Doświadczenie „G A M M A”Gamma promieniowanie, strumień kwantów gamma.

(1)

Wprowadzenie teoretyczne

Doświadczenie „G A M M A”

Gamma promieniowanie, strumień kwantów gamma. W środowisku istnieje naturalne tło promieniowania gamma, którego źródłem są pierwiastki gamma promieniotwórcze zawarte w skorupie ziemskiej oraz promieniowanie kosmiczne.

Kwant gamma, kwant γ, wysokoenergetyczny foton pochodzący z przemian zachodzących w jądrze atomowym lub z reakcji z udziałem cząstek elementarnych.

Kwant gamma - każdy foton o długości fali mniejszej niż 10 nm.

Energia E kwantu gamma wyraża się zależnością: E = E

_i

- E

_f

= hν, gdzie: E

_i

- energia stanu początkowego, E

_f

- energia stanu końcowego, h - stała Planck'a, ν - częstotliwość fali odpowiadającej kwantowi gamma w opisie falowym równa ν=c/λ, c - prędkość światła, λ - długość fali.

Przemiany wewnątrzjądrowe wytwarzają kwanty gamma o energiach od kilkunastu keV do kilku MeV. W reakcjach jądrowych badanych z wykorzystaniem wielkich akceleratorów otrzymuje się kwanty gamma o energiach rzędu GeV (np.

pochodzące z promieniowania hamowania).

W promieniowaniu kosmicznym obserwuje się kwanty gamma w szerokim zakresie energii, najwyższe energie przekraczają wielokrotnie TeV.

Kwanty gamma oddziałują z materią, przy czym charakter tego oddziaływania zależy od ich energii.

W przypadku niskich energii (mniejszych od kilkuset keV) dominuje efekt fotoelektryczny,

dla energii od kilkuset keV do niewiele ponad 1 MeV dominuje Comptona (rozpraszanie nieelastyczne),

powyżej 1,022 MeV pojawia się zjawisko produkcji par e

⁺

e

^-

, które zaczyna dominować dla energii kilku MeV i większych.

Dokładne granice określające dominację poszczególnego rodzaju oddziaływania silnie zależą od składu pierwiastkowego materii. Sumaryczna absorpcja w materii wraz z przebytą drogą dla kwantów gamma o określonej energii jest wyrażona poprzez sumę trzech eksponencjalnych opisujących oddzielnie powyższe trzy procesy.

Absorpcja promieniowania wyrażona jest współczynnikiem absorpcji.

Promieniowanie gamma przenikając przez materię oddziaływuje z nią w ten sposób, że na elementarnej grubości absorbenta dx dochodzi do elementarnego osłabienia strumienia promieniowania dI, zależnego od wartości strumienia I w tym miejscu.

Współczynnikiem proporcjonalności jest współczynnik absorpcji.

Wyraża to następujące równanie różniczkowe:

−dI= β I dx Po jego rozwiązaniu otrzymujemy zależność:

I ( x)=I

0

e

^{−β x}

, która po obustronnym zlogarytmowaniu może przyjąć postać: ln I

₀

I =β ⋅x ^lub ln I =−β ⋅x +ln I

0

.

(2)

Szablon metodyczny

„G A M M A”

Student 1: Wyznaczanie współczynnika absorpcji promieniowania gamma.

Student 2: Sprawdzanie zależności natężenia promieniowania gamma od grubości absorbenta.

Baza teoretyczna

I =I ₀ ⋅e ^{−β d}

Zatem, aby wyznaczyć współczynnik absorpcji promieniowania gamma, należy:

- wykonać pomiary zależności natężenia promieniowania od grubości absorbenta, - sporządzić wykres ln I

₀

I od d

- odczytać na nim wartość współczynnika absorpcji.

Zatem, aby sprawdzić zależność natężenia promieniowania od grubości absorbenta należy:

- wykonać pomiary zależności natężenia promieniowania od grubości absorbenta, - sporządzić wykres ln I od d

- zanalizować jego liniowość.

(3)

Wskazówki do sprawozdania – wyznaczanie

„G A M M A”

Student 1: Wyznaczanie współczynnika absorpcji promieniowania gamma.

I. Metodyka (ideowy plan ćwiczenia) II. Przebieg ćwiczenia

II.1. Przebieg czynności

II.2. Szkic układu pomiarowego III. Wyniki

III.1. Wyniki pomiarów

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I […]

x [...]

I= I·ułamek

x= n·x

1

[...]

I

0

= I

0

= … (oszacować na podstawie kilku pomiarów)

„ułamek” = I

0

/I

0

=

x

1

= 0,1mm (przyjąć dla pojedynczej płytki)

III.2. Obliczenia (przykładowe – odnoszą się np. do pomiaru nr 4)

ln I

₀

I =...

Δ ln I

₀

I = Δ I

0

I

₀

+ Δ I I =...

III.3. Wyniki obliczeń

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x […]

x= n·x

1

[…]

ln I

₀

I ^[…]

Δ ln I

₀

I ^[…]

III.4. Wykres

+ obliczenie β (nachylenia prostej „najlepszego dopasowania”) + obliczenie β’ (nachylenia prostej odchylonej)

+ obliczenie  β = | β - β’|

IV. Podsumowanie

Wyznaczona wartość … wynosi ...

Dokładność metody: ...

Dodatkowe wnioski, spostrzeżenia, przyczyny niepewności pomiarowych.

(4)

Wskazówki do sprawozdania – sprawdzanie

„G A M M A”

Student 2: Sprawdzanie zależności natężenia promieniowania gamma od grubości absorbenta.

I. Metodyka (ideowy plan ćwiczenia) II. Przebieg ćwiczenia

II.1. Przebieg czynności

II.2. Szkic układu pomiarowego III. Wyniki

III.1. Wyniki pomiarów

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I […]

x [...]

I= I·ułamek

x= n·x

1

[...]

I

0

= I

0

= … (oszacować na podstawie kilku pomiarów)

„ułamek” = I

0

/I

0

=

x

1

= 0,1mm (przyjąć dla pojedynczej płytki)

III.2. Obliczenia (przykładowe – odnoszą się np. do pomiaru nr 4) ln I = …

ln I = | ln I - ln (I + I) | = … III.3. Wyniki obliczeń

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x [...]

x [...]

ln I […]

 ln I […]

III.4. Wykres IV. Podsumowanie

Ponieważ na wykresie ... można poprowadzić prostą przechodzącą przez wszystkie prostokąty niepewności pomiarowych, nie ma podstaw do stwierdzenia odstępstwa od ...

Doświadczenie „G A M M A”Gamma promieniowanie, strumień kwantów gamma.

Wprowadzenie teoretyczne

Doświadczenie „G A M M A”

Gamma promieniowanie, strumień kwantów gamma. W środowisku istnieje naturalne tło promieniowania gamma, którego źródłem są pierwiastki gamma promieniotwórcze zawarte w skorupie ziemskiej oraz promieniowanie kosmiczne.

Kwant gamma, kwant γ, wysokoenergetyczny foton pochodzący z przemian zachodzących w jądrze atomowym lub z reakcji z udziałem cząstek elementarnych.

Kwant gamma - każdy foton o długości fali mniejszej niż 10 nm.

Energia E kwantu gamma wyraża się zależnością: E = E

- E

= hν, gdzie: E

- energia stanu początkowego, E

- energia stanu końcowego, h - stała Planck'a, ν - częstotliwość fali odpowiadającej kwantowi gamma w opisie falowym równa ν=c/λ, c - prędkość światła, λ - długość fali.

Przemiany wewnątrzjądrowe wytwarzają kwanty gamma o energiach od kilkunastu keV do kilku MeV. W reakcjach jądrowych badanych z wykorzystaniem wielkich akceleratorów otrzymuje się kwanty gamma o energiach rzędu GeV (np.

pochodzące z promieniowania hamowania).

W promieniowaniu kosmicznym obserwuje się kwanty gamma w szerokim zakresie energii, najwyższe energie przekraczają wielokrotnie TeV.

Kwanty gamma oddziałują z materią, przy czym charakter tego oddziaływania zależy od ich energii.

W przypadku niskich energii (mniejszych od kilkuset keV) dominuje efekt fotoelektryczny,

dla energii od kilkuset keV do niewiele ponad 1 MeV dominuje Comptona (rozpraszanie nieelastyczne),

powyżej 1,022 MeV pojawia się zjawisko produkcji par e

e

, które zaczyna dominować dla energii kilku MeV i większych.

Absorpcja promieniowania wyrażona jest współczynnikiem absorpcji.

Promieniowanie gamma przenikając przez materię oddziaływuje z nią w ten sposób, że na elementarnej grubości absorbenta dx dochodzi do elementarnego osłabienia strumienia promieniowania dI, zależnego od wartości strumienia I w tym miejscu.

Współczynnikiem proporcjonalności jest współczynnik absorpcji.

Wyraża to następujące równanie różniczkowe:

−dI= β I dx Po jego rozwiązaniu otrzymujemy zależność:

I ( x)=I

e

, która po obustronnym zlogarytmowaniu może przyjąć postać: ln I

I =β ⋅x lub ln I =−β ⋅x +ln I

.

Szablon metodyczny

„G A M M A”

Student 1: Wyznaczanie współczynnika absorpcji promieniowania gamma.

Student 2: Sprawdzanie zależności natężenia promieniowania gamma od grubości absorbenta.

Baza teoretyczna

I =I 0 ⋅e −β d

Zatem, aby wyznaczyć współczynnik absorpcji promieniowania gamma, należy:

- wykonać pomiary zależności natężenia promieniowania od grubości absorbenta, - sporządzić wykres ln I

I od d

- odczytać na nim wartość współczynnika absorpcji.

Zatem, aby sprawdzić zależność natężenia promieniowania od grubości absorbenta należy:

- wykonać pomiary zależności natężenia promieniowania od grubości absorbenta, - sporządzić wykres ln I od d

- zanalizować jego liniowość.

Wskazówki do sprawozdania – wyznaczanie

„G A M M A”

Student 1: Wyznaczanie współczynnika absorpcji promieniowania gamma.

I. Metodyka (ideowy plan ćwiczenia) II. Przebieg ćwiczenia

II.1. Przebieg czynności

II.2. Szkic układu pomiarowego III. Wyniki

III.1. Wyniki pomiarów

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I […]

x [...]

I= I·ułamek

x= n·x

[...]

I

= I

= … (oszacować na podstawie kilku pomiarów)

„ułamek” = I

/I

=

x

= 0,1mm (przyjąć dla pojedynczej płytki)

III.2. Obliczenia (przykładowe – odnoszą się np. do pomiaru nr 4)

ln I

I =...

Δ ln I

I = Δ I

I

+ Δ I I =...

III.3. Wyniki obliczeń

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

x […]

x= n·x

[…]

ln I

I […]

Δ ln I

I […]

I =β ⋅x ^lub ln I =−β ⋅x +ln I

I =I ₀ ⋅e ^{−β d}

I ^[…]

I ^[…]