PRACA, MOC, MASZYNY PROSTE
1. Jaś podniósł plecak na wysokość 60 cm. Jaką wykonał przy tym pracę, jeżeli podnosił go ze stałą siłą równą 100 N ?
Dane:
h = 60 cm (wysokość, przesunięcie) F = 100 N
Szukane:
W = ?
Rozwiązanie:
Aby obliczyć wykonaną pracę korzystamy ze wzoru s
F W
gdzie W – praca, F – siła, s – przesunięcie. Oczywiście wysokość to również przesunięcie czyli h = s.
Przesunięcie podajemy w metrach.
h = s = 60cm = 0,6 m.
Teraz obliczamy pracę:
J 60 m 6 , 0 N 100
W
Odp. Jaś podnosząc plecak wykonał pracę równą 60 J.
2. Urządzenie ma moc 1200 W. Jaką pracę wykona urządzenie w czasie 10 sekund a jaką w ciągu 5 minut.
Dane:
P = 1200 W t1 = 10 s t2 = 5 min
Szukane:
W = ?
Rozwiązanie:
Praca jest to iloczyn mocy i czasu czyli t
P W
Policzymy najpierw pracę po 10s.
J 12000 s
10 W 1200
W1
Podobnie obliczamy pracę po 5 minutach pamiętając o zamianie minut na sekundy.
t2 = 5 min = 300s
J 360000 s
300 W 1200
W2 = 360kJ
Odp. Urządzenie w ciągu 10 sekund wykona pracę równą 12000J a po 5 minutach 360kJ.
3. Oblicz ramię dźwigni na końcu której jest ciężar 15N jeżeli na drugim ramieniu o długości 50 cm działa siła 75 N.
Długość ramion oznacza się „r” lub „s”
Dane:
F1= 15N F2= 75N r2= 50cm Szukane:
r1= ?
Rozwiązanie
Aby dźwignia była w równowadze praca wykonana przez jedno ramię musi być taka sama jak wykonana przez ramię przeciwne
Oznacza to, że W1=W2
gdzie 𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑟
𝐹1 ∙ 𝑟1 = 𝐹2∙ 𝑟2 Po przekształceniu mamy:
𝑟1 =𝐹2∙ 𝑟2 𝐹1
Podstawiamy dane
𝑟1= 75𝑁 ∙ 50𝑐𝑚
15𝑁 = 250𝑐𝑚 Odp. Ramię dźwigni wynosi 250 cm.
4. Tomek huśta się z Michałem na „koniku”. Długość ramienia huśtawki na której siedzi Tomek wynosi 3 metry, a długość ramienia na której siedzi Michał ma 2 metry. Jaką ciężar ma Machał jeśli masa Tomka wynosi 22kg.
Dane:
m1= 22kg r1= 3m r2= 2m
szukane:
m2=?
Rozwiązanie:
𝐹1 ∙ 𝑟1 = 𝐹2∙ 𝑟2
𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑔
𝐹1 = 22𝑘𝑔 ∙ 10 𝑁
𝑘𝑔= 220𝑁 (przekształcamy masę na ciężar)
Obliczamy długość ramienia:
𝐹2 = 𝐹1∙ 𝑟1 𝑟2
𝑟2 =220𝑁 ∙ 3𝑚
2𝑚 = 660𝑁
2 = 330𝑁 Odp. Ciężar Michała wynosi 330N
