(1)FUNKCJE WYMIERNE 1

FUNKCJE WYMIERNE 1. Narysuj wykres funkcji:

(a) f (x) = 2 +_x+3³ (b) g(x) = ^x−1_x+3 (c) h(x) = ^−3x−15_x+4

Dla każdej z funkcji podaj:

• dziedzinę,

• zbiór wartości,

• miejsce zerowe,

• przedziały monotoniczności

• równania asymptot.

2. Wykonaj działania i zapisz wyrażenia w możliwie najprostszej postaci:

(a) _x^x−3₂₋₉ (b) _x¹−_x−2^2x (c) _x2−3x³ −_x2+3x² (d) _4x^9x_2−6x+9²⁻²⁵ : ^6x_27+8x^2−x−15

Podaj dziedzinę każdego z wyrażeń.

3. Rozwiąż równania i nierówności:

(a) 2 +_x−1¹ = 0 (b) ^5x−1_2x+5 = _2x+5^x (c) _1−2x^x+2 = ^4x+9_2x−1 (d) ^2x−1_x+1 6 1

4. Dla jakich wartości parametru m punkt

(a) A = (−1, 2) leży na wykresie funkcji f (x) = ^2x−m_mx+1 (b) B = (−2, −1 leży na wykresie funkcji f (x) = ^2−mx_mx+1?

5. Dla jakich argumentów funkcja dana wzorem f (x) =^3x−1_x+2 przyjmuje wartość 4?

6. Dla jakich argumentów funkcja dana wzorem f (x) =_2x+3^x−1 przyjmuje wartość −1?