Geconcentreerde golfaanval: Veiligheid Oosterscheldedijken

Geconcentreerde

golÍaanval

Veiligheid

Oosterscheldedijken

H. Verhagen

Van í98í tot í985 is er eên ondeEoek naar de veiligheid van de Oosterschel. dediiken verricht. De resultaten van dit onderuoek worden belicht in een Íeeks van altikelenr die in het vorige nummeÍ yan pt/civiele techniek werd gestaÍt. Dit tweede a?tikel behandelt het deelondeiroek naar de gterkte van de glooiingen van de Oosterscheldediiken onder invloed van geconcen. treerde gollaanval. ln dit artikèl wordt naast de vastolelling van een aantal paÍameteÍs, met name de vaststelling van het berwiikmodel van een glooiing belicht.

Eêí typische oosteÍscheldellooiing op lloord Bêvêland.

De auteur ir. H.J.VeÍhagen is hooid on-deraídeling Kust en oevers van de Dienst Getildewateren van de Rijkswa-terstaat.

pvc 1985 (40) 12

In het kader van het onderzoek naar de veiligheid van de Oosterscheldedijken na gereedkomen van de storm-vloedkering is êen deelonderzoek verrichl naar de sterk-te van de glooiingen van deze dijken onder invloed van geconcentreerde golfaanval. AÍhankelijk van de te kiezen sluitingsstratêgie voor de stormvloedkering onf staat er oo het OosleÍscheldebekken een min oÍ meer stagnant peil. Het gevolg hiervan is dat de golíaanval zich gedurende langere tijd concentreert op een smalle strook van de glooiingsconstructie. Dit verschijnsel woídt aangeduid met geconcentreerde golfaanval. De mate van deze golÍaanval wordt onder andere bepaald dooí golthoogte, golfsteilheid, waterstandsniveau en stagna-reouur.

De sterkteparameters voor een glooiing, belast door geconcentreerde golÍaanval ziin de inklemming en het gewicht van de glooiingselementen, de doorlatendheid van de conskuctie en onderliggende Íunderingslagen en de laludhelling.

Veiligheid Oosterscheldedijken

Het doel van het onderzoek naar geconcenkeerde golf-aanval spitste zich toe op lwee aspecten. Het eerste aspect was het vaststellen van de belastingsparameters golÍhoogte en golfsteilheid en van de sterkteparameters voor alle glooiingen langs de Oosteíschelde. De para-melers waterstand en stagnantieduur zijn in dit kader randvoorwaarden die bepaald worden door de te kiezen sluitingsstrategie.

Het tweede aspect was het vaststellen van het bezwijk-model van een glooiing onder geconcentreerde golÍaan-val. In dit artikel zal het zwaartepunt gelegd worden op hel tweede aspect.

Aanpak

Om enig inzicht te krijgen in dit Íenomeen zijn in eerste instantie een literatuurstudie en een onderzoek naar historische schadegevallen uitgevoerd. De grondge-dachte hierbij was dat de geconditioneerde toestand die op hei Oosterscheldebekken ontstaal na sluiling van de kering vergeleken kan worden met êen dergelijke, per-manent bestaande, silualie op het lJsselmeer, het Gre-velingenmeer, ol eventueel dê Oostzee- De ontwerpre-gels en ervaringen uit deze gebieden zouden dan ook bruikbaar zijn voor de Oosterscheldeglooiingen. Gebleken is echler dal in genoemde gebieden de geo-metrie van dê dijken (met name de hoogteligging van kreukelberm, maar ook de liggjng van het voorland en het talud van de diik), de gebruikte materialen en/oÍ de belasting zo steÍk afweken van de sitialue op de OosleÊ schelde bij gesloten kêring, dat uit deze vergelijking geen conclusies konden worden getrokken. Ook bleken de gebruikte onlwerpregels voor genoemde gebieden zeer emprisch te zijn, zodat transformatie naaí de situa-lie langs de Oosterschelde onveranlwoord was. De inventarisatie van gedurende de afgelopen 20 jaar opgetreden schade aan de dijken langs de Ooslerschel-de heefl nauwelijks meer inzicht gegeven. Dil komt hooÍdzakeliik omdat de aaÍd en de oorzaak van de opgetreden schade in de meeste gevallen niet

voldoen-de gedocumenteerd was. Bovendien was deze schade

altiid ontstaan door relatiêí kort durende golÍaanvailen van maximaal 5 uur. Op grond van deze ervaringscijfers kon geconcludeerd worden dat sluitingen van de kering gedurende 4 à 5 uur toegestaan kondên worden, maar dat ten aanzien van langêr durende sluitingen geen uitspraak gedaan kon worden met betrekking lot de stabiliteit van de glooiing.

Voor operationeel gebruik van de stormvloedkering was deze 4 à 5 uurgrens volledig onbruikbaar; getracht moest dus worden om ook een uilspraak te doen over stagnantieduren tussen de 5 en 30 uur.

In het recente verleden is ten behoeve van het samen" stellen van de Leidraad Cementbetonnen Dijkbeklêdin-gen veel laboratoriumonderzoek verrichl naar kortduren-de belastingen op niet-geklemkortduren-de zettingen van beton-blokken. Dit onderzoek heeft echter geen gegevens opgeleveÍd over de parameters die relevanl ziin voor de beoordeling van de sterkte van glooiingen die bestaan uit geklemde zettingen onder geconcentreerde golfaan-val gedurende een lange periode. Daar uit de resultaten

1. SlroorÍsclena yoo. _{do bepaling yan de}

l0eleatbarc !eil/duurconbinaliês. van de bureaustudies niet voldoende inÍormatie kon_{worclen verkregen over het effect van gêconcentreerde} golÍaanval werd een laboratoriumondeÍzoek uitgevoerd. Ten behoeve van dit laboratorjumonderzoek werdên op bestaandê glooiingen langs de Oosterschelde trekproe-ven uitgevoerd. Voons werden de diverse typen glooiin-gen langs de Oosterschelde gelhventariseerd en werd ter plaatse van elk type glooiing de maximale toekomsti-ge golfhoogte berekend. Uiteindelijk zijn, met behulp van dê resultaten van het laboratoriumonderzoek, de golÍ-hoogteberekeningen en de inventarisatie, voor de diver-se dÍkvakken de toelaatbare peil/duur-combinaties be-paald uit het oogpunt van geconcentreerde golÍaanval, Í i g u u r 1 .

LaboratoriumondeÍzock

In de deltagoot van hel Waterloopkundig Laboratorium in De Voorst is een viertal veel voorkomende glooiingen op ware groolte nagebouwd, te weten glooiingên van basalt 25...35 cm, haringmanblokken 20 cm en twee sooden vilvoordse sleen. De haringmanblokken waren gefun-deerd op 80 cm mijnsteen, de natuursteenglooiingen op klei, een dubbele vlijlaag en kloppuin. De natuursteen-glooiingen zijn op klassieke wijze opgebouwd en zijn veÍgelijkbaar met goed onderhouden glooiingen langs de Oosterscheldê. De haringmanglooiing is machinaal gezet. Door middel van tÍekproêven is geverifieerd of model- en natuurglooiingen inderdaad vergelijkbaar zÍn. Op deze trekproeven zal nog nader ingegaan worden. Uit alle typen glooiingen die langs de Oosterschetde voorkomen zijn bovengenoemde typen geselecteerd, omdat vermoed werd dat deze glooiingen misschien wel zouden kunnen bezwijken bij langdurige geconcentreeÊ de golfaanval. Er zi,n dus geen proeven gedaan op glooaangen _{waarvan verwacht werd dat ze heel zouden} blijven (zoals ingegotên basalt) of waarvan verwacht werd dal ze zouden bezwijken (zoals muraltglooiingen). Deze laatste glooiingen zullen in ieder geval aangepast moeten woroen.

Na inbouw van dê glooiingen werden deze eerst bloot-gesteld aan een lichte golíaanval, waarbÍ wat scherp

materiaal over de glooiing gêstrooid werd. HierdooÍ werd een glooiing verkregen die qua slerkle goed overeen-komt met glooiingen in de natuur. Op deze glooiingen zijn twee series proeven uitgevoerd. Eerst is een serie proevên van een half Uur Uitgevoerd met drukopnemers in en op de glooiing en vervolgens is overgegaan op de lange-duur-proeÍ. De lange-duur-proeven 2ijn 30 uur voortgezet, tenzij eerder schade ontstond. De gebruikte golÍhoogte bii de lange-duuÊproeven was in principe de maximale golfhoogte die in het Oostêrscheldebekken op de desbetretfende steensoort voorkomt (Basalt 1,87 m, haringman 1,50 m en vilvoordse 1,27 m). Bij de vilvoord-se steen bleek 1,27 niet haalbaar, omdat de glooiing al bij veel lagere golfhooglen bezweek.

Vilvoordse

steen

Er zijn twee soorten vilvoordse steen beproeíd. De eeÊ ste glooiing bestond uit vrij ronde stenen, terwijl de tweecle serie wat platter was. De stabiliteil van de vil-voordse sleen met de rondere vorm bleek gering te ziin, schade trad reeds op bii golven van 50 cm en minder. De trekproeven lieten echter zien dat dêze glooiing toch een redelijke treksteÍkte had. Ook de drukken onder de steen waren niet zodanig dat dit tot bezwijken zou moeten leiden. Een verkla.ing vooÍ het optrêden van schade is vermoedelijk te vinden in de ronde vorm. Tijdens de proeven gingen bepaalde stenen steeds meer boven het vlak van hettalud uitsieken. Hierdoor neemt de belasting op deze sleen door golíklappen en overstortend en teruglopend water toe. DeÍgeliike ronde stenen hebben maar weinig contactoppervlak met de omringende ste-nen. De golfklappen kunnen dê steen wat in trilling brengen, en zodoende iels oplichten. De ruimte onder de steen wordt onmiddellijk opgevuld met materiaal uit de kloppuinlaag. _{Dit proces versterkt zichzelf; hoe verder de} steen ujt het talud steêkt, hoe groter de krachten wofden. Natuursteênglooiingen worden vaak onderhouden door 'stoppen'.

DooÍ de goltwerking kan enige ruimte tussen de afzonderlijke stenen ontstaan. De stenen komen hier-door los te staan. Bij het stoppen worden stukken steen in deze ruimte geslagen. De klemwerking neemt hier-doortoe en over het algemeen neemt hierdoorde sterkte van de glooiing toe. De invloed van zo'n stopstuk strekt zich echtêr uil over meerdere stenen in de omgeving. Op de meeste plaatsen neemt hierdoor de klemkracht toe, maar op sommige plaatsen kan de klemkracht ook klei-ner worden. Vooral glooiingen met bolle vilvoordse ste-nen zijn. door het beperkt aantal contactpunten met nabuÍige stenen, gevoelig voor kleine veranderingen in de ordening van de zetting. Hierdoor kan zo'n steen minder geklemd woÍden ofzelfs los komen te liggen. Het slaan van stopstukken hoeft dus geen versterking van de glooiing te betekenen, het kan ook een verzwakkinq veroorzaken.

Dit verklaart ook enigszins dat dê relatieÍ platte vilvoord-se glooiing een aanmerkêlijk grotere sterkte bleek te hebben. Het aantal contactpunten bij platte stenen is groter en dus is de glooiing meer samenhangend. 8ij afbraak van hel model en ook bij de analyse van dê resultaten van een destructieproef bleek dat mel name de vlijlagen een Ílinke reststerkte hadden. BÍ deze p.oef werd een deel van de toplaag verwijderd en werd door-gegolfd tot er aanzienlijke schade in het kleipakket op-trad) Wel moet vermeld worden dat de stenen hiervoor onder vÍij ideale omstandigheden in de klei gevlÍd wa-ren, namelijk vlak, met een verdichl kleitalud en een goed vochtgehalte. Langs de gootwand werd duidelijk eÍosie geconstateerd. Hiervoor kunnen de volgende ooÊ zaken gegeven worden:

- De vlijlagen worden beéindigd tegen de gootwand; er is daar dus een doorgaande splêêl aanwezig. - De aanhechting tussen klei en de gootwand is niet

BoÍtr raÍ de h.ringnanglooiing ií dê dolta' goot wn het WaterloopkrÍdig

Lrbotato-um.

2. llel rcftand tusse[ dr doo ale|ldhcid ran de miinstêcn bii een haÍ[gnanglooiittg aÍ de yol|lmieke flassa als gnad Yoor de verdichtií!.

3. EGn deel ya|| de yerhangrcgiskaliê ral eên proêÍ met miiÍsl.ên. 0ê stippolliin is hel kÍitiêko raÍhang oror de blolkGí.

pYc 1985 (40) 12

ootimaal. In Íeite is dit een zwakke plek in de water-ondoorlatende kleilaag.

- De golÍbêlasling direct langs de gootwand is anders. De genoemde verschijnselen komen ook in de natuur bij diiken voor. Dit is biivoorbeeld het geval bij de overgan-gên tussen twee diiktaÍels (overgang van de ene steen-soori op de andere) of bij overgangen naar construclies (bijvoorbeeld vleugelwanden van uitwateringssluizen). De resultaten van de'lange-duuÊproeven' warenl - voor de mindere kwaliteit vilvoordse steen

4 = 1,05 m schade na 1 uur H" = o,77 m schade na 2 à 3 uur,

voor de betere kwaliteit vilvoordse steen 4 = 0,65 m geen schade na 30 uuri vervolgens H" : 0,77 m geen schade na 20 uur; vervolgens H, : 1,05 m schade na 5 uur

H" = 1,05 m schade na 10 uur

Op de interpretatie van bovengenoemde getallen zai nog nadeí worden ingegaan.

Haringmanblokken

Bij de haringmanglooiingen op mijnsteen is, naast een

bestudeÍing van het schadepatroon ook nogaL wat aan-dacht besleed aan het gedrag van de mijnsteen. De dichtheid en de doorlatendheid van de mijnsteen zijn vastgelegd, alsmede de drukken en verhangen in het pakkel mijnsteen. Het bleek datdevolumieke massavan de mijnsteen niet veranderde door de golfbelasting: 1805 kg/m3 voor en 1803 kg/m3 na de proeven. Voor de bepaling van de doorlatendheid zijn in een Íilterbak een aantal proeven gedaan bij verschillende verdichtingsgra-den. Uit deze proeven kan een verband worden aÍgeleid tussen de volumieke massa en de doorlatendheid, íiguuí 2. Daar de volumieke massa van de mijnsleen in de gool bekend is, kan met behulp van deze Íiguur ook de doorlatendheid vastgesteld worden.

In liguur 3 is een deel van de druk- en verhangregistra-ties van de proef met golfhoogte Hs : 1,50 m weergege-ven. De verhangen in de miinsteen zijn een orde kleiner dan die over de blokken zelf. L4et een stippellijn is het kritieke verhang over de blokken aangegeven. Dit is het verhang waarbij waterdruk en blokgewicht met elkaar in evenwicht zi,n. Het is dus hel begin van potentiële insta-biliteit (van een niet-ingeklemd blok). Het blijkt dat hêt

Vilvooidse slarí langr de koudepolder.

kritieke verhang op een bepaalde plaats regelmatig voor enkêle tienden van seconden overschreden wordt. De interne verhangen in de mijnsteen zijn klein, circa 0,1...0,2 onder maximale golfbelasting. Door dezê klêine verhangen kan de mijnsteen intern stabiel blijven. Bii aÍbraak van het model zijn dan ook geen interne materi-aalverplaatsingen geconstateerd. Ook is er geen zand vanuit de kern in het mijnsteenpakket binnengedrongen. Het resultaat van de lange-duur proeven was dat er bij een golÍaanval van Hs = 1,50 m na 17 uur schade is opgetreden. _{De proef met een 4 van 1,35 m is na 29 uur} gestopt zonder dat er schade was opgetreden.

Basalt

De basalt-pÍoeven zÍn uitgêvoerd op blokken basalt 25l 35, klassiek gezet op een dubbele vlijlaag en kloppuin. Hêt zetwerk is met veel zoÍg uitgevoerd om zoveel mogelijk een 'klassiek' stuk zêtwerk te reproduceren. Ook deze glooiing is door middelvan trekproeven verge-leken met prototype-glooiingen. De treksterkle, gemeten an de goot kwam goed overeen met de trekslerkte van bestaande glooiingen en was aanmerkelijk beter dan een in prototype herzette glooiing waarop nog geen golíaanval was geweest.

De eerste lange-duuÊproeÍ is gedaan mel Hs = 1,87 m (maximale golíhoogte in de goot bij gebruik van het Oosterschelde golÍspêctrum). _{Na 8 uur bleek er één blok} losgeslagen te zijn. Er was toen nog geen verdere schade waarneembaar. Dit blok is toen, zonder exlra stopwerk, teruggezet in het ontslane gat. Na 15 uur bleken er wel vervormingen te zijn opgetreden, maar êr was nog geen schade-indicatie. Na 19,5 uur onlstond schade, er sloegen toen twee stenen uit het talud. Deze schade breidde zich daarna zeer snel uit. ln een kwartiêr sloegen er nog tien stênen weg. en lagen er circa zeven los. De vlijlagên onder de basalt zijn bij deze schade

echter volledig intact gebleven.

Bii een golfbelasting met Hs : 1,60 m kad na 29 uur schade op. tjil hel Íeil dat de schade zich zoms wel, en soms naet snel uitbreidt moet geconcludeerd worden dat eÍ in een beschadigde basaltglooiing een gewelfwerking kan oplreden, die schade-uitbreiding tegengaat, maar dat hier niet te allen tijde op gêrêkend kan worden. De rest-veiligheid (: tijd tussen bezwiiken gtooiing en ondêrlopen achterland) van een dÍk met eenmaal be-schadigde basaltglooiing, wofdt ontleend aan de vlijla-gen en de onderliggênde kleilagen. Het aandeel van de vlijlagen in dezê rest-veiligheid is groler dan bij een vilvoordse stesnglooiing op dezellde ondêrlagen, omdat bÍ een basaltglooiing:

- de schade aan de toplaag zich aanmerkelijk minder snel uitbreidt dan bii vilvoordse steen:

- een deelvan de basaltblokken door hun grote soorte-liike massa (cÍca 3000 kg/m3) in het gat in de gtoojang bliiÍl liggen en zo de belasting op de vlijlagen íeduceerl. Naast de bovengenoemde proeven op glooiingen is ook enig onderzoek gedaan naar de sterkte van een vlijlaag en naar de erosae van een kaal kleitalud. Op de vlijlaag is gegolíd _{met een H" = 0,77 m. Na ci.ca 1,5 uur was er een} groot gat in de viijlaag geslagen. Het gat 'verplaatste' zich naar boven lot aan een perkoenrij. In totaalontstond e. een gal van circa 1,75 m lang ovef de hele breedte van de goot. Daarna is nog 7 uur doorgegolÍd op dit kale kleitalud.

Er was toen circa 2 cm erosie. Vervolgens is er 8 uur een golÍ van 1,05 m op losgelaten. Deze golf gaf op de vetle kleilaag (36% klêiner dan 2 mu) 5 à 6 cm erosie en op de schrale kleilaag _{(20% kleiner dan 2 mu) circa 20 crn} erosie. Op dal momenl was de erosiesnelheid aanzien-lÍk. De schrale klei is vergelijkbaar met de ktei zoals deze veelal onder de gloojingen van de Ooslerschêlde wordt aangetroffen.

lrakproeven bii de l(aas yan steêlad-polder.

Trel(lroevel tii dr Staranissepoldcr.

Trekproeven

Ter vergeluking van de in het laboratorium nagebouwde glooiingen met representatieve glooiingen (prototype) langs de Oosterschelde, alsmede om inzicht te verkrij, gen in de statica van geklemde glooiingen, _{is een aantal} elementen uit bestaande glooiingen getrokken, waarbij de daarvoor benodigde trekkrachten zín geregistreerd, tabel 1. Het trekapparaat was afgestempeld tegen de omliggende slenen, zodat de zuiverê trekkracht geme-ien kon worden, zonder dat er sprake was van geweli vorming.

Uit de trekproeven kan worden geconcludeerd dat de benodigde trekkracht een goede _{maat is voor het}

onder-Tabel 1. Enkele resullaten van de trekproeven

aantal slenen

gemiddelde standaard-trekkracht aÍwiiking (ksÍ) (ksf)

ling vergelijken van de toplaag van glooiingsconstruc-ties. De bêzwijksterkte van een glooiing kan echter niet alleên op grond van de benodigde trekkracht worden bepaald, daar hierbij ook de kwaliteit van de Íunderings-laag een zeer belangrijke rol speelt.

Het was opvallend dat de kracht die nodig was om één enkel€ steen uit de glooiing te trekken, zeer groot was. In sommige gevallen bleek de benodigde kracht vele tientallen malen het eigen gewicht van het element te bedragen. Door deze proeven kon aangetoond woíden dat er bí geklemde glooiingen geen verband bestaat tussen het eigen gewicht van het glooiingsêlement en de kracht die nodig is om het uit de glooiing te tÍekken. GeconcludeeÍd moet dus worden dat de klemkrachl een substantieel onderdeel is van de glooiingssterkte. Hel dimensioneren van glooiingen uitsluitend op het eigen gewicht van de elementen geeft vermoedelijk een zeer zwaaÍ overgedimensioneerde glooiing.

GolÍhoogteberekeningen

Met behulp van êen íekenmodel zijn de toekomstige golÍhooglen langs alle dijkvakken berekend voor een viertal stagnante peilen. Er is Íekening gehouden met de scheefstand van het bekken. Uitgegaan is van een wind-snelheid van circa 30 m/s en van de voor elk dijkvak meest ongunstige windrichting die in de situatie met gesloten kering kan optreden.

De berekeningen zijn grotendeels uitgevoerd mêt een diepte-afhankelijk go!ígroeimodel volgens Bretschnei-deí, gekoppeld aan een reÍractie/brekings model voor de over vanaf de NAP - 5 m lijn.

Voor het kustvak bij Wemeldinge is gebÍuikgemaakt van een twee-dimensionaal model, waaíin zowel goltgroei, Íefractie als dissipalie langs golfstralen wordt uitgere-kend. De berekeningen zijn gecalibreerd aan de hand van veekmerkwaarnemingen lang de dijken. Uit de bere-Haringman 20 cm prororype mooel Basalt 25135 prororype mooel Vilvoordse prototype I prototype ll model A model B 3764 3534 1763 1766 2194 1983 12a2 1207 30 1 8 30 1 0 30 30 6 I 483 197 1040 476 942 426 294 94

4. !o gcb||Ííeide ere.0iG-q als tunctie _{keningen zijn voor de diverse typen glooiingen de vol- F,}

|an de tiid er yoor do golftoogtêr ,q _{,{. gend; maximate golfhoogtên afóeleid;} - L I

basalt 25/35 harangman 20 vilvoordse steen 1 , 8 5 m 1 , 5 0 m 1 ,27 m

r. De 1,85 m golf komt overigens alleen voor nabij Zierik- E i nax zee. De op iêder diikvak, voor iedere waterstand

bere-kende golfhoogles zÍn naderhand ook gebruikt bÍ de vaststelling van de toelaatbare peil/duur combinaties per dÍkvak, Íiguur 1.

5. Sctadop!ílên bii riluolrds! staa[.

Probabilistisch

bezwijkmodel

Uit het laboratorium-onderzoek en uit de glooiings-inven-tarisatíe volgt een 'gemiddelde' sterkte van de glooiing. Een glooiing die tot deze 'gemiddelde' steÍkte belast wordt, heeft een theoretische bezwÍkkans van 50%. In de praktiik moet de toelaatbare belasting dus kleiner zijn. Veelal _{wordt in zo'n geval een 'karakteristieke'} sterkte gebruiK; dal wil zeggen een sterkte die stechts in S% van de gevallen overschíeden wordt. (Bij betonbereke-ningen gebeuÍt dit op deze wijze). Bij glooiingsconstíuc-ties is de karakteristieke sterkte wat moeilijker te bepa-len, omdat de sterkte een íunctie is van een aantal parameters. Bovendien is de glooiingssterkte slechts één component in de keten van bezwijken die uiteindetijk leidt tot onderlopen van delen van Zeeland.

Het is daarom gewenst om te beschiKKen over een rekenmethode waarmee de íaalkans van een qlooiino berekend kan worden als Íunctie van een aantalpáramei ters, die elk hun eigen kansverdeling hebben. In het adikel over het beheer van de stormvloedkering zal nader ingegaan worden op het gebruik van deze voor-waardelijke Íaalkansen.

Een methode om deze faalkansen _{te bepalen is het} loepassen van een probabilistische rekenmelhode. ln dit geval is gebruikgemaakt van de'vertijnde eerst orde, tweede moment' methode (Vrouwenvelder & Vrijling,

1982). Op de wiskundige achtergrond zal hier niet inge-gaan worden. Het komt er globaal op neer dat de kans op bezwÍken van de glooiing berekend wordt bij een bepaalde belasting/sterkte combinatie en een gegeven standaardaÍwÍking in de parameteÍs die belasting c.q. sterkte bepalen.

In dit deel van het onderzoek is de belasting beschouwd als een variabele zonder standaardafwÍking, omdat het doel is een conditionele Íaalkans te bepalen. In dit

ver-band wordt onder conditionele Íaalkans verstaan de kans dat een dijk bezwijkt door het beketfende bezwijk-mechanisme bij een gegeven stagnante watersland en stagnantieduur (peil-duur combinatie). Om de werkeliike kans op bezwijken van de desbetretfende dijk te bepa-len, dient de conditionele íaalkans vermenigvuldigd te worden met de kans dat deze peil-duur combinatie op-tíeedt.

Het probleem is dus om met behulp van de resultaten van het laboratorium-ondeÍzoek en uit de inventarisatie van dijkglooiingen een conditionele faalkans vooÍ ieder dijkvak te geven. Eerst zal ingegaan worden op het model van het bezwijkgedrag, waarna dit zal worden toegepast op de dijken langs de Oosteíschetde. ln de studie zijn twee benaderingen uitgewerkt om tot een rekenmodelte komen. De eerste benadering gaat uit van een glooiing met een bepaalde initiële sterkte en neemt aan dat door de golfaanval de glooiing steeds zwakker wordt tot op een gegeven moment de glooiing zo zwak is dat hij geen weerstand meer heeft. De tweede benade-ring gaat eÍ vanuit dat een glooiing een bepaald incasse-ringsvermogen heeft. Zodía een glooiing meer te ver-werken heeft gehad dan zÍn incasseringsveímogen, zal bezwijken optreden. Kwantitatief geven beide methoden helzelfde resultaat. Omdat de twgede benadering een-voudiger aansluit bÍ de pÍobabilistische íekenmethode is deze methode verder gebruikt.

Bii de methode mel gegeven incasseringsvermogen wordt uitgegaan van de ensrgiestroom door de golven naar het dijktalud. Het talud moet deze energie dissipe-ren. De energie hoeft niet direct gedissipeerd te worden; eí wordt een zekere buÍÍer verondersteld. De glooiing zal bezwijken als de hoeveelheid gebutferde energiê ie groot is. Aangenomen wordt dat het dissiperend vermo-gen een kwadratische functie is van de gebufÍerde ener-gie. De toename van de geincasseerde energie in een gegeven tÍdsinterval t wordl gegeven doot aH2.t. De hoeveelheid gedissipeerde energie bEr.t In deze Íormu-les is H de golÍhoogte en q de hoeveelheid gebufíerde energre.

De coëfficiénten _{a en ó moeten nog nader bepaald} worden. De toename van de hoeveelheid gebuffe.de energie per tiidstip wordt dus gegeven door de balans-vergelijking:

aE = GH, - bE)'l Lt

De totale gebufferde energie wordt dus op ieder moment bepaald door alle stukjes Aq op te telteÍ.

E = t À E

Tabel 2 Berekende schadeDunten voor basalt i r H = t . 0 9 _{H : r . 0 5} t t I

,

₄₁

ï

I Í n ,

De glooiing bezwijkl op het momênt dat de gebutteÍde enêrgie groter is dan het incasseringsvermogen, dus als 8 . , , - E < 0

De waarde van a kan analytisch bepaald wordên, en is 0,25. De waarden van b en Emd kunnen dan afgeleid worden uit de resultaten van het laboratoriumonderzoek. Dit kan als eÍ twee 'bezwijkpuntên' bekend zijn. Er is een graÍiek te maken van de gebuÍÍerde energie q als Íunctie van de tiid voor verschillende golfhoogtes, Íiguur 4. Bij een golfhoogte Hr bezwijkt de glooiing na tj uur; bii een golfhoogte H, treedt bezwijken op na Í, uur. In beide gevallen geld El = 8..-. EÍ is nu een vergelijking op te stellen waaruit b itêratieÍ opgelost kan worden. Daarna kan E .- berekend worden. Voor basalt werden de schadepunten berekend als in tabel 2.

Bij de Haringmanblokken is maar één schadepunt be-kend. Verder is bekend dat bij 30 uur nog geen schade opgêtreden was. Het tijdstip t, is dus niet bekend, maar ligt voorbij de 30 uur. Aangenomen kan worden dat dit bijvoorbeeld 40 uur is. De waardevan bwordt dan 0,0377 en E.d wordt 3,15. Het model is overigens niet erg gevoelig voor de aanname t, = 40 uur.

Bij de betere vilvooídse steen zijn eÍ twee schadepun-ten. Eén punl ligt bij een golf van 1,05 m en 10 uuÍ, het andere punt ligt bij 5 uur. Beide proeven hebben echter een verschillende voorgeschiedenis. De aanpak via het incasseringsvermogen maakt het mogeliik om deze ver-schillende voorgeschiedenis ook in de berekening te belrekken. De orocedure slaat grafisch weergêgeven in Íiguur 5.

In het tweede geval wordt eerst t1 uur gegoltd met een golf van 65 cm. Er is dan een golfeneígie Er gelhcas-seerd. Daarna wordt doorgegaan met een golÍ van 77 cm. Er moet dus overgestapt worden op een andere krom-me. Dê kromme van H: 77 cm is echter over een tijd tx verschoven om aansluiting te krijgen. De waarde l" kan bepaald worden doordat op een nieuwe glooiing

dezelfde incassering Er verkregen kan woÍden, door gedurends d f" uur te golven mêt 77 cm. Bij de verhoging tot H = 1,05 kan dezeltde procedure nog-maals toegepast worden. Eí kunnen dan drie niet-lineai-re vergelijkingen opgesteld worden met drie onbe-kenden.

Uit de oplossing van deze vergeliikingen volgt b- 0,25 en End = 0,869

Voor de mindere kwaliteit volvooÍdse steen is het ook mogelijk om deze berekening uit te voeren. Doordat de schadepunten zo erg dicht bij elkaar liggen wordt het resultaat zeer onbetrouwbaar. Op de aflêiding van b en q.* van deze kwaliteit vilvoordse steen zal hier dan ook niet verdeÍ ingegaan worden.

Met behulD van Drobabilistische rekenmethodes en de gevonden waarden van b en Ei-- is de taalkans van de glooiing te bepalen. In figuur 6 is het resultaat van deze berêkening gegêven voor haringmanglooiingen.

Resultaten

Aan de hand van de resultaten van het laboratoriumon-derzoek, de golÍhoogteberekeningen en de inventarisa-tie van glooiingstypen is voor elk dijkvak, voor elk van de vier beschouwde peilen, de ter plaatse loelaatbare stag' nantieduur vastgesteld. Geconcludeerd is dat teí plaatse van de basalt- en haringmanglooiingen, vrijwel geen oroblemen verwachl worden. Bii een deel van de vil-voordse glooiingen zullen wel problemen ontstaan (evenals bij de niet onderzochte muraltglooiingen). Het bleek dat geen enkele sluitingsstralegie zonder meer toegelaten kan worden bij de beslaande glooiingen. maar dat door zeeÍ beperkte glooiingsverbeteringen er een aanzienlijke vrijheid ontstaat in de toe te laten stfale-gieën. In het eindrappod van dil onderzoek is per dijkvak aangegeven welke glooiingstafels aangepast moelen worden om de diverse peil/duur combinaties op het bekken toe te laten.

Literatuur

1. Deelproiectgroep Provo:'De veilighêid van de Oos-teÍscheldedijken in relatie tot het gebruik van de storrn-vloedkering', Baícon-secretariaat, RWS directie Zee-tano.

2 lr.H.J.Verhagen: 'Analyse van deltagootproeven en classiÍicatie van Oosterscheldedijken ten aanzien van geconcentreerde golfaanval', Adviesdienst Vlissingen. nota WWKZ-84.V026.

3 lr.H.J.Verhageni'Trekproevên op glooiingsconstíuc-ties langs de Oosterschelde', Adviesdienst Vlissingen. nota VVWKZ-84.V002.

4 lr. A.M. Burger & ir. A.Bezuijen:'Sterkte Oosterschel-dedijken onder geconcentreeÍde golÍaanval', Waterloop-kundig Laboratorium, rapport l\112036.

5 lr.A.C.W.lll.Vrouwenfelder & ir.J.K.Vrijlingr'Probabr-listisch ontweípen', Technische Hogeschool Deltl, Aíde-ling Civiele Techniek, collegedictaat b3.

't0v. 0 . 1 . / . 1 o i 1 o ' 5 1 0 f è à l k à n s e n h à r i n g n à n g l o o i i n q

6. 0e signiíioanle golíhooglc als funotie yan de íaálkaÍs yo01 eeí haÍin0maíglooling (20 cm).