RP WNE 2020/2021, IV seria zadań domowych (dwa zadania)
Imię i nazwisko ... Numer indeksu ...
W zadaniach za liczbę k proszę podstawić sumę cyfr w numerze indeksu, za liczbę m - sumę dwóch największych cyfr w numerze indeksu, zaś za liczbę n - najmniejszą cyfrę w numerze indeksu, powięk- szoną o 1. Na przykład, dla numeru indeksu 401998: k = 31, m = 18, n = 1. Proszę zapisać pełne rozwiązania zadań (przekształcenia, podstawienia), a w odpowiednich miejscach wpisać dodatkowo odpowiedzi końcowe (odpowiedź powinna być liczbą w postaci ułamka dziesiętnego zaokrąglonego do czterech miejsc po przecinku).
5. Zmienna losowa X ma rozkład z gęstością g(x) = anax−a−11[n,∞)(x), gdzie a jest pewnym dodatnim parametrem. Obliczyć a, jeśli wiadomo, że P(X ≤ k) = 1/m.
ODPOWIEDŹ:
Rozwiązanie:
6. Z urny zawierającej k kul ponumerowanych liczbami od 1 do k losujemy bez zwracania m razy po jednej kuli. Niech X oznacza największy z wylosowanych numerów. Wyznaczyć najmniejszy kwantyl rzędu m+nm / mk rozkładu zmiennej X.
Wskazówka: Warto wyznaczyć P(X ≤ t).
ODPOWIEDŹ:
Rozwiązanie:
