Wskaźnik hamowania przepływu ciepła w elementach betonowych o małej masywności

ZESZYTY N A U K O W E PO LITEC H N IK I ŚLĄ SK IEJ Seria: BU D OW N ICTW O z. 104

2005 N r kol. 1695

Paweł KRAUSE*

Politechnika Śląska

WSKAŹNIK HAMOWANIA PRZEPŁYWU CIEPŁA W ELEMENTACH BETONOWYCH O MAŁEJ MASYWNOŚCI

Streszczenie. W pracy przedstaw iono analizę w arunków dojrzew ania betonu w osłonie termoizolacyjnej w oparciu o skorygow aną liczbę kryterialną Biota. B azuje ona na zaproponowanym przez autora w skaźniku ham ow ania przepływ u ciepła (Hpc), uzależnionym od oporu ham ow ania przepływ u ciepła oraz m asyw ności betonu. W yznaczenie H Pc w ym agało przeprowadzenia badań eksperym entalnych w celu określenia optym alnego oporu cieplnego termoizolacji, zapew niającego w arunki dojrzew ania betonu zbliżone do norm alnych.

THE INDEX OF HEAT FLOW RESTRAIN IN SMALL MASSIVE CONCRETE UNITS

Sum m ary. In the paper the analysis o f concrete curing conditions under therm oinsulation cover, on the basis o f corrected criterial B iot num ber, is presented. The num ber is based on the index o f heat flow restrain (Hpc), proposed by author. The experim ental research were carried out to get the index. Their m ain aim was to define the optim al therm al resistance o f curing conditions o f concrete sim ilar to norm al environm ent.

1. Wprowadzenie

Proces dojrzew ania betonu zależy w istotny sposób od tem peratury otoczenia.

Podstawowe trudności stw arza obniżona tem peratura środow iska zew nętrznego, pow odując konieczność stosow ania określonych zabiegów technologicznych lub w skrajnych przypadkach zaprzestania w ykonyw ania m onolitycznych robót betonow ych. Istnieją zróżnicowane m etody ograniczania w pływ u niskiej tem peratury otoczenia na warunki dojrzewania betonu. W iększość stosow anych m etod w iąże się z dostarczeniem dodatkowej energii cieplnej do dojrzew ającego betonu. D zieje się to w sytuacji, gdy sam beton je st źródłem ciepła, które należy um iejętnie w ykorzystać. Istota zagadnienia dotyczy

* Opiekun naukow y: Prof. dr hab. inż. Janusz Szwabow ski

2 0 4 P . K rause

energooszczędnego podejścia do rozpatryw anego zagadnienia, z uw zględnieniem specyfiki zjaw isk zachodzących w okresie dojrzew ania betonu. W ażne je st także zapewnienie korzystnych w arunków dojrzew ania betonu, z punktu w idzenia zm ienności temperatury w czasie. M ożna stw ierdzić, że uw zględnienie postulatów dotyczących wykorzystania jedynie w ew nętrznego źródła ciepła oraz zapew nienie zbliżonych w arunków dojrzew ania betonu w całej je g o objętości będzie m ożliwe w przypadku układu izolow anego termicznie [5], W iąże się to z koniecznością zastosow ania osłony term oizolacyjnej, zwiększającej opór cieplny pom iędzy betonem a otoczeniem .

2. Wymiana ciepła w układzie

Intensyw ność w ym iany ciepła w przyjętym układzie B IS (Beton - Izolacja - Środowisko) analizow ano w oparciu o liczbę kryterialną Biota. Stanow i ona bezwym iarowy zapis przew odzenia ciepła i je s t kryterium podobieństw a w arunków brzegow ych III rodzaju [1,9],

Po pom nożeniu obu stron rów nania (1) przez w ym iar charakterystyczny lo oraz prowadzeniu przekształceń otrzym uje się zależność w yrażoną za pom ocą liczby B t

U w zględnia ona łączny w pływ trzech w ielkości: w spółczynnika przejm ow ania ciepła, w ym iaru charakterystycznego oraz w spółczynnika przew odzenia ciepła [1,3,4,10],

gdzie:

a - w spółczynnik przejm ow ania ciepła, lo ~ w ym iar charakterystyczny obiektu badań, A - w spółczynnik przew odzenia ciepła betonu.

W ym iar charakterystyczny m odelow anego obiektu w yznacza się z w arunku geometrycznego.

W przypadku dojrzew ającego betonu m ożna go zapisać w postaci

- Ą g r a d t ) F = a { t F - t e) _{( 1)}

- 10 (grad t)F = Bi (tF - te) ₍2⁾

V I

F ~ M p

4

Wskaźnik ham ow ania przepływ u ciepła . 205

gdzie:

V - objętość elem entu, F - powierzchnia elem entu, Up-w skaźnik m asyw ności.

Ze względu na w ystępow anie w m odelow anym układzie izolacji term icznej pom iędzy dojrzewającym betonem a środow iskiem zew nętrznym uleg ają zm ianom w arunki w ym iany ciepła na pow ierzchni ciała. Zaproponow ano przyjęcie w ielkości nazw anej ja k o opór hamowania przepływ u ciepła Rh.U w zględnia ona w ystępow anie oporu przejm ow ania ciepła oraz oporu przew odzenia ciepła przez w arstw ę osłony term oizolacyjnej [8]

* * “ ; f + -r T Ł < 5 >

Oli

gdzie:

a - współczynnik przejm ow ania ciepła,

don - grubość i-tej w arstw y osłony term oizolacyjnej,

- współczynnik przew odzenia ciepła i-tej w arstw y osłony term oizolacyjnej.

Na podstaw ie przeprow adzonych analiz [2,6,8] założono, że zm iana pozornego współczynnika przew odzenia ciepła dojrzew ającego betonu odbyw a się w edług zależności

V = exp a ł ) (6)

gdzie:

a,b - wielkości zależne od rodzaju cementu,

- współczynnik przew odzenia ciepła stw ardniałego betonu (2,0 W /m K ), r - czas dojrzew ania.

Po uw zględnieniu przyjętych założeń dla m odelow anego układu BIS otrzym ano skorygowaną liczbę kryterialną B iota

B,h = M pRhXpb ' (7)

Ze względu na fakt, iż opór ham ow ania przepływ u ciepła istotnie zależy od w skaźnika masywności elem entu, przyjęto określenie iloczynu m odułu pow ierzchniow ego oraz oporu hamowania ja k o w skaźnika ham ow ania przepływ u ciepła Hpc [8]

H PC

=

( 8 ⁾

Wobec pow yższego skorygow ana liczba kryterialna B iota przyjm uje postać:

3. Wyniki badań eksperymentalnych

W celu w yznaczenia skorygow anej liczba kryterialnej B iota niezbędne było eksperym entalne w yznaczenie w skaźnika ham ow ania przepływ u ciepła Hpc. Dla betonu dojrzew ającego w niskich tem peraturach otoczenia istotne je s t określenie oporu hamowania przepływ u ciepła, zapew niającego w arunki w iązania i tw ardnienia zbliżone do normalnych.

Przeprow adzone badania laboratoryjne um ożliw iły określenie zależności pom iędzy Rh i Mp dla tem peratury otoczenia w ahającej się od ok. 0°C do -1 2 °C [7,8]. Wskaźnik HK w yznaczono dla betonu w ykonanego na cem encie C E M I 42,5R w ilości nie mniejsze niż 350 kg/m 3. Tem peratura początkow a betonu w ynosiła 20°C.

N a podstaw ie uzyskanych w yników badań oraz ich m etrologicznej i statystycznej analizy przedstaw iono w postaci graficznej zależność w skaźnika m asyw ności elem entu betonowego od oporu ham ow ania - rys. 1-3 [8],

Rys. 1. Zależność oporu hamowania przepływu ciepła od wskaźnika masywności elementu betonowego dojrzewającego w temperaturze te = -2°C ± 2°C

Fig. 1. Dependence of the resistance restrain of heat flow to the index o f massive concrete unit curing at temperature te = -2°C ± 2°C

Wskaźnik ham ow ania przepływ u ciepła .. 207

Rys. 2. Zależność oporu hamowania przepływu ciepła od wskaźnika masywności elementu betonowego dojrzewającego w temperaturze te = -6°C + 2°C

Fig. 2. Dependence of the resistance restrain o f heat flow to the index o f massive concrete unit curing at temperature te = -6°C ± 2°C

Rys. 3. Zależność oporu hamowania przepływu ciepła od wskaźnika masywności elementu betonowego dojrzewającego w temperaturze te = -10°C ± 2°C

Fig. 3. Dependence of the resistance restrain o f heat flow to the index o f massive concrete unit curing at temperature te = -10°C ± 2°C

Analiza zależności oporu ham ow ania przepływ u ciepła od m odułu pow ierzchniow ego betonu um ożliw ia określenie obszaru ham ow ania przepływ u ciepła, gw arantującego zapewnienie w arunków norm alnych w iązania oraz w arunków zbliżonych do norm alnych twardnienia w pierw szej dobie dojrzew ania - rys. 4.

208 P . Krause

Rys. 4. Obszar hamowania przepływu ciepła OH zapewniający warunki dojrzewania betonu zbliżone do normalnych w czasie 24 h od zaformowania

Fig. 4. The restrain area o f heat flow for curing conditions o f concrete similar to normal environment after 24 hour after moulding

4. Analiza zagadnienia

W przypadku betonu w elem entach o małej m asyw ności, dojrzew ającego w osłonie term oizolacyjnej o stosunkow o dużym oporze cieplnym , opór ham ow ania przepływu ciepła je s t w ielokrotnie w iększy od oporu rozpływ u ciepła w ew nątrz betonu.

R b « R h (10)

gdzie:

Rb - opór rozpływ u ciepła w ew nątrz betonu, Rh - opór ham ow ania przepływ u ciepła.

Z w iązane je s t to ze zjaw iskiem , iż dopływ ające do pow ierzchni osłony termoizolacyjnej ciepło napotyka na duży opór cieplny R ot przy relatyw nie małym oporze odpływ u ciepła od pow ierzchni R a oraz rozpływ u w ew nątrz betonu Rb- Dzięki tem u ciepło rozchodzi się z łatw ością w okół ciała, nie dopuszczając do istnienia dużych gradientów temperatury.

W w yniku przeprow adzonych obliczeń otrzym ano obszar zm ienności skorygowanej liczby kryterialnej B iota Bu, dla betonu w elem entach o małej m asyw ności dojrzewających w w arunkach obniżonych tem peratur otoczenia.

Wskaźnik ham ow ania przepływ u ciepła .. 209

Rys. 5. Zakres skorygowanej wartości liczby Biota w zależności od czasu dojrzewania Fig. 5. Dependence o f corrected value of the Biot number to time of curing

Przyjmowane w artości skorygow anej liczby kryterialnej B iota dla betonu w analizowanych elem entach o małej m asyw ności nie przekraczały B ih = 0,05. W yniki analiz wskazują, iż w rozpatryw anym układzie B IS spełniony je s t w arunek dla m ałych liczb Biota [1,3,9,10].

B i< 0 ,l (11)

5. Podsumowanie

Na podstawie przeprow adzonych badań oraz ich analiz w oparciu o skorygow aną liczbę kryterialną B iota stw ierdzono, że dla optym alnie przyjętego w skaźnika ham ow ania przepływu ciepła tem peratura w ew nątrz betonu o Mp = 20-1-40 m '1 je s t w yrów nana. Potw ierdziły to także wyniki badań eksperym entalnych autora [7,8]. W zw iązku z pow yższym dla każdego pomiarowego punktu, przy optym alnym doborze Rh, tem peraturę betonu m ożna traktow ać jedynie jako funkcję czasu r. P ozw ala to na uproszczenie m odelu zjaw iska ju ż na etapie jego formułowania. Założenie jednorodności rozkładu tem peratury dla m ałych liczb B iota stanowi dobre przybliżenie nieustalonej w ym iany ciepła, o błędzie nie przekraczającym 5%

w porównaniu z obliczeniam i dokładnym i [1,9].

210 P . Krause

LITER A TU R A

1. Bobran H.W ., B obran J: Handbuch der Bauphysik. Fachverlag, Braunschw eigl990.

2. K lem czak B., K rause P: Badania i sym ulacje kom puterow e procesu twardnienia betonu w niskich tem peraturach. Inżynieria i Budow nictw o 2/2005.

3. K rause H.: Podstaw y tem peraturow ej diagnostyki izolacyjności cieplnej przegród budow lanych, Zeszyty N aukow e Politechniki Śląskiej, G liw ice 1993.

4. K rause H., K rause P: B iot-Zahlen zur K ennzeichnung von Temperaturfeldem in A ussenbauteilen. B auphysik H eft 5 ,2 0 0 2 .

5. K rause P: Egzoterm ia m ieszanki betonowej w osłonie termoizolacyjnej.

III K onferencja N aukow a D oktorantów W ydziałów B udow nictw a, G liw ice-W isła 2002.

6. K rause P: Charakterystyki term iczne tw ardniejącego betonu. IV Konferencja D oktorantów W ydziałów B udow nictw a, G liw ice-W isła 2003.

7. K rause P.: Tem peratury tw ardnienia betonu w osłonach term oizolacyjnych w warunkach zim ow ych. V K onferencja N aukow a D oktorantów W ydziałów B udow nictw a, Gliwice - W isła 2004.

8. K rause P.: W pływ oporu cieplnego osłony term oizolacyjnej na w arunki dojrzewania betonu w niskich tem peraturach otoczenia. R ozpraw a doktorska. M aszynopis. Gliwice 2005.

9. T aler J., D uda P.: R ozw iązyw anie prostych i odw rotnych zagadnień przewodzenia ciepła.

W N T, W arszaw a 2003.

10. W iśniew ski S., W iśniewski T.: W ym iana ciepła. W NT, W arszaw a 2000.

Recenzent: Prof. dr hab. inż. Piotr Klemm