Lista nr 4 Elektrotechnika sem.III, studia niestacjonarne, 2019/20
Ciągi liczbowe zespolone. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej
1. Obliczyć 5 początkowych wyrazów ciągu i zaznaczyć je na płaszczyźnie zespolonej:
a)
−2 + j n
, b) ((−1)
n+ j
n) , c) 1 + j
n+ j
2nn
2. Zbadać zbieżność poniższych ciągów. Jeżeli są zbieżne, obliczyć ich granicę.
a) z
n= n + 2
n , b) z
n= (−1)
nn, c) z
n= (−j)
n, d) z
n= e
jnn , e) z
n= n − 2nj
n + 1 , f) z
n= 3n + 2 + nj n + 4j , g) z
n= 1 + j
2
n, h) z
n= ((−j)
n+ j
n)n
2, i) z
n= 1 +
nj22 −
nj33. Obliczyć:
a) e
1+j, b) e
−1+πj, c) e
√3−3j
