Artur Zawadzki, Dawid Troska, Magdalena Domańska – Anomalie kalendarzowe na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

(1)

JCMBF • www.jcmbf.uni.lodz.pl 7

Journal of Capital Market and Behavioral Finance • 2017, Vol. 1(5), p. 7–15

Artur Zawadzki, Dawid Troska, Magdalena Domańska, Anomalie kalendarzowe na Giełdzie Papierów…

ANOMALIE KALENDARZOWE NA GIEŁDZIE

PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE

Artur Zawadzki, Dawid Troska, Magdalena Domańska*

Abstrakt Artykuł poświęcony jest tematyce finansów behawioralnych w kontekście popularnych anomalii kalendarzowych. Autorzy podejmują próbę weryfikacji hipotezy o rynku efektywnym, według której ceny papierów wartościowych w pełni odzwierciedlają wszystkie dostępne informacje na ich temat, a przez racjonalne zachowania uczestników rynku efekty kalendarzowe nie powinny przynosić inwestorom dodatnich stóp zwrotu. W celu sprawdzenia hipotezy wykorzystano dwa efekty: dnia w tygodniu oraz miesiąca w roku, badając dzienne i miesięczne stopy zwrotu dla podanych zjawisk. W badaniu wykorzy-stano dane dotyczące pięciu indeksów Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie (WIG,WIG20, WIG30, mWIG40 oraz sWIG80) z okresu od stycznia 2011 do października 2016 roku. W wyniku przeprowadzonej analizy nie stwierdzono jednoznacznie występowania efektów kalendarzowych w ba-danej próbie.

Słowa kluczowe Giełda Papierów Wartościowych, finanse, anomalie kalendarzowe.

JEL Code D04; D53; D92.

WSTĘP

Klasyczny paradygmat rynków finansowych opiera się przede wszystkim na efektywności rynku. Pierwszy postulat głosi, że przynajmniej w większości in-westorzy zachowują się racjonalnie. Potrafią prawidłowo ocenić docierające informacje oraz w sposób właściwy oszacować prawdopodobieństwo wystąpie-nia przyszłych zdarzeń. Dodatkowo wszelkie przejawy nieracjonalności, przy-padkowości i niekonsekwentności, są natychmiast eliminowane przez liczną grupę racjonalnych inwestorów. W konsekwencji rynek wraca do stanu sprzed wpływu niekorzystnych oddziaływań.

* Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Uniwersytet Łódzki. ACCEPTED: 01st

December 2016 PUBLISHED: 31st

(2)

Racjonalni inwestorzy podczas dokonywania decyzji inwestycyjnej kierują się dwoma zasadami. Po pierwsze, podejmą ryzyko tylko wtedy, gdy dostrzegają możliwość uzyskania rekompensaty w postaci premii za ryzyko (tzw. awersja do ryzyka). Po drugie, dążą do maksymalizacji łącznej oczekiwanej wartości uży-teczności.

Eugene Fama wyróżnił trzy formy efektywności rynku kapitałowego: słaba, średnia i silna. Słaba forma efektywności zakłada, że obecne ceny papierów wartościowych obrazują wszystkie historyczne informacje cenowe. Dokonując analizy przeszłych cen inwestor nie potrafi przewidzieć jak będą się one kształ-towały w przyszłości. Hipoteza o średniej efektywności rynku przyjmuje, że bieżące ceny papierów wartościowych uwzględniają nie tylko informacje płyną-ce z historycznych notowań, ale również wszelkie inne publicznie dostępne in-formacje. Ostatnia hipoteza, o silnej efektywności rynku, głosi, że na obecną cenę papierów wartościowych wpływają publiczne i prywatne informacje.

Zwolennicy finansów behawioralnych zaprzeczają hipotezie o efektywności rynku kapitałowego. Ich zdaniem inwestorzy nie zawsze prawidłowo wyceniają papiery wartościowe, zdarza im się działać w sposób nieracjonalny, czasami nawet naśladując zachowania innych graczy giełdowych. Wszelkie odstępstwa od efektywności rynku kapitałowego zwane są anomaliami rynkowymi. Edgar Peters określił anomalię jako zmianę ceny akcji, którą można częściowo przewi-dzieć. Przynosi to możliwość osiągnięcia wyższego zysku niż przewiduje to zastosowany model wyceny dóbr kapitałowych. Według C. Jonesa anomalia to zjawisko całkowicie sprzeczne z hipotezą efektywności rynku. Inwestor może sto-sować strategie niezgodne z tą teorią i jednocześnie osiągać wysokie stopy zwrotu [Keller 2015, s. 69–79, tab., bibliogr. 22 poz., s. 70; Szyszka 2007, s. 13–14, 30–32].

1. PRZEGLĄD WYBRANYCH EFEKTÓW KALENDARZOWYCH

Literatura wskazuje wiele rodzajów anomalii kalendarzowych, które maja pozytywny lub negatywny wpływ na uzyskiwane stopy zwrotu. Autorzy niniej-szej pracy skupili się na najważniejszych z nich, czyli na efekcie dnia w tygo-dniu, efekcie miesiąca oraz efekcie „Sell in May and go away”, znanego również efektem Halloween. W celu lepszego zrozumienia artykułu pozwolimy sobie na bliższe scharakteryzowanie powyższych anomalii.

Potwierdzeniem faktu o sezonowości w roku kalendarzowym jest obserwa-cja dotycząca powtarzających się zachowaniach w cenie wybranych instrumen-tów finansowych czy też indeksów. W niektórych miesiącach stopy zwrotu mo-gą być zawsze dodatnie lub ujemne, więc zauważenie tych systematycznie wy-stępujących dysproporcji pozwoli na przyszłe przewidywanie tego, jak rynek

(3)

zachowuje się w konkretnych miesiącach. Dane zawarte w książkach nauko-wych opisują dosyć szczegółowo anomalie średnich stóp zwrotu zachodzące w styczniu opisując to efektem styczna. W większości przypadków miesiąc ten charakteryzuje się dodatnimi stopami zwrotu, co więcej średnio najwyższymi stopami zwrotu porównując z pozostałymi miesiącami. Ma to uzasadnienie w tym, iż inwestorzy maja chęć zmniejszenia podatku od dochodów kapitało-wych. Dlatego na koniec roku sprzedają akcje, które straciły na wartości w ostatnim okresie. Powstaje w ten sposób ogromna podaż tych akcji na koniec roku. Prowadzi to do spadku cen tych papierów, często poniżej wartości rzeczy-wistej. W kolejnym roku, w styczniu popyt na te instrumenty rośnie, ponieważ są niedowartościowane, co powoduje wzrosty kursów na giełdzie.

Oprócz efektu stycznia do kategorii anomalii kalendarzowych zalicza się również efekt maja oraz efekt września charakteryzującymi się odpowiednio niskimi stopami zwrotu w maju oraz wysokimi stopami zwrotu we wrześniu na tle pozostałych miesięcy. Uzasadnia się to tym, że większa część inwestorów w maju, przed sezonem urlopowym, zamyka pozycje. Zwiększa się tym samym podaż akcji. Natomiast we wrześniu otwierają oni nowe pozycje, przez co zwiększa się popyt na te akcje.

Kolejną anomalią sezonową związaną z rytmem kalendarza jest efekt prze-łomu miesiąca (turn-of-the-month effect). Charakteryzuje się większymi stopami zwrotu w dniach poprzedzających przełom miesiąca i następujących po nim. Główną przyczyną wystąpienia takowego efektu jest wynagrodzenie. W więk-szości przypadków pracownicy otrzymują zapłatę za wykonaną pracę pod ko-niec miesiąca. Część swoich dochodów inwestują na giełdzie, przez co rośnie średnia wartość kursów papierów wartościowych.

Do tej pory omówione zostały efekty charakterystyczne dla miesięcy w ro-ku. Anomalnie można również zauważyć w konkretnych dniach w tygodniu. Efekt dnia w tygodniu (day-of-the-week efekt, zwany efektem weekendu) to anomalia polegająca na powtarzających się różnicach w stopach zwrotu z akcji lub innych instrumentów w konkretnych dniach tygodnia. Tendencje dostrzeżo-no w poniedziałki i w piątki. Stopy zwrotu w poniedziałki na ogół są niższe niż w pozostałe dni tygodnia. Natomiast w piątki odnotowuje się najwyższe stopy zwrotu w ciągu całego tygodnia.

Na koniec warto przytoczyć słynne w USA przysłowie „Sell in May and go away”. Głosi ono, że korzystne dla inwestorów jest sprzedanie w maju portfeli inwestycyjnych składających się z akcji i zajęcie pozycji długiej dopiero po wa-kacjach – w październiku. Jeżeli chodzi o słuszność tego przysłowia, to zdania wśród inwestorów są podzielone. Niektórzy przeciwnicy postępują na odwrót tj. kupują instrumenty finansowe na początku maja a sprzedają pod koniec wakacji [Czerwonka i Gorlewski 2012, s. 154–157; Grotowski 2008, s. 57–75, wykr., aneks, bibliogr. 20 poz.].

(4)

2. METODOLOGIA

Anomalie kalendarzowe związane z efektem miesiąca w roku oraz dnia w tygodniu przebadano stosując dzienne oraz miesięczne stopy zwrotu.

W literaturze stopa zwrotu (r) rozumiana jest jako iloraz zysku (Z) i

zainwe-stowanego kapitału (K0). Natomiast zysk (Z) rozumiany jest jako różnica między

końcową (K1) a początkową (K0) wartością środków pieniężnych

przeznaczo-nych na inwestycję. Tą zależność przedstawia się następująco [Guzik i Smaga 2013, s. 17]:

Powyższy stosunek można interpretować jako wielkość zysku, która przy-pada na jedną jednostkę zainwestowanego kapitału. Inwestor licząc stopę zwrotu z różnych inwestycji może otrzymane wielkości porównać ze sobą i określić, która inwestycja jest najbardziej efektywna. Stopa zwrotu bada tempo, w jakim kapitał inwestycyjny jest pomnażany [Guzik i Smaga 2013, s. 17–18].

Stopę zwrotu możemy obliczyć na podstawie danych historycznych dla do-wolnego okresu czasowego. Odnosząc się do notowań papierów wartościowych oraz indeksów giełdowych korzysta się z poniższego wzoru [Jajuga i Jajuga 1999, s. 95; Panfil i Szablewski (red.) 2008, s. 72]:

gdzie:

P1 – cena akcji (lub wartość indeksu) w momencie t=1,

P

0 –

cena akcji (lub wartość indeksu) w momencie t=0.

Na potrzeby badania wykorzystano kursy zamknięcia poszczególnych in-deksów.

3. PREZENTACJA DANYCH EMPIRYCZNYCH

W badaniu empirycznym wykorzystano dane statystyczne z Giełdy Papie-rów Wartościowych w Warszawie. Okres analizy obejmuje ponad 5 lat, od 03.01.2011 do 31.10.2016 roku. Do przeprowadzenia badań posłużono się kur-sami zamknięcia następujących indeksów: WIG, WIG20, WIG30, mWIG40 oraz sWIG80. Natomiast przedmiotem badania były dzienne oraz miesięczne stopy zwrotu.

(5)

4. WYNIKI EMPIRYCZNE

W pierwszej kolejności autorzy skupili się na miesięcznych stopach zwrotu. Tabela 1 ilustruje uzyskane wyniki.

Tabela 1. Rozkład średnich stóp zwrotu w poszczególnych miesiącach dla wybranych indeksów notowanych na GPW w okresie 03.01.2011–31.10.2016

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych historycznych ze strony http://www.stooq.pl.

Analizując dane z tab. 1 można zaobserwować występowanie efektu „Sell in May and go away”. Zakłada on, że w okresie poza wakacyjnym stopy zwrotu powinny być wyższe niż w okresie letnim. Zgodnie z tym, od listopada do kwietnia średnia stopa zwrotu dla tego okresu wynosiła 0,11%, natomiast od maja do października: –0,08%.

Na podstawie otrzymanych wyników nie można jednak jednoznacznie po-twierdzić występowania efektu miesiąca w roku. Średnia stopa zwrotu w stycz-niu wynosiła zaledwie 0,92% i nie była najwyższą możliwą stopą zwrotu w cią-gu roku.

W następnej kolejności przedmiotem badania były średnie stopy zwrotu uzyskane w poszczególnych dniach tygodnia. Tabela 2 przedstawia otrzymane wyniki.

Opierając się na powyższych wynikach można stwierdzić, że efekt ponie-działku istnieje, gdyż osiągnięte stopy zwrotu w tym dniu dla wszystkich indek-sów charakteryzowały się niższymi wartościami w odniesieniu do pozostałych dni tygodnia. Dane mogą wskazywać również na występowanie efektu piątku gdzie łączna średnia dla wszystkich indeksów była najwyższa spośród badanych dni. Jednakże w przypadku piątku dwa z pięciu wybranych indeksów miały nie-znacznie ujemną stopę zwrotu. Aby przekonać się o występowaniu podanych efektów warto również przeanalizować dane dla poszczególnych dni tygodnia w rozbiciu na lata obserwacji. Poniższe tabele (tab. 3, tab. 4, tab. 5, tab. 6, tab. 7) przedstawiają otrzymane wyniki.

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

WIG 0,44% 1,98% 1,01% –0,21% –0,50% –1,37% –0,15% 0,32% –0,01% 2,76% –0,88% –2,42% WIG20 –0,20% 1,45% 1,25% –0,30% –1,28% –2,26% –1,68% –0,18% –1,85% 2,70% –1,04% –2,87% WIG30 –0,11% 1,70% 1,48% –0,26% –1,00% –2,01% –1,23% –0,09% –1,40% 2,59% –0,91% –2,79% mWIG40 1,33% 3,19% 1,13% –0,42% 0,12% –1,75% 0,62% 0,44% 1,34% 3,04% –0,74% –1,48% sWIG80 3,16% 3,19% 0,06% –1,09% 0,25% –2,23% –1,51% –0,40% 1,35% 3,07% –1,25% –1,03% Średnia 0,92% 2,30% 0,98% –0,46% –0,48% –1,93% –0,79% 0,02% –0,11% 2,83% –0,96% –2,12%

(6)

Tabela 2. Rozkład średnich stóp zwrotu w poszczególnych dniach tygodnia dla wybranych indek-sów notowanych na GPW w okresie 03.01.2011–31.10.2016

Poniedziałek Wtorek Środa Czwartek Piątek

WIG –0,03% 0,04% 0,00% 0,00% 0,02% WIG20 –0,05% 0,01% –0,02% –0,02% –0,03% WIG30 –0,03% 0,02% –0,02% –0,03% –0,01% mWIG40 –0,01% 0,08% 0,02% –0,01% 0,07% sWIG80 –0,07% 0,01% 0,00% 0,00% 0,13% średnia –0,04% 0,03% 0,00% –0,01% 0,04%

Tabela 3. Rozkład średnich stóp zwrotu dla poniedziałku w poszczególnych latach

Poniedziałek 2011 2012 2013 2014 2015 2016 WIG –0,27% 0,03% 0,10% 0,04% –0,16% 0,08% WIG20 –0,24% 0,03% 0,04% –0,01% –0,18% 0,09% WIG30 –0,23% 0,03% 0,08% 0,03% –0,17% 0,11% mWIG40 –0,37% –0,02% 0,28% 0,11% –0,11% 0,07% sWIG80 –0,43% –0,02% 0,21% –0,06% –0,15% 0,03% Średnia –0,31% 0,01% 0,14% 0,02% –0,16% 0,07%

Analiza powyższych danych skłania do stwierdzenia, że wcześniejsze zało-żenie o występowaniu efektu poniedziałku nie sprawdziło się we wszystkich badanych okresach. Jedynie w latach 2011 oraz 2015 średnie stopy zwrotu dla wszystkich indeksów były znacznie poniżej zera. Dla porównania w ostatnim roku badania wszystkie stopy okazały się dodatnie.

Badając otrzymane wyniki z dni od wtorku do czwartku również nie można stwierdzić żadnych długotrwałych tendencji odnośnie dodatnich bądź ujemnych stóp zwrotu dla żadnego z indeksów. Na koniec warto jeszcze zwrócić uwagę na ostatni dzień tygodnia. Tabela 6 przedstawia średnie stopy zwrotu osiągnięte w piątki w okresie 2011–2016 r.

(7)

Tabela 4. Rozkład średnich stóp zwrotu dla wtorku w poszczególnych latach

Wtorek 2011 2012 2013 2014 2015 2016 WIG 0,03% 0,19% –0,05% 0,13% –0,12% 0,06% WIG20 0,05% 0,15% –0,11% 0,13% –0,19% 0,00% WIG30 0,05% 0,17% –0,08% 0,12% –0,17% 0,03% mWIG40 0,06% 0,26% –0,04% 0,11% –0,07% 0,20% sWIG80 –0,18% 0,12% 0,03% 0,07% 0,01% 0,03% Średnia 0,00% 0,18% –0,05% 0,11% –0,11% 0,06%

Tabela 5. Rozkład średnich stóp zwrotu dla środy w poszczególnych latach

Środa 2011 2012 2013 2014 2015 2016 WIG 0,07% –0,02% 0,03% –0,10% 0,02% 0,03% WIG20 0,06% –0,05% –0,03% –0,12% –0,02% 0,05% WIG30 0,08% –0,05% –0,02% –0,13% –0,02% 0,05% mWIG40 0,08% 0,03% 0,03% –0,06% 0,04% –0,02% sWIG80 0,03% 0,06% –0,05% –0,20% 0,15% –0,01% Średnia 0,06% –0,01% –0,01% –0,12% 0,03% 0,02%

Tabela 6. Rozkład średnich stóp zwrotu dla czwartku w poszczególnych latach

Czwartek 2011 2012 2013 2014 2015 2016 WIG –0,24% 0,06% –0,06% –0,04% 0,23% 0,10% WIG20 –0,29% 0,04% –0,15% –0,02% 0,25% 0,07% WIG30 –0,29% –0,02% –0,14% –0,02% 0,24% 0,06% mWIG40 –0,26% –0,07% 0,08% –0,06% 0,20% 0,07% sWIG80 –0,20% 0,06% 0,16% –0,14% 0,15% –0,02% Średnia –0,26% 0,01% –0,02% –0,05% 0,21% 0,06%

(8)

Tabela 7. Rozkład średnich stóp zwrotu dla piątku w poszczególnych latach

Piątek 2011 2012 2013 2014 2015 2016 WIG –0,04% 0,23% 0,16% –0,01% –0,15% –0,11% WIG20 –0,06% 0,23% 0,13% –0,03% –0,26% –0,23% WIG30 –0,05% 0,22% 0,15% –0,02% –0,21% –0,20% mWIG40 0,00% 0,14% 0,22% 0,00% 0,02% 0,04% sWIG80 0,08% 0,21% 0,30% 0,01% 0,03% 0,18% Średnia –0,02% 0,21% 0,19% –0,01% –0,11% –0,06%

W przypadku piątku możemy zaobserwować, że indeksy mWIG40 oraz sWIG80 utrzymywały nieujemne średnie stopy zwrotu przez cały okres badania, natomiast w przypadku pozostałych indeksów można stwierdzić losowość otrzymywanych wyników. Trudno jest więc jednoznacznie stwierdzić czy efekt piątku rzeczywiście istnieje, gdyż sprawdził się on jedynie w przypadku indek-sów spółek średnich i małych.

ZAKOŃCZENIE

Finanse behawioralne pomimo tego że w Polsce są tematyką młodą mogą w pewien sposób przyczynić się do efektywniejszych decyzji inwestora na GPW. Zagłębiając się w tematykę anomalii kalendarzowych uczestnik rynku, może wysnuć wiele wniosków które przełożą się na jego sukces bądź zapobie-gnięcie strat.

Analizując rozkład średnich stóp zwrotu zawartych w tab. 1 zauważyć moż-na kilka anomalii. Jako pierwszy moż-nasuwa się „efekt stycznia”, który wyżej wspomniany w pracy charakteryzuje się dodatnią średnią stopą zwrotu z rynku, która na przestrzeni badanego przez nas okresu wyniosła w tym miesiącu 0,92%. Jeżeli przyjrzymy się średnim stopom jakie zawszy w okresie wakacyjnym rów-nież zauważymy efekt anomalii kalendarzowej jaką jest przekonanie do efektu „sell in may and go away”. Występowały w tym czasie ujemne stopy zwrotu na rynku GPW. Dodatkowym uzasadnieniem tych charakterystycznych wyników, może być po prostu niemoc inwestorów w czuwaniu nad swoimi portfelami co jest powodem chęcią odbycia urlopu czy wyjazdu na wakacje. Przechodząc teraz do anomalii związanych z dniami tygodnia w miesiącu również zauważyliśmy pewne powiązania. Indeksy spółek małych, dużych oraz średnia z całego rynku była ujemna. Występuje tutaj ewidentnie „efekt poniedziałku”, który potwierdza

(9)

hipotezę o ujemnych stopach zwrotu w tym dniu tygodnia. Kolejnym efektem związanym z dniem w tygodniu był „efekt piątku”, który śmiało można zaob-serwować ponieważ średnia stopa zwrotu w tych dniach dodatnia a zarazem największa z pozostałych dni.

Podsumowując, można stwierdzić, że hipoteza o efektywności rynków fi-nansowych, której jednym z fundamentalnych założeń jest niemożność przewi-dzenia zmian cen instrumentów finansowych na podstawie danych z przeszłości, została potwierdzona.

BIBLIOGRAFIA

Czerwonka M., Gorlewski B., 2012, Finanse behawioralne: zachowania inwestorów i rynku, Oficyna Wydawnicza Szkoła Główna Handlowa, Warszawa.

Grotowski M., 2008, Efekty kalendarzowe na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie, Gospodarka Narodowa, nr 1–2, Cracow University of Economics, Kraków.

Guzik K., Smaga E., 2013, Ryzyko i rentowność inwestycji finansowych i rzeczowych, Wydawnic-two Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków.

Jajuga K., Jajuga T., 1999, Inwestycje: Instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finan-sowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.

Keller J. 2015, Efekt dni tygodnia w różnych segmentach rynku głównego GPW, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse. Rynki finansowe. Ubezpieczenia, , nr 74, t. 1, Szcze-cin.

Panfil M., Szablewski A. (red.), 2008, Metody wyceny spółki: perspektywa klienta i inwestora, POLTEXT, Warszawa.

Szyszka A., 2007, Wycena papierów wartościowych na rynku kapitałowym w świetle finansów behawioralnych, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Poznań.

CALENDAR ANOMALIES ON THE STOCK EXCHANGE IN WARSAW

Abstract Article devoted to the subject of behavioral finance in the context of popular calendar anomalies. The authors attempt to verify the hypothesis of efficient market, according to which the securities prices fully reflect all available information about them, and the rational behavior of market participants calendar effects should not result in positive returns for investors. In order to test the hypothesis used two effects: the day of the week and month of the year, examining daily and monthly returns for given phenomena. The study used data on the five indexes of the Stock Exchange in Warsaw (WIG, WIG20, wig30, mWIG40 and sWIG80) the period from January 2011 to October 2016 year. As a result of analysis did not reveal clearly the occurrence of calendar effects in the sample.