Ursprung der Mathematik, was dieselbe sey und wie sie nach und nach enstanden [ ... ]

(Ldr

Ur

⁴

prung

BEE gg,

‘Mitbematif,

was die elbe ey

wie

nah ie

^und

nach ent tande

E

“_“vdA

Johann Heinrich ^{.Megelitt ZZ SIEBE}

Éd ^ga

^N

Mühlhau en,

béÿ

Johänn

^{Danieï Mülletz 128%}

Der mathemati chen Cla e bey

^dem

Gymna zu io S<weinfurth

und

be onders

^dem

Hochverdienten Lehrer bey derfeiben,

dem Wohlgebohrnen

und

Hochgelehrten Herrn,

e ^Herrn

Profe Nafdöórfer or

gehor am t

__Zugeeignet,

TH ^{ie e}

^-

gegenwärtigen Bogen o

^“_.

ind. ^{„dazu be timmt, dew}

“Anfängern ^{in “den mathemati chen,}

Wi eg

^-

chaften ^einen Furzen Vegri f.

von dem

-

Umfange,» ^{Inhalte und}

“Nuten, der elben beyzubringen, ^Eine.

^«

vorhex. er im t kleinen

zu.

über ehen,

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Wi en wroagèn chaft

^Eötin

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wân ^añ x ^vothet: O

^{fe] is A}

tut ^und

Ls

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Gui

E

gs

ti

E

und“

die

#

Be chaffenheit de elben, ^o viel ^ats

mibglih, zu ^{über ehen}

^-

^{ge ucht, hat.}

Undin die ^Betrachte et ^{hoffe. -ich,}

daß gegenwärtige Blättev ^{als keine}

undankbare Arbeit guge ehen _werden

ollen, ^Und wem ^kdante ih ie

mit

mehrxeremRechte zueignen,

^als

«inem In titute;

^das

con lange ⁱⁿ

*4

dfhto ^{il Dä} untere

^|

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^{Wi en}

(Oueiplin),

⁵

_cat

¹

_270A.

y

“Elzen aÂt

^ms

ihafiin

^H

Zahlen ^Maaß

^und

Bewichte betrachte

=

_ Zweytes Kapitel, Sf

Wen: ^‘det Eilithéïluig

M ^{È 7} GE

Î5: ^“étes

^"*

thematic ^{in di} cihgéché ^tits is

_rt

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LE _PE

S

6 \

Ê Gs

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«

?

Ds ePE^Martt E ZS

Inhatkt.

Von

den

_matic

Di ciplinen ^die

⁷

^zur

^r

^reinen

^{11 Matbe}

gerechnet_rverden,

$ ^{6. Was}

daxuntex ver tanden

^wird,

7«<Warumdie

Arithmetic

die er teStelle

erhalten.

^SE “theilet ich^{is zwey}

*

8. Die zweyte hat diéGson

bmiértio uhb theò

let i

„ás.

^;

drey. Haupttheile, e

^{Sie “iftan}

‘unb“fär ich

^{entwederthea«}

reti ch^oder prali <.*

Wer: ^{dio Eîfins}

er

gewe

#30TEE_EE

en.

2 ⁱ s

»

‘ein,

und ^werd

Autoren gewe en. ^gen

»

RE _/1bäs

^{Die dritte}die ^Diftiplin=elbe_SRL

ep

^{i t}

^die

_Ug

pp 59

^acid

Ï IL

Von ^den

Di ciplinen

^die zúr angewandten

‘Mathematic gerechnet ^werden,

>

$

12

^{Daxinnenwerden die.}

Eigen cha

_dex

ten

Körper

betrachtet, und. ^gehöret.

^indis

arge

Sid

«Jnhalt-

s

15. ^Mas

^die

^‘vornéhii Eigen ^kéti chaften ^eyn

und^{woher die} Mechanic"

énit tanden.

7_cog

e

die^Durchdie“

^{Bewegutig dér* Körpet}

ⁱ

Eincheilung ^{der elben in die} Theo,

* ETL ⁺

“xeti und che PraSi ent che tanden.

« 154_;

Durch

^was

für eine Belegenheit.

^die

Ely droftatic_und- Hydraulic. ent tanden,

neb

^der

eiben t Betrachtung.

-

‘S-

^_dabey.

^{Was bemerf:. innliche ‘Eigen} wird, neb tzderen ^{ni chaften, vad}

^Eius..“

OE ^{Mires: Ap} MileUlhaien. ^he

> ^<A

ve

e

E ^Es _tet gebdren

^E

zur Optic fünf Wi en afa

„ts 2204^{o BAE GS}R _> ^Ss

> LE

D "Tbs ^oC

^chen

Wö ews

0s

1 Ue MRI,

^diri 702^{Y nau}B25

^ar

- 20. Die Ceógtaphis¡theilot

h indrey

^he:

ogdereTheile^ein

= 21

Woher

^{die Aëreomerie ent tanden.}

$ ^32»

ITC

è

Lt ^DRA

A ^Ô

fille ^{Wijfeh aften} _di

^die

^{Mas s}

dov

^et

^verde.

iE 4

ten Erfinder ^und

^id

^{welche Aucoren i <}

Bt

⁷

___

gait,

‘Dritt Käpitel.“

Bon

Seite _{(Obijeë) der}

^M6

thematic.

dd E DLR a

Ude

$1273

^giti

i“

Wrklérung undLinthellung der Gröôßeo

$:31¿''Mit

_thunhät.^{was imana in}

doe PRI

32,

^Die Veémehrung-uud

ingtie

^<A

Größenge thithet,ohne^daß

dein We en

etwas abgeht: iD 54 mW iam

» ^:33. Die Größè

theilet ^fich

^{in'benannteund}

unbenanute cin, undwas eine jede ez

» 342 Was: einmal’^it“‘der

‘er ten awégemacht

i t,darf ^inder lebten

dE

^iviederhes

¿ age

Wie werde, en

^{2 wt 3}

»

EIE

^Von

^{benannten Größen} sidbéigtoine ^ult

74

_“

14:

_Arfte

Endlichè

_Arto

^Mengeund+ ^ind-

drepétleh,. ^Die

-

36 ^{Die zweyté und} dritte-Att.-

^|

è 97

AGM ^{über diébeyden} iti

^2E

_ten.

Inhale.

$38.

Der Körper

^{hat drey.}

Dimenfionen,

239.

Größen können,

von

ver chiedener

oder

einerlèÿ Art

^t

^eyn,

^-

E E

IL,

jai

=

^{E i}

Erklärung

der

Æinheit (Uniret),

$46. Wäs ite

Verhälenißeh." i

* 41. Erkenntniß:des arithmeti chen“

utidigecis

metri chenVerháltnif.#

RUES

^Waseine Proportion: ey^und einExeuzs pel ^von

Verháluri

^ti

em.,,

7j

620

=

43

^{Was die}

^{EE i}

^{M LÌ}

-

E”

E pS ^c5 AG

i

^LEA

yt Lt

111,

^{Sesbittiie te}

> Be

^und.

chaffenbeit Lintheilung ^dex.

^-

¿ávi^a: ¿MÆivheitvi^{Jus . Fi}

F44. ^Die Eis ^{béyFen Gr} des

^{indent? A}

«+weder-mittölbat oder unmittelbar. >< ^«

-

‘ás.

^{“ Die Einheiti}

^enttöbder

^t

willethrtich oder

unbedingt ^und deren Ett{ärurwsen.

-

#6

Man'4nußau? ^dé

OUS ^E

Leichtigkeit

bey^-ciner,

it ^{Einheic mii ehen,}

L

|

64

^47:

E NT

PD

VVT C

«0 yhal e

$ 47, Die Einheit

unter cheidet

fi în diz bes

„gnc?

^{ngen. unbe timmteund}

^de

^Ers

^en

+-

48,

^{Die Einheit}

^wird

ⁱⁿ

niedrige _und hohe

“Theile

MEYER

R

NS ^«

Viertes Kapitel.

^ed-

,

Von ^der mathemaci fehrart.

ZS ^-

chen

6 49. ^“A

^eine

^{Ordnung deren}

^ichdie

^Mathe-

ga

„Matici bedienen,

_Gt ^{Dei Zie ES 2-SaienLF}

E

HS „ ^Die elben. Bezeichnung

^«n rrrrkæyrztt:

^der Sie von ^dia

>

2

^Waseine

Erklärung fey,

= 52+ Man muß^einon Beguiffvon:einer

Sgche.

+

entweder,

^von

ihren Worten _oder

_von

E

de _Eigen en _chaften

haben, ^{neb de t en}

:

Erklärungen,

= 53 Mietden

^EES

_Anfang

E

Erklärungen mace, ^bs

CY

is Tu

i

-

54. Aus

s

der Erflárung _folgt die Eintheilung,

» 55.

Hernach folgen

die Gru

ley Eintheilung davon,

4

2205

¿rd Î ₅₆

|

Inhalt ²

$56." Ei Tyeoréti undiäs cher: ^exifey....

‘$7

^Ein

Prai cher ud ás et ey.

“58.

^Was

^ein

i

Sáb ey.

LA

59. Der

^und

Leht

^{was er}

be ^ey. aß t aus teh ^{zwey Sttitäl}

= 66.

_Sie Dapyauf _verlangt folgt _drey

die

tu

^Was

^fie gate:

^{i t.}

(Tk

ERE

²

5

Anmertung

^y

aus ‘was

^del

Vive

^be:be

_«oilellii

⁽¹⁴¹⁴

tißezi

^paar

ig

G

E

Un^Darauftand?^folgeni ti ^diëGrie

gu

^utid

lie ^fis s

^C.derèn

*

Ts

ind.^{Sodann Hfdiear}

Anmertunges

^RETO

^{und las ie}

©«tis Se LD

2-645

^Wasréin

^{Lehr fewo al}

E

«ST

öz

^7°

^‘mah Gn wt

^die

daten ^{Eéfahtüng und} 0 ^{Urfächen thematic}

^hat

e T5

H

nôthig.

tellet hier Ver ^‘über uche ^étwaë

“aus ani

_in

_{ésyor. wáhe}

dder fal ch

annehmen ^fani

Ep

^HR

^A BE ^tronomie;

aas ^ao

fatnal

^DOS

^in!

^{262 e}

amet

E

———

^{¿ iS 54}

DE ^È

:

Í ¹

e

aiii

Zinn

DOE

Sr: ^{WM i} pefil

_

FAC]

^{matik i}

folgendes

^{haupt ächs}

BLA: ^N ächlichzu. merken. Er tlich

„iM => - woher ^{der. Name} Matheis.

Dain veytens,

^wie

^olche eingetheilet

^wird;.

drittens,

worinnen ^{ihr Gegeu}

^be

^tand

^tehe,und

viertens, wie die mathemati cheLedrart ^und der Vortrag

der elben

be chaffen^{eynmü e.}

A

ήr ies

trs

Erfies Kapitel,

Bon

den

Namen

der

Mathematic.

8

2

T2 eut

$ ^2.

M

_{athematica i} eingrieci <esWort, ^und hei e et

Wi en chaften (Di ciplinen).

Eine Wi s en chaft^{aber ,} i ^eint Zu ammenhang^von Wahrs heiten, ^{die in eine} Ordnung gebracht ind; das

her ^{alle Wi en chaftenals z. E ‘die} Philo ophie chenauh ^Mathemata heißen fönnten: ^indem ieebenfalls ^die jeßo angeführtenEigen chaften haben^{, daß} ie^în eine Ordnung ^und natürliche Folge gebracht ind.^{Es machten} aber die ^alten Griechen ^einen Unter chiedzwi chen

Kün ten

^und Wi en chaften,^und nennten

-

gemeine Kün te (artes populares) olche,^die alle diejenigen

lernten , die ieinigermaßen^von dem

gemeinen Haufen

^{unter cheidenwollten. Solche waren} fol:

gende^{Viere: Die} Schreibe^: Kun t(Grama ti«

ca); ^die Ringe^:Kun (Gymnat ltica);^die Müs ik^{und die} Zeichen^sKun t(Graphica).

LS

TRNA

AE

IAS Hd

3

vfl

Siem

DEA

ee: 2

afiélbaliteca, das i Di cinlinen

oder

Wi ens

chaften

^waren beyihnen ^{oïche,die in} einen

Zu ammenhang

und Ovxdnung-gebracht waren, und aus die erUr ache^Máthemaera das i t^{Di ci=}

Plinen^{hicßen;cin Um tandder ichin ben gemeis}

nen Kün tenniht befand, Solche ^waren ans

fangs ebenfalls Viere, nemli<: die Arithmetic,

die

Geometrie,

^‘diè Aftéoriómieunddie Har-

monica», welche diejenigen^{lernten > die} ich

_

weiter

^{zu HöhernDien tenge chi>t}machen wolle

ten. Die esWort i tnachgehends beybehalten

worden, ob es wohl allgemein ^{und allen} Wi e en chaftenzukommt, ^iu oferne fie ^{in eine}

Ordnung gebracht itid, ^y

$ 4

Es beziehet ich^aber die Benennunge heur zu-Täge-auf: olcheWi en chäften^die _zu ihren Gegen tand^die Größe haben. ^So hatman ie

_ nach Gewohnheit der alten Eriechen, ^{auh Ma=}

themara genennt ^, welches Wort bey ^uns al o geblieben ^{, wie man 3. E.} gewi Wie en chaften-

die chönen^{oder die galanten nenur. Ju dies}

S Aa en

y

femVer tandeal oi die Mathematict oder die

Größen-Lehreeine

Wi en

^{, oder}

chaft

^{ein Jns}

begriff^von

olchén Wi en

^,'

chaften

worinnen die Größe

überhaupt

^{, und der elben}Eigen chaften na< Zahlen,

Maaß

^‘und

Gewichte bereuchtes

werden.

Zweytes Kapitel.

Won ^der Eintheilung ^der Mathematic.

z

AES

Ez ind

^der

Mtlemat

GO

Wi

^*

en

^eîz

chaften

ye ziemlihe Mengez daher ^{man von} ihnenfols

gende Eintheilung

machen

^{wuß: n}

x) ⁱⁿ

Vi ciplinen

der reinen, ^und

2) ⁱⁿ Di ciplinen

der

angewandten ^Ma-- thematic; die wir folgender

Mgr:

^wollen,

E

;

)

LLE

Von den

Di ciplinen

^die zur

reinen

“

Mathematic

gerechnet,

^werden.

“3

66

\ y

Unter der reînen Mathiematic

(Mathe pi is

xa), werden diejenigenWi ét chäften

ver tanden,

die ihre Grund áße^und

Regeln

^{elbin t}

^ich,

^fiez

“gen haben,^{und aus} ihnenkönhènhergeleitet^wêrs

E ^den

_zuentlehnen.^{, ohne onetwas}_Zu

_der ^{aus andern} _elben

werden

^Wi

drey

Di ^en ci= ^chaften

pliner

^gezählet: alsdieÄrithmetie,die Geame= ^- trie und Algebra, ^alseine^neue

Di ciplin

^die

man ^vor Alters

mit

^zue

Arichiaktic gerechneta

heutzu Tage

‘aber, wegen

^dervielendaritnenges

machten Entdeéfutigen indie Ge ^| _einer tale ^{Di féis}

plin

gebracht hät

^22)2,E UIT ⁺

$ 7.

Die er ten

LU ^{der volen Ätathy}

^Ea

mafic i ^die Arithm

oder

^die

fida

der Zahlen. ^{Sie hat}

deswegen die

^e

Sreelle

erhalten, ^{weil ie}überhaupt^die

fut

^aA

N A À der

der Größe^und der elbenVerrichtungen abhan delt , folglich der

Schlü

^der

el

übrigenWi en-

‘\chaftën^{ü t,}‘ohnewelche^{man: darinnen} nicht foxtfkomuzen^{kann; “Sie wird-in} zwey Theile getheiler^,

neml(<

^{in die Theorie und Pratic,}

Jv

^{An chungder Materien , die hier vore}

kommen

^können,und: ^{die etwas} mehreres ^als gemcine

Arithmetic

^{erfordern „, fönnte man ole}

ce, ^{in die}

Elemenrar-

^und hóhereArithmetic

eintheilen

^{; welche -lektereaber , unter den Nar}

wen der

MBO begriffen

^wirde

0

fe

__

Die zweyte “Dilciplin ⁱ

^die

^t

^{Geometrie z}

folhe

^{hat zu}

ihrem

^{Gegen tandedie Körper,} welche

hier

^als

eine

ausgedehnte

Größe

^(quan-

_titas exten

betrachtet

a)

werden, dieaus drey ^Di

menfionen , nemlich^{aus der} Länge^- Breite und Di>é be tehen.

*

SSI

Wenn

^{man die Dimene ionenbe onders}

G

betrachtet

^{;; otheilet}

ich dieGeometrie in

^drey

RRE,

^-

^ve:

1)

x) ^{in die}

Euelymáiip

^{7: das:i t}die

Lehre

|

von

^{den Längenoder Linien.}

-

5)

^{in die}

Planimetrie,

^die

^{Lehre von den}

Flächenund

3) ⁱⁿKörpern.díe Scereometrie ;

die Lehre

^{von den -}

In die erallgemeinen Eintheilung -

liegen

noch ^andere

Nebentheile:

als.z.E, ^{wenn, man}

den Triangel be ondersbetrachtet^{„- o}

‘ent tehet-

daraus die

Trigonometrie:

^die

ⁱ

^{e. entwedeu-}

^t

die ebene

(plana)

oder die Sphæri chez_na<dem-

nemlich^das Triangel^aufeiner ebenenFlächeoder

;

aufder Kugel

(Sphæra)

^{be chrieben}

^{i t.} _F

Jn ^der Stereometcie

fatin _auch das Vi icéd

der Fä ⁱⁿerErwägungge

ögen wérden

^,

wotaus"

ebenfalls, ⁱⁿ s ferne

s. dätah gelegen ^iE

^|

eine be ondereWi en chaftkann

gemacht, ^Und"

die

Pichometria

genennet werden,

2

da:

^ensE BVA

de GPUS

^{“ml 2}

“Jn An ehung ^des _Gebrauchs,

-i tdieGeos

metrie

^entweder théoreéti c::^vd:

“prati.

n

^{der er tenbetrachtet}

man“di&Eigen

^-

chafret

A4 ^und

Ï¿G5y

F- ^E

ans

undVerhältti ^dereKörper nach ihren dreyew Dimen ionen! Já decvandern ^{‘aber, wie man}

die

^alles

es

zum

Nuken

^{im gemeinenLebenan.}

wêaden

oll

^:

daher ^ind

^nun

die ^{Geodæ ,}

^die

Mark cheidekun^undt^andere“M

rävenditnge

^als:

3<E?^{auch die} Foxrilication ^{„Baukun t,} Kuiegs-

kun t,

^{in der} Arcillerie, ^{in dex} Schiffarth^2c

ent

SDS ^CABO

tanden.

^{D> nR -}

"Gn un er? Tagèir Hara ^{erbt auß}

^die

CGéeômettieauf"bas ^{For twe en}

angewendet.

Aiïs det

Geodälié

mag^derer teUr prung^vow jéfet

herrühren.

^{Denn weit diejährlicheUeberz-}

<{iemmung*des

^Nil

E ^dei E ^Egyp

Feld:-Grenzeñ

^{in i}

“ERAR ^{Her tellen,} iesE

^{gewi Neze}

n oder eine

Thegrie ^ausfiudig.

^{machten, vers}

AE ^{der ihre elben,} _{Qrenien wieder}

^zu

_finten

Waan

⁵⁸

^erp

E ^{JEEO45 A}

a

Bey

ds

^die

Son

^{en e fomimen Ums}

tände^{vor , die eine etwas} mehrere ^Kenntniß

der

Geoemetzie

erfordern; dahertheilet ichdies e^{in die}

Elemenear

^{ud Höhereein.}

Jene

^ges Het

blos

^it gevaden^{Linienum¿ davon}

Excli=

ii

^G

des und Archimedes handelt^{; die abere} betracht

tet ummen Linien, worunter vorzüglich^die

te:

o

^itte

géhbren-"

^und

^davon ERE

am

BR

^{gehandelt.17* “}

6

dii^IL.

, Mys

Die dritte

Di ciplin if

^die

Algebra

^{; Weh}

<e be timmti t,

verborgene, Wahrheiten

^inder

Mathemaric

neb

_den

t. _{Eigen chaften}

bey ^allen Arten

von

^{Gröôßen-zu}

entde>en

^„und

aufzulö en=

Daher ihr

^auch

der.Name Analyhis,

das ^{i diet}

ufló ungs- oder

^Œrfindungs-

Bun _odeo t

die

al

gemeineRechen

^-

Kun t (Arichmeci-

ca univer alis),auch;wegen ihrer

Allgemeinheit

Marthefis univer alis:gegeben^{werden. Man kann} iegewi ermaßen^in. zwey „großeHaupttheile abrheilen^, nemlih: in die Algebra^an und für

h^{„und die} entweder. arithmeti h„odergeo-

metri ch^{i „t und in die} Infinitelimal _- Nechs nung ^{- die wieder in} dreybe ondereTheile ^ich eintheilenlä ,etals: indie

Odes

grale und Exponential

^{- Él}

vatetui

^{1 LEAR A}

H Es

it ^Te ZM ibis TSS 8

As IL

IL.

Von den

Di ciplinen,

^die zur antzes wandten Mathematic

gerechnec

werden,

TO

$

M

Die angewatdte' Mäthematic(Mathefis applicata, mixta, impura),begreift^alle diejenigen Wi en chaftenⁱⁿ ich,^die

zur

Naturlehre(Pyhlic) gehören, undauf ^welchedie Regeln^{der reinen} Macrhematic^angewendet werden. ^{Die Wie ens}

chaftenhaben^ebenfallszu

ihren

^{Gegen tandedie}

Größe^{, und werden darinnen die} natürliches

Eigen chaften^des Körpers(qualitares)unter us cet. ^Die Menge die er

Wi en chaften

^kann

auf keine gewi Zahle ge eßtwerden; ^da in ^| den neuern Zeitennah ^und nah mehvere^{Di ci«}

plinen ^{aus der}

Naturlehre

^{, in Formeiner mas}

themati chenWi en chaftindgebrachtworden, Ai oi nichtt zu zweifeln,daß no<mehrere^köni

nen gemacht

und

in ^{die angewandte Mathemas}

tic aufgenommen^{werden i}

$ IZ

E

© gl i demaais

paa,

IX

$ 435

Man

findet ^{‘in Ls} Naturlehre

^{ver chiedene}

Eigen chaften, davon eine der vornehm ten^,die

Bewegung

(Morus), ^{und eine andere die}

Schwere

^{(Gravitas)i t.}

Aus die enbeyden Eigen chaftenent tehen diejenigen Wi en chaften^, welchedie Mechani-

chengenennet werdén z^{denn in den allerälte ten} Zeiten ind^die Men chenhonbedachtgewe en, Wieman {<wereLa tenmîtVortheil ^{in die} Höhe

bringen

^{konnte. Daher nothwendig}

dieRü tzeus

ge(Ma chinen)ihren Ur prung

genommen

^{; und}

daraus i endli<t ^{eine Wi en} ent^chafttanden,

welche die

Sratic genennet worden.

$14

Man giîengaber nachgehends weiter^{, und}

Getrachtete dieBewegung ^der Körper^im Freyen,

das i t, für ihohne Rü tzeuge,wodurchman allerhand Ge ege^{in der}Bewegung einesKörpers

ám freven Naume entdeckte. Daher ^eine Eins

theilung ^{in die}

TREN eras PE

^Me

chanic ent tund. ^:

Die

Y2

MRA

Die

er tere

^wird- _auchdie eigentlihe ^Mecha nic genennet, worinnen ^die Ge eße^{der Bewes} gungan de fe tenKörpern untetfuchet werden,

In der ^{andern aber , oder in der} PraGi cheir,

oder auch^{in“‘dêèrStatic} werden die

einfacien

Rú tzeugeund^{die Anwendungder elben,auf} zz

ammenge

^Ma

eßte

^{chinengezeiget.}

E ^e RSE ^avia: bad

;

Was ^‘man Faf ^{der Bewegung}

^der

^or _Köes

zj

per

^im

freyen

Raume mate, ^das uchteman auh ^int der^{Bewegung des} Körpers^în

flúßigen Materien

^,

und

^{auc în den} flúßigen

Materien

elb^, davont

Archimedes ohngefähr ^200. Jah

vor Chri tiGeburt, einige Gedanken

gehabt,

wozu ihm^{dieKrone des} KönigsKiero _zu Syrat

cus der dainaligen

Haupt tadt

^{in Sicilien Ge«}

legenheit.

gegeben

hatte

^; hieraus^{i t}nachgehends

die Hydro

^und

tatic

^die

Hydraulic ent tanden,

Ÿe

Die er tere

handelt ^{von der} Schwere und Wirkungen ^des Körpers ⁱⁿ flúßigenMaterien, und die anderé von den Bewegungen^des Wa s

ersund andern flúßigen

Materien; EE

die Wa erküngehören.te ^SÉrIE:

Wiz

itt

enmaai.

_% x3

- Wir habenal o

vierDi ciplinen,

^{die theils}

aus der

^{Schwere„theils aus der} Bewegung ils

ren Ur prunggenommen; nemlih zwey thea«

reti che:als die eigentliche^{Mechanic, und} die.

Hydroßatics

zwo PraWi che,^als „die.Static

und die Hydraulic. ^:

Die e”

beyden*

^{léftern werden auh “unter}

denNamen^dé prati chen^Mechanic begriffen.

Für^{die beyden} theoreti chenWi en chafteni t

{on

^{ein: altesWort , nemli<:‘die Phorono=-}

mia gebräuchli<^, wodut< überhaupt^nur Wi s

en

ver

chaft

tandenwird , die^von

den

^Eigene

chaftender

Bewegung, _{owohl der} fe ten

^als flüßigenKörper

handelt,

$ $

‘16.

“Wenn man weiter die Körper^înder: Na:

turlehre betrachtet7 ofindet^man Eigen chaften,

welche inylihe(Sen uales)heißen^{- und die} fánf ^Sinne betreffen, ^{davon das} Sehen ^und Gehör ich_{mathemati <h}betrachten läßt; die drey übrigenaber, nemlich:‘das Gefühl, Ges

#<ma> ^{und Geruch fur den Naturfor chergee} hören. ^Man hat bey ^dem Sehen überhaupc

J wahre

14

eaA

er

RRE

|

wahrgenommen,

^{daß das Licht durch eine Bee}

|

wegung fortgepflanzt®^odér ‘ausgebreitetwird;

und daß olchesauf

dreyerley

Art ^‘ge{iehèt^: nemlichⁱⁿ geraden^{, in} zutü>zeworfeneri^{und in}

gebrochenen^Linien; dahéroau<

drey opti che

“Wi en

iini.

chaften ^als:

a)

_von^{‘Die Optic}_{der Er}^im-_cheinung^engern-der^VerLicht^fande-,wotrahlen:

gehandelt. wird, ^die i<-^{von „jedem:}

“ ichtbaren Punkte ⁱⁿ

geraden

^-Linien:

——-

__

na< ^allen Seiten ausbreiten,

2) Die

Caroptric handelt

^von

den ^Er:

_ {einungen

der

_die

von

erleuchteten Fü chen und _{‘be onz}

ders von Spiegeln

zurü>kgeworfen

werden. ^:

3)- ^Die Dioptric handelt^{von ‘derBes} chaffenheit ^{der Licht trahlen,wen}

ie ^aus einem durch ichtigenMittel

(inedium) ^{in ein anderes} dichters

oder dúnneres fahren

und: darinnen'

gebrochen

worden.

^á

Wi

$ _17:

CnaI

ARESE

I5

$

^17.

Aus^der Optic^fließeteine

Wi en

^, die

chaft

ihreRegeln ^{theils aus der} Optic, theils ^aus

der Geometrie nimmt, welche^die

Per pe&ive

genennt ^und darinnen gelehret ^wird, Gegense tände^{in einer} Flä<hevorzu tellen,^wie ichole dem Auge

in

^einem

^gegebenen

^Stande

el e

Die neue ten

Unter uchuhgèn die:

^{man übex}

die

Wirkung

^des Lichts, ^{über die} Vergleichung des*ganzen ^oder leuchteten Körper^{und über-}die

Ver chiedene

Klarheit mehr^oder wenigererleuh-

teter Gegen tändeange tellet^, haben endlich eine be ondereWi en chaftveranla ,etdie den Nas

wen Photometrie erhalten, ^{darinnen von dex} Ausme ung^{der Stärke des} Lichts gehandelt

E

^Í

Es gehören^-al zu cinen^o voll tändigenLehr- Begriff ^der Optic, ^im

allgemeinen

^{Ver tande.}

Fünf

Wi en chaften,

^{als: die ogenannteeigentliz}

he

Optic oder die-Optic ^{im engern} Ver tande,^- die

Per peRive, Photometrie, COONS: ^und

die ^Dioptrie,

^*

$18,

16 mae

e

Sx 1$

Aus’^dem

Gehör

^{, i tcine}

Wi en

hers

chaft

geleitet ^{worden ,} die ^vom Schalle ^der klingenden Körper handelt^{„ und} die Acu ticahei et. ^Die Haupt ache:^dabeyi t^die Mu ik,^davon man

die

Ur ache^{der. Harmonie der}ver chiedenenTône_zit

eatde>eu,

^{und olchein-Regelnzu bringen}

us

het.

Die es

heißetauc die theoreti che

Mu

^if

i

zum Unter chiedder Pra&i chen^{, welcheheut zu} Tage ^{ehr Hoh}

getrieben

^-wird.

Bey

^dem

als

ten hat hon^Plato davon

gedacht. Unter

^dex

Neuern aber^, i Leonhardt ^Chr

iftoph ^Sturm

dec Er te,^{der -die Acu tica in} Form ^einer Wi ens

chaftgebrachtha. ^;

E:

^{2 $ 19.}

Wenn ^{man die} Körper in der Natur bes

_tyachtet„intheilen.^{„ ola enie}

¿A

iⁱⁿ

^JSroße

^Und

^kleine

^E Mas

die großen di

^{fo find olhedie}

Welt

^-

Körper,

^{beywelchegar be oudere}

Dinge

in Betrachtung^{kommen, als: 'z.E, ihre}

regel-

máßige^Bewegung, Zweytensihre Weiten^von

einander,

ihre Größen

^und dergleichen Hisxs

“4

bi

17 Hieraus ^{ind ‘nun die}

colmographi chen

Wi en

^‘ent

chaftén

^{tandenals: die:} ‘A tronomie

und die

Si

^{iOdRN 2}

Jn

^{der A tronomie} wird von dem großen Welt :Gebäude und allen darinnen enthaltenen Körpern_gehandelt. Unter die enWelt^:Kör

pern verdienet einer _, nemli< un re Erd: und

Woa erkugeleine be ondereBetrachtung, welcbe:

gur

Geographie

^{gewidmet i t. Weil die Ober läz}

«he^der Erdkugel ^aus

Wa

^und

er

^Land be téhet, oláßt ichdie e

Wi en _indie chaft Géographie

und LEES ^MSIE

LA

s

^20,

_Die

Geographie ^lf

^{t ichin An ehungthree}

Abhandlung

^{wieder in dreybe ondere}

Theile ^gers

i

gliedern^{, nemlich:}

:

LP)

^{in die}

Vitürliche,

1E

2) Politi che

^{oder Hulsriihe} ₅₇^und

22 in^die

Marhemari che.

“

Seder Theil^{kann als eine be ondete}

ditta:

haft

gba

^{werden. Die} Hydrographie

N B hans

DB

LA

S _SS EN

FEE e i

e CS

^O

18

E :

:

MO STIEL

ETS

;

handelt^{von allem was} zur Schiffarth-gehörtund

vorzüglich_del wie man mit Hülfe^der

Magnet-Nas

jenebewerk telligenkann,

$ ^{215 erin}

Was

^{die feines Körper betrift, #0}

^{hat- man}

davon ^eine fa tunendlihe Menge, ^{deren Un»}

ter uchung

eigentlich^{in die} Phyhc. gehören.

_ ^{Wir wi}

Be

^en

_daß un

^Erde

ere ^mit

^etwas

“umgeben^{i »} was^wir

Luft

^{nennen; und} die e

i t

è

ebenfalls

^cin

^Körper

^{undzwar cin}

^{flü iger»}

Die Betrachtung ^der Luft, ^{heißt die}

Aë-

'reomerria. ^Der

Herr

^{Baron v. Welf i tder}

er tegewe en^der ie^Anno 1705 in Formeiner

Wi en

gebracht

chaft ^und

der Mathemäric. cine

verkeibet hat.

8 22

Wenn man die A tronomieauf ^{die Hi to=}

zie anwendet, oent tehet^{daraus eine} Wi en»

chaft,welche ^die Chronologia (Zeitre<hnung)

genennet wird. Die etheilet ^wieder

ich

^indrey

Aer

^Theileaus:

_pS

x) ^{în die} Mathemari ^,-che^wo die Zeiten mit ^{Húlfe der}

A tronomie,

^das i t,

E

^{BAE ‘durchdie Bewegungdek Ge tirne}und

vorzüglirh^der Sottine und des Mondes be timmtwerden.

2) ^{in die} Ecclefia ti he,welche^die Fe ts

‘Nechnungzeiget,^{und :} 3) in dieiHi tori ^oderchePoliti che,wel;

chelehret, ^{wie die} Zeiten bey^{den Völe}

azad Éerneingetheilet^„ desgleichen ihre Jah re&Rechnungen^gehalten werden.

È

9. 23.

Die Chronologiegehet;hanpt &Hli@mit großenZeiten um'; weil aber im aemeinet Les ben auth^fleinere Theile ^der Zeit nöthig ind-

\o hat ^{man den} Tag vermittelt des Sonnen<e

laufs

^{ín kleinere} Theile‘welcheStunden heißen, abgetheiletz woraus ^eire Wi en nemli®chaft

Gnomonica gemacht worden, ^welche \ehret, wie ^man auf jeder Fläche^eine Sonnen-Uhxbes

<reiben

^{fann, : Fr}

Va

Sl