the State Forests Administration, 3) prospects for development of large scale DTM in Poland, including for the needs of forestry. Conditions necessary for successful application of continuous fields models in forest districts were defined as follows: 1) accumulation of precise source data, 2) providing applications for appropriate analyses and 3D visualisation, 3) staff training.

Mgr Antoni £abaj tel. +48 (012) 664 51 84

Student studiów doktoranckich w Zak³adzie Ekologii Ekosystemów INoŒ UJ, mgr biologii, technik leœnik w³aœciciel firmy SmallGIS