Probabilistyka
Wykład pierwszy: po co to wszystko?
Grzegorz Siudem
Wydział Fizyki 28 lutego 2020
Strona formalna
Dane kontakowe
mail: grzegorz.siudem w domenie pw.edu...
www: if.pw.edu.pl/~siudem/P.html pokój: 101 GF
konsultacje: wtorki 9-10, czwartki 12-13.
Regulamin
https://if.pw.edu.pl/~siudem/P/regulamin20.pdf
2 12
Formy zajęć
Wykłady
Wiedza o rachunku prawdopodobieństwa i statystyce matematycznej - 15h.
Ćwiczenia rachunkowe
Umiejętności rozwiązywania typowych problemów o naturze probablistycznej - 15h.
Prace domowe
Praktyczne wykorzystwanie zdobytej wiedzy i umiejętności -
≈ 30h
Motywacja
Dlaczego ten przedmiot jest ważny?
Probabilistyka jest potrzebna fizykom komputerowym...
... a pozostali potrzebują analizować dane doświadczalne.
Wszyscy kochają Data Science ($$$)
Nieznajomość rachunku prawdopodobieństwa szkodzi.
Co to jest probabilistyka?
Rozkłady ciągłe
-4 -2 0 2 4
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
Rozkłady dyskretne
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
0 5 10 15 20 25 30
0.00 0.05 0.10 0.15
6 12
Rozkłady skokowe
-3 -2 -1 0 1 2 3
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa
Definicja
P(A) = #A
#Ω.
Uwaga!
Ta definicja jest niebezpieczna!
8 12
Dwa światy:
Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka.
Podsumowanie
Najważniejsze wnioski z wykładu:
Zadania domowe, spisane czytelnie i podpisane, oddajemy najednej kartce formatu A4 według obowiązującego wzorca.
Przypadkowy charakter zjawisk lub procesów może wymagać opisu statystycznego lub probabilistycznego, które, choć powiązane, nie są tożsame.
W rozkładach dyskretnych prawdopodobieństwo zdarzenia jest proporcjonalne do liczby sprzyjających mu zdarzeń.
Praca domowa
Praca domowa
Zadanie 1. [5p]
Pewien wykładowca losuje studentów (z 12-osobowej grupy) do odpowiedzi poprzez rzut dwiema kośćmi k6 i przyjęcie sumy uzyskanych oczek za numer osoby wylosowanej. Obrusza to jedną ze studentek, która twierdzi, że w tym systemie nie może zostać wylosowana, a cała metoda jest niesprawiedliwa.
Wykładowca twierdzi, że to nieprawda, bo każdy wynik na kości jest równo prawdopodobny, a suma wyników daje 12.
Rozstrzygnij, które z nich ma racje. Jaki numer na liście ma studentka? Zaproponuj inną, uczciwą metodę losowania, która wykorzystuje dwie kości k6.
Uwaga!
Zadanie jest w całości wymyślone. Wszelkie podobieństwo do
W następnym odcinku...
Na następnym wykładzie opowiem o
rozkładach ciągłych.
