VII.2 Objętość i pojemność
Wszystkie narysowane bryły zostały zbudowane z jednakowych klocków. W każdej parze brył pokoloruj tę, której objętość jest większa.
1
Wszystkie przedstawione na rysunku budowle są zbudowane z jednakowych kloc- ków o objętości 1 cm3. Podaj objętość każdej budowli.
Wodę z pełnych butelek trzeba przelać do pojemników w kształcie sześcianu o kra- wędzi 1 dm. Zaznacz pojemniki, które woda wypełni w całości, a na pojemnikach wypełnionych częściowo zaznacz poziom wody.
2
3
Rozgrzewka
Trening
11 cm3 15 cm3 28 cm3
WODA
2 l
WODA
2,5 l
WODA
2 l
WODA
2,5 l
1 dm3 1 dm3
1 dm3 1 dm3
1 dm3 1 dm3
VII.2. Objętość i pojemność
Do przedstawionych przedmiotów dobierz odpowiednie objętości z tabeli. Wpisz pod liczbami odpowiednie litery i odczytaj hasło – imię córki króla fenickiego Agenora, w której zakochał się Zeus.
4
3 cm3 20 cm3 0,9 dm3 1 dm3 20 dm3 1,8 m3
E U R O P A
5 ml 10 ml 150 ml 300 ml 1,5 l
R E M U S
U O
E
Dla dociekliwych
Na rysunku przedstawiono trzy konstrukcje z serii budowli utworzonych z sześcien- nych klocków o krawędzi 1 cm.
Budowla nr 1 Budowla nr 2 Budowla nr 3
Podaj objętość budowli:
nr 1 nr 2 nr 3 nr 4
nr 5 nr 10 nr 21 nr 100
6
P A
Do oznaczonych literami naczyń i sztućców dobierz ich pojemności z tabeli. Wpisz litery pod odpowiednimi wielkościami. Odczytaj hasło – imię jednego z legendarnych założy- cieli Rzymu.
Pamiętaj, że 1 l = 1 dm3, 1 ml = 1 cm3. 5
S M
R
U
E R
1 cm3 4 cm3 7 cm3 10 cm3
13 cm3 28 cm3 61 cm3 298 cm3
VII.3 Objętość prostopadłościanu
Poniższe prostopadłościany są zbudowane z jednakowych klocków. Uzupełnij opisy.
1
Prostopadłościany przedstawione na rysunkach zbudowano z jednakowych klocków o objętości 1 cm3. Podaj wymiary i objętość prostopadłościanów.
2
długość cm, szerokość cm,
wysokość cm
Wymiary: cm × cm × cm Objętość: · · = [cm3]
długość cm, szerokość cm,
wysokość cm
Wymiary: cm × cm × cm Objętość: · · = [cm3] Rozgrzewka
Trening
4 rzędy klocków po klocki w rzędzie.
Liczba klocków:
4 · = . Prostopadłościan jest zbudowany z klocków.
Liczba warstw: .
Liczba klocków w warstwie:
.
3 · 12 = Prostopadłościan jest zbudowany z klocków.
Liczba warstw: .
Liczba klocków w warstwie:
.
· = Prostopadłościan jest zbudowany z klocków.
2
3 5
3 3
4 4
3 5
3 3 4 36 5 3 4 60
3 4 3 4
3 4
2 8
12 8
36 4 8 32
36 32
8
VII.3. Objętość prostopadłościanu
Oblicz objętość prostopadłościanów. Zwróć uwagę na jednostki.
Oblicz objętość każdego prostopadłościanu. Zapisz wyniki w tabeli w kolejności malejącej i wpisz pod nimi litery. Utworzą one hasło – imię muzy astronomii i geo- metrii, przedstawianej z cyrklem i kulą ziemską.
A I A
4 · 10 · 2 = 80
V = 80 cm3 V = V =
R prostopadłościan U prostopadłościan N sześcian
o wymiarach o wymiarach o krawędzi 4 cm
5 cm × 8 cm × 10 cm 7 cm × 8 cm × 10 cm
V = V = V =
3
44
Wymiary:
cm × cm × cm V = · ·
V = cm3
Wymiary:
V = V =
4 cm
10 cm 2 cm
2 dm
5 dm
9 dm
Objętość 560 cm3 400 cm3 80 cm3 64 cm3 63 cm3 47 cm3
Litera U R A N I A
4 cm
7 cm
10 cm 2 cm 3 cm
1 cm
1 cm 3 cm
47 cm
10 10
80 90 dm3
63 cm3
400 cm3 560 cm3 64 cm3
47 cm3
2 5 · 9 · 2
3 · 3 · 7 = 63
5 · 8 · 10 = 400 7 · 8 · 10 = 560 4 · 4 · 4 = 64 1 · 47 · 1 = 47 4
2 4 5 dm · 9 dm · 2 dm
VII.3. Objętość prostopadłościanu
Jakie wymiary może mieć prostopadłościan o objętości 48 cm3? Podaj kilka możli- wości. Pokoloruj takie prostopadłościany na „sześciennej kratce”.
Wymiary: 12 cm × 2 cm × 2 cm
Wymiary:
Wymiary:
Jakie jeszcze może mieć wymiary prostopadłościan o objętości 48 cm3? Podaj kilka przykładów.
Kreski na ściankach prostopadłościennych naczyń są zaznaczone co 5 cm. Zaznacz linią poziom, do jakiego sięgnie woda, jeśli do każdego naczynia wlejemy 12 l wody.
5
6
30 cm 20 cm
60 cm
40 cm 2 dm 2 dm
Przedstawiona bryła jest zbudowana z prostopadłościennych klocków. Oblicz jej objętość.
7
Dla dociekliwych
2 dm
1 dm
1 dm1 dm 2 dm 7 dm1 dm
3 cm · 8 cm · 2 cm
12 cm x 4 cm x 1 cm
6 cm · 8 cm · 1 cm, 2 cm · 4 cm · 6 cm, 3 cm · 4 cm · 4 cm
V1 = 1 dm · 1 dm · 7 dm = 7 dm3 V2 = 1 dm · 1 dm · 2 dm = 2 dm3 2 · 7 + 2 · 2 = 14 + 4 = 18 [dm3]
