1 Oznaczenia i definicje
(ௗ) – indeks cen krajowych produktów sektora j.
() – indeks cen importowanych produktów sektora j.
ܦ – wartość dodana w sektorze j („Value added”).
ܶ – podatki od (pomniejszone o dotacje do) wyrobów i usług, wykorzystywanych w procesie produkcyjnym sektora j („Taxes less subsidies on products”).
ܴ – marże transportowe, będące kosztem produkcji sektora j („International transport margins”) 1.
Jednostkowa wartość dodana:
݀ ≡௫ೕ
ೕ
Jednostkowe podatki od produktów (pomniejszone o dotacje):
ݐ≡்௫ೕ
ೕ
Jednostkowe marże transportowe:
ݎ≡ோ௫ೕ
ೕ
Definicje pozostałych zmiennych, występujących w poniższych wzorach, znajdują się w materiałach do wcześniejszych zajęć.
Model cen – założenia
Wejście: użytkownik ma możliwość zadania zmian:
• ceny pozwoleń na emisje (∆()), w USD/tonę (przyjmujemy – w uproszczeniu – że emisje we wszystkich sektorach produkcyjnych wymagają zakupu pozwoleń, oraz że dla wszystkich sektorów obowiązuje jednakowa cena),
• jednostkowej wartości dodanej w poszczególnych sektorach (∆݀),
• cen produktów importowanych (∆()).
Wyjście: podawane są procentowe zmiany cen krajowych produktów poszczególnych sektorów (%(ௗ)).
Założenia: stałe współczynniki bezpośrednich emisji (܍), stała technologia produkcji (macierze ۯ(ௗ) i ۯ()).
1 Są to marże związane z dostawą towarów importowanych.
2 Równania modelu:
ܘ(ௗ)= ൫۷ − ۯ′(ௗ)൯ିଵ∙ ൫ۯ′()∙ ܘ()+ ܌ + ܜ + ܚ + ܍ ∙ ()/1000൯ (1)
()= ҧ()+ ∆() (2)
݀ = ݀ҧ+ ∆݀ (3)
Itd….
Wyjściowe poziomy poszczególnych zmiennych oznaczane są symbolem ഥ . Wyjściowe poziomy cen produktów (krajowych i importowanych) wynoszą 1. Wyjściowa cena pozwoleń na emisje wynosi 0.
Dzielenie przez 1000 we wzorze (1) wynika z założenia, że współczynniki emisji ܍ wyrażone są w tys.
ton/mln USD, gdy cena pozwoleń na emisje podawana jest w USD/tonę. W przypadku stosowania innych jednostek miary, wzór (1) powinien zostać odpowiednio skorygowany.
Zmienne (ௗ) (podobnie jak zmienne ()) wyrażają indeksy cen. Rozwiązanie równania (1) dla wyjściowych poziomów zmiennych egzogenicznych (tj. dla ∆() = 0, ∆݀= 0 oraz ()= 0) powinno dać w wyniku (ௗ)= 1 dla każdego ݆. Wprowadzenie niezerowej ceny pozwoleń na emisje lub zmiana w cenach importu lub jednostkowej wartości dodanej, podatkach lub marżach prowadzić będzie w wyniku do (ௗ)≠ 1; np. wartość indeksu wynosząca 1,1 oznaczać będzie, że ceny krajowych produktów danego sektora wzrastają o 10% itp.
Uwagi dotyczące interpretacji założeń i wyników symulacji
Wyniki symulacji, tj. ceny krajowe ((ௗ)) należy interpretować jako indeksy, pokazujące
(hipotetyczne) zmiany cen, będące skutkiem analizowanych „szoków” ekonomicznych (tj. zmian cen towarów importowanych, zmian jednostkowej wartości dodanej lub wprowadzenia opłat za emisję gazów cieplarnianych.
Założenia scenariuszy symulacyjnych należy interpretować następująco (podane liczby mają charakter przykładu):
• Np. ()= 7 oznacza, że w symulacji zakładamy wprowadzenie opłat za emisje w wysokości 7 USD/tonę ekwiwalentu CO2.
• Np. ∆ଵ()= 0,2 oznacza, że w symulacji zakładamy wzrost cen importowanych produktów rolnictwa (sektor nr 1) o 20%. Podobnie np. ∆ଵ() = −0,15 oznacza spadek cen
importowanych produktów rolnictwa o 15%. Zasadność takiej interpretacji staje się jasna, gdy weźmiemy pod uwagę, że wyjściowy poziom cen importu wynosi 1.
• Aby wyjaśnić interpretację ∆݀, należy odnieść ten przyrost do wyjściowego poziomu jednostkowej wartości dodanej (tj. do poziomu obliczonego na podstawie danych). Np. dla rolnictwa w 2009 r. w Polsce mamy ݀ҧଵ= 0,42. W związku z tym np. ∆݀ଵ= 0,21 oznacza, że zakładamy wzrost jednostkowej wartości dodanej (tj. kosztów pracy i kapitału w przeliczeniu na jednostkę produkcji rolnictwa) o 50%.
