• Nie Znaleziono Wyników

View of Analiza funkcjonowania Związku Komunikacyjnego Berlina i Brandenburgii (Verkehrsverbund Berlin-Brandenburg, VBB)

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "View of Analiza funkcjonowania Związku Komunikacyjnego Berlina i Brandenburgii (Verkehrsverbund Berlin-Brandenburg, VBB)"

Copied!
8
0
0

Pełen tekst

(1)

RUJDQL]DFMDL]DU]ĈG]DQLH

.DPLO3ĘG]LZLDWU-RDQQD6RNyâ

$QDOL]DIXQNFMRQRZDQLD

=ZLÇ]NX.RPXQLNDF\MQHJR%HUOLQDL%UDQGHQEXUJLL

9HUNHKUVYHUEXQG%HUOLQ%UDQGHQEXUJ9%%

JEL: R48, O18. DOI: 10.24136/atest.2018.027.

'DWD]JâRV]HQLD 20.02.2018 . 'DWDDNFHSWDFML 01.05.2018.

:DUW\NXOHSU]HGVWDZLRQR]QDF]HQLHLDNWXDOQ\VWDQIXQNFMRQXMĉ- FHJRQDREV]DU]H%HUOLQDL%UDQGHQEXUJLL=ZLĉ]NX.RPXQLNDF\MQH- JR 9HUNHKUVYHUEXQG%HUOLQ%UDQGHQEXUJ9%% 6NRQFHQWURZDQR

VLĘQDSUREOHPLHQLZHORZDQLDEDULHUSRSU]H]ZGUDŮDQLHLQQRZDFML

ZWUDQVSRUFLHPLHMVNLPSDVDŮHUyZRRJUDQLF]RQHMPRELOQRŒFL

DZLĘFQLHSHâQRVSUDZQ\FKDOHWDNŮHVWDUV]\FKNRELHWZFLĉŮ\

RVyE]PDâ\PLG]LHýPLGXŮ\PEDJDŮHPF]\WHŮRW\â\FK,QQRZD- FMHWHVâXŮ\ýPDMĉQLHW\ONR]Z\NâHPX]ZLĘNV]DQLXGRVWĘSQRŒFL

WUDQVSRUWXPLHMVNLHJRGODW\FKJUXSXŮ\WNRZQLNyZDOHSRV]DQR- ZDQLXLFKSUDZF]âRZLHNDGRJRGQHJRŮ\FLD3UDNW\F]QHUR]ZLĉ- ]DQLDSU]HGVWDZLRQRQDSU]\NâDG]LHPLDVWD%HUOLQZNWyU\PŒUHG- QLRG]LHQQLH]XVâXJWUDQVSRUWXPLHMVNLHJRNRU]\VWDDŮPOQ

SDVDŮHUyZ

6âRZDNOXF]RZH WUDQVSRUW PLHMVNL SDVDŮHUyZ RVRE\ R RJUDQL- F]RQHM PRELOQRŒFL LQQRZDFMH Z WUDQVSRUFLH PLHMVNLP ŒURGNL transportu.

2GPRPHQWXZ\JUDQLDSU]HWDUJXQDGRVWDZĘDXWREXVyZGOD%HUOLQD6RODULV]DF]ĉâHNVSDQVMĘQDU\QNDFK(XURS\=DFKRGQLHM

2EHFQLHZ%HUOLQLHHNVSORDWRZDQHVĉDXWREXV\]%ROHFKRZD)RW=5XVDN

3U]\VWDQHNNRĽFRZ\OLQLLWUDPZDMRZHM0ZEH]SRŒUHGQLPVĉVLHG]WZLH

VWDFMLPHWUDLNROHLPLHMVNLHM68$OH[DQGUSODW])RW=5XVDN

(2)

RUJDQL]DFMDL]DU]ĈG]DQLH

:VWĘS

)unNFMonoZanLH F]âoZLHNa ]aZs]H E\âo ]ZLĉ]anH ] NonLHF]noŒFLĉ pr]HPLHs]F]anLa sLĘ. 1a oEs]araFK ]urEanL]oZan\FK oGE\Za sLĘ ono Z raPaFK transportu PLHMsNLHJo Ntyr\ PoŮna ]GHÀnLoZaý jako regularny, publiczny transport zbiorowy, realizowany na zlecenie okreŒlonego saPorzĉGowego organizatora transportu na obszarze ,  lub wiĘcej gPin, na poGstawie porozuPieĽ PiĘGzygPinnycK oraz gPin tworzĉcycK PiĘGzygPinny zwiĉzek koPunalny >@. 7ransport Piejski pasaŮeryw oGgrywa istotnĉ rolĘ w Iunkcjonowaniu obszaryw zurbanizowanycK. 2bejPuje zbiyr wzajePnie zaleŮnycK i skoorGynowanycK GziaâaĽ, ktyrycK eIekteP koĽcowyP jest zapewnienie przepâywu i obsâugi rucKu pasaŮerskiego na terenie Ganej agloPeracji >@.

W niniejszym opracowaniu przedstawiono znaczenie i aktualny stan Iunkcjonujĉcego na obszarze %erlina i %randenburgii =wiĉz- ku .omunikacyjnego 9HUNHKUVYHUEXQG%HUOLQ%UDQGHQEXUJ, 9%% . 6koncentrowano siĘ na problemie niwelowania barier po- przez wdraŮanie innowacji w transporcie miejskim pasaŮeryw o ograniczonej mobilnoŒci. Wybyr tej aglomeracji nie byâ przy- padkowy. 0ianowicie w  r. z usâug transportu zbiorowego stolicy 1iemiec skorzystaâo , mld podryŮnycK, a wiĘc Œrednio

, mln pasaŮeryw dziennie >@. 1iemniej zasiĘg terytorialny usâug transportowycK %erlina jest znacznie szerszy i rozciĉga siĘ rywnieŮ na %randenburgiĘ. 7worzy to GHIDFWR spyjny obszar Iunkcjonalny ze wzglĘdu na istnienie =wiĉzku .omunikacyjnego

%erlina i %randenburgii 9HUNHKUVYHUEXQG%HUOLQ%UDQGHQEXUJ, 9%% , ktyry determinuje organizacjĘ transportu publicznego. 3od wzglĘdem terytorialnym jest to najwiĘkszy zwiĉzek transportowy na Œwiecie   kmñ , ktyry obsâuguje ponad  mln miesz- kaĽcyw  landyw >@.

=ZLĉ]HN.RPXQLNDF\MQ\%HUOLQDL%UDQGHQEXUJLL

9HUNHKUVYHUEXQG%HUOLQ%UDQGHQEXUJ9%%

3oczĉtki Iunkcjonowania =wiĉzku .omunikacyjnego %erlina i %randenburgii 9HUNHKUVYHUEXQG%HUOLQ%UDQGHQEXUJ, VBB) siĘgajĉ  r., w ktyrym pojawiâa siĘ potrzeba zorganizowania transportu miejskiego, Œwiadczĉcego usâugi o wysokiej jakoŒci, obejmujĉcego âĉcznie obszar zarywno Berlina, jak i Brandenbur- gii. *âywnym zadaniem realizowanym przez VBB jest zarzĉdza- nie, w tym organizacja i koordynacja dziaâaĽ  spyâek tworzĉ- cycK ten zwiĉzek) operujĉcycK w obszarze miejskiego transportu publicznego na terenie stolicy i landu, a takŮe m.in.) rozwijanie wspylnego systemu taryIowego. VBB jest czâonkiem 6towarzy- szenia (uropejskicK 2rganyw ds. 7ransportu 0etropolitalnego (XURSHDQ0HWURSROLWDQ7UDQVSRUW$XWKRULWLHV, (07$) oraz 0iĘ- dzynarodowego 6towarzyszenia 7ransportu 3ublicznego ,QWHUQD

WLRQDO$VVRFLDWLRQRI3XEOLF7UDQVSRUW, 8,73) >, , @.

0iejski system transportowy pasaŮeryw, ktyrym zarzĉdza VBB, tworzĉ rys. ) linie autobusowe  linii) i tramwajowe  linii), kolej miejska  linii), metro  linii). 3ozostaâe to przewozy promowe  linii) i trolejbusy  linie). áĉcznie obsâugi- wanycK jest   przystankyw i stacji >@.

%HUOLĽVNLH=DNâDG\.RPXQLNDF\MQH %HUOLQHU9HUNHKUVEHWULHEH,

%9* 1ajwaŮniejszym i najwiĘkszym podmiotem w ramacK struktur VBB sĉ BerliĽskie =akâady .omunikacyjne %HUOLQHU9HUNHKUVEH

WULHEH, BV*), ktyre bezpoŒrednio zajmujĉ siĘ organizacjĉ trans- portu publicznego i sĉ zarazem gâywnym podmiotem odpowie- dzialnym za Œwiadczenie usâug transportu publicznego w stolicy 1iemiec. ,cK wâaŒcicielem jest land Berlin, ktyry ma zâoŮony i wy-

5\V :\EUDQHŒURGNLWUDQVSRUWX

]DSRPRFĉNWyU\FKUHDOL]RZDQHVĉ

SU]HZR]\SDVDŮHUVNLHZUDPDFK

=ZLĉ]NX.RPXQLNDF\MQHJR%HUOLQD

L%UDQGHQEXUJLL 9HUNHKUVYHUEXQG

%HUOLQ%UDQGHQEXUJ9%% >@

3U]\VWDQHNDXWREXVRZRWUDPZDMRZ\3DQNRZ5DWKDXV)RW=5XVDN

1DMHGQHM]JâyZQ\FKXOLF%HUOLQDVZRMHPLHMVFHPDMĉ]DUyZQRWUDPZDMH

DXWREXV\MDNLURZHU]\ŒFL0$1/LRQV&LW\''QDDO.DUO/LENQHFKWVWUDVVH

QLHRSRGDO.RŒFLRâD0DULDFNLHJR)RW=5XVDN

(3)

RUJDQL]DFMDL]DU]ĈG]DQLH

soce wydajny system transportu miejskiego pasaŮeryw. Bez tego metropolia ta nie mogâaby sprawnie Iunkcjonowaý. Warto w tym miejscu zaakcentowaý, Ůe wymagania dotyczĉce miejskiego sys- temu transportowego pasaŮeryw podlegajĉ ciĉgâym zmianom.

=asadniczymi przyczynami sĉ potrzeba zwiĘkszania eIektywno- Œci systemu transportowego, koniecznoŒý poprawy bezpieczeĽ- stwa i zmniejszania negatywnego wpâywu na Œrodowisko.

=a sprawne Iunkcjonowanie BV* odpowiadajĉ  komyrki 6e- natu Berlina organu wykonawczego wâadz miejskicK) Wydziaâ ds. 5ozwoju 0iasta, Wydziaâ ds. *ospodarczycK, 7ecKniki i BadaĽ oraz Wydziaâ ds. )inansowycK. 2d strony Iormalnoprawnej BV*

jest przedsiĘbiorstwem prawa publicznego i wraz z  innymi prze- woŬnikami zrzeszonymi w VBB odpowiada za obsâugĘ sieci metra, autobusyw, tramwajyw oraz promyw w samym Berlinie. 3oza jego kompetencjĉ leŮy obsâuga sieci szybkiej kolei miejskiej 6-BaKn), naleŮĉcycK do niemieckicK kolei 'eutscKe BaKn, âĉczĉcej miasto z okolicznymi miejscowoŒciami w landzie Brandenburgia.

 )XQNFMRQRZDQLH ÅZVSyOQHJR ELOHWXµ QD REV]DU]H =ZLĉ]NX .RPXQLNDF\MQHJR %HUOLQD L %UDQGHQEXUJLL 9HUNHKUVYHUEXQG

%HUOLQ%UDQGHQEXUJ, 9%%

9HUNHKUVYHUEXQG%HUOLQ%UDQGHQEXUJ w tâumaczeniu na jĘzyk polski oznacza =wiĉzek .omunikacyjny Berlina i Brandenburgii, bĘdĉcy spyâkĉ z ograniczonĉ odpowiedzialnoŒciĉ, zrzeszajĉcĉ przewoŬnikyw transportu publicznego w ramacK partnerstwa  landyw Berlina i Brandenburgii, na terenie ktyrycK znajduje siĘ

 powiatyw /DQGNUHLVH) i  miasta na prawacK powiatu NUH

LVIUHLHQ6WlGWH). 2bszar Iunkcjonalny =wiĉzku .omunikacyjnego Berlina i Brandenburgii przedstawiono na rys. .

2kreŒlone komyrki wâadz miast i powiatyw odpowiedzialne za organizacjĘ i zapewnienie transportu publicznego pasaŮeryw zrzeszonycK w ramacK VBB zamawiajĉ usâugi transportowe dla pasaŮeryw, ktyre Œwiadczone sĉ przez przedsiĘbiorstwa ² czâon- kyw VBB. ,stotĉ dziaâania zwiĉzku jest koordynowanie ryŮnycK interesyw partneryw, zarzĉdzanie transportem publicznym, ale przede wszystkim integracja pomiĘdzy sobĉ klientyw, Àrm trans- portowycK oraz wâadz regionalnycK >@.

Wspylna taryIa, ktyra uprawnia do przejazdu, jest uznawana przez wszystkie  zrzeszone Àrmy transportowe, niezaleŮnie od tego, w ktyrym mieŒcie i od ktyrego przewoŬnika zostaâ zakupio- ny bilet na terenie zawartego zwiĉzku. =aoIerowanie pasaŮerom biletu uprawniajĉcego do podryŮy praktycznie wszystkimi do- stĘpnymi Œrodkami transportu umacnia pozycjĘ konkurencyjnĉ transportu zbiorowego w stosunku do transportu indywidualne- go oraz zazwyczaj pozwala zredukowaý ogylny poziom kosztyw przewozyw, co nastĘpuje poprzez np. likwidacjĘ dublujĉcycK siĘ poâĉczeĽ >@.

2rganizacyjnie VBB podzielony jest na nastĘpujĉce obszary rys. ) >@

¡

planowanie oraz inIormacja dla podryŮnycK

¡

opracowywanie planyw taryIowycK i dziaâaĽ marketingowycK

¡

podziaâ udziaâyw i zarzĉdzanie Ànansami VBB

¡

zarzĉdzanie rucKem regionalnym i jakoŒciĉ.

3rzedsiĘbiorstwa Iunkcjonujĉce w ramacK VBB zajmujĉ siĘ realizacjĉ takicK zadaĽ, jak

¡

opracowywanie oferty przewozowej;

¡

zamawianie i Ànansowanie usâug przewozowycK;

¡

zatwierdzanie taryf przewozowych;

¡

podpisywanie umyw i zarzĉdzanie nimi;

¡

nadzyr nad jakoŒciĉ Œwiadczonych usâug;

¡

zarzĉdzanie infrastrukturĉ.

&]ĘŒýOLQLLZSRâXGQLRZR]DFKRGQLHMF]ĘŒFLPLDVWDâĉF]ĉFHMVWROLFĘ1LH

PLHF]3RF]GDPHPREVâXJXMHPLQNRPXQDOQ\SU]HZRŬQLN9L3]3RF]

GDPX)RW=5XVDN

&]ĘŒýOLQLLZSyâQRFQHMF]ĘŒFLPLDVWDâĉF]ĉFHVWROLFĘ1LHPLHF]PLDVWDPL

SRâRŮRQ\PLZRNyâREVâXJXMHQD]OHFHQLH9%%PLQNRPXQDOQ\SU]HZRŬ

QLN29*]2UDQLHQEXUJD)RW=5XVDN

'XŮDF]ĘŒýOLQLLDXWREXVRZ\FKGRSURZDG]RQDMHVWZEH]SRŒUHGQLHVĉ

VLHG]WZRVWDFMLNROHLPLHMVNLHM)RW=5XVDN

(4)

RUJDQL]DFMDL]DU]ĈG]DQLH

3rzed zatwierdzeniem taryf za transport pasaŮeryw =wiĉzek .omunikacyjny Berlina i Brandenburgii zapoznaje siĘ z propo- zycjami przedstawianymi przez przewoŬnikyw i przyjmowanymi wstĘpnie przez wâadze poszczegylnych

miast czâonkowskich =wiĉzku. 7aryfi- kacja wspylnego biletu na obszarze funkcjonalnym jest jednym z istotnych zadaĽ VBB ustalenie wspylnej cenowej taryfy przewozowej, ktyra ma obowiĉzy- waý na terenie Berlina i Brandenbur- gii). 7ak zwany Åwspylny biletµ i jego cena uzaleŮnione sĉ wâaŒnie od decyzji zwiĉzku. 3rzed ogâoszeniem przez VBB decyzji o obowiĉzujĉcych cenach biletu muszĉ byý one zatwierdzone odpowied- nio przez Senat Berlina oraz Minister- stwo 7ransportu i ,nfrastruktury /andu Brandenburgia.

VBB w swojej ofercie proponuje ryŮne rodzaje taryf. =aleŮĉ one przede wszyst- kim od ustalonych stref, niezaleŮnie od Œrodka uŮywanego transportu czy teŮ faktycznej odlegâoŒci podryŮy wewnĉtrz strefy. 3onadto udostĘpniane sĉ m.in.

takie produkty, jak bilet waŮny przez dâuŮszy okres, bilet przyjazny Œrodo- wisku, bilet dla senioryw, bilet mobil- ny dla osyb niepeânosprawnych, bilet semestralny dla studentyw czy bilet wakacyjny dla uczniyw. W transporcie zbiorowym miĘdzy poszczegylnymi

dzielnicami Berlina cena biletu jest jednoczeŒnie uzaleŮniona od pokonywanego dystansu i obejmuje  strefy $, B i &.

&iekawym rozwiĉzaniem jest podziaâ udziaâyw z przychodyw ze sprzedaŮy biletyw dla kaŮdego operatora. 8mowa VBB o podziale przychodyw z czerwca  r. oraz umowa o podziale przycho- dyw w berliĽskich strefach $, B i & nakâadajĉ obowiĉzek podziaâu osiĉgniĘtych przychodyw miĘdzy wszystkie przedsiĘbiorstwa ko- munikacyjne wchodzĉce w skâad zwiĉzku. 3odziaâ ten odbywa siĘ na podstawie miesiĘcznych informacji o wpâywach oraz rocznych sprawozdaniach skâadanych przez operatoryw. 1aleŮy przy tym zaznaczyý, Ůe dochody ze sprzedaŮy biletyw stanowiĉ najwiĘkszy udziaâ ) w Ànansowaniu zbiorowego transportu publiczne- go na terenie =wiĉzku .omunikacyjnego i wynoszĉ one obecnie

, mld euro >@. -ednoczeŒnie system Åwspylnego biletuµ jest w peâni zintegrowany na terenie omawianych  landyw, co jest niewĉtpliwym udogodnieniem dla podryŮujĉcych. =astosowanie powyŮszej integracji taryfowo-biletowej oraz stworzenie odpo- wiedniej infrastruktury umoŮliwiajĉcej sprawnĉ zmianĘ Œrodka transportu pozwala bowiem na poprowadzenie potokyw pasaŮer- skich moŮliwie najszybszĉ drogĉ, a i zazwyczaj takŮe na zminima- lizowanie czasu oczekiwania przez pasaŮeryw na kolejny Œrodek transportu publicznego w punktach przesiadkowych >, @.

 =LQWHJURZDQ\ HOHNWURQLF]Q\ V\VWHP ELOHWRZ\ 'LH 9%%)DKU&DUG

W celu zachĘcania mieszkaĽcyw Berlina oraz turystyw do korzy- stania z transportu zbiorowego organizatorzy transportu wpro- wadzili na caâym jego obszarze elastyczne rozwiĉzania taryfowe, ktyre sĉ oszczĘdne i âatwe w obsâudze pasaŮer nie musi sam obliczaý naleŮnych kwot, pracĘ tĉ wykonuje za niego ŒciŒle zin- tegrowany elektroniczny system biletowy 9%%7DULIEHUDWHU). Do- datkowym atutem jest zapisywanie przez system historii uŮycia karty przez danego pasaŮera. 8zyskane w ten sposyb dane i in- formacje sĉ nastĘpnie wykorzystywane do celyw statystycznych

































/DQG%HUOLQ

8G]LDáZ9%% /DQG%UDQGHQEXUJ

8G]LDáZ9%%

SRZLDWyZLPLDVWD

QDSUDZDFKSRZLDWX

8G]LDáZ9%%

=JURPDG]HQLH

:VSyOQLNyZ

5DGD1DG]RUF]D

'\UHNWRU

5DGD'RUDGF]D

:VSyOQLNyZ

5DGD'RUDGF]D

3U]HGVLĊELRUVWZ

7UDQVSRUWRZ\FK

5DGD'RUDGF]D

3DVDĪHUyZ

5DGD'RUDGF]D

.ROHMRZHJR7UDQVSRUWX

3DVDĪHUVNLHJR

5\V 6WUXNWXUDRUJDQL]DF\MQD9%%>@

5\V 2EV]DUIXQNFMRQDOQ\=ZLĉ]NX.RPXQLNDF\MQHJR%HUOLQDL%UDQ

GHQEXUJLL>@

(5)

RUJDQL]DFMDL]DU]ĈG]DQLH

organizatora transportu i pozwalajĉ usprawniaý oraz unowoczeŒniaý transport miejski pasaŮe- ryw tam, gdzie jest to rzeczywiŒcie potrzebne i priorytetowe dla funkcjonowania caâego syste- mu >@ rys. ).

Stosowana praktyka regulacji taryfowej na terenie Berlina, opierajĉca siĘ na zasadzie sys- tematycznego podwyŮszania cen biletyw o wspyâ- czynnik nieznacznie przewyŮszajĉcy tylko poziom inÁacji, prowadzi do sytuacji, w ktyrej moŮliwe jest posiadanie wysokiego pokrycia kosztyw staâych wpâywami ze sprzedaŮy biletyw. Wzrost opâat za przejazd powoduje zwiĘkszony przychyd w przeliczeniu na  pasaŮera, w rezultacie czego caâkowite przychody operatoryw transportu pu- blicznego zwiĘkszajĉ siĘ. 3owoduje to znacznie mniejsze uzaleŮnienie transportu miejskiego pasaŮeryw od ograniczeĽ budŮetowych wâadz publicznych, przez co zarzĉdzajĉcy przedsiĘ- biorstwami transportu publicznego mogĉ sobie

pozwoliý na szerszy wachlarz dziaâaĽ we wdraŮaniu innowacji na rzecz poprawy realizacji usâug przewozowych pasaŮeryw >@.

System elektroniczny w Berlinie stanowi pewien standard, bĘdĉcy rozwiĉzaniem przynoszĉcym korzyŒci zarywno pasaŮe- rom, jak i organizatorom transportu miejskiego. 2piera siĘ na zintegrowanym elektronicznym systemie biletowym 'LH9%%

)DKU&DUG), ktyry wykorzystuje doŒwiadczenia innych podobnych aglomeracji oraz jednoczeŒnie jest rozwiĉzaniem innowacyjnym, pozwalajĉcym na âĉczenie wielu funkcji od uŮytecznoŒci w trans- porcie publicznym po wykorzystanie w wielu innych dziedzinach Ůycia publicznego) >@. Bilety okresowe nabywa siĘ w ramach systemu taryfowego VBB i sĉ one zapisywane na karcie Die VBB- -)ahr&ard). W autobusach wyposaŮonych w czytniki naleŮy przy- kâadaý kartĘ przy wsiadaniu tylko pierwszymi drzwiami). -est to kontynuacja tradycyjnej juŮ kontroli w niemieckich Œrodkach transportu autobusowego. W pozostaâych rodzajach Œrodkyw transportu miejskiego pasaŮeryw tzn. w metrze, tramwajach i szybkiej kolei miejskiej S-Bahn) takiego obowiĉzku nie ma.

W przypadku biletyw jednorazowego zakupu nie ma moŮliwo- Œci opâacania ich za pomocĉ karty miejskiej. Bilety nabywa siĘ gâywnie w automatach, ktyrych lokalizacja jest ŒciŒle zwiĉzana z dostĘpnoŒciĉ biletyw na danym obszarze, pozwalajĉcych sko- rzystaý z okreŒlonych Œrodkyw transportu, a ich funkcjonowanie jest pod staâym nadzorem sâuŮb organizatoryw transportu >@.

Bilety moŮna nabyý takŮe u prowadzĉcego autobus. Wszystkie autobusy przeznaczone do transportu publicznego na terenie miasta Berlin wyposaŮone sĉ w kasĘ zamontowanĉ na drzwiach kabiny kierowcy. 2bowiĉzek wsiadania pierwszymi drzwiami, przeprowadzanie kontroli i sprzedaŮ biletyw przez prowadzĉcego pojazd pozwalajĉ zminimalizowaý liczbĘ osyb, ktyre nie uiŒciây opâaty za przewyz. .ierowca moŮe zaprzestaý wpuszczania pasa- Ůeryw tylko pierwszymi drzwiami i przeprowadzania kontroli bile- tyw w sytuacji, kiedy wystĘpujĉ duŮe potoki pasaŮeryw, w wyniku czego dochodziâoby do znacznych opyŬnieĽ w funkcjonowaniu caâoŒci sieci transportowej >@.

.luczowĉ sferĉ, w ktyrej nieustannie dokonujĉ siĘ zmiany sâuŮĉce podryŮnym, sĉ technologie informacyjne, opierajĉce siĘ zwâaszcza na sieciach ,nternetu oraz telefonii komyrkowej. 3o- nadto na bieŮĉco wdraŮane sĉ usprawnienia w systemach sprze- 2GUQDXOLFDFK%HUOLQD]DJRŒFLâ\DXWREXV\V]ZHG]NLHJRNRQFHUQX

6FDQLDáĉF]QLH%9*HNVSORDWXMHDXWREXVyZSU]HJXERZ\FK&LWLZLGH

/)$)RW=5XVDN

2ERNGXŮ\FKDXWREXVyZSU]HJXERZ\FKLSLĘWURZ\FK%9*%HUOLQHNVSOR

DWXMHWDNŮHPLQLEXV\REVâXJXMĉFHREV]DU\RUR]SURV]RQHM]DEXGRZLH

)RW=5XVDN

5\V 9%%7DULIEHUDWHUF]\OL]LQWHJURZDQ\HOHNWURQLF]Q\V\VWHPELOHWRZ\>@

(6)

RUJDQL]DFMDL]DU]ĈG]DQLH

daŮy biletyw przez ,nternet, w biletomatach oraz za pomocĉ usâu- gi bezpoŒredniego dostarczania ich pod wskazany przez klienta adres, co poprzez zwiĘkszanie ich dostĘpnoŒci oraz obniŮanie kosztyw dystrybucji pozwala osiĉgaý zasadniczy cel, jakim jest ogylny wzrost wpâywyw odnotowywanych przez organizatoryw transportu miejskiego na obszarze Berlina. Dodatkowo, aby za- chĘciý podryŮnych do nabywania biletyw w ramach wspomnia- nych kanaâyw dystrybucji, stosuje siĘ takŮe promocje cenowe, niedostĘpne dla klientyw pâacĉcych za przejazd w tradycyjnych kasach przewoŬnikyw.

 3URMHNW %$,0%$,0 3OXV

3owszechnie stosowanym przez VBB dziaâaniem jest rywnieŮ oferowanie pasaŮerom w peâni kompleksowej informacji, czego realizacja nastĘpuje przede wszystkim poprzez odpowiednio zaprojektowanĉ stronĘ internetowĉ. .aŮdy klient korzystajĉcy z usâug berliĽskiego transportu zbiorowego ma moŮliwoŒý pozy- skania niezbĘdnych danych rywnieŮ podczas odbywania podry- Ůy np. na przystankach) za pomocĉ tabletu bĉdŬ smartphona.

3asaŮer otrzymuje informacje nie tylko o dostĘpnych poâĉcze- niach, lecz rywnieŮ o zakâyceniach w ruchu, spowodowanych wypadkami czy teŮ trwajĉcymi pracami modernizacyjnymi. 2fe- rowanie przez VBB moŮliwoŒci wyszukania na stronie interneto- wej najdogodniejszego poâĉczenia, wykorzystujĉcego wszystkie dostĘpne Œrodki transportu miejskiego pasaŮeryw, jest Àlarem atrakcyjnoŒci oferty z punktu widzenia uŮytkownika. 1aleŮycie zharmonizowane ze sobĉ rozkâady jazdy dowodzĉ bardzo wyso- kiego poziomu zintegrowania, wskutek czego publiczny transport zbiorowy w aglomeracji berliĽskiej jest inteligentnie zaprojekto- wanym multimodalnym systemem transportowym >@.

3rojekt B$,MB$,M 3lus jest jednym z najbardziej zaawanso- wanych w Europie internetowym systemem informacyjnym dla po- dryŮnych z ograniczonĉ zdolnoŒciĉ poruszania siĘ. 8moŮliwia on uŮytkownikom zaplanowanie z wyprzedzeniem ÅpodryŮy bez ba- rierµ. 2rganizatorzy transportu publicznego VBB w regionie Ber- lin-Brandenburgia) opracowali we wspyâpracy z innymi partnerami zaawansowany system planowania podryŮy. W systemie moŮna znaleŬý informacje dla podryŮnych, dostosowane do potrzeb ryŮ- nych grup docelowych. 8Ůytkownik moŮe wprowadziý swoje wyma- gania dotyczĉce podryŮowania na zaplanowanej trasie. 1astĘpnie uzyskuje dane o poâĉczeniu oraz dodatkowe szczegyây dotyczĉce dostĘpnoŒci wĘzâyw przesiadkowych, przystankyw i pojazdyw np.

interaktywne plany stacji). Szczegyâowe plany wĘzâyw przesiad- kowych sĉ Ŭrydâem najwaŮniejszych informacji, umoŮliwiajĉcych uŮytkownikom efektywniejsze przemieszczanie siĘ w punktach wymiany pasaŮeryw >@. ,nformacje sĉ udostĘpniane w ryŮnych formatach dostosowanych do potrzeb uŮytkownikyw np. opisy wĘzâyw przesiadkowych transportu publicznego sĉ udostĘpnione w formacie tekstowym, ktyry mogĉ czytaý osoby niewidome, uŮy- wajĉc czytnika ekranowego). 8sâuga ta jest dostĘpna za poŒred- nictwem Internetu pod adresem www.vbbonline.de.

=wiĘkszanie dostĘpnoŒci transportu miejskiego pasaŮeryw na terenie miasta Berlin cechuje podejŒcie uniwersalne. 8niwersal- ne projektowanie 8niversal design) oznacza projektowanie pro- duktyw, Œrodowiska, programyw i usâug w taki sposyb, aby byây uŮyteczne dla wszystkich w moŮliwie najwiĘkszym stopniu ² bez potrzeb adaptacji lub specjalistycznego projektowania. 8niwer- salne projektowanie nie wyklucza pomocy technicznej dla szcze- gylnych grup osyb niepeânosprawnych, jeŮeli jest to potrzebne

>@. -ego celem jest maksymalizowanie wykorzystania usâug i pro- duktyw przez jak najwiĘkszĉ liczbĘ uŮytkownikyw.

3rojekt B$IMB$IM 3lus jest produktem uniwersalnego pro- jektowania w celu zniwelowania barier, nie tylko dla pasaŮeryw z niepeânosprawnoŒciĉ, ale rywnieŮ dla osyb starszych, ciĘŮar- nych kobiet i matek z dzieými np. z wyzkiem dzieciĘcym). =god- nie z takim podejŒciem kaŮdy pasaŮer powinien mieý rywne pra- wo do korzystania z usâug przewozowych, niezaleŮnie od tego, czy uŮywa specjalistycznych urzĉdzeĽ dla potrzeb przemieszczania siĘ, czy teŮ nie. 3odstawĉ jest zrywnowaŮony proces projekto- wania oparty na wykluczeniu barier mobilnoŒci, a przy tym na generowaniu oszczĘdnoŒci wynikajĉcych z ograniczenia dodatko- wych Œrodkyw w postaci taboru, zatrudnienia i obsâugi. =wiĘksza- nie dostĘpnoŒci przez stosowanie uniwersalnego projektowania sprzyja stosowaniu polityki antydyskryminacyjnej w dostĘpie do usâug przewozowych. 1aleŮy jednak pamiĘtaý, Ůe osiĉgniĘcie caâ- kowitej dostĘpnoŒci jest rzeczĉ niemoŮliwĉ do zrealizowania ze wzglĘdu na ciĉgâe i dynamiczne zmiany otoczenia, a tym samym

:UDPDFKSURMHNWX%HUOLQHPRELOLW\%9*]DNXSLâRDXWREXV\HOHNWU\F]

QH6RODULV8UELQRHOHFWULF]V\VWHPHPâDGRZDQLD3ULPRYH$XWREXV\

RGODWDUHNVSORDWRZDQHE\â\QDOLQLL(IHNWHPSURMHNWXMHVW

RJâRV]HQLHSU]H]%9*SU]HWDUJXQDGRVWDZĘDXWREXVyZHOHNWU\F]Q\FK

)RW=5XVDN

1DOLQLDFKSRGPLHMVNLFK9%%NRQWUDNWXMHJâyZQLHDXWREXV\QLVNRZHMŒFLR

ZHFKDUDNWHU\]XMĉFHVLĘZLĘNV]ĉOLF]EĉVLHG]HĽ1D]GMĘFLX]HDX

WREXVyZ0HUFHGHV%HQ]&LWDUR/(ZEDUZDFK%9*%HUOLQ)RW=5XVDN

(7)

RUJDQL]DFMDL]DU]ĈG]DQLH

wymagania stawiane przewoŬnikom miejskim. Stosowanie pro- jektowania uniwersalnego w obszarze infrastruktury transportu i Œrodkyw transportu zbiorowego prowadzi do ograniczenia dys- kryminacji w dostĘpie do usâug przewozowych, ktyre objawiajĉ siĘ w sytuacji, gdy kaŮdy pasaŮer ma taki sam cel przemiesz- czania siĘ z punktu $ do punktu B) oraz pragnie uczestniczyý w podryŮy na rywnych zasadach, a mimo to jego podryŮ nie jest moŮliwa ze wzglĘdu na brak opisywanej powyŮej dostĘpnoŒci >@.

őrodki transportu miejskiego w ramach VBB wyposaŮone sĉ w systemy informacji pasaŮerskiej wizualny tablice i wyŒwietla- cze kierunkowe) oraz dŬwiĘkowy zapowiedzi gâosowe kolejnych przystankyw na trasie danej linii, informacje o wĘzâach przesiadko- wych i moŮliwoŒci kontynuowania podryŮy innym Œrodkiem trans- portu publicznego rywnieŮ w jĘzyku angielskim). Dodatkowo skâa- dy pociĉgyw metra i kolei S-Bahn wyposaŮone sĉ w zewnĘtrzny system zapowiedzi, ktyry podaje gâosowe komunikaty o numerze i kierunku docelowym linii w momencie zatrzymania siĘ i otwo- rzenia drzwi w przypadku metra i kolei S-Bahn pojawiajĉ siĘ ko- munikaty o wejŒciu, wyjŒciu i odsuniĘciu siĘ od drzwi przed ich zamkniĘciem). 2becnie system ten nie jest wykorzystywany w au- tobusach i tramwajach, co nie pozwala traktowaý go jako stan- dardowego rozwiĉzania sprzyjajĉcego poprawie dostĘpnoŒci osyb o ograniczonej mobilnoŒci. Wszelkie zmiany na trasie okreŒlonej linii sĉ takŮe przekazywane za poŒrednictwem informacji pasa- Ůerskiej, odpowiedniego oznakowania elementyw infrastruktury transportu miejskiego pasaŮeryw, obsâugi informacyjnej w miej- scach strategicznych dla funkcjonowania caâej sieci poâĉczeĽ komunikacyjnych miasta Berlin oraz przy wsparciu regionalnych mediyw w myŒl konwencji racjonalnego usprawnienia. 5acjonalne usprawnienie oznacza konieczne i odpowiednie zmiany i dosto- sowania, nienakâadajĉce nieproporcjonalnego lub nadmiernego obciĉŮenia, jeŒli jest to potrzebne w konkretnym przypadku, w celu zapewnienia osobom niepeânosprawnym moŮliwoŒci korzystania z wszelkich praw czâowieka i podstawowych wolnoŒci oraz ich wy- konywania na zasadzie rywnoŒci z innymi osobami >, @.

3rostota i intuicyjna obsâuga VLPSOHDQGLQWXLWLYH) oznacza hierarchizacjĘ pod wzglĘdem stopnia waŮnoŒci i zapewnienia pewnego automatyzmu) postĘpowania przez podryŮnych. 3rojek-

towanie i zachowanie prostoty oraz obsâugi intuicyjnej moŮliwe jest przy zastosowaniu nastĘpujĉcych rozwiĉzaĽ

¡

stosowaniu okreŒlonego koloru piktogramu lub przycisku, kty- ry oznacza zawsze to samo;

¡

zastosowaniu piktogramyw zrozumiaâych i maksymalnie prostych;

¡

umieszczeniu przyciskyw z alfabetem Braille·a w Œrod- kach transportu miejskiego pasaŮeryw zawsze na tej samej wysokoŒci;

¡

ograniczaniu nadmiaru niepotrzebnych informacji;

¡

zachowaniu intuicji wzglĘdem barw uŮywanych sygnaâyw Œwietlnych na przykâad przy zamykaniu drzwi pomaraĽczowe

² zachowaj ostroŮnoŒý, czerwone ² niebezpieczeĽstwo);

¡

zastosowaniu widocznej i czytelnej czcionki z nazwĉ przystan- ku oraz rozkâadami jazdy.

1iewâaŒciwie przekazana informacja lub Ŭle odebrana z po- wodu ograniczenia jej widocznoŒci, niezrozumiaâoŒci lub nie- precyzyjnoŒci moŮe doprowadziý do popeânienia bâĘdu przez pasaŮera. -est to szczegylnie istotne przy zapowiedzi kolejnych przystankyw, ale niewystarczajĉce. Dlatego dla usprawnienia przemieszczania pasaŮeryw w Berlinie podawane sĉ informacje o moŮliwoŒci przesiadki z jednego Œrodka transportu do innego.

WyraŬne oznaczenie drzwi piktogramami wejŒcie i wyjŒcie dla osyb o ograniczonej mobilnoŒci) oraz skrajni na stacjach metra, tramwajowych i kolei S-Bahn to takŮe sposyb zabezpieczenia przed bâĘdami.

W odpowiedzi na potrzeby osyb niepeânosprawnych w Œrod- kach transportu miejskiego pasaŮeryw w Berlinie powszechnie stosuje siĘ standaryzacjĘ technologii i oznacza to Œwiadczenie usâugi przewozowej caâkowicie niskopodâogowym taborem oraz tworzenie miejsc specjalnych, lokalizowanych moŮliwie najbliŮej drzwi pojazdu. W caâym taborze berliĽskiego przewoŬnika BV*

da siĘ zauwaŮyý standard zachowany w ergonomice wnĘtrz uŮy- wanego taboru, bez wzglĘdu na producenta i model pojazdu.

Szczegylnĉ uwagĘ zwraca brak miejsc na Åpyâtorej osobyµ, kty- re sĉ stosunkowo powszechne w pojazdach zakupionych przez polskich przewoŬnikyw. Standaryzacja dotyczy takŮe elementyw infrastruktury punktowej i wprowadzona jest na obszarze caâe- go systemu transportowego miasta. 5ozmieszczenie elementyw przystanku ² takich jak sâupek, wiata, latarnia czy kosz na Œmieci

² nie moŮe uniemoŮliwiaý pasaŮerowi na wyzku oczekiwania na Œrodek transportu we wâaŒciwym miejscu. 2dnosi siĘ to rywnieŮ do wysokoŒci wysepki przystankowej, montowanych biletomatyw i sâupkowych panelyw S2S.

3RGVXPRZDQLH

8tworzenie =wiĉzku .omunikacyjnego Berlina i Brandenburgii umoŮliwiâo integracjĘ usâug przewoŬnikyw transportu zbiorowe- go na analizowanym obszarze. Wynikiem zawiĉzania zwiĉzku sĉ wspylny system taryfowo-biletowy, skoordynowane rozkâady jazdy, ukâady linii komunikacyjnych, wspylny system informacji oraz wspylny standard techniczno-eksploatacyjny Œwiadczonych usâug. 3odryŮowanie na podstawie  biletu wszystkimi Œrodkami transportu publicznego przyczyniâo siĘ do notowania przez Berlin w  r. jednego z najniŮszych wskaŬnikyw motoryzacji wŒryd stolic paĽstw czâonkowskich 8nii Europejskiej ² poniŮej  sa- mochodyw na   mieszkaĽcyw.

Innowacje w transporcie publicznym w zakresie zaspokaja- nia potrzeb osyb o ograniczonej mobilnoŒci zmniejszajĉ koszty specjalnych usâug transportowych, wspomagajĉc jednoczeŒnie niezaleŮne funkcjonowanie osyb o ograniczonej mobilnoŒci ryw- 3DQHOW\SX626 12758) ]QDMGXMĉF\VLĘQDNDŮGHMVWDFMLPHWUDLV]\ENLHM

NROHL6%DKQZ%HUOLQLH>@

(8)

RUJDQL]DFMDL]DU]ĈG]DQLH

nieŮ ludzi posiadajĉcych tymczasowe ograniczenia ² na przykâad osoby z wyzkami dzieciĘcymi), poniewaŮ uâatwiajĉ planowanie podryŮy bez barier, a tym samym poprawiajĉ wizerunek trans- portu publicznego.

SpecyÀka zaprezentowanego transportu zbiorowego stolicy 1iemiec nie wynika zatem z jego rozmiaru, zaŒ z liczebnoŒci skutecznych, czĘsto dalece innowacyjnych, rozwiĉzaĽ wdroŮo- nych na  zasadniczych pâaszczyznach kompleksowej informa- cji pasaŮerskiej oraz integracji miĘdzygaâĘziowej. 7o wâaŒnie one pozwalajĉ w efekcie skryciý czas podryŮy poprzez oferowanie optymalnych, moŮliwie najkrytszych, czasyw przejazdu. &o wiĘ- cej, stanowiĉ kluczowy element polityki transportowej i zwiĘksza- jĉ efektywnoŒý transportu zbiorowego jako caâoŒci. SâuŮĉ takŮe optymalizacji kosztyw ponoszonych przez aglomeracjĘ Berlina na funkcjonowanie publicznego transportu zbiorowego. To do- skonaây wzorzec dla duŮych polskich miast i zwiĉzanych z nimi obszaryw metropolitalnych.

%LEOLRJUDÀD

. Biaâa .siĘga 3ODQXWZRU]HQLDMHGQROLWHJRHXURSHMVNLHJRRE

V]DUXWUDQVSRUWX²GĉŮHQLHGRRVLĉJQLĘFLDNRQNXUHQF\MQHJR

L]DVRERRV]F]ĘGQHJRV\VWHPXWUDQVSRUWX, Å.2Mµ nr .

. Buehler 5., 3ucher -., 0DNLQJSXEOLFWUDQVSRUWÀQDQFLDOO\VXVWD

LQDEOH, ÅTransport 3olicyµ , 1o. .

. DĘbiec M., 8QLZHUVDOQHSRGHMŒFLHGRWUDQVSRUWX, Å.omunika- cja 3ublicznaµ , nr  ).

. Dyr T., (XURSHMVNDSROLW\NDWUDQVSRUWRZDQDSLHUZV]ĉSRâRZĘ

;;,ZLHNX, „Autobusy – Technika, Eksploatacja, Systemy Trans- portoweµ , nr .

. Dyr T., .RQNXUHQF\MQDL]DVRERRV]F]ĘGQDPRELOQRŒýZPLD

VWDFK, „Autobusy – Technika, Eksploatacja, Systemy Transpor- toweµ , nr –.

. httpimages.vbb.deassetsftpfile.pdf dostĘp

..).

. httpunternehmen.bvg.de dostĘp ..).

. httpwww.uitp.org dostĘp ..).

. httpwww.vbb.de dostĘp ..).

. http://www.vbb.de/en/article/about-us/about-vbb/the-com- pany-vbb/.html dostĘp: ..).

. https://hiveminer.com dostĘp: ..).

. https://www.emta.com dostĘp: ..).

. https://www.statistik-berlin-brandenburg.de dostĘp:

..).

. -aroĽ A., 2FHQDMDNRŒFLXVâXJSXEOLF]Q\FK, .rajowa Szkoâa Administracji 3ublicznej, : http://ksap.gov.pl dostĘp:

..).

. .RQZHQFMD21=R3UDZDFK2VyE1LHSHâQRVSUDZQ\FK]GQLD

JUXGQLD, Artykuâ : https://www.rpo.gov.pl/pl dostĘp:

..).

. .osobucki á., /RJLVW\F]QHDVSHNW\]DU]ĉG]DQLDWUDQVSRUWHP

]ELRURZ\PRVyEZPLDVWDFK, „.omunikacja 3ublicznaµ , nr  ).

. Markowiak E., (OHNWURQLF]QHV\VWHP\ELOHWRZHZ(XURSLH, „.o- munikacja 3ublicznaµ , nr  ).

. 1I&+ES, ,QQRZDF\MQHNRQFHSFMHWUDQVSRUWXPLHMVNLHJR2G

WHRULLGRSUDNW\NL, http://www.rupprecht-consult.eu/uploads/

t[Brupprecht/1I&+ESBoverviewBconceptsB3/.pdf dostĘp:

..).

. 3Ędziwiatr .., 3Ędziwiatr M., $QDOL]DSURMHNWX(%XV%HUOLQ,

„Autobusy – Technika, Eksploatacja, Systemy Transportoweµ

, nr –.

. 3opiel M., ,QQRZDFMHVâXŮĉFHSRSUDZLHGRVWĘSQRŒFLWUDQVSRUWX

PLHMVNLHJRGODRVyEQLHSHâQRVSUDZQ\FK²Z\EUDQHSU]\NâDG\,

„3race .omisji *eograÀi .omunikacji 3T*µ , nr  ):

www.ejournals.eu/pliki/art// dostĘp: ..).

. 5ogyŮ-Migdaâ .., -DNXDWUDNF\MQLýWUDQVSRUWSXEOLF]Q\", „.omu- nikacja 3ublicznaµ –, nr  ).

. Rusak Z., $XWREXV]QU6RODULV8UELQRGOD%9*%HUOLQ,

„Autobusy – Technika, Eksploatacja, Systemy Transportoweµ

, nr –.

. Stankiewicz J. M., .RQNXUHQF\MQRŒýSU]HGVLĘELRUVWZD%XGR

ZDQLHNRQNXUHQF\MQRŒFLSU]HGVLĘELRUVWZDZZDUXQNDFKJORED

OL]DFML, Towarzystwo 1aukowe 2rganizacji i .ierownictwa Dom 2rganizatora, ToruĽ .

. Wyszomirski O., 7UDQVSRUWPLHMVNL(NRQRPLNDLRUJDQL]DFMD, Wydawnictwo 8niwersytetu *daĽskiego, *daĽsk .

$QDO\VLV RI WKH IXQFWLRQLQJ RI WKH %HUOLQ ² %UDQGHQEXUJ 8QLRQ RI &RPPXQLFDWLRQ 9HUNHKUVYHUEXQG %HUOLQ%UDQGHQEXUJ, 9%%

7KHDUWLFOHSUHVHQWVWKHPHDQLQJDQGWKHFXUUHQWVWDWHRIIXQFWLRQ

LQJLQWKH%HUOLQDUHD²%UDQGHQEXUJ *HUPDQ\ 8QLRQRI&RP

PXQLFDWLRQ7KHSDSHULVIRFXVHGRQWKHSUREOHPRIHOLPLQDWLQJ

EDUULHUVE\LPSOHPHQWLQJLQQRYDWLRQVLQSXEOLFWUDQVSRUWIRUSDV

VHQJHUVZLWKUHGXFHGPRELOLW\VXFKDVGLVDEOHGEXWDOVRROGHU

SHRSOHSUHJQDQWZRPHQSHRSOHZLWKVPDOOFKLOGUHQODUJHOXJJDJH

RUREHVH7KHVHLQQRYDWLRQVDUHLQWHQGHGQRWRQO\WRLQFUHDVHWKH

DYDLODELOLW\RISXEOLFWUDQVSRUWIRUWKHVHJURXSVRIXVHUVEXWDOVR

WRUHVSHFWWKHLUKXPDQULJKWVWROLYHZLWKGLJQLW\3UDFWLFDOVROXWLRQV

DUHEDVHGRQWKHFLW\RI%HUOLQZLWKDQDYHUDJHRIPLOOLRQSDV

VHQJHUVSHUGD\RQWKHSXEOLFWUDQVSRUWVHUYLFHV

.H\ZRUGV public passenger transport, people with reduced mobil- ity, public passenger transport innovations, means of transport.

$XWRU]\

inŮ. .DPLO3ĘG]LZLDWU – Akademia Morska w Szczecinie, Wydziaâ InŮynieryjno-Ekonomiczny Transportu

inŮ. -RDQQD6RNyâ – Akademia Morska w Szczecinie, Wydziaâ InŮy- nieryjno-Ekonomiczny Transportu

Elektroenergetyka miejskiej trakcji elektrycznej

11 PP105

PZ114 PZ115

115z

PZ116 PZ113

PZ118 119Z PZ119 PP101 PP106 Z64

64 Z63 Z8 PZ117 PP104

PP103

171 PZ111

111Z PP102

PZ112 112Z1 16

14 13

15

12

$GDP6]HOĆJ

=ELJQLHZ'UĆīHN

7DGHXV]0DFLRâHN

I2 I13

Z1 Z6

I1 I3 I4

I5 I6

I7 I9I8

I10

I11 I12 IZ

Z2 Z3

Z4

Z5 PT KZ

$GDP 6]HOĉJ

=ELJQLHZ 'UĉŮHN 7DGHXV] 0DFLRâHN

Elektroenergetyka miejskiej trakcji elektrycznej

,6%1

/LF]EDVWURQ

)RUPDW%

2SUDZDWZDUGD 5RNZ\GDQLD

&HQD]â ZW\P9$7

3HâQDRIHUWDZ\GDZQLF]D 

 ZZZLQZVSDWLXPSO

Cytaty

Powiązane dokumenty

Jeżeli natomiast powierzchnia S jest dwustronna, to orientuja,c każdy z jej płatów określamy całke, powierzchniowa, zorientowana, po tej powierzchni jako sume, całek po

W przeciwieństwie do programowania liniowego, gdzie uniwersalną metodą rozwiązywania jest algorytm simpleks, nie ma ogólnej metody rozwiązywania programów

Każda ciągła funkcja wielu zmiennych może być aproksymowana z dowolną dokładnością za pomocą dodawania, mnożenia przez liczbę i składania jednej dowolnie wybranej

Tak jak w rachunku funkcji jednej zmiennej minima i maksima lokalne funkcji dwóch zmiennych nazywamy ekstremami lokalnymi.

1.. Znajd¹ obj¦to±¢ sto»ka, oraz okre±l jaki popeªniamy maksymalny bª¡d bezwzgl¦dny oraz wzgl¦dny przy obliczaniu tej obj¦to±ci... )].. Zatem obliczanie pochodnych

Co jest widoczne na całym świecie – wino stało się ważnym produktem importowym i eksportowym.. Dlatego nie dziwi zainteresowanie deweloperów rozwojem inwestycji liczących się

Zbiór w przestrzeni metrycznej nazywamy zwartym wtedy i tylko wtedy, gdy każdy ciąg jego elementów zawiera podciąg zbieżny do elementu tego zbioru.

Badamy, czy fumkcja F przyjmuje ekstremum lokalne w punkcie będącym rozwią- zaniem powyższego układu